基于灰色理论的硫化铜精矿品位预测模型.pdf

2 0 1 9 年第1 期有色金属 选矿部分 3 9 d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 6 7 1 9 4 9 2 ．2 0 1 9 ．0 1 ．0 0 8 基于灰色理论的硫化铜精矿品位预测模型 任传成1 ，韩金姝1 ，杨建国2 ，王广超 1 ．德州学院信息管理学院，山东德州2 5 3 0 2 3 ；2 ．中国矿业大学 国家煤加工与洁净化工程技术研究中心，江苏徐州2 2 1 1 1 6 摘要针对小样本数据条件下预测硫化铜精矿品位的问题，提出了基于灰色理论的铜精矿品位预测模型。该模型通 过试验所得的小样本数据，动态改变建模数据的初始值和背景值，结合灰色理论建立了硫化铜精矿品位的G M 1 ，1 预测模 型，统计预测模型的平均相对误差。结果表明基于灰色理论的预测模型精度较高，最小的平均相对误差为1 ．8 8 ％，模型的预 测效果较好，可作为预测铜精矿品位的一种新方式。 关键词硫化铜；精矿品位；灰色理论；预测模型 中图分类号T D 9 5 2 ．1 ；T D 9 2 8 ．9文献标志码A文章编号1 6 7 1 9 4 9 2 2 0 1 9 0 1 0 0 3 9 0 4 P r e d i c t i o nM o d e lB a s e do nG r e yT h e o r yf o rC o n c e n t r a t eG r a d eo fC o p p e rS u l f i d e R E N C h u a n c h e n g1 ，H A NJi n s h u1 ，Y A N GJi a n g u o2 ，W A N GG u a n g c h a o 1 1 ．S c h o o lo fI n f o r m a t i o nM a n a g e m e n t ，D e z h o uU n i v e r s i t y ，D e z h o uS h a n d o n g2 5 3 0 2 3 ，C h i n a ； 2 ．N a t i o n a lE n g i n e e r i n gR e s e a r c hC e n t e ro fC o a lP r e p a r a t i o na n dP u r i f i c a t i o n ，C h i n aU n i v e r s i t y o f M i n i n ga n dT e c h n o l o g y ，X u z h o uJi a n g s u2 2 11 16 ，C h i n a A b s t r a c t T h ep a p e rw a si n c l i n e dt op r e s e n tt h ep r e d i c t i o nm o d e lf o rc o n c e n t r a t eg r a d eo fc o p p e r s u l f i d eb yu s i n gg r e yt h e o r y ，i nt h ev i e wo fp r e d i c t i o no fc o n c e n t r a t eg r a d eu n d e rt h ec o n d i t i o no ft h es m a l l s a m p l ed a t a ．T h es a i dG M 1 ，1 m o d e l ，b yu t i l i z i n gt h eg r e yt h e o r ya n a l y s i so ft h es m a l ls a m p l ed a t a ，a n d b e i n gp r o p o s e db yd y n a m i cb a c k g r o u n dv a l u ea n di n i t i a lv a l u e ，w a se s t a b l i s h e dt op e r f o r mt h em e a nr e l a t i v e e r r o ra n a l y s i s ．T h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ep r e d i c t i o nm o d eb a s e do ng r e yt h e o r yc o u l dh a v eh i g hp r e d i c t i o n a c c u r a c y ，t h em e a nr e l a t i v ee r r o r sr e a c h e d1 ．