影响复摆颚式破碎机传动质量的肘板纯滚动力学条件.pdf

第5 9 卷第2 期 2 0 07 年5 月 有色金属 N o n f e r r o u sM e t a l s V O I ．5 9 ．N O ．2 M a y 2007 影Ⅱ向复摆颚式破碎机传动质量的 肘板纯滚动力学条件 董书革1 ，一，郎平振1 ，2 ，饶绮麟2 1 ．北京科技大学，北京 10 0 0 8 3 ； 2 ．北京矿冶研究总院，北京 10 0 0 4 4 摘 要通过分析传力角与动颚摆动角、传力角与机构压力角、机架与肘板摩擦角的关系，推导复摆颚式破碎机主要传递运 动部件肘板作纯滚动无滑动的力学条件。结果表明，传力角与压力角互为余角，即a d 9 0 ‘，肘板机构纯滚动而无滑动的条 件是8 ≤9 ，保证肘板纯滚动而无滑动的条件与肘板的摆角无关。 关键词矿山机械工程；复摆颚式破碎机；纯滚动力学条件；传力角；压力角 中图分类号T D 4 5 1 文献标识码A文章编号i 0 0 1 0 2 1 1 2 0 0 7 0 2 0 0 5 9 0 3 复摆颚式破碎机动颚与肘板之间以及肘板与机 架之间为高副线接触。根据机构学理论，含有点、线 接触运动副的机构称为高副机构。高副机构分为两 大类一类是两运动副之间的相对运动为纯滚动，称 为瞬心线高副机构；另一类是两运动副之间的相对 运动是滚动兼滑动，称为共轭曲线高副机构。瞬心 线高副机构是靠摩擦力传递运动和动力的，共轭曲 线高副机构是靠两曲线之间的法向啮合力传递运动 和动力。复摆颚式破碎机动颚和肘板之间是线接 触，运动过程中，为了防止出现滑动摩擦而导致接触 副构件的磨损，二者。应始终保持纯滚动而无滑 动[ 卜3 | 。 1传力角1 4 J 任意时刻，肘板与动颚和机架接触点的连线与 动颚或机架接触点法线间的夹角，称为传力角，用6 表示。肘板对动颚或机架的力沿肘板接触点连线传 递，此线称为传力线。 如图1 所示，C C 。为机架衬垫，B 。D o 为动颚。 初始时刻，B o D o ／／C C o ，肘板轴线B o C o 与动颚接 触点法线扎。一咒。重合 图中虚线为初始时刻 ，此时 传力角艿 O o 任意时刻，动颚衬垫运动到B D 位置， 因动颚作一般平面运动，所以动颚的运动是平动和 转动的合成。B 为动颚与肘板的相切点，动颚的相对 收稿日期2 0 0 6 1 0 2 3 基金项目国家十五科技攻关滚动计划项目 2 0 0 1 B A 6 0 9 A 一1 3 作者简介董书革 1 9 6 6 一 ，男，吉林长春市人．博士生，主要从事 机构模糊优化设计等方面的研究。 平动与肘板滑动无关，只决定于动颚对肘板的相对 转动。此时，动颚转过的角度为A 9 2 ，传力线为B C 。 ，。’‘一 ．| 沪 ／ ．| 太～” 图1 肘板传力角 F i g ．1D r i v i n gf o r c ea n g l eo ft o g g l ep l a t e 由几何关系可得，8 A 9 2 ／2 。动颚移动到B D 位置，肘板力传递方向为沿B C 。C 为机架与肘板接 触点，过C 的法线为n n ，则么B C P 或么P B C 为传 力角 因两端圆弧在同一圆周上 ，8 么B C P ， 么B C P 么B P n ／2 ，P B 上B D ，P n 上B o D 0 。所以， 么B P n △能，占 A 9 2 ／2 ，亦即传力角等于动颚转过 角度之半。 2传力角与压力角的关系[ 5 - 8 ] 如图2 所示，在任意时刻，动颚运动到B D 与肘 板相切于B 点，机架与肘板相切于C 点。连B C ，根 据传力角定义，艿为传力角。作用于肘板上B 点的 压力方向为沿B P ，肘板上B 点运动方向为沿B Q ，根 据压力角定义，从动件上一点绝对运动方向与压力 作用线所夹锐角为压力角，则么P B Q 为压力角，用a 表示。 由几何关系，Z ∑B Q C 为直角三角形，么Q B C 为 万方数据 有色 金属 第5 9 卷 直角，则有，旺十8 9 0 。，亦即，肘板机构的压力角与 传力角之和为9 0 。，二者互为余角。 么歹 C D 图2传力角与压力角关系 F i g ．2 R e l a t i o nb e t w e e nd r i v i n gf o r c ea n g l e a n dp r e s s u r ea n g l e 3肘板纯滚动的力学条件分析 3 ．1 圆柱体纯滚动的基本理论 圆柱体在滚动中，如果与接触面接触的部分无 相对运动，称为纯滚动。