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第5 2 卷第4 期 2 000 年1 1 月 有色金属 N o N F E R R O U SM E T A L S V o l5 2 。N o ．4 N o v e m b e r20 00 遗传神经网络预测模型在选矿中的应用 景广军，梁雪梅，李松仁 中南大学矿物工程系，长沙4 10 0 8 3 摘要分析遗传算法 G A 及B P 神经网络 N N 的理论基础，提出了G A 与N N 结合的主要方式和步骤。讨论了基 于遗传神经网络的建模思路，主要针对矿石可选性预测、选矿生产指标预报问题，建立相应的遗传神经网络模型。论述了选矿 数据预处理的方法和G A B P 神经网络的设计。通过实例验证．模型的预测精度达到9 0 ％以上。 关键词选矿；遗传算法；神经网络；预测模型 中图分类号T D 9 1 ．文献标识码A 文章编号1 0 0 1 0 2 1 1 2 0 0 0 0 4 0 0 2 7 一0 6 神经网络在矿业工程中的应用是从9 0 年代才 开始的。主要应用于水力旋流器、磨矿回路、浮选 回路、碳金浸出过程、试验研究这几个方面非线性 建模及控制。采用的神经网络一般为多层前馈模 型，B P 学习算法。由于神经网络具有鲁棒性、强 适应性、可处理含噪信息等特点，预计将在选矿领 域得到更加广泛的应用。 遗传算法在国外已得到广泛应用，特别适合于 解决其它优化方法不能解决或难以解决的问题，如 结构优化、非线性优化、多目标决策、机器学习 等，成功地用于飞机结构设计、桁架结构优化，管 线网络拓扑结构确定等领域。我国从9 0 年代开始 研究这门学科，现已成为继专家系统、人工神经网 络之后又一受人青睐的学科。 神经网络理论有许多缺陷，例如训练速度慢， 易陷入局域极小和全局搜索能力弱等。遗传算法的 出现使神经网络的训练有了一崭新的面貌，目标函 数既不要求连续，也不要求可微，仅要求该问题可 计算，而且它的搜索始终遍及整个解空间，因此容 易得到全局最优解。它具有如下特点智能式搜 索、渐进式搜索、全局最优解、黑箱结构、通用性 强和并行式算法等。因此，G A N N 可以很好地解 决矿业中采场尺寸、运输线路、采场结构形式、开 拓运输方式、桁架结构、岩体质量评价、矿体自动 圈定、高炉故障诊断及地质、采矿、选矿、冶金综 合优化等问题。 收稿日期2 0 0 0 0 6 1 9 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 9 5 7 4 0 3 4 ，湖南省自 然科学基金资助项目 作者简介景广军 1 9 7 2 一 ，男，中南大学博士 选矿领域问题是一个多目标、大型的、复杂的 问题求解系统，根据实际需要，在选矿过程建模 时。主要针对矿石可选性预测、选矿生产指标预报 等问题，建立相应的遗传神经网络模型。 1模型结构 基于遗传神经网络的建模思路，先将试验数据 模糊化，再作为前馈神经网络的输入和输出，同时 利用具有高搜索效率和全局搜索能力的遗传算法配 合B P 算法对网络进行训练，最后得到原始数据与 有关指标之间的非线性映射模型。遗传神经网络模 型的总体结构如图1 所示，主要包括四个部分输 入参数的模糊化、神经网络子功能块N N M 、输出 量的去模糊和神经网络的学习算法G A B P 。这四个 部分组成一个整体，通过对已知学习样本的学习， 调整好内部参数，可对未知情况做出预测。 从选矿过程中取得的试验数据往往由于各种各 样的原因存在着一定的误差，将其进行模糊化处理 之后，按照不同的语言值分档之后作为系统的输 入．可以在一定的程度上减少这种误差带来的影 响，因而使得系统具有一定的容错和过滤作用。另 外，某些参数变化时应主要考察其变化率及未来趋 势、比较符合实际。输入参数的模糊化主要是确定 其隶属函数。隶属函数有不同的表达形式，通常可 采用三角形和高斯形等隶属函数。 N N M 的输出值为一模糊值。如果把输出变量 也模糊化，则该数值为输出变量中某个模糊语言变 量的隶属度值。实际输出可采用最大隶属度或求质 心法对其进行去模糊运算。将遗传算法和B P 算法 结合，进行神经网络的混合训练是一可行的途径。 