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2 0 6 有色金属 选矿鄯分2 0 1 3 年增刊 d o i 1 0 ．3 9 6 9 0 ．i s s n ．1 6 7 1 - 9 4 9 2 ．2 0 1 3 ．Z 1 ．0 5 2 基于B P 神经网络的浮选回收率预测模型 刘利敏，杨文旺，刘之能，吴峰 北京矿冶研究总院，北京1 0 0 1 6 0 摘要利用B P 神经网络标准函数建立了浮选过程回收率与矿浆浓度、p H 值、充气量大小、药剂用量以及泡沫层厚 度五个参数之间的关系模型，并对该模型进行了仿真试验和泛化能力验证。仿真结果表明，神经网络的输出能以较高精度逼 近实际样本数据。建立的预测模型可用于浮选参数的优化控制与决策之中，为浮选流程仿真软件的开发奠定了良好的基础。 关键词回收率；B P 神经网络；预测 中图分类号T D 4 5 6文献标志码A文章编号1 6 7 1 9 4 9 2 2 0 1 3 S O 一0 2 0 6 0 3 浮选是根据矿物表面物理化学性质的差异，利 用矿物质的亲水性和疏水性，使目的矿粒和脉石矿 粒相分离的一种方法⋯。回收率是表征浮选过程产 品质量和生产效率关键的工艺指标[ 2 ] ，因此回收 率的实时测量对于改进浮选生产过程具有非常重要 的意义。然而，回收率的在线分析仪价格昂贵、维护 复杂且效果不尽如人意，因此，采用软测量器[ 3 ] 可在一定程度上取代在线检测仪表。软测量的基本 思想是把自动控制理论与生产过程知识有机的结合 起来，应用计算机技术对难以测量或者暂时不能测 量的重要变量，选择另外一些容易测量的变量，通 过构成某种数学关系来推断或者估计，以软件来替 代硬件的功能。 由于浮选是一个强耦合、非线性的复杂工业过 程[ 4 ] ，因此难以对浮选过程建立起精确的数学模 型。神经网络从微观结构和功能上模拟人大脑的功 能，其具有自学习、自适应能力而且不需要精确的 数学模型[ s | 。因此，神经网络能很好地解决非线 性系统的控制问题。B P 网络是神经网络技术中最 为精华的部分，也是在工程实际中应用最广泛的神 经网络。因此本文基于B P 神经网络创建了浮选回 收率智能预测模型。 1 神经网络的模型结构 B P 神经网络是将误差进行逆向传播的网络[ 6 ] ， 在误差传播的过程中网络不断的进行调整，直到神 经网络的输出值与实际样本输出值之间的误差小于 某一值时停止训练。随后把我们要预测的信息输入 训练好的网络，从而得到预测结果。 创建B P 神经网络的函数是[ ，] n e t n e w f f P R ， [ S 1 ，S 2 ⋯S N ] ，{ T F l ，T F 2 ⋯T F N ，B T F ，B L F ， P F ，其中P R 表示输入向量的取值范围；S i 表示 第i 层神经元的个数，总共N 层；T F i 表示第i 层 的传递函数，默认值为“t a n s i g ”；B T F 表示网络训 练函数，默认值为“t r a i n l m ”；B L F 表示网络权值 和阈值学习函数，默认值为“l e a r n g d m ”；P F 表示 网络的性能函数，默认值为“r o s e ”。 1 ．1 输入输出层的设计 经过长时间的生产，浮选工业现场积累了大量 的生产数据。经验值数据是指浮选作业回收率效果 较好的过程中矿浆浓度、p H 值、泡沫层厚度、充 气量大小、药剂量等相关参数以及对应的回收率的 一组信息。本文中应用的1 0 0 组经验数据取自某工 业现场，其中5 0 组用于网络训练，另外5 0 组用于 网络的泛化能力验证。构建的神经网络通过对经验 数据的不断学习，从而能够对回收率做出预测。影 响浮选回收率的因素有很多，其中影响最大的因素 有矿浆浓度、p H 值、泡沫层厚度、充气量大小以 及药剂量，这5 个变量在生产中比较容易测量，因 此把这5 个变量作为神经网络的输入层，由此可以 确定B P 神经网络输入层有5 个神经元。