初始释放瓦斯膨胀能与煤层瓦斯压力的关系.pdf

第3 t 卷第5 期中国矿业大学学报 V 0 1 ．3 4N o ．5 2 0 0 5 年9 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g yS e p ．2 0 0 5 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 5 0 5 一0 6 5 0 0 5 初始释放瓦斯膨胀能与煤层瓦斯压力的关系 韩颖，蒋承林 中国矿业大学能源与安全工程学院，江苏徐州 2 2 1 0 0 8 摘要根据突出模拟实验中出现突出时初始释放瓦斯膨胀能的临界值，可以确定煤层发生突出 需要达到的瓦斯压力，临界值．本文通过现场钻取煤样，并在试验室进行了不同瓦斯压力下的初始 释放瓦斯膨胀能测定，发现煤样的初始释放瓦斯膨胀能与煤中的瓦斯压力呈线性关系．根据这一 发现，石门揭煤之前的预排瓦斯过程中，只要用少量的实验就可以确定局部煤层瓦斯压力应该降 到多少就可以安全揭开煤层，为石门揭煤进行突出预测和预排瓦斯过程中定量检测其防突效果 提供了一种方便可靠的方法． 关键词初始释放瓦斯膨胀能；瓦斯压力；突出预测；防突效果检验 中图分类号T D7 1 3 ．2文献标识码A R e l a t i o n s h i pB e t w e e n 1 ～●11 E x p a n s i o nP L n e r g y o fI n i t i a lR e l e a s e dG a sa n dG a sP r e s s u r e H A NY i n g ，J I A N GC h e n g l i n S c h o o lo fM i n e r a la n dS a f e t yE n g i n e e r i n g ， C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ，X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t W i t hs t u d y i n gt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ne x p a n s i o ne n e r g yi n i n i t i a lr e l e a s e dg a sa n dg a s p r e s s u r eo f c o a ls e a m ，t h ec r i t i c a lv a l u eo ft h ee x p a n s i o ne n e r g yi n i n i t i a lr e l e a s e dg a sc a nb e d e d u c e db yo u t b u r s ts i m u l a t i o n s ．A c c o r d i n gt ot h ec r i t i c a lv a l u eo ft h ee x p a n s i o ne n e r g y ，t h e c r i t i c a lv a l u eo fg a sp r e s s u r ec a nb eo b t a i n e d ．B e l o wt h ec r i t i c a lv a l u et h ec o a la n dg a so u t b u r s tc a n n o to c c u ri nt h ec o a ls e a m ．T h ec o a ls a m p l e sw e r ec o l l e c t e db yd r i l l i n gi ns i t u ，a n dt h ee x p a n s i o n e n e r g yi n i n i t i a lr e l e a s e dg a su n d e rt h ec o n d i t i o no fd i f f e r e n tg a sp r e s s u r ew a st e s t e di nl a b o r a t o r y ． I t i sp r o v e dt h a tt h ee x p a n s i o ne n e r g yi ni n i t i a lr e l e a s e dg a sf r o mc o a l v a r i e sd i r e c t l yw i t hg a s p r e s s u r e ．