应用JKSimFloat进行矿物可浮性的模拟研究.pdf

‘5 2 ‘ 有色金属 选矿部分2 0 1 4 年第1 期 d o i 1 0 3 9 6 9 ／j A s s 儿1 6 7 1 - 9 4 9 2 ．2 0 1 4 ．0 1 ．0 1 4 应用J K S i m F l o a t 进行矿物可浮性的模拟研究 张丹丹，何发钰 北京矿冶研究总院，北京1 0 0 1 6 0 摘要由于浮选过程自身的复杂性以及众多因素对浮选过程的影响，浮选的建模一直比较困难。通常采用浮选一阶 动力学模型进行浮选建模，本文根据一阶浮选速率k 将矿物划分为不同的可浮性组分，通过最小化误差平方和的方法拟合得 到不同可浮性组分的浮选速率，这将有利于对浮选的建模研究。 关键词浮选模型；可浮性组分；J K S i m F l o a t ；模拟仿真 中图分类号T D 9 2文献标志码A文章编号1 6 7 1 9 4 9 2 2 0 1 4 0 1 0 0 5 2 - 0 4 S i m u l a t i o nR e s e a r c ho nF i o a t a b i l i t yo fM i n e r a lC o m p o n e n t sA p p l i e db yJ K S i m F l o a t Z ⅡA ⅣGD a n d a n 。丑雹F a g u B e i j i n gG e n e r a lR e s e a r c hI n s t i t u t eo fM i n i n ga n dM e t a l l u r g y ，B e z n g1 0 0 1 6 0 ，C h i n a A b s t r a c t D u et oi t so w nc o m p l e x i t yo ff l o t a t i o na n di n f l u e n c e db yv a r i o u sf a c t o r sd u r i n gt h ef l o t a t i o n ， m o d e l i n ga n ds i m u l a t i o nf o rf l o t a t i o ni se x t r e m e l yd i f f i c u l t ．F i r s to r d e rk i n e t i cm o d e li sw i d e l yu s e dt om o d e l f l o t a t i o nb e h a v i o r ．I nt h i sp a p e r ，f l o t a t i o nr a t ei sd i v i d e di n t os e v e r a lf l o a t a b i l i t yc o m p o n e n t s ，e a c ho ft h e s e f l o a t a b i l i t yc o m p o n e n t s a r ed e r i v e d u s i n gm i n i m i z a t i o n o fs u mo fs q u a r e de r r o r s ，a n di ti s a d v a n t a g e sf o r m o d e l i n ga n ds i m u ／a t i o n ． K e yw o r d s f l o t a t i o nm o d e l s ；f l o a t a b i l i t yc o m p o n e n t s ；J K S i m F l o a t ；s i m u l a t i o n 浮选过程是一个由气、液、固三相相互作用组 成的系统，它的复杂性体现在于影响因素众多，如 矿石的品位、脉石的种类及含量、有用矿物与脉石 的嵌布关系、药剂的物理化学吸附、气泡与矿物颗 粒的碰撞等。如果能用模型对浮选过程进行研究， 则有利于进一步提高对浮选过程的理解。国外已经 开发出了用于商业的浮选软件J K S i m F l o a t ⋯。 J K S i m F l o a t 是澳大利亚矿物工业研究协会 A M I R A P 9 项目的研究成果。P 9 项目主要由昆 士兰大学 U n i v e r s i t yo fQ u e e n s l a n d 、麦吉尔大学 M c G i l lU n i v e r s i t y 、开普敦大学 U n i v e r s i t yo f C a p eT o w n 三所大学参与。目前J K S i m F l o a t 是科 技成果转化公司J K T e c h 的商业软件。它已经应用 于全球三十多家公司。在国内，北京矿冶研究总院 是第一家购买J K S i m F l o a t 软件的企业。 