稀土矿浮选泡沫崩塌率与品位的相关性分析.pdf

2 0 2 1 年第2 期有色金属 选矿部分 4 9 d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 6 7 1 9 4 9 2 ．2 0 2 1 ．0 2 ．0 0 8 稀土矿浮选泡沫崩塌率与品位的相关性分析 张雨涵1 ’3 ，刘兵3 ，杨淼2 ⋯，李洪伟3 1 ．内蒙古科技大学材料与冶金学院，内蒙古包头0 1 4 0 1 0 ； 2 ．内蒙古科技大学矿业研究院，内蒙古包头0 1 4 0 1 0 ； 3 ．唐山明诚矿业有限公司，河北唐山0 6 3 0 0 0 摘要在矿物浮选过程中，浮选泡沫的崩塌率和品位有着密不可分的联系。然而目前在绝大多数的浮选车间中，浮选 的动态特征基本上还是采用人工肉眼观察的方法来进行判定。由于人工观察存在着一定的主观性，而且浮选现场环境较为 复杂，也会对人的身体健康产生一定的影响，因此早日实现浮选操作智能化对于日后的选矿生产有着非常重要的意义。以包 头白云鄂博稀土精矿为研究对象，通过对最佳条件下产生的浮选气泡进行动态采集并提取其动态特征。运用M A T L A B 软件 提取浮选泡沫的动态特征并进行分析，并通过软件中自带的B P 神经网络算法对浮选泡沫的崩塌率和品位进行预测并对其相 关性进行分析。通过预测可得出崩塌率与品位的回归值R 2 一o ．9 5 8 8 2 ，其R 2 值接近于1 ，误差小于o ．0 6 。稀土矿物的浮选泡 沫崩塌率与品位在一个很小的误差范围内，达到了很好的预测结果。 关键词崩塌率；品位；预测；B P 神经网络 中图分类号T D 9 2 8 ．9文献标志码A文章编号1 6 7 1 _ 9 4 9 2 2 0 2 1 0 2 一0 0 4 9 一0 7 C o r r e l a t i o nA n a l y s i so fC o l l a p s eR a t eo fF l o t a t i o nF o a m a n dG r a d eo fR a r eE a r t hO r e Z H A N G Y k 矗以咒1 ～，L 工U B i 咒g3 ，Y A N GM i 以o2 ～，L JH o 咒g 硼e i 3 工．S c o o Zo 厂M 口f e r i 口Z s 以咒dM e f n Z Z 甜r g y ， 工行扎e rM o 咒g o Z i 口U 咒i 钉e r s i f yo 厂S c i e 咒f e 口，z dT 已c 九咒o Z o g y ， B 以o ￡o M0 J4 0 ID ，工孢孢P rM o 咒g o Z i n ， C 矗i 孢n ； 2 ．M i 竹i 咒gR e s e n r c 九工咒s f i f 甜￡已，1 7 2 咒已7 一M 0 7 2 9 0 z i n 【k i 础8 7 一s i ￡yo 厂S c i P 咒f en 咒dT 已c 五咒o z o g y ， B 以o f o 甜0 j4 0 ID ，工7 2 卵P rA 如7 2 譬o Z i n ， C ；7 2 以； 3 ．T k n g s 矗盘咒M i 7 2 9 c e 咒gM i 九i 7 2 9C o ．，L ￡正，T k 咒g s 忍n 咒D 6 3 0 0 0 ， H e 6 P i ，C 忍i 咒口 A b s t r a c t I nt h ep r o c e s so fm i n e r a lf l o t a t i o n ，t h er a t eo fc o l l a p s eo ff l o t a t i o nf r o t hi sc l o s e l yr e l a t e d t og r a d e ．H o w e v e r ， i nt h ev a s tm a j o r i t yo fn o t a t i o nw o r k s h o p s ， t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fn o t a t i o na r e b a s i c a l l yd e t e r n l i n e db ya r t i f i c i a lv i s u a lo b s e r v a t i o n ．D u et ot h es u b je c t i v i t yo fa r t i f i c i a lo b s e r v a t i o n ， a n dt h e c o m p l e xe n v i r o n m e n to ff l o t a t i o ns i t e ， i tw i l lh a v eac e r t a i ni m p a c to np e o p l e ’sh e a l t h ．