O nt h eb a s i so ft h ed i s c o v e r y ，t h eg a sp r e s s u r eo fc o a ts e a mc a nb ed e t e r m i n e db yo n l ya f e wt e s t s ，a n dt h ec o a ls e a mc a nb ee x p o s e ds a f e l yu n d e rs u c hg a sp r e s s u r e ．I tc a np r o v i d ea f e a s i b l em e t h o df o rf o r e c a s t i n go u t b u r s ta n dv e r i f y i n go u t b u r s tp r e v e n t i o ne f f e c td u r i n ge x p o s i n g c o a ls e a mi nf r o n to fc r o s s c u t ． K e yw o r d s e x p a n s i o ne n e r g yi n i n i t i a lr e l e a s e dg a s ；g a sp r e s s u r e ；p r e d i c t i o no fo u t b u r s t ；v e r i f y i n g o u t b u r s tp r e v e n t i o ne f f e c t 在石门揭煤的过程中，突出预测具有非常重要 的意义．如果预测有突出危险，则可以事先采取防 突措施，使之失去突出危险，然后进行采掘．在诸多 防突措施中，预排煤层瓦斯是使用得最多的一种措 施．但是预排到什么程度表示煤层已经失去突出危 险，却并没有得到足够的重视，因此，有必要对此进 行深人的定量研究．目前现场广泛采用的是要求瓦 斯压力降到0 ．7 4M P a 以下或瓦斯排放时间达到3 收稿日期2 0 0 4 1 1 1 2 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 0 2 7 4 0 6 7 作者简介韩颖 1 9 8 0 一 ，男，山东省济南市人，博士研究生，从事矿井瓦斯防治方面的研究工作 E m a i l c u m t h a n 12 6 ．c o r n 万方数据 第5 期韩颖等初始释放瓦斯膨胀能与煤层瓦斯压力的关系 个月以上[ 1 ] ．这两种指标实际上并不完全可靠，一 是突出不仅与瓦斯压力有关，而且与地应力及煤体 强度有关，突出模拟试验中就曾有过0 ．4 8M P a 的 瓦斯压力时出现突出的情况[ 2 3 ；此外，由于煤层的 透气性及钻孑L 分布等因素的影响，同一时间预排的 瓦斯量是千差万别的；因此预排瓦斯的时间也不足 以作为预排瓦斯的监测指标．现场还曾出现过打钻 预排瓦斯后发生突出的实例．震动放炮实际上是对 预排瓦斯可靠性不足的一种补救的安全防护措施． 根据球壳失稳理论，石门揭煤可以采用初始释 放瓦斯膨胀能作为预测指标[ 3 ] ．突出模拟试验表 明[ 3 ] ，当煤样中的初始释放瓦斯能大于4 2 ．9 8 m J ／g 以上时，石门揭煤试验会达到弱突出，而当煤 样中的初始释放瓦斯能大于1 0 3 ．8m J ／g 以上时， 石门揭煤试验会出现大型突出，其准确率达到 9 0 ％以上．因此，采用初始释放瓦斯膨胀能作为石 门揭煤和预排瓦斯的监测指标可能更为可靠． 但是采用石门揭煤前煤层内的初始释放瓦斯 膨胀能作为监测指标并不方便，它要求根据煤层内 的残余瓦斯压力多次作试验才能获得煤层内的初 始释放瓦斯膨胀能的系列数据．因此研究测定煤样 的初始释放瓦斯膨胀能与瓦斯压力的关系是非常 必要的．在整个预排瓦斯的过程中，煤层内发生的 变化就是瓦斯压力降低，如果获得该煤层的初始释 放瓦斯膨胀能与瓦斯压力之间的变化规律，就能够 根据石门揭煤前监测的残余瓦斯压力值来确定该 煤层的初始释放瓦斯膨胀能，进而直接判断其是否 还有突出危险性；或者根据上述初始释放瓦斯膨胀 能的突出临界值，反推该煤层瓦斯预排需要降低到 的残余瓦斯压力值．