基于RBFNN在线辨识的自适应PID预焙阳极焙烧炉温度控制.pdf

1 6 有色金属 冶炼部分 2 0 0 8 年4 期 基于R B F N N 在线辨识的自适应P I D 预焙阳极焙烧炉温度控制 张明光，王兆刚，王鹏 兰州理工大学电气工程与信患工程学院，兰州，7 3 0 0 5 0 摘要针对工况变化频繁的焙烧炉焙烧过程，提出了采用基于径向基函数 R B F 神经网络 N N 在线辨 识的自适应P I D 控制策略。该方法通过R B F 神经网络的自学习能力在线辨识系统模型，进而获得被控 对象的J a c o b i a n 信息。实现对P I D 参数的在线调整。在对算法进行改进的基础上将其应用于预焙阳极 焙烧炉湿度过程控制中，实验结果表明，该方法具有很强的自适应能力和鲁棒性，达到了满意的控制效 果． 关键词预焙阳极焙烧炉} R B F 神经网络；自适应P m 控制；温度控制 中图分类号T P 2 7 3文献标识码A文章编号l 0 0 7 7 5 4 5 【2 0 0 8 0 4 一0 0 1 6 一0 4 A d a p t i V eP I DC o n t r o lB a s e do nR B F N NO n l i n eI d e n t i f i c a t i o nf o r T e m p e r a t u r eS y s t e mo fA n o d eP r e - b a k i n gF u r n a c e Z H A N GM i n g - g u a n g ，W A N GZ h a o g a n g ，W A N GP e n g s c h ∞lo fE l e c t r i c a la n dI n f o 皿且t i o nE n g i n e e d 醒，L a n z h o uU n i v e r s i t yo fT ∽h ∞l o g y ，L 矗勉h o u7 3 0 0 5 0 ，C h i 弛 A b s t r 舵t A na d a p t i v eP I D ∞n t r o ls t r a t e g yb 弱e do nI t a d i a lB 弱i sF h n c t i o n R B F n e u r a ln e t 、∞r k N N o n I i n e i d e n t i f i c a t i o ni sp r o p o s e df o rt h eb a k i n gp r o c e 酗0 ft h ef u H 堪c e ，w h o s eo p e r a t i n gc o n d i t i o n sc h a n g ef r e q u 锄t l y ．T h e R B F N Ni su s e dt 0i d e n t i f ys r S t e mm o d e lo I 卜h 北u S i n gt h e 鸵l f - l e a n l i n ga b i l i t yo fR B F N N ，a n dt h ep a 阳m e t e r so f P I Dc o n t r o l l e ra r et u n e do n ．1 i n eb ym ∞n so ft l l eJ a c o b i a ni n f o m l a t i o no fc o n t r o lp l a 此I tw a sa p p l i e dt ot h et 锄一 p e r a t u r e ∞n t r o ls y s t 锄o ft h ea n o d ep r } b a k i n gf u r n a c e 、Ⅳi t hi m p r o v e dl e a 【m i n ga l g o r i t h mo fn e u 】融r l e t w o r k ，t h e r 髂u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dc o n t r o l l e rh 弱t h ea d a p t a b i l i 够，s t r o n gr o b u s t n e S sa n d 耗t i s f a c t o r yc o n t r 0 1p e r f o 姗一 a n C e ． 