稀土熔盐电解槽电场的数值模拟.pdf

有色金属 冶炼部分 2 0 1 0 年3 期 2 7 稀土熔盐电解槽电场的数值模拟 伍永福1 ，刘中兴1 ，李妹婷2 1 ．内蒙古科技大学能源与环境学院，包头0 1 4 0 1 0 ；2 ．内蒙古包头市第四职业高中，包头0 1 4 0 1 0 摘要利用有限元软件A N S Y S 建立了稀土电解槽的电极及熔体整体电场数学模型。对电解槽的电极 插入不同深度及不同极间距的电场进行了数值模拟。得出了电解槽的电位及电流密度分布和电位及电 流密度在电极表面的分布曲线，为熔盐稀土电解槽其他场的分析提供了更准确的边界条件。 关键词稀土电解槽；电场；数值模拟 中图分类号T G1 4 6 ．4文献标识码A文章编号1 0 0 7 7 5 4 5 2 0 1 0 0 3 一0 0 2 7 一0 4 A n a l o gS i m u l a t i o no ft h eE l e c t r i cF i e l di nR a r eE a r t hE l e c t r o l y t i cC e l l W UY o n g - f u l ，L I UZ h o n g x i n 9 1 。L IS h u t i n 9 2 1 ．S c h o o lo fE n e r g ya n dE n v i r o n m e n t a lE n g i n e e r i n g ，I n n e rM o n g o l i aU n i v e r s i t yo fS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ，B a o t o u0 1 4 0 1 0 ，C h i n a 2 ．T h eF o u r t hV o c a t i o n a lH i g hS c h o o l si nI n n e rM o n g o l i aB a o t o uC i t y ，B a o t o u0 1 4 0 1 0 ，C h i n a A b s t r a c t B yu s i n gt h em u l t i p l ee l e m e n t sa n dm u l t i p l ep r o p e r t i e so fA N S Y Ss o f t w a r e ，ae l e c t r i cf i e l dm o d e l o fa n o d ea n dm o l t e ne l e c t r o l y t ea saw h o l ei nr a r ee a r t he l e c t r o l y t i cc e l lw a sb u i l ta n dc o m p u t e d ．T h ev o l t a g ea n dc u r r e n td e n s i t yd i s t r ib u t i o no nt h es u r f a c eo ft h ea n o d ei np r a c t i c a lr a r ee a r t he l e c t r o l y t i cc e l li s s i m u l a t e dw i t hr e l a t i o nt od i f f e r e n ta n o d ed i s t a n c ea n dd i f f e r e n ta n o d ed e e p n e s s ．T h er e s u l tp r o v i d e sa m o r ea c c u r a t ea n a l y s i so ft h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sf o rt h eo t h e rf i e l di nr a r ee a r t he l e c t r o l y t i cc e l l ． K e y w o r d s R a r ee a r t he l e c t r o l y t i cc e l l ；E l e c t r i cf i e l d ；A n a l o gs i m u l a t i o n 稀土熔盐电解槽内的电流分布不仅影响电解槽 内的温度分布，而且还直接影响着熔体的流动，从而 影响了电解槽中的传质、传热状况。电解槽的主要 热源是熔体电流产生的焦耳热，所以研究电解槽内 的温度分布，首先要了解电解槽中电流分布的情况。 对于稀土熔盐电解槽电场及电流分布的研究，刘忠 杰等利用数值模拟程序研究了在槽电压不变的情况 下熔体电场分布的情况[ 1 ] ，刘中兴等利用数值模拟 程序研究了在槽电压不变的情况下可调极距熔体电 场分布的情况[ 2 ] ，他们为稀土电解槽的仿真模拟及 设计提供了一定的参考，但是还没有发现有人对稀 土氧化物电解槽整体的电场进行研究。 