T h e r e f o r e ，i ti so f g r e a ts i g n i f i c a n c et or e a l i z ei n t e l l i g e n tf l o t a t i o no p e r a t i o na ss o o na sp o s s i b l ef o rf u t u r em i n e r a lp r o c e s s i n g p r o d u c t i o n ．S ot h er a r ee a r t hc o n c e n t r a t ef r o mB a y a nO b od i s t r i c t ， B a o t o uw a ss e l e c t e da st h er e s e a r c h o b j e c t ， a n dt h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sw e r ee x t r a c t e df r o mt h ef l o t a t i o nb u b b l e sg e n e r a t e db yf l o t a t i o n u n d e rt h eo p t i m a lc 。n d i t i o n s ．T h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so ff l o t a t i o nf o a ma r ee x t r a c t e da n da n a l y z e db y M A T L A Bs o f t w a r e ，a n dt h ec o l l a p s er a t ea n dg r a d eo ff l o t a t i o nf o a ma r ep r e d i c t e da n da n a l y z e db yB P N e u r a lN e t w o r kA 1 9 0 r i t h m ．T h er e g r e s s i o nv a l u eo fc o l l a p s er a t ea n dg r a d eR 2 0 ．9 5 88 2 ，t h eR 2v a l u ei s c l o s et o1 ，t h ee r r o ri sl e s st h a n0 ．0 6 ．T h ec 0 1 l a p s er a t ea n dg r a d eo ft h ef l o t a t i o nf o a mo fr a r ee a r t h m i n e r a l sa r ew i t h i nas m a l le r r o rr a n g e ，a n dag o o dp r e d i c t i o nr e s u l th a sb e e na c h i e v e d ． K e yw o r d s c 0 1 1 a p s er a t e ；g r a d e ；p r e d i c t i o n ； B Pn e u r a ln e t w o r k 收稿日期2 0 2 0 一1 0 一1 6 作者简介张雨涵 1 9 9 6 一 ，男，辽宁葫芦岛人，硕士研究生，主要从事矿物浮选深加工研究。 万方数据 5 0 有色金属 选矿部分2 0 2 1 年第2 期 在选矿领域中浮选有着非常重要的地位。在浮 选的流程中，泡沫崩塌率等可视化动态特征信息与 关键的生产指标有着密不可分的联系。在浮选作业 中，操作员通常无法通过观察泡沫流动来对泡沫的 运动状态进行精准、定量、客观的判定和预判，从而 使浮选流程不在最佳的工作状态。所以研究浮选泡 沫速度和崩塌率的计算和监测方法，对于优化浮选 流程操作，降低矿产资源的浪费有着重要的研究目 的和价值。 本文提出的基于图像动态特征处理的稀土浮选 品位的检测方法，一定程度上减小了人为肉眼观测 的误差，同时对泡沫的运动状态进行定量分析，提升 了检测的精准度，有助于解决稀土浮选工业过程中 在线检测的技术难题，对实现稀土浮选过程自动化， 提高浮选效率有着很重要的意义。 1 试验 1 ．1 试验原料和药剂 试验采用稀土品位≥5 0 ％的稀土精矿进行浮选 试验，通过原料的X R D 图显示出主要矿相为氟碳铈 和独居石，还含有少量的萤石和磷灰石，稀土元素以 氟碳酸盐和磷酸盐两种形式存在，氟元素则以氟碳 酸盐和氟化钙形式存在，属于典型的包头混合稀土 精矿[ 1 ] 。