圆柱体作纯滚动时，其轴线 的平动速度v P 与圆柱体绕其轴线的角速度c o 的关 系为印 r ∞ r 为肘板半径，下同 ，对时问求导，可 得轴线加速度a ，与角加速度的关系为a P r c o7 ，即 圆柱体作纯滚动的运动学条件为式 1 。 v P 2r t o ，a p 。r t u ’ 1 如果圆柱体相对于支撑面作纯滚动，则圆柱体 上与支撑面接触的部分与支撑面之间有相对运动趋 势但无相对运动，圆柱体与支撑面问的摩擦力为静 摩擦力。 圆柱体在滚动中，接触面因挤压而发生形变，支 撑面有效作用点偏离轴心，产生一个阻碍转动的力 矩，称为滚动摩擦力矩，如图3 所示，此时，圆柱体与 支撑面间有滚动摩擦作用。 图3圆柱体滚动摩擦力矩 F i g ．3R o l l i n gf r i c t i o nm o m e n to fc y l i n d e r 3 ．2 肘板受力分析 动颚在电机带动下受有曲柄拉力，动颚与肘板 相接触，受有肘板阻止其运动的静摩擦力作用。肘板 受有动颚对其的压力N ，、在动颚运动方向上的与摩 擦力方向相反的作用力f 1 、机架对肘板的支反力N 及静摩擦力f 。肘板受力分析如图4 所示。 图4肘板受力分析 F i g ．4 F o r c ea n a l y s i so ft o g g l ep l a t e 令肘板沿x 轴滚动 x 轴平行于机架衬垫平 面 ，除静摩擦力f 外，以轴心为简化中心。设肘板 受到的所有力的主矢沿x 方向为F ”主矩为M ，，摩 擦力矩M f M j M G M j 为静摩擦力矩，M G 为滚 动摩擦力矩 ，则轴心的运动加速度为式 2 ，肘板绕 轴心的角加速度为式 3 ，其中I 为肘板转动惯量。 V p ’ F 。十f ／m 2 E M 。十M f ／I 3 根据 1 ，得肘板作纯滚动无滑动的受力条件为 式 4 。因为，M f 一r f M G ，代入 4 ，得静摩擦力 为f [ m M ，一M G r I F 。] ／ m r 2 I 。 F x f m M ， M f r ／I 4 另外，肘板作纯滚动时，所受静摩擦力应小于最 大静摩擦力f 。。，即满足式 5 。式 5 就是肘板作 纯滚动的力学条件。 f 。。。≥{ [ 付z M 。一M G r j R ] ／ D 1 1 - 2 f l 5 3 ．3 传力角与摩擦角的关系 破碎机构中肘板的作用是支撑动颚、过载保护 和传递动力。为了使传递动力效率最大，肘板在运 动中应不出现滑动，而只有滚动，这样，可以避免因 滑动摩擦带来的阻力以及产生肘板的急剧磨损。由 高副机构理论知，满足纯滚动的力学条件只能靠摩 擦力来实现，而摩擦力的大小与两瞬心线的法向压 力和摩擦系数有关，摩擦系数与构件的材料有关。 由 5 式知，肘板运动中，所受的静摩擦力厂的 取值范围为0 ≤f ≤f m 。。 一，其中芦，为静摩擦系 数。肘板所受支反力N 与摩擦力厂的合力称为总反 力，用R 表示。机构中，传力线和总反力作用线，均 以肘板与机架接触点的法线量取，如图5 所示。 那么，艿与妒的关系有3 种情况。 1 艿 9 ，肘板力作用线 超出摩擦角，肘板将出现滑动现象。 图5 传力角与摩擦角关系 F i g ．5 R e l a t i o nb e t w e e nd r i v i n gf o r c ea n g l ea n df r i c t i o na n g l e 参考文献 所以，肘板机构纯滚动而无滑动的条件是艿≤ 9 ，而9 a r c t a n 弘，即肘板机构传力角小于等于机架 的摩擦角。 由以上推导可得，保证肘板纯滚动而无滑动的 条件与肘板的摆角无关。 4结论 传力角与压力角互为余角，即口 占 9 0 。，肘板 机构纯滚动而无滑动的条件是占≤9 ，保证肘板纯 滚动而无滑动的条件与肘板的摆角无关。 [ 1 ] 洛克K ，莫得勒K ．H ．机械原理一分析综合优化[ M ] ．孔建益译．北京机械工业出版社，2 0 0 3 4 0 5 0 ． [ 2 ] R o b e r tLN o r t o n ．D e s i g no fm a c h i n e r ya ni n t r o d u c t i o nt Ot h es y n t h e s i sa n da n a l y s i so fm e c h a n i s m sa n dm a c h i n e s [ M ] ．M a s s a c h u s e t t s ，U S A M c G r a w - H i l lE d u c a t i o n A s i a C o ．