惯性圆锥破碎机动锥的旋转响应.pdf

2 0 1 5 年第3 期有色金属 选矿部分 6 9 d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 6 7 1 - 9 4 9 2 ．2 0 1 5 ．0 3 ．0 1 7 惯性圆锥破碎机动锥的旋转响应 王晓波，夏晓鸥，罗秀建，陈帮，刘方明，王 旭 北京矿冶研究总院，北京1 0 0 1 6 0 摘要惯性圆锥破碎机是一种高效的细碎设备。在设备稳定工作时，动锥会绕其自身的中心旋转，旋转方向与激振器 转子的旋转方向相反。动锥上相应结构的设计需要考虑并利用这一效应。本文利用内行星转子一振动机体系统解释了发生 这一现象的原因。分析表明动锥产生反向旋转的运动状态是由于动锥与定锥之间的摩擦力与振动力矩共同作用的结果；当 动锥的相关参数与摩擦系数符合一定关系时，动锥就会沿着定锥滚动。动锥绕其自身中心旋转的角速度与激振器转子转速、 动锥半径以及排料间隙大小有关。 关键字惯性圆锥破碎机；振动力矩；稳定性；动力学耦合 中图分类号T D 4 5 1 ．4 ；T H l1 3 ．1 文献标志码A 文章编号1 6 7 1 - 9 4 9 2 2 0 1 5 0 3 - 0 0 6 9 - 0 4 I m p a c to fI n e r t i a lV i b r a t i n gC r u s h e rJ a w ’SP a r a m e t e r so nI t sS y n c h r o n i z a t i o n W A N GX i a o b o ，X I AX i a o o u ，L U OX i u f i a n ，C H E NB 帆g ．L I UF a n g m i n g ，W A N GX u B e l l i n gG e n e r a lI n s t i t u t eo f 施n 堍a n dM e t a l l u r g y ，B e i f i n g1 0 0 1 6 0 ，C h i n a A b s t r a c t I n e r t i a lc o n ec r u s h e ri sh i g h e f f i c i e n tc r u s h i n ge q u i p m e n t ．W h e nt h em a c h i n ei sw o r k i n gu n d e r s t a b l ec o n d i t i o n ，t h em o v i n gc o n ew i l lr o t a t ei nt h eo p p o s i t ed i r e c t i o nt ot h ee x c i t e ra b o u ti t sc e n t e r ．T h i sc o u p l i n g e f f e c ts h o u l db et a k e nc o n s i d e r a t i o na sd e s i g nt h em o v i n gc o n e ．T h i sp a p e re x p l a i n st h er e a s o nf o rt h i se f f e c tb yt h e i n t e r n a lp l a n e t a r yr o l l e r v i b r a t i n gf r a m es y s t e m ．A n a l y s i ss h o w st h a tt h eo p p o s i t er o t a t i o no ft h em o v i n gc o n ei s d e t e r m i n e db yt h ec o r r e l a t i o no fv i b r a t i n gt o r q u ea n dt h ef r i c t i o nf o r c eb e t w e e nt h em o v i n gc o n ea n dt h ef i x e dc o n e ； w h e nc e r t a i nr e l a t i o n s h i pb e t w e e nr e l a t e dp a r a m e t e r so ft h em o v i n gc o n ea n df r i c t i o nc o e f f i c i e n ti sm e t e d ，m o v i n g c o n ew i l lr o l la l o n gt h ef i x e dc o n e ．