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不同截面形状抗滑桩承载性状对比试验研究 ① 林丽萍１， 朱兴帅２， 贺建清２ （１．湖南城建职业技术学院，湖南 湘潭 ４１１１０１； ２．湖南科技大学 岩土工程稳定控制与健康监测省重点实验室，湖南 湘潭 ４１１２０１） 摘 要 通过 ３ 组横截面积相同、形状不同的抗滑桩加固边坡的室内模型试验，对比研究了圆形、方形和 Ｔ 形截面抗滑桩的承载特 性。 结果表明，其它条件相同的情况下，Ｔ 形截面桩的桩顶位移最小；Ｔ 形桩能承受的极限荷载最大，圆形桩与方形桩能承受的极限 荷载相近。 不同截面模型桩桩身弯矩最大值位于滑动面与模型桩交界处，随荷载持续增加，弯矩最大值点有下移趋势。 Ｔ 形截面桩 桩后土体内应力分布较均匀，值较小，有利于桩后承载土拱的形成。 关键词 抗滑桩； 截面形状； 边坡； 承载性状； 室内模型试验 中图分类号 ＴＵ４７３．１；Ｐ６４２．２２文献标识码 Ａｄｏｉ１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．０２５３－６０９９．２０２０．０２．００４ 文章编号 ０２５３－６０９９（２０２０）０２－００１９－０５ Ｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｏｎ Bｅａｒｉｎｇ Bｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ Ａｎｔｉ-ｓｌｉｄｉｎｇ Ｐｉｌｅｓ ｗｉｔｈ Dｉｆｆｅｒｅｎｔ Ｃｒｏｓｓ Ｓｅｃｔｉｏｎａｌ Ｓｈａｐｅｓ ＬＩＮ Ｌｉ⁃ｐｉｎｇ１， ＺＨＵ Ｘｉｎｇ⁃ｓｈｕａｉ２， ＨＥ Ｊｉａｎ⁃ｑｉｎｇ２ （１．Ｈｕｎａｎ Ｕｒｂａｎ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ， Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１１１０１， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ； ２．Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｈｅａｌｔｈ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ， Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１１２０１， Ｈｕｎａｎ， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔｓ ｗｅｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｒｅｅ ｇｒｏｕｐｓ ｏｆ ａｎｔｉ⁃ｓｌｉｄｉｎｇ ｐｉｌｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ａｒｅａ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｈａｐｅｓ， ｆｏｒ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａｎｔｉ⁃ｓｌｉｄｉｎｇ ｐｉｌｅｓ ｗｉｔｈ ｃｉｒｃｕｌａｒ， ｓｑｕａｒｅ ａｎｄ Ｔ⁃ｓｈａｐｅｄ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ， ｔｈｅ ｐｉｌｅ ｗｉｔｈ Ｔ⁃ｓｈａｐｅｄ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｈａｓ ｔｈｅ ｌｅａｓｔ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｎ ｔｏｐ ｏｆ ｐｉｌｅ； ａｎｄ Ｔ⁃ｓｈａｐｅｄ ｐｉｌｅｓ ｃａｎ ｒｅｓｉｓｔ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｌｏａｄ， ｗｈｉｌｅ ｒｏｕｎｄ⁃ｓｈａｐｅｄ ｐｉｌｅｓ ａｎｄ ｓｑｕａｒｅ⁃ｓｈａｐｅｄ ｐｉｌｅｓ ｈａｖｅ ｔｈｅ ｓｉｍｉｌａｒ ｌｏａｄ ｌｉｍｉｔ． Ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｐｉｌｅ ｂｏｄｙ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｓｈａｐｅｓ ｉｓ ｌｏｃａｔｅｄ ａｔ ｔｈｅ ｊｕｎｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｓｌｉｄｉｎｇ ｓｕｒｆａｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｐｉｌｅ． Ａｓ ｔｈｅ ｌｏａｄ ｃｏｎｔｉｎｕｅｓ ｔｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ， ｔｈｅ ｐｏｉｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｂｅｎｄｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ｍｏｖｅｓ ｄｏｗｎｗａｒｄ． Ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｉｌ ｂｏｄｙ ｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅ Ｔ⁃ｓｈａｐｅｄ ｐｉｌｅ ｉｓ ｓｍａｌｌｅｒ ａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｍｏｒｅ ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ， ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂｅｎｅｆｉｃｉａｌ ｔｏ ｔｈｅ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｒｃｈ ｓｏｉｌ ｂｅｈｉｎｄ ｔｈｅ ｐｉｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ａｎｔｉ⁃ｓｌｉｄｉｎｇ ｐｉｌｅ； ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎａｌ ｓｈａｐｅ； ｓｌｏｐｅ； ｂｅａｒｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ； ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｍｏｄｅｌ ｔｅｓｔ 在滑坡治理中，抗滑桩依靠桩周土对桩的嵌固作 用将滑坡推力传递至下部稳定的地层中，利用稳定地 层岩土的锚固作用平衡滑坡推力，以保证滑坡的整体 稳定。 