原料的X R D 图见图1 ，主要组分分析见 表1 。 浮选试验所用的捕收剂为5 0 6 E ，药剂为淡黄色 液体。配制方案为加入固体小颗粒氢氧化钠进行 皂化，调配成质量浓度为2 ％的溶液，调配后的溶液 p H 在9 左右。抑制剂采用水玻璃，质量浓度为 1 7 ％～2 4 ％，加入纯净蒸馏水后调配成原溶液的 1 0 ％。起泡剂为松醇油，在浮选试验时直接添加。 1 ．2 试验系统 在试验系统开始工作前先调整好L E D 照明光 源的照射亮度和角度，用单反相机来拍摄浮选槽表 面产生的浮选气泡图像，拍摄好的照片将以数字形 式存储于内存卡中。并且相机的照明角度偏于垂直 方向1 0 。以内，这样能减少拍摄时产生的图像畸变， 在保证了充足并且明亮光照以及最佳的角度后开启 相机的闪频功能，设置好拍照时间为1s ，拍摄间隔 为o ．5s ，每次拍照的问隔控制在5 9s ，然后开始进 行拍照。浮选时间设置为4m i n ，从Os 开始在1s 内拍摄问隔为O ．5s 的两张浮选泡沫图像，一次浮选 流程一共拍摄5 次，共1 0 张。 图2 浮选泡沫图像采集系统图 F i g ．2 F 1 0 t a t i o nf r o t hi m a g ea c q u i s i t i o n s y s t e md i a g r a m 1 ．3 浮选泡沫图像的预处理 由于浮选现场存在着很多不确定的场外因素， 故拍摄到的照片不宜直接拿来进行图像的动态特征 提取，所以需要对图像进行一系列的预处理后才可 以进行后续的动态特征提取。在进行计算机图像处 理前先行对图像进行灰度处理后可以避免图像的失 真，尽最大的可能降低对后续数据处理的影响，随后 对图像进行去噪、边缘检测等处理，为后续的图像识 别、特征分析等做好准备。图像灰度处理的部分程 序如下 i m 9 1 一f i l e 一71 ．j p g 7 ； i m 9 2 一f i l e 一7 2 ．j p g ’； 1 1 一i m r e s i z e i m r e a d b w i m 9 1f i l e ，l4 0 0 3 0 1 ] ；％读取并转化为灰度图像，图像重置大小 ●1 玎1 1 m 蛐一 一 万方数据 2 0 2 1 年第2 期张雨涵等稀土矿浮选泡沫崩塌率与品位的相关性分析 5 1 1 1 一r g b i m r e s i z e i m r e a d i m 9 1 3 0 1 ] ；％读取彩色图像，图像重置大小 1 2 一i m r e s i z e i m r e a d b w i m 9 2 3 0 1 ] ； 定一些条件以及参数来实现的。通过人工输入浮选 泡沫图像的灰度值，浮选泡沫速率与品位以及泡沫 的崩塌率与品位所构成相关组来进行神经网络模型 的预测。 ⋯] 1 2 一r g b i m r e s i z e ‘i m r e a d ‘i m 9 1 一脚e ’，[ 4 0 0 2 试验结果分析与讨论 3 0 11 ； ’⋯⋯⋯⋯’⋯ 1 ．4 浮选泡沫图像的动态特征提取 在浮选过程进行中泡沫随时在产生崩塌的现 象，目前国内外大量学者所研究的提取浮选泡沫图 像稳定性的方法都是先配准图像，然后再对配准好 的两张图片之间实行相应的计算从而获得泡沫图像 的崩塌率以及破碎率等描述泡沫稳定性的动态 特征。 C H U K 等[ 2 ] 在已经得到了浮选泡沫图像颜色 分量的直方图后使用模糊控制理论和专家系统来计 算泡沫的崩塌率。 B A R B I A N 等[ 3 1 先将泡沫图像中另外几种视觉 特征先行计算出来，然后利用这些已知的特征来推 测浮选泡沫的稳定性。 周开军等[ 4 ] 先是采集了连续的两帧图像，然后 把后一帧的图像映射到了前一帧的图像上，然后在 前后两帧所对应的相同位置上选取其灰度值的差， 根据得到的这些差分图像来提取泡沫的崩塌率。但 是这种方法对于光照的要求非常高，并且无法较为 精准的提取那些微妙运动状态的泡沫。 M O O L M A N 等邸3 选择了相邻两帧浮选泡沫图 像的平均灰度差值用来代表泡沫的稳定性。但是这 种方法只适用于那些气泡运动位移偏小的气泡稳定 性，而那些位移较大的气泡并不适用于此方法，所以 这种计算方法不能很好的反映出浮选气泡的崩塌率 以及破碎率等动态特征。 Z A N I N 嗍使用了M e t s o 公司旗下的V i s o f r o t h 软件计算了铜矿浮选泡沫的稳定性，并且对铜的回 收率和浮选工艺操作条件这两者之间的关系进行了 分析，从而实现了基于表面视觉特征的泡沫稳定性 的量化描述。 1 ．5 应用B P 神经网络预测品位 神经网络主要结构包括输入输出层以及隐含 层。当隐含层仅是一层的时候这种网络就是两层的 神经网络，这是因为在输入层中没有发生一系列的 数据变换，故不将其作为一个独立的层次。