豳即柏树s A n o d ep r r b a k i n gf u m a c e ；R B Fm I l r a ln e t 、∞r k ；A d a p t i v eP I D ∞n t r o l ；R r n p e r a t u r ec o n t r o l 阳极焙烧是铝电解生产中一个十分重要的工序， 焙烧温度和升温速率对阳极质量都有很大的影响[ 1 ] 。 阳极焙烧过程是一个非常复杂的物理化学过程，所以 系统中存在严重的时变非线性特性、大时滞、大惯性 特性和未知因素的干扰，且该系统为典型的分布参数 系统，很难用传统方法进行有效的建模和控制。目 前，研究人员只采用传热学等知识得到了各种不同的 阳极焙烧炉温度场的近似数学模型，据此进行数值仿 真[ 2 - 3 ] 和结构优化[ ‘．5 。。对阳极焙烧炉温度控制的 研究才处于起步阶段[ 6 7 ] ，大都采用传统的P I D 控制 策略，存在较大的温度控制偏差。 由于焙烧炉是一个不确定性的复杂系统，常规 P I D 控制策略很难达到满意的控制效果，对运行工况 的适应性也很差。为了提高P I D 控制器的自适应性， 研究人员提出了各种智能P I D 控制器[ 8 叫] 。本文将 R B F 神经网络与常规P I D 控制相结合，利用神经网 基金项目自家高技术研究发展计划 8 6 3 计划 项目 z 0 0 2 B A ∞1 A 2 8 ；甘肃省省长基金项目 G s o l 5 ．A 5 2 一0 1 2 作者简介张明光 1 9 7 1 一 ，男，副教授． 万方数据 有色金属 冶炼部分 2 0 0 8 年4 期 1 7 络的自学习能力和非线性函数逼近能力在线辨识系 统模型，进而达到P I D 控制器参数的在线调整，应用 在焙烧炉燃烧架控制系统中． 1R B F 神经网络辨识器 本文的研究对象为白银铝厂预焙阳极焙烧炉，它 有3 个燃烧架、2 个排烟架、1 个鼓风架、1 个零压架和 1 个冷却架，共5 4 个炉室。焙烧过程主要包括低温 预热阶段 8 0 0 ℃以下 、高温焙烧阶段 8 0 0 ℃以上 和 冷却阶段，低温预热阶段主要是控制排烟架的开度来 改变炉室内负压的大小以达到温度控制的目的。高 温焙烧阶段是通过控制燃烧架上电磁脉冲阀的重油 喷射频率来实现温度控制。由于焙烧过程是一个复 杂的物理化学过程，且采用低温预热、高温焙烧的循 环加热方式，受燃烧环境、天气、季节、重油质量的影 响而变化，因此是一个很难找到精确模型的典型非线 性、时滞和不确定的复杂控制对象，常规P I D 控制策 略很难达到满意的控制精度，所以通过在线辨识来获 取系统的J a ∞b i a n 信息，进而实现对焙烧炉的自适应 P I D 控制。各个炉室的结构相同，所以，在此以其中 一个炉室为例进行讨论。该系统可表示为 t 忌 一尢L 五一1 ，⋯，t 七一％ ’．．，“ 志一 d ，⋯，越 矗一d 一‰ ] 亭 1 其中，t 为炉室的温度，甜为电磁脉冲阀的控制 电流，忌为采样时刻，d 为延迟因子，％为模型阶次，他 为最大时延，e 为干扰信号。 一般的辨识方法有最小二乘法、最大似然估计法 等，这些方法都存在运算繁琐、计算量大等不足，很 难应运到非线性复杂控制过程的在线辨识中，因而本 文采用智能神经网络在线辨识。 1 ．1 脑F 神经网络 径向基函数 R B F ，R “i a lB a s i sF u n c t i o n 神经网 络是一类典型的三层前向神经网络，能以任意精度逼 近任意非线性函数，且运算量小，收敛速度快。R B F 神经网络输入层由信号源结点组成，第二层为隐含 层，第三层为输出层，从输入层到隐含层的映射是非 线性的，从隐含层空间到输出层空间的映射是线性 的，从而大大的加快了学习速度并避免了局部极小问 题，故选取R B F 神经网络作为辨识器，其拓扑结构如 图1 所示。 取R B F 为G a u 鲒基函数，则R B F 神经网络第j 个隐层节点的输出为 | } y rl i2 f e x p 一卫 乇- 斗 ，歹 1 ，2 ，⋯M 2 图l 瑚疆神经网络结构图 F i 昏1 舳Fm 删n e 嘶氐s 咖岫 其中，x [ 硝，忍，⋯，却] 为网络的n 维输入向 量，C i [ q t ，0 z ，．．