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第5 2 卷第2 期 2000 年5 月 有色金属 V 0 1 盟，N o ．2 M a y2000 颗粒群分散压的试验研究 李国彦，陈剑呜 昆明理工大学，昆明 6 5 0 0 9 3 摘要本文的目的是用试验研究颗粒群分散压与悬浮藏浓度、速度梯度，颗粒切应力，颗粒密度，粒径等参数的关 系．试验方法为用不同密度、粒径的颗粒配成不同浓度的悬浮液，在不同的转速下测试其颗粒切应力、速度梯度等．将数据整 理分析后可得到广义剪切率与广义雷诺数的关系曲线。试验结果与拜格诺试验的耋占果完全一致．将其结果延伸，所采用的试 料更加符合生产实际。极有实用价值的微细粒级锡尾矿浆，正好落在试验的数据范围内。 关键词颗粒群分散压；锡尾矿；牯性剪切 中图分类号T D 9 2 1 i 5 1试验设计 如文 1 ～5 所指出颗粒群分散压在分析重 选设备的分选机理时有重要的作用．应该从试验的 角度进一步研究。本文的目的便是用试验研究颗粒 群分散压与悬浮液浓度、速度梯度、颗粒切应力、 颗粒密度、粒径等参数的关系。 试验装置如图1 示，外筒旋转，而内筒不动。 内外筒之间充满固体颗粒与水悬浮液。为了减少摩 图1 试验装置 F i g ，1 D i a g r a mo fe x p e r i m e n t a li n s t a l l a t i o n 收稿日期1 9 9 9 0 2 0 4 ．修回日期1 9 9 9 一I 卜1 8 基金项目国家八五攻关项目 8 51 0 5 2 1 一0 1 资助课题之 作者简介李国彦 1 9 4 0 一 ，男，教授 擦力矩，并保证同心度，内外筒均采用一对滚珠轴 承支承。但内筒轴承的摩擦力矩仍应在计算中加以 考虑，其数值由试验确定。 本试验装置由分散压试验装置、直流电机、电 机无级调速装置三部分组成。所用的测试仪表有数 字式转速表、比重计、粘度计、天平、温度计。 仪器误差分析。本试验装置的误差来源于以下 几个方面旋转时装置本身的轴承内摩擦阻力、低 转速时悬浮液混合不够均匀、读数误差等方面。 在数据处理时必须剔除旋转时装置本身的轴承 内摩擦阻力。由于是多转速测量．目前从实验结果 来看，低转速时悬浮液混合不够均匀．并未给试验 数据带来明显影响。读数误差及数据处理误差也都 在合理的范围内。 仪器性能评估．从实验结果及其所得到的数据 曲线看，本实验装置有以下特点很好的同心度； 很好的运行稳定性；试验数据与理论推导非常吻 合试验结果多次可重复。因此，本试验装置的设 计是科学合理的．制作精度达到设计要求。其试验 数据有很重要的参考价值。 本试验是课题理论研究的重要部分。为使试验 得出科学合理的结果，研究编排出如下的试验步 骤。 首先采用大粘度的分析纯甘油做实验介质进行 实验，在减小仪器内部摩擦阻力的影响的条件下， 验证实验仪器与理论公式的符合程度。用甘油作了 检验。多次试验结果表明，在1 5 ℃时甘油的动力 粘度试验平均值为1 ．3 8 4 P a s 计算方法在下面详 述 。而根据查表，甘油的动力粘度为13 8 P a S 。由此说明所设计制作的试验装置是可 万方数据 第2 期李国彦等颗粒群分敬压的试验研究 3 3 用的。验证了公式的正确性和仪器的可靠性 在本 课题要求下 。 其次用清水作为试验介质进行实验。由于清水 的粘度很小，因此可精确地测量出仪器的误差。 在获得了以上数据的条件下，对微细粒级锡尾 矿和各种粒级的玻璃微珠悬浮液进行试验，以获得 本次试验的主要数据。用不同密度、粒径的颗粒配 成不同浓度的悬浮液，在不同的转速下测试其颗粒 切应力、速度梯度等，将数据整理分析后可得到广 义剪切率Ⅳ与广义雷诺数铲的关系曲线。 为补充玻璃微珠的粒径的空缺，采用各种粒级 河沙悬浮液进行实验。以获得本次试验的其它主要 数据。 最后，采用E X C E L 电子表格 处理全部数据 和相应分析图表，以获得初步的数据和直观分析图 表，为更深～步的研究提供资料。 为了更加贴近实际工业材料。所选取的固体颗 粒材料的粒径范围是云锡尾矿，一7 4 、7 4 ～ 9 0 ．