球磨机研磨介质冲击特性和碰撞能量分布特性研究.pdf

2 0 1 8 年第6 期有色金属 选矿部分 7 7 d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 6 7 1 - 9 4 9 2 ．2 0 1 8 ．0 6 ．0 1 5 球磨机研磨介质冲击特性和碰撞能量分布特性研究 路和1 ，戴丽莉1 ，姚荣斌1 ，丁红星1 ，杨乐新1 ，尹自信2 1 ．连云港师范高等专科学校，江苏连云港2 2 2 0 0 6 ；2 ．中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州2 2 1 1 1 6 摘要以吐，5 2 0i n l nx 4 0m m 的试验磨机为仿真模型，分析了不同填充率、转速率和衬板高度下的研磨介质冲击特性 和碰撞能量区域分布变化规律。研究结果表明，离散元法可以较好地预测研磨介质的冲击特性和碰撞能量区域分布；转速率 一定时，球磨机衬板所受平均法向冲击力随着填充率增加而增加；填充率一定时，球磨机衬板所受平均法向冲击力随着转速 率的增加先增大后减小；衬板高度增加，研磨介质碰撞频率减少，法向碰撞能量先减少后增加，切向碰撞能量减少。 关键词研磨介质；法向冲击力；碰撞能量分布 中图分类号T I M 5 3文献标志码A文章编号1 6 7 1 - 9 4 9 2 2 0 1 8 0 6 - 0 0 7 7 - 0 5 A n a l y s i so fI m p a c tC h a r a c t e r i s t i ca n dC o l l i s i o nE n e r g yD i s t r i b u t i o no fG r i n d i n gM e d i a ￡U 胁1 ，D A IL i l i 。，玢DR o n g b i n 。，D I N GH o n g x i n g 。，Y A N GL e x i n 。，y ，ⅣZ i x i n 2 J ．L i a n y u n g a n gN o r m a lC o l l e g e ，L i a n y u n g a n gJ i a n g s u2 2 2 0 0 6 ，C h i n a ；2 ．S c h o o lo fM e c h a t r o n i cE n g i n e e r i n g ， C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ，X u z h o uJ i a n g s u2 2 111 6 ，C h i n a A b s t r a c t I nt h i sp a p e r ，a 硝2 0m m 4 0m mt e s tm i l lw a su s e da s as i m u l a t i o nm o d e lt o a n a l y z et h e v a r i a t i o no fi m p a c tc h a r a c t e r i s t i ca n dc o l l i s i o ne n e r g yd i s t r i b u t i o no fg r i n d i n gm e d i au n d e rd i f f e r e n tb a l lf i l l i n g ，m i l l s p e e da n dl i n e rh e i g h t ．T h er e s u l t ss h o wt h a t t h ed i s c r e t ee l e m e n tm e t h o dc a nb eu s e dt op r e d i c tt h ei m p a c t c h a r a c t e r i s t i c so fg r i n d i n gm e d i u ma n dt h er e g i o n a ld i s t r i b u t i o no fc o l l i s i o ne n e r g y ．T h ea v e r a g en o r m a li m p a c tf o r c e o nt h el i n e ro fb a l lm i l li n c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo fb a l lf i l l i n gw h e nm i l ls p e e di sc o n s t a n t ．