邦德球磨功指数试验的影响因素.pdf

2 0 1 9 年第3 期有色金属 选矿部分 6 9 d o i l O ．3 9 6 9 ／j ．i s s n l 6 7 l - 9 4 9 2 ．2 0 1 9 ．0 3 ．0 1 5 邦德球磨功指数试验的影响因素 李欣峰1 ，印万忠1 ，贺泽铭1 ，廖德华2 ，华建彬3 ，左蔚然1 1 ．福州大学紫金矿业学院，福州3 5 1 0 0 0 ；2 ．紫金矿业集团新疆紫金锌业 有限公司，新疆鸟恰县8 4 5 4 5 0 ；3 ．紫金矿业集团紫金山金铜矿，福建龙岩3 6 4 2 1 4 摘 要邦德球磨功指数是选矿厂碎磨流程设计和磨矿回路作业效率评价的重要依据。不同的商业化邦德球磨功指数 试验流程中存在的钢球配比与磨机简体结构的差异常常被忽略，这种差异会对邦德球磨功指数的测试结果造成明显的影响。 人料粒度、产品粒度、矿石性质等因素均会对邦德球磨功指数的测试结果造成影响，在试验时需要充分考虑这些因素的影响。 尽管如此，邦德球磨功指数仍然是一种方便和准确的测定矿石可磨性的标准方法。 关健词邦德球磨功指数；钢球配比；颗粒粒度；矿石性质 中图分类号T D 9 2 1 ．4文献标志码A文章编号1 6 7 l 一9 4 9 2 2 0 1 9 0 3 ．0 0 6 9 一0 4 I n f l u e n c i n 2F a c t o r so fB o n dB a 儿M i l lW o r kI n d e xT e s t L lx 诚f e n g l ，Y I Nw n n z h o n g l ，H EZ e m t n g l ，L l A o D e h u a2 ，H U AJ i a n b i n3 ，Z U o w e i r a n l j ．C o Z Z P g Po ，Z i 歹i 押 4 i ，2 i 7 2 9 ，F “z o “L 7 h i u e r s j ￡y ，F “2 o “3 5 J 0 0 0 ，C i 行n ； 2 ．X i n J i n 行gZ i J i 行Z i 押cC o ．，L ￡d ．，Z i 歹i nM i 行i ”gG r o “户C o ．，L ￡d ．，’矿“f nX i n 歹i 口行g8 4 5 4 5 0 ，C i 竹n ； 3 ．Z 巧i 行5 口打G o Z d c o 户夕P r 玎i 行P ，Z i 歹i 订M i 行i ”gG ，‘o “夕C o ．，L f d ．，L o ，2 9 y 口”F “歹i 口，23 6 4 2 j 4 ，C i 村n A b s t r a c t B o n db a l lm i l lw o r ki n d e xj sa ni m p o r t a n tt o o lf o rt h ec o m m i n u t i o nf l o w s h e e td e s i g no f m i n e r a lp r o c e s s i n gp l a n ta n dt h ee f f i c i e n c ye v a l u a t i o no fc o m m i n u t i o nc i r c u i tp e r f o r m a n c e ．T h ed i f f e r e n c eo f b a l lc o m p o s i t i o na n dm 川b o d ys t r u c t u r ei nd i f f e r e n tc o m m e r c i a lB o n db a l lm ．1 1w o r ki n d e xt e s t sh a sa l w a y s b e e ni g n o r e d ．T h i sd i f f e r e n c es i g n i f i c a n t l ya f f e c t st h et e s t i n gr e s u l to fB o n db a l lm i l lw o r ki n d e x ． F a c t o r s i n c l u d i n gf e e ds i z e ，p r o d u c ts i z ea n do r ep r o p e r t i e s ，e t c ．