研磨介质形状对铁矿石磨矿动力学研究.pdf

8 4 有色金属 选矿部分2 0 1 8 年第1 期 d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 6 7 1 - 9 4 9 2 ．2 0 1 8 ．0 1 ．0 1 6 研磨介质形状对铁矿石磨矿动力学研究 李同清，彭玉兴 中国矿业大学机电工程学院，江苏省矿山机电装备重点实验室，江苏徐州2 2 1 1 1 6 摘要以由粗到细的四种单粒级铁矿石为研究对象，基于磨矿动力学原理，解析了三种研磨介质 钢球、钢锻 以及立方体 对铁矿石颗粒的破碎行为，探究了磨矿动力学参数k 和m ，获得了矿石在三种研磨介质下的比破碎速率。 研究表明随着单粒级铁矿石给料尺寸由小到大，矿石在三种研磨介质下的比破碎速率先增加后减小，其中，采用钢球 为研磨介质时，矿石比破碎速率最大，钢锻次之，立方体的最小；不同给料尺寸下，采用钢球为研磨介质时的k 和m 始 终最大，立方体的始终最小。 关键词研磨介质；铁矿石；磨矿动力学；比破碎速率 中图分类号T D 4 5 3文献标志码A文章编号1 6 7 1 - 9 4 9 2 2 0 1 8 0 1 - 0 0 8 4 - 0 6 E f f e c to fG r i n d i n gM e d i aS h a p eo nM i l l i n gK i n e t i c so fI r o nO r eP a r t i c l e s L ／T o n g q i n g ．P E N GY u x i n g S c h o o lo fM e c h a t r o n i cE n g i n e e r i n g ，C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n ga n dT e c h n o l o g y ，J i a n g s uK e yL a b o r a t o r yo f M i n eM e c h a n i c a la n dE l e c t r i c a lE q u i p m e n t ，X u z h o uJ i a n g s u2 2 1 1 1 6 ，C h i n a A b s t r a c t T od e t e r m i n et h ei m p a c to fg r i n d i n gm e d i as h a p eo nt h eb r e a k a g eb e h a v i o ro fi r o no r ep a r t i c l e ， f o u rk i n d so fm o n o - s i z e dp a r t i c l e sr a n g i n gf r o mc o a r s e rt of i n ew e r eu s e db ym e a n so ft h r e ed i f f e r e n tt y p e so f g r i n d i n gm e d i a b a l l s ，c y l i n d e r s ，c u b e s ．T h ek i n e t i cp a r a m e t e r ska n dmw e r ei n v e s t i g a t e da n dt h e r e f o r et h e s p e c i f i cb r e a k a g er a t e sw e r ed e t e r m i n e dr e s p e c t i v e l y ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h es p e c i f i cb r e a k a g er a t ei n c r e a s e s f i r s t l y ，a n dt h e nd e c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo fp a r t i c l es i z e ．B e s i d e s ，t h es p e c i f i cb r e a k a g er a t ed e t e r m i n e db y b a l l si sg r e a t e rt h a nt h a t o fd e t e r m i n e db yc y l i n d e r sa n dc u b e s ．