万方数据 有色金属第5 2 卷 首先用遗传算法对初始权值分布进行优化，在解空 间中搜索出最优解。一般情况下，混合训练的效率 和效果比单独用遗传算法进化方法和B P 训练方法 的结果要好。 图1 遗传神经网络模型的总体结构 F i g ．1 G e n e r a ls t r u c t u r eo fg e n e t i cn e u r a ln e t w o r km o d e l 2 选矿原始数据预处理 本文以硫化铅锌矿选矿研究为对象，选矿领域 有关数据非常复杂，可分为定性描述型、数值描述 型、模糊描述型等多种类型。无论是哪一种类型数 据，都不能直接被遗传神经网络模型所处理，必须 要对数据进行数值化、标准化、归一化，约定遗传 神经网络的输入值在[ 0 ，1 ] 之间。在模型中，原 始数据主要包括矿石性质、工艺参数、操作参数、 方案指标等。 2 ．1 定性描述变元数值化 硫化铅锌矿部分原矿性质包括主要有用矿 物、主要脉石矿物、原矿铅品位、原矿锌品位、原 矿硫品位、原矿铅锌比、闪锌矿含铁量、铅氧化 率、锌氧化率、原矿含泥率、方铅矿嵌布粒度、闪 锌矿嵌布粒度、黄铁矿嵌布粒度、方铅矿嵌布特 性、闪锌矿嵌布特性、黄铁矿嵌布特性等。不同类 型的铅锌矿石有其不同的选矿方法和选矿工艺，这 就需要确定影响铅锌矿石选别的矿石本身所具有的 主要特征，即矿石特征提取。特征提取的原始依据 是特征结构的相似性。可以用[ 0 ，1 ] 中的数值定 量地表示特征与特征的相似性，“0 ”表示完全不相 似，“1 ”表示完全相似，区间中的其它数值表示相 应的相似程度，所取的特征值只具有相对意义。 具体赋值方法是通过收集不同铅锌矿类型的 选矿数据，根据已有的数据找出铅锌矿石特征值 矿石性质 的分布规律，按特征值的不同，分别 赋给[ 0 ，1 ] 的对应数字值。数据变换的方式很 多，为使数据经变化后能在[ 0 ，1 ] 区间内均匀分 布，而又相对集中在曲线变化较快的区间，我们采 用线性插值法。其原理是若有一组数[ a 。] 在区 间[ a l ，口。] 内，把其中的a i 转化成区间[ z l ，5 1 7 。] 上 的数值，则 I i - 7 2 1 z 。一z t 詈} 三嚣 部分参数赋值过程如下 1 主要有用矿物 方铅矿、闪锌矿、黄铁矿0 ．6 5 方铅矿、闪锌矿0 ．8 5 方铅矿、铁闪锌矿、黄铁矿0 ．5 5 方铅矿、铁闪锌矿、闪锌矿0 ．7 0 方铅矿、铁闪锌矿、磁黄铁矿0 ．5 0 方铅矿、闪锌矿、磁黄铁矿、黄铁矿0 ．6 0 方铅矿、闪锌矿、黄铁矿、黄铜矿0 ．2 5 闪锌矿、黄铁矿0 ．8 0 方铅矿、铁闪锌矿、磁黄铁矿、黄铁矿0 ．4 5 方铅矿、闪锌矿、白铁矿、黄铁矿0 ．6 0 方铅矿、闪锌矿、白铅矿、异极矿0 ．3 0 方铅矿、闪锌矿、自铅矿、菱锌矿0 ．3 0 2 原矿铅品位 6 ．0 0 ％0 ．9 0 原矿铅品位1 0 3 原矿铅锌比 铅品位大于锌品位时原矿锌品位原矿铅品 位 锌品位大于铅品位时原矿铅品位原矿锌品 位 4 闪锌矿含铁率 0 ．0 0 ％ 1 一铅氧化率 2 6 方铅矿嵌布粒度 设方铅矿嵌布粒度表示为[ d 1 ，d ] ，单位为 m m ，则用下式进行标准化 [ 1 一‘丽蔬 “4 1 一 赢矗 1 ／4 ] ／2 2 ．2 模糊语言变元数值化 模糊语言变元主要是指选矿领域中有关的状态 参数与指标变量，每个参量都有自身的变化状态或 变化趋势，在前述有关章节中已经述及有关数值化 万方数据 第4 期景广军等遗传神经网络预测模型在选矿中的应用 2 9 方法。 2 ．2 ．1 线性变换。针对某些参数，有固定的等级 刻划并按倒序排列。如目的矿物疏水性、非目的矿 物疏水性及搅拌强度可分为 强、较强、一般、较 弱、弱 。循环孔闸门、进气孔闸门、溢流闸门、 泡沫槽冲水闸门等可分为全开、大半开、适中、大 半闭、全闭。 按照倒序排列计算公式对上述等级数值化如 下 强、较强、一般、较弱、弱 5 ／6 、4 ／6 、 3 ／6 、2 ／6 、1 ／6 全开、大半开、适中、大半闭、全闭 5 ／ 674 ／6 、3 ／672 ／6 、1 1 6 2 ．2 ．2 非线性变换。