铍材应力常数的X射线法测试.pdf

第5 3 卷第3 期 20 01 年8 月 有色金属 N o N F E R R O U SM E T A L S v o l5 3 ⋯N3 A u g u s t 2 00 1 铍材应力常数的X 射线法测试 董平，陈勇忠，拍朝茂 中国工程物理研究院，绵阳6 2 1 9 0 0 摘要在X 2 0 0 1 应力分析仪上采用悬臂粱加载法侧试用于钹x 射线应力测试的五／卜衍射晶面的应力常敦。结果表明，镀 的五十衍射晶面的应力常数差异较大．在进行x 射线应力分析时．采用相应衍射晶面的应力常数，才能获得准确的应力分析结果。 由于X 射线对铍有较大的穿透深度．必须考虑x 射线穿透深度对应力常数标定的影响。 关建词镀；x 射线衍射；应力常数；穿透深度 中甩分类号T G l 4 62 4 ；T G I l 5 ．2 2 22 文献标识码A 文章编号l ∞l 0 2 l l 2 0 0 1 0 30 0 “0 4 x 射线应力分析是一种基于x 射线衍射原理 的无损应力检测方法。在进行x 射线应力分析时， X 射线本质上是通过探测某一衍射晶面的弹性应 变，再借助于已知的应力常数，确定应力的大小。应 力常数与材料的弹性模量、泊松比及所取的衍射角 有关，对于一定的x 射线，一旦应力分析的衍射晶 面确定．衍射角也就随之确定，应力常数仅与该材料 在这一衍射晶面的弹性模量和泊松比有关。由于大 多数材料都存在一定的各向异性，通常情况下，材料 内各晶面的弹性模量和泊松比不同，因而各衍射晶 面的应力常数各异，为了使X 射线应力分析获得准 确的应力值，一般都需要对应力常数予以标定。 铍是一种低原子序数的结构材料，具有较好的 热物理性能、力学性能和核性能，在核能、航空和航 天工业中有着广泛的应用。但铍的延性差，因此，实 测铍结构件的残余应力在镀结构件的生产中具有十 分重要的意义。但到目前为止，关于镀材的微观衍 射晶面的应力常数的报道很少，也很不全面，而且应 力常数的大小与材料本身的加工方法也有很大的关 系，因此，为了实测镀材内的应力大小和分布，系统 地研究了可用于热等静压铍 H I P e d B e r y l l i u m 的x 射线应力分析的五个衍射晶面的x 射线应力常数。 1 测试方法和原理 采用X 2 0 0 1 二维应力分析仪进行测试，该应力 基金项目中国工程钧理研究院科技基金贷助项目 9 9 0 3 3 8 收稿日期2 0 0 l0 6 0 2 作者简介董平， 1 9 7 0 一 ，男，助理研究员．博士研究生，四川绵 阳9 1 9 信箱7 1 分箱。电话0 8 1 6 3 6 2 3 4 2 4 ，E m m l p t u n g 2 6 3n c t 分析仪采用新颖的m o d i f i e d 。m 衍射几何布置⋯。 图1 为该衍射几何布置的示意图，在人谢线的两侧 对称地安装两个位敏探测器，可缩短x 射线应力分 析的时间和提高应力分析的精度。在对试样进行应 力常数标定时，需先对试样施加一系列的已知载荷， 由该已知载荷大小可确定样品测试点的应力值，再 假定一个应力常数 一般用试样的宏观弹性常数确 定 ，进行x 射线应力分析获得测试点的实测应力 值，比较实测应力值和计算应力值就可以反算试样 材料的应力常数。 图1m o d i f i e d - v 衍射几何示意图 F i g ．1T h eg e o m e t r yf i g u r eo fm o d i f i e d 一十d i f f r a c t i o n 在m o d i f i e d ．m 衍射几何条件下，x 射线应力分 析基于以下基本公式‘“ d K - M K 蠡南鬟 M 否揣 1 d 1 b 1 c 其中K 为应力常数，与微观晶面的弹性模量E 、泊 松比v 和衍射角2 口有关；M 为2 日～s i n 2 p 曲线的斜 率。假设试样测试点的残余应力为a ，，加载应力为 d 。，则测试点的总应力a 为 万方数据 第3 期董平等镀材应力常数的x 射线法测试4 5 d d ， d 。 2 采用悬臂粱加载法测试铍材的应力常数，悬臂 梁装置如图2 所示。根据材料力学理论㈨，悬臂梁 内某一截面的加载应力可由 3 式计算 垤握争， 。卉截面 图2 悬臂粱结构示意图 F i g2T h es c h e m ef i g u r eo fc a n t i l e v e r 。P 堕丛筝立生 3 u～ 、J ， 其中M 为截面弯矩，M P L ；P 为加载载荷； L 为载荷P 到测试点所在截面的距离；J 。