A n dw h e nt h eb a l l f i l l i n gi sc o n s t a n t ，t h ea v e r a g en o r m a li m p a c tf o r c ei n c r e a s e sf i r s ta n dt h e nd e c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo fm i l l s p e e d ．W i t ht h el i n e rh e i g h ti n c r e a s e s ，t h eg r i n d i n gm e d i ac o l l i s i o nn u m b e rd e c r e a s e s ，t h en o r m a lc o l l i s i o ne n e r g y d e c r e a s e sf i r s ta n dt h e ni n c r e a s e s ，a n dt h et a n g e n t i a lc o l l i s i o ne n e r g yd e c r e a s e s ． K e yw o r d s g r i n d i n gm e d i a ；n o r m a li m p a c tf o r c e ；c o l l i s i o ne n e r g yd i s t r i b u t i o n 球磨机是散体颗粒减小尺寸的重要设备，广泛 应用于矿山、水泥、化工和制药等行业引。磨矿过 程中，衬板、转速率、填充率是影响研磨介质运动形 态最主要的因素，研磨介质的运动形态决定了研磨 介质冲击特性和碰撞能量分布特性，从而影响散体 颗粒的破碎形式。 衬板作为球磨机的重要组成部分，主要作用是提 升研磨介质、保护筒体，随着研磨介质的不断冲击摩 擦，衬板表面发生严重的磨损变形，研磨介质的运动 形态发生变化，导致衬板不得不更换、生产成本增加。 戴少生[ 33 基于球磨机经典运动学，理论计算了抛落运 动状态下，不同类型衬板的研磨介质冲击力；汪滋润 等一1 运用E D E M E n g i n e e r i n gD i s c r e t eE l e m e n tM e t h o d 和A N S Y SW o r k b e n c h 软件耦合，分析了磨机衬板的 应力应变分布；唐友华等N 1 以q l O ．3 7m 5 ．1 9m 大 型半自磨机为模型，运用仿真软件E D E M 分析了衬板 所受的冲击力和冲击能量的大小及分布；许根华 等．6 剖基于理论和试验计算了球磨机内钢球的最大冲 击应力，并分析了钢球的冲击特性；H U A N G 等一1 运用 落球冲击试验装置，测量了不同冲击速度、钢球直径、 矿料厚度下的冲击力及恢复系数；D O N G 等叫试验 研究了单个钢球不同角度冲击衬板的冲击力和恢复 系数。转速率和填充率是最直接的磨机控制因素，不 同的转速率、填充率决定了研磨介质的运动形态。孙 军锋等u 基于函1 ．5mx 3 ．0m 球磨机建立离散元模 型，研究了不同转速率和介质填充率对球磨机功率的 影响，得到了该型号球磨机工作参数设置的一般规 律；曹雪丽【1 2 1 通过试验和仿真分析了介质填充率和 基金项目江苏省六大人才高峰项目 Z B Z Z 一0 4 5 ；江苏高校“青蓝工程”中青年学术带头人 2 0 1 6 ；连云港市科技项目 N o ．C G l 6 1 5 ；连云港 师范高等专科学校青年优秀人才支持及计划项目 L S Z Q N X M 2 0 1 7 0 1 收稿日期2 0 1 8 - 0 3 - 1 7修回日期2 0 1 8 - 0 9 - 2 9 作者简介路和 1 9 8 7 一 ，男，江苏徐州人，硕士研究生，助理讲师，主要从事磁流变传动、矿物加工方面研究。 万方数据 7 8 有色金属 选矿部分2 0 1 8 年第6 期 料球比对磨矿效果的影响，得到最优的磨矿参数； C l e a r y 纠基于离散元方法研究了转速率、填充率、衬 板形状对球磨机功率和介质运动形态的影响，得到了 球磨机功率和介质自由面的变化规律；N i e r o p 等4 J 基于试验 2 D 磨机 和仿真的方法研究了球磨机介 质运动和功率变化规律。