保持地貌特征的数字高程模型生成方法研究.pdf

第3 5 卷第4 期中国矿业大学学报 V 0 1 ．3 5N o ．4 2 0 0 6 年7 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g yJ u l ．2 0 0 6 文章编号1 0 0 0 一1 9 6 4 2 0 0 6 0 4 0 5 2 1 0 5 保持地貌特征的数字高程模型生成方法研究 刘鹏举1 ’3 ，赵仁亮2 ，朱金兆1 ，朱清科1 ，唐小明3 1 ．北京林业大学水土保持学院，北京1 0 0 0 8 3 ；2 ．国家基础地理信息中心，北京1 0 0 0 4 4 ； 3 ．中国林业科学研究院资源信息研究所，北京 1 0 0 0 9 1 摘要由于数字高程模型中的地貌信息与精度对于分布式水文模拟与分析具有重要影响，提出了 一种应用数学形态方法从数字化等高线数据内插生成栅格数字高程模型的新方法．该方法通过 对栅格化后的等高线单元进行数学形态学的膨胀处理，形成等高线单元的骨架单元，分析了骨架 单元与主要地貌特征的对应关系，对骨架单元进行插值．然后基于骨架单元的膨胀路径，对剩余 单元进行线性插值，完成整个数字高程模型的生成．通过实验分析表明该方法生成的D E M 不 仅满足单元高程的测量精度，而且正确表达了等高线数据中所蕴含的地貌特征信息，能够更好地 满足分布式水文模拟中地貌特征提取与水文分析的要求． 关键词等高线；数学形态学；地貌特征；数字高程模型 中图分类号P2 0 8文献标识码A M e t h o df o rG e n e r a t i n gD E M G e o m o r p h o l o g i cF e a t u r e L I UP e n g - ju 1 ”，Z H A OR e n - l i a n 9 2 ，Z H UJ i n z h a 0 1 ，Z H UQ i n g k e l ，T A N GX i a o m i n 9 3 1 ．S c h o o lo fS o i la n dW a t e rC o n s e r v a t i o n ，B e i j i n gF o r e s t r yU n i v e r s i t y ，B e i j i n g1 0 0 0 8 3 ，C h i n a 2 ．N a t i o n a lG e o m a t i c sC e n t e ro fC h i n a ，B e i j i n g1 0 0 0 4 4 ，C h i n a ；3 ．R e s e a r c hI n s t i t u t eo f F o r e s tR e s o u r c eI n f o r m a t i o nT e c h n i q u e s ，C h i n e s eA c a d e m yo fF o r e s t r y ，B e i j i n g1 0 0 0 9 1 ，C h i n a A b s t r a c t T h eG e o m o r p h o l o g i c a li n f o r m a t i o na n dp r e c i s i o ni nD E Mh a v es i g n i f i c a n te f f e c t so n d i s t r i b u t e dh y d r o l o g yi m i t a t i o na n da n a l y s i s ．An e wa l g o r i t h mo fg e n e r a t i n gD E Mf r o md i g i t a l i z e dc o n t o u ru s i n gm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g yw a sd e v e l o p e d ．T h ea l g o r i t h mp r o d u c e dt h e s k e l e t o nc e l lo ft h er a s t e r i z e dc o n t o u rt h r o u g hm o r p h o l o g i cd i l a t i o na f t e rt h ec o n t o u rw a sc o n v e r t e dt oD E Mc e l l ．T h ei n t e r p o l a t i o no fs k e l e t o nc e l lw a sc a r r i e do u ta f t e ra n a l y s i n gt h ec o r r e s p o n d e n c eo fi ta n dt h em a i ng e o m o r p h o l o g i cf e a t u r e s ．