9 7 ～1 0 5 , u m ；石英砂。0 ．4 5 ～0 ．9 m m , 玻璃微 珠．I ～2 m m 。其体积浓度为3 ．9 ％～2 5 ．8 ％换 算为线性浓度 为0 ．6 ～2 ．7 7 其中 ，』一 “ f O ．6 5 ／C t 口- 1 这样，浓度、粒径都比较接近实际工业用料．试验 结果较有实用价值。 2 计算公式推导及矿物悬浮液的非牛 顿流体模型讨论 本问题作为一个包括环形缝隙和圆盘缝隙的回 转运动来解。由此推出本次实验使用的基本公式 其过程略 流体动力粘度 p2生乩20778869n 2 d 2 8 D l d ，I V ,l 鼍 ”⋯“ 1 瓦 线性速度梯度 流体体积浓度 ．一W ，f p 。 u 矿 流体线性浓度 】 三一“ r 0 ．6 s ／c ”一1 颗粒剪切力 t 。 2 ．2 5 ’j 墼 a y 广义剪切率 k c , 。p f i u d u v N ￡一 “ 广义雷诺数 Gz 婴 “‘ 非牛顿流体可分为时间依赣的流体及与时间无 关的流体．金属、矿物及粘土悬浮液属于时间无关 面流体，可用宾汉模型表示。实验装置如图1 所 示，下面推导计算公式．首先假设流体是不可压 缩的；流动是层流状态；在垂直于转动轴的水平面 上流线是圆 也即速度仅是半径的函数，而径向和 轴向的流动为零 ；运动是稳定的；流体与圆筒直 接接触，即无滑移；运动是二维的；系统是等温 的。假设意味着略去离心力，即假设旋转角速度很 小；假设并意味着略去边与端效应及法向力。 经推导可得到公式 m 彘 击一专 一詈- n 鲁一丽I 可一可厂im 百 用上述公式所测数据进行计算发现．宾汉流体 的“ 值可达到1 0 0 数量级 P a s ，而一般所测 矿浆的1 值仅为l O - 2 数量级 P a s ，相距甚 远。究其原因在于，计算公式投有考虑端面效应； 略去了离心力作用。在我们的试验中，外筒转速高 达5 0 0 ～1 5 0 0 r ／r a i n ，采用上述计算方法显然是不 合适的。 3实验数据分析和讨论 d u n D N ， d RJ 试验所得到的数据有极强的规律性。表I 为 表1- 7 4 ／z m 锡尾矿在体积浓度为7 ．6 ％时的试验数据 T a b l e1T h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so f 一7 4 mt i n r a i l i n g so fc o n s i s t e n c y7 ．6 ％ 万方数据 有色金属第5 2 卷 一7 4 ／』m 锡尾矿在体积浓度为76 ％时的试验数 据。图2 、图3 、图4 分别为一7 舭m 锡尾矿在体积 浓度为7 ．6 ％、1 3 ．7 ％、1 9 ．7 ％时的Ⅳ一G2 曲线， 可以看到这些曲线在对数坐标下均为直线，而且3 条直线首尾相连形成一条直线。对于其它粒径、密 度的颗粒．在不同浓度下也得到同样的结果。所有 各次试验在对数坐标下所形成的Ⅳ一G2 曲线．最 后形成一条直线。 原拜格诺试验“3 的结果如图5 所示，我们 0 8 ．n 6 o 0 ．4 02 n 2 102 2嘎2 3n 2 4 N 02 5 图2 7 4 ／“m 锡尾矿在体积浓度为 7 ．6 ％时的试验结果 F i g2 T h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so f 一7 驰m t i nr a i l i n g so fc o n s i s t e n c y76 ％ 08 06 H n 4 0 2 0 ●J ￡一 0 10 1 50 202 503 Ⅳ 图3 7 4 , u m 锡尾矿在体积浓度为 1 3 ．7 ％时的试验结果 F i g3 T h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so f 一7 4 m t i n t a i l i n g so fc o n s i s t e n c y1 3 ．7 ％ O 5 0 4 o n 3 n 2 ． ▲ ●● T T ’ 0 ．