，c a na f f e c tt h et e s t i n gr e s u l to fB o n db a l lm i l lw o r k i n d e x ．T h ee f f e c t so ft h e s ef a c t o r sm u s tb ef u l l yc o n s i d e r e dd u r i n gt e s t i n g ．H o w e v e r ，B o n db a l lm i l lw o r k i n d e xi ss t i Uac o n v e n i e n ta n dp r e c i s es t a n d a r dm e t h o dt oc h a r a c t e r i z eo r eg r i n d a b i l i t y ． K e yw o r d s B o n db a l lm i l lw o r ki n d e x ；s t e e lb a l l sc o m p o s i t i o n ；p a r t i c l es i z e ；o r ep r o p e r t y 邦德球磨功指数是表征矿石颗粒在球磨机中研 磨难易程度的一种指标，其测定是通过一个特定的 实验室闭路磨矿试验过程 即邦德球磨功指数试验 来间接测定[ 1 ] 。近几十年来，邦德球磨功指数已被 广泛应用于选矿厂碎磨流程设计的磨机选型计算和 现有磨矿流程的作业效率评价[ 2 ] 。然而，邦德球磨 功指数的测定结果易受试验设备和矿石性质的影 响。本文回顾了邦德球磨功指数的测试方法，并介 绍了影响邦德球磨功指数测定的设备因素和矿石因 素，为相关科研与工程设计提供参考。 1 邦德球磨功指数的定义与测定方法 1 ．1 物料破碎功耗的“第三定律” 邦德功指数的初始定义来自邦德于2 0 世纪5 0 年代初提出的关于矿石粉碎能耗的“第三定律”[ 3 ] ， 其数学表达式为 11 W 一1 0 W f 兰 一兰 1 √P 8 0 、／F 8 0 其中，w 为单位输人能量，k w h ／t ；w f 为给定 矿石的邦德功指数。k w h ／t ；F 8 0 和P 8 0 分别是 矿石物料粉碎前后的粒度指标 两者均以筛下产率 为8 0 ％所对应的筛分粒度表示，“m 。 邦德功指数被定义为反映矿石本身对粒度减小 的抵抗能力的碎磨参数。在数值上它等于把1t 理 论上粒度为无穷大的物料破碎到P 8 0 等于1 0 0 “m 时所需的能量，可以通过邦德功指数试验测定。邦 德采用回归分析对邦德功指数测试结果与工业粉碎 设备实际能耗之间的关系进行了数学建模，从而使 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 1 6 0 4 0 8 4 ；福建省自然科学基金项目 2 0 1 7 J 0 5 0 8 1 ；福州大学开放测试基金 2 0 1 7 T 0 4 0 收稿日期2 0 1 8 1 0 1 5修回日期2 0 1 8 1 2 2 5 作者简介李欣峰 1 9 9 3 一 ，男．硕士，主要从事矿石破碎工艺、有色金属选别理论研究。 通信作者左蔚然 1 9 8 3 一 ，男．博士，博士研究生导师，主要从事高压电脉冲破碎矿石的理论研究及其工艺应用。 万方数据 7 0 有色金属 选矿部分2 0 1 9 年第3 期 利用邦德功指数试验结果预测工业粉碎设备的运行 状况成为可能。 针对工业粉碎过程的不同阶段，邦德将功指数 细分为球磨功指数、棒磨功指数和破碎功指数。 1 ．2 邦德球磨功指数试验流程 邦德球磨功指数是通过邦德球磨功指数试验测 定得到的。该试验需要在给定规格尺寸、球荷和转 速的邦德功指数球磨机上进行一系列连续批量磨矿 试验。整个试验过程由干式磨矿作业与筛分作业构 成闭路循环，在保持各循环磨机给料量恒定的情况 下模拟稳态闭路磨矿过程。 邦德功指数球磨机的内径与长度均为3 0 5m m ， 转速固定为7 0r ／m i n ，采用2 8 5 颗不同粒径的钢球 作为磨矿介质，钢球的总质量为2 0 ．1 2 5k g 。 邦德功指数试验的标准人料是采用阶段破碎制 备的3 ．3 5m m 矿石样品，但在必要时也可以采用 更细的入料样品。