8 8 ％，a n dt h ep r e d i c t i o ne f f e c tw a sg o o d ．I ti sc o n c l u d e dt h a t t h em o d e lc o u l dp r o v i d ean e ww a yf o rp r e d i c t i n gc o n c e n t r a t eg r a d e ． K e yw o r d s c o p p e rs u l f i d e ；c o n c e n t r a t eg r a d e ；g r e yt h e o r y ；p r e d i c t i o nm o d e l 铜精矿品位是指铜元素在铜精矿化学成分中所 占百分比，即铜精矿中含铜量的多少。在选矿厂中， 精矿品位不仅是衡量浮选生产工艺的主要经济技术 指标，也是选矿过程控制的重要参数[ 1 屯] ，同时还是 产品交易结算的重要依据[ 3 ] 。测量精矿品位的方法 有很多，主要分为两类一类是分析法，主要包括化 学分析方法和荧光分析方法；另一类是数学模拟方 法，主要利用浮选泡沫图像特征数据，分析图像特征 与精矿品位之间的变化规律，建立两者之间数学模 型，用于预测精矿品位，常用数学方法主要有多元 回归方法[ 4 - s ] 、偏最小二乘回归法[ 6 。7 ] 、神经网络 法口_ 9 ] 、小波分析法口们等。无论是利用浮选工艺参数 还是浮选泡沫图像特征作为预测模型的辅助变量， 都需要结合一定的实际精矿品位数据才可以构建精 矿品位预测模型，但这些模型与精矿品位数据自身 固有特征之间存在着一定的偏差，故对精矿品位数 据进行研究是非常有必要的。 本文根据在实验室中浮选硫化铜得到有限的精 矿品位小样本数据，运用灰色系统理论及其相关模 型，从精矿品位数据自身序列中挖掘有用的信息，建 立精矿品位预测模型，利用6 个精矿品位样本数据 对预测模型进行训练，选择相对误差和平均相对误 差作为评价预测模型的指标，结果表明该方法可为 构建精矿品位数学预测模型提供一种新的思路。 1 基于灰色理论的铜精矿品位预测模型 灰色理论预测模型[ 1 1 - 1 2 3 是利用已知小样本数据 最少4 条 为研究对象，采用一阶一元的微分方程， 基金项目国家自然科学基金资助项目 U 15 3 1 1 1 9 ；德州学院科技计划项目 3 2 0 0 5 7 收稿日期2 0 1 8 - 0 8 3 1修回日期2 0 1 8 - 1 2 - 1 3 作者简介任传成 1 9 7 2 一 ，男，山东淄博人，博士，副教授。 万方数据 4 0 有色金属 选矿部分2 0 1 9 年第1 期 构建G M 1 ，1 G r e yM o d e l 模型对现有样本数据 的变化规律进行分析，实现少量数据条件下估计样 本未来发展趋势。 1 ．1G M 1 。1 模型 设硫化铜精矿品位的原始数据序列X ∞’为 X ‘o ’2 { z ‘。’ 1 ，z ‘。’ 2 ，⋯，z ‘o ’ n 1 其中，行≥4 。 对数据序列X 如’进行一次累加运算，可得新的 数据序列X n ’，记为 X ‘1 ’ f z ‘1 ’ 1 ，z ‘1 ’ 2 ，⋯，z ‘1 ’ 聍 ， 2 其中，z ㈩ 志 ∑z ㈤ ．f ，k 1 ，2 ⋯．，以。 j 1 在浮选硫化铜的过程中，由于入浮矿料变化、矿 浆p H 值、泡沫层厚度、充气量等因素的耦合作用， 精矿品位会在一定范围内振荡，为了降低精矿品位 数据序列的扰动，引入动态背景值序列‘1 3 3 Z n ’， 记为 Z ‘1 ’ f z ‘1 ’ 1 ，z ‘1 ’ 2 ，⋯，2 ‘1 ’ n ， 3 其中，z ㈩ 志 堡去兰z ㈩ 七一1 竺三与㈩ 走 二竹‘行 ，k 2 ，3 ，⋯，咒。 建立铜精矿品位的一阶微分方程，即G M 1 ，1 模型为 譬 一 - 6 4 其中口和b 是方程的参数，这两个参数组成的 参数向量 口，6 r 可通过最小二乘法估算求得， 口，6 丁 B 丁B - 1 B 丁Y 。其中矩阵Y 和B 分别为 Y 2．B 5 将求得方程参数代入一阶微分方程，G M 1 ，1 模型的解为 主㈩ 志 1 z 0 ’ 1 一鲁 P 一吐 争 6 对主n ’ 志 1 进行一次累减运算，可得铜精矿 品位预测模型的预测值 x ‘o ’ 志 主‘1 ’ 志 1 一主‘1 ’ 志 1 一e a z o ’ 1 一旦 矿吐 7 其中，k 1 ，2 ⋯．，咒。 1 ．2 模型检验 采用相对误差和平均相对误差法检验G M 1 ，1 模型的精度。