火焰与烟气层热辐射的实验与蒙特卡洛法模拟.pdf

第3 7 卷第1 期 2 0 0 8 年1 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y V 0 1 ．3 7N O ．1 J a n ．2 0 0 8 火焰与烟气层热辐射的实验与蒙特卡洛法模拟 季经纬，李全峰，陈金林，朱国庆 中国矿业大学安全工程学院，江苏徐州 2 2 1 0 0 8 摘要高温烟气层和火源的火焰是火灾房间内的主要热辐射源．对多种尺寸房间内的热烟气层， 分别采用蒙特卡洛法和理论计算法，求出了室内热烟气层对地板上的微元面、地板面和墙壁的热 辐射通量，采用实验与蒙特卡洛法分别测量和计算出柴油油池火焰的热辐射通量．结果表明，蒙 特卡洛法计算出的热辐射通量与理论计算值之间的相对误差可控制在5 ％以内，为保证较高的 精度，计算时需选择较大的能束数，并且辐射面之间的面积比不宜过大．采用圆柱形火焰假设计 算出的热辐射通量与实验值具有相同的变化趋势和数量级． 关键词火焰；热烟气层；热辐射通量；蒙特卡洛法 中图分类号T D7 5 2文献标识码A文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 8 0 1 0 0 5 3 0 4 E x p e r i m e n t sa n dM o n t e - C a r l oS i m u l a t i o no f H e a tR a d i a t i o nF l u xf r o mF l a m ea n dH o tS m o k eL a y e r s J IJ i n g w e i ，L IQ u a n - f e n g ，C H E NJ i n - l i n ，Z H UG u o q i n g S c h o o lo fS a f e t yE n g i n e e r i n g ，C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y ，X u z h o u ，J i a n g s u2 210 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t A1 a y e ro fh o ts m o k e ，a n df l a m ea r et h em a i nh e a tr a d i a t i o ns o u r c e si nc o m p a r t m e n t f i r e s ．B o t hM o n t e C a r l oa n dt h e o r e t i cm e t h o d sw e r eu s e dt oe s t i m a t et h e h e a tf l u xf r o mt h e l a y e ro fh o ts m o k et oa ni n f i n i t e s i m a le l e m e n tl o c a t e do nt h ec o m p a r t m e n tf l o o ra n dw a l l so f d i f f e r e n ts i z e dc o m p a r t m e n t s ．T h eh e a tf l u xf r o mad i e s e l o i lp o o lf i r ew a so b t a i n e db ye x p e r i m e n t a la n dM o n t e C a r l om e t h o d s ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h er e l a t i v ee r r o rb e t w e e nt h eM o n t e C a r l oa n dt h e o r e t i cm e t h o d si sa b o u t5 ％．Al a r g en u m b e ro fe n e r g yb e a m sa n das m a l lr a t i oo f r a d i a t i n gs u r f a c ea reasm u s tb eu s e dd u r i n gt h ec a l c u l a t i o nt oo b t a i np r e c i s er e s u l t s ．T h em e a s u r e dv a l u e sa n dc a l c u l a t e dv a l u e sb yt h ec o l u m n i f o r mf l a m eh y p o t h e s i sf o l l o ws i m i l a rt r e n d s a n da r et h es a m eo r d e ro fm a g n i t u d e ． K e yw o r d s f l a m e ；h o ts m o k el a y e r ；h e a tr a d i a t i o nf l u x ；M o n t e C a r l om e t h o d 辐射传热是火灾中的主要传热方式，目前常用 的计算方法有网络分析法、有限元分析法、矩阵直 接法等[ 1 。] ．蒙特卡洛法，又称随机抽样法，是基于 统计原理，利用随机数进行统计试验，以求得统计 特征值作为待解问题数值解的方法．