1 30 1 3 50 1 40 1 4 5 Ⅳ 图4 7 4 , u m 锡尾矿在体积浓度为 1 9 ．7 ％时的试验结果 F i g4 T h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so f 一7 4 , u m t i nt a i l l n g so fc o n s i s t e n c y1 97 ％ 的试验结果如图6 所示，比较二者，可以看出完 全一致，说明该试验的可重复性与极高的可信 度。 Ⅳ糊 盟 Ⅳ 图5无因次数Ⅳ与无因次数G 2 的关系 颗粒的切应力t 。，2 一颗粒的{ 去向应力p 。3 - t p 。 t 粕∞ 4 一弹性颗粒；5 一无弹性 臆度的 颗粒 F i g ．5 T h er e l a t i o nb e t w o e nd i m e n s i o n l e s s Na n dG 2 6 ∞ 5 0 0 4 0 0 b 3 0 0 2 0 0 I ∞ - ● - ● ● 一 o r ● ● ●， S OI ∞l 翮2 0 a N 00 7 4 ～I5 r a m 图6 本文试验无因次数Ⅳ与G 2 的关系 公式a F i g6 T h er e l a t i o nb e t w e e nd i m e n s i o n l e s s Na n dG2 f o r m u l aa 本文的试验结果将拜格诺试验的结果向小的 Ⅳ一G2 方向延伸，使其更加全面。试验所采用的 试料包含实际生产所产出的微细粒级锡尾矿 粒径 7 4 ～1 5 0 0 , U m 更加符合生产实际。 微细粒级锡尾矿，根据计算H 可能落在粘性剪 切范围，即我们所进行试验的数据范围。说明我们 的试验结果对于本课题极有实用价值。 扎寸。非，。 万方数据 第2 鞋李重彦等鬏靛嚣分数压瓣渣验研究 例如取一算例当体积浓度C 1 9 ．7 ％，线性浓 度 2 ．0 4 6 1 2 ，固液悬浮液牿度Ⅳ 0 ．0 1 4 5 4 4 P a s ， 颗粒宣径琏 1 0 0 m 0 ．0 0 0 1 m ，簇毂密震 p 。 2 7 2 0 k g ／m 3 时，若要广义剪切率 N 。监 4 0 0一曼L p 弱需速度梯度 d d s v _ u 1 0 7 0 0 l ／s 这要求攫嵩静转动角速度，工业上不可毙达到。 有文献将经验公式 P 2 ．2 5 p 缸詈 C a 改为 p 。5 ㈣2 啦詈 b 结果如匿7 所示，在Ⅳ一S 2 匿一t 不能形成较 努的麴线，似乎不提恰当。 4 结论 I 本试验所得到的数据有极强的规律性。 对予不同粒径、密度的颗粒，在不同浓度下，所有 各敬试骚在对数坐橱F 爨澎成鲍Ⅳ一G2 麴线，最 后形成一条直线。 试骏静结采与藏拜格谱试骚戆结聚藕眈鞍，霹 以餐出完全一致，说明该试验的可重复性与极高的 9 0 0 8 0 0 t 0 0 6 0 0 5 0 0 o 4 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 ， ≯ l ● ， ．／ ，● ● 0 0S e1 0 e1 5 02 0 0 Ⅳ 0 ．0 7 4 ～I ．5 m m 豳7 本文试验无因次数Ⅳ与G 2 的关系 公霞璐 飚．7 T h er e l a t i o nb e t w e e nd i m e n s i o n l e s s Na n dG 2 f o r m u l ab 可倍炭。 2 本试骚结果将拜格诺试验的结果向小的 t Ⅳ一G2 方向延伸，使其更加全面。 3 本试骚辑采用夔试辩彀含实耩生产所产 出的微细敝级锡尾矿 粒径7 4 ～1 5 0 p m 更加符 合生产实际。徽细粒级镌嚣矿，校据计算是可髓落 在粘性剪切范蹦，鄹我们艇进行试驶的数据范围 内。说明拽们的试验结果对于本课题极有实用价 值。 参考文献 孙玉波．有色金属 选矿部分 ，1 9 7 9 ，1 1 3 范象渡。餐痰疆，有色金蔫 选矿部分 ，1 9 8 2 , l 3 3 黄枢．