介质的尺寸和配比对球磨机磨矿粒度影响的研究.pdf

6 8 有色金属 选矿部分2 0 1 5 年第6 期 d o i 1 0 ．3 9 6 9 ／j ．i s s n ．1 6 7 1 母4 9 2 ．2 0 1 5 ．0 6 ．0 1 6 介质的尺寸和配比对球磨机磨矿粒度影响的研究 刘青1 ，彭良振1 ，王宝1 ，韩丽辉2 1 ．钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京1 0 0 0 8 3 ； 2 ．北京科技大学冶金与生态工程学院，北京1 0 0 0 8 3 摘 要针对目前选矿厂球磨机磨矿介质 钢球 尺寸、配比不合理，严重影响磨矿粒度。采用球磨实验机和离散元软件 E D E M 相结合的方法针对M Q G36 0 0m mx 45 0 0m m 型球磨机磨矿介质尺寸、配比对磨矿粒度的影响情况进行研究。研究结 果表明，某选矿厂该球磨机磨矿介质尺寸偏大，现场磨矿介质配比不合理。优化后钢球尺寸最大为鲫m 。采用本文推荐的 磨矿介质配比，q ，8 0 、们O 、嘶0 、0 4 0 、∞Om m 钢球分别占2 5 ％、2 5 ％、2 0 ％、2 0 ％和1 0 ％，此时磨矿粒度最优。 关键词球磨机；介质尺寸与配比；E D E M ；离散单元法；磨矿 中图分类号T D 4 5 3文献标志码A文章编号1 6 7 1 - 9 4 9 2 2 0 1 5 0 6 - 0 0 6 8 ．0 6 E f f e c t so fD i f f e r e n tS i z ea n dP r o p o r t i o no fS t e e lB a l l sO HG r i n d i n gS i z ei nB a l lM i l l H UQ 垤7 ，P E N GL i a n g z h e n 。，W A N GB a 0 7 ，H A NL i h u i 2 J ．S t a t eK e yL a b o r a t o r yo fA d v a n c e dM e t a l l u r g y ，B e i n g1 0 0 0 8 3 ，C h i n a ； 2 ．S c h o o lo fM e t a l l u r g i c a la n dE c o l o g i c a lE n g i n e e r i n g ，U n w e r s 豇yo fS c i e n c ea n d T e c h n o l o g yB e i j i n g ，B e i j i n g1 0 0 0 8 3 ，C h i n a A b s t r a c t T h eu n r e a s o n a b l es i z ea n dp r o p o r t i o no f s t e e lb a l l sh a sn e g a t i v ei n f l u e n c eo ng r i n d i n gs i z e ．T h e e f f e c t so fd i f f e r e n ts i z ea n dp r o p o r t i o no f s t e e lb a l l so ng r i n d i n gs i z ei nM Q G36 0 0n l l nx45 0 0n l l l lb a l lm i l li s r e s e a r c h e db yu s i n gm i l l i n gm a c h i n ec o m b i n e dw i t hE D E Mi nt h i sp a p e r ．T h er e s u l t ss h o wt h a to p t i m i z e dd i a m e t e ro f s t e e lb a l l si s 中8 0l n l n ．