相对误差￡ 志 记为 姒， 世等裂 ㈣ 这里，z ‘o ’ 1 一主‘o ’ 1 ，k 一1 ，2 ⋯理。如果 相对误差越小，模型的预测精度就越高。 平均相对误差；记为 ；一去客矾 9 其中n 为建模时采用数据的数目。如果； 0 ．0 1 时表示预测模型的精度为一级 优秀 ，如果 e 0 ．0 5 时，表明预测模型的精度为二级 合格 ，可 以用于数据的预测[ 12 | 。 2G M 1 ，1 模型对铜精矿品位的预测 矿样选用云南省某铜选矿厂粗选产品作为浮选 人料，在实验室中采用浮选柱进行浮选试验，定期地 对浮选精矿进行采样化验，建模采用部分样本数 据[ 3 ] 见表1 。从公式 7 可知，模型的预测值与铜精 矿品位样本数据第1 个值z ∞’ 1 有着重要关系，即 用于建模数据序列的第1 个影响着模型的预测值， 因此，从铜精矿样本数据中截取固定数量的数据作 为样本训练数据，建模模型并预测后续的品位值，然 后不断地引人新的样本数据替代原有的样本训练数 据序列的第1 个样本数据，以此建立预测模型并评 价该模型的预测精度。 从样本数据序列中按序号依次选取6 个品位数 据构建铜精矿预测灰色模型，预测后续3 个铜精矿 品位值，以实际样本数据与预测数据进行比较，以为 验证预测模型的可靠性和适应性。预测模型G M l 采用样本序号为1 、2 、3 、4 、5 、6 的数值进行建模，预 测样本序号为7 、8 、9 的品位值，预测模型G M 2 采用 样本序号为2 、3 、4 、5 、6 、7 的数据来构建预测模型， 预测样本序号为8 、9 、1 0 ，同理，预测模型G M 3 、G M 依次相应数据。 分别将相应的6 个样本训练数据作为建模数 据，计算4 个铜精矿品位预测模型的拟合值、相对误 差和平均相对误差，其结果见表2 。 由表2 可知，在4 个铜精矿品位预测模型中的 最大相对误差为8 ．5 9 ％，这是由于3 号样本数据出 现跳跃，铜精矿品位为9 ．9 0 ％，使得样本数据序列在 该位置上发生较大的幅度变化，而其它样本数据变 化相对平缓，虽然灰色理论预测模型在建模时不需 要大量样本原始数据，但在样本数据中出现跳跃数 据时会影响整个预测模型的精度，在模型G M l 、 万方数据 2 0 1 9 年第1 期任传成等基于灰色理论的硫化铜精矿品位预测模型 4 1 G M 2 、G M 3 中较大的相对误差一直存在。 表1部分铜精矿品位原始序列值 T a b l e1P a r t i a l s e q u e n c e v a l u e so f c o p p e r c o n c e n t r a t eg r a d e 序号品位／％序号品位／％ 11 1 ．7 871 0 ，6 9 21 1 ．2 981 1 ．1 6 39 ．9 091 1 ．1 0 41 0 ．7 31 01 1 ．6 2 51 0 ．9 91 11 0 ．9 7 61 1 ．3 41 21 1 ．0 7 表2预测模型拟合值和相对误差等参数的比较 T a b l e2 C o m p a r i s o no fp r e d i c t i v em o d e lf i t t e d v a l u e sa n dr e l a t i v ee r r o r s ／％ 模型X1 X 2X 3X 4X 5X 6 1 1 ．7 81 0 ．6 31 0 ．7 51 0 ．8 71 0 ．9 91 1 ．1 1 G M l05 ．8 58 ．5 91 ．3 002 ．0 3 2 ．9 6 1 1 ．2 91 0 ．3 41 0 ．5 51 0 ．7 61 0 ．9 81 1 ．2 0 G M 204 ．4 41 ．6 82 ．0 93 ．1 74 ．7 7 2 ．6 9 9 ．9 0 G M 30 1 ．4 7 1 0 ．7 3 G M 40 1 ．3 0 1 0 ．8 81 0 ．9 41 0 ．9 91 1 ．0 51 1 ．1 0 1 ．4 00 ．4 53 ．0 93 ．3 70 ．5 4 从公式 7 可知，更新预测模型样本训练数据的 第1 个数据会影响模型的预测精度，从4 个预测模 型平均相对误差的变化情况可以说明这一点，因此 在应用灰色理论构建铜精矿品位预测模型时，需要 不断地用新的样本训练数据替换数据序列的第1 个 数据，可以改变预测模型的精度。 4 个灰色预测模型的平均相对误差分别为 2 ．9 6 ％、2 ．6 9o ／4 、1 ．4 7 ％和1 ．3 0 ％，4 个模型的平均 相对误差均小于0 ．0 5 ，模型的精度检验等级被认定 为二级，均可用于预测铜精矿品位。