近年来随着计 算机技术的迅猛发展，该方法已被广泛应用于空气 物理、空间物理、遥感、核物理等领域．由于在辐射 传热系统中各控制方程之间的关系复杂，许多物理 因素对辐射传热都有影响，因而在用上述方法求解 时，一般都要先列出方程组，然后求解，该过程要进 行大量的数学运算．蒙特卡洛可以避免复杂的数学 运算，同时在一定程度上满足精度的要求，已经应 用于计算室内辐射供暖[ 5 ] 、炉膛内辐射热量交 换[ 6 ] 、发动机内的燃烧口1 等，但目前将蒙特卡洛法 应用于火灾场景中的热辐射计算还很少有人研究． 室内火灾中的主要热辐射源为火焰和房间顶部的 收稿日期2 0 0 7 0 1 2 4 基金项目国家自然科学基金项目 5 0 4 0 6 0 2 6 作者简介季经纬 1 9 7 6 ，男，江苏省泰州市人，副教授，工学博士，从事火灾科学与消防工程方面的研究 E 。n m i l j j w c n l 2 6 1 2 6 ．c o i n T e l 0 5 1 6 8 3 9 9 5 3 3 2 万方数据 中国矿业大学学报第3 7 卷 高温烟气层，由于体积大、温度高，辐射能力很强， 它们对火灾的发展蔓延起到重要作用，本文主要研 究利用蒙特卡洛法计算热烟气层对火灾房间中的 其它物体 壁面 的热辐射，同时利用蒙特卡洛法计 算柴油池火火焰的热辐射通量并与实验值作比较． 1 蒙特卡洛计算热辐射通量 蒙特卡洛在计算室内热烟气层的热辐射通量 时，其基本思路是首先，将一个表面发射的辐射能 看作是由许多能束组成，每个能束具有一定的能 量；表面所发射的能量与由此表面出发的能束数量 有关．然后，跟踪每个能束的可能途径，直到此能束 最后被某一表面吸收或从系统飞离为止．而从某一 个表面发射的能束位置和发射方向是随机的．当此 能束到达另一表面时，根据该表面的辐射特性，此 能束可能被吸收，也可能被反射，反射的方向也是 随机的．假若能束被反射，则需要继续跟踪此能束 直到其被某一表面吸收或飞离系统为止．逐个跟踪 每一能束的行程，当能束数量足够多耐，就可以得 到具有统计意义的结果．根据每个表面吸收能束的 数量，可以确定该表面可接受的辐射能量．因此要 确定能束的发射方向和能束是否被吸收的关系式． 首先确定能束的发射方向 C O S0 一佤， 1 9 2 7 c R 。 2 式中口，驴分别为能束的空问角和圆周角；R 。，R 。为 o ～1 之问均匀分布的随机数，由计算机产生．式 1 和 2 可以确定能束从某表面发射的方向，同时 也适用于确定能束从某漫射表面的反射方向．因为 对于漫射表面而言，能束的反射方向与其入射方向 无关． 然后，用表面发射率 即吸收率 作为能束到达 某表面是否被表面吸收的判定条件．当能束达到某 表面位置时，若满足以下条件，可以认为能束将被 表面吸收，否则被反射 R n d ≤￡， 3 式中R n d 为[ o ，1 ] 区间均匀分布的随机数，由计 算机产生；e 为该表面的发射率．用式 1 ～ 3 就 可以跟踪任一从表面发射的能束直到它被某一表 面吸收或飞离系统． 最后，计算表面i 对表面歹的辐射通量．设Q 为单位时间从表面i 上辐射的热量，N 。是表面i 发 射的辐射能束，则每个能束的能量是W 、一Q 。／N 。． 如果表面J 吸收的能束数为N ⋯，则由表面i 传递给J 表面的能量是Q 。一N 。W ． 为达到统计模拟的目的，可假定表面i 发射的 能束数为N 。一1 0 5 ．蒙特卡洛的计算流程见图1 ． n 磊] n 翮 塑垒鳖塑垩鍪I 甬未研乎计算器置零J尸 S i 受 岛 ＆⋯I 了 兰J n } 1 l 显示计算结果 f 是 F ，，J ，， 6 式中F 。，为表面i 和表面歹之间的辐射角系数．离 开表面的净辐射热流为有效辐射与投射辐射之差， 即 毫一 ．，。一G A 。， 7 式中A 。为表面i 的表面积． 净辐射热流密度为 q 一孚一J 。一G i J 一∑J 。F 巧， 8 则由式 5 和 6 对4 个表面写出8 。个方程式，联立 求解就可以解出各个表面的有效辐射和投射辐射， 代入 7 就可以求出各表面的净辐射热流量． 2 ．3 理论计算与蒙特卡洛计算结果比较 采用蒙特卡洛法，上文算例中微元面、墙壁面 和地板面的q 。分别为3 0 ．9 ，3 8 ．6 ，1 0 ．4k W ／m 2 ，而 理论计算结果分别为3 2 ．1 ，3 8 ．6 和1 0 ．3k w ／m 2 ， 2 种方法计算所得结果的误差最小为0 ，最大为 3 ．8 9 ％，可见采用蒙特卡洛计算热烟气层的热辐射 通量是可取的．为进一步说明用蒙特卡洛计算热烟 气层热辐射热通量的合理性，下面用蒙特罗法计算 几种不同尺寸房间中热烟气层对其它表面的热辐 射并与理论值比较，其它计算条件与上文的算例相 同，结果见表1 ． 由表1 中1 ～3 例的计算结果可以看出若其 它条件不变，只有房间的尺寸按比例放大或缩小 时，计算出来的辐射通量几乎相同．但是，烟气层辐 射面与微元面的面积比很大的话 从算例1 的2 1 6 增至算例2 ，3 的8 6 4 ，3 4 5 6 ，微元面上的热辐射通 量的计算误差也会有所增大，相对误差从0 ．6 5 ％ 增大至3 ．8 9 ％，因此，为取得较好的结果，在假定 能束相同条件下，辐射面之间的面积比不宜划分得 过大．后2 种房间的尺寸是随机给定的，但大致上 也反映了这种结果．总的看来，蒙特卡洛法与理论 方法两者之问的误差较小，用蒙特卡洛计算室内热 烟气层对房间其它表面的热辐射通量是可行的． 