基于数字散斑相关法的变形量测软件研制及应用.pdf

第3 7 卷第5 期 2 0 0 8 年9 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y V 0 1 ．3 7N o ．5 S e p ．2 0 0 8 基于数字散斑相关法的变形量测软件研制及应用 李元海，靖洪文 中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室建筑工程学院，江苏徐州 2 2 1 0 0 8 摘要针对数字散斑相关变形量测应用推广的关键技术问题，自行研制了数字散斑相关变形量 测实用软件系统，该系统由图像分析程序P h o t o l n f o r 和结果后处理程序P o s t V i e w e r 两大部分 组成．P h o t o l n f o r 主要通过数字图像相关分析获得观测目标的位移与应变，P o s t V i e w e r 则主要 针对P h o t o l n f o r 分析结果，进行位移矢量、等值线、云图等可视化分析，以及用于定量分析的数 据提取和多种格式的图形批量输出等．利用此软件分析了混凝土材料表面位移矢量与应变场分 布．结果表明，混凝土试件在峰值压力前，主要表现为整体压缩，并出现细小裂纹，而在峰值压力 后，裂纹逐步扩展为裂隙，局部化特征明显，随着轴向压缩的增加，裂缝两侧位移呈线性增长． 关键词数字散斑相关；变形量测；软件；实验力学；数字照相 中图分类号U4 5文献标识码A文章编号1 0 0 0 - 1 9 6 4 2 0 0 8 0 5 一0 6 3 5 0 6 S o f t w a r eD e v e l o p m e n to faD i g i t a lS p e c k l e C o r r e l a t i o nM e t h o da n dI t sA p p l i c a t i o n L IY u a n h a i ，J I N GH o n g w e n S t a t eK e yL a b o r a t o r yf o rG e o m e c h a n i c s ＆D e e pU n d e r g r o u n dE n g i n e e r i n g ，S c h o o lo fA r c h i t e c t u r e ＆C i v i lE n g i n e e r i n g ， C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y ，X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t Ap o w e r f u ls o f t w a r ep a c k a g et oi m p l e m e n tad i g i t a ls p e c k l ec o r r e l a t i o nm e t h o d D S C M w a sd e v e l o p e d ．T h es o f t w a r ep a c k a g ec o n s i s t so ft h ei m a g ea n a l y s i sp r o g r a mP h o t o l n f o ra n dt h ed a t ap o s tp r o c e s s i n gp r o g r a mP o s t V i e w e r ．T h ep r o g r a mP h o t o l n f o ri su s e dt o o b t a i nt h ed i s p l a c e m e n ta n ds t r a i no ft h eo b s e r v e ds u r f a c e ．T h ep r o g r a mP o s t V i e w e rc a nt h e n d r a wg r a p h so fd i s p l a c e m e n tv e c t o r s ，c o n t o u rl i n e sa n dc o n t o u rm a p s ，a n de x t r a c td a t af o r s p e c i f i e dp o i n t sa n do u t p u tg r a p h i c si nb a t c h e s ．