在抗滑桩设计中，主要选用矩形和圆形两种形 式，很少考虑其他截面形式的抗滑桩［１］。 然而，不同 截面形状的抗滑桩有着不同的抗弯刚度，因此，对非典 型截面抗滑桩的承载特性展开试验研究，可为抗滑桩 截面的优化设计提供理论依据，对抗滑桩截面形式的 设计提供参考，对滑坡治理具有实际工程应用价值。 目前，国内外大多学者对抗滑桩的研究主要围绕 桩身应力分布特征以及桩⁃土相互作用面力学性状展 开［１－６］。 在不同截面形状抗滑桩的承载特性研究方 面［７－１０］也进行了诸多研究。 但鉴于已有研究鲜有涉及 非典型截面抗滑桩承载性状的研究，本文模拟抗滑桩 在边坡工程当中的实际工作状态，开展室内模型试验， 通过改变抗滑桩截面形状，对桩身应变和桩后土体应 力进行分析，对比研究圆形桩、矩形桩及 Ｔ 形截面抗 滑桩的承载特性。 １ 模型试验设计 １．１ 试验目的 利用自制的土工模型箱，对单排抗滑桩加固滑坡 ①收稿日期 ２０１９－１１－１５ 基金项目 湖南省自然科学基金（２０１７ＪＪ４０３９）；湖南省教育厅科学研究项目（１８Ａ１８９） 作者简介 林丽萍（１９８９－），女（满族），吉林辽源人，硕士，主要从事岩土、结构等方面的教学和科研工作。 第 ４０ 卷第 ２ 期 ２０２０ 年 ０４ 月 矿矿 冶冶 工工 程程 ＭＩNＩNＧ ＡND ＭＥＴＡＬＬＵＲＧＩＣＡＬ ＥNＧＩNＥＥＲＩNＧ Ｖｏｌ．４０ №２ Ａｐｒｉｌ ２０２０ 的过程进行模型试验。 在各抗滑桩截面面积和桩间距 相同的情况下，对比研究不同截面形式单排抗滑桩加 固边坡的演化过程，观测试验过程中模型桩的应变及 滑坡体不同部位的土压力变化，分析不同截面形状抗 滑桩和滑坡体的受力变形特征。 １．２ 模型试验尺寸设计 依据相似比理论，室内模型试验应以一定的相似 关系来制作缩比模型进行相应的抗滑桩试验。 由于试 验设备承载能力及试验环境因素的限制，很难满足全 部相似判据，受试验条件限制，本次模型试验只满足几 何相似，几何相似比 Ｃｌ ＝１。 １．３ 模型试验准备 １．３．１ 设计模型箱 自制试验模型箱如图 １ 所示，它由钢板梁焊接而 成，箱体净空尺寸长 １．５ ｍ、宽 １．４ ｍ、高 ２．０ ｍ。 箱体侧 面高度方向均匀设置 ６ 道水平腹板增强箱体空间刚度。 图 １ 自制土工模型箱 １．３．２ 模型桩的制作与标定 在截面面积保持一致的前提条件下，设计方形、圆 形和 Ｔ 形 ３ 种截面抗滑桩。 模型桩总长 ８００ ｍｍ，嵌固 滑床内 ３００ ｍｍ，横截面积均为 １ ６００ ｍｍ２，如图 ２ 所示。 45.1 40 40 60 20 20 13.3 30 图 ２ 不同横截面模型桩截面图（单位ｍｍ） 试验桩采用有机玻璃材料（ＰＭＭＡ）制作，选择同 一制造商生产的桩体材料，以提高试验结果的可靠度。 首先对桩身表面用打磨器具进行初始打磨，再使用 １８０ 目数细砂纸对桩身表面进行二次打磨，增加桩土 之间摩阻力，以模拟实际工程中的桩土接触面条件。 打磨完毕，用 ５０２ 胶粘贴应变片，并用绝缘胶带进行封 闭以避免受潮和连接失效。 采用三等分点加载法测定材料的弹性模量，确定 其抗弯刚度。 １．３．３ 坡体材料 滑坡体采用花岗岩残积土填筑，其物理力学参数 见表 １。 表 １ 模型坡体材料物理力学参数 密度 ρ ／ （ｇｍ －３ ） 含水率 ω ／ ％ 粘聚力 ｃ ／ ｋＰａ 内摩擦角 φ ／ （） １．７３１４．８６２９．７３２５．７７ 滑床用密实碎石土填筑，为保证滑床及嵌固端的稳 定性，填料中加入适量水泥拌合，增强滑床土体强度。 １．４ 模型制作 １） 按 １００ ｍｍ 分层夯实填筑滑床，压实度控制在 ９０％。 