1 浮选建模的动力学模型 浮选建模大部分都是采用动力学模型，即将浮 选过程与化学反应过程类比，并借用化学反应的动 力学方程，则浮选速率可以用如下微分方程进行 表示[ 2 ] - d C ／d t kC 其中各参数的意义如下 C - _ 矿浆中某一矿物的浓度； 卜浮选时间； | j } 一浮选速率。 将上式积分，则得到浮选时间t 的回收率公 式为 R I E X P 一k t 关于浮选动力学常数k 有许多人进行过研究， 在2 0 世纪7 0 8 0 年代，许多科研工作者尝试着确 定浮选速率k 的分布的具体形状，或者推导浮选 速率k 符合某一数学分布，如伽玛分布[ 3 ] 、矩形分 布[ 引、正弦曲线[ 5 1 等。但也有人提出为一个未知 的分布，强加一个形状有些不太全面，可能过分简 化了问题。北京矿冶研究总院的陈子鸣先生对这 基金项目国家高技术研究发展计划 8 6 3 计划 资助项目 2 0 1 1 A A 0 6 0 2 0 0 收稿日期2 0 1 2 1 l - 2 7修回日期2 0 1 3 1 l _ 2 8 作者简介张丹丹 1 9 8 8 一 ，男，湖北孝感人，硕士，助理工程师。 万方数据 2 0 1 4 年第1 期张丹丹等应用J K S i m F l o a t 进行矿物可浮性的模拟研究 5 3 ‘ 方面有许多的研究[ 6 - 7 ] 。 2 浮选速率参数k 矿物颗粒粒度、表面吸附药剂的含量、解离 度、表面组成、颗粒形状、密度等许多的因素都会 影响矿石的浮选速率。所表现在矿石可浮性性质上 就是矿石可浮性应该是一个连续分布。 由于矿浆中的各种性质对矿石可浮性影响无法 量化表示，所以可浮性分布的具体形状是很难获 的。为了克服这个问题，可以采用几个不连续的可 浮性组分去代表可浮性的分布。可浮性组分的定义 是指在恒定的浮选机操作条件和恒定的矿浆化学环 境下，具有相似浮选速率的一群矿物颗粒为一个可 浮性组分。 可浮性组分建模的思路则是将矿浆中的矿物颗 粒分成不同的可浮性组分，每一个可浮性组分有自 己的可浮性数值k i 和质量分数佩 i 为一个可浮性 组分 。k i 和m i 是通过数学拟合得到的E s ] 。为了更 进一步说明可浮性组分建模的方法，可浮性组分分 布如图1 所示。 g 鲫 龌 苔 篷 浮选速度j } 图1 可浮性组分分布图 F i g ．1 D i s t r i b u t i o nd i a g r a mo ff l o a t a b i l i t yc o m p o n e n t 从图1 可以看到，矿物颗粒连续的可浮性分布 被4 个不连续的可浮性组分所代替，每一个可浮性 组分都有自己的可浮性数值 不浮组分的浮选速率 为零 。4 个可浮性组分的浮选速率和对应的所占 给矿的质量分数即可以近似用来表示矿石可浮性的 分布。 3 可浮性组分参数的数学拟合 选矿的模拟和仿真总是基于矿物本身而不是化 学元素。这是因为各种元素是以化学键的形式存在 于矿物中，只有基于矿物的模拟，才能正确定义元 素的结合。因此，模拟是基于矿物并需要将化验分 析获得的元素品位转换为矿物品位。 基于以上考虑，本试验采用萤石矿样来作矿石 可浮性组分的拟合试验。这是因为萤石矿中的主要 有用元素为氟元素，而氟元素9 5 ％以上都在矿物 C a F 2 中，这对于将元素品位转化为矿物品位非常方 便。为了研究的方便，将原矿划分为萤石和脉石 所有的脉石作为一个整体考虑 ，萤石矿物颗粒的 可浮性分为3 个组分，分别为快浮组分、慢浮组分 和不浮组分。脉石矿物颗粒同样划分为快浮脉石、 慢浮脉石和不浮脉石。试验所采用的流程如图2 所示。 精 位m i n 中矿3尾矿2 图2 萤石浮选试验流程 F i g ．2 F l o w s h e e to ff l u o r i t ef l o t a t i o n 通过给入初始的可浮性组分值，包括不同组分 的浮选速率| j } 值和对应的占给矿的质量分数，通过 浮选动力学模型公式可以得到模型计算的回收率 值，然后求模型预测的值与试验值的差值的最小值 来反求给矿的各个可浮性组分的动力学参数。具体 计算的E X C E L 表格如表1 所示，采用的是E X C E L 的规划求解 S o l v e r 的功能。 万方数据 5 4 ‘有色金属 选矿部分 2 0 1 4 年第1 期 表1萤石颗粒的可浮性组分的分布表3 T a b l e1 F l o a t a b i l i t yc o m p o n e n t sd i s t r i b u t i o no ff l u o r i t e T a b l e 表l 中，最初的萤石颗粒的各个组分的浮选速 率和对应的占总萤石矿物颗粒的比值是自己给的初 始值，各阶段计算的萤石理论回收率结果见表2 。 此表中，理论回收率公式是R I E X P - k ￡ ；如精 矿I 浮选1m i n 快浮组分的理论回收率为R I E X P - o ．6 5 x 1 ，即为4 7 ．8 ％，依此类推。 