基于给矿速率的KYZ-B型浮选柱试验选型数学模型的建立与分析.pdf

d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．t s s n ．1 6 7 1 - 9 4 9 2 ．2 0 1 5 ．瞩0 1 8 基于给矿速率的K Y Z ．B 型浮选柱试验选型 数学模型的建立与分析 韩登峰 北京矿冶研究总院矿物加工科学与技术国家重点实验室北京市高效节能矿冶技术装备 工程技术研究中心，北京1 0 0 1 6 0 摘要首先从浮选动力学角度出发，以气泡和矿粒的相对碰擅速率与矿亿率的关系为基点，研究分析了表观给矿速率 与选矿指标问的关系；其次，以表观给矿速率为基础，建立起浮选柱直径计算的试验数学模型；接着，在确定浮选柱直径后，又 以浮选时间为基础建立起浮选柱高度计算的试验散学模塑；最后。以泡沫负载率为参照，对浮选柱直径进行校核计算。本文 同时还指出了浮选柱试验选型的特点，不但要有合理的推理计算还要积累大量的生产实践数据来确定各个模型系数。以及对 选型结果的处理原则。 关键词浮选柱；选塑；试验；数学模型 中圈分类号T I M 5 6 ；0 2 4 2文■标志码A文章编号1 6 7 1 - 9 4 9 2 2 0 1 5 0 4 - 0 0 7 2 4 7 3 E s t a b l i s h m e n ta n dA n a l y s i so fM a t h e m a t i c a lM o d e lo fT e s tS e l e c t i o nf o rK Y Z ．BF l o t a t i o n C 嘲m i r aB a s e dO i lt h eF e e d i n gR a t e 酬D e n g f e n g B e i j i n gE n g i n e e r i n gR e s e a r c hC e n t e ro n 厨E 啦眦a n dE n e r g yC o n s e r v a t i o n 功嘶I 砌眦o f M i n e r a lP r o c e s s i n g ， S t a t e 研L a b o r a t o r yo f M i n e r a lA ∞哪妇。B e l l i n gG e n e r a l R e s e a r c hI n s t i t u t eo f M i n i n ga n dM e t a l l u r g y ， B 啕吨1 0 0 1 6 0 ，C h i n a A b s t r a c t F i r s t l y ，f r o mt h ep e r s p e c t i v eo ft h ef l o t a t i o nd y n a m i c s ，a n da n c h o r e di nt h er e l a t i o n s h i po ft h e r e l a t i v ec o l l i s i o nr a t ea n dm i n e r a l i z a t i o nr a t eb e t w e e nt h eb u b b l ea n do fm i n e r a lp a r t i c l e s ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e n a p p a r e n tf e e d i n gr a t ea n db e n e f i c i a t i o ni n d e xh a db e e ns t u d i e da n da n a l y z e d ．S e c o n d l y ，t h et e s tm a t h e m a t i c a lm o d e l t oc a l c u l a t et h ed i a m e t e ro ft h ef l o t a t i o nc o l u m nw 鹪e s t a b l i s h e d ，w h i c hb a s e d0 1 1t h ea p p a r e n tf e e d i n gr a t e ．T h e n ， t h et e s tm a t h e m a t i c a lm o d e lt oc a l c u l a t et h eh e i g h to ft h ef l o t a t i o nc o l u m nw a e s t a b l i s h e d ，w h i c hb a s e do nf l o t a t i o n t i m e ．