烟囱爆破拆除的数学模型及三维仿真.pdf

第5 9 卷第1 期 2 0 07 年2 月 有色金属 N o n f e r r o u sM e t a l s V 0 1 ．5 9 ．N O ．1 F e b r u a r y20 0 7 烟囱爆破拆除的数学模型及三维仿真 李玉岐1 ，周健1 ，焦永斌2 1 ．同济大学地下建筑与工程系，上海2 0 0 0 9 2 ；2 ．江西理工大学，江西赣州3 4 10 0 0 摘要分析切1 3 形状对烟囱的爆破切1 3 角度、切口高度及倾倒规律的影响，建立砖烟囱和钢筋混凝土烟囱选择不同切口形 状时的爆破切口角度、爆破切口高度和倾倒规律的数学模型。基于此模型，采用J a v a3 D 技术，开发出一套可以确定合理的爆破切 1 3 形状、最佳的爆破切口高度和长度以及倾倒规律的三维程序，对于烟囱拆除爆破施工具有一定的指导作用。 关键词爆破工程；烟囱；数学模型；切口；拆除爆破；J a v a3 D 中图分类号T U 7 4 6 ．5 文献标识码A文章编号1 0 0 1 ～0 2 1 1 2 0 0 7 0 1 0 1 0 3 0 5 目前从事爆破工程时，通常是靠经验公式确定 各种参数，例如在烟囱爆破拆除时，一般靠经验公式 确定切角大小和最小切口高度等uJ 。然而，为了选 取安全的爆破拆除方案且获得最大的经济效益，要 求工程爆破前能对爆破效果和爆破危害等做出合理 的预测。为此，大多是在实验室或现场做大量的模 拟试验，不仅浪费人力和物力，而且若试验因子选取 不当或各部分比例不一致，会造成模拟爆破失 真[ 2 | 。而拆除爆破的计算机模拟则只需把已知参 数输入计算机，就能对爆破效果和爆破危害做出预 测，从而选择较为经济、安全的方案。基于已有的研 究成果【3 - 7J ，分析了烟囱切口形状对切口角度和切 口高度及倒塌过程的影响，建立了数学模型，并采用 J a v a3 D 技术，开发出了相应的爆破程序，以便指导 烟囱的拆除爆破。 1烟囱爆破切角大小的数学模型 由于定向倒塌方案施工相对简单，成本较低，在 条件允许的情况下烟囱拆除爆破通常采用该方案， 故在建立烟囱拆除爆破数学模型时，仅讨论定向倒 塌情况。在研究切口形状对切角大小、最小切口高 度及倾倒规律的影响时，主要讨论常用的长方形切 口、梯形切口、倒梯形切口和组合形切口等。对于长 方形切口和倒梯形切口，由于切口的顶部截面为相 对薄弱面，烟囱倒塌时首先从切口的顶部截面处破 坏，故应着重研究切口顶部截面处的参数。而对于 收稿日期2 0 0 5 一1 1 1 9 作者简介李玉岐 1 9 7 7 一 ，男，河南唐河县人，博士，主要从事软 黏土力学、地基处理及工程爆破等方面的研究。 组合形切口和梯形切口，则是切口的底部截面为相 对薄弱面，烟囱倒塌时将首先从切口的底部截面处 破坏，故应着重研究切口底部截面处的参数。 为了分析问题的方便，记烟囱底部的内、外半径 分别为r 】和R ，，顶部的内、外半径分别为r 2 和 R 2 ，爆破切口圆心角为口，烟囱高度为H ，并假设烟 囱在整个高度上内外径的变化是均匀的。对于长方 形切口和倒梯形切口，记切口顶部截面处距烟囱底 部的距离为h ⋯可以分别确定切口顶部截面处烟 囱的内外半径r 。。和R 。，切口顶部截面以上部分的 烟囱质量m 。及重心高度乞。。对于组合形切口和 梯形切口，记切口底部截面处距烟囱底部的距离为 h 可以分别确定切口底部截面处烟囱的内外半径 r f c 和R k ，切口底部截面以上部分烟囱质量m ￡及重 心高度玩。这些量的计算这里不再给出。 1 ．1 砖烟囱 合理的爆破切角大小，需保证爆破切口形成后， 重力产生的倾倒力矩大于结构的极限弯矩与风力引 起的弯矩之和 按风力方向与设计倒塌方向相反情 况考虑 。所以，当选用长方形切口或倒梯形切口 时，需满足式 1 ，当选用组合形切口或梯形切口时， 需要满足式 2 。 ， M 。 M 。。 M 。6 c M 。