滑床成型后，在斜坡面上铺设两层聚氯乙烯塑 料布模拟滑面，并在塑料间涂抹黄油，降低粘聚力。 ２） 滑床土体达到强度要求后，钻挖桩间距 ２００ ｍｍ、 嵌固深度 ３００ ｍｍ 的桩孔。 将已按要求粘贴应变片的 模型桩轻击入孔。 ３） 分层填筑滑坡体，压实度仍控制在 ９０％。 ４） 按抗滑桩截面形状，试验分方形、圆形、矩形 ３ 组，每组 ４ 根桩。 模型剖面及平面示意图如图 ３ 所示。 １．５ 测试系统 １） 采用百分表对模型桩顶部水平位移进行监测。 ２） 应变片沿模型桩桩身的桩长方向，通长且对称 布置，间距设置为１００ ｍｍ，上方距离模型桩桩顶 １００ ｍｍ， 应变片大小为 ５ ｍｍ ３ ｍｍ， 测试电阻为 １２０ Ω。 将 应变片按设计间距布设后，使用 ５０２ 胶水、“７０４”硅胶 对应变片进行密封防水处理。 其桩顶端超出滑体材料 上表面 ５０ ｍｍ，作为自由段，以便百分表的布设。 将布设在模型桩上的应变片以半桥补偿块的方式 分别连接至 ２ 台 ｕＴ７１２１Ｙ 式静态式应变仪的接口端 进行测量。 测量前应进行初始读数，且每一次试验前 应进行调平并清零。 ３） 采用 ＭＦＦ 系列多点薄膜压力测试系统，监测 试验过程中滑体内土压力变化。 滑坡体内共埋设薄膜 压力传感器 １３ 个，该传感器直径 ９．５２ ｍｍ，厚 ０．２ ｍｍ， 规格为 １１０Ｎ，埋设于距离滑坡体坡顶面 ２００ ｍｍ 处 （如图 ３（ｂ）），呈 ３ 列布置于桩后，平行桩轴心连线方向 间距为 １００ ｍｍ，垂直桩轴心连线方向间距为 ５０ ｍｍ。 将压力传感器均连接好 ２ 台 ＦＦＭ １２０８ 系列数据采集 机器（８ 个测点）进行数据采集并接入电脑以储存监测 数据。 ０２矿 冶 工 程第 ４０ 卷 图 ３ 模型试验示意图（单位ｍｍ） （ａ） 剖面图； （ｂ） 平面图 １ 试验桩； ２ 薄膜压力传感器； ３ 荷载区； ４ 滑体材料； ５ 滑床填料； ６ 试验箱； ７ 坡体材料； ８ 百分表 １．６ 试验加载 检查所有仪器连接是否有效，再次调平读数，归零 处理。 在边坡后缘对滑体分级加载，利用厚度 ２０ ｍｍ、 长 １ ２００ ｍｍ 的半刚性承压板将千斤顶荷载转化为条 形荷载。 每级荷载施加增量为 ２．０ ｋＮ，每级荷载维持 ３０ ｍｉｎ，使试验桩受力达到稳定后，再进行百分表、应 变仪和薄膜压力测试系统读数，逐级加载，直到桩间土 体大量滑出即结束试验，拆卸千斤顶、百分表等试验仪 器，并保存试验数据。 １．７ 内力确定 依据弹性地基梁的基本计算原理，抗滑桩是受弯 受剪构件，从桩身截面应变关系分析通过计算可得到 抗滑桩的弯矩及剪力［１１］。 测得试验桩桩身同一位置两侧应变差为 Δε，可知 桩身曲率 φ（ｚ）为 φ（ｚ） ＝ Δε ａ （１） 式中 ｚ为坡顶面至监测截面的距离，ｍ；ａ为截面高度，ｍ。 桩身弯矩 Ｍ（ｚ）为 Ｍ（ｚ） ＝ ＥＩφ（ｚ）（２） 式中 ＥＩ 为抗弯刚度，Ｎｍ２。 桩侧土反力 ｐ（ｚ）为 ｐ（ｚ） ＝ ｄ２Ｍ（ｚ） ｄｚ２ （３） 桩身挠曲线方程 ｙ（ｚ）可通过对弯矩方程进行二 次积分得到 ｙ（ｚ） ＝∬ Ｍ（ｚ） ＥＩ ｄｚ（４） 桩身弯矩分布与 Ｌｏｒｅｎｔｚ 曲线的分布特征较相似， 故可使用 Ｌｏｒｅｎｔｚ 函数对试验桩的弯矩进行拟合，弯矩 方程 Ｍ（ｚ）及桩身剪力分布 Ｑ（ｚ）的拟合公式为 Ｍ（ｚ） ＝ Ｍ０＋ ２Ａω π ４（ｚ － ｚ０） ２ ＋ ω ２ [] Ｑ（ｚ） ＝ １６Ａω（ｚ － ｚ０） π ４（ｚ － ｚ０） ２ ＋ ω ２ []２ （５） 式中 Ｍ０、Ａ、ω 和 ｚ０均为 Ｌｏｒｅｎｔｚ 函数的待定系数。 ２ 试验结果与分析 ２．