I na c c o r d a n c ew i t hp r o p o r t i o no fr e c o m m e n d a t i o nC a l la c h i e v et h eo p t i m a lg r i n d i n gs i z e ，a f t e r t h eo p t i m i z a t i o no fb a l lm i l l s T h eb a l lw i t hd i a m e t e ro f8 0 ，7 0 ，6 0 ，4 0 ，3 0m i l la c c o u n tf o r2 5 ％，2 5 ％，2 0 ％，2 0 ％， 1 0 ％r e s p e c t i v l y ，t h eo r et h r o u g h p u ti m p r o v e d ． K e yw o r d s b a l lm i l l ；m e d i u ms i z ea n dc o m p o s i t i o n ；E D E M ；d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ；g r i n d i n g 球磨机是磨矿作业中重要的磨矿设备，磨矿过程 是靠磨机内运动的磨矿介质对矿石进行破碎、磨剥作 用来完成的。因此，磨机内磨矿介质的尺寸及配比不 仅决定着球磨机的生产能力，而且也决定着磨矿产品 的粒度特性⋯。采用实验方法研究磨矿介质具有通 用性，但其缺点也尤为明显，如实验费用高、周期长、 环境污染等。离散单元法 D i s c r e t eE l e m e n tM e t h o d ， D E M 的出现使众多国内外研究者们开始利用离散元 数值模拟方法来研究磨矿介质的运动行为，如昆明理 工大学的蔡改贫模拟立磨机磨矿介质的运动和受力 情况旧J 。澳大利亚昆士兰大学的R ．D ．M o r r i s o n 和P ． W ．C l e a r y 建立了中l8 0 0m i l l 6 0 0m i l lH a r d i n g e 实验 球磨机的离散元模型，并对该模型中提取的碰撞数据 转换成对磨矿作用效果的估计旧圳。 离散元模型在磨矿介质研究中的应用改变了以 往只能使用传统实验方法的制约。M ．S ．1o w e l l 通过 x 射线的方法对真实球磨机进行透视观测，得到了 实际磨机内部磨矿介质和待磨矿料的运动状态。观 测结果表明，球磨机内部矿物和介质的运动规律与 模拟结果基本一致，从而验证了离散元模型在磨矿 介质研究中的可行性“ J 。虽然国内外学者基于离散 元方法对球磨机介质做了很多方面的重要研究，但 是研究内容大部分是围绕球磨机介质运动进行的， 较少考虑介质尺寸和配比对磨矿粒度的影响。因 此，本文采用经典试验手段与离散元软件E D E M 仿 真模拟相结合的方法对磨矿介质尺寸和配比对磨矿 粒度的影响进行研究。 基金项目”十二五”国家科技支撑计划项目 2 0 1 2 B A B 0 8 8 0 4 投稿日期2 0 1 4 - 1 1 ．2 4 修回日期2 0 1 5 - 0 9 一1 8 作者简介刘青 1 9 6 7 - ，男，陕西神木人，教授，博士生导师，从事冶金流程与选冶工程研究。 万方数据 2 0 1 5 年第6 期刘青等介质的尺寸和配比对球磨机磨矿粒廑墅堕笪堑壅竺 1 磨矿介质的研究 磨矿作业实践表明，对于含有不同粒级的待磨 矿料而言，采用直径不同的几种混合磨矿介质比用 同一种直径的磨矿介质磨矿粒度好得多【6 】。因此， 确定磨矿介质的直径和配比可以获得更好的磨矿粒 度分布。 1 ．1 磨矿介质破碎的统计力学 假设待磨矿料中固体颗粒分为n 个级别，每一 个级别的固体含量为r i ． ％ ，第i 级别颗粒所对应 的选择性破碎函数为S 。，破裂分布函数为B i ，可以破 碎该级别矿料的介质球径为见，占总球质量M 的比 例为，『 b | 1 1 ％ ，磨矿介质的密度是P 。因此，对于在 某一磨矿介质配比情况下，单次破碎产生的破碎事 件量P [ 7 1 P 耋【嚣缸卢 ’】 2 嚣1 i - ．3 丸k I s ， 嚣“≯点H ⋯ 粤宝 r i o s ” P 仃矿b 7 ⋯ 粤壹．