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岩质边坡可靠性响应面法分析及其在露天矿山的应用 曾晟， 杨仕教 ， “， 戴剑勇 （ 南华大学建筑工程与资源环境学院， 湖南衡阳 “ ； 中南大学， 长沙 “ ） 、 近似的一阶二次矩法 （ 4 3 5 1 8 ; 4 8 4 1 2 ; 5 1 4 2 30 4 3 1 ;， 简称A B C 0） 和 D 1 4 2 E 9 F 4方法及改进一阶二次矩法G 7 1 9 4 8 （D 5 A） 法及L F法等。现 有可靠度计算方法多是以极限状态方程具有明确的 解析表达式为基础。但是对于边坡这种复杂结构系 统失效模式有多种形式， 每种失效模式均与许多因 素甚至整个边坡系统有关， 同时涉及岩土参数及环 境载荷等许多随机变量。失效函数值的求解一般基 于有限元分析， 因而不存在对基本随机变量的明确 表达式。L 7 2 M ［］最早提出有效的可靠性解法 响应面法， 解决了这一问题， 这种方法综合运用了多 项式拟合、 “ 法及重点抽样的0 C 6法。 可靠度分析的响应面法 ［“ , ］ “ 基本思想 响应面法是一项统计学的综合实验技术， 用于 处理多个变量对一体系或结构的作用问题， 也就是 体系或结构的输入 （变量值） 与输出 （响应） 的转换关 系问题。该方法是先假设一个包括一些未知参量的 极限状态变量与基本变量之间的解析表达式， 然后 用插值方法来确定表达式的未知参量， 关键在于确 定响应面函数的系数。多项式系数的确定一般以试 验设计为基础， 应用二水平因子设计或中心复合设 计回归得到特定因子的最小二乘估计。此方法当随 机变量个数较多时， 试验次数多。 响应面法用二次多项式近似代替边坡结构的极 限状态函数， 并且通过系数的迭代调整， 一般都能满 足实际工程精度， 具有较高的效率， 很有使用价值， 是很有发展前景的计算方法。 “ 基本算法 在边坡可靠性分析方法中， 用功能函数来表示 边坡的安全性， 其形式如式 （） 所示。 / 2 . 57 4 0 , . 5 9 4 .3 2 - 2 3 0 0 4 5 . 4 4 . 6 7 0 8 6 . 6 9 4 1 , . “ 工程应用 根据以上方法编制响应面法模拟边坡可靠性分 析程序， 程序用、 6 9 ’ 0 4 2 4 8语言混合编 程实现 ［ 98 ; 8 ; 99 ; 砂质泥岩 ; 该露天矿边坡剖面示意图见图8， 为斜坡 的滑动面， 滑体为 ， 极限状态函数为式 （A） 。 图“边坡计算剖面示意 B C ; 8 D , E 2 - C * 7 8 8 ; ［9］朱静，郭军，陆鑫森;一种新的结构可靠性计算方法响应面法 ［I］;上海交通大学学报， ，9 （9） 9 A 7 8 ; ［8］武清玺，卓家寿;结构可靠度分析的变4序列响应面法及其应用 ［I］;河海大学学报，9 ，9 7 ; ［］J /KL，6 KM; N K 2 1 E , 2 E 1 K 4 Q * E B 3 1 2 1 -程序设计 ［H］;北京人民邮电出版社，9 ; ［A］魏巍;H R “ S R T应用数学工具箱技术手册 ［H］;北京国防工业出版社，9 ; ［］祝玉学;边坡可靠性分析 ［H］;北京冶金工业出版社， 7 A ; ’ * 2 3 4 50 6 7 8 ， 9 4 50 6 1 ; 8 1 A 8 （ B . C D A “ E 6 D 7 D C E 7，- 7 F C E 7 F 8 G3 8 H E 8 I 7 8 D，4 8 6 C J 8 H 7 E F D A，K 7 8 A 8 9 ，K C 8 8， 6 8 ； 9 B 7 8 D E 0 C D 6J 8 H 7 E F D A， 6 8 F 6 8， 6 8 ） , . * 4 5 * “ “ */ T * / 4 8 ./ - - C - C - 1 - C；* 2 2 3 4 * 3 0 ；1 * 0 3 - * * E 1 4 , / 2 3 .；1 2 - * * 第9期曾晟等 岩质边坡可靠性响应面法分析及其在露天矿山的应用 万方数据
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