从而为石门揭煤预排瓦斯提供 了定量易显的监测依据． 1 初始释放瓦斯膨胀能测定装置及测定的 原理 初始释放瓦斯膨胀能是指煤体受地应力作用 破坏后，最先释放出来的瓦斯所具有的膨胀做功的 能量．它与瓦斯压力的区别是，瓦斯压力具有方向 性，从高压指向低压，表示的是动力；而初始释放瓦 斯膨胀能表示的是能量，没有方向性．它既与瓦斯 压力有关，也与地应力及煤体强度有关．地应力越 大、瓦斯压力越大、原始煤体的强度越小，则初始释 放瓦斯膨胀能就越大，煤体就越有可能发生突出． 因此，初始释放瓦斯膨胀能比瓦斯压力更全面地反 映了煤体的突出危险性． 煤样的初始释放瓦斯膨胀能测定装置的主体 是一个内径为7 5I T l m 的煤样罐和一带阀门的渐缩 形喷口．采集的煤样放在煤样罐中，在煤样与喷口 之间放有一过滤网对煤样中出来的瓦斯进行过滤． 整个装置与低温浴槽相连，以使罐内煤样在吸附瓦 斯时保持恒温状态。煤样罐通过截止阀与抽真空系 统及高压瓦斯气源相接．煤样罐上安装了3 个不同 量程的压力传感器，对整个测定过程分阶段进行测 定．为防止测定前高压气体对中压及低压传感器产 生过压破坏，在低压传感器、中压传感器与煤样罐 之间各接一电磁阀．压力高时关闭，压力降低时通 过控制电路根据罐内的压力信号将低压传感器与 煤样罐接通．在煤样罐内，瓦斯膨胀将导致温度变 化，测温采用了响应时间、较小的P N 结型温度传 感器．由于整个测定过程速度很快，为保持阀门打 开与数据采集同步，将一个槽式藕合触发器与渐缩 喷口上球形阀门的阀把相连，阀门打开时，带动触 发器的挡片，触发器接到红外信号，立即触动计算 机，并通过S Y 一1 2 型数据采集板，用4 条通道接受 传感器传来的压力及温度信号．整个数据采集工作 均由计算机控制． 图1 初始释放瓦斯膨胀能测定系统 F i g ．1M e a s u r i n gi n s t r u m e n to fe x p a n s i o ne n e r g y o fi n i t i a lr e l e a s e dg a s 从所取煤样中称取一定重量的煤样，放人图1 所示的初始释放瓦斯膨胀能测定装置中，抽真空8 ～1 0h ．然后将该装置置于相当于煤层温度的恒温 环境中，关闭电磁阀与中压及低压传感器之间的截 止阀，打开中压、低压传感器的旁路阀门；打开进气 阀，与气源沟通，充入预定瓦斯压力的瓦斯．在与煤 层同样的温度下，使煤样吸附瓦斯8h ．然后，打开 万方数据 中国矿业大学学报 第3 4 卷 计算机数据采集系统，设定好3 个压力传感器的数 据采集速度以及各段的切换I 临界值．一切检查无误 后，打开电磁阀与中压及低压传感器之间的截止 阀，关闭中压、低压传感器的旁路阀门，关闭进气 阀，快速打开渐缩喷口上的球形阀，计算机立即进 行测定工作，并将测定的各时刻罐内瓦斯的总压与 总温数据记录存盘． 将煤样罐内的煤样取出．将同样体积的铁块放 人初始释放瓦斯膨胀能测定装置中，按同样的条 件、方法测定装置内死空问的瓦斯涌出过程的压力 和温度．根据空气动力学公式分别计算这两种情况 下由喷口涌出的瓦斯膨胀能曲线[ 4 ] ．对这两条曲线 的前1 0s 瓦斯膨胀能分别进行积分，除以煤样质 量，就分别得到从煤样和死空间涌出的初始释放瓦 斯膨胀能和从死空间涌出的初始释放瓦斯膨胀能， 两者相减则得到单位质量煤样的初始释放瓦斯膨 胀能W 。 m J ／g ．这个值就是相应于所充入的瓦斯 压力下的初始释放瓦斯膨胀能． 2 煤的初始释放瓦斯膨胀能与瓦斯压力的 关系测定 测定的煤样选自河南磴槽煤矿7 号井和开滦 马家沟煤矿的1 2 4 煤层．煤样的采集采用我们新研 制的完整煤芯取芯器．在打钻过程中，钻机带动取 芯器边旋转边钻进，由钻头的合金片划出的煤芯及 时地进入不旋转的内管中被保护起来．在取芯器向 前推进的过程中，钻头前方地应力不断破坏煤体， 因此取出的煤芯中也保留了地应力作用的“痕迹”． 图2 就是在河南磴槽煤矿7 号井钻取的二1 煤层 煤样． 图2 现场钻取的煤样 F i g ．2 T h ec o a ls a m p l eb o r e df r o mc o a ls e a m 将现场取得的煤样装入不透气的塑料袋中保 护起来，并且注意在运送的过程中不被破坏．