T h e nt h et o t a lD E Mw a sg e n e r a t e db y i n t e r p o l a t e dt h er e m n a n tc e l l sb a s e do nt h ee x p a n s i o nr o u t e ．T h ee x p e r i m e n tr e u s l ts h o w st h a t t h ed e v e l o p e dm e t h o dg e n e r a t en o to n l yah i g hm e t r i cp r e c i s i o nD E M ，b u ta l s oag o o dt e r r a i n r e p r e s e n t a t i o no fg e o m o r p h o l o g i c a l [ e a t u r ei m p l i e di nc o n t o u rd a t a ，a n dp r o v i d eh i g h e rq u a l i t y d a t af o rt h ef u r t h e re x t r a c t i o no fg e o m o r p h o l o g i cf e a t u r ea n dh y d r o l o g ya n a l y s i s ． K e yw o r d s c o n t o u rl i n e ；m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ；g e o m o r p h o l o g i cf e a t u r e ；D E M 随着水文学的发展，分布式水文模型成为水文 管理与研究的热点．分布式水文模型按流域各处地 形、土壤、植被、土地利用和降水等的不同，将流域 划分为若干个水文模拟单元，在每一个单元上用一 组参数反映该部分的流域特性．为了适应气候变化 和人类活动影响下的流域水资源管理需求，分布式 水文模型已成为流域水文模拟的重要发展趋势，也 已成为“数字流域”建设的基础．由于栅格数字高程 收稿日期2 0 0 5 一0 5 一0 8 基金项目国家重点基础研究发展规划 9 7 3 计划 项目 2 0 0 2 C B l l l 5 ；国家自然科学基金项目 4 0 3 0 1 0 4 2 作者简介刘鹏举 1 9 7 3 一 ，男，陕西省周至县人，助理研究员，博士研究生，从事G I S 技术及应用系统开发方面的研究 E - m s i l l i u p e n g c a f ．a c ．c n T e l 0 1 0 6 2 8 8 8 9 0 4 万方数据 5 2 2中国矿业大学学报第3 5 卷 模型具有结构简单，运算效率高等特征，成为大多 数分布式水文模型建立的基础．在分布式水文模型 中，栅格单元不仅是地形表示与地形因子计算的基 本单元，而且是水文模拟与演算的基本单元．基于 数字高程模型进行自动流域边界与水系等地貌特 征的提取是分布式水文模型研制与开发的基础[ 1 ] ． 因此，数字高程模型的质量直接影响着分布式水文 模型的多个重要环节． 数字高程模型的建立有多种方式，由于经济性 等多种原因，基于已有等高线建立栅格数字高程模 型仍然是目前最常采用的手段之一．基于等高线通 过空间插值生成数字高程模型时，常用的空间插值 方法，如距离加权平均法[ 2 ] ，K r i d g i n g 法，最陡坡降 路径法等[ 3 ] ，均不能有效利用等高线数据所包含的 重要地形特征，导致一些重要地貌特征信息丢 失[ 4 ] ．在由T I N 插值生成数字高程模型时，会受到 各种平三角形的影响，而这些平三角形往往位于主 要地貌特征，如山脊线或山谷线的特征点上，导致 该部分的插值难于反映实际．对于水文分析，如水 系网络与流域边界的提取，这样的数字高程模型难 于满足要求[ 5 ] ．许多学者对这一问题进行了研究， 提出在空间插值过程中导入预先提取的地貌特征 信息以改善这一状况[ 6 ] ．B e r n h a r dS c h n e i d e r 通过 对当前插值方法进行分析，认为等高线中已包含了 所有重要的地形特征信息，提出一种完全基于等高 线数据生成地貌特征完整的T I N 数字高程模 型i T - s ] ．对于直接从等高线生成D E M ，H i n dT a u d 提出了基于数学形态学的膨胀法以形成中间等高 线并通过叠代形成中间等高线的方式生成 D E M [ 9 ] ．M i c h a e l 等提出依据两等高线间最短连 线，取连线中点生成中间等高线，经过多次叠代生 成中间等高线，然后对其余点与山顶与低洼分别处 理c 1 ⋯．上述2 种方法对于地貌特征的表示有所改 善，但由于没有直接使用地形特征信息，仍不能有 效反映所有重要的地貌特征． 