在硫化铅锌矿选矿生产中， 生产指标可以表述为“很低”、“较低”、“合适”、 “较高”、“很高”五个模糊值；同样，指标的变化 情况可表述为“速降”、“缓降”、“稳定”、“缓升”、 “速升”五个模糊值。浮选过程的判断可以按照四 个单项指标来进行，即铅精矿品位及回收率、锌精 矿品位及回收率、硫精矿品位及回收率。在工业生 产中往往制定了控制临界值。然而，生产指标在临 界值以上时，并不意味着浮选过程是正常的，比 如，尽管铅精矿品位在临界值以上，但是，它正在 迅速下降，这时的浮选过程就属于异常，应当采取 相应控制措施了。因此，各个指标的变化率亦是 十分重要的判断依据。 当指标较低而变化率缓慢上升时，可以认为过 程属于正常，相反，当指标较高，却在迅速下降 时，则过程属于异常，必须采取措施。可以看出， 表中数值大于等于0 的情况属于正常，表中数值小 于0 的情况属于异常。 3G A B P 模型的设计 基于实际生产数据的网络建模的目的，在于找 出隐藏于数据中的规则、关系，为生产管理和控制 服务。这样的建模，属于预测建模内容。在确定网 络的输入、输出变量之后，要建立一个实用的网络 预测模型，需要确定合适的网络拓扑结构。拓扑结 构过小，网络难以表达变量之间的复杂关系；拓扑 结构过大，网络又会产生“过度拟合”，使建立的 网络预测模型对新样本的处理能力降低。 由于B P 算法具有结构简单、易于实现的优 点，在模式识别、预测控制等方面得到了广泛的应 用。在B P 网络的构造过程中，首先要确定隐层节 点数、初始权值、学习率等参数，这些值随着具体 问题而变化，往往要经过多次试探才能确定。 通过对多种类型的硫化铅锌矿进行分析整理， 得到用于矿石可选性研究的训练样本。磨浮生产过 程的有关数据采自黄沙坪铅锌矿选矿生产现场。部 分训练样本如下表所示。 矿石可选性预测模型的部分训练样本如非线性 映射矩阵式[ 1 ] 所示。映射式左边备数值依次代 表主要有用矿物、主要脉石矿物、原矿铅品位、原 矿锌品位、原矿硫品位、原矿铅锌比、闪锌矿含铁 率、铅氧化率、锌氧化率、原矿含泥率、铅嵌布粒 度、锌嵌布粒度、硫嵌布粒度、铅嵌布特性、锌嵌 布特性、硫嵌布特性、产品方案、选别方法、选别 方案。映射式右边各数值依次代表铅精矿品位、铅 精矿回收率、锌精矿品位、锌精矿回收率、硫精矿 品位、硫精矿回收率。 5 O 5 5 O 5 0 0 5 5 3 4 4 7 7 4 骞5 6 5 ． ． ． O O O O 0 O O O O O 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 ． ． ． ． ． ． ． 一 O O O 0 O O 0 O O O S 5 5 5 5 5 5 5 5 5 8 7 6 7 8 7 5 7 6 7 ． ． ． 一 0 O O O O O 0 O 0 0 O 5 O 5 0 5 O O一省一0 4 O o 4 j ～ O O 0 O O 0 O 5 O 5 5 5 O 5 O 0 0 1 5 6 6 4 6 6 5 5 7 ． O O O O O O O 0 O 0 S O 5 5 O O 5 5 0 0 l 7 6 1 6 6 6 l 5 6 ． ． ． ． O O O 0 O O 0 O O 0 o m o Ⅲo m o m m 胛 ～ 0 O O O O O m m o m m 斟脚鸸m ∞ ～ O 0 O 0 O 0 0 0 O％刀卯∞为醪∞他舛鼹 一 O 0 O 0 O O 0 O O 0 O O O O 0 O o 卫坩m | ； O O 0 O 0 O ■卫m m ～ O 0 O O O O O O O O 一 “∞钾弱弘锣““舛钞 ． 札玑m叭玑玑乱乱玑玑 o 刀研m o 埘o Ⅲ邢m 一 哪∞哪琊鹏懈舶m珊埘 一 叭O乱乱0玑0 O O 0 哺瑚m瑚嘶∞m m 挣册 一 玑O玑0玑O O 0 O 0钙鲫牾如∞衢钙帖如如 叭肌玑m m玑叭叭玑玑笛∞筋筋踮舒如23印 ． 玑乱乱乱眦叭叭叭叭叭 万方数据 有色金属第5 2 卷 非线性映射 O ．7 2 10 ．8 8 70 ．5 5 90 ．8 8 70 ．2 7 60 ．7 0 6 0 ．7 2 70 ．8 8 00 ．4 6 60 ．8 5 00 ．4 1 60 ．6 1 7 0 ．6 1 50 ．8 5 60 ．5 0 40 ．