在神经 网络的输入层中有着很多的神经元，它们各自代表 着独自的特征，而输出层的数量则是表示着不同类 别标签的数量，隐含层中的神经元则是通过人工设 2 ．1 浮选条件试验的结果 通过查阅文献可知水玻璃过量会对稀土矿物产 生一定的抑制作用且稀土浮选最适宜的p H 值为 8 ．5 ～9 ．5 ，p H 值过高或者过低都会降低浮选的最终 结果。此次的主要研究对象是最佳浮选状态下的浮 选泡沫图像的处理，通过水玻璃调节矿浆的p H 值， 使矿浆的p H 值达到8 ．5 ～9 ．5 ，然后在最佳的p H 值范围内进行捕收剂用量试验，从而找出稀土品位 达到最高时的p H 条件以及最佳的捕收剂用量。水 玻璃用量对矿浆p H 值的影响和不同p H 值条件下 捕收剂用量对稀土品位的影响分别见图3 、4 。由图 3 结果可知，矿浆p H 值在8 ．5 ～9 ．5 时水玻璃用量 为5 ～7m L ；由图4 可知，当矿浆p H 值为9 时稀土 浮选效果最好，当稀土品位达到最高值时捕收剂用 量为2 0m L 。 通过上述已经建立好的浮选试验已经找到了最 佳的浮选药剂用量并且建立了一个完整的图像采集 系统，并进行了一组条件试验来采集浮选照片并通 过化学测试得到了每个时间点的稀土品位。为了避 免试验出现偶然性，在最佳的浮选药剂条件下再进 行5 组条件试验，对每组的浮选试验进行分批次刮 泡与图像采集，同时对每组试验每次的刮泡进行稀 土品位测定，稀土品位与浮选时问的变化关系如图5 所示。 图3水玻璃用量对矿浆p H 值的影响 F i g ．3 E f f e c to fw a t e rg l a s sd o s a g e o np Hv a l u eo fp u l p 万方数据 5 2 有色金属 选矿部分2 0 2 1 年第2 期 图4不同p H 条件下捕收剂 用量对稀土品位影响 F i g ．4 E f f e c to fc o l l e c t o rd o s a g eo nr a r e e a r t hg r a d eu n d e rd i f f e r e n tpHc o n d i t i o n s 图5稀土品位与时间变化的关系 F i g ．5R e l a t i o n s h i pb e t w e e nr a r e e a r t hg r a d ea n dt i m ec h a n g e 由图5 结果可知，浮选开始时稀土品位处于一个 较高值，在1m i n 时每组试验的稀土品位分别达到了 最高值，随着浮选的继续进行，稀土品位开始逐渐下 降，当浮选进行到最后1 “n 各组试验的稀土品位也 分别处于最低值。由此可知，在整个稀土矿物的浮选 过程中，当时间在1m i n 时浮选达到了最佳状态。 2 ．2 浮选泡沫图像的崩塌率提取 连续的两张浮选泡沫图像在进行灰度图像处理 后即进行S I F T 特征匹配。通过M A T L A B 的图像 处理功能编写程序进行特征点匹配，通过程序对两 张图片的特征点进行检测，待检测出两张照片中所 有的特征点后进行特征匹配，S I F T 特征匹配可以在 特征检测时过滤去不匹配的特征点从而减小匹配时 所产生的误差，连续的两张图片经过匹配后会用 S I F T 特征匹配中的匹配直线相连接起来。在以往 的浮选过程中，泡沫崩塌率提取都有着很多的无序 性，得出的结果存在着很大的误差，本文采用S I F T 特征匹配的方法对于图像的旋转以及尺度不变等一 系列变化都能保持不发生变化，通过比对连续两张 图片的匹配点数来计算崩塌率能对浮选过程中的崩 塌率有一个很好的了解。 当浮选进行的时候，若一个气泡发生兼并或崩 塌，那么这个区域就会产生更多的匹配点，但是相比 于上一个时刻图片中的特征点会有不同[ 7 ] 。连续两 张图片中的特征点之差比上前一张图片中的特征点 数的值即为该时刻的泡沫崩塌率。浮选泡沫图像的 崩塌如图6 中椭圆区域所示。 2 ．3 浮选泡沫崩塌率与品位的相关性分析 通过M A T L A B 提取前后两个时刻的特征匹配 点并通过计算后求得浮选泡沫的崩塌率，在5 个时 刻泡沫的崩塌率分别为o ．4 3 ％、o ．3 9 ％、o ．4 9 ％、 o ．9 6 ％、1 ．3 ％，其各自的崩塌率所对应的稀土品位 为5 7 ．5 ％、6 0 ．4 5 ％、5 5 ．3 ％、5 1 ．2 ％、4 8 ．6 ％。同样 也是在崩塌率达到最小时稀土品位达到了最大值。 此时气泡中的稀土含量较多且气泡较为稳定，泡沫 吸附了一定量的稀土矿物，泡沫形状为圆形，大小适 中且分布均匀，每个泡沫顶部都会有一个光滑的亮 点并具有一定的稳定性和硬度并且不易破碎。而当 浮选继续进行时随着稀土含量的减少，泡沫的稳定 性也在逐渐下降，气泡变的更加容易破碎。