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弟5 2 卷第2 期 2000 年5 月 有色金属 N O N F E R R O U SM E T A L S V o l5 2 ．N o2 M a y 2000 伪均质固液两相流水击的数值模拟 Ⅱ．验证 韩文亮，柴宏恩，韩军 清华大学，北京1 0 0 0 8 4 摘要本文是伪均质固藏两相流水击的敷值模拟的第二篇．在本文中，根据固液两相流水击实验，对前一篇论文 中建立的伪均质固i 馥两相流水击数学模型进行了验证．井对目前工程计算中采用的单相流修正模型进行了骚证．计算结果与实 验结果的对比表明，两相漉模型的计算值与实测值符合较好．而单相流修正模型的计算结果误差较大．因此新建的伪均质固液 两相流水击模型可以用于工程计算． 关键词水击固液两相流伪均质流数值模拟 中图分类号T B l 2 6 在伪均质固液两相流水击的数值模拟 I 一理论“’ 以下简称论文I 中建立了伪均质 固液两相流水击的数学模型。该模型是否反映了固 液两相流水击的特点、能否用于工程计算，还需要 经过实测资料的验证。根据我们所掌握的资料．此 前国内外没有人研究过固液两相流水击的数值模 拟，工程计算中一般都采用修正单相流水击数学模 型的方法。这种方法可能会引起较大的误差，但是 未见到这方面的有关论述。 单相流水击数学模型中有两个与流体的密度、 粘度、弹性模量等特性有关的重要参数，一个是水 击波速％另一个是阻力系数j 6 。在实际计算％与工 时，既可能选用固液两相流的参数，也可能选用清 水的参数．相应地就存在两种计算模型。本文将计 算嘞和五时代人固液两相流P 。和Ⅳ。的方法称为 单相流修正模型1 ，将代入清水P 。和p 。的方法称 为单相流修正模型2 ，将论文1 中建立的伪均质固 液两相流水击模型称作两相流模型“1 。 在本文中，将利用固液两相流水击实验的实测 结果，对计算伪均质固液两相流水击的两相流模型 和两种单相流修正模型进行验证。 1固液两相流水击实验 固液两相流水击实验是在清华大学水利系泥沙 实验室中内径1 4 8 m m 、长度1 3 0 m 的管线上进行 收稿日期i 9 9 9 0 7 1 6 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 9 8 7 , A 0 7 作者简介韩文亮 1 9 4 1 一 。男，副教授 的。该管线由离心式砂泵供浆。砂泵由直流电机驱 动，利用可控硅装置实现无级调速来控制流速。实 验管道上距砂泵11 7 ．8 3 m 处装有弹簧驱动的平板快 速阀门，其上游沿管线装有6 个压力传感器。该传 感器自振频率为1 ．6 k H z ，响应时间小于0 ．4 m s ，精 度为0 ．3 ％。快速阀门及压力传感器布置如图1 所 示。 电 5 4 图1两相流水击实验管道装置图 阀门一1 4 1 ．2 m ；3 4 4 43 0 m ；l 一2 8 1 5 m ； 4 4 5 41 5 m ；2 4 3 43 0 m ；铲一囊l2 I I I F i g1L a y o u to ft w o p h a s ef l o ww a t e r h a m m e re x p e r i m e n t 传感器采集的压力波信号经调制放大后，采用 数字记录仪录入磁带，记录时用示波器监测。数字 记录仪记录的信号用光线示波器在显像纸上显像成 波形图。量测系统见图2 。 实验过程是首先启动砂泵，调节泵的转速控 制流量，待管道水流稳定后，测定初始流速；然后 迅速关闭快速阀门，使管道中发生水击．量测系统 进行同步测量；最后在显像纸上得到1 4 至6 。断 面的压强随时间变化图，实测的典型压强变化见图 万方数据 第2 期韩文亮等伪均质固液两相流水击的数值模拟 3 7 图2 量测系统框图 F i g2 M e a s u r e m e n ts y s t e m 实验中进行了六组不同体积浓度的铁精矿浆水 击实验，获得了体积浓度c v 为5 ．5 ％～1 8 ．4 ％、 初始流速“ D 为1 ．3 4 ～1 ．5 0 m ／s 的六组固液两相流 水击压力波形图。