s 点 1 碱⋯iffimrioP 由式 1 可知，破碎事件总量P 随球径D ；的减 小而增大，随k 叫 的减小而减小，而每一个级别的 固体矿料破碎事件∑ r 小 S ；B ； 又随D ；的减小而 减小。因此，存在一个最佳的球径尺寸和介质配比 来使得破碎总量P 最大，此时达标的磨矿粒度分布 最优。 1 ．2 磨矿介质直径的研究 确定磨矿介质直径前测定金矿石的抗压强度， 测试结果见表1 。 昆明理工大学段希祥教授针对我国选矿厂实际 情况，用破碎力学原理和戴维斯等人的磨矿介质运 动理论推导出一个球径的计算公式【B J 卟K 辫5 2 2 4 √商 2 表l标准试样抗压测试结果 T a b l e1T e s t e dr e s u l t so fc o m p r e s s i v es t r e n g t h s 鲨塑呈堕量鱼苎堡塑堡型 堑竺2 垫堡垄 堕 l6 7 ．3 71 3 3 4 ．6 7 4 ．2 26 6 ．1 69 6 3 ．15 3 ．5 36 5 ．2 87 7 4 ．6 4 3 ．0 7 46 6 ．0 4l l l 3 ．76 1 ．8 7 56 5 ．68 6 4 ．2 4 8 ．0 1 66 7 ．1 41 0 2 8 ．25 7 ．1 2 76 6 ．3 21 2 0 7 ．4 6 7 ．1 3 86 5 ．4 29 8 7 ．85 4 ．8 4 9酌。1 91 ∞9 ．16 1 ．0 6 l O6 7 ．1 88 6 8 ．34 8 ．5 1 平均 砸．2 71 0 2 4 ．15 6 ．9 3 式中D 。一特定磨矿条件下给矿粒度d 所需的 精确球径，c m ； K 综合经验修正系数，按表2 选取； 沙磨机转速率，％； 盯。一岩矿单轴抗压强度，k g ／c m 2 ； p 。一磨矿介质在矿浆中的有效密度，g ／c m 3 ，其 关系式为 P 。 P P 。 3 p n 2 玎蒜禹万 4 式中P 一钢材密度，g ／c m 3 ； P 。一矿浆密度，s ／c m 3 ； P 。一矿石密度，g ／c m 3 ； 也磨机内矿浆浓度，％； d 磨矿机给矿9 5 ％过筛粒度，c m ； D 。介质“中间缩聚层”直径，m 。 现砜，R o J 皿2 严乒㈣ 式中k F 1 i ．2 ，k 与转速率沙及装球率妒有关，在 不同转速率吵及装球率妒下k 值不同 见表3 。 表2综合经验修正系数 T a b l e2T h ev a l u e so fc o r r e c t i n gc o e f f i c i e n t J L1 ．0 01 ．1 21 ．1 91 ．4 11 ．8 22 ．2 53 ．4 4 本研究对象为M Q G36 0 0m mx 45 0 0m m 格子 型球磨机，磨机半径为R ， 1 ．7m ，筒体实际转速 1 7 ．3r ／m i n ，转速率为7 5 ％，矿石平均密度2 ．7 r ／c m 3 ，平均抗压强度10 2 4 ．1k g ／c m 2 ，矿浆浓度 7 5 ％，磨矿机给矿9 5 ％过筛粒度最大1 5 ．3 1m m 。 将上述数据带入式 2 至式 5 计算各粒度矿石破 万方数据 7 0 有色金属 选矿部分2 0 1 5 年第6 期 碎时需要的最适宜球径 d 1 5n 吼，K 取0 ．9 8 ，则D 6 7 8 ．4n l r n ，取8 0 m m ；d 1 0 咖，K 取1 ．1 9 ，则D 6 6 9 ．1m i l l ，取7 0 m m ；d 8m m ，K 取1 ．2 8 ，则D 6 6 2 ．3r a i n ，取6 0 m m ；d 5m m ，K 取1 ．4 l ，则D 6 4 1 ．3r f l I n ，取4 0 m m ；d 3 姗，K 取1 ．8 2 ，则D 6 3 0 ．6I n I n ，取3 0 m m ；d lm m ，K 取3 ．4 4 ，则D 6 1 9 ．7r a i n ，取2 0 咖。 表3 不同转速率砂及装球率妒所对应参数k 值 T a b l e3T h ev a l u e so fkc o r r e s p o n d i n gt or o t a t i o n a l r a t e s 砂a n db a l l - l o a dr a t e so fg r i n d i n gm i l l 妒 1 ．