中南矿冶学院学报，1 9 8 3 , 2 8 王卫星．黄枢，唐重自．中南矿冶学院学报，1 9 8 3 , 2 8 李国彦．有色金属 季刊 ，1 9 9 8 ，5 0 ∞4 0 B a g n o l d ．R ．AI n P r o c e e d i n g so ft h eR o y a lS o c M t y ，A ，1 9 5 4 , 2 2 5 1 1 6 母罅 万方数据 c o n t ．f r o mP ．3 5 懿崎V E S H G A l 嘎O NO FD l S p E R S I o NP R 燃U R Eo FP A R Ⅱc I 皿G R o U P “C - u o y a n ．C H E NJ i a n m i n g K ．u n m i n aU n i t s 时o yS 幽, t c ea n dT e c h n o l o g y ．K u n m l n g6 _ W , 0 9 3 A B S I R 枷 1 1 ∞p a p e ra i m sa tr e s e a r c h i n gt h er e l a t i o n sb e t w e e nd i s p e r s i o np r e s s u r eo fp a r t i d eg r o u pa n ds Ⅷ- p e n s i o nc o n s i s t e n c y ，v e l o c i t yg r a d i e n t ，p a r t i c l es h e e rs t r e s s ，p a r t i d ed e n s i t y ，p a r t i c l ed i a m e t e rb yt e s t 确em e t h o di s t e s t i n g t h e p a r t i c l es h e e rs t r e s s ，v e l o c i 婶g r a d i e n t a td i f f e r e n ts p e e do fr o t a t i o nb y a d o p t i n gd i f f e r e n tp a r t i c l ed e n s i t ya n dd i f f e r e n tp a r t i c l ed i a m e t e rs u s p e n s i o n s ，A f t e ra n a l y s i so ft e s t d a t a ．t h ec u r v e so ft h eG e n e r a l i T J e dS h e e rS t r e s sR a t i oNa n dG e n e r a l i z e dR e y n o l d sG 2 c a nh eo b - r a i n e d ．T h et e s tr e s u l t sc o m p l e t e l ya c c o r dw i t ht h a to fB a g n o l dT e s t ，a n ds t r e t c ht h ed a t aa r e a ．T h e t e s tm a t e r i a l sa c c o r dm o r ew i t ht h ep r a c t i c a lp r o d u c t i o n ．T h em i c r ot i nt a i l i n g sp u l pi sj u s ti nt h et e s t e k t aa f ％． K E YW O R D S d i s p e r s i o np r e s s u r eo fp a r t i c l eg r o u p ；t i nt a i l i n g s ；v i s c o u ss h e e rs t r e s s 万方数据
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