另外，实验中还根据各断面的水 击压强随时间的变化，计算出了不同c v 下的压力 波波速．实测的波速见表2 。 2 伪均质固液两相流水击计算模型的 验证 2 ．1 计算模型中波速公式的验证 在水击的数值模拟中，波速是最重要的参数之 一。两相流模型的波速公式。中，K 。为固体颗粒 的体积压缩弹性模量，它很难量测，且对两相流波 速影响较小．可参考表1 选用。。 表1不同材料颗粒弹性模量 T a b l elE l a s t i cm o d L l l io fs o l i d s 在波速公式的验证中．铁精矿的弹性模量参考 表1 采用K 5 0 ／ ．；水的弹性摸量K l 和水温有 关，常温下取K ， 2 ，1 10 9 P a ；周液两相流的密度 和浓度都采用实验实测值。波速公式的验证结果见 表2 。为了比较单相流修正模型，表中同时列出了 单相流模型波速公式的计算结果。 从表2 的验证结果看出，两相流模型的波速计 算值与实测值十分接近，而单相流修正模型的波速 计算值和实测值差别较大。因此采用单相流修正模 型模拟伪均质固液两相流水击可能会产生较大的误 差。 表2水击波速的实测值与计算值对比 T a b l e2C o m p a r i s i o nb e t w e e nc a l c u l a t e da n dm e a s u r e d Ⅷl u e so fw a v ep r o p a g a t i o ns g g “1 ． 2 ．2 计算模型的验证 通过固液两相流水击实验的数值模拟，验证计 算伪均质固液两相流水击的数学模型的精度。 2 ．2 ．1 验证方法。由于实验管线经多次改造，管 道上游分叉段、变径段、盲管、稳压管很多，它们 都是水击压力波的反射源，在计算中需要进行特别 处理。如果对这些边界条件处理不当，那么所造成 的影响很可能会掩盖基本方程本身固有的偏差，因 此不宜对整条管线在整个实验时间段内进行模拟。 实验中实际测定了六个断面的压强变化，所测 定的压力波真实地反映了固液两相流水击时管道内 的压力瞬变过程。从图1 可以发现，I ”至3 ”断 面之间是一个水平管段，该管段中没有复杂的边 界．截取这两个断面间的管段进行模拟计算可以避 免难以处理的边界。因此确定了如下的验证方法 截取1 4 至3 4 断面之间的管段作为计算段，以3 ” 断面为上游端。以1 4 断面为下游端；用1 8 和3 ” 断面实测的压强一时间数据作为边界条件，通过 比较2 4 断面的计算值与实测值来验证水击计算的 数学模型。 2 ．2 ．2 数值模拟用的原始数据。1 8 至3 4 断面间 的管段长4 5 ．O m ，其中1 4 至2 。长1 5 ．O m ，2 4 至 3 。长3 0 ．O m 。该管段为水平管段，材质为A 3 钢，其弹性模量为2 ．0 6x1 0 “P a ；内径为1 4 8 m m ， 管壁厚度为5 ．0 m m ，由该管道的清水阻力实验知管 壁的相对粗糙度A ／D 为0 ．0 0 0 3 5 6 。 万方数据 3 8有色金属第5 2 卷 实验用的铁精矿密度为4 ．7 6 1 0 3 k g ／m 3 ，精矿 颗粒的粒度组成见表3 ，铁精矿浆的流变参数见表 4 。各组实验的体积浓度和初始流速见表5 。 从实测的各实验组次的水击压力波形图上按 O0 0 兜的时间间隔读数，可得到六组1 4 、2 “和 3 。断面的数据“，其中第5 组数据如图3 。 表3铁精矿颗粒的粒度组成 T a b l e3S i z ed i s t r i b u t i o no fi r o nc o n c e n t r a t es o i l 出 表4铁精矿浆的流变参数 T a b l e4R h e o l o g i cp a r a m e t e r so fi r o n c o n c e n t r a t es l u r r y 体积浓度c v 肼83 1 281 792 452 883 36 相对粘滞系数p Ho 2 ．5 63 ．4 740 755 28 - ”1 2 ．8 0 表5各实验组次的初始条件 T a b l e5I n i t i a lc o n d i t i o o so fe x p e r i m e n tr u n s 组欢 1 55争5 1 26l t 51 6 ．