本文通过充分分析等高线数据所包含的信息， 提出一种应用数学形态学方法生成栅格数字高程 模型的新方法．该方法基于数学形态学的膨胀运算 建立各单元间的连接关系，并生成原等高线单元的 骨架单元．依据骨架单元的配置确定地貌特征，并 进行相应的线性插值．最后依据骨架单元的膨胀路 径对其他未处理单元进行线性插值．该方法完全基 于等高线数据，仅需要一次完全的等高线连续膨 胀，就能正确标识出主要地貌特征，所有点插值均 近似于最陡坡降路径的线性计算，自动生成高精度 的保持地貌特征的数字高程模型．同时，由于用本 文方法生成的D E M 包含了完整的地貌特征信息， 因此可以免除水文分析中引入地性线数据的过程， 而达到提取高精度流域边界与河流网络信息地目 的． 1 数字高程模型的建立 由等高线生成D E M ，首先确定出合适的单元 大小．然后依据线划算法将等高线与高程点高程赋 值到相应的D E M 单元上．对这些已有高程值的单 元进行连续数学形态学膨胀，形成对应的骨架单 元．依据骨架单元的配置特征，对其进行分类并与 主要地貌特征相对应．对于不同的地貌特征，采用 不同的方法进行骨架单元的赋值．然后对所有未处 理单元依据其与骨架单元及原等高线的连接关系 进行线性插值．最后对于不属于主要地貌特征及有 连接关系单元依据相邻已有高程值单元进行反向 距离加权平均插值． 1 ．1 等高线数据栅格化 建立数字高程模型首先要确定数字高程模型 单元的大小．为了保证数字高程模型与原等高线数 据具有相同的精度，需要依据原图的比例尺确定单 元的大小．一般设置为图上最密等高线间隔的四分 之一就可以了L 2 ] ． 在建立数字高程模型之前，需要对等高线数据 进行检查．等高线必须连续，等高线与高程点的高 程值无误．在设定单元大小后，就可以依据V a n D e rK n a a p [ 1 q 提出的数字线划方式将数字化等高 线与高程点分别以线与点的方式栅格化到数字高 程模型的对应单元上，该单元的高程值为对应等高 线的高程值．这一过程不仅将等高线与高程点所包 含的高程信息及位置信息转化到栅格图上，而且包 括等高线上折点之间的连接信息，以及等高线之间 的复杂配置所携带的地形地貌信息． 1 ．2 基于栅格化等高线的形态学膨胀 栅格化的等高线已包含了等高线数据所包含 的所有信息，但有些信息是隐含的，计算机很难直 接像人一样解读这些信息．要生成栅格数字高程模 型，还需要确定其它非等高线所在单元的信息．通 常的做法是依据该单元周围的等高线的高程进行 线性插值或曲面模拟来获得．但是通用的空间插值 算法不能反映复杂等高线的配置所携带的形态学 信息，导致重要地貌特征的损失与不正确表达．许 多软件需要预先提取或生成这些地貌信息加入到 输入数据或作为约束条件以获得更接近真实的地 万方数据 第4 期刘鹏举等保持地貌特征的数字高程模型生成方法研究 形表示．对于栅格图栅格等高线中的地貌特征的处 理，数学形态学是一种有效的获取与生成这些地貌 特征的有效方法，它已用于扫描地形图的中轴线提 取与细化处理．在这里我们利用数学形态学的膨胀 操作，得到的骨架单元不仅包括中间等高线单元， 还包括主要地貌特征线所在单元．不仅可知道所有 主要地貌特征线与原等高线的关系，而且还可以确 定其他单元与邻近等高线及骨架单元的连接关系， 依据这种连接关系就可以对所有单元进行有效地 插值． 形态学运算是针对二值图像依据数学形态学 M a t h e m a t i c a lM o r p h o l o g y 的集合论方法发展起 来的图像处理方法．数学形态学起源于岩相学对岩 石结构的定量描述工作，近年来在数字图像处理和 机器视觉领域中得到了广泛的应用，形成了一种独 特的数字图像分析方法和理论[ 1 “． 通常形态学图像处理表现为一种邻域运算形 式，一种特殊定义的邻域称之为“结构元素”，在每 个像素位置上它与二值图像对应的区域进行特定 的逻辑运算，逻辑运算的结果为输出图像的相应像 素．形态学运算的效果取决于结构元素的大小、内 容以及逻辑运算的性质．常见的形态学运算有腐蚀 E r o s i o n 和膨胀 D i l a t i o n ． 给定二值图像I x ，y 和作为结构元素的二值 模板T i ，j ，则典型的腐蚀与膨胀运算可表示成 腐蚀 E z ，y 一 IeT z ，3 ， 一 m A N D [ I x i ，Y J ＆T i ，j ] ； i - 』 O 膨胀 D z ，y 一 Jo 丁 z ，y O R [ I x i ，Y j T i ，歹 ] ． 本文基于数学形态学的膨胀原理，对栅格化后 的等高线单元进行八方向膨胀．每根等高线栅格化 后的单元保存有原等高线编号信息，膨胀方向的信 息，以及最小膨胀层次的信息．每个单元向周围单 元膨胀的原则为如果相邻单元已被与本单元等高 线编号相同的其它单元膨胀，且膨胀层次不大于当 前单元或者已被其它等高线单元膨胀过则该单元 不可向此方向膨胀，否则可向此方向膨胀．