表2各阶段计算的萤石理论回收率 T a b l e2C a l c u l a t e d r e c o v e r y o fd i f f e r e n t s t a g e s o ff l u o r i t ef l o t a t i o n 各阶段产品中萤石可浮性组分的分布见表3 。 此表中，每一阶段的重量是通过表1 给矿中各组分 萤石颗粒的含量乘以表2 每一阶段的回收率，即为 给矿中各组分的萤石颗粒进入到不同产品中的含 量，例如 1 首先计算给矿中萤石的总含量。由 给矿质量乘以给矿中萤石品位即为给矿中萤石总质 量，即为5 9 0 x 0 ．3 9 4 2 3 2 ．5g ；则给矿中快浮的萤 石组分含量为萤石的总质量乘以快浮组分占萤石的 质量分数，即为2 3 2 ．5 x O ．8 2 1 9 1g ； 2 根据浮选 流程，粗选精矿中快浮组分的质量等于给矿中快浮 组分的质量乘以粗选快浮组分的回收率，即为 1 9 1 ．7 x 7 2 ．7 ％ 1 3 9 ．4g ，其它依此类推。 表4 - 6 为脉石颗粒的可浮性组分的理论计算 结果。 表7 为最小加权平方误差和的计算表格。此表 格主要包括4 个部分，即计算值、试验值，试验值 的标准差、平方误差。在计算值中，第一栏的给矿 参数是根据试验获得的数据进行回推的，不是模型 计算获得的；表7 各栏中的数据则是依据前文萤 石、脉石颗粒的可浮性组分拟合表进行计算的。如 尾矿中萤石的品位 8 ．O ％ 是根据尾矿中萤石的质 量 2 6 ．6 9 和尾矿中脉石的质量 3 0 5 ．6 曲进行计 各阶段产品中萤石可浮性组分的分布 3 F l o a t a b i l i t yc o m p o n e n t sd i s t r i b u t i o no f f l u o r i t ea td i f f e r e n ts t a g e s 各阶段产品名称丽嘉豢筹筹鬟‰ 表4脉石颗粒的可浮性组分的分布 T a b l e4 F l o a t a b i l i t yc o m p o n e n t sd i s t r i b u t i o n 0 fg a n g u em i n e r a l s 表5 7 I ’a b l e5 各阶段计算的脉石理论回收率 T h e o r e t i c a lr e c o v e r yo fg a n g u em i n e r a l s a td i f f e r e n to p e r a t i n gs t a g e s 表6各阶段产品中脉石可浮性组分的分布 T a b l e6 F l o a t a b i l i t yc o m p o n e n td i s t r i b u t i o n o fg a n g u e m i n e r a l sa td i f f e r e n to p e r a t i n gs t a g e s 试验各阶段产品名称1 西爱嘉芋号暴蒌萎竽等要嘉‰ 万方数据 2 0 1 4 年第1 期张丹丹等应用J K S i m F l o a t 进行矿物可浮性的模拟研究 5 5 算获得的，即8 ．0 2 6 ．6 ／ 2 6 ．6 3 0 5 ．6 。尾矿的质量 3 3 2 ．2 9 则为萤石的质量与脉石质量之和，即 3 3 2 ．2 2 6 ．6 3 0 5 ．6 。其它类推。试验值作为浮选批 次试验中各阶段样品的实测值。标准差 肋 一 栏中，由于浮选试验具有一定的随机性，即使是完 全一样的两次试验获得的试验值也是可能不 一样的，也就是说，对于试验获得的值要设定一 定的偏差，要允许试验值在偏差范围内上下波 动。本计算中设定的标准差为试验值的1 0 ％，如 精矿1 萤石的品位的试验值为9 2 ．9 ％，则其标准差 为9 ．2 9 。加权平方误差 | s 磅一栏的计算公式为 S E 型斗帮警型上皇啦，J 为各阶段的产品。总的 L J I 力．试验值，’ 平方误差和 S S E 的则为各个阶段产品的平方误 差之和，即为蛆 ∑，％蔬等贮。为使 总的平方误差和最小，采用E X C E L 的规划求解功 能，给入初始的可浮性组分值，并设定相关的约束 条件，E X C E L 可以根据自带的求解非线性规划的 功能求解得到合理的可浮性组分值。 表7最小加权平方误差和的计算结果 T a b l e7R e s u l t so fm i n i m i z a t i o no fs u mo f s q u a r e d e n ．o r 计算值试验值标准差加权平方误差 名称曼塑质量／ 鱼 生质量，』 竺质量／i 堕丝质量， 萤石脉石 g 萤石脉石g萤在脉石g 萤石脉石g 给矿3 9 ．4 6 0 ．65 9 0 尾矿l 89 2 3 3 2 精矿1 9 467 9 耩矿2 9 194 3 中矿1 8 61 45 l 中矿28 0 2 02 9 中矿3 7 22 8 1 7 尾矿23 4 6 63 9 加权平方误差之和 3 4 6 5 6 4 2 3 拟合获得的萤石给矿的浮选速率参数如表8 所 示。