T h es p e c i f i cb r e a k a g er a t ef o rb a l l si sa l w a y sl a r g e s t a n di sl o w e s tf o rc u b e s ．A d d i t i o n a l l y ，f o rt h ec o a r s e rp a r t i c l e st of i n e ，t h ek i n e t i cp a r a m e t e r ska n dmf o rb a l l si s a l w a y sl a r g e s ta n di sa l w a y sl o w e s tf o rc u b e s ，c o r r e s p o n d i n g l y ． K e yw o r d s 酣n d i n gm e d i a ；i r o no r e ；m i l l i n gk i n e t i c s ；s p e c i f i cr a t eo fb r e a k a g e 球磨机是矿山、水泥、火力发电、陶瓷行业不可 或缺的磨矿设备，也是上述行业耗电量最大的设备， 其耗电量约占整体用电的4 0 ％～5 0 ％，全国球磨机 耗电总量占全国发电总量的比例高达2 ％，造成了 极大的能源消耗引。目前，影响球磨作业的指标 主要分为矿物给料性质 可磨度和给料粒度分布 等 、磨机结构 磨机尺寸和衬板形状等 以及操作 因素 研磨介质形状、转速率、填充率、矿浆浓度 等 “ 圳。针对磨矿过程高能耗、低效率问题，大量 的研究学者采取了一系列优化措施，如研发并优化 磨机结构、研发高效率新型磨矿设备以及最优化磨 机操作因素等”J 。从工业实践的角度分析，优化操 作因素中研磨介质形状、配比及尺寸比其它因素更 基金项目国家自然科学基金资助 5 1 4 7 5 4 5 8 收稿日期2 0 1 7 4 9 7 1 7修回日期2 0 1 7 1 2 一1 8 作者简介李同清 1 9 8 8 一 ，男，安徽六安人，博士研究生。 具操作灵活性和实用性。 球磨机依靠研磨介质对矿石的冲击和研磨来完 成对矿石的破碎作业。理论上，研磨介质应具有较 大表面积，从而保证与矿物颗粒的充分接触。同时， 研磨介质应具有较大比重，从而保证有足够的冲击 力对矿物颗粒实施破碎。然而，球磨过程中，研磨介 质填充率一定时，研磨介质尺寸越大，比表面积越 小，研磨介质个数越少，与矿物颗粒接触概率降低。 因此，研磨介质合理的选择，决定了矿物产品粒度分 布以及磨矿效率。近年来，学者针对通用介质 钢 球和钢棒 和异形介质 圆锥柱形、钢锻、柱球、凹 形 对磨矿效果的影响进行了大量试验的研究罗 春梅等[ 6 1 分析了粗磨棒对低品位混合磷矿的细度 万方数据 2 0 1 8 年第1 期李同清等研磨介质形状对铁矿石磨矿动力学研究 8 5 的影响规律；曾鹏一1 分析了钢球与胶囊球对锌精矿 磨矿效果的影响；S h iF 旧1 分析了圆锥柱形介质和钢 球在介质重量、表面积以及输入能量相同的情况下 产品粒度分析；徐荣声等一1 研究了介质级配和介质 密度对煅烧高岭土超细研磨效果的影响规律； F L 冯克鲁格尔’10 。研究了带有普通球表面带凹 形的研磨介质的磨矿效果，研究表明凸一凹配合的 研磨介质比表面积和介质密度增加。周意超⋯o 基 于磨矿动力学原理和磨矿总体平衡模型解析了异形 介质对矿石颗粒的磨矿行为；吴彩斌等’12 。分析了三 种研磨介质的接触特性 钢球、钢锻以及六棱柱 对 钨矿石颗粒的磨矿动力学规律，研究发现六棱柱的 磨矿产品更加均匀。S i m b a 等列基于总体平衡模 型，分析了不同研磨介质比例混合后对石英材料磨 矿动力学的影响规律；Q i a nHY 等4 1 研究了两种比 表面积相同的研磨介质对水泥熟料磨矿动力学的变 化规律，研究表明钢球的破碎函数明显大于钢锻；随 着矿产资源日趋贫化，低品位矿产资源不仅降低球 磨效率，还增加钢球消耗和磨损；L a m e e kNs 等5 - 研究了磨损后非圆的研磨介质和钢球对石英破碎函 数的影响，研究表明使用钢球后的破碎函数较高，但 随着给料尺寸的减小，破碎函数趋于相等。因此，不 同的研磨介质具有不同的接触方式和碎矿方式，从 而产生不同的磨矿效果和产品粒度分布。 