T h ea n g u l a rv e l o c i t yo ft h em o v i n gc o n ea b o u ti t sc e n t e rr e l a t e st ot h ea n g u l a r v e l o c i t yo fe x c i t e r ，r a d i u so ft h em o v i n gc o n ea n dt h ed i s c h a r g eg a p ． K e yw o r d s i n e r t i a lc o n ec r u s h e r ；v i b r a t i n gt o r q u e ；v i b r a t i n g ；s t a b i l i t y ；d y n a m i c sc o u p l i n g 1 惯性圆锥破碎机 惯性圆锥破碎机是选择性破碎、料层粉碎的典 型设备。前苏联米哈诺布尔研究院研制的K H Ⅱ惯 性圆锥破碎机，根据型号与用途，有着许多不同的结 构形式] 。该设备的出现得到大量专业设计人员的 关注。2 0 世纪7 0 年代日本R A S A 株式会社从前苏 联购买了惯性圆锥破碎机的制造许可，并对设备进 行改进，使设备稳定性与可靠性得到了提升口J 。为 了缩短与国外先进破碎装备水平的差距，北京矿冶 研究总院在2 0 世纪9 0 年代从前苏联引进了先进的 振动破碎设备，与俄罗斯圣彼得堡“米哈诺布尔”科 技股份公司合资组建北京凯特破碎机有限公司，在 国内进行惯性圆锥破碎机的研发，目前已有多台不 同大小型号的惯性圆锥破碎机在国内应用“ J 。设备 的基本结构见图I 。 惯性圆锥破碎机机体安装在隔振弹簧上，电机 通过传动机构将动力传给主机，又经过万向联轴节 传给激振器。激振器转动产生惯性力带动动锥在球 面轴承上绕球心作摆动旋转，作用于物料实现破碎。 2 动锥运动模型 文献‘43 指出动锥在设备稳定运动时，会产生反 向的旋转效应。物料在破碎腔内发生破碎的同时， 动锥会产生反向的旋转效应，是一种与振动球磨机 相类似的振动耦合效应。动锥上衬板的锁紧等装置 投稿日期2 0 1 4 - 0 5 - 2 6修回日期2 0 1 5 - 0 3 - 2 3 基金项目国家国际科技合作专项资助 2 0 1 4 D F R 9 0 5 8 0 作者简介王晓波 1 9 8 9 ． ，男，安徽巢湖人，硕士，助理工程师，研究方向为振动破碎设备。 万方数据 7 0 有色金属 选矿部分2 0 1 5 年第3 期 的设计需要考虑该效应。这种振动效应是内行星转 子一振动机体系统的一类特殊结构。随着振动系统 自同步特性被研究利用，B l e k h m a n 博士利用平均积 分法以及L y a p u n o v ．P o i n c a r e 法对内行星转子一振动 机体系统运动情况进行研究【4 j ，并将其作为振动自 同步的一种运动部件组合。内行星转子一振动机体 系统模型如图2 所示。 3 2 1 图1惯性圆锥破碎机结构简图 F i g ．1 T h es t r u c t u r ed i a g r a mo fi n e r t i a l c o n ec r u s h e r 1 一底架；2 一皮带传动装置；3 一隔振元件；4 一激振器；5 ～机座； 6 一球面支撑；7 一衬板；8 一定锥；9 一动锥；l O 一动锥支撑；1l 一轴承 图2内行星转子一振动机体动力学模型 F i g ．2 T h ed y n a m i cm o d e lo fi n t e r n a lp l a n e t a r y r o l l e r v i b r a t i n gf r a m es y s t e m 图中0 是机体的振动中心，0 ，是机体圆形腔的 圆心，半径为月，稳定运动时，圆柱形的运动部件沿 腔壁作无滑动滚动，质量为／r b 。，半径为r ，圆心为 C 。假设机体腔在竖直平面内的振动轨迹如下 * H s i n t o t ，Y G c o s t o t 0 1 其中日一水平方向上运动的振幅，m ；G 一竖 直方向运动的振幅，m ；甜一振动频率，r a d ／s ；0 一两 个振动的相位差，r a d 。 利用拉格朗日原理，建立圆柱运动部件运动所 满足的方程为 1 2 ，窖 一m R r ∞2 [ H s i n t o t s i m p U 1 2 , G c o s c o t 0 c o s 9 ] 一f 2 其中 r ， m R r 2 1 乏 ，n r 厶是运动部件相对于其自身的转动惯量。，是运 动部件与机体腔内壁之间产生的摩擦力，其最大值 与系统的工作频率有关。 厂 肛 尺．r s g n 誓 r 3 肛是运动部件与机体腔内壁之间的摩擦系数，r 是运动部件与机体内壁接触点切线的法向压力，表 达式为 丁 m 。