作者曾在文献L 3 叫] 对稀土氧化物电解槽整体电 场在不同时期的电场进行初步研究，但对电流密度 在电极表面的分布情况没有进一步分析。本文参考 了以前的一些研究方法，利用A N S Y S 仿真模拟软 件针对3k A 稀土钕电解槽以电流边界耦合电压自 由度对阳极、熔体 电解质和钕液 、阴极整体电流场 及电流密度在电极表面的分布情况进行了数值分 析。 1 数学模型的建立 1 ．1 几点假设 1 电解槽无漏电现象，电流全部通过阳极和阴 极； 2 电场分布是完全几何对称。 1 ．2 计算的边界条件 1 阴极电位为基础电位，定义为0V ；电流为 一22 0 0A 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 0 6 6 4 0 0 7 ；内蒙古自治区高等学校科学研究项目 N J 0 9 0 8 3 作者简介伍永福 1 9 7 4 一 ，男．湖南祁阳人，讲师． 万方数据 2 8 有色金属 冶炼部分 2 0 1 0 年3 期 2 阳极电流为22 0 0A ； 3 坩埚周围可视为绝缘体，其表面电流密度为O ； 4 电解质主体，可以认为电荷密度p 0 ，故泊 松方程可简化为拉普拉斯方程v 2 9 0 ； 5 对称轴和熔体表面，电流法向分量为0 ，即 挈一0 。 d 咒 1 ．3 阳极、阴极与熔体电流数学模型 对于阳极、熔体 电解质和钕液 、阴极电流场采 用有限元法进行数值计算。由于稀土电解槽的电流 场属于静态电场，场量与时间无关，因此稀土电解槽 内导电部分的导电微分方程可表示为拉普拉斯方 程，即式 1 ～2 以业3 x 2 口，雾h 警 o 1 以一十口’万十以砑2 u⋯ ∑V ∑j R 2 式中V 一标量电位，V ；I 一电流，A ；R 一电 阻，Q ；口一电导率，Q - 1 m _ 。。 求解稀土电解槽阳极、阴极与熔体电流场的有 限元基本方程可以从泛函出发经变分求得，也可从 微分方程出发用加权余量法求得。本文采用加权余 量的伽辽金法建立电流场有限元问题求解的一般格 式。 根据文献‘5 | ，如果将区域划分为E 个单元和n 个结点，则电场V x ，y ，z 离散为y 。，％，⋯y 。等n 个结点的待定电位，得到合成的总体方程为 茅 骞筹- o 扣Ⅵ，⋯，z ㈤ 方程 3 有n 个，相应可求得1 3 个结点的电位。 最后得到矩阵方程式 4 [ k l ‘{ V 1 ‘ [ ] ‘ 4 迭代并求解，即可得求解域内各点的标量电位 V ，并求解出各点的电流密度．，、电场强度E 及电流 J 等量。 本文利用A N S Y S 的电场模块在上述有限元的 基础上建立了3k A 稀土电解槽的阳极、熔体 电解 质和钕液 、阴极电流场的二维柱坐标有限元数学模 型，以电流边界耦合电压自由度对其进行了求解。 2 模拟结果及分析 2 ．1 不同阴阳极位置对电场的分布及影响 根据对3k A 稀土氧化物电解槽电场和电流场 的研究，如图1 ，图2 所示，得出如下结论 1 稀土氧化物电解槽内部电场大体可以分为 图1 典型电解槽等电位图 F i g ．1I s o p o t e n t i a ii nr a r ee a r t he l e c t r o l y t i cc e l l 三个区域阳极区、阴极区和等电势区；三个区域 的分界线是电解槽坩埚电位； 2 电流主要集中在两电极之间，流过其它区域 的电流很少，这对电解生产是很有利的。由于电解 槽的圆筒形结构，使阴极附近电位梯度很大，所以阴 极电流密度特别大，这样在阴极表面单位面积上形 成的金属多，在阴极附近的区域中稀土金属的浓度 大，由于金属与电解质的密度相差很大，所以对于金 属的沉积是很有利的，有利于提高电流效率； 图2 典型电解槽电流密度矢量分布图 F i g ．2 C u r r e n td e n s i t yv e c t o ri nr a r e e a r t he l e c t r o l y t i cc e l l0 ．2 1 5 m 3 电解槽下部的等电势区域，为钼坩埚内的金 属保持静止状态提供了条件。通过对电极不同插入 深度的比较得出，电极插入深度改变对电极电流密 度的影响不大，但增加电极插入深度会使总电流增 加，这样单位时间生产的稀土金属就会增加，但由 于其它因素的影响，电极插入深度也不能过大，对于 3k A 钕电解槽而言为使电解槽钼坩埚区域保持等 万方数据 有色金属 冶炼部分 2 0 1 0 年3 期 2 9 电势，保持在0 ．2 1 5m 左右更合适一些； 4 阳极内径的改变对电流和电流密度的影响 较大。减小阳极内径，会使电流和电流密度有很大 的增加，单位时间生产的稀土金属增加。但由于流 动状况和电解质温度等因素的制约，过小的电极极 距也会对电解不利。对于3 K A 电解槽，阳极内径控 制在0 ．2m 左右是比较合适的，如果能改善流动状 况，也可以更小一些。 2 ．