T h ed i s t r i b u t i o no fd i s p l a c e m e n tv e c t o r sa n d t h es t r a i nf i e l do nac o n c r e t es u r f a c ew e r eo b t a i n e d ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h ec o n c r e t ed e f o r m a t i o nh a sac h a r a c t e r i s t i cg l o b a lc o m p r e s s i o nw i t hs o m es m a l lc r a c k i n gb e f o r et h ep e a kp r e s s u r e ．A f t e rp e a kp r e s s u r et h es m a l lc r a c k sb e c o m ef r a c t u r e sa n dl i n e a rd e f o r m a t i o no nt h ef r a c - t u r eb o r d e r si n c r e a s e sw i t hi n c r e a s i n ga x i a lc o m p r e s s i o n ． K e yw o r d s d i g i t a ls p e c k l ec o r r e l a t i o n ；d e f o r m a t i o nm e a s u r e m e n t ；s o f t w a r ep a c k a g e ；l a b o r a t o r ym e c h a n i c s ；d i g i t a lp h o t o g r a m m e t r y 数字散斑相关方法 D S C M [ 1 。2 1 是利用数码相 机‘引、C C D 摄像机Ⅲ、高速摄影机或激光扫描等图 像采集设备，在激光或白光照射下，获取观测目标 的数字散斑图像，再利用图像相关性分析，来进行 位移量测和变形分析的一项非接触变形量测新方 法．由于D S C M 在变形演变过程、宏观变形模式与 收稿日期2 0 0 8 0 1 一0 1 基金项目国家自然科学基金项目 5 0 4 7 4 0 6 3 ；教育部科学技术研究重点项日 1 0 6 0 8 5 作者简介李元海 1 9 6 9 一 ，男，安徽省霍邱县人，副教授，工学博上，从事隧道及地下工程可视化安全监控与数字照相量测方面的研 究． F - m a i l l y h c u m t 1 2 6 ．c o r nT e l 1 3 9 1 4 8 8 4 1 4 5 万方数据 6 3 6中国矿业大学学报第3 7 卷 细观精准变形量测方面，相对于一些传统变形量测 法具有独特的优越性，已渐成为现代实验力学中一 项应用极为广泛的测试新技术j ． D S C M 由硬件和软件2 大部分组成，其中，软 件是D S C M 推广与应用的核心和关键．而目前功 能齐全的实用软件的缺乏很大程度上限制了它的 应用与推广，国内外有很多学者进行了这方面的研 究，相信也开发了了一些程序或软件，不过，有的借 用M a t I 。a b 平台，有的只有图像分析程序，结果后 处理借助于其他软件，完整的集成图像分析和结果 后处理为一体的软件系统公开报道极少． 为了促进D S C M 的应用与推广，笔者研究开 发了集图像分析与结果后处理为一体的能够独立 运行的实用软件，该软件目前在砂土地基承载 力‘6 ‘、桩基‘、土体剪切⋯、混凝土试件压缩、岩石 试件压缩、隧道模型【9 ] 及矿山采场相似材料模 拟[ 1 们等岩土实验中都得到了成功应用． 本文以D S C M 软件功能设计为重点，说明了 软件的系统结构与功能特点，并通过一个软件应用 新实例，来说明混凝土在劈裂试验过程中的表面变 形和裂缝演变特征． 1 数字散斑相关变形量测基本原理 在整个试验过程中，利用激光或白光作为稳定 光源照射目标观测面，利用同一图像采集设备 如 数码相机 在固定位置，对同一观测目标，采集到的 数字散斑图像序列间具有相关性，因此，利用数字 散斑或数字图像相关性分析，能够搜寻或匹配到原 始 通常是第一张图像上 像素测点在后续图像中 的对应位置，通过新老位置的坐标变化，即可计算 出该像素测点的位移，利用一些坐标变换公式L 3 j ， 可以完成测点从p i x e l 向m m 的坐标转换，再利用 诸如四边形等参变换法，可以实现应变及应变场的 计算，通过云图、等值线等可视化手段以及测点数 据提取分析，就能实现对变形破坏模式、演变过程 以及演变规律进行定性与定量分析，结合试验条 件，得到有价值的目标变形观测结论． 