F i n a l l y ，ac o r r o d i n gt of r o t hl o a dr a t e ，t h ed i a m e t e ro ff l o t a t i o nc o h n mh a db e e nc h e c k e d ．T h i sa r t i c l ea l s o p o i n t so u tt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ef l o t a t i o nc o h m s t e s ts e l e c t i o n 。e a c hm o d e lc o e l t i c i e n t ss h o u l db ed e t e r m i n e dn o t o n l yb yar e a s o n a b l ei n f e r e n c ec a l c u l a t i o nb u ta l s oal o ta c c u m u l a t i o nd a t ao fp r a c t i c e ，a sw e l la st h ed e a lp r i n c i e s o ft h es e l e c t i o nr e s u l t s ． K e yw o r d s c o l u m nf l o t a t i o n ；s e l e c t i o n ；t e s t ；m a t h e m a t i c a lm o d e l 选矿厂建设一般由工程设计单位完成，其核心 是工艺的确定和设备的选型，而这两者的确定通常 都依据于实验室小型试验结果和长期的生产经验积 累。设备使用工艺参数确定后，设计单位会给出一 个初步的选型结果然后由设备供应单位进行核验确 认；有些情况下甚至是直接向设备供应单位提供使 用工艺参数，由其选型并反馈具体的规格型号。 浮选柱的选型方法通常是采用容积法计算出大 概的规格来，这种方法简单快捷，一般用于竞标或初 步设计阶段。但是这一选型过程需要由经验丰富的 工程师来完成，一般不易掌握。试验的方法可以确 定准确的选型参数和设备规格，但过程比较繁琐，也 不易于实现。通过理论分析建立相应的数学模型，国 内外学者傲了大量的研究，如扩散模型、颗粒附着速 投稿日期2 0 1 5 - 0 1 - 2 7 修回日期2 0 1 5 - 0 5 - 2 5 作者筒介韩登峰 1 9 8 4 ，男，陕西蒲城人，硕士，工程师。主要从事固液分离设备研究设计及技术推广工作。 万方数据 兰堕年第4 期韩登峰基于给矿速率的K Y Z B 型浮选柱试验选型数学模型的建立与分析 7 3 度模型、低高度浮选柱数学模型、最大输送能力模型、 概率模型等’4J ，这些模型多是一些理论推导的复杂 数学模型，不便于实际生产应用，针对不同的矿种产 生的误差也可能较大。而通过将试验结果归纳总结， 建立起一般选型数学模型来，则可快速准确地实现浮 选柱规格选型。本文以K Y Z ．B 型浮选柱为例对试验 选型数学模型的建立进行了详细分析与论述。 就浮选柱本身而言，处理能力是其唯一的规格 指标，而这一指标由浮选柱直径和高度决定。因此， 选型就是确定浮选柱的直径和高度。K Y Z - B 浮选柱 矿化方式采用的是逆流矿化，即气泡在浮选柱底部 产生后向上运动，而初给入的矿粒则由浮选柱的上 部位置向下运动，相对运动的气泡和矿物颗粒发生 碰撞黏附即为矿化【5 刮。矿化率的大小会直接影响 精矿品位和回收率这两项指标。矿化率的大小与气 泡和矿粒的相对运动速度有关，相对速度小，矿物颗 粒 特别是细微颗粒 无法突破气泡表面的液体张力 而无法黏附；相对速度大，矿物颗粒 特别是粗重颗 粒 往往因为动能大而在与气泡黏附后发生脱落现 象o7 l 。因此在常规浮选工艺参数相同的情况下，存 在一个最佳气泡一矿粒相对运动速度。气泡的上升 速度一般不宜控制，且其上升速度在不同的浆体中 变化不大，而表观给矿速率的控制则较易于实现，因 而，表观给矿速率与矿化率之间存在最优值，曲线如 图l 所示。 零 甜 篁 奄 姐 蝾 图1 综合矿化率曲线 F i g ．1 C u r v eo fc o m p r e h e n s i v em i n e r a l i z a t i o nr a t e 1浮选柱直径的确定 对于不同的矿物，不同的粒级，其表观给矿速率 与综合矿化率的关系曲线值是不同的，但曲线趋势 是一致的，即随着表观给矿速率的增加矿物的综合 矿化率也在增加，当综合矿化率达到最大值后，开始 随着表观给矿速率的增大而减小。 事实上，矿化率的测量，特别是带有二次碰撞黏 附和脱落的综合矿化率的测量是不易实现的。对于 浮选柱浮选指标的评价通常采用精矿品位卢和回收 率占两个参数，这两个参数是易于测量和计算的。 