如果一 个单元不能向所有8 个相邻单元膨胀，该单元为不 可膨胀单元．骨架单元与不可膨胀单元相对应． 依据上述方法对所有单元膨胀完成之后，每个 单元具有该单元从哪个等高线单元膨胀而来，该单 元距离原等高线的最短距离或者最小膨胀层次，该 单元可向哪些方向进行膨胀等信息．此时如图1 中 的骨架单元与主要地形地貌的特征单元有以下对 应关系．， 图1等高线膨胀后形成的4 种类型的骨架单元 F i g ．1 S k e l e t o nc e l lf r o md i l a t i o no fc o n t o u rl i n ea n d f o u rt y p e so fs k e l e t o nc e l lm a r k e dr e s p e c t i v e l y ． 第l 类骨架单元由不同高程值的两根相邻等 高线膨胀相遇产生，此时骨架单元等同于2 根等高 线单元的中间内插值等高线单元，该单元到2 根等 高线的膨胀次数相同或相差一次．该类单元包括由 高程点与外围相邻等高线生成的骨架单元．此时依 据线性插值即可获得该类骨架单元的高程，并依据 单元问的膨胀关系可线性计算所有膨胀到该骨架 单元路径上所有单元的高程值，并且该膨胀路径即 包含了2 根等高线间的一个最大坡降路径．在地形 图上大部分骨架单元属于这一部分． 第2 类骨架单元由同一根等高线的单元由于 局部曲率的变化使得一些单元由于相邻单元已为 具有相同等高线编号的单元膨胀而形成．在地形图 上这部分单元形成等高线局部弯曲部位的中轴线， 一般对应山脊线或山谷线的一部分．该类骨架单元 所形成的骨架线一般有一端与第1 类骨架线相连． 第3 类骨架单元为山顶或山谷底部封闭等高 线向内膨胀所形成．与第2 类骨架单元相比，该类 骨架单元所形成的骨架线两端与第1 类骨架线无 连接关系．对于这类单元，需要从该等高线与其外 部相邻的等高线的坡降作为基础，沿着膨胀路径由 外向内进行线性插值． 第4 类骨架单元由地形中鞍部产生，属于所有 等高线空间配置中最复杂的一类．该类骨架单元表 现为由相同高程值的2 根不同等高线或同一等高 线的不同部位膨胀产生的骨架单元．该类单元的高 程也需要从该等高线与其外部相邻的等高线的坡 降作为基础，沿着膨胀路径由外向内进行线性插 值． 1 ．3 数字高程模型插值 依据上面的分析，数字高程模型的插值过程就 是在确定骨架单元高程的基础上，依据膨胀路径建 立的连接关系对其余单元进行线性插值．各单元的 膨胀路径如图2 所示，相邻单元间连线代表当前单 元与8 个相邻单元中基于膨胀层次坡降最大单元 万方数据 5 2 4中国矿业大学学报第3 5 卷 的连接，称为D 8 路径．插值过程包括以下几部分 图2 等高线膨胀产生的路径 F i g ．2 T h ep a t hf r o mt h ed i l a t i o no fc o n t o u rl i n e 对第1 类骨架单元进行插值．依据该骨架单元 距离两根相邻等高线的距离进行线性插值 ，，． h h 1 2 一h 1 了_ } r ， a l 十a 2 式中h 为骨架单元高程； ，为第1 根等高线高程； h 。为第2 根等高线高程；d ，为骨架单元距第1 根等 高线最近距离；d 。为骨架单元距第2 根等高线最 近距离． 对于与该骨架单元与2 根等高线相连路径上 的其它单元，也可依据上面的公式，此时依据该单 元由哪根等高线膨胀，则其高程值为 。，与该等高 线的距离为d 。，与骨架单元的距离为d 。，骨架单元 的高程为h 。． 在第1 类骨架单元插值完成后，进行第2 类骨 架单元的插值．第2 类骨架单元的插值首先找出与 第1 步已插值单元相邻的骨架单元，依据膨胀层数 确定骨架单元的高程．然后依据骨架单元与原等高 线之间的膨胀路径进行线性插值． 对于第3 类骨架单元的插值，首先找出该骨架 单元的源等高线与相邻等高线间的坡降梯度，然后 依据该玻降梯度对所有同一根线所膨胀单元沿膨 胀路径进行线性插值．如果所有单元高程与原等高 线的高程最大相差大于一个等高距，这在平缓的山 顶与谷地往往使谷地与山顶变陡，不符合实际．可 通过调整坡降使最大高差小于一个等高距以获得 接近实际的模拟． 对于第4 类骨架单元，中间的骨架单元可依据 类似于第3 类的处理从两侧的坡降梯度决定骨架 单元的高程并对其他膨胀路径上单元进行线性插 值． 2 实验与分析 依据上述原理，利用V i s u a lC 在V i e w G I S 中实现了以上等高线插值数字高程模型的方法，该 方法所生成的数字高程模型光照晕渲如图3 所示． 从图3 中可以看出，山脊、山谷、鞍部等主要地形特 征都有很好的表现，能够很好满足水文模拟等对数 字高程模型中主要地貌特征表现的要求．图中叠加 了由该D E M 提取的流域边界与沟道对地形的分 割及水系分布，这些地貌特征线完全符合专业人员 从等值线所判断的结果． 图3V i e w G I S 生成的D E M 的三维光照晕演图 F i g ．