神经网络 的输出是回收率，因此，输出神经元的个数为1 个。 1 ．2 隐层神经元的设计 第二层为隐层，在B P 神经网络中，隐层神经 元个数的选择是非常重要的，选择不当会导致训练 时出现“过拟合”的情况。但对于隐层神经元个数 箨薯是羿i 刘2 0 利1 3 敏- 1 0 - 2 5 1 9 8 4 一 ，男，河北邢台人，硕士，助理工程师，从事浮选设备自动控制系统的设计与研究工作。作者简介刘利敏一 ，男，河北邢台人，硕士，助理工程师，从事浮选设备自动控制系统的设计与研究工作。 万方数据 2 0 1 3 年增刊刘利敏等基于B P 神经网络的浮选回收率预测模型 2 0 7 的确定目前还没有一种科学的方法，下面的公式可 以作为确定隐藏神经元个数的经验公式 y 、／而再了 1 其中m 表示输入层神经元的个数，n 表示输出 神经元的个数，a 表示1 。1 0 的整数。由上文可知m 为5 ，n 为1 ，从而可知隐层神经元个数Y 可以是 3 ～1 3 的任意整数。对隐层神经元为不同整数时的 神经网络进行多次训练，记录每次训练达到设定精 度的学习次数，再对多次训练的学习次数求平均值 和均方差，从中选择平均学习次数较少且均方差较 小的神经元个数作为隐层的个数。训练记录见表1 。 表1神经网络训练记录 每次训练神经网络达到设定精度所需的学习次数 需第1 次第2 次第3 次．．．第9 9 次第1 0 0 次嚣 均方差 由表1 可知，当隐层神经元个数为9 时，其平 均学习次数最少，是学习速度最快的网络，同时方 差也相对较小，表明网络比较稳定，所以隐层神经 元个数定为9 个。通过以上的分析计算可以得出， 本文需要建立一个三层的B P 神经网络，输入层个 数为5 ，隐层个数为9 ，输出层为1 ，网络的模型 结构如图1 所示。 图1B P 神经网络模型结构 2 数据预处理 在实际的工程应用中，训练样本的准备和输入 特征的选择是决定B P 神经网络性能好坏的两个关 键因素，如果样本缺乏代表性，或者矛盾样本较 多、数据归一化存在问题，那么，无论搭建多精致 的网络结构，无论采用多复杂的算法，神经网络模 型的预测效果都不会很好。因此若想取得实际的有 价值的应用效果，一定要从最基础的数据整理工作 开始。在获得实际的生产数据之后，由于原始数据 样本中各输入向量之间的数量级差别较大，为了防 止神经元达到过饱和的状态，同时也为了计算上的 方便，需先对输入的样本进行预处理。在本文中采 用线性函数转换的方法，表达式如下 2 石、Y 分别为转换前、后的值，Q 血。、Q 。。。分别 为样本的最小值和最大值。用这种方法将输入数据 归一化为 0 ，1 区间内的数据。在网络训练完 后，数据进行反归一化处理。实现此功能的部分代 码如下 H m a x m a x H ； H _ m i n m i n H ； f o ri 1 5 0 H i ，1 H i ，1 一H m i n ／ H m a x H m i n ； e n d H n o r m H 1 3网络的训练和仿真实验 由B P 神经网络的原理可知，从输入层到隐层 的变换是非线性的，从隐层到输出层的变换是线性 的。在B P 神经网络中经常使用的神经元传递函数有 对数S 形函数、正切S 形函数和线性函数三种[ 5 ] 。 其中对数s 形函数产生的输出在0 到1 之间，而正 切S 形函数产生的输出在一1 到1 之间。在本文中 输入层到隐层的传递函数采用正切s 形函数，隐 层到输出层的传递函数采用对数S 形函数。这两 个传递函数都是可微的，所以作为B P 神经网络的 传递函数是非常合适的。本文的神经网络训练中， 采用的最大训练步数为1 0 0 0 ，误差指标e g 0 ．0 0 1 ， 学习速率为0 ．0 1 。