虽然用于建模 的样本数据发生变化，预测模型的平均相对误差都 发生变化，但是在维数 建模数据的数量 不变化的 情况下，从铜精矿品位数据序列中截取一定数量的 样本数据作为样本训练数据，用于构建基于灰色理 论的铜精矿品位预测模型。 为了验证4 个灰色模型预测结果的可靠性，运 用这4 个预测模型分别对后续的3 个样本数据进行 预测和计算，再结合相应的实际样本数据，检验铜精 矿品位预测模型的预测精度，结果见表3 。 表3预测模型的预测精度 T a b l e3P r e d i c t i o np r e c i s i o no fp r e d i c t i v em o d e l ／％ 从表3 可知，灰色预测模型G M l 的平均相对误 差为3 ．4 8 ％，除了第1 个预测的相对误差较大外，其 它均小于0 ．0 5 ，该模型的预测精度达N - - - 级；灰色预 测模型G M 2 的平均相对误差为3 ．2 ％，虽然与模型 G M 的平均相对误差相接近，但是该模型3 个预测 的相对误差均小于0 ．0 5 ；灰色预测模型G M 3 的平 均相对误差为2 ．2 7 ％，出现了最小相对误差为 0 ．5 4 ％的情况，说明该模型在这个预测值上达到预 测精度一级；灰色预测模型G M 3 出现了两个预测相 对误差均小于0 ．0 1 的情况，说明该模型在这两个预 测值上达到预测精度一级；预测模型G M 4 的预测铜 精矿品位数据中虽然有一个相对误差为4 ．7 3 ％，但 出现一个预测数据与样本实际数据相同的情况。 3结论 1 运用灰色理论建立铜精矿品位预测模型，利 用实验室中采集到的铜精矿品位小样本数据作为灰 色预测模型的样本训练数据，预测后续的铜精矿品 位，预测数据与实际的铜精矿品位数据进行比较和 计算，结果表明预测模型的预测精度较好，该方法具 有一定的可行性和应用性。 2 针对样本数据中存在跳跃数据的现象，采用 动态背景值和更新样本训练数据第1 个序列数据的 方法降低对灰色预测模型预测精度的影响，结果表 明通过该方法可以改变预测模型自身精度，模型的 预测精度较好。 3 为了解决浮选硫化铜所得铜精矿品位估算问 题，本文提出基于灰色理论的精矿品位预测建模方 法，结果表明模型预测结果较好，可为估算铜精矿品 位提供一种新的手段。 万方数据 4 2 有色金属 选矿部分2 0 1 9 年第1 期 参考文献 [ 1 ] 任传成，杨建国．机器视觉技术在浮选精矿品位软测量中 的研究现状E J ] ．有色金属 选矿部分 ，2 0 1 4 1 7 0 7 3 ． [ 2 1 任传成，杨建国．浮选过程精矿品位软测量技术的研究进 展[ J ] ．矿山机械，2 0 1 3 ，4 1 8 8 - 1 2 ． [ 3 ] 任传成．基于彩色图像处理的硫化铜精矿泡沫特征与品 位分析研究[ D ] ．江苏徐州中国矿业大学，2 0 1 4 ． [ 4 ] O E S T R E I C HJM ，T O L L E YWK ，R I C EDA ．T h e d e v e l o p m e n to fac o l o rs e n s o rs y s t e mt om e a s u r em i n e r a l c o m p o s i t i o n s [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，1 9 9 5 ，8 1 3 1 3 9 ． [ 5 ] 黄胜国．浮选泡沫精矿品位图像识别研究[ D ] ．长沙中 南大学，2 0 0 4 ． [ 6 ] 李启福，王雅琳，曹泊，等．基于滑窗B 样条偏最小二乘 的浮选过程质量指标软测量[ J ] ．中国科技论文，2 0 1 2 ， 7 4 2 9 4 - 3 0 1 ． [ 7 ] 何桂春，黄开启．浮选指标与浮选泡沫数字图像关系研究 [ J ] ．金属矿山，2 0 0 8 8 9 6 一i 0 1 ． [ 8 ] 刘青，袁玮，王宝，等．基于G A B P 神经网络的金 精矿品位的预测[ J ] ．东北大学学报 自然科学版 ，2 0 1 5 ， 3 6 2 2 3 7 - 2 4 0 ． [ 9 ] 张翼，蔡兵兵，王旭东．基于B P 人工神经网络的磷矿 品位预测模型研究[ J ] ．有色金属 选矿部分 ，2 0 1 6 5 8 5 8 7 ． [ 1 0 ] 应海松，王于鹤，陈颖娜，等．小波时间序列分析在铁矿 品位波动预测中的应用[ J ] ．矿冶工程，2 0 1 7 ，3 7 1 9 6 9 9 ． [ 1 1 ] 邓聚龙．灰理论基础[ M ] ．武汉华中科技大学出版社， 2 0 0 2 9 6 1 5 9 ． [ 1 2 ] 刘思峰，谢乃明，等．