基于离散单元法立式螺旋搅拌磨机内介质运动学研究进展.pdf

9 0 有色金属 选矿部分2 0 1 8 年第1 期 d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 6 7 1 - 9 4 9 2 ．2 0 1 8 ．0 1 ．0 1 7 基于离散单元法立式螺旋搅拌磨机内 介质运动学研究进展 何建成1 ”，卢世杰1 ’2 ，周宏喜1 ’2 ，袁树礼1 ’2 1 ．北京矿冶研究总院，北京1 0 0 1 6 0 ；2 ．北矿机电科技有限责任公司，北京1 0 0 1 6 0 摘要阐述了立式螺旋搅拌磨机的结构组成及工作原理、离散单元法的基本原理和最新发展情况，国内外基 于离散单元法对搅拌磨机内介质运动学的研究进展，浅析了存在问题及发展方向。 关键词介质运动学；立式螺旋搅拌磨机；离散单元法 中图分类号T I M 5 3 ．9文献标志码A 文章编号1 6 7 1 - 9 4 9 2 2 0 1 8 O l - 0 0 9 0 - 0 4 R e s e a r c hP r o g r e s so fM e d i aK i n e m a t i c si nV e r t i c a lS t i r r e dM n lB a s e do nD E M H EJ i a n c h e n g ．L Us 确甜”。z H o UH o n g x i | ”，Y U A NS h u l i J ，2 j ．B e 咖n gG e n e r a lR e s e a r c hI n s t i t u t eo fM i n i n ga n dM e t a l l u r g y ，B e i j i n g1 0 0 1 6 0 ，C h i n a ； 2 ．B G R I M MM a c h i n e r ya n dA u t o m a t i o nT e c h n o l o g yC o ．，L t d ．，B e i j i n g1 0 0 1 6 0 ，C h i n a A b s t r a c t T h es t r u c t u r ea n dw o r k i n gp r i n c i p l eo fv e r t i c a ls t i r r e dm i l l ．t h eb a s i cp r i n c i p l e sa n dd e v e l o p m e n t o fD E M d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ，a n dr e s e a r c hp r o g r e s so fm e d i ak i n e m a t i c si nv e r t i c a ls t i r r e dm i l lb a s e do n D E Mb o t ha th o m ea n da b r o a dw e r ee l a b o r a t e di nt h i sp a p e r ，a n dt h ee x i s t i n gp r o b l e m sa n dd e v e l o p m e n td i r e c t i o n w e r ed i s c u s s e da n da n a l y z e d ，t o o ． K e yw o r d s m e d i ak i n e m a t i c s ；v e r t i c a ls t i r r e dm i l l ；D E M 随着我国国民经济的持续快速发展，易处理、高 品位矿产资源逐步枯竭，贫、细、杂等难处理矿产资 源开采大大增加，回收细嵌布矿物中的有用成分越 来越受到重视，对矿物单体解离度提出了更高要 求，亟需经过多段细磨或再磨方能满足要求’3J 。 多年以来，国内大多使用球磨机作为主要的细磨 设备，细磨过程以大直径介质的重力冲击作用为 主，很大一部分输入能量消耗于声、发热和振动， 造成能量的巨大浪费Ho ；同时，由于球磨机不具有 分级作用，存在着部分矿物过磨，循环负荷大等问 题，人磨粒度越细这一弊病越严重。球磨机在细 磨及超细磨领域表现出能耗高、效率低等缺点，而 立式螺旋搅拌磨机 文中简称立磨机 是一种新型 高效细磨设备，其筒体固定，搅拌机构旋转，细磨 过程以高效研磨作用为主，兼具环形间隙的冲击 作用，细磨效率高，解决了球磨机筒体自转耗散能 量大的问题；而且，立式螺旋搅拌磨机上部分级区具 有一定自分级作用，可有效防止过磨H 引；大量应用 数据表明其比球磨机节能高达2 0 ％一3 0 ％。因此， 立磨机应用范围越来越广，并从非金属领域快速发 展到金属领域，立式螺旋搅拌磨机的研制及设备大 型化也逐步成为研究热点。 