综上，关于球磨机研磨介 质运动规律的研究很多【1 5 ‘1 1 7 1 ，主要集中于介质运动 学、动力学，未见不同转速率、填充率、衬板高度下的 冲击力和碰撞能量分布分析研究。 本文以中信重工设计的国内最大半自磨机 c b l O ．3 7m 5 ．1 9m 为研究对象，缩放2 0 倍建立试 验磨机和仿真模型 晒2 0m m 4 0m m ，分析了不 同转速率、转速率和衬板高度下的研磨介质冲击特 性和碰撞能量区域分布变化规律，并试验验证了仿 真的正确性，为研究研磨介质运动规律提供了方法。 1 离散元模型 离散单元法是一种进行离散体颗粒的数值模拟 方法，C U N D A L L 在1 9 7 1 年首次提出，M I S H R A 和 R A J A M A N I [ 1 8 埘3 将其应用在球磨机研究中。通过颗 粒之间的碰撞追踪颗粒的运动，利用牛顿第二定律 计算出加速度，并建立每个颗粒的速度与位移，颗粒 的平移和旋转可以表示为 m i 口i ∑F 1 弛 ∑M 2 其中m ；、I i 、a 。和吼分别为颗粒i 的质量、转动 惯量、加速度和角速度；yF 和∑M 分别是颗粒i 的力和扭矩。 基于H e n z M i n d l i n 无滑动接触模型，颗粒的法 向接触力F 。和切向接触力F 。分别为 F 。 一K △戈 C 。秽。 3 F 。 m i n { u F ．，K I V t d t C 。％} 4 其中疋和K 分别为法向刚度和切向刚度；A x 是颗粒重叠距离；％和吼分别是法向相对速度和切 向相对速度；C 。和c 。分别是法向阻尼系数和切向阻 尼系数；M 是摩擦系数。 球磨机运动示意图见图1 ，根据介质运动特征， 简体内部可以划分为抛落区、泻落区、研磨区、破碎 区，而磨机中研磨介质冲击破碎散体颗粒的粒度分布 与介质抛落的冲击能有关。根据研磨介质的冲击能 大小，颗粒破碎方式可以分为一次破碎 颗粒受到单 次冲击后发生破碎 、多次破碎 颗粒受到多次冲击 后破碎 、不发生破碎 无论颗粒受到多次冲击都不 会发生破碎 。颗粒的冲击能如式 5 所示。 E i 1 m 秽2 5 其中m 竺{ 旦，m 为碰撞颗粒的平均质量； 移为碰撞颗粒开始碰撞时的相对法相速度；m i 和鸭 分别是颗粒i 、颗粒‘『的质量。 ▲矿物 。研磨 图1 球磨机示意图 F i g ．1 T h es c h e m a t i cd i a g r a mo fb a l lm i l l 本次仿真的磨机尺寸为硝2 0m m 4 0m m ，筒 体内均匀分布1 2 个矩形衬板，研磨介质是钢球 0 1 5m m ，仿真总时间为1 1S ，生成颗粒时间1S ， 磨机简体转动时间1 0S ，仿真参数如表1 所示。 表1 T a b l e1 离散元仿真参数 S i m u l a t i o np a r a m e t e r 参数名称 数值 钢球泊松比 0 ．3 0 钢球剪切模量／P a 7 1 0 1 0 钢球密度／ k g m 。 78 0 0 钢球一钢球恢复系数0 ．7 5 钢球一钢球静摩擦系数0 ．1 5 钢球一钢球滚动摩擦系数0 ．0 1 钢球．衬板恢复系数 O ．4 5 钢球．衬板静摩擦系数 0 ．2 0 钢球．衬板滚动摩擦系数0 ．0 1 2 结果与分析 2 ．1 研磨介质冲击特性 球磨机中散体颗粒的破碎方式主要分为冲击破 碎、研磨破碎，破碎后的散体颗粒粒度分布取决于破 碎过程中作用于散体颗粒的机械能，而机械能来源 于研磨介质的冲击能，精确控制冲击能量对控制产 品粒度至关重要。为探究研磨介质的冲击特性，本文 分析了不同转速率、填充率下的衬板所受法向冲击力 变化规律，如图2 所示。其中，衬板尺寸为4 0m m 2 0I T l I n 2 0m m 长宽高 。 万方数据 2 0 1 8 年第6 期路和等球磨机研磨介质冲击特性和碰撞能量分布特性研究 7 9 图2 为研磨介质在不同转速率、填充率下的衬板 所受冲击力。当转速率一定时，由于磨机内研磨介质 增加，研磨介质冲击衬板的次数增加，从而施加在衬 板上的平均法向冲击力增加，平均法向冲击力随着填 充率增加而增加。当填充率一定时，平均法向冲击力 随着转速率的增加先增大后减小。由于5 5 ％一8 5 ％转 介质也逐渐增加，施加在衬板表面的冲击次数增加， 从而导致法向冲击力增加；8 5 ％～1 0 5 ％转速率下，研 磨介质逐渐趋于离心运动，研磨介质贴在筒体表面， 只有内层少量研磨介质处于抛落和离心运动，冲击作 用不明显，从而导致法向冲击力减小。因此，根据散 体颗粒破碎能量阀值，精确调节磨机的衬板所受冲击 速率下，研磨介质的被提升的高度增加，抛落的研磨力，为精确控制产品粒度提供了方法。 