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第3 6 卷第4 期 2 0 0 7 年7 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 7 0 4 0 4 9 9 0 6 V 0 1 ．3 6N o ．4 J u l y2 0 0 7 基于单个栅格的D E M 坡度与分辨率关系研究 陈楠1 ，王钦敏1 ，汤国安2 1 ．福州大学福建省空间信息工程研究中心，福建福州3 5 0 0 0 2 ； 2 ．南京师范大学地理信息科学江苏省重点实验室，江苏南京2 1 0 0 9 7 摘要在黄土高原选取代表不同地貌类型的延川、绥德、富县3 。大研究样区1 0 8 个小样区，以研 究样区1 1 万地形图所建立的5m 分辨率的数字高程模型 D E M 提取的坡度矩阵为标准值， 基于单个栅格分析1 5 ～7 5m 分辨率的D E M 提取的坡度矩阵准确程度．提出了基于栅格的坡度 准确程度评价指标分级正确率指标口和坡度数值误差指标b ．在每一大样区随机选取的2 0 个试 验样区得到了上述两项误差指标与水平分辨率的函数关系，可以根据函数关系由已知误差求得 所需要的水平分辨率范围，并且函数关系在每一大样区1 6 个随机检验样区通过了检验．结论表 明指标a 和b 可以用于基于单个栅格方式评价D E M 所提取坡度的准确程度，所得到的函数关 系可望为实际工作选取适宜的水平分辨率提供依据． 关键词数字高程模型；坡度；误差；分辨率 中图分类号G2 0 6 ．2文献标识码A S t u d yo nt h eR e l a t i o n s h i pB e t w e e nt h eR e s o l u t i o na n d t h eS l o p eD e r i v e db yD E MB a s e do nS i n g l eG r i d s C H E NN a n l ，W A N GQ i n m i n l ，T A N GG u o a n 2 1 ．F u j i a nP r o v i n c eS p a t i a lI n f o r m a t i o nR e s e a r c hC e n t e r ，F u z h o uU n i v e r s i t y ，F u z h o u ，F u j i a n3 5 0 0 0 2 ，C h i n a ； 2 ．J i a n g s uP r o v i n c i a lK e yL a b o r a t o r yo fG e o i n f o r m a t i c s ，N a n j i n gN o r m a lU n i v e r s i t y ，N a n j i n g ，J i a n g s u2 1 0 0 9 7 ，C h i n a A b s t r a c t 1 0 8s u b a r e a sw e r es e l e c t e df r o mt h r e em a j o rs a m p l ea r e a s Y a n c h u a n ，S u i d e ，a n d F uC o u n t yw h i c ha r ed i f f e r e n ti np h y s i o g n o m ya n dl o c a t ei nt h eL o e s sH i l la n dG u l l yA r e a ． T h es l o p em a t r i xd e r i v e db yD E Mw i t ht h er e s o l u t i o na t5me s t a b l i s h e da c c o r d i n gt ot h em a p s c a l e da t1 1 00 0 0w a st a k e na st h es t a n d a r dv a l u e ．T h ea c c u r a c yo ft h es l o p em a t r i xw i t hr e s o l u t i o n sf r o m15mt o75mb a s e do ns i n g l eg r i d sw a sa n a l y z e d ．