3 3 Dh i l ls h a d i n gm a po f as a m p l eD E Mb a s e do nV i e w G I S 本算法插值过程中，等值线下的D E M 单元高 程值直接来源于原等高线，不存在插值误差．第1 类骨架单元的高程值等于或近似等于相邻等高线 高程的二分之一，与之相连的非骨架单元的插值类 似于沿最大坡降的一个线性插值，也与专业人员对 这些点进行高程判断的过程一致．第2 类骨架单元 的插值来源于与第1 类骨架单元的邻接关系而逐 步生成，沿着特征线的方向也是一个线性插值，而 与之相连的非骨架单元的插值为沿着山脊或山谷 线向两侧沿最陡坡降的线性插值．第3 类骨架单元 的插值依据外侧2 根相邻等高线的坡降进行线性 插值，并且整体插值误差不大于等高距的一半．第 4 类骨架单元与第3 类插值精度相同．从以上分 析，本文提出的算法从方法上保证了插值过程近似 于专业人员手工进行高程计算的过程，不仅保持了 地貌特征的完整性，而且保证插值的精度，完全满 足水文计算与模拟对于数字高程模型的要求． 为了检验本方法生成的D E M 的精度，对上述 的实验数据使用等高线回放法进行了检验．样例数 据为北京山区某处标准图幅1 1 00 0 0 数字化等 高线，等高距为1 0m ．首先用样例数据生成格网大 小为2m 的D E M ，再将该D E M 转入A r c I n f o 插值 生成相同间隔的等高线，如图4 所示．图4 表明由 D E M 回放生成的等高线有良好的吻合度，其水平 偏移均在一个单元格范围之内． 对上一步生成的等高线数据，选取其中长度 13 0 0m 宽度9 8 0r i l 矩形范围的等高线进行栅格 化，计算栅格化单元高程值与开始生成的D E M 对 应单元的高程值进行比较．计算的单元格数目为 1 0 63 0 7 个，分别计算得最大误差为4m ，平均误差 - - 0 ．0 2 6m ，中误差0 ．8 6m ．高程误差计算的结果 万方数据 第4 期刘鹏举等保持地貌特征的数字高程模型生成方法研究5 2 5 表明，高程的最大误差发生翟两根相邻等高线水平 距离最近的位置．如果两根相邻等高线距离为2 个 单元大小，水平方向一个单元的偏移即可引起5I T I 的垂直误差，因此与前面的误差分析是一致的．这 表明该方法所得到的数字高程模型的精度能达到 国家测绘局频布的I 1 00 0 0 数字高程模型的高 程精度要求． 图4生成的D E M 回放等高线与原等高线叠置图 F i g ．4 C o n t o u rf r o mD E Mo v e r l a y e dw i t ho r i g nc o n t o u r 对于D E M 精度的验证，除了前面几何精度， 一个重要指标是对于地貌特征的表现，为此，通过 显示单元间水文路径连接的方法进行实验．选取著 名商业软件A r c l n f oW o r k s t a t i o n 中T O P O G R I D 命令与本文方法分别生成D E M ，对它们在地貌特 征方面进行比较．原始数据与上面例子相同，生成 D E M 的单元大小为21 T I X2m ．将生成的D E M 依 据D 8 方法标记水流路径，同时叠加原始等高线数 据，可明显发现T O P O G R I D 生成的D E M 在山脊 及山沟部位多处存在明显的异常凹陷，而本文方法 所生成的D E M 水流路径符合人工判断的逻辑 图 5 ．由于T O P O G R I D 所用方法为有限差分，本质 上为离散样条插值，为了满足对水文特征线的约 束，依据单条等高线上的曲率变化推导流域水文变 化特征控制结构，而山脊，河道以及鞍部的水文特 征线许多是相邻多条等高线的相互配置关系共同 a T O P O G R I D ”V i e w G I S 图5V i e w G I S 与T o P O G R I D 生成D E M 对于表示地貌特征的比较 F i g ．5G e o m o r p h o l o g i cf e a t u r e C o m p a r a t i o no fD E Mw i t hT o P O G R I Da n dV i e w G I S 决定，因此该方法难于有效表示所有这些复杂综合 地貌特征．而本文对这些地貌特征的处理完全利用 了周围等高线的配置特征，因此能正确反映这些地 貌特征． 3结论 本文提出的方法充分利用了等高线数据本身 所包含的地形地貌特征信息，可在不添加其他辅助 地形特征数据的情况下，生成高精度的地貌特征完 整的数字高程模型．对于分布式水文模拟与流域边 界与水系自动提取，可以直接使用本文提出的方法 生成数字高程模型获得准确的结果．本文提出的方 法对于山区等地形复杂的区域能生成地貌完整的 数字高程模型并能有效进行流域边界与水系自动 提取，但对于地形平坦的平原及流域下游，难于进 行流域边界与水系自动提取，需要进一步的研究． 参考文献 [ 1 ] 夏军．