3 磨矿介质配比的研究 本研究金矿选矿车间返砂比为1 0 0 ％，现按新给 矿与返砂比为l 1 新给矿1 1 ．4k g ，返砂1 1 ．4k g 采 用堆锥法混匀配矿，取混匀后矿料进行筛析，结果见 表4 。 表4待磨矿料产率及球径配比 T a b l e4T h eg r i n d i n gm a t e r i a ly i e l da n dm a t c h i n go f b a l l s 为了获得对粗粒度矿石的破碎效果，磨矿介质 配比中大球比例按稍稍偏大处理，设计配比方案为 西8 0m i n 钢球占2 5 ％，咖7 0m i l l 钢球占2 5 ％，少6 0 咖钢球占2 0 ％，垂4 0t o n i 钢球占2 0 ％，痧3 0m ／n 钢球占l O ％。 1 ．4 磨矿试验及结果分析 本文在咖7 1 0m i l l 5 1 0n i l l l 球磨试验机中 图 1 制定了四个试验方案来研究不同介质配比对磨矿 粒度的影响，其介质直径和数量如表5 所示。 表5 7 I ’a b l e5 介质配比方案表 P r o p o r t i o no fs t e e lb a l l s 图l 研1 0m n l 5 1 0 衄球磨实验机 F i g ．1 T e s tm i l l i n gm a c h i n eo f 4 7 1 0t o n i 5 1 0m i l l 待磨物料经磨矿后，物料粒度的评价一般分为 粒度为 1 ．0m l n 的矿石产率、粒度为一7 4p a n 的矿 石产率、粒度为 0 ．1 5n l l n 的矿石产率和粒度为 一3 7p ．m 的矿石产率。取新给矿和返砂1 l 混匀后 按上述四种方案进行磨矿3 0m i n 后 试验后确定 倒出筛析，结果如图2 所示。 实验后，对磨矿粒度分析如下由图2 a 可知 方案2 的粗磨效果优于其他三种方案，粒度为 1 ．0 0n l l n 矿石产率仅为0 ．3 9 ％；由图2 b 可知方 案1 的粒度为一7 4 岬的矿石产量最高，达到 6 3 ．7 l ％；由图2 c 可知方案1 粒度为 0 ．1 5n l l n 的 矿石产率最低，为1 6 ．8 5 ％；由图2 d 可知方案4 现场方案 的过粉碎情况最严重，达到3 2 ．2 3 ％。 因此，方案1 的磨矿粒度分布最好。 磨矿现场判断磨机生产能力的高低主要是在保 证产品粒度合格的前提下提高产量。由图2 可知， 方案1 磨矿产品一3 7 斗m 产率较低，说明过粉碎情 况较轻，此时球磨机生产能力比方案2 提高4 ．7 5 ％， 比方案3 提高了2 ．5 2 ％，比方案4 提高6 ．9 6 ％。因 此，方案1 的粒度为一7 4p , m 的矿石产量最高，方案 万方数据 2 0 1 5 年第6 期刘青等介质的尺寸和配比对球磨机磨壁墼廑墅堕塑婴塞尘坠 4 的粒度为一7 4 斗m 的矿石产量最低。 定方案1 为最优方案。 由上可知，通过对磨矿产品粒度的比较可以确 0 ．6 0 ．5 术 旃0 ．4 { L 暑O ．3 量 80 ．2 0 ．1 0 ．0 萋 弋 篓 方案i方案2方案3 方案4 a 1 ．0 0 n a n 产率 霉 { L I 基 o b - 0 ．0 7 4 口l 产率 c o ．1 5 m 产率 d _ o ．0 3 “ 1r n r n 产率 图2 磨矿粒度比较 F i g ．2 C o m p a r i s o no fd i f f e r e n tg r i n d i n gs i z e s 2 E D E M 仿真模拟研究 在球磨机实际运转中，人们很难直接的观察到磨 机内部，故难以对磨机内磨矿介质和待磨矿料的运转 情况做出准确描述和详细分析。离散单元法一删的应 用可以使人们直观的观察磨矿介质的运动情况，本文 采用离散元软件E D E M [ 1 卜1 3 1 仿真模拟球磨机运转状 态，利用O r i g i n 软件对导出数据进行处理。 