在准备第一个磨矿循环的人料 时，需要用规格为1O O om L 的量筒量取经振动压实 的7 0 0m I 。样品。第一个磨矿循环的磨机转数设定 为1 0 0 转，其产品将在指定粒度下进行筛分。指定 的粒度被称为闭路筛分粒度，其大小取决于实际生 产的需要 例如预期的解离粒度 ，通常会选取7 5 、 1 5 0 “m 等粒度。与第一个磨矿循环人料完全相同 的样品将会被补充到筛上物中，以使其质量与第一 个磨矿循环的人料质量相等。然后得到补充后的筛 上物被返回到磨机中进行下一循环的磨矿。需要不 断调整第一个磨矿循环以后的循环的磨矿时间 磨 机转数 ，直到循环负荷稳定在2 5 0 ％左右 即磨矿产 品中筛上产品的重量为筛下产品的3 ．5 倍 。第一 个磨矿循环以后的循环所需的磨机转数可以根据 2 5 0 ％的循环负荷所需的筛下净产物质量和上一循 环磨机每转产生的筛下净产物质量进行估算。 以上闭路循环磨矿将持续进行，直到磨机每转 产生的筛下净产物质量达到平衡状态，并且改变其 随循环次数上升／下降的趋势的方向。最后3 个磨 矿循环中磨机每转产生的筛下净产物质量的平均值 被定义为物料在该试验条件下的可磨度值 G 6 声， g ／r 卧j 。邦德功指数 k w h ／t 根据下式进行 计算‘“ 肌一两面黄纛㈤ P 2 3 G b p ⋯舳 兰兰一圭兰 式中，P ，为闭路筛分粒度，m m 。根据历史数 据，在P 1 为15 0 、1 0 6 、7 5 弘m 和4 5p m 时，P 8 0 的平 均值分别为1 1 4 、7 6 、5 0p m 和2 6 ．7 弘m 。当无法通 过筛分确定P 8 0 的值时，可以使用上述历史数据 推算[ 4 ] 。 2 影响邦德球磨功指数测定的设备 因素 邦德球磨功指数试验自问世以来在国际范围内 得到了广泛的商业推广。在这一过程中，发展出了 两种差异明显的钢球配比，如表1 所示。 表1邦德球磨功指数试验采用的钢球配比 T a b l e1B a l lm i xo fB o n dg r i n d i n gi n d e xt e s t 从表1 可以看出，尽管两种钢球配比所规定的 钢球总数量和总重量均为2 8 5 个和2 0 ．1 2 5k g ，且所 使用的球径均为5 种，但两种钢球配比使用的具体 球径有一定差异，且相近球径的钢球个数具有非常 明显的差异。在我国，关于碎磨的经典教材碎矿与 磨矿[ 5 3 介绍了表1 中的钢球配比1 ，但国内设备商 常常参照表1 中的钢球配比2 为商业化邦德功指数 球磨机配备钢球。另外，国内商业化邦德功指数球 磨机配备的钢球通常为轴承钢球，由于钢球规格差 异，所配备的钢球仅仅是与表1 中的钢球配比2 接 近，而不是完全相同。 尽管钢球配比2 也是国际上一种常见的商业化 邦德功指数球磨机钢球配比[ 4 ] ，但与我国在碎磨工 程技术上交流频繁的澳大利亚矿业工程界通常采用 表1 中的钢球配比1 。整体而言钢球配比1 采用的 球径比钢球配比2 更粗。在其他试验条件相同时， 对同一样品采用钢球配比1 得到的邦德球磨机功指 数可能会比采用钢球配比2 时更大。 另一个常见的因设备商设计差异而导致的邦德 功指数球磨机差异是端盖结构。图1 给出了两种常 见的邦德功指数球磨机结构设计示意图。其中图1 a 的简体两端为倒圆角形状，而图1 b 的简体为标 准的圆柱形。当筒体两端形状采用倒圆角设计时， 磨机简体上的开口通常在简体侧面，并与盖子在筒 体内壁形成一个凹陷区域。在磨机转动时，这一凹 陷区域会对磨机负荷产生额外的提升作用。而另一 万方数据 2 0 1 9 年第3 期李欣峰等邦德球磨功指数试验的影响因素 7 1 方面，当采取图1 b 所示的筒体结构时，通常会用磨提升作用的凹陷区域。 机筒体的一整个端面作为开口，不会形成产生额外 A tBI 图1常见的邦德功指数球磨机结构设计示意图 F i g ．1 C o m m o nb o n di n d e xm i l ls t r u c t u r ed e s i g n 在针对某澳大利亚矿石样品进行的试验中发 现，因设备差异造成的邦德球磨功指数测定结果差 异会高达1 ．7k W h ／t 。对1 个8 00 0 0t ／d 处理量 的选矿厂而言，这相当于在年磨矿功耗成本上相差 了5 1 0 万美元[ 6 ] 。 