关于D S C M 基本原理涉及的具体内容和关键 算法可参见文献[ 1 3 ] ，本文不再赘述． 在D S C M 中，量测精度和分析速度是应用中 两个最为关键的内容，而实用软件则是最为重要的 方法实现手段． 2 数字散斑相关软件功能需求分析 D S C M 软件系统包括2 部分1 图像变形分 析系统，通过对采集的试验照片进行图像相关分 析，直接获得位移数据，并通过变形解释获得应变 数据，程序功能强大但操作简单是用户的主要需 求；2 数据后处理，主要对来自于图像分析系统的 计算结果，根据研究目的，作进一步统计和分析，包 括数据可视化、数据分类提取和图形输出，用户希 望尽可能满足数据自动提取与图形自动输出．实际 应用发现，结果后处理在整个数字照相量测工作中 往往占有很大的时间比重，因此，一个强大的后处 理程序对节省工作时间、提高工作效率，必不可少． 另外，整个系统最好不要借助于其他软件平 台，否则会增加系统使用和维护的复杂性，其他软 件平台的升级问题也有可能引起系统将来运行的 不可靠性，同时增大软件系统的分发容量，安装相 应的商业驱动程序甚至会增加相应的使用成本，因 此，笔者认为在满足功能需求的前提下，软件系统 设计越简单越好． 基于上述考虑，笔者利用D e l p h i 开发了一套 功能强但操作简单的软件系统P h o t o l n f o r ，包括图 像分析系统P h o t o l n f o r 和结果后处理系统P o s t V i e w e r ．试验图像中实际上包含了丰富的信息，如位 移、变形、裂隙、组构等，我们要做的工作就是如何 提取这些有用的信息，图像分析软件取名P h o t o l n f o r 为提取图像变形信息 P h o t o I n f o r m a t i o n 之 意． 在D S C M 应用中，一个关键问题是高质量图 像采集，看似简单但却非常重要，因为，再好的算法 和再好的软件系统都很难对变形严重的模糊图像 进行精确分析，高清图像是高精度D S C M 的基本 保证，图像采集前应予足够考虑． 3 数字散斑相关图像分析软件研制 数字散斑相关图像分析程序P h o t o l n f o r 采用 了稳定的相关性计算公式进行图像相关分析和位 移计算，应用F E M 四边形等参单元变换的方法来 进行应变计算和坐标转换，理论精度达到0 ．1 个像 素，分析速度较快，操作非常简便．程序主要功能结 构如图1 所示，具体功能设计如下 1 图像前处理为便于图像分析，图像文件 名采用统一字符长度，并将该张照片对应的试验工 况信息包含其中，如荷载、位移或时间等，在一组分 析图像序列中的初始图像对应的控制点文件可手 工或用程序建立，控制点文件前缀和图像文件名前 缀相同，分析参数主要包括分析范围、测点间距和 是否使用亚像元相关搜索模式等，初步设置结果在 万方数据 第5 期李元海等基于数字散斑相关法的变形量测软件研制及应用6 3 7 P h o t o I n f o r 中可查看和反复修改直至合适． 数字散斑相关图像分析程序 P h o t o l n f o r 图像前 处理 控制点 I 图像变形1 1 分析结果 自动创建l分析| l查验 霎l|茎}l蓁ll蓁ll薹蓁 雒 斟国剖目圉匿 飘圉 囱蔺 图1图像分析程序P h o t o l n f o 功能结构 F i g ．1 F u n c t i o ns t r u c t u r e so fP h o t o l n f o r 2 控制点自动创建尽管相机位置尽可能地 固定不动，但每张图像间控制点的图像坐标并不能 保证完全相同，尤其是控制点所在位置因轻微震动 等原因，会发生刚体位移，因此，每张图像都要对应 一个控制点文件，这些文件若由手工建立，工作量 显然很大．P h o t o I n f o r 根据首个控制点文件，可自 动匹配并建立其他序列图像的控制点文件，并自动 添加到分析项目中，此外，有时，因为相机镜头与观 测面的相对偏转，导致图像和图像分析结果区域的 偏转，程序提供了通过简单的控制点校正来校准分 析结果． 3 变形计算分析测点设置范围可由鼠标直 接在图像上动态圈定，亦可直接输入坐标范围，图 像分析包括单个项目分析和多个项目的批量分析， 测点又分类似有限元单元节点划分的规则网格点 分析和离散测点分析．对于离散点P h o t o I n f o r 提 供了直接在图像上选取测点的功能，离散测点一般 数量少，分析速度快．针对岩土材料的典型变形破 坏模式，笔者开发了如土体剪切带和围岩破裂带识 别的专业分析模块，并提供了程序自动处理与分析 方法，由程序自动完成． 