水文非线性系统理论与方法[ M ] ．武汉武 汉大学出版社，2 0 0 2 2 9 2 2 9 3 ． [ 2 3 王建宇，滕树钦．一种基于等高线生成D E M 的方 法[ J ] ．计算机应用，2 0 0 2 ，2 2 8 3 4 3 5 ． W A N GJ i a n - j u n ，T E N GS h u - q i n ．T h em e t h o do f m a k i n gD E Mb a s e dO nc o n t o u rl i n e [ J ] 。C o m p u t e r A p p l i c a t i o n s ，2 0 0 2 ，2 2 8 3 4 3 5 ． [ 3 ] A R D I A N S Y A HP ，Y O K O Y A M AR ．D E Mg e n e r a t i o nm e t h o df r o mc o n t o u rl i n e sb a s e do nt h es t e e p e s t s l o p es e g m e n tc h a i na n dam o n o t o n ei n t e r p o l a t i o n f u n c t i o n I - J 3 ．J o u r n a lo fP h o t o g r a m m e t r ya n dR e m o t e S e n s i n g ，2 0 0 2 ，5 7 1 2 8 6 1 0 1 ． [ 4 ] H U T C H I N S O NMF ．Al o c a l l ya d a p t i v ea p p r o a c h t Ot h ei n t e r p o l a t i o no fd i g i t a le l e v a t i o nm o d e l s [ E B ／ O L ] ．[ 2 0 0 3 1 2 0 8 3 ．h t t p ／／e d e d a a e ．u s g s ．g o v ／g t o p 0 3 0 ／p a p e r s ／l o c a I ．a s p ． E 5 1 R Y A NC ，B O Y DM ．C a t e h m e n t S I M An e wG I S t o o lf o rt o p o g r a p h i cg e o - c o m p u t a t i o na n dh y d r o l o g i c m o d e l l i n g [ E B ／O L ] ．[ 2 0 0 5 0 3 2 9 ] ．h t t p ／／w w w ． U O W ．e d u ．a u ／～c j r 0 3 ／i n d e x ．h t m ． [ 6 ] G O L DCM ，D A K O W I C ZM ．D i g i t a le l e v a t i o n m o d e l sf r o mc o n t o u rl i n e s l - J ] ．T h eG I MI n t e r n a t i o n a lJ o u r n a l ，2 0 0 3 ，1 7 5 6 5 9 ． [ 7 ]S C H N E I D E RB ．A d a p t i v ei n t e r p o l a t i o no fd i g i t a l t e r r a i nm o d e l s [ C ] ／／P r o c e e d i n g so ft h e1 7 t hI n t e r n a t i o n a lC a r t o g r a p h i cC o n f e r e n c e ．S p a i n B a r c e l o n a 。1 9 9 5 2 2 0 6 2 2 1 0 ． 下转第5 4 4 页 万方数据 5 4 4中国矿业大学学报第3 5 卷 [ 7 ] [ 8 ] p u t i n g ．H o n o l u l u I E E EP r e s s ，2 0 0 4 ，2 0 0 4 6 6 7 6 ． S USF ，L ISH ．N e u r a ln e t w o r kb a s e df u s i o no f g l o b a la n dl o c a li n f o r m a t i o ni np r e d i c t i n gt i m es e r i e s [ c ] ／／P r o c e e d i n g so f2 0 0 3I E E EI n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nS y s t e m s ，M a n C y b e r n e t i c s ．