因此，在工程设计与实际生产中，应尽量采用具 有相同钢球配比和结构设计的邦德功指数球磨机测 试矿石样品的邦德球磨功指数，避免因试验设备差 异给工程实践带来损失。 3 影响邦德球磨功指数测定的因素 除邦德功指数球磨机本身的设计差异对测定结 果的影响外，人料与产品的粒度以及矿石本身的性 质均会影响邦德球磨功指数的测定结果。 3 ．1 入料粒度 从邦德球磨功指数的计算公式 式2 本身来看， 人料粒度和产品粒度对邦德球磨功指数的测定没有 影响。但近几十年来的科学研究与工程实践已表 明，邦德的功耗学说仅能在常规球磨磨矿涉及的粒 度范围内较好地反映矿石粒度减小程度与与功耗之 间的关系。入料粒度和产品粒度均会影响邦德球磨 功指数的测试结果。 刘建远[ 2 1 对式 2 中w f 对各变量变化的敏感 度进行了分析，发现入料的F 8 0 对w J 的影响要小 于产品的P 8 0 对W ，的影响，尤其是在P 8 0 与F 8 0 相差较大时。刘建远瞳1 在1 2 5 肚m 的闭路筛分粒度 下对某铜钼矿石进行了邦德球磨功指数试验，发现 当人料样品的粒度从一3 ．3 5m m 下降到一2m m 时， 邦德球磨功指数的测试结果差异较小 分别为1 5 ．7 4 和1 5 ．6 6k w h ／t 。刘建远认为，对于中矿再磨而 言，尽管其入料最大粒度通常比2m m 还要小，但只 要不涉及超细磨矿，一般情况下仍可以采用邦德球 磨功指数试验对中矿再磨入料样品进行测试。 类似的，王泽红等[ 7 ] 通过试验发现，当给料粒度 的上限分别位于1 ．7 ～3 ．2m m 和O ．9 ～3 ．2m m 的 范围内时，石英 均质物料 和铁矿石 非均质物料 的邦德球磨功指数受给料粒度影响很小 小于5 ％ 。 当给料粒度继续减小时，邦德球磨功指数的测定结 果才会快速增大。 3 ．2 产品粒度 邦德球磨功指数试验的产品粒度P 8 0 由闭路筛 分粒度控制。随着闭路筛分粒度变小，对同一样品 测得的邦德球磨功指数基本呈逐渐增大的趋势，但 在闭路筛分粒度变小前后均较大时 例如从1 5 4 肚m 下降到1 0 0 肛m ，邦德球磨功指数的增大幅度较小。 但当闭路筛分粒度进一步下降时，测得的邦德球磨 功指数会呈指数趋势上升[ 7 ] 。 除粒度效应本身对邦德球磨功指数带来的影响 以外，细颗粒硬质矿物成分的存在也会对测试结果 造成影响。对某铜镍矿石的试验研究发现，当闭路 筛分粒度从4 2 5 肛m 下降到1 5 0 弘m 时，w J 值会从 1 0 ．4k w h ／t 上升到1 5 ．6k W h ／t 。但是当闭路 筛分粒度进一步下降到8 5 ”m 时，W J 值会突然上升 到4 4 ．2k w h ／t 。这是由于样品中含有少量硬度 很高的金属矿物细颗粒。当闭路筛分粒度较大时， 这些金属矿物细颗粒大多可以进入筛下。但当闭路 筛分粒度下降到8 5 肚m 时，这些金属矿物细颗粒大 多会停留在筛上，并在循环磨矿样品中累积，从而导 致W J 值的快速上升[ 8 ] 。 除此以外，过小的闭路筛分粒度也会对试验操 作精度带来的负面影n 向。一般而言，当筛分粒度小 于7 5 “m 时，筛网堵塞现象明显，会严重影响干式筛 万方数据 7 2 有色金属 选矿部分2 0 1 9 年第3 期 分的作业效率，导致那些未能被及时筛出的细粒产品 混入到下一个循环的磨矿作业，造成邦德球磨功指数 测试结果虚高[ 2 ] 。此时需要采取措施降低或消除筛 分效率降低给邦德球磨功指数试验造成的影响。 3 ．3 样品在磨机内的打滑现象 试验研究表明在大多数情况下邦德球磨功指数 试验中，可能或多或少都存在样品与磨机内壁的“打 滑”现象，但这一现象在某些样品的试验中尤为明 显。在针对某阳极碎屑的邦德球磨功指数试验中发 现，在磨机运转时样品因在磨机内壁上打滑而未能 获得充分的提升，导致磨机每转产生的筛下净产物 质量随循环次数增加而下降，始终无法实现稳态运 行。这一阳极碎屑样品可能含有大量会导致打滑的 石墨。在对比试验中发现，如果给邦德功指数球磨 机加装提升板，就可以消除或减弱这一阳极碎屑样 品的打滑现象。与含石墨样品类似，某些煤炭样品 也可能会在邦德功指数球磨机中打滑，从而导致测 试得到的邦德球磨功指数虚高[ 8 ] 。 3 ．4 产物颗粒形状对分级造成的干扰 在邦德球磨功指数试验和工业磨矿回路中，起 到分级作用的一般分别是实验室筛分装置和水力旋 流器。