，蜘] ，』一1 ，．．，M 为网络第j 个 隐层节点的中心向量，西为网络第j 个隐层节点的基 宽参数，且为大于零的数。 网络的输出为 ％ m ．1 1 1 砒％ ⋯ ‰I I l 。 3 其中，Ⅳ [ 毗，啦 ．．，‰] 为网络的权向量。 1 ．2 贴F 神经网络的在线辨识算法 该预焙阳极焙烧炉的每个炉室有一个重油燃烧 器，通过控制器控制电磁脉冲阀喷射频率按升温曲线 要求将重油喷入炉室，经过燃烧使阳极炭块按一定温 升曲线升温。前一时刻、当前时刻炉室内温度的高低 和重油喷射的频率将直接影响下一时刻温度的变化， 因此，选取R B F 神经网络辨识器的输入就、锄、勋分 别为 X [ “ 忌 ，y 愚 ，y 七一1 ] 4 其中，“ 五 为忌时刻电磁脉冲阀控制电流的大 小，y 足 ，y 最一1 分别为焙烧炉矗和量一1 采样时刻 通过热电偶检测到的炉室实际温度。R B F 神经网络辨 识器的逼近误差为‰ 愚 y 矗 一蛳 忌 ，如 惫 为足 时刻R B F 神经网络辨识器通过辨识得到的输出温度， 选取网络学习的性能指标函数为 11 E 惫 y 忌 一％ 忌 2 去％ 忌 2 5 厶‘- 为了避免梯度下降法易陷入局部极小的问题，并 加快收敛速度，在调整网络的输出权、隐层节点的中 心向量及基宽参数时，附加一个使搜索快速收敛的惯 性项和一个修正的学习速率因子叩。则按照修正梯 度下降法，输出权、隐层节点的中心向量及基宽参数 的迭代算法如下 嘲 忌 一呦 矗一1 庐叫j 惫 口 呦 惫一1 一 哟 矗一2 6 ％ 点 ‘i 忌一1 十矿 五 a 勺 七一1 一o 忌 一2 7 万方数据 1 8 有色金属 冶炼部分 2 0 0 8 年4 期 ∞ 忌 一乃 七一1 1 加， 量 口 乃 惫一1 一乃 志 一2 8 其中，1 l 为学习速率，a 为动量因子，实际应用中， 这两个参数根据指标函数的下降态势采用如下的在 线更新规则 刁 艨嗡篝篆 ∽ 刁21 o ．7 伪， E 最 E 惫一1 Ⅶ’ a 一』2 ⋯ 竺 1 0 a 一1 劬，幽 E 五 e u ∽ 1 b ∈[ o ，1 ] ，a o ∈[ o ，1 ] ，实际应用表明，这样处理 对提高收敛速度和跳出局部极小点有一定效果。 刚一器一器粥 一 了 七 一％ 五 屯 矗 1 1 删一器一器端 型、 a o 正 7 y 矗 一％㈣州％㈨坐焘产 1 2 ’螂卜粥一器端鬻 3 ， 正 一了。 是 让々 志 ～ 志 j 学 1 3 取R B F 网络的第一个输入为“ 五 ，即z 。 “ 志 。则被控对象的J a c o b i a n 信息a y 五 ／a “ 忌 输出 对输入的敏感度 可由R B F 神经网络辨识得到。 塑盟≈型一型 a 比 七 。 a “ 志a j 岛 走 型．型 爿巩 愚 a z l 忌 一薯州冰忌 警 1 4 2 基于R B F 神经网络在线辨识的 自适应P I D 控制器设计 本文结合预焙阳极焙烧炉温度控制的工程需要， 设计了基于R B F 神经网络在线辨识的自适应P I D 控 制器，实现对预焙阳极焙烧炉的温度控制。该控制器 由两部分组成经典P I D 控制器和R B F 神经网络辨 识器。经典的P I D 控制器直接对被控对象进行闭环 控制，且其三个参数K ”K z 、K 一是通过R B F 神经网 络辨识器实现在线整定。R B F 神经网络辨识器通过 被控对象的输入输出数据辨识出被控对象的近似模 型，并以此代替被控对象的输入输出关系，来调整 P I D 控制器的参数，以期达到实际的控制温度和设定 温度误差最小。如图2 所示。 图2 基于髓F 神经网络在线辨识的 自适应P I D 控制系统框图 F i 晷2A d a p t i v eP 勘Dc o n t m lb a s o d 帆船F n e u r 吼n e 晰r l 【i d 饥t i f i c a t i 帆 增量式P I D 控制算法表示为 让 惫 ≈ 屉一1 b e 忌 一P 志一1 五矽 忌 屯 P 惫 一2 P 五一1 暑 惫一2 1 5 其中，e 走 一，_ 五 一y 忌 ，P 五 为设定温度和实 际炉室温度间的差值，，． 