2 ．2 研磨介质碰撞能量区域分布 图2 衬板法向冲击力 F i g ．2 N o r m a li m p a c tf o r c eo fl i n e r 磨介质碰撞次数、法向碰撞能量区域分布以及切向能量 为探究不同衬板高度对研磨介质碰撞能量的影响，区域分布规律，如图3 所示。其中，磨机的转速率为 基于网格划分的思想，分别研究了不同衬板高度下的研 h I J 4 5 4 0 3 5 3 l l 2 S 2 0 1 5 1 } _ 7 5 ％，填充率为2 5 ％，衬板高度分别为1 0 、1 5 , 2 0B i n 。 2 3 4 I l5 { { ⋯2 1 l3 { l4 5 I2 1 3 4 5 l ”2 I 3 14 15 f c 衬板高度2 0 m m 2 Ⅲ4 1剐 图3 不同衬板高度下的研磨介质碰撞频率、法向碰撞能量、切向碰撞能量云图 F i g ．3 T h eg r i n d i n gm e d i ac o n t o u ro fc o l l i s i o nn u m b e r ，n o r m a lc o l l i s i o ne n e r g y a n dt a n g e n t i a lc o l l i s i o ne n e r g ya td i f f e r e n tl i n e rh e i g h t N，R佃鸯墨媳 N／R佃凳尽媳 。三兰m H他●㈣m㈣他 ，．㈠㈠H㈧酗幽■■■_■■ 训非㈨硒川弱川⋯5 n 4 2 8 6 4 2 ，H㈠㈠H刚U■■■■_ 4 2 8 6 4 2 ，㈠㈠HM嗍翻■■●- 鲫蛎钏骗㈨拍州⋯5 o 万方数据 8 0 有色金属 选矿部分2 0 1 8 年第6 期 图3 依次显示了研磨介质碰撞次数、法向碰撞 能量区域分布以及切向能量区域分布规律。研磨介 质碰撞频次主要集中在泻落区紧贴筒体，法向碰撞 能量和切向碰撞能量主要集中于冲击破碎区，其中 法向碰撞能量大于切向碰撞能量。图3 研磨介质能 量区域分布是以冲击为主、研磨为辅的碎矿作业，法 向碰撞能量集中区域为散体颗粒冲击破碎的主要活 动区域。随着衬板高度的增加，抛落的研磨介质数 量增加，集中在泻落区域的碰撞频次减少，研磨介质 法向碰撞能量先减少后增加、切向碰撞能量减少。 因此，研磨介质碰撞区域分布能够直观的掌握研磨 介质破碎散体颗粒的方式。 3 试验与仿真 如图4 所示，本文在试验球磨机上安装有冲击 力力传感器采集衬板所受冲击力，其中转速率为 7 5 ％，填充率为2 5 ％，衬板尺寸为4 0m m 2 0m m 2 0m m 长宽x 高 。E D E M 和试验结果见图5 。 由图5 分析可知，仿真结果的法向冲击力大于试验 结果，仿真结果与试验结果的冲击特性可以获得研 磨介质的特征点 肩角、趾角、冲击点角度 变化规 律，两者的特征点角度基本一致，间接验证了上述离 散元法测量研磨介质冲击特性的正确性。 唆臻7 ， 图4 试验台 F i g ．4 T e s tm i l l 图5E D E M 和试验结果 F i g ．5 E D E Ma n dt e s tr e s u l t s 4 结论 1 转速率一定时，球磨机衬板所受平均法向冲 击力随着填充率增大而增大；填充率一定时，球磨机 衬板所受平均法向冲击力随着转速率的增加先增大 后减小。 2 衬板高度增加，研磨介质碰撞频率减少，法 向碰撞能量先减少后增加，切向碰撞能量减少。 3 试验结果显示，离散元法可以较好地预测研 磨介质的冲击特性和碰撞能量区域分布。 参考文献 [ 1 ] 段希祥，曹亦俊．球磨机介质工作理论与实践[ M ] ． 北京冶金工业出版社，1 9 9 9 1 - 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2 3 8 - 4 7 ． [ 1 0 ] D O N GH ，M O Y SMH ．M e a s u r e m e n to fi m p a c tb e h a v i o u r b e t w e e nb u l l sa n dw a l l si n 如n d i n gm i l l s [ J ] ．M i n e r a l s E n g i n e e r i n g ，2 0 0 3 ，1 6 6 5 4 3 - 5 5 0 ． [ 1 1 ] 孙军锋，董为民，张建勇，等．填充率与转速率对球磨机 功率影响的研究[ J ] ．