表1不同模型计算结果比较 T a b l e1 C o m p a r i s o no fv a r i o u sm o d e l s ’c a l c u l a t i o n 注负号表示吸收辐射流量． 3 油池火焰的辐射通量计算 3 ．1 实验方法及结果 实验用燃料为柴油，燃烧热为3 ．3 1 0 7 J ／k g ． 油盆直径为2 4C m ；热流计水平放置，到油盆中心 轴线的距离为6 3c m ．采用K 型镍铬一镍硅热电偶 测量火焰轴线方向上的温度；并用摄像机拍摄下火 焰的燃烧过程，通过图像分析求得火焰的高度．整 个实验过程测定的时间为2 7 3S ，每隔5S 采集一 个数据． 图3 给出了火焰温度和火焰高度． 1 0 0 0 9 0 0 8 0 0 瓣 4 0 0 3 0 0 05 01 0 0 1 5 02 0 02 5 0 3 0 0 t ／s a 温度 g 越 褪 O5 01 0 01 5 02 0 0 2 5 03 0 0 t ／s b 高度 图3 火焰温度与高度 F i g ．3 F l a m et e m p e r a t u r ea n dh e i g h t 从图3 中可以看出在1 3 0 ～2 4 0S 问火焰温度 基本稳定在9 0 0K 左右，可见在此期间燃烧处于稳 定阶段，而在此期间火焰的平均高度为0 ．6m 左 右． 3 ．2 火焰辐射模型 由于湍流火焰的形状不稳定，本文在计算时假 一 ．宦．一 L J ⅢⅢ旷谴～ 万方数据 中国矿业大学学报第3 7 卷 t { S 图5 蒙特卡洛法与实验值的比较 F i g ．5C o m p a r i s o no fc a l c u l a t e dv a l u eb y M a n t e C a r l om e t h o da n de x p e r i m e n t a lv a l u e 从图5 中可以看出，当油盆火燃烧稳定后，即 时问点火后7 0S 后，蒙特卡洛法计算出来的热辐 射通量与实验值之间符合得较好，但由于实际燃烧 时，火焰位置的不稳定性及其温度的不均匀性，仍 然造成两者之间的差异． 4结 论 1 i 用蒙特卡洛计算常见尺寸的房间内热烟气 层的热辐射通量，选择较大的能束数，并控制辐射 面之间的面积比较小时，其计算结果与理论计算结 果的相对误差较小，可控制在5 ％左右，因此采用 该方法计算室内热烟气层的热辐射通量是合适的． 实际计算也表明，蒙特卡洛可以避免列写繁杂的方 程组和解这些方程组时复杂的数学运算． 2 在与实验值进行比较时，计算值与实验值 在变化趋势和量级上比较一致，但由于实际火焰燃 烧时状态的复杂性使得计算值与实验值之间仍有 差异． 致谢本文得到中国矿业大学科技基金资助，特此 致谢 参考文献 [ 1 ]E R G I NS ．S u r f a c er a d i a t i o nw i t hc o n d u c t i o na n dn a t u r a lc o n v e c t i o ni nat w o f l o o re n c l o s u r e [ J ] ．E n e r g y a n dB u i l d i n g s 。2 0 0 0 。3 2 1 5 7 7 0 ． 【2 ]R A M E S HN ．C o m b i n e dc o n v e c t i v ea n dr a d i a t i v eh e a t t r a n s f e ri ns i d e - v e n t e do p e nc a v i t i e d [ J ] ．H e a ta n d F l u i d F l o w ，2 0 0 1 ，2 2 2 1 8 0 1 8 7 ． [ 3 ] G I ．E N NPF ．C o m p u t i n gr a d i a t i v eh e a tt r a n s f e rO C c u r r i n gi naz o n ef i r em o d e l [ J ] ．F i r eS c i e n c ea n d T e c h n o l o g y ，1 9 9 4 ，1 4 1 3 1 4 7 ． E 4 ] C O E I ，H OPJ ．M o d e l i n go fr a d i a t i v eh e a tt r a n s f e ri n e n c l o s u r e sw i t ho b s t a c l e s [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f H e a tM a s sT r a n s f e r ，1 9 9 8 ，4 1 4 7 4 5 7 5 6 ． E 5 ] 龚光彩，李孔清，张先权，等．室内辐射供暖蒙特卡 洛法模拟[ J ] ．湘潭矿业学院学报，2 0 0 2 ，1 7 4 5 6 5 9 ． G O N GG u a n g c a i ，L IK o n g - q i n g ，Z H A N GX i a n - q u a n ，e ta 1 ．C e i l i n gp a n e lh e a t i n gb a s e do nM o n t e C a r l om e t h o d [ J ] ．J o u r n a lo fX i a n g t a nM i n i n gI n s t i t u t e 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