浮选气 泡特征点匹配部分程序如下所示。 [ f r a m e s l ，d e s c r l ，g s s l ，d o g s s l ] 一d o s i f t 1 1 ， 7 V e r b o s i t y7 ，1 ，’N u m O c t a v e s7 ，4 ，7T h r e s h 0 1 d7 ，0 ．0 4 ／ 3 ／2 ；％0 ．0 4 ／3 ／2 [ f r a m e s 2 ，d e s c r 2 ，g s s 2 ，d o g s s 2 ] 一d o s i f t 1 2 ， 7V e r b o s i t y 7 ，1 ，7N u m O c t a v e s7 ，4 ，7T h r e s h 0 1 d7 ，0 ．0 4 ／ 3 ／2 ； f p r i n t f ’C o m p u t i n gm a t c h e s ．＼n ’ ； d e s c r l 一d e s c r l7 d e s c r 2 一d e s c r 2 ’；％％一 f i g u r e 1 ；c l f ； s u b p l o t 1 2 1 ；i m s h o w 1 1 一r g b ；a x i si m a g e ； t i t l e ’图1 的s i f t 匹配特征点7 ； h p l o t s i f t f r a m e f r a m e s l ；s e t h ，7 L i n e W i d t h7 ，1 ，7 C 0 1 0 r7 ，7 9 ‘ ； s u b p l o t 1 2 2 ；i m s h o w 1 2 一r g b ；a x i si m a g e ； h p l o t s i f t f r a m e f r a m e s 2 ；s e t h ，’ “n e W i d t h ‘，1 ，7 C o I o r7 ，7b7 ；t i t l e 7 图2 的s i f t 匹配 特征点7 ； 万方数据 2 0 2 1 年第2 期张雨涵等稀土矿浮选泡沫崩塌率与品位的相关性分析 5 3 m a t c h e s d o d e s c r 2 ，f r a m e s 27 ； f p r i n t f 7 M a t c h e di n ％．3 fs ＼n ‘，t O c ；t i t l e 7 匹 配结果7 ； 泡沫崩塌率与品位之问的关系如图7 所示，浮 选泡沫崩塌率和品位与浮选时间变化的相关性如图 8 所示。 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 l O O2 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0 a O ～0 ．5s 时浮选泡沫崩塌冈 1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0 h 5 95 ～6 0 ．5s 时浮选泡沫崩塌罔 1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0 c 1 1 9 ．5 ～1 2 05s 时浮选泡沫崩塌冈 1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0 f d l l 7 9 ．5 ～1 8 0 ．5s 时浮选泡沫崩塌图 1 0 02 0 03 0 04 0 05 0 06 0 0 e 2 3 9 ．5 ～2 4 05s 时浮选泡沫崩塌罔 图6浮选泡沫崩塌图 F i g ．6C o l l a p s ed i a g r a mo ff l o t a t i o nf r o t hi m a g e 图7泡沫崩塌率与稀土品位关系 F i g ．7R e l a t i 。n s h i pb e t w e e nf o a m c 。1 1 a p s er a t ea n dR E Eg r a d e 图8 泡沫崩塌率和品位与浮选 时间变化的相关性 F 培．8 C o r r e l a t i o nb e t w e e nf o a m c 0 1 1 a p s er a t ea n dg r a d e ，f l o t a t i o nt i m e 由图7 可知，随着浮选泡沫崩塌率在不断加大，稀土 的品位也在逐渐下降，且崩塌率的值越大，稀土的品 位越低。图8 结果表明，随着浮选时间的增加，稀土 的品位从om i n 时开始增加，同样在1m i n 时达到 了最大，随后品位同样开始呈下降的趋势；而浮选 泡沫的崩塌率值在1m i n 时达到了最小，这个时刻 的稀土品位值达到了最大。