1 立磨机结构组成及工作原理 立磨机主要结构组成如图1 所示，包括电机、 减速机及上部轴组成的动力传动系统、以下部轴组 件为主的搅拌执行装置、减速机支架、轴承座、简体 部件组成其辅助支撑系统以及螺旋衬板和筒体衬板 包括格子衬板和磁性衬板两种 组成的耐磨防护 系统。 其工作原理一1 如图2 所示，当搅拌执行装置按 照给定转速旋转时，在重力、离心力、摩擦力等多种 作用力的共同作用下，磨矿介质在筒体内将会产生 有序的运动循环。在螺旋叶片所在的中间区域，磨 矿介质螺旋式上升；在螺旋叶片的外缘与筒体内壁 间的环形区域中，磨矿介质螺旋式下降，宏观上磨机 基金项目国家自然科学基金资助 5 1 6 0 4 0 2 7 、5 1 6 7 4 0 3 3 收稿日期2 0 1 7 - 0 7 3 l修回日期2 0 1 7 1 2 1 2 作者简介何建成 1 9 8 6 ． ，男，山东莱芜人，博士，高级工程师，主要从事磨矿机理研究及设备设计优化。 万方数据 2 0 1 8 年第1 期何建成等基于离散单元法立式螺旋搅拌磨机内介质运动学研究进展 9 1 塑塑望堡r 衬板r 堕 鼎丽丽硐 图1 立磨机结构示意图 F i g ．1 S c h e m a t i cd i a g r a mo fv e r t i c a ls t i r r e dm i l l 内介质运动平衡。而微观上，由于受力的不均匀性 导致相邻磨矿介质间存在动态速度差，使得介质间 的矿粒被强力挤压、研磨，存在受力折断、微剪切、劈 碎等综合现象，从而实现矿物颗粒的高效粉磨，即在 搅拌机构作用下，介质与介质、介质与搅拌机构、介 质与筒体之间的切应力、法向应力是产生磨矿作用 的根本原因，因此介质动力学成为立磨机磨矿机理 研究中一个重要内容，磨机中介质数量多，相互之间 运动独立，传统的有限元及流体力学方法并不适用， 基于牛顿定律的离散单元法是其中最主要的研究方 法之一。 隰 图2 立磨机工作原理示意图 F i g ．2 S c h e m a t i cd i a g r a mo fv e r t i c a ls t i r r e d m i l l ’Sw o r k i n gp r i n c i p l e 2 离散单元法基本原理 离散单元法 D E M ，D i s c r e t eE l e m e n tM e t h o d 是 英国科学家C u n d a l l 在1 9 7 1 年提出的一种研究非连 续介质问题的数值分析方法‘1 m 1 1 1 ，适用于在动力或 准静力条件下的节理系统或块体集合系统等力学问 题的研究。其基本思想是将研究对象划分为相互独 立的单元，根据单元之间的相互作用和牛顿运动定 律，确定一个时间步长内所有单元的受力及位移，通 过跟踪计算每一个单元体的位置，得到整个颗粒系 统的运动规律。其基本原理概括为两个方面一是 接触模型，即力一位移关系；二是牛顿第二定律。接 触模型用来进行单元体间接触力的运算，牛顿第二 定律则用来对单元体的运动学特征，如位移、速度和 加速度等进行求解，其计算原理相对简单，为了提高 计算的准确性，将单元体即颗粒作为一个软球模型 如图3 所示，考虑相互接触介质之间的弹性及 阻尼[ 12 【． 图3 接触模型 F i g ．3 C o n t a c tm o d e l 提出离散单元法后，C u n d a l l 和S t r a c k } 1 4 1 于 1 9 7 8 年开发了面向二维圆形块体的B A L L 程序，用 来研究颗粒介质的力学特性，所得结果与D r e s c h e r 等[ 1 副于1 9 7 2 年用光弹技术得到的实验结果极为吻 合，验证了程序的实用性。1 9 8 0 - 1 9 8 5 年，C u n d a l l 又 研究了块体在受力后根据破坏准则允许断裂的离散 单元法U D E C u n i v e r s a ld i s t i n c te l e m e n tc o d e ，成为 将块体视为刚体的离散单元法的一个重要进 步6 _ 1 8 ] 。1 9 8 6 年举办的第一届全国岩石力学数值 计算及模型试验讨论会上，王泳嘉和翕万禧n 哪 首 次向国内岩石力学和工程学界介绍了离散单元法的 基本原理及应用案例，白此之后，离散单元法在国内 发展非常迅速，在采矿工程、岩土工程及水利水电工 程等领域均取得广泛应用。 3 D E M 在立磨机介质动力学研究中 的应用 磨机中磨矿介质由大量颗粒组成，颗粒间具有 较强的相互作用，属于聚集态物质，运动过程中伴随 鐾 万方数据 9 2 有色金属 选矿部分2 0 1 8 年第1 期 着波动、碰撞等瞬态性能变化。之前，国内常用宏观 连续体力学理论分析其运动过程，但其均匀、连续等 假定与颗粒实际特征偏离甚至冲突，不能反映颗粒 实际运动情况。因此，离散单元法 D E M 被引入磨 矿介质动力学仿真分析过程，并已成为一个新的研 究热点。 澳大利亚新南威尔士大学粒子系统建模与仿真 中心的A ．B ．Y u 等人心1 。2 纠基于离散单元法对艾莎磨 机中介质运动状态进行仿真分析，研究了介质大小、 介质充填率、材料特性、矿浆特性等运行参数对介质 运动状态的影响，并将仿真结果与采用正电粒子追 踪法实验室试验结果进行了对比，认为两者都能揭 示艾莎磨机中介质运动的关键特征Ⅲ删。