81 8 ．4 【4 71 ．4 31 ．3 8 15 0l3 81 ．3 6 体积浓度c 、，％ 初蛤流速p √ m - s 1 4 7 0 墓 n ∞ 000 5咀l0 ．1 502 图31 4 、2 和3 断面实测结果 F i g3 M e a s u r e dr e s u l t so fc r o s ss e c t i o n l t oc r o s ss e c t i o n “3 1 1 7 6 量8 s s s 8 2 4 篙 1 4 7 0 晕1 瑟1 7 6 踹 1 1 7 6 蛊8 8 2 鼍5 8 8 2 9 4 嘎0 0 0A ∞n 砸n ∞ n 1 2d 1 5n I l l f 店 2 ．23输送模式的判别。根据T h o m a s 的判别标 准。，悬浮指数∞／u O ．2 属伪均质流．从表6 可 知，六组实验都属伪均质固液两相流水击，论文 I 中建立的模型可用于该实验的数值模拟。 表6 输送模式的判别 T a b l e6 D i s t i n g u i s h i n go ft r a n s p o r tc h a r a c t e r i s t i c s 组次 123 456 k 0 ．0 1 6 90 ．0 1 8 2 0 ．0 1 8 70 ．0 2 2 00 ．0 2 0 40O 2 0 7 t ／P a 矗1 366 167 8 7 ．9 91 4 275 0 p j 1 0 。‘虹m 々 l - 2 113 6 1 ．4 81 ．5 51 ．6 417 ’ √可瓦／ m s ’0 ．0 7 1 o0 7 00 ．{ Y a 8 0 ．0 7 20 ．0 6 7o0 t 0 6 五『 m s 。1 00 0 1 600 0 1 l0 ．0 0 0 90O 0 0 900 0 0 80 ．0 0 0 7 面m’00 2 20 ．0 1 6 0 ．0 1 4f f O l 200 1 20 ．0 l l 2 ．3 验证计算结果及分析 2 ．3 ．1两相流模型与单相流修正模型的验证结 果。对六组实验均进行了计算，计算结果见图4 。 为便于比较，对应于每组实验的图中同时绘出了计 算值与实测值。从图中可以看出两相流模型计算出 的压强随时间的变化关系与实测值基本相同，精度 比较高． 图4各组实验的两相流模型计算值与实测值比较 F i g ．4C o m p a r i s 。n 。fc o m p u t i n gr e s u I t sb yt w o p h a s ec o 。m p u t i n gm o d e la n dm e a s u r e d r e s u l t so fe x p e r i m e n tl q l n s 万方数据 第2 期 韩文亮等伪均质嗣渡蹲相流水击的数值模拟 为了比较单相流修正模型和两粳流摸型的区别 及计算精度，利用第5 组实验结果采用两种单相流 修征模型也进行了验证计算，结果觅图5 。扶瞬中 霹缓看建，单褪流修燕模型计算出瓣波形耜对予实 测波形失真非常严重。 2 ．3 ．2 两相流模型与单相流修正模型对比分析。 通过实验验证发现，两相流模型模拟伪均质固液黼 褶流东击实验的效粜稠鼙往予两种单稻流修歪模 型。下懑糖姑予～个踅套质固体物拱管道输送的算 例米分析其中的螈因。 “s 圈5 第5 组实验的各种横囊计算值等 实溺信沈较 F i g ．5C o m p a r i s o no fd i f f e r e n tc o m p u t i n gm o d e l s 算饲描述蔟等坡度壤糖矿固渡藏翱藏管遵全 长2 5 0 0 m ，下游端比上游端高出3 0 0 m 。全管线采用 等直径、均匀壁厚的A 3 钢嘲管。管道内直径为 2 0 5 m m ，管蘧厚发为8 ．0 m m ，管壁盼绝对褪糙畿为 0 ．0 3 m m ，警线土游端采搦往复泵挪疆，下游端为 自由出流的孔几。耩矿颗粒的粒度组成见液3 ．铁 精矿浆的流变参数见表4 ，固液两相流的输送重量 浓度为6 5 ％，输送流速为1 ．5 m 屉。