8 1 80 ．4 0 50 ．4 1 0 0 ．6 1 50 ．8 5 60 ．5 1 60 ．8 9 90 ．4 1 60 ．6 6 5 0 ．6 4 10 ．6 4 40 ．5 2 40 ．8 9 20 ．2 8 80 ．8 9 4 0 ．6 7 30 ．9 0 50 ．5 4 30 ．8 7 80 ．3 9 50 ．7 2 6 0 ．5 8 20 ．8 5 7 0 ．4 9 20 ．8 2 8 - 0 ．6 1 50 ．7 2 70 ．5 5 40 ．8 5 2 0 ．5 7 50 ．8 3 30 ．4 6 60 ．8 3 40 ．3 9 70 ．5 8 5 0 ．5 8 90 ．8 8 90 ．4 9 40 ．8 4 4 0 ．3 3 00 ．7 5 0 根据问题特征及参数预选，对于神经网络的结 构、神经元的激活函数采用S 型函数，输入层、隐 含层及输出层节点数依次为1 9 、2 7 和6 。应用以 下学习样本进行训练，训练过程如下所示。 1 采用二进制编码方案由于网络中权值有 W i ，J 与w j ，k ，阈值有Q j 与Q k ，i 1 ， 2 ，⋯，1 9 ；J 1 ，2 ，⋯，2 7 ；k 1 ，2 ，⋯，6 。权值 与阈值都在一3 0 ．0 到 3 0 ．0 之间，第竹个权值 或阈值 用一8 位o ／1 串表示，则一个5 5 0 4 位 o ／1 串就对应于一个神经网络。每一个8 位串与对 应的权值的关系是 W i 一1 2 7 Y f ／1 2 8 3 0 ．0 其中y i 是此8 位o ／1 串对应的十进制数值。 2 适应度函数的确定方法很多，系统中提供 四种可供选择的方案 F C e ；F 1 ／e ；F C E ；F 1 ／E 其中C 为一常数，e 为误差 P ∑∑ y 。t 一瓦。t ，“ E 为网络的能量函数 E ∑∑ ％一瓦 2 ，” y 。 及y 。 分别为第m 个训练样本的第k 个输出节 点的期望输出与实际输出，P 的计算过程 即神经 网络的正向处理过程 ，包括下面几步 1 把某一个学习模式的值作为输入层单元的 输出{ J ；} ，用输入层到隐层的权值{ w i } 和中间层 单元的阈值易求出中间层单元．j 的输出H 屿 f ∑％i f f o j i 2 用中间的输出{ H i } ，中间层到输出层的权 值{ u i } 以及输出层单元k 的阈值y 求出输出层单 元是的输出K H ， ∑％巧一n 3 由学习模式的教师信号和输出层的输出得 到第m 个模式的第正个节点的误差e 。 e m k Y m ～瓦 ，而e ∑∑‰和E m ∑∑P k 3 选择继承评价各个权值及阈值，对适应 度F i 的个体赋予其选择概率P 。 N P 。 F i ／∑己 ， 1 在实际训练中，一般将适应度最大的个体直接遗传 给下一代。 4 交叉只用一点交叉，但在训练中将整个 o ／1 串分为两部分连接权部分和阈值部分，对于 给定的网络结构，前5 2 4 0 位 b i t0 ～5 2 3 9 为连 接权子串，而后2 6 4 位 b i t5 2 4 0 ～5 5 0 3 为阈值 子串。对这两个子串分别进行一点交叉，基于这种 考虑的原因是在整个训练过程中将权值与阚值分 开。 5 变异以变异概率P 。随机地改变0 ／1 串 中的某些位。 6 从当前父代和子代的各种取值中重新排序 选择出N 个适应度较大的个体作为下一代的样本。 转步骤 2 重新进行训练，终止条件为群体适应 度趋于稳定或系统的相关指数达到0 ．9 5 0 或已到达 预定的进化代数1 0 0 0 0 ，训练结果如_ 以下矩阵式所 示 F 1 ／E ，P 。 0 ．0 4 ，P 。。 0 ．0 4 ，N 5 0 。 万方数据 第4 期景广军等遗传神经网络预测模型在选矿中的应用 一1 8 ．4 0 79 ．2 2 51 3 ．1 2 31 0 ．6 3 01 9 ．3 8 0⋯1 9 ．8 4 41 0 ．9 3 88 ．4 4 51 3 ．2 t 02 ．3 0 1 1 7 ．3 0 88 ．7 7 11 0 ．7 6 21 2 ．1 5 0一2 0 ．9 9 3 一1 8 ．1 2 41 2 ．9 0 31 0 ．7 4 01 5 ．9 8 23 ．4 5 6 1 3 ．