澳大利 亚C S I R O 数学和信息科技中心的P a u lW ．C l e a r y 和 M a t tS i n n o t t 等人利用离散单元法在艾莎磨机介质 运动状态仿真方面进行研究，分析了磨机中介质碰 撞、能量消耗、设备受力磨损情况、传输效率及介质 形状的影响作用拉；基于D E M 的模拟数据与光滑 质点流体动力学 S P H S m o o t h e dP a r t i c l eH y d r o d y n a m i c s 模拟方法相耦合，研究了立式螺旋搅拌磨机 内矿浆分布与流动模型【28 I ，较好地揭示了影响立式 螺旋搅拌磨机磨矿机理的流体特性；2 0 1 5 年又对球 磨机中介质运动状态进行了全面分析研究旧“ 1 | 。 其他应用方面，K i a n g iK i a n g i 等综合利用实验室实 验与计算机仿真手段，研究了介质形状对球磨机中 介质运动状态的影响旧2 | 。R o bD 。M o r r i s o n 副等人 基于D E M 研究了球磨机和立磨机内部介质的能量 耗散率、碰撞频率及颗粒运动轨迹等，通过对比分析 仿真结果认为一般情况下，立式螺旋搅拌磨机比球 磨机的能量利用率要高，但是球磨机对给料粒度及 硬度的要求范围较宽，立式螺旋搅拌磨机在处理粗 颗粒时磨矿效果会显著恶化，容易导致粗颗粒在腔体 内堆积。c ．T ．J a y a s u n d a r a 【2 等人在此基础上做出改 进，考虑矿浆流的影响，采用D E M C F D 联合仿真模拟 方法，研究了介质以及矿浆流态的运动规律。A ．P ． v a nd e rW e s t h u i z e n Ⅲo 等人将正电子发射粒子跟踪法 P E V I 引入到艾莎磨机的介质运动研究中，将对介 质运动研究从单纯数值模拟计算拓展到实证阶段。 国内学者对搅拌磨机介质运动的研究在很长一 段时间都停留在基于实验室试验的定性地描述阶 段，仅能得到部分有效结果与结论，但由于空间结构 急剧变化，其对工业设备的研制、优化尤其是设备放 大的指导作用有限。 随着计算机及数值模拟技术的发展，对搅拌磨 机中介质流态的研究逐渐深人，张国旺一1 、赵艳 萍日5 | 、张宏伟口叫等人利用C F D 仿真分析软件，如将 固一液混合多相流简化为单相流对磨机内的流场进 行数值模拟，但C F D 研究是基于大量的简化和假 设，与立式螺旋搅拌磨机内实际运动状况差距较大， 无法反应介质的实际运动规律。 2 0 1 0 年，胡国明编写颗粒系统的离散元素法 分析仿真一书，介绍了离散单元法的基本原理和 计算机仿真方法B 川，并撰文指出其可以用于粉磨过 程和物料传输过程的仿真日8 | 。赵选恒旧引等人基于 离散元素法，以介质的碰撞强度为评价指标，研究了 卧式搅拌磨机中结构参数对磨矿效果的影响，主要 包括搅拌盘边缘与筒体内部间距、搅拌盘厚度、搅拌 盘问距及搅拌器形式等，并提出了卧式搅拌磨的结 构优化的可行手段。立磨机研究方面，母福生⋯1 等 人基于D E M 对立磨机内部介质运动进行数值模拟， 以介质速度作为考核指标，探明紧贴螺旋叶片区域 磨矿作用最强烈，而远离螺旋叶片及简体上层区域 磨矿效果较差；运动稳定后介质会达到相对平衡的 运动状态，保证了磨矿效果与磨矿时间的对应性；介 质运动的动能和克服摩擦力做功是能量耗散的两个 方面，但磨机内介质的总动能并不恒定，而是在一定 数值范围内上下波动。王鑫H 1 4 2 1 等人运用离散单 元法模拟了实验室实验型磨机中介质的运动情况， 得到了介质的典型运动轨迹、速度与动能分布及磨 机系统的能量耗散，其研究结果表明，介质在磨机内 做螺旋式上升与下降运动，介质的轴向运动影响能 量利用率与研磨强度等；并分析了搅拌器转速、介质 充填率、搅拌器螺旋升角对磨矿效率的影响。 4结论 磨机内介质动力学是影响磨机磨矿作用的关键 因素，国内外学者运用多种手段在介质运动规律方 面做了较为深入的探索，揭示了介质动力学部分特 征，但缺乏有效的试验验证与模型修正，对工业设备 的研制、优化及大型化指导作用相对有限。 计算机仿真结果准确性的验证、影响磨矿效果 或功耗的关键因子、空间结构对介质运行学状态的 作用机制、矿浆运动状态对介质运动状态的影响及 固液两相状态下两者之间的交互作用等问题有必要 进一步深入研究和探索。 参考文献 [ 1 ] 李启衡．碎矿与磨矿[ M ] ．北京冶金工业出版社， 万方数据 2 0 1 8 年第1 期何建成等基于离散单元法立式螺旋搅拌磨机内介质运动学研究进展 9 3 1 9 8 0 1 8 5 - 1 9 1 ． [ 2 ] 王淀佐．有色金属资源加工提取技术研发的新进展 [ J ] ．上海金属，2 0 0 6 ．2 8 6 1 - 6 ． [ 3 ] 卢世杰，韩登峰，周宏喜，等．立式螺旋磨矿技术在选矿 中的发展与应用[ J ] ．有色金属 选矿部分 ，2 0 1 1 增刊 1 9 0 - 9 5 ． [ 4 ] 张国旺．