实现以上功能的部分代码如下 n e t n e w f f 1 01 ；0 lJ ，T ，1 9 ，1J ，f 7 t a n s i 9 7 ， 7 l o g s i g ～7 t r a i n c g p ， ． 万方数据 2 0 8 有色金属 选矿部分 2 0 1 3 年增刊 n e t i n i t n e t ； n e t ．t r a i n P a r a m ．e p o c h s 1 0 0 0 ； n e t ．t r a i n P a r a m ．g o a l 0 ．0 0 1 ； n e t ．t r a i n P a r a m ．1 r 0 ．0 1 n e t t r a i n n e t ，S a m p l e ，T ； O s i m n e t ，S a m p l e 仿真结果见图2 。从图2 可以看出，在经过一 段的学习和训练后，B P 神经网络模型预测的浮选 回收率与实际值基本吻合，相对误差一般小于5 ％， 达到了较高的精度。 冰 ＼ 趔 屑 林 ” 理 嚣 甍 瓣 匿 51 01 52 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 5 0 采样点 图2 浮选回收率预测 4 泛化能力验证 现在采用另外5 0 组生产样本对B P 神经网络 的泛化能力进行验证，其检验结果如图3 所示。结 果表明采用该神经网络预测的回收率与样本的实际 回收率相差很小，所以该文构建的神经网络能够满 足实际要求，具有很高的预测精度，并且具有很强 的泛化能力。 5 结论 本文基于B P 神经网络建立了一个浮选回收率 的预测模型。通过M A T L A B 仿真验证，神经网络 的预测值能够对实际的回收率做出精确的反映，在 堡 j 翌 嚣 啉 肝 遥 磊 帑 瓣 屡 5l O1 52 02 5 3 0 3 54 04 5 5 0 采样点 图3 模型泛化能力验证 没有在线测量仪器的情况下，该模型可以作为回收 率的一个软测量工具。同时，该模型可以反过来应 用于浮选流程的优化控制中，当模型预测的回收率 不理想时，可以通过改变泡沫层厚度、加药量等输 人参数来调整回收率，这对浮选流程的优化决策和 控制具有一定的指导作用。该模型的建立，对选矿 流程仿真软件的开发奠定了良好的基础。 参考文献 l1jM a t s H ，E r i c F ．S a mp l i n ga n d m o d e l i n g o ff l o t a t i o n c i r c u i t s [ J ] ．E v a l u a t i o na n dO p t i m i z a t i o no fM e t a l l u r g i c a l P e r f o r m a n c e ，1 9 9 1 ，4 0 4 2 5 3 2 5 8 ． [ 2 ] 崔光亮，许立民．基于M P C 的浮选智能专家优化系统 [ J ] ．有色金属 选矿部分 ，2 0 1 l 增刊 2 2 9 2 3 3 ． [ 3 ] 王永富，柴天佑，岳恒．机器人角速度两种软测量方 法的P D 控制对比[ J ] ．东北大学学报 自然科学版 ， 2 0 0 4 ，2 5 6 5 1 5 5 1 8 ． [ 4 ] 胡熙庚．浮选理论与工艺[ M ] ．长沙中南工业大学出 版社，1 9 9 1 4 0 3 - 4 0 4 ． [ 5 ] 阎平凡，张长水．人工神经网络与模拟进化计算[ M ] ．北 京清华大学出版社，2 0 0 2 4 6 7 3 ． [ 6 ] 飞思科技．神经网络理论与M A T L A B 实现[ M ] ．北京 电子工业出版社，2 0 0 5 ． [ 7 ] 闻新，周露，李翔，等．M a t l a b 神经网络仿真与应用 [ M ] ．北京科学出版社，2 0 0 3 2 7 0 ． 万方数据
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