地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗在线测量.pdf

第 “卷 第期中国矿业大学学报 4 / 4 / 7 3 / 8 9 为走行轨在9处的电流; 9为测量点距变电所 的距离; A为机车距变电所的距离; B 按基尔霍夫第一定理8 C7D E ; 从图 F中 得出 8 9 GH 4 9I7 8 9J8 7 8 9I4 7 8 9 D E; 即 4 7 8 9D 8 9 GH 4 9 8 K 由图 .可知6 7 8 9D 4 8 9H G L 4 9; 即 4 8 9D 7 8 9 G 4 9 8 M 令N KDG G; 综合式8 K ; 8 M 式可得微分方程 4 K 7 8 9 4 9 K JN K 7 8 9D E8 O 方程8 O 的通解为 7 8 9D P . * Q 2 N 9IR Q - 2 N 9 ;8 S 式8 S 中P ; R为待定常数;将式8 S 两边对9求 导;结合式8 K 可得 8 9D G GT 8 P Q - 2 N 9IR . * Q 2 N 9 8 U 将边界条件9D E时 8 9 D V以及9D A时 8 9D V ;代入式8 U 解方程组可得P ; R B将P ; R 代入式8 S 和式8 U 可得 7 8 9DG GTV Q - 2 N9J A WX K . * Q 2 N K A ;8 Y 8 9D V . * Q 2 N9J A WX K . * Q 2 N K A 8 Z 测量点9的 8 9和 轨道电压7 8 9 的关 系为 8 9D 78 9 G L E E ED E E E 78 9 G 将 8 9代入式8 Z 结合式8 Y 可得 E E E 78 9 7 8 9 D N H . * 1 2 N9J A WX K 8 [ 在9点进行监测; 9为已知数; 9点的7 8 9 ; 7 8 9可以测量;距离A和负荷电流V也可以测量; 求解方程8 [ 和8 Z ;可得到 G GT 和 G GT;最终可 求得G和G 方程8 [ 的求解方法采用牛顿迭代 法;下面证明此方程存在有效解 为讨论方便;根据一般函数的习惯;把方程8 [ 作以下变换 PD \H . * 1 2 8 ]J \ ; 其中6 PD E E E 78 9 7 8 9 D常数 ] D 9D常数 D A KD 常数 \D N D变量B 下面讨论方程PD \H . * 1 2 8 ]J \ 8 P ; ] ; 为 常数; ] _ 何时有解 分析右端函数的状态 令‘ 8 \ D \H . * 1 2 8 ]J \ B ’ ‘ 8 \ 为偶函数;即关于a轴对称;因此这里 仅讨论\b E的情形 F / \ cE ‘ 8 \ D ]J . ‘ d 8 \ D Q - 2 K8 ] J \ e . * Q 2 8 ]J \ H Q - 2 8 ]J \J8 ]J \ f ; 令g 8 \ D . * Q 2 8 ]J \HQ - 2 8 ]J \J8 ]J \ ; 则g 8 E D E; g d 8 \ D K 8 ]J Q - 2 K8 ] J \ ]J b E时; g d 8 \ b E ; \b E时g 8 \ 严格单调递增;又g 8 E D E ; g 8 \ b E ;从而‘ d 8 \ b E ;由此可知‘ 8 \ 严格单 调递增B 结合结论F ‘ 8 \ b ]J ; 又 / \ cIh ‘ 8 \ \ D / \ cIh. * 1 2 8 ] J \D ; / \ che ‘ 8 \ J\ fD / \ cIh\ e . * 1 2 8 ] J \J fD / \ ch K \ 0 J8 ] J \ 0 8 ] J \J 0 J8 ] J \D E; aD ‘ 8 \ 有渐进线aD \;其分布图形见图 K ’ B YO 