4 0 59 ．2 1 41 1 ．2 6 51 3 ．5 6 01 9 ．5 4 3 ⋯一2 0 ．6 6 76 ．4 5 01 2 ．2 0 31 2 ．8 8 75 ．8 7 0 1 1 ．4 0 1 4 ．5 6 7 9 ．6 0 2 1 5 ．7 7 6 3 ．8 9 0 ⋯ 一1 1 ．3 2 93 ．4 4 95 ．4 8 61 8 ．6 6 99 ．2 3 1 1 0 ．9 0 82 ．1 0 97 ．2 2 3一1 7 ．7 6 21 8 ．9 0 5 一2 2 ．4 5 68 ．7 9 37 ．3 2 01 1 ．2 6 41 0 ．9 0 6 ⋯⋯- - ⋯⋯ - - ⋯ - - ⋯ 1 1 ．6 0 2 1 5 ．8 7 87 ．0 2 14 ．0 5 62 ．4 3 9 6 ．8 8 5 一 7 ．4 6 71 0 ．4 0 34 ．5 6 01 2 ．4 3 21 9 ．9 5 9 1 1 ．8 9 07 ．9 9 89 ．7 6 09 ．3 2 12 ．1 0 4 ⋯ 一5 ．8 9 08 ．3 3 21 1 ．8 8 23 ．1 0 81 8 ．6 2 0 1 9 ．4 0 58 ．3 4 35 ．4 4 14 ．5 3 29 ．0 3 4 一9 ．6 5 3 2 ．5 5 6 1 0 ．2 2 96 ．4 5 01 2 ．0 9 3 一1 7 ．5 4 69 ．1 2 01 0 ．1 9 55 ．3 2 01 0 ．9 9 5 ⋯ 一1 2 ．7 0 25 ．3 4 7一1 2 ．4 0 86 ．8 7 21 6 ．2 1 0 1 5 ．9 8 11 0 ．2 1 05 ．3 3 73 ．8 7 26 ．3 3 4 ⋯ 一1 0 ．4 0 3 4 ．7 6 5 1 9 ．5 5 21 0 ．7 7 24 ．0 5 6 4 模型的预测仿真 享鬈辜蓍霎襄；等篡 _ 雾_ 毒盏宅耋舅鬟凳 针对训练好的遗传神经网络结构和权值分布，～2 ．3 ％，原矿含水5 ％～7 ％，最终破碎产品粒级 即已建成的选矿系统神经网络模型，用具体实例进 中，一7 4 v m 含量1 3 ％～1 5 ％，矿石密度2 ．7 5 t ／ 行预测仿真。文中以凡口铅锌矿选矿系统为应用实m 3 ，松散密度1 ．7 5 t ／m 3 ，普氏硬度8 ～1 2 ，铅锌 例。该选矿厂处理的矿石属于碳酸盐类岩石中矿物比为0 ．4 3 。 成分简单的中低温热液裂隙充填交代矿床。矿石类对凡E l 铅锌矿选矿系统中的原矿性质、影响参 型以块状黄铁矿、铅锌矿为主。主要金属矿物为方数及相关指标进行数值化后，将其输入到遗传神经 铅矿、闪锌矿和黄铁矿。次要金属矿物有毒砂、黄网络预测模型中进行预测，流程及浮选指标得到的 铜矿、黝铜矿、磁黄铁矿、车轮矿、辉锑矿、硫锑 预测结果为 铅矿等。伴生稀散元素有镉、锗、镓及贵金属金、 产品方案P b 、z n 、s 银等。脉石矿物为方解石、白云石、石英、绢云母破碎流程三段闭路破碎流程 等。铅锌矿石矿物组成简单，但嵌布复杂，尤其是磨矿流程两段闭路磨矿流程 部分方铅矿粒度很细，且与闪锌矿紧密共生，闪锌选别方法浮选 矿溶蚀交代黄铁矿，而方铅矿多呈他形晶粒或细脉选别方案阶段磨矿、阶段选别、高碱度优先 状嵌布于黄铁矿中。方铅矿的嵌布粒度为0 ．0 1 ～ 浮选 1 ．O m m 。闪锌矿的嵌布粒度为0 ．1 ～1 ．5 r a m ，黄铁选别指标铅品位51 ．21 ％、铅回收率 表1主要工艺指标实测与预报结果 T a b l e1T e s td a t aa n dp r e d i c t e dr e s u l t so fm a i nt e c h n i c a lt a r g e t s 序号_ 匿丽石歹芸型杀命中否疆丽石万孑墼啬命中否莅丽面7 喜旦杀命中否 17 2 ．07 1 ．9是 3 9 ．03 9 ．1是7 8 ．27 8 ．0 是 27 2 ．17 2 ．3是3 9 ．03 9 ．2是 7 7 ．37 7 ．0 是 37 7 ．17 6 ．9是3 4 ．03 4 ．3是8 2 ．38 2 ．1是 47 8 ．77 8 ．6是 3 2 ．03 2 ．1 是8 2 ．9 8 3 ．1 是 57 3 ．57 3 ．