为截面对 中性轴y 的惯性矩；z 为样品内的点到样品表面的 距离。在测试条件下，L 1 5 5 r a m ，I y 1 4 0 ．O m m ， 代人 2 和 3 式，可得 口 口， 1 ．1 0 7 1 P 2 ．5 一z 4 对于一般材料，x 射线对材料的穿透深度很浅， 仅在微米量级，通常不考虑x 射线对材料的穿透深 度的影响，可取 4 式中的z 0 ，但铍是一种低原 子序数的结构材料，其密度低，对x 射线的质量吸 收系数很低，x 射线对铍有较大的穿透深度。表1 列出在m o d i f i e d 一十衍射几何条件下，不同x 射线对 铍不同晶面的有效穿透深度。由表1 可知，x 射线 对镀材的穿透深度达到了毫米量级，对铍材的x 射 线应力分析必须考虑穿透深度的影响。采用悬臂粱 加载时，粱截面内的应力随层深的增加而线性减小， x 射线应力分析测得的应力值是在x 射线穿透深 度范围内真实应力的加权平均，其表达式为 1r ∞ d 3d z e x p 一z ／r d z 5 【J0 其中 一 是平均应力值；a z 是层深z 处的真实应 力；r 是有效穿透深度。将 4 式代人 5 式并积分 d 口。 I ．1 0 7 P 2 ．5 一r 6 上式是根据铍试样内的真实应力分布，考虑到铍材 x 射线应力分析的特点得到的理论意义上的实测应 力值，该值应该与 1 式确定的实测应力值相等，即 K M d 。 1 ．1 0 7 P 2 ．5 一r 7 或 M 丛坠宰二- 型P 百c t r 8 由 8 式可见，只要测得～系列加载载荷P 下的 2 日一s i I ／2 ∞的斜率M ，再线性拟合 P ，M 的关系，由 拟合直线的斜率即可求得镀材的应力常数K ，其表 达式为 s 1 0 P e 巡O P 幽丝掣 9 5 1 08 ⋯1 ■一t ，J 或 K 幽‰瓣掣 1 0 结合 1 b 式，消去衍射角的影响因子，可以得到微观 晶面的弹性常数 而E 一等塑c o s 0 K 1 1 1vF 一 ⋯7 2 实验 2 ．1 实验方法 实验样品采用d2 0 r a m 的核纯的热等静压镀棒 加工而成，x 射线弹性常数标定采用悬臂梁加载方 法。首先，将铍试样的一端固定在设计的夹具上，测 试时尽可能使铍试样表面保持水平，然后在铍试样 的另一端采用砝码添加不同大小的载荷P ，本实验 的P 分别取0 ，1 ，1 ．5 ，2 ．0 ，2 ．5 ，3 ．0 ，3 ．5 ，4 ．0 ，4 ．5 和5 ．0 k g 一系列值，待添加载荷保持平衡之后，按常 规的x 射线应力分析方法测试不同载荷下被测点 的应力，记录各载荷时的2 日值、不同侧倾角∞时的 s h i f t 值和应力值。 2 ．2x 射线应力测试参数 不同x 射线靶材的衍射晶面、衍射角和曝光时 间如表1 所示，采用退火铍块作为仪器校准标样， d2 r a m 准直器，选择多曝光模式，∞角分别取0 。， 2 4 ．0 9 ‘，3 5 ．2 6 。和4 5 。，靶电压3 0 k V ，F e 靶和C o 靶的靶电流为5 ．8 m A ，V 靶的靶电流为4 ．8 m A 。由 于C o 靶的两个衍射晶面的衍射峰较为接近，测试 时选择限峰 即在仪器的位敏探测器中只取有用的 衍射峰 。 表1 不同x 射线对铍的有效穿透深度 T a b l e1T h ep e n e t r a t i o nd e p t ho fX r a yi nb e r y l l i u m 由于X 2 0 0 1 应力分析仪在应力计算时采用交 毫 万方数据 有色金属 相关的数据处理方法⋯，并不直接给出各侧倾角口 时的衍射角2 0 的绝对大小，而是给出各侧倾角∞相 对于口 0 。时的衍射角2 目的相对偏移量，相对偏移 量可以通过对测试结果输出表的s h i f t 值 以弧度为 单位 计算获得，单位s h i f t 值代表0 ．0 2 9 。的衍射角 偏移”] 。如果已知∞ 0 。时的衍射角2 口，各侧倾角 ∞时的衍射角便可由下式求得 2 0 p 2 口 ≯ 0 ‘ 一0 ．0 2 9 s h i f t 1 2 3 结果和讨论 图3 ～7 是采用不同x 射线实测五个铍的衍射 晶面的M P 关系图，直线为实验数据的线性拟合 线，图中标出各拟合线的线性相关系数R 。可见， M P 拟合的线性相关性较好，lRJ ≥0 ．9 8 。根据 拟台线斜率，可以求得不同衍射晶面的应力常数，并 P 进一步求得微观衍射晶面的弹性常数。