超细搅拌磨机的流场模拟和应用研究[ D ] ．中 南大学博士学位论文，2 0 0 5 9 0 - 9 5 ． [ 5 ] 袁树礼，卢世杰，何建成，等．几种典型搅拌磨机在金属 矿山的应用进展[ J ] ．矿山机械，2 0 1 4 7 3 _ 4 ． [ 6 ] 万小金，周强．立式搅拌超细磨矿机的研究与应用 [ J ] ．云南冶金，2 0 1 2 4 1 2 - 2 1 ，2 6 ． [ 7 ] 张国旺，黄圣生，李自强，等．立式螺旋搅拌磨机的研制 及其在黄金矿山中的应用[ J ] ．黄金，2 0 0 3 ，2 4 2 3 2 3 5 ． [ 8 ] 张国旺，李自强，赵湘，等．大型立式螺旋搅拌磨机在 有色金属选矿中的应用[ J ] ．中国矿业，2 0 1 2 增刊 1 3 6 1 3 9 ，1 6 0 ． [ 9 ] 严金中．立式螺旋搅拌磨机磨矿原理的探讨[ J ] ．矿冶 工程，1 9 9 8 1 2 9 - 3 2 ． [ 1 0 ] C U N D A I LPA ．Ac o m p u t e rm o d e lf o rs i m u l a t i n gp r o g r e s s i v e l a r g e s c a l em o v e m e n t si n b l o c k ys y s t e m s [ A ] ． I n P r o c e e d i n g so ft h eS y m p o s i u mo ft h eI n t e r n a t i o n a lS o c i e t yo f R o c kM e c h a n i c s ，N a n c y ，F r a n c e ，1 9 7 1 3 8 - 4 2 ． [ 11 ] C U N D A L LPA ．T h em e a s u r e m e n ta n da n a l y s i s o f a c c e l e r a t i o ni nr o c ks l o p e s [ D ] ．L o n d o n U n i v e r s i t yo f L o n d o n ，1 9 7 1 3 - 5 ． [ 1 2 ] 徐爽，朱浮声，张俊．离散元法及其耦合算法的研 究综述[ J ] ．力学与实践，2 0 1 3 1 8 - 1 9 ． [ 1 3 ] C U N D A L LPA ，B A L LAp r o g r a m t om o d e lg r a n u l a r m e d i au s i n gt h ed i s t i n c te l e m e n tm e t h o d [ M ] ．L o n d o n D a m e s ＆M o o r eA d v a n c e dT e c h n o l o g yG r o u p ，1 9 7 8 1 - 3 ． [ 1 4 ] S T R A C KODL ，C U N D A L LPA ．T h eD i s t i n c tE l e m e n t M e t h o da saT o o lf o rR e s e a r c hi nG r a n u l a rM e d i a ．P a r tI [ M ] ．M i n n e s o t a U n i v e r s i t yo fM i n n e s o t a ，1 9 7 8 1 3 ． [ 1 5 ] D R E S C H E RA ．P h o t o e l a s t i cv e r i f i c a t i o no fam e c h a n i c a l m o d o lf o rt h ef l o wo fa g r a n u l a rm a t e r i a l 『J ] ．M e c hP h y s i c s S o l i d s ，1 9 7 2 ，2 0 3 3 7 3 5 1 ． [ 1 6 ] C U N D A L LPAu D E c Ag e n e r a l i z e dd i s t i n c te l e m e n t p r o g r a m f o rm o d e h n gj o i n t e dr o c k [ R ] ．P e t e rC u n d a l l A s s o c i a t e s ，E u r o p e a nR e s e a r c hO f f i c e ，U SA r m y ，1 9 8 0 1 - 8 0 ． [ 1 7 ] C U N D A L LPA ，H A R TRD ．D e v e l o p m e n to fg e n e r a l i z e d 2 - Da n d 3 一Dd i s t i n c te l e m e n tp r o g r a m sf o rm o d e l i n gj o i n t e d r o c k [ J ] ．