散体颗粒在不同研磨介质作用下发生破碎，其 颗粒破碎速率符合磨矿动力学方程。磨矿动力学是 用于解析磨机给矿粒度、生产率及循环负荷等实际 的生产问题；陈炳辰教授 l6 。提出磨矿动力学方程中 参数有固定形式；侯英等。1 7 。8 ’分析了在高压辊磨和 传统破碎形式下物料的磨矿动力学规律；鄢发明 等f l 引基于批次磨矿试验分析了粒度小于0 ．1m m 的 钨矿石颗粒的磨矿动力学，分析了动力学参数与粒 度的变化规律；田金星等旧叫探究了金星鳞片石墨磨 矿及其作为混合物料的磨矿动力学，由于石墨的碎 裂参数特性，单独的石墨磨矿才符合一阶线性规律； 曹进成等旧川基于磨矿动力学分析了鞍山式赤铁矿 磨矿瞬时速度；综上可知，磨矿动力学能够直接反映 物料磨矿特性。 为解析散体物料在不同研磨介质下的破碎特 性，本文采用三种不同类型的研磨介质 钢球、钢锻 以及立方体 ，对徐州某铁厂铁矿石进行了批次磨 矿试验，分析了三种研磨介质下的比破碎速率和动 力学参数，为研磨介质合理的选择和优化奠定了试 验基础。 1 试验材料及方法 试验铁矿石原料取自徐州某铁矿厂，经检测铁矿 石密度38 8 6k g ／m 3 ，矿石矿物主要为磁铁矿，磁铁矿 含量占6 0 ％以上，脉石矿物主要为金云母和方解石 等，其成份如表1 。首先通过工业鄂式破碎机将原矿 三次破碎至一5 0m m ；随后通过实验室小型鄂式破碎 机将矿石破碎至一1 5 0 ．1t o n i ；最后，通过标准泰勒 筛筛分2 0m i n 获得所需单粒级矿样。本文采用的单 粒级矿样尺寸，分别为一1 3 ．2 9 ．5 、一6 ．7 4 ．7 5 、 一3 ．3 5 2 ．3 6 和一1 ．1 8 0 ．8 5m i l l 。 表1铁矿石成份组成与含量 T a b l e1T h ee l e m e n ta n a l y s i sr e s u l t so f i r o no r ep a n i c l e s／％ 采用单粒级批次磨矿方法，磨矿时间为0 ．5 、1 、 2 、4m i n 。磨矿试验采用自制球磨机 q b 3 0 5 2 9 0 m m ，磨机均匀内置8 根高1 0m m 、宽2 0m m 的矩形 提升条。磨机有效容积0 ．0 2 12m 3 ，磨机转速6 1 ．6 r ／m i n 7 5 ％的临界转速率 。 为了探究研磨介质形状对铁矿石磨矿动力学的 影响，选用三种不同形状的研磨介质 钢球、钢锻以 及立方体 。钢球填充率2 0 ％，采用质量相同原则， 计算研磨介质物理参数如表2 所示。研究表明当矿 石占钢球缝隙容积的6 0 ％～1 1 0 ％时，可获得较好 的破碎效果’13 | ，本文选用的矿石填充率为7 5 ％，经 计算矿石质量2 ．9 7k g 。 表2研磨介质物理参数 T a b l e2P h y s i c a lp a r a m e t e r so f 萌n d i n gm e d i a／％ 研磨介质钢锻立方体钢球 钢球填充率／％ 2 02 02 0 矿石填充率／％ 7 57 57 5 尺寸／n u n ∞5 3 5 3 2 3 4 J 4 0 体积／m m 3 3 3 ．6 73 2 ．7 73 3 ．5 1 表面积／m m 2 5 7 ．7 3 6 t ．4 45 0 ．2 7 密度／g m m 。 8 ．1 28 ．0 28 ．7 8 质量／k g 0 ．2 7 40 ．2 6 30 ．2 9 1 个数 8 28 57 7 总质量／k g 2 2 ．4 72 2 ．3 62 2 ．4 1 总表面积／m m 2 43 8 7 ．4 847 9 2 ．3 2 38 7 0 ．7 9 总体积／m m 3 25 5 8 ．9 225 5 6 ．0 625 8 0 ．2 7 万方数据 8 6 有色金属 选矿部分2 0 1 8 年第1 期 2 磨矿动力学原理 磨矿动力学是解析散体物料的磨碎速率与研磨 时间的变化规律，其表达式如下所示心引 加i t w i 0 e x p 一k t ” 1 式中t 为研磨时间，m i n ；W i t 为研磨一定时 间t 后粗级别残留物累计产率，％；W i 0 为初始粗 级别残留物累计产率，％；k 为比例系数，与磨矿条 件有关；m 为磨矿动力学阶数。 基于磨矿动动力学方程，磨矿速度为 掣一腕m - 1 纵o e x p 一k t m 一k m t 一1 埘i t 2 式中一k m t 一1 为磨矿比破碎率，m i n ～。 