第O期李 威6地铁轨地过渡电阻及走行轨阻抗在线测量 万方数据 “ - A. B B C - / . C 3 “讨论方程解的分布 * D 是方程E *, - . / 0 “ *之根F两曲 线G *, - . / 0 “ *和G *交点的横坐标5 6 A B C D E B F G 8 8 B G H 结论 轨地过渡电阻5 6及走行轨阻抗5对杂散电流 起着关键的作用通常减少杂散电流的办法就是增 加轨地过渡电阻减少走行轨阻抗而由于地铁运营 过程的特殊性用传统方法测量这两个参数都非常 麻烦所以我们提出在线测量轨地过渡电阻5 6及 走行轨阻抗5的方法及实现的手段从公式的推 导过程中我们假设了一定的理想条件即两个参 数都是均匀分布的而且某个供电区间都只有一个 机车运行取流比较均匀这在实际运行过程中可 以满足的即在最早一班车或最晚一班车运行过程 中测量在这样的条件下数学模型的建立是可靠 的只要各个参数的测量装置的精度比较高所测 参数的精度可以满足工程测量的精度要求根据以 上分析得出结论如下I * -变电所和列车之间的某点轨道电压和轨道 电流与轨地过渡电阻及走行轨阻抗呈现一定的函 数关系 J -通过对轨道电压和轨道电流及其它可以测 量的参数进行测量利用对应的函数关系可以间接 计算出5 6和5 / -计算方法采用牛顿迭代法在理论上证明 了此方程采用牛顿迭代法求解存在有效根并给出 了可测量参数的数值范围 3 4 6 4’4 6 5 7 4 4 ; A 5 B 7 6 8 CD ; A ; A E6 ; F 7 6 8 C , , G 6 7 A 9 3 4 5 5 A 6 ; 8 4 B ’4 A 7 H I 04 JD 6 ; 4 4 7 ; K D L’ M N 9 O 6 ; K 5 “ “ * . . P D 9 ; 6Q R S T U V W X U 9 47 4 ;Y6 5 F 5 8 5 5 4 FZ E6 ; 6 5 6 ; KA 9 4A 7 6 8 C8 ; A ; A E7 4 5 5 A 6 ; 8 4 A 7 6 8 C , A , 4 6 7 A 97 4 5 5 , A 6 ; 8 46 ; FA 9 4 A 7 6 8 C[ ; ; F 4 7 K 7 ; FA ; ; 4 A 4 7 6 A ;4 A 9 FY6 5 ] 7 4 5 4 ; A 4 FA 8 6 A E6 ; FA 7 6 8 C , A , 4 6 7 A 97 4 5 5 A 6 ; 8 4 B 4 A 7 9 4 [ 6 F7 4 5 ;A 9 4 7 E 7 6 8 C[ 8 6 ; A 5 ;A ; ; 4 8 6 A ; B 65 ; K ] 8 7 ] 7 , 8 4 5 5 7 ’4 6 5 7 4 FF 6 A 6 Y4 7 4 A 7 6 ; 5 A A 4 FA ] ] 4 7 8 ] A 4 7 6 ; F7 4 6 4 4 6 5 7 4 4 ; A B A 9 4 A 7 6 8 C8 ; A ; , A E6 ; FA 7 6 8 C , A , 4 6 7 A 97 4 5 5 A 6 ; 8 4 B 4 A 7 Y6 5 ] 4 7 B 7 4 F ;A 9 47 4 K 8 9] 7 [ F 4 5 A 9 47 4 6 Z , F 4 ; 8 4A 7 4 F 8 4A 9 44 7 5 ; B 5 A 7 6 E8 7 7 4 ; A _ ‘a b V c T 4 A 7 d5 A 7 6 E8 7 7 4 ; A dA 7 6 8 C8 ; A ; A E7 4 5 5 A 6 ; 8 4 dA 7 6 8 C , A , 4 6 7 A 97 4 5 5 A 6 ; 8 4 d7 4 6 44 6 5 7 4 , 4 ; A .“ 中国矿业大学学报第- .卷 万方数据