[ R r 警 2 H t 0 2 s i n t o t c 唧一 G c o s t o t 0 s i n | o ] 4 如果稳定运动时，即转子实现内行星运动，妒的 表达式可以表示为 驴 t o t 仅 t 砂 t ，t o t 5 Q t 是变化的相位差，属于慢变运动；沙 t ，t o t 是相对于t o 高频的小振幅运动。利用9 的一阶近 似，对式 1 两边使用平均积分法，并忽略i d o ／的高次 项得 ，磐d u 钆m 。 R r 2 ∞警 一丢／．5m 。 R U r t 0 2 { H c o s 理一／x s i n a G [ C O S d 日 一／z s i n 0 【一 0 ] } 一／z m o R r 2 t 0 2 6 若方程式 6 右边为零，则系统实现稳定的工作状 态，此时运动部件沿机体腔内壁的滚动周期与机体振动 周期相同，内行星转子实现稳定的行星运动。令t a n ，“ 肛，即是运动部件与机体内壁之间的摩擦角，则 ～T c o s d 丁一，c 一 R r s i r e - 0 7 其中A ／铲 2 H G c o s O G 2 ； 月 G c o s 0 C O S K2 Z ；二 ；o √H 。 2 H G c o s O G 2 所以式 7 是系统的稳定运动时，运动状态所要 满足的方程。若要使方程 7 有解，则 c 。s a 丁一K l l 掣s i n 丁l 1 8 万方数据 2 0 1 5 年第3 期王晓波等惯性圆锥破碎机动锥的旋转响应 7 1 所以式 8 也是系统实现稳定运动的条件。令 F “ 一孚c 。s a r K 一 R r s i n f 9 根据李雅普洛夫关于系统稳定性的表述，内行 星转子一振动机体实现稳定运动的条件为 d F l 一a 0 n d 1 0 相关文献表示惯性圆锥破碎机实现较好的稳定 运动，需要考虑内行星转子一振动机体的稳定运动 状态，利用式 8 可以确定良好工作状态下，动锥与 定锥之间间隙，即2 R r ，所要满足的条件。式 8 体现了机壳振幅与间隙在动锥作纯滚动时所满 足的关系，可以作为设备工作与设计时的参考。 在试验与实际运行过程中，动锥会作与激振器 转子旋转方向相反的运动，该现象是内行星转子一 振动机体耦合性能的综合体现，所以对其动锥上的 衬板锁紧机构需要特别的设计。动锥反向旋转的平 均转速与间隙的大小存在关系，其平均表达式要满 足如下关系式 丛堕 11 ∞ r 其中c c J ’是动锥绕自身中心旋转的平均角速度。 图3 运动圆柱体半径为0 ．0 5m 的内行星转子系统 F i g ．3 I n t e r n a lp l a n e t a r yr o l l e r v i b r a t i n gf r a m e s y s t e mw i t hr a d i u so ft h er o l l e rt ob e0 ．0 5m 3 计算机模拟 本文利用相关软件建立了内行星转子一振动机 体的模型【5J 。图3 中机体圆形腔的半径为O ．1 5m ，圆 柱状运动部件半径为0 ．0 5m ，运动部件与机体圆形腔 内壁之间的摩擦系数为0 ．3 ，机体不可以绕其中心进 行旋转。机体在水平与竖直方向上的运动为 菇 0 ．0 5 s i n 3 0 , t r t ，Y 0 ．0 5 c o s 3 0 , r r t 0 ．3 3 “ t r 坐0 ．2 8 7 1 4 3x5 0 系统满足内行星转子稳定的行星运动条件。圆 柱状运动部件绕其自身中心旋转的角速度随时间的 变化如图4 所示。 ， 焉 一 宝 剖 o * m ≮ 吲 ’k 一 孟 图4 半径为0 ．0 5m 内行星转子转速随 时间变化的关系 F i g ．4 T h ea n g u l a rv e l o c i t yo ft h e i n t e m a l r o l l e rw h o s er a d i u si s0 ．0 5m 在刚开始阶段，转子在机体腔内与机体内壁发 生碰撞和摩擦，转速变化较大，当系统稳定工作时， 转子的转速稳定在1 8 8 ．6 0 0 。r a d ／s 左右。根据式 1 1 ，理论上转子的平均转速为 W 宰∞ 訾3 0 盯- 1 8 8 ．4 9 6 ／- I ．。d D 6 D n 0 D 了一X j U 盯 1 6 6 ． ，n⋯o 模拟结果符合理论计算的结果，验证了本文第2 节的理论分析。 图5 运动圆柱体半径为0 ．1 4m 的内行星转子系统 F i g ．5 I n t e r n a lp l a n e t a r yr o l l e r v i b r a t i n gf r a m e s y s t e mw i t ha d i u so ft h er o l l e rt ob e0 ．1 4m 图5 中机体圆形腔半径为0 ．