6 f 1 M I M t 。 M 如 A 毛缸 2 式 1 和式 2 中尥，帆。，M H 6 c 和M 。6 。分别为选用 长方形或倒梯形切口时切口顶部截面以上部分重力 形成的倾覆力矩、风力作用施加在烟囱上的弯矩、切 口形成后受压区域砌体和受拉区域砌体的极限弯 矩；M t ，M f 。，M 胀和M 舰分别为选用组合形切E 1 或 梯形切口时切口底部截面以上部分重力形成的倾覆 万方数据 有色金属第5 9 卷 力矩、风力作用施加在烟囱上的弯矩、切口形成后受 压区域砌体和受拉区域砌体的极限弯矩，这些量的 具体计算参见文献r7 l 。 1 ．2 钢筋混凝土烟囱 对于钢筋混凝土结构烟囱，切口形成后切口部 位的失稳钢筋也产生一定的弯矩，但相对较小，可以 忽略不计。所以，对长方形切口和倒梯形切口，应满 足式 3 ，对组合形切口和梯形切口，应满足式 4 。 M 。 M 。。 M 。c c M 。。 M Ⅲ M 。。 3 M l M l 。 M l a r c s i n { [ M7 f 。 M 7 m 优脬‘R k m l g 。r l c c o s a ／2 ] ／m t g ／[ 一r 比 2 c o s a ／2 Z l 。2 ] 1 庀} 一 a r c t a n [ r i o C O S a ／2 ／Z 止] 8 式中M7 胁为切口闭合瞬间由风力引起的弯矩； M 7 缸为切口闭合瞬间余留截面内钢筋的极限弯矩， 限于篇幅这些量的计算不再给出。 由式 8 确定a 。后代入式 5 ，可得切口闭合后 钢筋混凝土结构烟囱继续倾倒所需满足的爆破切口 高度，并考虑到爆破部位的钢筋失稳，即可确定钢筋 混凝土结构烟囱选用梯形爆破切口时的最小爆破切 口高度。 选用长方形切口或倒梯形切口时，可得切口闭 合后烟囱继续倾倒必须满足的爆破切口高度h ，为 式 9 。 h 。 { L l Z 。 [ L l Z 。。 2 Z 。。2 R 。。2 S ] 1 庀} ／ Z 。。2 R 。2 9 式中S L 1 2 一R 。。2 [ R 。。一r 。。C O S a ／2 ] 2 ；L 1 M 7 。。 M 7 。。 [ R 。。一r u c C O S 口／2 ] ／ m 。。 ；M 7 。。为 选用长方形切口或倒梯形切口时切口闭合瞬间余留 截面内钢筋的极限弯矩；M 7 ～为切口闭合瞬间由风 力引起的弯矩。 结合式 6 ，并考虑到爆破部位的钢筋失稳，即 可得到钢筋混凝土烟囱选用长方形切口或倒梯形切 口时的最小切口高度。 选用组合形切口时，切口闭合后烟囱继续倾倒 必须满足式 1 0 ，其中L R 比 t i c C O S a ／2 ／e o s f l o r l c C O S a ／2 ，其他符号意义同前。 s i n ／ 1 M 7 z 。 M l , ￡ m 层L ／{ m t g [ Z 如 r ．[ c C O S 口／2 t a n f l o ] } 1 0 把所得的卢1 满足p 1 ≥p o 后代人式 7 ，并考虑 到爆破部位的钢筋失稳即可确定钢筋混凝土烟囱选 用组合形切口时的最小爆破切口高度。 3烟囱的倾倒运动模型 在采用定向倒塌方案拆除烟囱时，其倾倒过程 可分为爆炸瞬间形成切口阶段、切口形成后在重力 作用下绕支点转动的切口闭合阶段及切口闭合后绕 新支点定轴转动直至烟囱倾倒触地阶段。这里以梯 形爆破切口为例分析后两个阶段。 3 ．1 切口闭合阶段 结合图1 ，烟囱在炸药爆炸形成切口后，在重力 作用下绕支点A 转动，设初始倾角为妒。，瞬时倾角 为妒 驴o ≤驴≤9 0 口o 。烟囱在倾倒过程中受到的 空气阻力为t 0 ．7 y o u ；／2 ，其中y o 为空气密度， u ，为距支点距离为r 处的烟囱倾倒速度。 假设烟囱绕A 点的转动惯量为J ，支座反力的 轴向力为N A ，支座反力的切向力为尺A ，根据刚体 定轴转动原理，可得爆破切口闭合阶段的倾倒运动 方程为式 1 1 。 