在磨矿过程中，m 主要表征散体物料均匀性和 强度，k 主要表征矿石细粒级的含量陋] 。为了定量分 析m 和k ，采用几何解析方法，对式 1 两次取对数 l n I n 等 ] ．1 吣 川m 3 基于式 3 可知，m 和k 的表达式如下所示 m 二l n [ I n ≮ W O 潦 ／] - 未I n [ I n ≯／w , 业O I ] ㈩ m 2 ] 而丁j 币丁一 4 ’ l n f 兰盟1 I j } ] 兰盟 5 比 一 J 由式 4 和 5 可知，在坐标系 ㈣ , l n I n 等 ] 中，因变量随自变量线性变 化，其直线斜率表示磨矿动力学阶数m ，直线与纵坐 标的截距表示比例系数k 。 3 结果与分析 图1 所示的为三种研磨介质下四种单粒级给料 的筛上累计产率。基于罗逊．莱蒙勒尔粒度特性方 程式心2 | ，对四种单粒级筛上累计产率进行了数值 由图1 可知，在三种研磨介质作用下，粒度分 布特性基本相似。钢球作用下的粗颗粒破碎速率 较快，并随着磨矿时间的增加，粒度分布中细泥含 量不断升高。此外，在立方体作用下，接触区域应 力较小，对给料粒度较大的矿石破碎能力不足，然 而，对于给料粒度较小的矿石，其粒度分布较为 j 1 笥等盔l T “ △t 2 m i n 艘等程式拟A 口删．S t a i n 2 譬』 兰艘努程j 蜊 6 艘男黻翘合 忙2 m i n ；艘男程式赳台 1 8 08 ．5m m it l r a i n ；蔫鲥 ≯z 一 ， l r a i n i t 2 m m ；黜黻舱 口吲} 5 r a i n j 彝￡谢善 颗粒尺寸／r a m b 钢锻 “7 “ 5 m i l l o i t m l m Ⅲi n 一． ；艘等默粉。 ， l r a i n t 2 m m 艘等戢酶 图l三种研磨介质下粒度分布特性 F i g ．1 T h ep a r t i c l es i z ed i s t r i b u t i o nf o rt h r e e g r i n d i n gm e d i as h a p e s 均匀。 基于磨矿动力学原理，理论分析了m 和k 对粗 级别残留物累计产率的影响规律，如图2 所示。对于 单粒级给料，其粗级别残留物累计产率／2 i t 即为 单粒级未发生破碎残留物的百分比。图2 口 可知， 万方数据 2 0 1 8 年第l 期李同清等研磨介质形状对铁矿石磨矿动力学研究 8 7 m 1 ，表示一阶磨矿动力学，删i f 随磨矿时间呈线 性关系，比破碎率恒定；0 m 1 时，伽i ￡ 随磨矿时间 呈现“加速”现象，颗粒破碎速率增加，m 越越大， “加速”现象越明显。由图2 b 可知，随着k 的增加， 埘i t 减小，表示单粒级物料被磨碎的概率增加；综 合可知，m 越小，埘。 t 越大，则k 越小，磨矿速率越 小；m 越大，训i t 越小，则k 越大，磨矿速率越快。段 希祥旧副指出孤立地研究m 和k 是无法解析磨碎过 程中的诸多现象。因此，在磨矿初期，矿石的磨碎速 率主要由k 决定，随着研磨时间的增加，矿石的磨碎 速率主要由m 决定。 研磨时I u jt ／r a i n 【aJ Ⅳt 的影响规律 研磨时『H J ，，m l n b 的影响规律 图2m 与露对粗级别残留物累计产率的影响 F i g ．2 E f f e c to fma n dko nt h ec u m u l a t i v e w e i g h tf r a c t i o ni nt o ps i z e 图3 所示的为研磨介质形状对单粒级未发生 破碎残留物百分比的影响规律。由图3 可知，对 于由粗粒级到细粒级矿石给料，钢球破碎速率一 直最快，钢锻次之，立方体磨碎速率最低。其主要 原因为研磨介质为钢球时，具有较好的转动性能， 钢球与钢球的接触形式为点接触，接触区域应力 较大，矿石磨碎速率较快；研磨介质为钢锻时，钢 锻只能轴向转动，主要接触形式为线接触，接触区 域应力降低，轴间颗粒磨碎概率较低，矿石磨碎速 率相应降低；研磨介质为立方体时，转动性能较 差，主要接触形式为面接触，接触区域应力最小， 导致矿石磨碎速率最低。此外，由表2 可知，立方 体表面积最大，钢锻次之，钢球表面积最小。相同 填充率下，单位表面积下钢球质量最大，单位表面 积下立方体质量最小。因此，以冲击破碎为主的 磨碎行为中，单位表面积下钢球携带的冲击能量 最大，破碎速率最大。 