蕊假设在正常输 送过强中，往美泵箨逛流量突然在3 ． 内线性降 为零，计算出于往复泵流量变化引起的水击。 用两相流模型和两种单相流修正模型分别计算 上述算例。表7 中列出了计算中褥到的重要参数， 图6 中绘出了三种穰翟褥羁静往熨泵凄矗断蘑静歪 力水头渡形图。 表7不同模型计算算倒撂刘的重要参数 T a b l e7 I m p o r t a n tp a r a m e t e r so b t a i n e dw i t h d i f f e r e n tc o m p u t i n gm o d e l s 在表7 中，单樱淡修正臻型l 的波速毙舞糕流 模型小t 0 。6 ％，阻力蒺数小2 - 6 ％；单提流修芷模型2 的渡速比两棚流模型大2 81 ％，阻力系数大 2 5 ．0 ％。 } B 圈6 不局掇型计算出的泵出口断面 压力水头波形比较 F i g6 W a t e rh a m m e rw a v e sb yt h r e em o d e l s a tf l o w O U ts e c t i o no fp u m p 在图6 孛番到。单相藏修正模型l 、2 鲍压力 波初始波动幅度分别小于和大于两相流模型，波动 周期分别大于和小予两相流模型，这些差别来自于 波速的不阍。伪均鹱西液两相流的特点怒秸健较 大，辑嚣纛自浓度势率不均匀，鞠两溅动眶力跑清 水犬，发生水击时压力波的衰减速度也斑比清水 快。从图6 中肴到，两椭流模型得到的压力波衰减 速度反映了固灌两相流水击的上述特点。从围中还 硪看掰，辩稀修正模型的匿力渡衰减速度都远，j 、于 聪蠼魏模型，i | 鞋其中单螭漉修正模型I 的阻力袭数 与两榴流模型相差并不大，遗说明造成这种差别的 原因并不仪是阻力系数的不同。从沧文I 中可 知，两耩流模雯在处瑾伪均髓西液两褶流阻力时， 蠢一个辩搬阻力瑗“3 ，_ 薅单毒鑫浚承鸯数学模型中 并没有这一项。将掰相流模型作～改动，去掉附加 阻力项，重新计算上面的算例，并与原模型的结果 进行对比，觅黼7 。扶醋中可阻糟出，改动后的两 耀滚模型英压力渡裘减速度明显褒熳 这说明。正 足对附加阻力项的正确处理使得两拥流模翌的计算 结果真实地反映了伪均质固液两相流水击的特点。 铁精矿固体物料管道输送的实验骚证投算俪分 析表嗡．荦相流修疆模型计算出的承击压力渡无论 燕初始渡确蝮发还照渡魂周期、衰减速度，都与实 际情况相去甚选。因此，单相流修正模型在模拟固 液两相流水击实验时会造成较大的误差。 3结论 1 刹用固液两相流水击实验的实测资料进 万方数据 有色金属 第5 2 卷 图7两相流模型改动前后计算出的 泵出口断面压力水头波形比较 F i g ．7 W a t e rh a m m e rw a v e sb yt w o p h a s e c o m p u t i n gm o d e l sa tf l o w - o u t s e c t i o no fp u m p 行的验证，计算结果表明，在论文I 中建立的伪均 质固液两相流水击数学模型是合理的，其计算结果 基本上能满足工程计算的精度要求。 2 单相流水击数学模型中没有考虑到固液 两相流的密度、弹性模量、粘度、附加阻力等因素 的影响，因而修正单相流模型来计算固液两相流水 击可能产生很大的误差，单相流修正模型不宜用于 固液两相流水击工程计算，否则可能造成较大误 差。 3 两相流模型与单相流修正模型的对比分 析表明，两相流模型中的附加阻力项决定着固液两 相流水击压力波的衰减速度，在计算中这一项不能 忽略． 参考文献 l 韩文亮，柴宏恩等．有色金属 季刊 ，5 2 1 3 7 2H a nWL ，D o n gZN ，C h a iH ．S c i e n c ei nC h i n a S e r i e sE i nE n g l i s h , A u g ．1 9 9 8 , 4 l 4 3 3 7 3W o o dDJ ，a n dK a oTY ．J o u r n a lo f E n g i n e e r i n gM e c h a n i c sD i v i s i o n ，A S C E ，D e c ．