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深海采矿扬矿管横向运动特性 冯雅丽， 张文明， 俞洁 （北京科技大学土木与环境工程学院， 北京 “ “ “ ） 摘要将扬矿管考虑成弹性梁， 通过分析梁单元在垂直平面所受的各种横向载荷的影响， 建立梁单元横向振动的数学模 型， 同时根据扬矿管的边界条件， 利用伽疗金法， 对运动方程进行求解。求出扬矿管相对于船的偏移、 扬矿管的弯曲应力以及在不 同拖航速度及不同时刻扬矿管的偏移和弯曲应力的变化规律， 给扬矿管的整体设计提供依据。 关键词深海采矿； 扬矿管； 横向偏移 中图分类号 “ ; 8 98 A 8 9 8 B ; A 3 ; B 3 4C 3 C 8 图中“ ；“ ； （/）（位移函数） 航行时， 设 （， /）“ （， /）; （/）（） 式中 （， /）*扬矿管水平方向的变位； （， /）* 第 卷第.期 ,,年月 有色金属 D E D 2 F G G E H 5I F * J 5 K A ’ ，D ’ . * L 4 L B ,, 万方数据 以船和集矿机为基准扬矿管水平方向的挠曲。 将式 （） 代入式 （“） 和 （）中， 整理得扬矿管的 运动学与动力学方程 “ “ 8 “ ; （） ; （）（） 式中 8 ’ （’） “ （8 ｛ ） （*） 对于满足边界条件式 （） 的 ; （） 为 ; （）8 9 , - ;9 ;9 , -; ;9, , - ; 9 （;8“， ， ，） 其中 ;的值由确 ;98 ;9定。 将式 （ ） 代 入式 （） ， 应用伽疗金法可得 ;8 “ （） ; （） ,* （） 7 （） ’ ;; （） （） ; （） （） ; （） （） ; （） （） ; （） （）; （） （） ; （） ］ C （） . 8 , 8 , 9 -3 8 , 4 “ 扬矿管的模拟分析 在海上作业时， 为减少弯曲变形， 将船与扬矿管 的连接设为铰接。管顶部的扭转角限制到与拖曳轨 迹的转角保持一致。将扬矿管看作刚体， 由于扬矿 管各部及缓冲器受到力的作用， 在扬矿管上端支点 周围动力矩平衡， 在 9 4 4 , / 3 4 1 4 4 , 2- * ’ ’ 6 * 2 “ * / “ 3 .3 . “ 4 / “ . “ , 0 “ ’ * , - , . / 间矿仓的质量、 阻力系数、 提升浓度、 波浪、 提升速度 的影响。 （）扬矿管横向偏移的基本形状不受各种因素 的影响， 对阶梯式扬矿管而言， 扬矿管横向偏移呈现 一定的弧状， 下端的上面部分为凸形。 （）横向偏摆在扬矿管内产生弯曲应力和轴向 应力， 既有静应力， 也有动应力， 扬矿管的尺寸则应 根据最恶劣工况 （A级风况下以最大航速逆流拖航） 下的最大合成应力合理设计扬矿管。 参考文献 ［8］布雷比亚 7卷 万方数据 ［］“ ’ ; 8 * ;’ 0 1 - . ; - 7 8 7 06 1 1 ’1 8 1 ; 7 8 3 . 1 ’ ; 1 ’ 0 1 ; 9 1 ; 1 ; 0 7 ’8 1 ; ’ 3 4 -5/ ’ （上接第A D I页J 1 ’ ; ’ * F ’ 6 7 8 9G - 5 8 F 4 ; -，“ . 3 4 8 . / - . 6 F ’ 6 7 8 9A 8 . 5 6 4 F ; 6 8 .“ . 0 . - - 4 . 0，G - 5 8 F 4 ; - 0 5 0 ; 8 ; 51 * ’ 1 8 0 M * N N 5 L“ 0 1 ’ ; 1 ’ 0 ’ 7 7 ; 7 1 ; 51 ; 1 1 ; 5 1 ’ 1 5 6 8 ; 51 6 ’ ’ 0 ; 1 1 ’；7 1 6 EIA 第E期冯雅丽等 深海采矿扬矿管横向运动特性 万方数据