7是 ， 3 7 ．83 7 ．5是 7 9 ．88 0 ．0 是 66 9 ．87 0 ．1是3 9 ．53 9 ．6是7 7 ．17 7 ．4是 76 9 ．36 9 ．4是4 0 ．0 3 9 ．9 是 7 6 ．87 7 ．0 是 87 6 ．17 5 ．5否3 6 ．23 6 ．0是8 1 ．2 8 1 ．0 是 97 2 ．47 2 ．5是3 9 ．03 8 ．8是7 9 ．07 9 ．1是 1 07 0 ．17 0 ．2是 3 9 ．43 8 ．6否7 6 ．87 7 ．0是 1 l6 9 ．97 0 ．1是3 9 ．23 9 ．1是 7 6 ．77 5 ．8 否 1 27 1 ．27 1 ．0是3 9 ．03 8 ．9是7 6 ．07 6 ．1是 1 37 3 ．7 7 4 ．0 是 3 8 ．23 8 ．3是7 9 ．88 0 ．1 是 1 46 7 ．66 7 ．6是4 1 ．04 1 ．0是 7 3 ．2 7 3 ．0是 1 57 2 ．77 1 ．9否3 8 ．13 8 ．0是7 9 ．07 9 ．2是 1 67 0 ．87 0 ．9是 3 9 ．03 9 ．1 是 7 8 ．17 8 ．0 是 1 77 4 ．27 4 ．3是3 7 ．93 8 ．0是8 0 ．2 7 9 ．9 是 1 87 4 ．17 3 ．9是3 5 ．03 5 ．0是8 0 ．88 0 ．7是 1 97 1 ．87 2 ．0是 3 8 ．23 8 ．5是7 7 ．97 8 ．0是 2 06 8 ．86 9 ．0是3 9 ．94 0 ．0是7 7 ．27 7 ．1是 万方数据 3 2 有色金属第5 2 卷 8 2 ．3 1 ％，锌品位5 2 ．0 6 ％、锌回收率8 9 ．2 8 ％，硫 品位4 0 ．7 8 ％、硫回收率4 3 ．7 1 ％ 选矿系统遗传神经网络模型预测的结果与现场 的方案流程基本一致。现场的三种精矿品位与回收 率分别为铅品位5 2 ．2 1 ％、铅回收率8 0 ．4 9 ％，锌 品位5 2 ．2 1 ％、锌回收率9 1 ．4 6 ％，硫品位 3 9 ．5 3 ％、硫回收率4 5 ．3 0 ％，指标时预测误差控 制在2 ％以内，表明经过训练后的神经网络模型具 有较高预测精度。 磨矿过程主要工艺指标溢流细度 d 、溢流浓 度 c 溢 、磨矿浓度 C 磨 等的实测值与预报结果如 表1 所示。 参考文献 李松仁，周贤渭，景广军．矿冶工程，1 9 9 7 ，1 7 3 l M ．A ．R e u t e r ，J ．S ．D e v e n t e r ．I n t ．J ．M i n ．P r o c ．，1 9 9 2 ， 3 5 1 3 P ．M ．B e n f o r d ，J ．A ．M e e c h ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，1 9 9 2 ，5 1 0 ／1 2 1 3 2 5 T ．J ．V a nD e r w a l t ，J ．S ．V a nD e v e n t e r ，E L iS o n g r e n ，L u oS h o u z h a n g ，C h e nS o n g q i a o B a r n a r d ．M i n e r a l sE n N n e e r i n g ，1 9 9 3 ，6 11 11 2 7 T r a n s ．N o n f e r r o u sM e t ．S o c ．C h i n a 1 9 9 7 ，7 2 ． 6L ．R ．M e d s k e r ，H y b r i dN e u r a lN e t w o r ka n dE x p e r tS y s t e m s ，K l u w e rA c a d e m i cP u b l i s h e r ，B o s t o n 。1 9 9 4 ． 7J ．R ．K o z a ，G e n e t i cP r o g r a m m i n g O nt h ep r o g r a m m i n go fC o m p u t e r sb yM e a n so fN a t u r a lS e l e c t i o n ．