2 不同时期的阴阳极上的电流电压分布 根据对3k A 稀土氧化物电解槽电极表面的电 压和电流密度分布规律，如图3 ～6 所示，得出以下 结论 f E ● 薹 图3不同插入电极深度时阴极外表面电压、电流密度纵向分布 F i g ．3V o l t a g ea n dc u r r e n td e n s i t yd i s t r i b u t i o no nt h es u r f a c eo ft h ec a t h o d ew i t hd i f f e r e n td e p t h 图4 不同插入电极深度时阳极内表面电压、电流密度纵向分布 F i g ．4 V o l t a g ea n dc u r r e n td e n s i t yd i s t r i b u t i o no nt h es u r f a c eo ft h ea n o d ew i t hd i f f e r e n td e p t h 叮 g ● ．■ 釜 图5 不同电极极间距时阴极外表面电压、电流密度纵向分布 F i g ．5V o l t a g ea n dc u r r e n td e n s i t yd i s t r i b u t i o no nt h es u r f a c eo ft h ec a t h o d ew i t hd i f f e r e n td i s t a n c e 万方数据 3 0 有色金属 冶炼部分 2 0 1 0 年3 期 矿 g ● 薹 图6 不同电极极间距时阳极内表面电压、电流密度纵向分布 F i g ．6V o l t a g ea n dc u r r e n td e n s i t yd i s t r i b u t i o nO i lt h es u r f a c eo ft h ea n o d ew i t hd i f f e r e n td i s t a n c e 1 电极反应表面的电压随着电极在熔体深度 中的增加略有变化，这种变化在阴极上表现更为明 显，随着深度的增加这种压差可达0 ．0 5V ，这是由 于在圆形电解槽中阴极的电流密度大的原因； 2 随着电极插入深度的不同，阴阳极一致表现 为电位差增大，这也说明，电极如果插入过深，就很 难保证阴极区电流分布的水平，甚至影响电解过程 的进行； 3 随着电极在熔体中深度的增加，电流密度成 线性减少，即在电极上方电流密度最大底部电流密 度小，说明电解过程中电解反应生成物的分布上多 下少，这有利于上部的金属下落槽底，但是由于实际 电解槽上部表面主要是固体电解质的熔解区，电解 离子少，因此这部位电流很难用来电解，只能生成大 量的热，这就是电解过中电极的上部容易烧损变细 的原因所在；随着电极插入深度的增加，这种变化趋 缓，即图中曲线的斜率变小，这在阴极表现尤为明 显，表明随着电极深度的增加，电流密度在电极上分 布越均匀，这对保护电极均匀氧化有利； 4 随着电极极间距的增加 即阳极的变细 ，阴 极反应表面电压、电流密度基本没有变化，三线都 重合，这表明阴极的电流密度分布只跟阴极本身有 关，跟电极极距无关。阳极电流密度发生明显的变 化，这是因为在柱坐标中随着极距的增加阳极反应 表面面积增加，在同一电流下电流密度减少，但角部 电流增大更加明显，这能很好的解释为什么电解后 期。阳极容易发生阳极效应。 3结论 1 通过利用A N S Y S 电场模块建立的阳极、熔 体 电解质和钕液 、阴极电流场有限元模型数值模 拟电解生产时电流场变化情况，能很好的解释稀土 电解生产发生的问题，符合生产实际； 2 对于3k A 钕电解槽而言，为使电解槽钼坩 埚区域保持等电势，保持在0 ．2 1 51 T l 左右更合适一 些；阳极内径控制在0 ．2m 左右是比较合适的，如 果能改善流动状况，也可以更小一些； 3 电极插入深度的增加，电流密度在电极上分 布越均匀，这对保护电极均匀氧化有利，但为保证电 解槽钼坩埚区域保持等电势，电极不宜插入过深； 4 电极极间距的增加。阳极电流密度发生明显 的变化，在同一电流下电流密度减少，但角部电流增 大更加明显。 参考文献 [ 1 ] 刘忠杰．稀土氧化物电解槽电场的计算机模拟[ J ] ．包 头钢铁学院学报，2 0 0 1 2 1 3 7 1 4 0 ． [ 2 ] 刘中兴．可调极距式稀土电解槽电场的计算机模拟 C J ] ．包头钢铁学院学报，2 0 0 3 1 2 9 3 5 ． [ 3 ] 伍永福．稀土电解槽的仿真模拟及优化设计[ D ] ．包 头内蒙古科技大学硕士论文，2 0 0 7 3 2 4 7 ． [ 4 ] 刘中兴，伍永福，张宏光，等．稀土熔盐电解槽电场的仿 真模拟[ J ] ．有色金属 冶炼部分 ，2 0 0 8 1 3 4 3 7 ． [ 5 ] 张榴晨，徐松．有限元法在电磁计算中的应用[ M ] ．北 京中国铁i 苣出版社，1 9 9 6 2 4 3 6 ． 万方数据