T h es l o p ea c c u r a c ye v a l u a t i n g i n d e x e sb a s e do ng r i d sw e r ep r o p o s e da sf o l l o w s t h eg r a d e ds l o p ea c c u r a c yaa n ds l o p ee r r o r6 ．T h ef u n c t i o no ft h ea b o v ee r r o ri n d e x e sa n dt h eh o r i z o n t a lr e s o l u t i o nw a so b t a i n e di n2 0r a n d o m l ys e l e c t e de x p e r i m e n ta r e a s ．A c c o r d i n gt ot h ef u n c t i o n ，t h er a n g eo ft h en e e d e dr e s o l u t i o n w a sc a l c u l a t e dw h e nt h ee r r o r sw e r ek n o w n ．T h ef u n c t i o nh a sb e e nt e s t e di n1 6r a n d o m l ys e l e c t e da r e a s ．T h er e s u l t ss h o wt h a ti n d e x e saa n d6c a nb eu s e dt oe v a l u a t et h ea c c u r a c yo ft h e s l o p ed e r i v e db yD E Mb a s e do ns i n g l eg r i d s ． K e yw o r d s D E M ；s l o p e ；e r r o r ；r e s o l u t i o n 收稿日期2 0 0 6 0 4 0 4 基金项目国家自然科学基金项目 4 0 6 7 1 1 4 8 ；高等学校博士学科点专项科研基金项目 2 0 0 5 0 3 1 9 0 0 6 ；福建省自然科学基金计划资 助项目 2 0 0 6 J 0 1 3 0 ；福建省科技计划项目 2 0 0 5 Q 0 0 9 作者简介陈楠 1 9 7 5 一 ，男，福建省厦门市人，助理研究员，工学博士，从事地理信息系统方面的研究． E ‘m a i l f j c n 9 9 1 6 3 ．c o r n T e l 0 5 9 1 8 3 5 1 7 2 7 0 万方数据 5 0 0中国矿业大学学报第3 6 卷 数字高程模型 d i g i t a le l e v a t i o nm o d e l ，简称 D E M 可以派生出多种地形因子，其中坡度是重要 的地形因子之一，在水土流失治理、流域水文模 拟[ 1 3 中更是基础性的地形因子．目前许多G I S 软 件可自动从D E M 中提取坡度，但是所提取坡度的 精度明显受到水平分辨率 以下简称为分辨率 的 制约．因此，文献[ 2 1 5 ] 从不同的角度分析了地面 坡度误差的成因以及误差随D E M 分辨率变化而 变化的规律，并指出不同比例尺及栅格分辨率的 D E M 在提取坡度的精度上存在着明显的差异，加 之地形起伏等因素的影响，加大了误差积累与传播 的复杂性．并从地形学的角度探讨了D E M 提取地 面坡度的精度和算法等问题．但目前未见基于单个 栅格对坡度误差与分辨率的关系进行量化模拟的 报道．本文将在我国黄土高原地区进行研究，试图 为本区域水土流失治理等相关工作提供科学参考． 1 研究样区及技术路线 本文选择了3 个代表黄土高原典型地貌类型 的样区，分别为1 富县样区．位于陕西省富县，洛 河中上游，属陕北黄土高原沟壑区与丘陵沟壑区交 错过渡地带．