为了定量描述三种磨介质破碎速率，首先定量 分析了三种研磨介质m 与k 的变化规律，如图4 所 示。图中，钢球的k 和m 值最大，钢锻次之，立方体的 k 和m 值最小，且随着颗粒尺寸的增加，m 先增大后 减小。由此可知，m 和k 越大， t O i t 越小，训i f 减少 的越快，被磨碎的概率越大，破碎速率越大；m 和k 越小，埘i t 越大，加i t 减少的越慢，被磨碎的概率 越小，破碎速率越大。因此，分析可知四种单粒级给 料采用钢球好磨，采用立方体时冲击效果较差，但粒 度分布较为均匀。 图5 所示的为三种研磨介质的比破碎率。由图 5 可知，三种研磨介质的比破碎随颗粒尺寸和时间 的变化规律基本一致。随着给矿粒度的减小，矿石 比破碎率先减小后增加，且随着磨矿时间的增加，矿 石比破碎率逐渐减小。其主要原因为粒度较大的颗 粒几何形状不规则程度较高，内部裂纹较多，强度较 低，在研磨介质的循环作用下，不规则颗粒的棱角逐 渐被磨掉，内部裂纹较多的颗粒优先选择破碎。此 外，磨机内颗粒的冲击破碎主要是通过两个研磨介 质夹住矿石颗粒来实施磨碎，而粒度较大的颗粒很 难夹住，矿石破碎选择性较低，研磨介质所携带的能 量不能充分的用于破碎。对于中间粒度，颗粒尺寸 恰当，研磨介质能够有效地夹住颗粒实施破碎，选择 破碎概率增加，破碎效率增大。然而对于尺寸较小 的单粒级给料，由于颗粒内部裂纹较少，颗粒强度相 对较高，且几何形状相对规则，大量尺寸较小的单粒 级颗粒群组成了颗粒床，起到缓冲吸震的作用，有效 地吸收了研磨介质部分冲击能量旧3 | ，因此，颗粒破 碎率也相对较低。 g兰三．蔓求口S彝口餐鐾槎划划* 枣／』一、Ⅲ-羞惫口窨霉鼬管蛩崔州划* 万方数据 8 8 有色金属 选矿部分2 0 1 8 年第1 期 研磨时间t ／m i n 研磨U , h u Jt ／r a i n 研磨时Mf ／m i n 研磨时间，／m i n 图3 研磨介质对单粒级未发生破碎残留物百分比的影响 F i g ．3 E f f e c to fg r i n d i n gm e d i as h a p eo nt h ec u m u l a t i v ew e i g h tf r a c t i o ni nt o ps i z e 颗粒K 寸／m m 图4 三种研磨介质的m 和k 颗粒尺寸／m m F i g ．4 ma n dkf o rt h r e ek i n d so fg r i n d i n gm e d i a 誊『】，丑求阻暑霉鼬餐诂髫划划怅零／，一；～．翌求口窨霎鼬锬馨崔州划伥 出，，一．．丑冬k暑霎驻誉髫g裂* 姿；．羞求仁S霎骶餐警槎尊裂张 万方数据 2 0 1 8 年第1 期李同清等研磨介质形状对铁矿石磨矿动力学研究 8 9 量 ￡ 碍 枯 崔 丑 i 量 暑 祷 诂 筐 翌 T ．量 g 锝 键 镶 皇 图5 三种研磨介质的比破碎率 F i g ．5 T h es p e c i f i co fb r e a k a g er a t ef o r t h r e ek i n d so fg r i n d i n gm e d i a 4结论 首先，通过对磨矿动力学参数理论分析可知， 埘i t 越小时，m 越大，k 越大，铁矿石颗粒破碎速率 越快；“ i t 越大时，m 越小，k 越小，铁矿石颗粒破碎 速率越慢。其次，结合四组由粗到细的单粒级铁矿 石，基于质量相等原则，对三种研磨介质下 钢球、 钢锻以及立方体 矿石的磨矿效果进行批次磨矿试 验，矿石采用钢球作为研磨介质时，其动力学参数k 和m 始终最大，矿石采用钢锻作为研磨介质时，其动 力学参数k 和m 始终最小；随着单粒级铁矿石给料 尺寸由小到大，矿石在三种研磨介质下的比破碎速 率先增加后减小，采用钢球作为研磨介质时，矿石颗 粒比破碎速率最大；采用立方体作为研磨介质时，矿 石颗粒比破碎速率最小，但粒度分布相对均匀。 参考文献 [ 1 ] 罗春梅．球磨机节能降耗新途径机理及应用研究[ D ] ． 云南昆明理工大学，2 0 0 9 ． [ 2 ] W I L L SBA ．M i n e r a lP r o c e s s i n gT e c h n o l o g y [ M ] ．O x f o r d P e r g a m o nP r e s s ，1 9 9 2 l - 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