I T A S C AC o n s u l t i n gG r o u p ，M i s cP a p e rS L 一8 5 1 ， U SA r m yC o r p so fE n g i n e e r s ，1 9 8 5 3 - 5 ． 『1 8 ] U D E CN e w sa n dW o r l dR e p o r t ，O f f c i a lP u b l i c a t i o no ft h e U D E CU s e r sG r o u p ，I T A S C AC o n s u l t i n gG r o u p ，I n c ．1 9 8 5 ． [ 1 9 ] 王泳嘉．离散单元法一一种适用于节理岩石力学分析 的数值方法[ J ] ．第一届全国岩石力学数值计算及模型 试验讨论会论文集，1 9 8 6 3 2 3 7 ． [ 2 0 ] 沈宝堂．边坡稳定的离散元分析[ D ] ．沈阳东北工学 院，1 9 8 7 3 2 3 7 ． [ 2 1 ] RYY A N G ，CTJ A Y A s u N D A R A ，ABY u ，e ta 1 ．D E M s i m u l a t i o no ft h ef l o wo f 画n d i n gm e d i ai nI s a M i l l [ J ] ． M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，2 0 0 6 ，1 9 9 8 4 9 9 4 ． [ 2 2 ] CTJ A Y A s u N D A R A ，RYY A N G ，BYG U O ，e ta 1 ． C F D - D E Mm o d e l l i n g o f p a r t i c l e f l o wi nI s a M i l l s C o m p a r i s o nb e t w e e ns i m u l a t i o n sa n dP E P Tm e a s u r e m e n t s [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，2 0 1 1 ，2 4 1 8 1 1 8 7 ． [ 2 3 ] CTJ A Y A S U N D A R A ，RYY A N G ，AB Y U ．D i s c r e t e p a r t i c l es i m u l a t i o no fp a r t i c l ef l o wi nt h eI s a M i l lp r o c e s s [ J ] ．I n d ．E n g ．C h e m ．R e s ．，2 0 0 6 ，4 5 6 3 4 9 - 6 3 5 9 ． [ 2 4 ] CTJ A Y A s u N D A R A ，RYY A N G ，ABY U ．E f f e c to f t h e s i z eo fm e d i ao ng r i n d i n gp e r f o r m a n c ei ns t i r r e dm i l l s [ J ] ． M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，2 0 1 2 ，3 3 6 6 - 7 1 ． [ 2 5 ] CTJ A Y A S u N D A R A ，RYY A N G ，ABY U ，e ta 1 ． E f f e c t so fd i s cr o t a t i o ns p e e da n dm e d i al o a d i n go np a r t i c l e f l o wa n dg r i n d i n gp e r f o r m a n c ei nah o r i z o n t a ls t i r r e dm i l l [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fM i n e r a lP r o c e s s i n g ，2 0 1 0 ， 9 6 2 7 3 5 ． [ 2 6 ] CTJ A Y A S U N D A R A ，RYY A N G ，BYG U O ，e ta 1 ． E f f e c to fs l u r r yp r o p e r t i e so np a r t i c l em o t i o ni nI s a M i l l s [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，2 0 0 9 ，2 2 8 8 6 - 8 9 2 ． [ 2 7 ] M A T I H E WDS I N N O T I “ ，P A U LWC L E A R Y ，R O BD M O R R I S O N ．