因此，我们需要将这两个参数和表观给矿速率 联 系起来，为了便于参数的选取，精矿品位和回收率合 为一个参数，在此定义为经济综合数E ，。同时还要 考虑选矿厂不同作业段对两者经济要素的要求，即 考虑两者的权重，将精矿品位的权重系数设为A ，回 收率的权重系数设为日，图2 所示为某一选矿厂典 型作业段对两者权重系数的要求。经济综合数E 。 的数学计算模型为 E 。 郎 B 8 1 扫选 粗选精选l 精选2精选3 髓一精矿品位占比；a 一回收率占比 图2 精矿品位一回收率权重占比 F i g ．2W e i g h tc o e f f i c i e n to fc o n c e n t r a t eg r a d e a n dr e c o v e r y 不同作业段对精矿品位和回收率的要求是不同 的，本文以精选l 作业为例，根据所要求权重系数计 算绘制表观给矿速率与经济综合数的关系曲线图， 见图3 。 图3 经济综合数曲线 F i g ．3C u r v eo fc o r a p m h e n s i v ee c o n o m i ci n d e x 通过对图3 中的经济综合数曲线进行二项式拟 合，可得一般方程式 万方数据 7 4 有色金晨 选矿部分2 0 1 5 年第4 期 墨- - a Z b Z c 2 其中a ，b ，c 一常数。 由式 2 可计算出当经济综合数层。取得最大值 时的表观给矿速率Z 。 已知浮选柱给矿量为Q ，则可根据最大经济综 合数对应的表观给矿速率 计算浮选柱所需直径 D ，数学计算模型如下 3 2 浮选柱高度的确定 不同矿种所需的浮选时间是不一样的，通常进 行实验室小型试验，获得最优浮选时间，然后再根据 生产实践进行放大，获得工业应用浮选时间r ，这一 参数一般在工程设计时会给出。通常情况下，给出 的浮选时间还要和浮选时间选矿效率关系曲线进 行对比，确定其值处于一个合理的范围内。浮选时 间一选矿效率关系曲线一般是通过生产实践和试验 积累绘制出的大致曲线图，如图4 所示。 图4 浮选时间选矿效率曲线 F i g ．4 C u r v eo ff l o t a t i o nt i m ea n dm i n e r a l p r o c e s s i n ge f f i c i e n c y 由图4 可以找出一个最优浮选时间，对于A 矿 种来说其最优浮选时间为瓦，此时刻的浮选效率最 高。浮选柱的有效高度皿可由下式求得 皿 K 上r 0 4 其中‰为高度比例系数。 浮选柱的几何高度皿由下式确定 H c H f HE H t H 1 0 s 、 式中珥为浮选柱泡沫层高度；且为浮选柱结构 高度；Ⅳ。为浮选柱内气体所占高度，由气含率6 确 定，见式 6 。 H g 18 - 8 H t 6 将式 4 和式 6 代人式 5 ，可得浮选柱几何 高度数学计算模型 见 心产兰 哆 见 7 3 浮选柱直径的校核 浮选柱直径和高度确定后，浮选柱的规格即已 确定。浮选柱直径的大小影响着浮选泡沫的回收， 必须对其进行校核，本文采用泡沫载荷进行校核。 浮选柱气泡发生器的形式确定后，其在矿浆中 产生的气泡尺寸也已基本确定，计K Y Z ．B 型气泡发 生器产生的气泡直径为d 气含率为艿时的单位时 间气泡含量个数可表示为 Ⅳ 号警 筹甓 ㈣ 矿物颗粒的平均粒径为以，密度为p ，一个气泡 所能黏附携带颗粒的面积为其总面积的1 ／n ，则单个 气泡的携带量为 m 知露／私 3 4 - 川、2 。、] 3 p 2 z ．3 d n d d a 9 则单位时间总的泡沫负载率G 。为 C 。飞№ 4 专慧2 笋 1 0 其中，‰一小于1 的质量比例系数，为经验参数。 设计中的浮选柱精矿产率必须小于等于由式 1 0 计算的理论泡沫负载率。 随着浮选柱直径的增大，泡沫的迁移距离增加， 这一过程增加了矿化气泡中矿粒的脱落概率，即溢 流堰溢流负载率小于实际泡沫负载率，即存在一个 小于1 的负载系数叼，田与浮选柱直径D 的关系如图 5 所示。 图5 溢流堰负载系数曲线 F i g ．5 C u r v eo fl o a dc o e f f i c i e n to fo v e r n o ww e i r f 下转第8 3 页 ％，哥餐b焖 籁隧餐摄并堰斑 万方数据 垫堕皇箜 堑．型夏堕笠 鲨竖性煎蜊B K 4 0 4 在某铜硫矿低碱浮选新工艺中的应用 ．∞． 产品名称 产率C u S 』堕L A u l A g t 1 i 丁里堕皇五_ T 铜精矿 1 ．4 9 1 6 ．7 42 9 ．8 11 7 ．7 51 6 2 7 6 ．7 71 ．3 22 4 ．7 71 2 ．8 8 硫精矿 酌．6 90 ．0 7 54 7 ．9 6 o ．9 81 6 ．9 91 5 ．4 09 4 ．8 96 1 ．2 26 0 ．4 6 尾矿 3 1 ．8 20 ．0 8 04 ．0 20 ．