到达 实验室后，即可进行测定．为测定煤样在不同瓦斯 压力下的初始释放瓦斯膨胀能，分别将煤样和对应 的铁块在o ～2 ．0M P a 范围内选1 0 个不同压力点 进行了充气吸附平衡和测定．其测定结果如表1 所 不． 表1磴槽矿初始释放瓦斯膨胀能测定结果 T a b le1 R e s u lt so fe x p a n s i o ne n e r g yo fi n i t i a l r e le a s e dg a sf r o mc o a lo fD e n g c a om i n e 嚣 篙m J 荔．钙g1 葛NN鬟w,零黼mJ帅．g-l∥Wp／ 压力／间的Ⅳp ／ “’⋯。’⋯。 M P a m J g _ 1 0 ．2 5 0 ．4 4 0 ．6 4 0 ．8 6 1 ．0 6 1 ．3 2 1 ．4 0 1 ．6 0 1 ．8 0 1 2 2 ．1 3 3 l 2 3 8 ．4 7 2 7 3 3 9 ．9 0 3 4 8 1 ．2 1 2 3 5 8 8 ．1 8 8 7 5 5 ．2 4 9 8 1 1 ．9 8 8 8 9 3 5 ．3 9 9 7 1 0 3 4 ．4 6 3 3 3 ．0 6 7 0 9 8 4 ．6 6 4 3 1 0 5 ．0 9 7 8 1 5 4 ．0 4 1 8 1 7 4 ．1 5 5 2 2 3 4 ．6 8 5 2 2 8 3 ．1 1 3 3 3 1 8 ．8 8 4 3 3 7 ．4 0 1 7 以初始释放瓦斯膨胀能彬，为纵坐标，煤层瓦 斯压力P 为横坐标，将表l 中测定的煤样与死空间 的初始释放瓦斯膨胀能彬，与对应的瓦斯压力值 结果在坐标系中描点，如图3 所示．从图3 中可见 从煤样罐的煤样和死空间中涌出的初始释放瓦斯 膨胀能与瓦斯压力成正比关系．同样从煤样罐的死 空间涌出的初始释放瓦斯膨胀能也与瓦斯压力成 正比关系 图4 ．由图3 中各瓦斯压力时的初始释 放瓦斯膨胀能减去图4 中对应压力的死空间的初 始释放瓦斯膨胀能，就是从单位煤样中涌出的初始 释放瓦斯膨胀能，它们与瓦斯压力的关系也是成正 比关系 图5 ．为了求出最逼近或是最能表示出数 据分布趋势的函数，使用数学软件M a p l e [ 5 3 中进行 最小二乘法数据处理的程序L e a s t s q u a r e ，对图5 中 的数据进行曲线拟合，得到单位煤样初始释放瓦斯 膨胀能与煤层瓦斯压力关系式为 W 。一1 8 7 ．3 0 7 p ， 1 它们的相关系数为0 ．9 9 52 3 8 ，这说明河南磴槽煤 矿7 号井二1 煤层煤样的初始释放瓦斯膨胀能与 瓦斯压力是密切相关的． p ／M P a 图3 煤与死空间的P W 。关系 F i g ．3 P W pr e l a t i o n s h i po fc o a ls a m p l ea n dd e a ds p a c e 万方数据 第5 期 韩颖等初始释放瓦斯膨胀能与煤层瓦斯压力的关系 p ／M P a 图4 铁块与死空间的P W ，关系 F i g ．4P W pr e l a t i o n s h i po fi r o nb l o c ka n dd e a ds p a c e 00 20 40 ．60 ．81 ．01 ．2l41 ．61 ．8 p ／M P a 图5 磴槽矿煤样的P W ， F i g ．5P W pc u r v eo fc o a ls a m p l ef r o mD e n gC a oM i n e 按照相同的方法对开滦矿务局马家沟煤矿 1 2 。煤层的煤样进行试验测定．马家沟煤矿1 2 4 煤 层所采取的煤样破碎程度与磴槽煤矿7 号井煤样 相当．通过煤化分析，马家沟煤矿1 2 4 煤层的煤样 与河南磴槽矿煤样的性质完全不同，河南磴槽矿煤 样属于无烟煤，在同样的瓦斯压力下，瓦斯从煤样 中涌出时，尽管瓦斯量是逐渐下降的，但其持续的 时间较长．而开滦马家沟的煤样属于肥煤，在测定 过程中，瓦斯涌出的持续时间很短．它的初始释放 瓦斯膨胀能测定的结果如表2 所示．按照同样的方 法作图，得到煤样的初始释放瓦斯膨胀能与煤层瓦 斯压力关系曲线，如图6 所示．由图6 可以看出，马 家沟煤矿煤样的初始释放瓦斯膨胀能同样也是随 煤层瓦斯压力的增加而增加，呈线性关系．