根据式 1 1 可以推导出 d g ／d t 2 6 0 0 2 F 9 ／ ￡，并进而求得烟囱的质心运动线速度％ Z t c d g ／ d t ，d 2 9 ／d t 2 ∞0 2 [ s i n 9 一F 妒 ] ，所以支座反力 为式 1 2 。式中e 0 ．7 7 0 R 坛 4 R 2 H hz c 4 ／ 2 0 J A ，F 9 2 e { e 一2 5 妒一9 0 [ c o no 一2 8 s i n 9 0 ] 一 c o n r p 一2 e s i n 9 } ／ 1 4 S 2 ，∞0 2 Z 如。m t g ／J A 。 艟一妒欺一乎华z k 研R 缸- R 2 严 2 { m f 笋 m g o o s 9 一N A 厶缸 【厶爱一m l g s i n 9 - 。l 。H - ～华z k 端卜 1 1 f R A m t g s i n 9 一m 函一0 2 [ s i n 9 一F P ] ．{ 一譬以H 吨 3 R ／。 3 R 2 F 9 警 1 2 N A m _ 【g ∞。驴一吖乙．叫3 ．掣 3 ．2 切[ 2 1 闭合后的倾倒 切口闭合后，烟囱将绕爆破切口下边缘的B 点 继续倾倒，见图1 。在这一阶段，初始倾角为口。一 9 1 ，瞬时倾角为驴 a o P 1 ≤驴≤丌／2 ，9 1 ．为D O 与 D F 的夹角。烟囱的倾倒运动方程为式 1 3 。 陆一妒如一r 华z k 糌p 2 { 优fF t ／‘ m t g c o s 9 一ⅣB 山缸 k 血d t z 瑚咖P r 华z k 雠卜 1 3 式中J F 为烟囱切口闭合后绕B 点倾倒时的转动惯 万方数据 1 0 6有色金属第5 9 卷 量；N B 为支座反力的轴向力；R B 为支座反力的切 向力。 令G P 2 叩{ e 一2 口‘P a 0 妒l ’[ c o s 口。一9 1 一 27 ／s i n 口。一9 1 ] 一 c o s 9 27 ／s i n 9 } ／_ 1 47 7 2 ，1 7 0 ．7 y o R 止 4 R 2 H h ，c 4 ／ 2 0 J F ，甜1 2 Z 比 m l g ／J F ，可得烟囱在这一阶段的支座反力为式 1 4 。 图4C u t 类层次图 F i g ．4M a po fc u tc l a s sh i e r a r c h y 1 4 4 2 基于J a v a3 D 技术开发 4 烟囱拆除爆破程序开发 4 ．1 面向对象的分析与设计 面向对象分析阶段，根据建立的模型经分析需 创建C h i m W i t h C o m b C u t 、C h i m W i t h T r a p C u t 和 T r a p C u t 等类，标识结构过程中还增加了两个抽象 类C h i m n e y 和C u t ，类层次图如图4 和图5 所示。 面向对象设计阶段，对分析阶段得到的类进行 细化，典型的C h i m n e y 类如图6 所示。人机交互部 分采用标准G U I 组件，无任何特殊组件。 J a v a3 D 是S U N 公司对J a v a 语言在三维领域 的延伸，是纯面向对象的类库，比较容易学习和掌 握。它基于O p e n G L ，数据结构与O p e n G L 一样采 用场景图的数据结构，是对O p e n G L 函数的面向对 象的包装[ 8 f 。由于J a v a3 D 提供了编写三维应用程 序所需的各种对象，编写三维应用程序时只需找到 所需要的类，就可以快速地编写出复杂的三维应用 程序，因此在计算机辅助教学、三维图形设计、三维 游戏及虚拟现实等领域正得到广泛应用。而 O p e n G L 、D i r e c t X 和V R M L 等三维编程技术或者难 以掌握和学习，或者难以编写出复杂的三维应用程 序，因此这里采用J a v a3 D 技术方案。 