4 7 1 5 ．7 07 ．8 33 ．7 91 4 ．0 12 6 ．6 6 原矿 1 0 0 ．00 ．3 2 3 3 ．7 11 ．0 71 8 ．7 41 0 0 ．01 0 0 ．01 0 0 ．01 0 0 ．0 2 ．4 伴生金银在产品中的分布 闭路试验结果表明，仅有部分金银富集在铜精 矿中，铜精矿含金1 7 ．7 5g ／t 、含银1 6 2g ／t ，金、银回 收率分别为2 4 ．7 7 ％、1 2 ．8 8 ％。大部分金银损失在 硫精矿和尾矿中。金银在硫精矿中的损失分别为 6 1 ．2 2 ％、6 Q ．4 6 ％；在尾矿中的损失分别为1 4 ．0 1 ％、 2 6 ．6 6 ％。 3结论 1 选择性捕收剂B K 4 0 4 的应用，实现了低碱工艺 选铜，粗选石灰用量可由现场的1 2k ∥t 降低到4k g ／t 。 2 选择性捕收剂B K 4 0 4 的应用，解决了高碱选 铜带来的众多难题，可在未加酸活化条件下，使硫得 到充分回收，提高了选矿厂的经济效益。 参考文献 [ 1 ] 邱廷省．高硫含次生硫化矿的硫化铜矿选矿工艺研究 [ J ] ．有色矿山，1 9 9 9 3 1 5 - 4 4 ． [ 2 ] 刘万峰，陈金中，李成必，等．某铜硫矿选矿工艺的研究 [ J ] ．有色金属 选矿部分 ，2 0 0 7 4 1 ．5 ． [ 3 ] 黄开国，邹晓平，王淀佐．石灰在铜硫矿石无捕收剂浮选 中的作用[ J ] 。有色金属 选矿部分 ，1 9 9 3 2 7 - 1 2 。 [ 4 ] 王宇斌，牛季收．某难选铜矿石铜硫浮选分离试验及生产 实践[ J ] ．金属矿山，2 0 0 9 增刊 2 4 2 - 2 4 5 ． [ 5 ] 杨少燕，冯其明，张国范，等．某复杂锕硫铁矿石的选矿工 艺研究[ J ] ．矿产保护与利用，2 0 1 0 2 2 8 - 3 2 ． 上接7 4 页 溢流堰负载率C 。可表述为 c 。邓。 等篙斧 1 1 ， 同样地，设计中的浮选柱精矿产率必须小于等 于由式 1 1 计算的理论溢流堰负载率。随着浮选柱 直径的增大，溢流堰负载系数会显著减小，影响精矿 有用矿物的回收，当滥流堰负载系数小于0 ．8 时，就 需要通过改变溢流堰结构来提高其负载系数，通常 的方法是设置推泡锥和增加内置泡沫槽，或是采用 径向泡沫槽。 4结论 不同的浮选柱结构有着不同的选型方法，即使 对于同一类型的浮选柱，选型的方法也有很多种，试 验选型法是一个复杂繁琐的过程，本文只是从表观 给矿速率这一基点出发，建立起了K Y Z - B 型浮选柱 的试验数学选型模型及校核方法。浮选柱选型除了 在理论基础上进行计算推导外，还必须积累大量的 生产数据，以确定不同计算阶段的各项系数。同时 考虑经济和建设要求，还需要对计算完成的不同选 型结果进行规整统一。在不影响浮选柱总体性能体 现和实际生产需求的情况下，计算规格与实际规格 允许有一定的偏差。 参考文献 [ 1 ] 周晓华，刘炯天，李小兵．浮选柱数学模型研究现状[ J ] ． 矿冶。2 0 0 6 ，1 5 1 1 8 ．2 1 ． [ 2 ] T u t e j aRK ，S p o t t i s w o o dDJ ，M i s r aVN ．M a t h e m a t i c a l m o d e l so ft h ec o l u m nf l o t a t i o n p r o c e s s ar e v i e w [ J ] ． M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，1 9 9 4 ，7 1 2 1 4 5 9 - 1 4 7 2 ． [ 3 ] 伊图库巴尔M T ，路永．浮选柱浮选中决定浮选柱高度的 因素[ J 1 ．国外选矿快报，1 9 9 8 4 9 - 1 2 ． [ 4 ] A f f o r dRA ．M o d e l l i n go fs i n g l ef l o t a t i o nc o l u m n 岬a n d c o l u m n c i r c u i t s [ J ] ． I n t e r n a t i o n a lJ 删o fM i n e r a l P r o c e s s i n g ，1 9 9 2 。3 6 3 - 4 1 5 5 1 7 4 ． [ 5 ] 沈政昌，史帅星，卢世杰．K Y Z B 型浮选柱系统的设计研 究[ J ] 。有色金属 选矿部分 ，2 0 0 6 4 2 0 - 2 4 。 [ 6 ] 刘惠林，杨保东，向阳春，等．浮选柱的研究应用及发展 趋势[ J ] ．有色金属 选矿部分 2 0 1 1 增刊 2 0 2 - 2 0 7 ． [ 7 ] 沈政昌．柱浮选技术[ M 】．北京冶金工业出版社， 2 0 1 5 ． 万方数据