利用最 小二乘法[ 6 ] 对图6 中的数据进行曲线拟合，得到单 位煤样初始释放瓦斯膨胀能与煤层瓦斯压力关系 式为 W 。一3 4 ．0 2 4 8 p ， 2 它们的相关系数为0 ．9 9 78 9 2 ，这说明开滦矿务局 马家沟煤矿1 2 ”煤层煤样的初始释放瓦斯膨胀能 与瓦斯压力同样密切相关．在此证明了煤样的初始 释放瓦斯膨胀能与瓦斯压力呈线性关系．但与河南 磴槽煤矿煤样不同的是图6 中马家沟煤矿1 2 4 煤 层煤样的初始释放瓦斯膨胀能与瓦斯压力的曲线 斜率要小得多，也就是在同样的瓦斯压力情况下， 马家沟煤矿1 2 ”煤层煤样的初始释放瓦斯膨胀能 要小得多，这说明马家沟煤矿1 2 4 煤层在外界压力 突然降低时，释放瓦斯的能力要小一些．这与所取 煤样的粒度有关外，还与煤样自身的吸附解吸特性 有关．现场实际的情况也表明马家沟煤矿1 2 4 煤 层为急倾斜煤层，多次发生以重力为主的小型倾 出；而河南磴槽煤矿7 井却发生过以瓦斯为动力的 典型突出． 表2 马家沟矿初始释放瓦斯膨胀能测定结果 T a b l e2R e s u l t so fe x p a n s i o ne n e r g yo fi n i t i a lr e l e a s e d g a sf r o mc o a lo fM a j i a g o um i n e 留M P a 黧NN强wp／辫薯f㈨g样N呵w。dW／mJg ， 压力／间的p ，， 一 m J ．g 一1 一1 ⋯”6 O ．2 2 0 ．4 2 6 O ．6 1 3 0 ．8 2 1 ．0 2 1 ．2 2 1 ．4 2 1 ．6 0 5 1 ．8 2 1 0 5 ．8 8 5 7 8 2 0 7 ．0 4 2 2 9 5 ．0 3 6 3 8 9 ．9 5 3 5 4 9 0 ．9 2 5 0 5 8 7 ．1 8 4 8 6 8 3 ．4 4 5 7 7 2 ．4 8 4 9 8 7 3 ．3 8 6 8 0 ．20 ．40 ．60 ．81 ．01 - 21 ．41 ．6 1 ．8 p | M P a 图6 马家沟矿煤样的P W 。关系曲线 F i g ．6 T h eP W pc u r v eo fc o a ls a m p l e f r o mM a j i a g o uM i n e 由于突出模拟试验得出发生大型突出与弱突 出时初始释放瓦斯膨胀能的临界值分别为1 0 3 ．8 m J ／g 和4 2 ．9 8m J ／g ，根据图5 和图6 或式 1 和 2 可以很容易确定，河南磴槽煤矿7 井的二1 煤 层要避免出现突出模拟试验中的大型突出和弱突 出，在石门揭煤前，巷道及巷道周围局部煤层中的 瓦斯压力应该降低到0 ．5 5 1M P a 和0 ．2 2 8M P a 以 下．而开滦马家沟煤矿1 2 4 煤层在石门揭煤前，瓦 斯压力只需降低到1 ．2 6 32M P a 以下就可以避免 出现弱突出．不过，值得指出的是，以上的测量结果 是针对所采取的煤样来说的．由于在煤矿现场的煤 层中，非均质性特别明显，不同地点不同位置采取 的煤样是有差别的．不同地点煤样的初始释放瓦斯 膨胀能及定量的变化规律需要实测才能确定．但以 上的测定结果说明，初始释放瓦斯膨胀能与瓦斯压 ∞ ∞ ∞ 如 加 m O 万方数据 6 5 4中国矿业大学学报 第3 4 卷 力之间是一种线性关系．在实际的石门揭煤过程 中，只要在工作面前方采取煤样进行少量的测定， 就能确定该处煤层的初始释放瓦斯膨胀能与瓦斯 压力的关系曲线；在瓦斯排放过程中，根据这种关 系曲线j 就能依据巷道周围布置的残余瓦斯观测压 力表，定量地依据初始释放瓦斯膨胀能来判断预排 瓦斯的防突效果． 上述分析结果给我们提供了一种新的石门揭 煤预排瓦斯前后预测和监测煤层突出危险性的方 法．当然，在目前防治煤与瓦斯突出细则尚未修 改的情况下，为保证安全，实践中最好还是采用较 为保守的压力值为好，如河南磴槽煤矿7 井的二1 煤层，石门揭煤前瓦斯压力最好降低到0 ．2 2 8M P a 以下；而开滦马家沟煤矿1 2 4 煤层，瓦斯压力最好 按照防治煤与瓦斯突出细贝l j 的规定降低到0 ．7 4 M P a 以下． 3 试验误差分析 在本实验中，存在的误差由操作误差和仪器误 差组成．我们通过实验对比，分析了这种综合误差 的大小． 