研究样区包括4 幅地形图，图幅号分 别为J 4 9 G 0 9 1 0 2 5 ，J 4 9 G 0 9 1 0 2 69J 4 9 G 0 9 2 0 2 5 ， J 4 9 G 0 9 2 0 2 6 ，总面积为1 0 2 ．3 8k m 2 ；2 延川样区． 位于陕西省延川县城西南部，延河中游地区，属于 典型的黄土梁峁状丘陵沟壑区域．研究样区包括4 幅地形图，图幅号分别为J 4 9 G 0 7 8 0 3 1 ， J 4 9 G 0 7 8 0 3 2 ，J 4 9 G 0 7 9 0 3 1 ，J 4 9 G 0 7 9 0 3 2 ，总面积 1 0 3 ．2 7k m 2 ；3 绥德样区．位于陕西省绥德县，韭 园沟流域内，属于侵蚀强烈的典型梁峁状黄土丘陵 沟壑地区．研究样区包括4 幅地形图，图幅号分别 为J 4 9 G 0 5 8 0 3 7 ，J 4 9 G 0 5 8 0 3 8 ，J 4 9 G 0 5 9 0 3 7 ， J 4 9 G 0 5 9 0 3 8 ，总面积为1 0 2 ．3 8k m 2 ．研究样区的空 间分布情况如图1 ． 以各个样区1 1 万地形图为基本信息源，按 照国家制定的地形图数字化技术规范标准制作上 述3 个样区分辨率分别为5 ，1 5 ，2 5 ，3 5 ，4 5 ，5 5 ，6 5 ， 7 5m 的D E M ．应用A R C ／V I E W 软件提取坡度 其使用的三阶反距离平方权差分算法可以在本区 域获得准确的坡度信息[ 9 ] ．所获得的坡度分为9 个等级 按照水土保持部门普遍采用的临界坡度分 级标准，并将其作为基本的分级方案，结合研究特 点进行分级延伸，分别是o 。～3 。，3 。～5 。，5 。～8 。，8 。 ～1 5 。，1 5 。～2 5 。，2 5 。～3 5 。，3 5 0 ～4 5 。，4 5 。～6 0 。，6 0 。 ～9 0 。 ．为叙述简便，下文中用1 ～9 序号分别代表 坡度的9 个分级级别． a 3 样隧的位置示意图 1 富县样区 图中数字含义见图 b b 3 样区放大的兰维地形圈 图1研究样区示意图 F i g ．1 S k e t c hm a po fs a m p l ea r e a s 将3 大样区均等分为3 6 块小样区 各小样区 按照自左向右，从上到下的顺序由1 ～3 6 进行编 号 ．在每个大样区中使用M a t l a b 软件中的随机数 生成函数随机选取2 0 个小样区作为试验样区，其 余1 6 块小样区作为检验样区．在每个大样区研究 的技术路线相同，见图2 图2 中指标a 和指标6 的 含义见后文 ． 1 1 万地形图数字化、高程内插 ‘上 2 0 个试验样区1 6 个检验样区 1 1 万地形图的D E M1 1 万地形图的D E M 00 试验样区1 1 万分辨率分别为检验样区1 1 万分辨率分别为 5 ，1 5 ，2 5 ，3 5 ，4 5 ，5 5 ，6 5 ，7 5m 的 5 ，1 5 ，2 5 ，3 5 ，4 5 ，5 5 ，6 5 ，7 5m 的 D E M 提取的坡度D E M 提取的坡度 0‘ 试验样区指标a 和b 的计算 检验样区指标a 或b 的计算 上‘ 试验样区指标a 或b 与检验样区指标a 或6 与 分辨率的回归分析 分辨率的回归分析 0上 求得通用公式，可由已知指标a 或每个检验样区根据已知指标a 或 6 求出所需要的分辨率范围6 求出所需要的分辨率 0上 对试验样区求得的分辨率计算公式进行检验 0 由已知指标a 或指标b 求算所需分辨率的通用公式的确定 图2技术路线图 F i g ．2 T e c h n i c a lr o u t e 检验通用公式常规的方法是在检验样区根据 已知指标a 或b 利用通用公式计算出所需要的分 辨率r ，随后制作分辨率为r 的D E M ，对其求取指 标a 或b ，通过统计方法判断是否与已知指标a 或b 数值有差异，若没有差异则认为通用公式在本检验 样区通过了检验．但是，由于本研究中利用通用公 式计算出所需要的分辨率r 是处于一个范围之中， 对4 8 个检验样区每个指标a 或b 都需要制作特定 分辨率的D E M 进行检验成本过高，因此提出了新 的检验方法 见图2 ．