IC h i m n e yI I [ I C h i mW i t lM v e r s e m pC u t ． C h i mW i t hC o m bC u tC h i mW i t hN oC u 4b i mW i t hT r a pC u { b h i mW i t hR e c tC u 上 厶上厶 上 叁上厶上 I I l n v e r ．s e r a pC u t C o m b C u tI S u r f a c e T r a p C u t R e c tC t a t 图5C h i m n e y 类层次图 F i g ．5M a po fc h i m n e yc l a s sh i e r a r c h y 4 ．3J a v a 编程实现 J a v a 语言是一种纯面向对象的语言，不仅支持 封装、继承的编程思想，并且支持组装结构，因此面 向对象的分析与设计阶段的结果可直接对应到J a v a 语言中。在J a v a 3 D 类库中提供G r o u p 类和L e a f 类 均属于N o d e 类的子类 ，前者用于将形体按一定 的组合方式组合在一起，而后者则类似于V R M L 语 言中的相应节点，是J a v a 3 D 场景图的组成部分。因 此，在开发该程序时把C h i m n e y 类作为G r o u p 的子 类，把S u r f a c e 类和C u t 类作为S h a p e 3 D L e a f 类的 子类 的子类，然后使用J a v a 中提供的G U I 类库，即 可组合成完整的应用程序。 利用该程序可以对砖结构烟囱和钢筋混凝土结 构烟囱的爆破拆除进行分析，确定烟囱的切角大小 及切口高度，并对倒塌过程进行三维动态模拟。 5结论 建立了砖烟囱和钢筋混凝土烟囱选用不同切口 啼 G 似 ～皿叩 一、， ’r 一 篡掣 幽 ■ 叭 r L ‘t 1 ， t - 新 也 乙 Z ．， 嘶 y 卿 P 一 譬 咖 小 唧 一挚一 R ． 一 N 万方数据 第1 期李玉岐等烟囱爆破拆除的数学模型及三维仿真 1 0 7 石．眦e ，烟囱、＼ t o p l n n e r R a d i u s烟囱顶部内半径 t o p O u t e r R a d i u s 烟囱顶部外半径 b o t t l n n e r R a d i u s 烟囱底部内半径 b o t t O u t e r R a d i u s 烟囱底部外半径 h e i g h t烟囱高度 d e n s i t y烟囱密度 d e s i g n C u t A n g l e设计切1 2 1 角度 d e s i g n C u t H e i g h t 设计切口高度 、＼，1 a p ”倒塌模拟／／ 图6类的属性及方法图 F i g ．6M a po fc l a s sa t t r i b u t e sa n df u n c t i o n s 参考文献 形状时的爆破切角大小、最小切口高度及倾倒规律 的数学模型，并基于此模型，利用J a v a 语言，采用 J a v a3 D 技术开发出了一套确定烟囱切角大小和切 口高度及倒塌规律的爆破程序。利用该爆破程序进 行烟囱拆除爆破设计时，只用输入烟囱的基本参数、 切口形状、烟囱结构及自然条件 风 等，就可以确定 烟囱合理的切角大小及切口高度，并对烟囱倒塌过 程进行动态模拟，不仅可以节约大量的人力与财力， 而且对于烟囱的拆除爆破具有一定的指导作用。 [ 1 ] 冯叔瑜，吕 毅，杨杰昌，等．城市控制爆破[ M ] ．北京中国铁道出版社，1 9 8 7 1 3 7 ． [ 2 ] 汪传松．模拟爆破失真的原因[ J ] ．爆破，1 9 9 8 ，1 5 4 5 8 ． [ 3 ] 李守巨，刘玉晶．爆破拆除砖烟囱爆破切口范围的计算[ J ] ．