1 5m ，圆柱状运动部 件半径为0 ．1 4m ，运动部件与机体圆形腔内壁之间的 摩擦系数为0 ．3 ，机体不可以绕其中心进行旋转。 下转第8 6 页 万方数据 8 6 有色金属 选矿部分2 0 1 5 年第3 期 险，符合国家矿业开发可持续发展的要求，改善矿山 周围的生态环境，造福当地的人民群众，产生较大的 社会、经济、环境效益。总之，斜板设备在尾矿干排 中的应用越来越广，发挥的作用越来越不可替代，相 对其他干排工艺，投资更少，运行成本更低，操作维 护更简单。 参考文献 [ 1 ] 张志明，许锦康，李平．K M L Z 5 0 0 ／5 0 斜板浓密机的设计 和应用[ J ] ．矿山机械，2 0 0 6 ，3 4 1 7 0 - 7 1 ． [ 2 ] 许锦康，韩晓熠，陈家栋，等．K M L Z 型搅动助排式斜窄流 浓密机研发及应用[ J ] ．有色金属 选矿部分 ，2 0 1 1 增 刊 2 7 7 - 2 7 9 ，2 8 5 ． [ 3 ] 王文潜．浅层沉淀原理与斜板浓密设备[ J ] ．国外金属矿 选矿，1 9 9 8 5 5 - 7 ． [ 4 ] 谢坪全，韩晓熠，李强，等．斜窄流浓密机处理煤泥水的 工业试验研究[ j ] ．煤炭工程，2 0 1 3 9 1 1 6 - 1 1 8 ． [ 5 ] 王喜良，黄云平，周兴龙，等．斜板浓密机浅层内窄粒级 颗粒沉降规律[ J ] ．金属矿山，1 9 9 9 6 2 5 - 2 8 ． 上接第7 1 页 与图3 系统不同之处在于，图5 中内行星转子 为主动运动，其在水平与竖直方向上的运动为 算 0 ．0 5 s i n 3 0 q r t ，Y 0 ．0 5 c o s 3 0 仃t 根据式 8 有 降堡L 二 如n r ，I 粤盟0 ．2 8 7 1 I F 8 1 盯tI 一万5 0 ‘气 系统满足内行星转子稳定的行星运动条件。圆 柱状运动部件绕其自身中心旋转的角速度随时间的 变化如图6 所示。 _3 0 二2 5 逞2 垂。1 。5 辞5 划0 ℃一5 翟一1 0 图6 半径为0 ．1 4m 内行星转子转速随 时间变化的关系 F i g ．6 T h ea n g u l a rv e l o c i t yo ft h ei n t e r n a l r o l l e rw h o s er a d i u si s0 ．1 4m 刚开始阶段，转子在机体腔内与机体内壁发生 碰撞和摩擦，转速变化较大，当系统稳定工作时，转 子的转速稳定在6 ．6 7 6 r a d ／s 左右。根据式 1 1 ，理 论上转子的平均转速为 ∞。’ I 了孑』1 ∞ Q 半_ 6 4 0 “q 7 “ 6 ．1 1 6 ．5 1 ∞l 咖 _ ■一 O ．1 模拟结果符合理论计算的结果，验证了本文第2 节的理论分析。 4结论 惯性圆锥破碎机在稳定工作时，动锥在破碎腔 内绕其自身的中心旋转，方向与转子旋转方向相反。 本文利用内行星转子一振动机体模型解释了产生该 现象的原因。由于振动力矩、动锥衬板与定锥衬板 之间摩擦力的共同作用，动锥沿物料或者定锥滚动。 要使设备达到良好的工作状态，应使动锥作纯滚动， 即不产生滑动。利用内行星转子一振动机体模型， 在一阶近似条件下分析了机壳振幅与间隙应该满足 的关系，得到了系统稳定运动的条件；利用李雅普洛 夫关于系统稳定性的分析方法，推导出系统稳定运 动时，动锥的运动状态。稳定运动时，动锥绕其自身 旋转的角速度与转子转速的比值等于间隙与动锥半 径的比值。本文所研究的结论可以为惯性圆锥破碎 机设计与工作参数的选择提供参考。 参考文献 [ 1 ] 王健，刘方明，陈邦．G Y D 一1 2 0 0 惯性圆锥破碎机在金 属矿山的应用研究[ J ] ．有色金属 选矿部分 ，2 0 0 9 5 4 2 4 6 ． [ 2 ] 夏晓鸥，罗秀建，唐威．E t 本破碎设备制造发展概况[ J ] ． 国外金属矿选矿，2 0 0 1 1 2 - 5 ． [ 3 ] 唐威．惯性圆锥破碎机原理及在金属矿山的应用[ J ] ． 中国矿业，2 0 1 0 1 0 1 0 8 ．“2 ． 『41B l e k h m a nII ．V i b r a t i o n a lM e c h a n i C S N o n l i n e a rd y n a m i c e f f e c t s ，G e n e r a la p p r o a c h ，A p p l i c a t i o n [ M ] ．S i n g a p o r e W o r l dS c i e n t i f i c ，2 0 0 0 1 5 2 - 1 5 8 ． [ 5 ] 李增刚．A d a m s 入门详解与实例[ M ] ．北京国防工业出 版社，2 0 0 6 1 0 1 1 1 8 ． 万方数据