4 分析结果检验由于图像分析计算的工作 量较大，测点多，选择亚像元搜索，计算时间较长， ～般情况下，正式分析前，可在图像上设置较少的 测点，选择1 个像元搜索，进行粗略分析，来迅速检 验分析效果；正式分析后，因实验过程中外界光照 的变化和拍摄过程中图像噪声的产生，或多或少总 会出现个别点误差大，甚至明显错误，为此，程序提 供了简便的修正和结果快速更新功能．类似F E M 的数据文件，P h o t o l n f o r 最后输出单元和节点数 据，包含了位移与应变，以方便后处理程序的进一 步分析． P h o t o l n f o r 软件系统用户界面如图2 所示． 图2P h o t o I n f o r 软件用户主界面 F i g ．2 M a i ng r a p h i cu s e ri n t e r f a c eo fP h o t o l n f o r 现在相机分辨率越来越高，图像尺寸越来越 大，图像分析数量越来越多，而图像相关性分析计 算量往往很大，因此，P h o t o I n f o r 需要在加快分析 速度方面作进一步考虑．此外，目前程序还没有较 好地实现含有空洞 如隧道 或不规则边界分析 如 边坡 问题，这一问题的研究解决将另文阐述． 4数字散斑相关后处理软件研制 图像分析结果后处理，很多研究者一般借助于 一些商业软件，如M a t L a b 或G o l d e nS u r f e r 以及 其他软件，这些软件可视化功能无疑非常强大，但 通用性的要求使得它们对于满足特定功能需要有 着很大的局限性．数字散斑相关量测后处理程序 P o s t V i e w e r 是笔者在实际不断应用过程中紧密结 合岩土试验分析需要进行研制开发的，它以四边形 单元数据为基本格式，具有很强的数据可视化功能 和灵活的数据处理功能． ．P o s t V i e w e r 功能结构设计如图3 所示．具体 功能设计如下 数字散斑相关后处理系统 P o s t V i e w e r 数据可视化ll 数据查询II 数据提取| l 图像输出 蓁雾蓁l l 雾l l 茎0 鋈l I 差0 羹0 霎 垂| j 耋』蒌l 茎| | f 曩l } 翼 熊 驯J 徘B W 雏舶 图3 结果后处理程序P o s t V i e w e r 功能结构 F i g ．3 F u n c t i o ns t r u c t u r e so fP o s t V i e w e r 万方数据 6 3 8中国矿业大学学报第3 7 卷 1 数据可视化主要是进行等值线、云图、位 移矢量和变形前后的网格图绘制，根据需要，灵活 调整绘制参数，如等值线的条数和光滑度，云图的 精细度、彩色样式以及灰度图，坐标轴刻度取整和 刻度线型式，位移矢量数据的放大、缩小以及表示 形式，主应变矢量的绘制等．此外，由于输入数据采 用类似F E M 的数据格式，可视化及下述功能同样 适用于基于四边形单元或三边形单元的F E M 计 算结果，即P o s t V i e w e r 具有一定的通用性． 2 数据查询利用鼠标直接点击云图或等值 线，显示点击处的测点和单元信息，并且随着鼠标 的移动，能够动态显示鼠标经过的点的变形信息， 根据查询条件，进行查询数据输出和满足查询条件 的测点在图形上突出显示． 3 数据提取从一组图像分析数据文件中， 根据指定的若干测点编号，提取这些测点的所有信 息，包括坐标、位移和应变数据等，并且保存在文件 中，供进一步绘制图形和定量分析．为满足对岩土 变形区域的演化分析，程序提供了按指定变形标准 进行变形区域面积的统计功能． 4 图像输出一方面可用鼠标在图形上划定 范围直接输出到W i n d o w s 剪贴板和文件中，另外 一方面，对于大量的图形输出，根据事先设定的统 一范围和选定的输出格式，如J P G ，B M P 和 W M F ，输出与软件系统当前设定相同的多个图形， 其中W M F 格式为矢量图形，在论文发表版面打印 时非常清晰，而范围大小一致的图像在连续显示时 会产生较好的动画效果，有助于增强对岩土材料变 形演变过程的直观感受． P o s t V i e w e r 软件系统用户界而如图4 所示． 图4P o s t V i e w e r 软件用户主界面 F i g ．4 M a i ng r a p h i cu s e ri n t e r f a c eo fP o s t V i e w e r 目前，P o s t V i e w e r 的特定功能需要进一步增 强，如指定测点图形历时曲线的自动绘制，虽然技 术实现简单但却非常实用，可进一步节省用户时 间，提高工作效率． 