I sm e d i a s h a p ei m p o r t a n t f o r g r i n d i n g p e r f o r m a n c ei n s t i r r e dm i l l s [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ， 2 0 1 0 ，1 0 1 1 4 ． [ 2 8 ] M M 3 “ S I N N O T r ，P A U LWC L E A R Y ，R O B D M O R R I S O N ．S l u r r yf l o wi nat o w e rm i l l [ J ] ．M i n e r a l s E n g i n e e r i n g ，2 0 1 0 1 - 7 ． [ 2 9 ] P A U LWC L E A R Y ，M A r I TDS I N N O T F ，G E R A L DG P E R E I R A ．C o m p u t a t i o n a lp r e d i c t i o no fp e r f o r m a n c ef o ra f u l l s c a l e l s a m i l lP a r t1 - M e d i am o t i o na n de n e r g yu t i l i s a t i o ni na a r ym i l l [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，2 0 1 5 ，7 9 2 2 0 - 2 3 8 ． [ 3 0 ] P A U LWC L E A R Y ，M A T TDS I N N O T EC o m p u t a t i o n a l p r e d i c t i o no fp e r f o r m a n c ef o raf u l ls c a l eI s a m i l l P a r t2 - W e tm o d e l so fc h a r g ea n ds l u r r yt r a n s p o r t [ J ] ．M i n e r a l s E n g i n e e r i n g ，2 0 1 5 ，7 9 2 3 9 2 6 0 ． [ 31 ] P A U LWC L E A R Y ．Am u l t i s c a l em e t h o df o ri n c l u d i n gf i n e p a r t i c l ee f f e c t s i nD E Mm o d e l so f g r i n d i n gm i l l s [ J ] ． M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，2 0 1 5 ，8 4 8 8 - 9 9 ． [ 3 2 ] K I A N G IK I A N G I ，A L E XP O T A P O V ，M I C H A E LM O Y S ． D E Mv a l i d a t i o no fm e d i as h a p ee f f e c t so nt h el o a db e h a v i o r a n dp o w e ri nad r yp i l o tm i l l [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ， 2 0 1 3 ，4 6 5 2 - 5 9 ． 下转第1 1 0 页 万方数据 1 1 0 有色金属 选矿部分2 0 1 8 年第1 期 [ 2 ] S H E P E T AED ，S A M A T O V ALA ，K O N D R A T ’E VSA ． K i n e t i c so fc a l c i u mm i n e r a lf o t a t i o n f r o m s e h e e l i t e ． c a r b o n a t eo r e s [ J ] ．J ．M i n ．S c i ．，2 0 1 2 ，4 8 4 7 4 6 - 7 5 3 ． [ 3 ] H O U O TR ．B e n e f i c i a t i o no fp h o s p h a t i co r e st h r o u g h f l o t a t i o n r e v i e wo fi n d u s t r i a la p p l i c a t i o n sa n dp o t e n t i a l d e v e l o p m e n t [ J ] ．I n t ．J ．M i n e r ．