１ 桩顶位移分析 不同截面模型桩加载过程中桩顶位移值如图 ４ 所示。 T , B /BDkN 16 12 8 4 0 408121620 D,Amm                                图 ４ 模型桩桩顶位移与荷载的关系曲线 由图４ 可见，在０ ｋＮ、２ ｋＮ、４ ｋＮ 荷载下，３ 组试验 的桩顶水平位移增量不多，其原因是滑坡推力作用初 期，荷载主要压缩边坡后缘土体，减少土体空隙，模型 桩桩身并未承受所有的滑坡推力；当荷载加至 ６ ｋＮ 后，逐级增加荷载，试验桩桩顶位移变化有逐渐增大趋 势，圆形截面桩和方形截面桩桩顶位移值均大于 Ｔ 形 截面桩，且圆形截面桩桩顶位移值最大；当荷载达到 １４ ｋＮ 时，圆形截面桩及方形截面桩桩间滑体相对于 桩身水平位移较大，滑体土逐渐从桩间滑出，并有少量 桩间土滑塌，同时桩顶位移变化趋势减小；当荷载达到 １２第 ２ 期林丽萍等 不同截面形状抗滑桩承载性状对比试验研究 １８ ｋＮ 时，Ｔ 形截面桩也出现这一现象。 由图 ４ 可知，随着荷载增大，即滑坡推力增加，３ 种桩形的桩顶位移差逐渐呈增大趋势，且相同滑坡推 力作用下不同桩形的桩顶位移量关系为Ｓ圆＞Ｓ方＞ＳＴ， 这是因为 ３ 种截面形式的抗滑桩截面惯性距不相同， 即 ＩＴ（２７６１５４）＞Ｉ方（２１３３３３）＞Ｉ圆（２０３７１８）。 试验过程 中，圆形桩、方形桩的位移增量出现减小的趋势是在滑 坡推力达到 １４ ｋＮ 时，Ｔ 形桩是在滑坡推力 １８ ｋＮ 时。 桩后土体在滑坡推力分别达到 １４ ｋＮ 及 １８ ｋＮ 时，桩 间土体发生滑移甚至滑塌现象。 由土拱效应分析，桩 间土体能形成的土拱被破坏，导致作用在桩间土体的 滑坡推力达到极限值致使土体滑移，致使通过土拱传 递至试验桩桩体的滑坡推力减小，因此从桩顶位移来 看，表现出位移增量减小的趋势。 在抗滑桩横截面积 相等的条件下，Ｔ 形截面桩桩后迎土面积大于其他两 类桩，更有益于端承型土拱的形成，因此 Ｔ 形截面桩 的桩后土拱发生破坏时，承受的滑坡推力最大。 抗弯 刚度分析结果表明，Ｔ 形桩桩身抗弯刚度是方形桩的 １．２９ 倍，是圆形桩的 １．３６ 倍，显然，Ｔ 形桩的桩顶位移 相比更小。 ２．２ 桩身弯矩分布规律 分级荷载作用下，不同截面形状抗滑桩桩身的弯 矩分布曲线如图 ５ 所示。 由图 ５ 可知，随着下滑推力 增大，试验桩桩身各监测点的弯矩值均出现增大的趋 势；在相同荷载作用下，３ 种类型试验桩的桩身弯矩较 接近，且试验桩的最大弯矩值点在 ２００～３００ ｍｍ 左右， 即在滑动面与试验桩桩交界处，随着加载值持续增大， 弯矩最大值点有向下移动的趋势。 0 kN 4 kN 8 kN 12 kN 16 kN 20 kN 2 kN 6 kN 10 kN 14 kN 18 kN MN m 800 600 400 200 0 a 051020152530 Hmm Hmm 0 kN 4 kN 8 kN 12 kN 16 kN 20 kN 2 kN 6 kN 10 kN 14 kN 18 kN MN m 800 600 400 200 0 b 051020152530 0 kN 4 kN 8 kN 12 kN 16 kN 20 kN 2 kN 6 kN 10 kN 14 kN 18 kN MN m 800 600 400 200 0 c 051020152530 Hmm 图 ５ 模型桩桩身弯矩分布曲线 （ａ） 圆形桩； （ｂ） 方形桩； （ｃ） Ｔ 形桩 ２．３ 桩后土体应力分布 如图 ３（ｂ）所示，自左至右，以过第二根、第三根模 型桩轴心且垂直桩轴心连线的剖面分别为Ⅰ剖面、Ⅲ 剖面，以过第二根、第三模型桩之间的中点且垂直桩轴 心连线的剖面为Ⅱ剖面，荷载施加到 １８ ｋＮ 时，各剖面 桩后土体应力分布曲线见图 ６。 