灰色系统理论及其应用第6 版 [ M ] ．北京；科学出版社，2 0 1 3 1 0 2 1 5 9 ． [ 1 8 黄远．多模态的空气质量分析及预测方法研究[ D ] ． 河北秦皇岛燕山大学，2 0 1 7 ． 上接第3 0 页 硅孑L 雀石的浮选具有很好的效果，由回收率的基本 为0 ，在粗颗粒浮选时，可以提高到6 8 ％。 2 氧化铜矿硫化浮选中，戊基黄药是有效的捕 收剂。在p H 值为9 ．2 时，回收率达到最大值，大于 9 ．2 回收率开始降低，即强碱性条件不利于孔雀石的 浮选。 3 孔雀石和硅孔雀石与乙二胺磷酸盐作用没有 出现乙二胺磷酸盐的特征吸收峰，说明乙二胺磷酸 盐与孔雀石或硅孔雀石表面发生了作用，改变了孔 雀石和硅孔雀石表面的性质，但没有吸附或沉淀在 孑L 雀石表面。乙二胺磷酸盐与孔雀石、硅孔雀石作 用后，矿浆中的铜离子浓度增大了5 倍，说明乙二胺 对孔雀石、硅孔雀石有明显的溶解作用，也说明没有 出现吸收峰的原因。 参考文献 [ 1 ] 刘殿文，张文彬，文书明．氧化铜矿浮选技术[ M ] ．北京冶 金工业出版社，2 0 0 9 ，7 - 1 0 ． E 2 ] 王双才，李元坤，史光大，等．氧化铜矿的处理工艺及其研 究进展口] ．矿产资源综合利用，2 0 0 6 2 3 7 3 9 ． [ 3 ] 冷文华，卢毅屏，冯其明．氧化铜浮选研究进展[ J ] ．江西 有色金属，1 9 9 9 ，6 ，1 3 2 1 5 - 1 8 ． [ 4 ] 印万忠，吴凯．难选氧化铜矿选冶技术现状与展望[ J ] ． 有色金属工程，2 0 1 3 ，3 6 6 6 7 0 ． [ 5 ] KL E E ，DA R C H I B A L D ，JM C L E A N ，e ta 1 ．F l o t a t i o n o fm i x e dc o p p e ro x i d ea n ds u l p h i d em i n e r a l sw i t hx a n t h a t e a n dh y d r o x a m a t ec o l l e c t o r s [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ， 2 0 0 9 2 2 3 9 5 - 4 0 1 ． E 6 ] 张泾生，阙煊兰．矿用药剂[ M ] ．北京冶金工业出版社， 2 0 0 8 1 6 9 2 2 1 [ 7 ] 王淀佐．浮选药剂作用原理及应用[ M ] ．北京冶金工业 出版社，1 9 8 2 4 0 1 2 3 ． [ 8 ] 朱建光，朱一民．2 0 1 0 年浮选药剂的进展E J ] ．有色金属 选矿部分 ，2 0 1 1 3 5 4 6 3 ． [ 9 ] KK O N G O L O ，MK I P O K A ，KM I N A N G A ，e ta 1 ． I m p r o v i n gt h ee f f i c i e n c yo fo x i d ec o p p e r c o b a l to r e s f l o t a t i o nb yc o m b i n a t i o no fs u l p h i d i s e r s [ J ] ．M i n e r a l s E n g i n e e r i n g ，2 0 0 3 1 6 1 0 2 3 1 0 2 6 ． [ 1 0 ] JsL E E ，DRN A G A R A J ，JEC O E ．P r a c t i c a la s p e c t so f o x i d ec o p p e rr e v o v e r yw i t ha l k y l h y d r o x a m a t e s [ J ] ． M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，1 9 9 8 1 0 9 2 9 9 3 9 ． [ 1 1 ] 胡绍彬．己二胺磷酸盐浮选东川I 氧化铜矿的生产实践 [ J ] ．云南冶金，1 9 8 1 2 2 7 2 9 ． [ 1 2 3 高起鹏．氧化铜矿硫化浮选几个问题[ J ] ．有色矿冶， 2 0 0 3 ，2 4 2 2 - 2 4 ． [ 1 3 ] 程琼，库建刚，刘殿文．氧化铜矿浮选方法研究[ J ] ．矿 产保护与利用，2 0 0 5 5 3 2 3 5 ． [ 1 4 ] 刘殿文，方建军，尚旭，等．微细粒氧化铜矿物难选原 因探讨[ J ] ．中国矿业，2 0 0 9 ，1 8 3 8 0 一8 2 ． 万方数据