这一差异导致磨矿产品的形状可能会影响邦 德球磨功指数试验的结果。某磷灰石样品中含有金 云母粗颗粒。该样品按照标准流程测试得到的邦德 球磨功指数为1 8 ．8k W h ／t 。相对于选矿厂的实 际生产情况，这一数值远远大于预期。在试验过程 中发现，其磨矿产品中含有粒度较大的片状金云母。 在闭路循环磨矿时这些较大粒度的片状金云母会保 留为筛上物并返回到磨机中去。而在实际工业生产 中，这些较大粒度的片状金云母会优先进入到水力 旋流器的溢流中。通过在邦德球磨功指数试验中采 取风选去除筛上产品中的片状金云母，可以将邦德 球磨功指数的值降低到1 1 ．5k w h ／t ，这一数值更 接近选矿厂的实际生产情况L 8 j 。 4结论 邦德球磨功指数仍因其测试的简便与预测的准 确性而被作为测定矿石可磨性的标准方法。但在测 试时需要注意保持钢球配比和邦德功指数球磨机结 构设计的一致性，并避免人料粒度、产品粒度和矿石 性质等影响测试结果的准确性。在使用邦德球磨功 指数时，应对影响其测定结果的因素有所了解和 规避。 参考文献 [ 1 ] 刘建远．关于矿石粉碎特性参数及其测定方法[ J ] ．金属 矿山，2 0 1 1 ，4 0 1 0 9 1 9 ． [ 2 ] 刘建远．关于细磨磨矿邦德功指数的测定和应用[ J ] ．矿 冶，2 0 1 7 ，2 6 6 1 2 1 7 ，4 2 ． [ 3 ] B N DFc ． T h et h i r dt h e o r yo fc o m m i n u t i o n [ J ] ． T r a n s a t i o n so nA I M EM i n i n gE n g i n e e r i n g ，1 9 5 2 ，1 9 3 4 8 4 4 9 4 ． [ 4 ] M u N NTJN ，M R R E I 。I 。s 。M R R I s NRD ，e ta 1 ． I Ⅵi n e r a lc o m m i n u t i o n c i r c u i t s t h e i r o p e r a t i o n a n d o p t i m i s a t i o n [ M ] ．B r i s b a n e J u l i u sK r u t t s c h n i t tM i n e r a l R e s e a r c hC e n t r e ，2 0 0 5 6 0 一6 5 ． [ 5 ] 段希祥．碎矿与磨矿[ M ] ．北京冶金工业出版社，2 0 1 2 2 0 2 2 0 6 ． [ 6 ] B R I T V I CE ，S T E A D M A NH ，w I L I 。I A M SN ，e ta 1 ．A c o m p a r i s o no fB o n d w o r ki n d i c e sf r o ms e p o ra n dB I C m i l l s [ R ] ． K r o l lI n s t i t u t ef o rE x t r a c t i v eM e t a l l u r g y ， C o l o r a d oS c h 0 0 1o fM i n e s 。2 016 ． [ 7 ] 王泽红，周鹏飞，宁国栋，等．给料粒度及产品粒度对其 邦德球磨功指数的影响[ J ] ．金属矿山，2 0 1 8 ，4 7 4 1 0 5 1 0 9 ． [ 8 ] L E V l NJ ．0 b s e r v a t i o n so nt h eb o n ds t a n d a r dg r i n d a b i l l t y t e s t ，a n dap r o p o s a lf o ras t a n d a r dg r i n d a b i l i t yt e s tf o r f i n em a t e “a l s [ J ] ．J o u r n a l 一S o u t hA f “c a nI n s t i t u t eo f M i n i n ga n dM e t a l l u r g y ，1 9 8 9 ，8 9 1 1 3 2 1 ． 万方数据