当浮选泡沫的崩塌率 处于最小值时时稀土品位最大，此时为浮选的最佳 状态。 通过对前面浮选试验中的动态特征进行提取分 析可知，浮选泡沫的崩塌率和稀土品位有着一定的 关联。同样对5 组条件试验进行特征点匹配并得到 相关数据分析。由条件试验计算所得的数值可以看 出，当浮选进行到1m i n 时特征点匹配数最多，与上 述试验中的动态特征信息趋势相吻合。条件试验特 征点匹配点数与时问的相关性如图9 所示。 ∞㈣㈨姗娜姗姗㈣ 如㈣㈣瑚瑚姗姗伽 ∞㈣㈣猢瑚㈣瑚伽 ，m加巧∞弘∞ 万方数据 5 4 有色金属 选矿部分2 0 2 1 年第2 期 图9特征匹配点数与时间相关性 F i g ．9 C o r r e l a t i o nb e t w e e nf e a t u r e m a t c h i n gp o i n t sa n dt i m e 2 ．4B P 神经网络模型预测 选择5 0 组试验数据并对图像的动态特征进行 分析，并建立浮选泡沫速度、崩塌率与品位的相关 性。之后将数据整理，使用B P 神经网络进行训练， 从而得到输出的测试样本和最终的预测模型[ 8 ‘10 I 。 使用B P 神经网络对样本进行训练，设置输入数据 样本，输出数据样本，对样本进行预测[ 1 1 I 。当R 2 越接 近1 时，说明回归方程越显著，预测误差小、相关性越 强。测试集回收样本预测和样本误差如图1 0 所示。 根据图1 0 结果可知，泡沫崩塌率与品位的预测值 R 2 一o ．9 5 88 2 ，最大误差小于o ．0 6 ，预测值R 2 均接近1 ， 说明试验过程中泡沫的速度、崩塌率与品位的相关性 强。通过采集浮选泡沫样本来提取泡沫崩塌率信息来 建立泡沫崩塌率与品位的预测模型具有很强的可信度。 图1 0 泡沫崩塌率与品位预测模型 F i g ．1O P r e d i c t i o nm o d e lo ff o a mc o l l a p s er a t ea n dg r a d e 3结论 提出了一种基于计算机图像动态处理的崩塌率 检测方法，通过对高清相机拍摄得到的图片进行动 态特征提取并研究了以下内容 1 通过算法设计，对图片进行灰度、降噪、边缘 检测等一系列的预处理，有效的减少了动态特征提 取过程中所造成的误差。 2 通过S I F T 算法对拍摄好的浮选泡沫图像进 行灰度处理、去噪以及边缘检测后将连续1s 内间隔 o ．5s 拍摄的两张照片进行特征点检测。在两张图 片的特征点分别检测出来后进行匹配，之后通过两 张图片中的特征点数量计算出气泡在这个时刻的崩 塌率。在所有计算的5 0 组试验的图片中得到的崩 塌率最小值为o ．3 3 ％，对应的稀土品位最高，达到了 6 0 ．4 5 ％，崩塌率的最大值为1 ．3 ％，对应的稀土品位 最低，为4 8 ．6 ％。即当崩塌率都保持在一个较小值 时，浮选效果达到最为理想状态。 3 预测模型选取M A T L A B 中的B P 神经网络 模型，将浮选泡沫的崩塌率作为输入样本，品位作为 预期的输出样本。经过预测后得到泡沫崩塌率与品 位的预测回归模型R 2 值为o ．9 5 88 2 ，且预测误差小 于0 ．0 6 0 ，达到了很好的预测结果。 参考文献 [ 1 ] 黄宇坤．微波强化分解包头稀土矿清洁工艺的基础研 究[ D ] ．沈阳东北大学，2 0 1 7 ． H U A N GY u k u n ．B a s i cr e s e a r c ho nm i c r o w a v ee n h a n c e d d e c o m p o s i t i o no fB a o t o ur a r ee a r t ho r e [ D ] ．S h e n y a n g N o r t h e a s t e mU n i v e r s i t y ，2 01 7 [ 2 ] C H U KD ，C I R I B E N IV ，G U T I E R R E ZLV ．F r o t h c 0 1 l a p s ei nc 0 1 u m nf l o t a t i o n a p r e v e n t i o nm e t h o du s i n g f r o t hd e n s i t ye s t i m a t i o na n df u z z ye x p e r ts y s t e m s [ J ] ． M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，2 0 0 5 ，1 8 5 4 9 55 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