离散单元法中单个颗粒的基本运动方程为【l4 | m “ t Cu t k u t 八t 6 式中m 一单个颗粒的质量； l ‘、H 一颗粒位移； t 一未分析时间； c 一颗粒间的黏性阻尼系数； 后一颗粒的刚度； 产一附加在单元上的载荷。 单个颗粒在某一时刻t 的速度和加速度为 M t [ Ⅱ t A t 一u t A t ] ／ 2 A t 7 M t [ “ t △f 一2 u t Ⅱ t A t ] ／ A t 2 8 以上方程为动力学的基本方程，以及结合了牛 顿第二定律的运动方程和力学物理方程的变化形 式，其循环计算过程的结构架图如图3 所示。 输入颗粒单元物理参数 计算接触单元位移并进行坐标转换 计算接触单元切向、法向弹力和阻力 切向弹力大于滑摩擦力I 互≥尘． 1 采用库轮摩擦lI 采用弹簧阻尼 l 机制计算切向II 模型计算切向 J 方向接触力Il 方向接触力 计算单元的接触力在绝对坐标系上 的投影分量，以及旋转力矩 I 判断是否为颗粒l l 单元之间的接触l 1 严L 图3离散单元法计算过程 F i g ．3 D i s c r e t ee l e m e n tm e t h o dc a l e u l a f i o np r o c e s s 万方数据 7 2 有色金属 选矿部分2 0 1 5 年第6 期 2 ．1 磨矿过程仿真模拟 应用三维作图软件S o l i d w o r k s 画出图1 所示球 磨实验机简化后的筒体几何模型并导人E D E M ，如 图4 a 所示，球磨机离散元简体几何模型选取y 方 向为筒体周期边界，磨矿介质由粒子工厂模块生成， 磨矿介质与待磨矿料的生成条件分别为z 方向速度 为5m ／s 和7m ／s ，筒体运动方式设置为L i n e r R o t a t i o n 【1 5 。m ] 。图4 b 为磨矿介质与待磨矿料随球 磨机运转时的效果图。 图4 仿真模拟图 F i g ．4 T h es i m u l a t i o ni m a g eo ft e s t i n gm i l l a 球磨机筒体图； b 球磨机运转图 几何简体与矿料初始条件参数设置见表6 。 表6E D E M 初始条件参数表 T a b l e6S i m u l a t i o ni n i t i a lc o n d i t i o np a r a m e t e r so f E D E M 设置好全局参数后，利用E D E M 软件S i m u l a t o r 模块进行仿真计算。其中，时间步长选为瑞利时间 步长 △t 砌胤 1 ．7 1 0 ～s 的2 4 ％，网格尺寸设为 最小颗粒半径的2 倍，取1 2m m ，数据保存时间间隔 为0 ．0 1S 。当模拟磨矿过程稳定后，某一时刻四种 方案中磨矿介质的最大速率、磨矿介质对待磨矿料 的冲击速率平均值、磨矿介质对待磨矿料碰撞次数 平均值如表7 所示。 2 ．2 模拟结果分析 由表7 可看出，方案4 现场方案 中磨矿介质 的最大瞬时速率达到4 ．1 3m ／s ，磨矿介质瞬时速率 越大则其对矿石的贯穿力越大，容易造成待磨矿料 的过粉碎。P ．W ．C l e a r y 等人应用离散元软件模拟研 究磨矿介质对待磨物料的破碎效果，由于E D E M 模 拟的最小单元为单个颗粒，并不能再被破碎， P ．W ．C l e a r y 针对此种情况，对磨矿介质对矿料的破 碎进行简化处理，考虑磨矿介质对待磨矿料的碰撞 次数从而间接反映磨矿的破碎效果。 表7各方案中介质参数表 T a b l e7C o n d i t i o np a r a m e t e r so fS c h e m e s 磨矿介质对待磨矿料的平均冲击速率反映磨矿 能量的大小，方案l 的平均速率最大，粒度为一7 4 t i m 的矿石产率最高；T y 案4 现场方案 的平均速率 最小，粒度为一7 4t t m 的矿石产率最低。 磨矿介质对待磨矿料碰撞次数间接反映磨矿破 碎效果，方案1 的平均碰撞次数最大，粒度为一7 4 p i n 的矿石产率最高；方案4 的平均碰撞次数最小， 粒度为一7 4 m 的矿石产率最低。 3 介质尺寸和配比对磨矿粒度影响的分析 球磨实验机磨矿结果表明，球磨机中介质尺寸 和配比对磨矿粒度影响显著。