这样就可以得到给矿在特定的矿浆化学条件下 的动力学参数，如果能够建立标准的可浮性拟合试 验，则标准可浮性拟合试验获得的数据可以用来建 立不同矿石可浮性的数据库，在这方面，澳大利亚 的J K T e c h 已经建立了J K 可浮性指数测试试验[ ，3 J K F I 卜J KF l o a t a b i l i t yI n d e xT e s t ，类似于J K 落重指数试验，J K F I r l l 也需要在J K 特定的设备上 表8萤石给矿的浮选速率参数 T a b l e8F l o t a t i o nr a t ep a r a m e t e r so f f l u o r i t ef e e d 进行浮选试验，然后将试验获得的数据进行处理获 得矿石的可浮性组分的分布，而且J K T e c h 已经建 立了矿石可浮性数据库，此数据库对于浮选的建模 非常有意义。 4 结论 通过将萤石矿中萤石和脉石划分为三个可浮性 组分，采用E X C E L 的规划求解功能求解出了萤石 快浮颗粒、慢浮颗粒、不浮颗粒与对应的快浮脉 石、慢浮脉石、不浮脉石的浮选速率和占原矿中的 质量分数，为实际矿石的浮选建模打下了基础。 参考文献 [ 1 ] S e h w a r zS ，A l e x a n d e rD a n ．J K S i m F l o a tV 6 ．1 m S I m p r o v i n gf l o t a t i o nc i r c u i tp e r f o r m a n c eb ys i m u l a t i o n [ J ] ． M i n e r a lp r o c e s sm o d e l i n g ，s i m u l a t i o na n dc o n t r o lS u d b u r y ， C a n a d a ，2 0 0 6 ，3 5 - 4 8 【2 ] 陈炳辰．选矿数学模型[ M ] ．沈阳东北大学出版社，2 0 0 4 ． [ 3 ] I m a i z u m iT ，I n o u eT ．K i n e t i cc o n s i d e r a t i o no ff r o t hf l o t a t i o n [ C ] ．A ．R o b e r t s ，C a n n e s ，6 t hI M P C ，1 9 6 5 5 8 1 6 0 5 [ 4 ] K l i m p e lR ，S e l e c t i o no fc h e m i c a lr e a g e n t sf o r f l o t a t i o n 【C j ．A I M E ，1 9 8 0 9 0 7 9 3 4 ． 【5 ] D i a oJ ，F u e r s t e n a uDW ．K i n e t i c so fc o a lf l o t a t i o n l CJ ． P h o e n i x ，S M E A I M E A n n u a lM e e t i n g ，1 9 9 2 ． [ 6 ] 陈子鸣，吴多才．浮选动力学研究之一[ J ] ．有色金属 选 冶部分 ，1 9 7 8 1 0 2 8 3 3 ． [ 7 ] 陈子鸣．浮选动力学研究之二[ J ] ，有色金属 选冶部 分 ，1 9 7 8 1 1 2 7 3 3 ． 【8JK u n g eK y m ．F l o t a t i o nP l a n tO p t i m i z a t i o n am e t a l l u r g i c a l g u i d e t o i d e n t i f y i n ga n ds o l v i n gp r o b l e m s i n f l o t a t i o n p l a n t sl M ] ．A u sI M M ，2 0 1 0 1 5 5 1 7 3 ． 19JA l e x a n d e rDJ ，C o l l l i n sDA ．Am e t h o d o l o g yf o rm e a s u r i n g t h e f l o a t a b i l i t y o fo r e s t h e f l o a t a b i l i t yi n d e xt e s tC1 ． P e n h ，W e s tA u s t r a l i a 。M e t a l l u r g i c a lP l a n tD e s i g na n d O p e r a t i n gS t r a t e g i e s ，2 0 0 8 2 6 1 - 2 7 2 ． O M 3 2 n 0 3 驼 7 驺卯轮∞钙№”蛇●，他加如Ⅺ0粥虬髂鲫加∞ 万方数据