在检验样区建立1 1 万分辨 万方数据 第4 期 陈楠等基于单个栅格的D E M 坡度与分辨率关系研究5 0 1 率分别为5 ，1 5 ，2 5 ，3 5 ，4 5 ，5 5 ，6 5 ，7 5m 的D E M ，计 算其各自的指标a 或b ，假设指标a 或b 随分辨率变 化的函数是连续的 该假设实际也是试验样区获得 通用公式的基础 ，则可以通过回归方程求算不同 指标a 或b 对应的分辨率r 。，如果在所有检验样区， 各个指标a 或b 对应的r ，都处于r 范围之中则认为 通用公式在检验样区通过了检验． 2 试验结果及分析 2 ．1 误差指标 如果用r 表示D E M 分辨率 r 一5 ，1 5 ，⋯，7 5 m ．设从分辨率为r 的D E M 所提取的坡度矩阵为 M r ，则M r 矩阵每个元素均表示对应位置的坡度数 值．将M r 按上述分级方案进行坡度分级 聚合为9 种级别 后所得到的坡度分级别矩阵定义为C ，则 C ，矩阵每个元素均表示对应位置的坡度分级编 号． 显然，对于分辨率为1 5m 的D E M 所获得的 坡度矩阵每个栅格将对应9 个分辨率5i nD E M 的栅格．因此，c ，。每个元素对应9 个C 5 的元素，若 将C 1 。每个元素乘以3 3 的全1 矩阵形成新的矩 阵称为C 1 。一。，则C 1 。一。矩阵可以与C 5 矩阵等大，两 矩阵在位置上精确配准后，定义两个矩阵数值相同 的元素个数与矩阵元素总个数的比值为分级正确 率指标口． 同理，若将M 。。每个元素乘以3 3 的全1 矩阵 形成新的矩阵称为M 。。。，则M 。。一。矩阵可以与M 。 矩阵等大，两矩阵在位置上精确配准后，定义坡度 数值误差指标b 为 b 2 式中优，竹分别为矩阵M 。的行数和列数；M s ㈦i ，为 矩阵M s 在第i 行第J 列的元素；M 。。吲州，含义可类 推．同理可以计算其它分辨率的指标a 或b ． 2 ．2 误差指标与分辨率的关系 2 ．2 ．1 试验样区误差指标与分辨率关系 在3 个大样区选取的试验样区编号见表1 ． 表1随机选取的2 0 个试验样区编号 T a b l e1N u m b e rl i s to f2 0r a n d o m l ys e l e c t e d s a m p l ee x p e r i m e n t i n ga r e a s 样区名称 试验样区编号 延J I I 黧三 5 ，6 ’8 ’1 0 ’1 1 ’1 2 ’1 3 ’1 5 ’1 6 ’1 7 ’2 2 ’2 3 ’2 6 ’2 7 ’2 8 ’ 绥德摅≯8 ’9 ’1 0 ’1 1 ’1 2 ’1 4 ’1 5 ’1 8 ’1 9 ’2o ’2 2 ’2 3 ’2 7 ’29 ’ 富县黧糍8 ，1 0 ’1 1 ’1 2 ’1 3 ’1 “1 6 ’2 1 ’2 2 ’2 3 ’2 5 ’2 8 ’3o ’ 每个大样区中其余编号的小样区作为检验样 区．3 大样区不同分辨率D E M 对应的a 和b 平均 值及范围见表2 ． 表23 大样区不同分辨率对应的a 或b 平均值及范围 T a b l e2 A v e r a g ea n dr a n g eo fi n d e x e sa o rbc o r r e s p o n d i n gt ot h ed i f f e r e n tr e s o l u t i o n si nt h r e em a j o rs a m p l ea r e a s 分析计算所得到的数据发现，a 或b 均随分辨 率变化呈规律变化，分辨率数值越大b 数值越大，a 数值越小．在3 个大样区中所有2 0 个试验样区的口 或b 都是关于分辨率r 自然对数的线性函数 即a 或b p l nr q ，由于数据较多在此只列出回归方 程的相关系数以及P 值和q 值范围等 见表3 ． 表3 中回归方程的F 检验统计值均远远小于 1 0 ，认为在全部试验样区a 或b 关于分辨率r 的回 归方程成立．对于相同的分辨率，虽然存在不同的 a ，但是n 表现为在一个“带状”区域中，因此考虑将 所有试验样区的a 与对应分辨率组成的点对视为 一组数据，对这组数据进行回归分析得到a 关于分 辨率的函数．厂．进一步，如果求厂的反函数，则可以 由已知a 求得所需要的分辨率． 万方数据 5 0 2 中国矿业大学学报第3 6 卷 另外，需要找到“带状”区域的边缘线 分为上 下两条 ，先求算上部边缘线．