试验采用测定铁块与死空间的初始释放瓦斯 膨胀能的方法，在每个压力处各测定两次，由于在 这两次测定过程中，煤样罐内的铁块是同样的，压 力也保持一致．因此，两次测定结果的相对误差反 映了综合误差的大小．测定结果如表3 所示．由表 3 可知，本实验存在的综合误差在O ．6 8 ％～4 ．3 2 ％ 范围内变化，低于5 ％，符合工程测量的要求．因此 上述测定的结果是可靠的． 表3 试验误差分析 T a b le3A n a ly s i so ft e s te r r o r 压力／ 铁块1 与死空间铁块2 与死空间 误差／ M P a 的W 。／ m J g _ 1 的w ；／ m J g _ 1 ％ 8 7 ．6 2 8 6 1 3 0 ．8 5 2 3 2 0 8 ．1 9 2 5 2 9 2 ．4 9 4 3 5 2 ．8 4 0 3 4 5 5 ．7 7 9 7 5 0 5 ．5 6 7 4 6 0 9 ．9 7 6 8 6 9 5 ．2 9 0 3 7 6 6 ．9 3 3 3 8 6 ．6 5 6 9 7 1 3 3 ．9 0 3 7 1 9 9 ．5 7 5 6 3 0 0 ．5 5 5 6 3 5 9 ．4 4 0 8 4 5 8 ．8 8 5 1 8 ．9 5 3 3 5 9 1 ．7 7 1 6 7 3 ．5 7 0 8 7 4 1 ．4 7 2 8 4结论 根据上述测定分析，我们可以得出以下结论 1 在2 ．0M P a 的煤层瓦斯压力范围内，煤样 的初始释放瓦斯膨胀能随煤层瓦斯压力的增加而 线性增加，两者呈正比关系； 2 不同地点的煤样，因煤样的粒度及吸附解 吸特性不同，煤样的初始释放瓦斯膨胀能随瓦斯压 力增加的斜率是不同的； 3 在石门揭煤过程中，用少量的测定就可确 定实际煤层的初始释放瓦斯膨胀能随瓦斯压力的 变化曲线，从而根据发生突出时的初始释放瓦斯膨 胀能的临界值确定煤层揭开前应降低到的瓦斯压 力值．但在实践中，为避免与现有的煤与瓦斯突出 防治细则冲突，若由初始释放瓦斯膨胀能的临界 值4 2 ．9 8m J ／g 确定的安全瓦斯压力等于或大于 0 ．7 4M P a ，应依据防治煤与瓦斯突出细则，将瓦 斯压力降到0 ．7 4M P a 以下． 参考文献 [ 1 ]中华人民共和国煤炭工业部制定．防治煤与瓦斯突 出细则[ M ] ．北京煤炭工业出版社，1 9 9 5 ．’ E 2 ] 蒋承林，俞启香．煤与瓦斯突出的球壳失稳机理及防 治技术．徐州中国矿业大学出版社，1 9 9 8 ．8 1 3 1 ． [ 3 ] 蒋承林．突出危险性的线性判别法及临界值研究I - j ] ． 中国矿业大学学报，2 0 0 0 ，2 9 1 6 3 6 6 ． J i a n gCL ．L i n e a rd i s c r i m i n a t o r ya n a l y s i so nc o a l g a s o u t b u r s td a n g e ra n di t sc r i t i c a lv a l u e [ J ] ．J o u r n a lo f C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y ，2 0 0 0 ，2 9 1 6 3 6 6 ． E 4 l 蒋承林，陈松立，陈燕云．煤样的初始释放瓦斯膨胀能 测定[ J ] ．岩石力学与工程学报，1 9 9 6 ，1 5 4 3 9 5 4 0 0 ． J i a n gCL ，C h e nSL ，C h e nYY ．M e a s u r m e n to f i n i t i a lr e l e a s i n ge x p a n d i n ge n e r g yo fg a sf r o mc a o l [ J ] ． C h i n e s eJ o u r n a lo fR o c kM e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g ， 1 9 9 6 ，1 5 4 3 9 5 4 0 0 ． [ 5 3 洪维恩．数学魔法师M a p l e6 [ M ] ．北京人民邮电出 版社，2 0 0 1 ． [ 6 ] 杨崇瑞．高等数学[ J ] ．上海上海交通大学出版社， 】9 9 8 ． 责任编辑陈其泰 万方数据