W a s h i n g t o n I E E EP r e s s ，2 0 0 3 4 4 4 5 4 4 5 0 ． 李存军，杨儒贵，邓红霞．基于小波和K a l m a n 滤波的 交叉口流量组合预测[ J ] ．西南交通大学学报，2 0 0 4 ， 3 9 5 5 7 7 - 5 8 0 ． L IC u n - j o n ，Y A N GR u - g u i ，D E N GH o n g - x i a , ．C o m b i n a t i o np r e d i c t i o no ft r a f f i c v o l u m ei ni n t e r s e c t i o ns b a s e do nw a v e l e ta n a l y s i sa n dk a l m a nf i l t e r [ J ] ．J o u r n a lo fS o u t h w e s tJ i a o t o n gU n i v e r s i t y ，2 0 0 4 ，3 9 5 5 7 7 5 8 0 [ 9 ] 冉启文，单永正，王骐，等．电力系统短期负荷预测 的小波一神经网络- - P A R I M A 方法[ J ] ．中国电机工程 学报，2 0 0 3 ，2 3 3 3 8 4 2 ． R A NQ i - 一w e n ，S H A NY o n g - z h e n g ，W A N GQ i ，e t a 1 ．W a v e l e t - n e u r a ln e t w o r k s - P A R I M Am e t h o df o r p o w e rs y s t e ms h o r tt e r ml o a df o r e c a s t i n g [ J ] ．P r o c e e d i n g so ft h eC S E E ，2 0 0 3 ，2 3 3 3 8 - 4 2 ． [ 1 0 ] 张树京，齐立心．时间序列分析简明教程[ M ] ．北京 北方交通大学出版社，2 0 0 3 2 9 - 3 5 ． [ 11 ]M A L L A TsG ．AT h e o r yf o rm u l t i r e s o l ut i o ns i g n a l d e c o m p o s i t i o n T h ew a v e l e tr e p r e s e n t a t i o n [ J ] ． I E E ET r a n ．．o nP a t t e r nA n a l y s i sa n dM a c h i n eI n t e l l i g e n c e ，1 9 8 9 ，1 1 7 6 7 4 6 9 3 ． 责任编辑姚志昌 上接第5 2 5 页 [ 8 ] S C H N E I D E RB ．G e o m o r p h o l o g i c a l l ys o u n dr e c o n - 一 s t r u c t i o no fd i g i t a lt e r r a i ns u r f a c e sf r o mc o n t o u r s [ E B ／O L ] ．[ 2 0 0 4 0 5 1 8 ．] ．h t t p ／／w w w ．g e o ． u n i z h ．．e h ／～b e n n i , ． [ 9 ] T A U DH ，P A R R O TJF ，A I ，V A E R E ZR ．D E M g e n e r a t i o nb yc o n t o u rl i n ed i l a t i o n [ J ] ．C o m p u t e r s G , e o s c i e n c e s 。1 9 9 9 ，2 5 7 7 7 5 - 7 8 3 ． [ 1 0 ] M I C H A E LBG ，R A N D O L P HFW ．C o n s t r u c t i n g ad e a lf r o mg r i d - - b a s e dd a t ab yc o m p u t i n gi n t e r m e d i - 一 a t ec o n t o u r s [ C ] ／／G e o g r a p h i cI n f o r m a t i o nS y s t e m s [ 1 1 ] [ 1 2 ] P r o c e e d i n g so ft h e1lt hA C MI n t e r n a t i o n a lS y m p o - - s i u mo nA d v a n c e si nG e o g r a p h i cI n f o x m a t i o ns y s - - t e r n s , ．N e w0 0 r l e a n s