表2 ■十U 列出了铍材五个衍射晶面的应力常数和弹性常数测 试结果。结果表明，在铍材的五个衍射晶面的应力 常数中，用钒靶对B e 1 0 2 晶面进行应力测试时的 应力常数最大，为一8 7 9 ．4 9 M P a ／ 。 ，用铁靶对B e 2 0 0 晶面进行应力测度时的应力常数最小，为一 4 5 4 ．2 6 M P a ／ 。 ，二者相差接近一倍。应力常数的 大小综合反映了衍射晶面对应力的敏感程度，在同 样的应力作用下，衍射晶面的应力常数越大，衍射晶 面的变形越小，应力分析的误差可能越大。从这个 意义上讲，最好选择B e 2 0 0 晶面进行x 射线应力 分析，但对于铍的x 射线应力分析，有不同于一般 材料的许多特殊之处。如x 射线对铍的穿透深度 较大，X 射线应力分析只能得到穿透深度范围内的 平均应力，难以获得镀材最表层的残余应力。另外， x 射线应力分析的误差不仅与应力常数有关，还与 衍射峰位确定的准确程度有关，x 射线衍射峰的强 度越强，衍射峰位越容易确定，其误差越小，从而引 起x 射线应力分析的误差也越小。而x 射线对B e 2 0 0 晶面的衍射峰强度较弱，且穿透深度较大，为 0 ．8 0 r a m ，因此，在实际进行镀材的x 射线应力分析 时，一般并不选择B e 2 0 0 晶面。为了尽量减小x 射线对镀材穿透深度的影响，同时考虑到铍的衍射 峰的强度．通常选择B e 1 0 2 晶面进行铍材的X 射 线应力分析。由衍射晶面应力常数的标定结果，进 一步计算镀材五个衍射晶面的微观弹性常数，表2 第5 3 卷 中列出了铍材晶面微观弹性常数的计算结果。可 见，镀材各衍射晶面的弹性常数的差异也较大，B e 2 0 0 晶面的弹性常数为2 3 3 ．2 2 G P a ，B e 2 0 1 晶面 的弹性常数为1 4 6 ．8 5 G P a 。因此，铍材各衍射晶面 的微观弹性常数具有强烈的各向异性特征，进行x 射线应力分析应采用相应晶面的弹性常数，而不能 采用宏观的弹性常数，否则会产生较大的应力测试 误差。 n0 6 - 0 8 - 0 1 0 _ 0 1 2 室J 1 4 叫1 6 - 0 1 8 √ 2 f J2 2 _ 0 2 4 ■m e a 3 u r e dv a l u e ；⋯- h ㈣f i tR 0 ．9 8 图3F e K a ．B e 1 0 3 的M - P 关系圈 F i g3T h eM - Pf i g u r eo fF e K Ⅱt oB e 1 0 3 1 鞫 一 2 5 {’_ ．． 套刊 ‘。．． m * L 加1 4 - 。1 6 卅1 8 拿_ 0 2 0 - 02 2 12 4 - 4 12 【lJ2■45 P 1 9 8 N ■m e 婵u r e dv a l u e ；⋯一l i n e a rf i t R 一09 8 圈4F e K 伍。B e { 2 0 0 的M ．P 关系图 F i g4T h eM Pf i g t t r eo fF e K at oB e 2 0 0 o2 345 P 帕8 N ■m e m l r e dv a l u e ；⋯- l ⋯f i t ；R ．0 ．9 9 图5 V K a 。B e { 1 0 2 的M - P 关系图 F i g ．5T h e M ．P f i g u r eo f V K Q t oB e 1 0 2 万方数据 第3 期 董平等镀材应力常数的x 射线癌测试4 7 ≥_ 1 1 】n J 1 2 J I I4 枷1 0 J 1 8 一 2 【l ■m e a s u r e dv a l u e ；⋯‘l i n e 盯f i r R 09 9 图6c o K 任。B e 1 1 2 的n ．P 关系图 F i g6T h eM Pf i g u r eo fC o K at oB e 1 1 2 耀l o o I { { J l234 5 P ／9 8 N ●m e a s u r e dv a l u e l ⋯f i t ；R 09 9 图7c o K 征，B e 2 0 1 的M ．P 关系图 F i g7 T h eM - Pf i g u r eo fC o K at oB e 2 0 1 4 结论 1 采用悬臂梁加载法标定了进行铍的x 射线 应力分析的五个衍射晶面的应力常数，由于x 射线 对铍有较大的穿透深度，必须考虑x 射线穿透深度 对x 射线应力常数标定的影响。 