工程爆破，1 9 9 9 ，5 2 1 4 ． [ 4 ] 畜志信，吴德伦，王后裕．钢筋混凝土筒形结构定向倾倒拆除过程研究[ J ] ．建筑结构，2 0 0 2 ，3 2 4 6 0 6 1 ． [ 5 ] 李元亮，奉孝中．钢筋混凝土烟囱定向爆破拆除的力学分析[ J ] ．爆破器材，1 9 9 8 ，2 7 4 2 9 3 1 ． [ 6 ] 金骥良．高层建 构 筑物整体定向爆破倒塌的切口参数[ J ] ．工程爆破，2 0 0 3 ，9 4 ．1 6 ． [ 7 ] 李玉岐，谢康和，焦永斌，等．砖烟囱爆破切口形状对切角和切口高度的影响分析[ J ] ．爆破，2 0 0 4 ，2 1 1 4 7 5 0 ． [ 8 ] 张杰．J A V A3 D 交互式三维图形编程[ M ] ．北京人民邮电出版社，1 9 9 9 2 1 2 2 。 M a t h e m a t i c a lM o d e l sa n d3 - DS i m u l a t i o no fC h i m n e yD e m o l i t i o nb yC o n t r o l l e dB l a s t i n g L fy “．q i l ，Z H O UJ i a n l ，J ／A OY o n g - b i n 2 1 ．D e p a r t m e n to fG e o t e c h n i c a lE n g i n e e r i n g ，T o n a lU n i v e r s i t y ，S h a n g h a i2 0 0 0 9 2 ，C h i n a ； 2 ．J i a n g x iU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ，G a n z h o u3 4 1 0 0 0 ，J i a n g x i ，C h i n a A b s t r a c t T h ei n f l u e n c eo fc u ts h a p eo nc u ta n g l e ，c u th e i g h ta n dc o l l a p s i n gr u l ei sa n a l y z e d ，a n dt h em a t h e m a t i c a l m o d e l st od e t e r m i n ec u ta n g l e ，c u th e i g h ta n dc o l l a p s i n gr u l ea r ee s t a b l i s h e d ．B a s e do nt h e s em o d e l s ，a3 一D b l a s t i n gp r o g r a mf o rd e t e r m i n i n gr e a s o n a b l ec u ta n g l e ，o p t i m a lc u ta n g l ea n dc u th e i g h ta n dc o l l a p s i n gr u l ei sd e v e l o p e db yu t i l i z i n gJ a v a3 Dt e c h n o l o g y ．I tc a nb eu s e df o rr e f e r e n c ei nd e m o l i t i o nb l a s t i n go fc h i m n e y ． K e y w o r d s b l a s t i n ge n g i n e e r i n g ；c h i m n e y ；m a t h e m a t i c a lm o d e l ；b l a s t i n gC U t ；d e m o l i t i o nb l a s t i n g ；J a v a3 D 万方数据