由图 ６ 不难发现，３ 种桩的桩后土压力均随距桩 轴心连线的垂直距离增大而减小，Ｔ 形桩桩后的土压 力值小于其余两种桩形，这是因为 Ｔ 形桩的桩后迎土 面较大，有效避免了应力集中。 Ⅱ剖面圆形截面桩桩 后土压力在 ０～１５０ ｍｍ 范围内呈近似线性增长，方形 截面桩在 ０～５０ ｍｍ 和 ５０～１００ ｍｍ 范围内土应力出 现两次明显的增长，由此可知桩间摩擦土拱作用与 桩后桩承土拱作用独立发挥效应。 Ｔ 形截面桩桩后 桩承土拱在 １００ ～ １５０ ｍｍ 位置发挥效应最好，其土 体应力增长速率较快。 Ｔ 形截面桩的桩后土体内应 力分布更均匀，且土体应力值更小，更有利于桩承土 拱的形成。 ２２矿 冶 工 程第 ４０ 卷 B , T 2DD4*D23mm 25 20 15 10 5 0 a 050100150200 4kPa                 B , T 2DD4*D23mm 14 12 10 8 6 4 2 0 b 050100150200 4kPa                B , T 2DD4*D23mm 25 20 15 10 5 0 c 050100150200 4kPa            图 ６ 模型桩桩后土压力分布曲线 （ａ） Ⅰ剖面； （ｂ） Ⅱ剖面； （ｃ） Ⅲ剖面 ３ 结 论 １） 其它条件相同的情况下，Ｔ 形截面桩的桩顶位 移最小；Ｔ 形桩承受的极限荷载最大，圆形桩与方形桩 相近，Ｔ 形截面抗滑桩具有更好的抗滑效果。 ２） 不同截面形状模型桩的桩身最大弯矩值位于 滑动面与模型桩交界处，随荷载持续增加，弯矩最大值 点有下移趋势。 ３） Ｔ 形桩的桩后土体内应力分布更加均匀，值较 小，有利于桩后承载土拱的形成。 参考文献 ［１］ 李 贤，徐则民． 圆形截面抗滑桩受力分析及实验研究［Ｊ］． 公路 交通科技（应用技术版）， ２０１８，１５８（２）１１５－１１７． ［２］ 章为民，顾行文，任国峰，等． 刚性抗滑桩的桩土相互作用机理与 极限阻滑力研究［Ｊ］． 土木工程学报， ２０１７，５０（１０）８２－８９． ［３］ 熊治文． 深埋式抗滑桩的受力分布规律［Ｊ］． 中国铁道科学， ２０００，２１（１）４８－５６． ［４］ Ｉｔｏ Ｔ， Ｍａｔｓｕｉ Ｔ， Ｈｏｎｇ Ｗ Ｐ． Ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｄｅｓｉｇｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉ⁃ｒｏｗ ｓｔａｂｉｌｉｚｉｎｇ ｐｉｌｅｓ ａｇａｉｎｓｔ ｌａｎｄｓｌｉｄｅ［Ｊ］． Ｓｏｉｌｓ ａｎｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ， １９８２， ２２（１）１－１３． ［５］ 谢和平，陈忠辉，周宏伟，等． 基于工程体与地质体相互作用的两 体力学模型初探［Ｊ］． 岩石力学与工程学报， ２００５，２４（９）１４５７－ １４６４． ［６］ 周德培，肖世国，夏 雄． 边坡工程中抗滑桩合理桩间距的探讨［Ｊ］． 岩土工程学报， ２００４，２６（１）１３２－１３５． ［７］ 李 贤，徐则民． 圆形截面抗滑桩受力分析及实验研究［Ｊ］． 公路 交通科技（应用技术版）， ２０１８，１５８（２）１１５－１１７． ［８］ 易靖松，张世林，孙金辉，等． 不同截面形态的空心抗滑桩支挡效 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