忌 为忌时刻对设定的升温曲 线的采样值，y 惫 为七时刻通过热电偶检测到的炉室 实际温度，越 愚 为五时刻电磁脉冲阀控制电流的大 小。 针对工况变化频繁的焙烧炉焙烧过程，如何实现 自适应P I D 控制显得尤为重要。为此，结合阳极焙烧 炉温度精确控制的工程需要和节能降耗的现实意义， 取P I D 参数整定的性能指标函数为 J 矗 一{ P P 矗 2 Q ．厶“ 矗 2 1 6 ‘7 其中，P 、Q 为加权因子，P 越大，表示更看重控制 精度，Q 越大，表示越看重控制增量血 忌 ，即重油的 消耗。因此，要选择合适的加权因子，既要保证控制温 度的精度满足工程需要，又要最大限度的降低能耗。 由于焙烧炉是一个不确定性的复杂系统，且受外 界环境因素如气温、风速等的影响，为了快速寻求最 优的P I D 参数，且避免梯度下降法易陷入局部极小的 问题，并加快收敛速度，在调整P I D 参数时，自整定的 学习速率因子’，，即步长，其调整算法如下 ， 矗 ’， 志一1 一p P 惫 一P 忌一1 1 7 它根据误差的变化而自适应调整，当误差变化率 小于零时，说明搜索方向正确，应增大步长，反之则减 小步长，丫∈[ o ，1 ] 。 则K ，、K 。、K 。采用梯度下降法的整定算法如下 州忌 一7 端一y 端粼 万方数据 有色金属 冶炼部分 2 0 0 8 年4 期 1 9 旦型堕 a ‘ 志 y P F 愚 象罴 Q △“ 惫 P 矗 一P 惫一1 1 8 ⋯一y 耥一y 掰粼耥 ’， P 以叭船 Q 血 ∽州矗 1 9 州肛一y 器一y 器糍 旦 鱼堕 a b 忌 一7 P P 惫 爱筹 Q 血 惫 ￡ 矗 一2 e 七一1 e 正一2 2 0 式 1 8 ～ 2 0 中的幻 愚 ／a “ 五 由R B F 神经网 络辨识得到。 3 实验与分析 为验证本算法的有效性，通过n l a t l a b 编程实现 仿真实验，选取R B F 神经网络的结构为3 6 1 ，网 络输入为血 忌 、y 矗 、y 五一1 ，采样时间t 6 0s ， 学习速率的初值功 o ．1 2 ，y o ．1 2 ，惯性系数a 。 O ．2 5 ，加权因子P 1 ，Q 1 ，疗 0 ．1 ，R B F 神经网络 各个初始参数的随机取值范围为f ∈[ o ，4 ] ，盯∈[ o ， 4 ] ，叫∈[ o ，4 ] ，被控对象的数学模型为可以近似为一 个二阶时变大滞后系统‘“ ] ，普通固定参数P I D 控制器 的参数取值为K ， 7 ．9 ，K 。一1 4 ．2 ， 一1 ．3 ，系统 的阶跃响应如图3 所示，从图3 可以看出，本文提出 的控制方法与常规P I D 控制相比，很大程度上克服了 系统的大超调，响应速度明显加快，对滞后环节引起 的参数变化也有很好的跟踪能力。 图3 系统的阶跃响应曲线 №3 嘶o fs t e p 啷p 伽鼬 采用本文提出的基于R B F 神经网络在线辨识的 自适应P I D 控制方法，结合白银有色金属公司铝厂的 实际情况。取最高焙烧温度为l1 5 0 ℃，高温焙烧阶段 的升温速率按照工艺要分别取五， 6 ．5 ℃／h ，惫 5 ．0 ℃／h 和岛 0 ℃／h ，并采用厂方要求的燃烧架升 温曲线 对应温度为8 0 0 ～11 5 0 ℃ ，实验中将1 个燃 烧室作为1 个整体解析空间考虑，并根据工艺要求取 3 个燃烧架入口流量相等，重油人口压力为2 ．6k P a ， 入口流量为0 ．0 5 8m 3 ／s ，入口温度取2 5 ℃，重油燃烧 值取4 5 6 8 1 0 6J ／m 3 ，所得到的实验结果如图4 所 示，从图4 可以看出，实验中的焙烧温度很好地按照 工艺要求的升温曲线变化，整个焙烧过程非常平稳， 没有出现异常温度，温度偏差基本控制在1 ℃，远小 于工艺要求的偏差值，即使在升温过程的几个过渡点 附近，温度偏差也比较小。最大偏差出现在点火初期 和升温阶段，原因是升温速率发生了较大变化，而阳 极块升温惯性很大，所以导致出现了较大的温度偏 差。 该厂原有的阳极焙烧炉温度控制偏差高达士 5 0 ℃，炉室上下端温差更是达到2 0 0 ℃。1 9 9 8 年9 ～ 1 2 月外观抽检表明，熟阳极块裂纹及变形率为 7 ．8 2 ％，且在电解过程中掉渣、开裂现象较多，阳极毛 耗达5 9 4k ∥t ，电导率也不满足要求。