磨矿介质尺寸选择过 大则磨矿产品的过粉碎情况严重，磨矿介质配比选 择合理则磨矿产品中符合入选粒度要求的磨矿产品 越多。众多学者应用离散元软件E D E M 模拟磨矿过 程，在E D E M 模拟磨矿过程结束后评价球磨机破碎 效果的主要指标为磨矿介质与矿粒的碰撞次数、磨 矿介质对待磨矿料的平均冲击速率和磨矿介质最大 瞬时速率。 球磨机中磨矿介质尺寸可间接反映介质对矿料 万方数据 2 0 1 5 年第6 期刘青等介质的尺寸和配比对球磨机磨矿蕉廑墅堕笪婴窒 二坠 的冲击力大小，磨矿产品中粒度为一3 7 岬的矿料 可反映磨矿产品过粉碎情况，方案4 的磨矿产品中 粒度为一3 7t u n 的矿料达到3 2 ．2 3 ％，其原因是磨矿 介质在方案4 现场方案 配比情况下最大瞬时速率 比方案l 大1 9 ．3 6 ％，比方案2 大2 5 ．5 3 ％，比方案3 大2 2 ．9 2 ％。磨矿介质瞬时速率越大则其对矿石的 贯穿力越大，这是磨矿产品细粒级别多、过粉碎严重 的主要原因。 从单位时间钢球对矿料的平均碰撞次数考虑， 方案l 比方案4 单位时间碰撞次数多1 2 ．5 6 ％。从 磨矿产品中粒度为一7 4 岬矿石产率考虑，方案l 比方案4 的矿石产率高6 ．9 6 ％，合理的介质配比可 提高磨矿产品中粒度为一7 4 斗m 的矿石产率。 由上可知，某选矿厂M Q G 36 0 0m m 45 0 0t o n i 型球磨机磨矿介质的尺寸和配比不尽合理，应减少 大球数量来减轻磨矿产品过粉碎情况。同时，离散 元仿真模拟结果与球磨实验机实验得到的7 4 “m 产 率结果趋势吻合，验证了离散元软件在磨矿介质配 比研究方面的适用性和准确性。 4 结论 通过应用球磨实验机实验和离散元软件E D E M 仿真模拟，结论如下 1 磨矿粒度与磨矿介质大小有直接关系。某选 矿厂M Q G 36 0 0n l n l 45 0 0n u n 格子型球磨机磨矿 产品中粒度为一3 7 岬的矿石产率较高，过粉碎情 况严重，推荐最大钢球咖8 0m m 取代现场应用的 痧1 0 0m m 钢球以减轻磨矿产品过粉碎情况。 2 磨矿介质配比影响磨矿粒度，采用方案l 后， 磨矿产品中粒度为一7 4t u n 的矿石产率为6 3 ．7 l ％， 比方案2 提高了4 ．7 5 ％，比方案3 提高了2 ．5 2 ％，比 方案4 提高了6 ．9 6 ％。因此，合理的磨矿介质配比 可有效提高球磨机粒度为一7 4p ．m 矿石产率。 3 离散元仿真模拟结果与球磨实验机试验结果 趋势吻合，验证了离散元软件在磨矿介质配比研究 方面的适用性和准确性。 参考文献 [ 1 ] N a o y aK o t a k e ，M i t s u y u k iK u b o k i ，蛳l l i c I l i 瞄y a ，e t a 1 ． I n f l u e n c eo fd r ya n dw e tg r i n d i n gc o n d i t i o n so nf i n e n e s sa n d s h a p eo fp a r t i c l es i z ed i s t r i b u t i o no fp r o d u c ti nah a Ⅱm i l l [ J ] ．A d v a n c e dP o w d e r T e c h n o l o g y ，2 0 1 1 ，2 2 1 8 6 - 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d e p e n d e n tf r a c t u r e m o d e l i n go fa s p h a l tc o n c r e t eu s i n gt h ed i s c r e t ee l e m e n t m e t h o d [ J ] ．C a n a d i a nJ o u r n a lo fC i v i lE n g i n e e r i n g ，2 0 0 9 ，3 6 2 3 2 0 - 3 2 6 ． 万方数据