5 应用实例 ， 为了研究混凝土试件在劈裂实验过程中的变 形破裂特点，利用数字散斑相关法来进行数字照相 观测和分析． 试件按强度等级为C 2 0 进行制作，水灰比为 0 ．6 6 ，尺寸为1 0 0m m 1 0 0m m 1 0 0m m ．试件表 面用几种水彩颜料混合涂抹，以增强其表面纹理或 散斑特征，试验在T Y E 一2 0 0 0 型压力试验机上进 行，相机为8 0 0 万像素的尼康8 8 0 0 型，试验系统布 置见图5 ．试验机均匀加荷速度取0 ．0 5M P a ／s ，每 隔1k N 用遥控器拍一张图像，直至试件破坏，拍 摄第一张照片时紧贴试件观测面立一把刻度尺，通 过它简单得到图像比例约为0 ．5m m ／p i x e l ． 图5 试验系统布嚣 F i g ．5 S c h e m a t i cp l a no ft e s ti n s t r u m e n t 图6 为在峰值竖向压力及峰后3 个阶段的试 件照片，利用P h o t o l n f o r 软件进行图像分析后，使 用P o s t V i e w e r 获得的相应阶段的试件表面位移场 及矢量分布如图7 所示，最大剪应变场分布如图8 所示． 图7 清楚地反映了试件直到峰值压力前，位移 方向基本向上，表现为整体压缩，而在峰值以后，由 于中央裂缝的出现并扩展，使得混凝土试件在垂直 中心线两侧发生了明显的水平位移，表现在图7 上 的位移大小和方向的变化．由于应变主要集中在裂 缝周围，所以，从图8 可以看出，局部间断裂隙出现 在峰值压力处，然后，间断裂隙开始贯通，并出现新 的裂缝，图8 直观地揭示了裂缝的出现位置及其发 展演变过程． 除了定性分析以外，利用P o s t V i e w e r 可以提 取感兴趣的代表点进行定萤分析，如为了考察不同 位置处的裂缝张开过程，如图8 b 所示，选择2 个位 置，分别在裂缝两侧各取1 点，由于裂缝主要沿水 平向张开，因此，绘制不同试验压力阶段下的两处 裂缝边缘点的水平位移曲线如图9 所示． 万方数据 第5 期李元海等基于数字散斑相关法的变形量测软件研制及应用 6 3 9 l 蕊 翅 悱 * 图6 混凝土试验数字照片 F i g ．6 T e s tp h o t o so fc o n c r e t ei nd i f f e r e n tt e s tp h a s e s 图7 混凝土表面位移矢量场分布 F i g ．7D i s p l a c e m e n tf i e l d so nc o n c r e t es u r f a c ei nd i f f e r e n tt e s tp h a s e s 图8 混凝土表面应变场分布 F i g ．8 M a x i m u ms h e a rs t r a i nf i e l d so nc o n c r e t es u r f a c ei nd i f f e r e n tt e s tp h a s e s 量 E 馋 翅 阱 * 轴向压力变化，k N轴向压力变．f I U k N a 位置A b 位置B 图9 裂缝边缘表面水平位移与轴向压力关系曲线 F i g ．9 R e l a t i o n sb e t w e e nh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n to nt h ec r a c kb o r d e ra n dd i f f e r e n ta x i sp r e s s u r ep h a s e s 从图9 更清楚地看出，在压力峰值点以前，两 处位移大小方向一致，且很小，只有0 ．1m l T l 左右， 而到峰值点出现裂隙，随后，裂隙变成裂缝，通过两 点反向位移的大小，可以看出裂缝的张开程度，此 外，图9 也揭示了在裂缝两侧试件的位移量的大小 不同特点． 毫无疑问，在P h o t o I n f o r 图像分析结果的基 础上，利用P o s t V i e w e r 的可视化功能和数据自动 提取等功能，可以根据研究需要，非常方便地对观 测区域或局部点进行定性与定量分析，从而实现岩 土材料破坏模式与变形演变过程的深入研究． 6 结论 1 成功研制了集图像分析与结果可视化为一 体的D S C M 实用软件系统P h o t o l n f o r ，克服了 D S C M 在实验力学领域推广应用的技术瓶颈，为 6 5 4 3 2 ●O ●2 3 4 O 0 0 O 0 O 0 0 0 0 0 8 6 4 2 O 2 4 6 8 n n n n O O O O 0 万方数据 6 4 0中国矿业大学学报第3 7 卷 岩土力学与工程试验研究，提供了强有力的技术支 持． 