计算时先找出每一分 辨率对应的日最大值，一共得到7 个点对，随后对 这7 个点对进行回归分析得到最大n 与对应分辨 率的函数关系．厂。．同理，需要找到“带状”区域的下 部边缘线，通过回归分析可得到最小Ⅱ与对应分辨 率的函数关系厂2 ．对厂1 ，．厂2 分别求反函数则可以通 过已知n 求得所需要的分辨率，得到计算公式见表 4 ．对于b 采用同样的分析方法，分析结果见表4 ．表 4 中所列回归方程F 检验统计值均远远小于1 0 ， 可以认为表4 中所列回归方程均成立． 表43 大样区试验样区适宜分辨率计算公式 T a b l e4S u i t a b l ec a l c u l a t i o nf o r m u l a so ft h er e s o l u t i o n i nt h r e em a j o rs a m p l ea r e s 样区名称求取分辨率／m计算公式相关系数 2 ．2 ．2 检验样区中误差指标与分辨率关系 在3 大样区中对1 6 个随机检验样区进行研 究，发现1 6 个随机检验样区的n 或b 也都是关于分 辨率r 自然对数的线性函数，都可以写成口或b p i n 厂 q 的形式，同理通过求反函数可以获得由已 知n 或b 求算分辨率的方程，由于数据较多在此只 列出回归方程的相关系数等 见表5 ，表5 中所列 回归方程F 检验统计值均小于1 0 _ 3 ． 表53 大样区1 6 个检验样区a 或b 关于分辨率回归方程统计参数 T a b l e5S t a t i s t i c a lp a r a m e t e r so ft h e r e g r e s s i o ne q u a t i o nb e t w e e ni n d e x e sao rba n dt h er e s o l u t i o n i n16s a m p l et e s t i n ga r e a so ft h r e em a j o rs a m p l ea r e a s 根据F 检验统计值和相关系数可以认为表5 中所列回归方程均成立．根据实际数据，将检验样 区n 的最大最小值组成区间分为9 等分，n 依次取 等分端点的数值，可以根据表5 中回归方程的反函 数计算检验样区a 所对应的分辨率，同时可以根据 表4 公式计算试验样区n 所对应的最大、最小、最 可能分辨率．通过分析发现在延川样区的1 6 个检 验样区中，对应于相同的口所需要的分辨率数值大 部分处于表4 公式计算范围之内，当n 在0 ．4 以上 时有1 个检验样区计算出的分辨率比表4 公式计 算结果略小一些 见图3 a ．另外在绥德和富县样 区中的检验样区，对应于一定的口所需要的分辨率 数值都处于表4 公式计算范围之内．另外，通过分 析发现已知n 较大时，检验样区对应的分辨率更接 近表4 公式所计算的最小分辨率． 同理，将试验样区b 的最大最小值组成的区间 进行9 等分，b 依次取等分端点的数值，可以根据表 4 中公式计算所对应的最大、最小、最可能分辨率． 根据表5 ，可以通过函数关系求出在1 6 个检验样区 由b 对应的分辨率．分析发现，在3 大样区的1 6 个 检验样区中，对应于b 所需要的分辨率数值都处于 表4 相应公式的计算范围之内，并且都围绕最可能 分辨率分布 见图3 b ． 同时由于样区的选择是随机的，所以认为本文 所得到的表4 中通用分辨率计算公式通过了随机 检验． 万方数据 第4 期 陈楠等基于单个栅格的D E M 坡度与分辨率关系研究5 0 3 毒 蒸 暴 最可能分辨率 最小分辨率 晟大分辨率 样区对应分辨率 指标a指标a a 指标a 求分辨率 b 指标b 求分辨率 图3延川样区1 6 个检验样区由指标n 或b 求分辨率曲线 F i g ．3 R e s o l u t i o n sc a l c u l a t e db yu s i n gi n d e x 口o rbi n1 6t e s t i n ga r e a so fY a n c h u a ns a m p l ea r e a 2 ．2 ．3 通用公式的应用试验依次取0 ．1 ，0 ．2 5 ，0 ．