P r o c e s s ．1 9 8 2 ，9 3 5 3 ．3 8 4 ． [ 4 ] S H I NBS ，C H O IKS ．A d s o r p t i o no fs o d i u mm e t a s i l i e a t eo n c a l c i u mm i n e r a l s [ J ] ．M i n e r ．M e t a l l ．P r o c e s s ，1 9 8 7 ， 2 2 2 6 ． [ 5 ] Y I NW A N Z H O N G ，W A N GJ I z H E N ．E f f e c t so fp a r t i c l es i z e a n dp a r t i c l ei n t e r a c t i o n so ns c h e e l i t ef l o t a t i o n [ J ] ．T r a n s ． N o n f e r r ．M e t a lS o c ．C h i n a ，2 0 1 4 ，2 4 1 1 3 6 8 2 - 3 6 8 7 ． [ 6 ] 王淀佐，胡岳华．浮选溶液化学[ M ] ．长沙湖南科技出 版社．1 9 8 7 1 ．2 6 0 ． [ 7 ] 孙伟，胡岳华，覃文庆，等．钨矿回收工艺研究进展 [ J ] ．矿产保护与利用，2 0 0 0 1 4 2 舶． [ 8 ] 张闽．浮选药剂的组合使用[ M ] ．北京冶金工业出版 社，1 9 9 4 1 2 3 6 ． [ 9 ] W A N GL ，H UY ，S U NW ，e ta 1 ．M o l e c u l a rd y n a m i c s s i m u l a t i o ns t u d yo ft h ei n t e r a c t i o no fm i x e dc a t i o n i c ／ a n i o n i cs u r f a c t a n t sw i t hm u s c o v i t e [ J ] ．A p p l i e dS u r f a c e S c i e n c e ，2 0 1 5 ，3 2 7 3 6 4 - 3 7 0 ． [ 1 0 ] W A N GL ，H UY ，L I UJ ，e ta 1 ．F l o t a t i o na n da d s o r p t i o no f m u s c o v i t e u s i n g m i x e dc a t i o n i c - n o n i o n i cs u r f a c t a n t sa s 上接第9 3 页 [ 3 3 ] M O R R I S O NRD ，C L E A R YPW ，S I N N O T I MD ．U s i n g D E Mt o c o m p a r et h ee n e r g ye f f i c i e n c yo fp i l o ts c a l eb a l l a n dt o w e rm i l l s [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，2 0 0 9 ，2 2 7 8 6 6 5 - 6 7 2 ． [ 3 4 ] V A ND E RW E S T H U I Z E NAP ，G O V E N D E RI ，M A I N Z A AN ，e ta 1 ．T r a c k i n gt h em o t i o no fm e d i ap a r t i c l e si n s i d e a nI s a M i l l T Mu s i n gP E P T [ J ] ．M i n e r a l sE n g i n e e r i n g ，2 0 1 1 ， 2 4 3 - 4 1 9 5 - 2 0 4 ． [ 3 5 ] 赵艳平．超细卧式搅拌磨的流场模拟及其粉碎机理研 究[ D ] ．昆明昆明理工大学，2 0 0 9 3 1 - 3 5 ． [ 3 6 ] 张宏伟．介质搅拌磨单相流流场C F D 仿真模拟和实验 验证研究[ D ] ．广州华南理工大学，2 0 1 3 3 1 - 3 5 ． [ 3 7 ] 胡国明等编著．颗粒系统的离散元素法分析仿真一离 散元素法的工业应用与E D E M 软件简介[ M ] ．武汉武 汉理工大学出版社，2 0 1 0 5 1 - 5 7 ． c o l l e c t o r [ J ] ．P o w d e rT e c h n o l o g y ，2 0 1 5 ，2 7 6 2 6 - 3 3 ． [ 1 1 ] X UL ，H UY ，T I A NJ ，e ta 1 ．S y n e r g i s t i ce f f e c to fm i x e d c a t i o n i c ／a n i o n i cc