2 混凝土试件劈裂实验D S C M 观测结果表 明，试件在峰值压力前，主要表现为整体压缩，并出 现细小裂纹，而在峰值压力后，裂纹逐步扩展为裂 隙，最后形成裂缝；随着轴向压缩的增加，裂缝两侧 位移曾线性增长，直至试件破坏． 3 P h o t o l n f o r 软件在混凝土试件劈裂实验应 用结果表明，利用该软件能够清晰地获得了混凝土 材料表面位移矢量与应变场分布，得到峰值压力前 后的混凝土裂缝的发展演变规律，为混凝土的力学 特性的理论研究提供实验依据． 致谢本文研究同时得到了中国矿业大学科技基 金 2 0 0 5 8 0 0 3 的资助，特此感谢． 参考文献 E l i 高建新，周新庚．数字散斑相关方法的原理与应用 [ J ] ．力学学报，1 9 9 5 ，2 7 6 7 2 4 7 3 1 ． G A OJ i a n - x i n ，Z H O UX i n - g e n g ．P r i n c i p l ea n da p p l i c a t i o n so fd i g i t a ls p e c k l ec o r r e l a t i o nm e t h o d [ J ] ．C h i - n e s eJ o u r n a lo fT h e o r e t i c a la n dA p p l i e dM e c h a n i c s ， 1 9 9 5 ，2 7 6 7 2 4 7 3 1 ． [ 2 ]芮嘉白，金观昌，徐秉业．一种新的数字散斑相关方 法及其应用[ J ] ．力学学报，1 9 9 4 ，2 6 5 5 9 9 6 0 7 ． R U IJ i a b a i ，J l NG u a n - c h a n g ，X UB i n g y e ．A na d - v a n c e dd i g i t a ls p e c k l ec o r r e l a t i o nm e t h o da n di t sa p - p l i c a t i o n [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fT h e o r e t i c a la n dA p p l i e dM e c h a n i c s ，1 9 9 4 ，2 6 5 5 9 9 - 6 0 7 ． [ 3 ] 李元海，靖洪文，曾庆有．岩土工程数字照相量测软 件系统研发与应用[ J ] ．岩石力学与工程学报，2 0 0 6 ， 2 5 增2 3 8 5 9 3 8 6 6 ． I ．1Y u a n - h a i ，J I N GH o n g w e n ，Z E N GQ i n g - y o u ． D e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o no fd i g i t a lp h o t o g r a m m e t r ys o f t w a r ep a c k a g ef o rg e o t e c h n i c a le x p e r i m e n t [ J ] ． “ C h i n e s eJ o u r n a lo fR o c kM e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g ， 2 0 0 6 ，2 5 S u p p2 3 8 5 9 3 8 6 6 ． [ 4 1 Y A N GH u a - c h a o ，D E N GK a z h o n g ，Z H A N GS h u - b i ，e ta 1 ．N o n m e t r i cC C Dc a m e r ac a l i b r a t i o na l g o - r i t h mi nad i g i t a lp h o t o g r a m m e t r ys y s t e m [ J 1 ．J o u r h a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ． 2 0 0 6 ，1 6 2 1 1 9 一1 2 2 ． [ 5 ] W H I T EDJ ，T A K EWA ，1 3 0 I 。T O NMD ，S o i ld e - f o r m a t i o nm e a s u r e m e n tu s i n gp a r t i c l ei m a g ea n dp h o t o g r a m m e t r y [ J ] ．