3 ，⋯，0 ．5 ，b 依次取0 ．0 2 ， 为了在实践中检验所提出的统计指标和计算0 ．0 2 5 ，0 ．0 3 ，⋯，0 ．0 6 ．由于延安工作区距3 大样 方法是否可行，在陕西省延安市延河流域进行选取区中的延川样区相对最近，因此，采用表4 中延川 D E M 适宜分辨率的试验，试验工作区域 以下称为样区有关由a 或b 求算适宜分辨率的公式得到表6 延安工作区 面积为1 9 ．4 5k m 2 ，根据实际可能a中的结果． 表6经验公式计算出指标a 或b 对应分辨率数据 T a b l e6 C o r r e s p o n d i n gr e s o l u t i o n so fi n d e x e sao rbc a l c u l a t e db yt h ee m p i r i c a lf o r m u l a 求取分辩率／m i i - 瓦i - 五i 矿百_ 了焉篓苫1 i 1 _ 石百磊_ 丽 最可能1 1 9 ．2 69 2 ．2 07 1 ．2 85 5 ．1 14 2 ．6 13 2 ．9 42 5 ．4 71 9 ．6 9 15 ．2 2 最大可能1 3 7 ．2 21 0 8 ．6 38 5 ．9 96 8 ．0 75 3 ．8 9 4 2 ．6 63 3 ．7 72 6 ．7 32 1 ．1 6 最小可能 1 0 0 ．3 57 7 ．9 26 0 ．5 04 6 ．9 83 6 ．4 82 8 ．3 22 1 ．9 91 7 ．0 81 3 ．2 6 求取分辩率／m ～一0 一二．0 2 _ _ 一0 一．0 2 5 二一0 ．一0 _ _ 3 _ _ _ 一二二0 ．_ _ 0 3 5 一』型0 ．垦0 4 生_ _ 0 _ _ ．0 4 5 0 ．0 二5 0 ．0 _ _ 5 5 0 ．0 ～6 由于所计算出来的适宜分辨率是在一个取值 范围内，所以我们在延安工作区分别制作表6 所列 各取值范围内且分辨率为5I n 整数倍的、最接近最 可能分辨率的D E M ，测算其a 或b 见表7 ．随后进 行延安工作区a 或b 与预设a 或b 之间的差异显著 性检验 采用t 检验，显著性水平均为0 ．0 5 ，检验结 果与相关数据见表7 ． 表7延安工作区相关数据 T a b l e7R e l e v a n td a t af r o mY a h ’a l lw o r k i n ga r e a D E M 分辨率／m 1 2 09 07 05 54 53 52 52 01 5 指标Ⅱ0 ．1 0 7 0 ．1 6 70 ．2 1 90 ．2 6 90 ．3 1 10 ．3 6 30 ．4 3 30 ．4 7 90 ．5 3 9 D E M 分辨率／m 1 01 52 02 53 54 55 57 09 0 指标b 0 ．0 0 60 ．0 0 80 ．0 1 00 ．0 1 20 ．0 1 40 ．0 1 60 ．0 1 70 ．0 1 80 ．0 2 0 对于指标a ，通过了t 检验，也即延安工作区计 算所得的a 与设定的a 无差异，选用的分辨率可以 满足a 的精度要求．而对于b ，未通过t 检验，也即延 安工作区计算所得的b 与设定的b 差异明显．但观 察表7 发现，对于相应的分辨率实际延安工作区b 均小于设定的b 数值，根据前面对b 的定义可知，这 表示延安工作区所得到的坡度矩阵精度是高于试 验前设定的坡度矩阵精度的，因此，选用的分辨率 也可以满足b 的精度要求． 3 结论 1 本文提出了指标a 或b ，通过大量统计研究 发现在黄土高原区域，虽然地形变化比较复杂，但 是在本区域建立的D E M 的指标a 或6 与分辨率具 有很好的函数关系，是有规律的，可望为实际水土 保持工作部门提供参考． 2 本文找到了根据指标a 或b 计算所需要的 分辨率的经验公式，公式通过了实际检验．研究结 果可以为实际工作中选定分辨率提供科学依据，同 万方数据 5 0 4中国矿业大学学报 第3 6 卷 时对于节约成本，减小数据量具有实际意义．[ 8 3 3 研究所获得的指标是否能适应于对其它地 形因子的评价，可否形成更加普遍的多种地形因子 误差评价体系，是值得深入研究的问题． 