矿山机械，2 0 0 9 9 7 6 - 7 8 ． [ 1 2 ] 曹雪丽．介质充填率和料球比对球磨机磨矿效果的影 响[ D ] ．昆明昆明理工大学，2 0 1 1 ． [ 13 ] C L E A R YPW ．C h a r g eb e h a v i o u ra n dp o w e rc o n s u m p t i o n i nb a l lm i l l s s e n s i t i v i t yt om i l lo p e r a t i n gc o n d i t i o n s ，l i n e r g e o m e t r ya n dc h a r g ec o m p o s i t i o n [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a l o fM i n e r a lP r o c e s s i n g ，2 0 0 1 ，6 3 2 7 9 - 1 1 4 ． [ 1 4 ] N I E R O PMAV ，G L O V E RG ，H I N D EAL ，e ta 1 ．A d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o di n v e s t i g a t i o no ft h ec h a r g em o t i o n a n dp o w e rd r a wo fa ne x p e r i m e n t a lt w o - d i m e n s i o n a lm i l l [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fM i n e r a lP r o c e s s i n g ，2 0 0 1 ， 6 l 2 7 7 - 9 2 ． [ 1 5 ] M O Y SMH ，S K O R U P AJ ．M e a s u r e m e n to ft h e f o r c e s e x e f l e db yt h el o a do nal i n e ri nab u l lm i l l ．鹊af u n c t i o n o fl i n e r p r o f i l e ，l o a d v o l u m e a n dm i l l s p e e d [ J ] ． I n t e m a t i o n u lJ o u r n a lo fM i n e r a l P r o c e s s i n g ，1 9 9 3 ，3 7 2 3 9 - 2 5 6 ． [ 1 6 ] P O W E L LMS ，N U R I C KGN ．As t u d yo fc h a r g em o t i o ni n r o t a r ym i l l sP a r tl - - e x t e n s i o no ft h et h e o r y [ J ] ．M i n e r a l s E n g i n e e r i n g ，1 9 9 6 ，9 2 2 5 9 - 2 6 8 ． [ 1 7 ] 卢建坤．基于离散单元法的大型球磨机介质运动分析 及参数优化[ D ] ．河南洛阳河南科技大学，2 0 1 3 ． [ 1 8 ] M I S H R ABK ，R A J A M A N IRK ．M o t i o nA n a l y s i si n T u m b l i n gM i l l sb yt h eD i s c r e t eE l e m e n tM e t h o d [ J ] ． P o w d e r ＆P a r t i c l e ，1 9 9 0 8 9 2 - 9 8 ． [ 1 9 ] M I S H R ABK ，R A J A M A N IRK ．T h ed i s c r e t ee l e m e n t m e t h o df o rt h es i m u l a t i o no f b u l l m i l l s [ J ] ．A p p l i e d M a t h e m a t i c a lM o d e l l i n g ，2 0 1 5 ，1 6 1 6 5 9 8 - 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