关于样条数值微分和数值积分的进一步讨论.pdf

第 “卷 第“期中国矿业大学学报 9 ’ * A - B - B C DB , 5 * - , B , ., / *, 9 ’/ * A - B / - B C DB / , E * , - , ., /- *, 9 ’ * B F 7 A - B - C DB , , - , ., / G H *, - E 7 - C DB ; K ’ * A - B , - , ., / *3 F * 利用上述引理- , B可导出如下定理3 定理8设 3/ “ FG “ 3/ V ’ 证毕 定理H等距节点的样条数值积分公式 0 C 的计算误差满足 9 . A,B C/ * 0 / 0 23 I型样条C J 9 . A,B C/ 23D F型样条C 证明以I型样条情形为例此时 9 . A,B C/ D K L - M N ,M- G - M N “,M“- 8 而 - M N 4,M4-9 . / . G 所以 9 . A,B C/ * 0 / 0 23 对F型样条情形G可类似证明 证毕 类似地G利用定理 G G可证明关于公式 C G O C的如下结论 定理P样条数值积分公式 C的计算误差 满足 9 . A,B C/ Q 0 E K Z ] _ _ d _ e d f g h i d _ j f W e ; jh b Z ; ]; c ] _ b d Z K c ; d Xd i \b b _ d L ; K c ; d m f _ c l ] _ n ; h j f h h ; d d of ] _ ; j K Z n ; i i ] _ ] c ; K c ; d K gof ] _ ; j K Z p c ] q _ K c ; d rh ; q[ f e ; j s b Z ; ]m f j c ; d s roX ; q G GX p oYf KG[ \an ] W L ; [ d Z Z ] q ]d i s j ; ] j ] h G[ rTk Gt f u l d f GX ; K q h f V G[ l ; n ] b K _ c ] c d i v K h ; js j ; ] j ] GYYp k Gw ; K f q K q GX ; K q h f * G[ l ; KC x y z { | } { Sr g ] _ f ] f K Z g ; h c K j ] d g ] h g ; h c _ ; e f c ; d Gc l ] ] i i ] j c d i ] _ _ d _ h d i e d c lc l ] e d f g K _ j d g ; c ; d h K g i f j c ; d “ K Z f ]g K c ] h d f ] _ ; j K Z g ; i i ] _ ] c ; K c ; d K g f ] _ ; j K Z ; c ] q _ K c ; d f h ; qj f e ; j h b Z ; k l ]] _ _ d _ ] h c ; K c ] i d _ f Z K h ] _ ] q ; “ ] k l ] _ ] h f Z c h h l d c l K c c l ] ] i i ] j c d i c l ] ] _ _ d _ d i K i f j c ; d “ K Z f ] g K c ] d f ] _ ; j K Z g ; i i ] _ ] c ; K c ; d K c d c l ] _ d g ] h g ] j _ ] K h ] h ; c ld c l ] _ d g ] h i K _ i _ d c l ; h d ] GK gc l K c _ d f g] _ _ d _ d i f ] _ ; j K Z ; c ] q _ K c ; d ; h e d f g ] gl ] c l ] _ K c ; dd i g ; “ ; h ; d ; h e d f \ gc l ] ] h c ; K c ] i d _ f Z K h d i c _ f W j K c ; d ] _ _ d _ d i f ] _ ; j K Z ; c ] q _ K c ; d f h ; qj f e ; jh b Z ; jh b Z ; ] J f ] _ ; j K Z g ; i i ] _ ] c ; K c ; d J f ] _ ; j K Z ; c ] q _ K c ; d J] _ _ d _ D 中国矿业大学学报第0 卷 万方数据