G e o t e c h n i q u e 。2 0 0 3 。5 3 7 6 1 9 6 3 1 ． [ 6 3 李元海，朱合华，上野胜利，等．基于图像相关分析 的砂土试验模型变形场量测[ J ] ．岩土工程学报， 2 0 0 4 ，2 6 1 3 6 - 4 1 ． I 。IY u a n - h a i ，Z H UH e - h u a ，U E N OK ，e ta 1 ．D e f o r m a t i o nf i e l dm e a s u r e m e n tf o rg r a n u l a rs o i lm o d e l u s i n gi m a g ea n a l y s i s [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fG e o t e c h n i c a lE n g i n e e r i n g ，2 0 0 4 ，2 6 1 3 6 4 1 ． [ 7 ] 周健，张刚，曾庆有．主动侧向受荷桩模型试验 与颗粒流数值模拟研究[ J ] ．岩土工程学报，2 0 0 7 ，2 9 5 6 5 0 6 5 6 ． Z H O UJ i a n ，Z H A N GG a n g ，Z E N GQ i n g y o u ．M o d e lt e s t sa n dP F C 2 Dn u m e r i c a la n a l y s i so fa c t i v el a t e r a l l yl o a d e dp i l e s [ J 3 ．C h i n e s eJ o u r n a lo fG e o t e c h n i c a l E n g i n e e r i n g ，2 0 0 7 ，2 9 5 6 5 0 6 5 6 ． [ 8 ] 李元海，朱合华，靖洪文，等．基于数字照相的砂土 剪切变形模式的试验观测[ J ] ．同济大学学报，2 0 0 7 ， 3 5 5 6 8 5 6 8 9 ． L IY u a n - h a i 。Z H UH e - h u a ，J I N GH o n g - w e n ．E x - p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o no fs h e a rd e f o r m a t i o np a t t e r n s i ns a n d su s i n gd i g i t a li m a g ec o r r e l a t i o n [ J ] ．J o u r n a lo f T o n g i iU n i v e r s i t y ，2 0 0 7 ，3 5 5 6 8 5 6 8 9 ． [ 9 1 刘刚，赵坚，宋宏伟．断续节理岩体中围岩破裂 区的试验研究[ J ] ．中国矿业大学学报，2 0 0 8 ，3 7 1 6 2 6 6 ． I 。I UG a n g ，Z H A OJ i a n ，S O N GH o n g - w e i ．M o d e l e x p e r i m e n t so nt h eb r o k e nz o n ei ni n t e r m i t t e n t l y j o i n t e ds u r r o u n d i n gr o c k F J I ．J o u r n a lo fC h i n aU n i ’ v e r s i t yo fM i n i n g8 LT e c h n o l o g y ，2 0 0 8 ，3 7 I 6 2 ’ 6 6 ． [ 1 0 ] 陈荣华，王路珍，孔海陵．数字图像相关法在相似 材料模拟试验中的应用[ J ] ．实验力学，2 0 0 7 ，2 2 6 6 0 5 - 6 1 1 ． C H E NR o n g - h u a ．W A N GL u - z h e n ，K O N GH a l l i n g ．A p p l i c a t i o no fs i m i l a rm a t e r i a ls i m u l a t i n ge x - p e r i m e n tb a s e do nD I C M [ J ] ．J o u r n a lo fE x p e r i m e n t a lM e c h a n i c s ．2 0 0 7 。2 2 6 6 0 5 6 1 I ． 责任编辑王继红 万方数据