C a m b e r i d g e ，T h eM I T P r e s s ，1 9 9 4 ． 8T ．J ．N a p i e r M u n n ，A ．J ．L y n c h ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，1 9 9 2 ，5 2 1 4 3 9R ．P ．E d w a r d ，A ．L ．M u l a r ．C I MB u l l e t i n8 5 ，6 9 ～7 6 ，A p r i l ，1 9 9 2 ． 1 0 J ．A ．M e e e h ，C ．A ．H a r r i s ．E x p e r tS y s t e m sf o rG o l dP r o c e s s i n gP l a n t s ．R a n d o lG o l dF o r u mV a n c o u v e r ’9 2 ，R a n d o I n t ． L t d ．，G o l d o n ，4 9 ～5 8 ，1 9 9 2 ． A P P L I C A T I O NO FG E N E T I CN E U R A LN E T W O R KP R E D I C T I O NM O D E LI NM I N E R A LP R O C E S S I N G J I N GG u a n g i u n ，L I A N GX u e m e i ，L IS o n g r e n M i n e r a lE n g i n e e r i n gD e p a r t m e n to fC e n t r a lS o u t hU n i x a e r s i t y ，C h a n g s h ．a4 1 0 0 8 3 A B S T R A C T T h e o r e t i c a lb a s i sa n di n t e g r a t i o nm e t h o d so fg e n e t i ca l g o r i t h m G A a n dB Pn e u r a ln e t w o r k N N a r ea n a l y z e d ．B a s e do ng e n e t i cn e u r a ln e t w o r k ，t h ei d e a o fb u i l d i n gm o d e li sd i s c u s s e d ．T h eg e n e t i cn e u r a ln e t w o r k m o d e l sf o rp r e d i c t i o no fo r eb e n e f i c i a b i l i t y ，f l o t a t i o np r o d u c t i o nt a r g e t sa r eb u i l t ．T h em e t h o d so fo r i g i n a ld a t a p r e p r o c e s s i n g ，t h ed e s i g no fB Pn e u r a ln e t w o r k ，a n ds o m ep a r a m e t e r ss e l e c t i o na r es t u d i e d ．T h r o u g hv e r i f i c a t i o no fp r o d u c t i o ne x a m p l e s ．t h ep r e d i c t i o na c c u r a c yh a sa c h i e v e do v e r9 0 ％． K E YW O R D S m i n e r a lp r o c e s s i n g ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；n e u r a ln e t w o r k ；p r e d i c t i o nm o d e l ● 万方数据