1 9 6 6 ，9 2 E M 6 1 1 8 4 柴宏恩伪均质固液两相流水击的数值模拟．清华大学硕士论文．1 9 9 9 ．6 5T h o m a sDG ．A I C h EJ o u r n a l ，J u l ．1 9 6 2 ，8 3 7 3 N U M 哐R I C A LS I M U I ．A 1 1 0 No FW A T E RH A M 哺I E RI NP S E U D o H o M 【o G 目N D D U S S o U D L I Q U I DT W o P H A S EF L o w S Ⅱ．V A L I D A T I o N k l A NW m l 妇g , C H A IH a n g ’聊．H A N , h u t ‘ r 嘞曲u aU n i v e r s i t y ，B e l l i n g1 0 0 0 8 4 A B S T R A C T T h i si S t h es e c o n do fl W O p a p e r s t h a td i s c u s st h es i m u l a t i o no f w a t e rh a m m e r i 1 1 p s e u d o h o m o g e n e o u ss o l i d l i q u i dt w o p h a s ef l o w s ．I nt h ef i r s t p a p e r ，an e wm a t h e m a t i c a lm o d e l h a s b e e nd e v e l o p e d ．I nt h i s p a p e r ，t h en e wm o d e la n do t h e rw a t e rh a n l n l e rc o m p u t i n gm o d e l sf o rs i n - g l e p h a s ef l o w st h a ta r eu s u a l l ye m p l o y e dt oc o m p u t et h ew a t e rh a m m e ro fs o l i d l i q u i df l o wi np a r t i d e s ’t r a n s p o r te n g i n e e r i n g ，a r ev a l i d a t e db yc o m p a r i n gt h em o d e lp r e d i c t i o n st oa v a i l a b l ee x p e r i m e n t a l d a t a ．T h e s ec o m p a r i s o n ss h o wt h a tt h ec o m p u t a t i o n a lr e d s l l l t so ft h en e wm o d e la r em u c hc l o s e rt ot h e m e a s u r e dd a t at h a nt h em o d e l sf o rs i n g l e p h a s ef l o w sa n dt h en e wm o d e lc a nb eu s e di n e n g i n e e r i n g c o m p u t a t i o no fw a t e rh a m m e ri np s e u d o h o m o g e n e o u ss o l i d l i q u i dt w o p h a s ef l o w s ． K E YW O R D Sw a t e rh a m m e r ；s o l i d l i q u i dt w o p h a s ef l o w ；p s e u d o h o m o g e n e o u sf l o w ；n u m e r i c a l s i m u l a t j O i l 万方数据
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