，2 0 0 1 1 3 9 1 5 0 ． 3 4 5 6 7 8 张春林．高等机构学[ M ] ．北京北京理工大学出版社，2 0 0 6 4 6 5 0 ． 廖汉元，孔建益，钮国辉．颚式破碎机[ M ] ．北京机械工业出版社，1 9 9 8 1 5 1 1 6 0 ． 严岩．机械传动中压力角探索[ J ] ．邢台职业技术学院学报，2 0 0 2 ，1 9 1 7 7 7 8 ． 单冬敏．机械设计课程中压力角教法探讨[ J ] ．黄河水利职业技术学院学报，2 0 0 5 ，1 7 1 6 7 6 8 ． 孟俊焕，姚俊红．评价机构传动质量新方法一当量压力角法[ J ] ．德州学院学报，2 0 0 4 ，2 0 2 9 9 1 0 1 李春广，高斌．传动角与平面连杆机构的设计[ J ] ．郑州纺织工学院学报，1 9 9 7 ，8 2 3 7 4 0 ． T o g g l eP l a t eP u r eR o l l i n gM e c h a n i c sC o n d i t i o n sI n f l u e n c i n g P e n d u l u mJ a wC r u s h e rD r i v i n gQ u a l i t y D O N GS h u 。g e l 一．L A N GP i n g - z h e n1 一，R A OQ i l i n 2 1 ．U n i v e r s i t yo fS c i e n c e T e c h n o l o g yB e O i n g ，B e O i n g1 0 0 0 8 3 ，C h i n a ； 2 ．B e i j i n gG e n e r a lR e s e a r c hI n s t i t u t eo fM i n i n g M e t u l u r g y ，B e i j i n g1 0 0 0 4 4 ，C h i n a A b s t r a c t T h em e c h a n i c sc o n d i t i o no fp u r er o l l i n gw i t h o u ts l i d i n go fm a i np a r to fd r i v i n gm o v e m e n to fp e n d u l u mj a w c r u s h e ri sa s c e r t a i n e db ya n a l y s i so ft h er e l a t i o n s h i po ft h ed r i v i n gf o r c ea n g l ew i t ht h ep e n d u l u ma n g l eo fm o v i n g j a wa n dp r e s s u r ea n g l eo ft h i sm e c h a n i s m ，a n df r i c t i o na n g l eb e t w e e nf r a m ea n dt o g g l ep l a t e ．T h er e s u l t ss h o w t h a tt h ed r i v i n gf o r c ea n g l ea n dt h ep r e s s u r ea n g l ea r ec o m p l e m e n t a r ya n g l ee a c ho t h e r ，i ．P ．a 占29 0 。，t h e c o n d i t i o nf o rp u r er o l l i n gw i t h o u ts l i d i n go ft o g g l ep l a t ei s 占≤妒a n di n d e p e n d e n to ft h ep e n d u l u ma n g l eo f m o v i n gj a w ． K e y w o r d s m i n i n gm e c h a n i ce n g i n e e r i n g ；p e n d u l u mja wc r u s h e r ；p u r er o l l i n gm e c h a n i c sc o n d i t i o n ；d r i v i n g f o r c ea n g l e ；p r e s s u r ea n g l e 万方数据