2 镀材不同晶面的x 射线应力常数差异较 夫，应力常数最大的是采用钒靶测B e 1 0 2 晶面的 应力常数，最小的是采用铁靶测B e 2 0 0 晶面的应 力常数。 3 铍材不同晶面的微观弹性常数各不相同，在 进行铍材的X 射线应力分析时，应采用相应衍射晶面 的x 射线弹性常数，而不能采用宏观的弹性常数。 致谢王勤国和徐芳同志参加部分测试工作，在此表 示感谢。 参考x献 1 ] A n o nA S T ／X 2 0 0 1G 2Xr a ys l r e s sa n a l y z e ru s e r m a n u a l V 32 0 【M ] A m e r i c aS t r e s s T e c h n o l o g i e s I n c 2 ] K o r h o n c nMAO r , t h ei m p r o v e m e n to ft h ea c c u r a c yo f5 c r Ⅲm e a s u r e m e n tb yXr a yc a m e r am e t h o d s [ D ] D rr e c hT h ％i s H e l s i n k iU n i v e r s i t yo fT e c h n o t o g y ．1 9 8 0 11 3 ] 俞茂宏，汪惠雄材料力学[ M ] 北京高等教育出版社，1 9 8 6 2 0 0 M E A S U R E M E N To NS T R E S SC O N S T A N TO F B E R Y L L I U MB YX - R A YM E T H o D D O N GP i n g ，C H E NY o n g z h o n g ，B A 』C h a o m a o C h ￡n ⅡA c a d e m y 0 ，E n g i n 即r l n g P h y s i c s ，POB o x9 1 9 7 1 ，M i a n s Ⅱn g6 2 1 9 0 0 ．S i c h 姐n ，C h i n a A B S T R A C T T h eS t t e s sc o n s t a n t so ft h ef i v ec r y s t a l l i n ep l a n e so fb e r y l l i u ma r em e a s u r e db yu s i n gc a n t i l e v e rb e a ml o a d i n g m e t h o do nX 2 0 0 1s t r e s sa n a l y t i c a li n s t r u m e n tT h er e s u l t ss h o wt h a tt h es t r e s sc o n s t a n to fe a c hp l a n ei sd i f f e r e n tf r o mt h eo t h e r s ，s ot h es l r e s 8c o n s t a n tc o r r e s p o n d i n gt ot h ed i f f r a c t i o np l a n em u s tb ea d o p t e dt oa c q u i r et h e e x a c ts t r e s sv a l u eo nXr a ys t r e s sa n a l y s i sF o rt h ep e n e t r a t i o nd e p t ho fX r a yi nb e r y l l i u mi sl a r g e ．t h ee f f e c to f p e n e t r a t i o nd e p t ho ns t r e s sc o n s t a n tm e a s u r i n gm u s tb ec o n s i d e r e d K E Y W O R D S b e r y l l i u m ；x ．r a yd i f f r a c t i o n ；s t r e s sc o n s t a n t ；p e n e t r a t i o nd e p t h 果 一7瓦“㈨㈨ 结 一E一扯蟹婪” 票雾一 紫篙去茗焉 数m m一∽面㈨Ⅲ㈣啪兰筹焉 姚吨可一 铍驯磊薷怒川 表 一线 。 。m 一；1 0 ， i 一蒜 万方数据