出现这种情况 的关键原因是原有的焙烧控制策略落后，因此，该项 目立项时厂方提出的温度控制精度设计指标为士 1 0 ℃。采用本设计方法对焙烧炉进行温度控制，效果 非常好。各升温阶段的温度与设定值非常吻合，除了 点火初期，温度偏差都控制在5 ℃，整体阳极焙烧温 度提高了1 4 ℃，炉室内温度分布非常均匀。 t l l n “n 图4 温度控制仿真结果 F i 孚4S i m u l 娟帆r 惜I l I to ft e I I l p l e r a t u l l e 咖b 向 4 结论 基于魁狐神经网络在线辨识的自适应P I D 控制 策略较常规P I D 控制器具有很强的自适应能力、更高 下转第2 3 页 万方数据 有色金属 冶炼部分 2 0 0 8 年4 期 2 3 K ；M - 一摩尔质量，7 8 1 0 ．3 k g ／m o l ；N A v o g a d r o 常 数，6 ．0 2 3 1 0 2 3 m o l _ 1 ；N c 一临界晶核的分子数。个；r 一晶核半径，舳；r c 一临界晶核半径，n m ；R 一气体常 数，8 ．3 1 4 J ／ K m 0 1 ；S 一初始过饱和度；T 一绝对温 度，K ；r 一诱导期，s ；m 一直线斜率；7 一固液表面张 力，J ／m 2 ；△G 一成核自由能，J ；△G 。一表面自由能变 化，J ；△Q 一体积自由能变化，J ；p 一晶体密度，2 4 2 0 k g ／m 3 ； 参考文献 [ 1 ] M u n i I lJw ．c r y S t a l n z a 曲n [ M ] ．3 吐。d ，B u t t e 挪o r t b H e i r l 曲啮n nL t dL o r l d 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i o r 塔[ J ] ． C r y s t a lQ D 叭h ，1 9 9 0 1 0 2 S 4 7 5 5 6 ． [ 8 ] V | a nS t r a t e n ，D eB n l y nPLP r e c i p “a t i c mf ∞ms u p e r 鞠t u m t e da l u n l i m t e ∞l u t i o 嬲2 I I l n u e n c eo fa l k a l ii o 璐、l l ，i 幽s p e c i a l 蹦e r ∞c et 0 砰 p l u s [ J ] ．C o u o i dl I l t e r f a c e 瓢e f 髓， 1 9 8 5 ，1 0 3 2 4 9 3 5 0 7 ． [ 9 ] Q p u S h c h e n m k o vNF ．D e t e n 面m t ． mo fd 圮s i z eo ft h ee l e - m e n t a r yc r y s t a l h 龃t i o nn u c l e u sf r o ma c o u s t i cm e 鹞u r e m 饥t s [ J ] ．S o 、，i e tP h y s i c sC r y s t a l l o g 强p h y 。1 9 6 2 。7 2 2 3 7 2 4 0 ． 上接第1 9 页 的控制精度和更好的鲁棒性，能满足阳极焙烧炉温度 控制要求，可以大大改善阳极焙烧温度控制系统的稳 态和动态性能。 参考文献 [ 1 ] 张世荣，樊文国，王昌，等．优化焙烧工艺对预焙阳极质量 的影响[ J ] ．轻金属，2 0 0 5 7 4 8 5 1 ． [ 2 ] B 0 u r g ∞i sT ．c o m p u t e rs i n l l l l a t i o no faw r t i c a l 渤gf u r ∞∞ 口] ．L j g h tM e t a l s ，1 9 9 0 3 0 7 ． [ 3 ] 张立麒，郑楚光，徐明厚．环式阳极焙烧炉热工过程的数 值模拟[ J ] ．中国有色金属学报，2 0 0 3 ，1 3 6 1 5 2 8 1 5 3 3 ． [ 4 ] 李欣峰。梅炽，殷志云．阳极焙烧炉结构仿真与优化广J ] ． 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