参考文献 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 1 [ 6 ] [ 7 1 孑L 凡哲，李莉莉．数字高程模型在新安江模型中的 应用研究[ J ] ．中国矿业大学学报，2 0 0 6 ，3 5 3 3 9 3 4 0 2 ． K O N GF a n - z h e ，L IL i l i ．A p p l i c a t i o no fd i g i t a le l e v a t i o nm o d e li nX i n ’a n j i a n gm o d e l [ J ] ．J o u r n a lo f C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y ，2 0 0 6 ，3 5 3 3 9 3 - 4 0 2 ． G A OJ ．R e s o l u t i o na n da c c u r a c yo ft e r r a i nr e p r e s e n t a t i o nb yg r i dD E M sa tam i c r o - s c a l e [ J ] ．G e o g r a p h i c a lI n f o r m a t i o nS c i e n c e ，1 9 9 7 ，1 1 2 1 9 9 2 1 2 ． C H A N GK ，T S A IB ．T h ee f f e c to fD E Mr e s o l u t i o n o ns l o p ea n da s p e c tm a p p i n g [ J ] ．C a r t o g r a p h ya n d G e o g r a p h i cI n f o r m a t i o nS y s t e m s ，1 9 9 1 ，1 8 1 6 9 7 7 ． A H M A D Z A D E HMR ，P E T R O UM ．E r r o rs t a t i s t i c sf o rs l o p ea n da s p e c tw h e nd e r i v e df r o mi n t e r p o l a t e dd a t a [ J ] ．I E E ET r a n s a c t i o n so nG e o s c i e n c ea n d R e m o t eS e n s i n g ，2 0 0 1 ，3 9 9 1 8 2 3 1 8 3 3 ． 陈楠，林宗坚，李成名，等．1 1 万及1 5 万比例 尺D E M 信息容量的比较[ J ] ．测绘科学，2 0 0 4 ，2 9 3 3 9 4 1 ． C H E NN a n ，L I NZ o n g j i a n ，L IC h e n g m i n g ，e ta 1 ． A c o m p a r i s o no nD E Mo fd i f f e r e n ts c a l ei nl o e s sh i l l a n dg u l l ya r e a [ J ] ．S c i e n c eo fS u r v e y i n ga n dM a p p i n g ，2 0 0 4 ，2 9 3 3 9 4 1 ． 陈楠，林宗坚，李成名，等．基于信息论的不同比 例尺D E M 地形信息比较分析[ J ] ．遥感信息，2 0 0 4 3 5 - 9 ． C H E NN a n ，L I NZ o n g j i a n ，L IC h e n g m i n g ，e ta 1 ． Ac o m p a r i s o no ft o p o g r a p h i ci n f o r m a t i o nf r o md i f f e r e n ts c a l e sD E Msb a s e doni n f o r m a t i o nt h e o r y [ J ] ． R e m o t eS e n s i n gI n f o r m a t i o n ，2 0 0 4 3 5 - 9 ． 陈楠，林宗坚，汤国安，等．数字高程模型的空间 信息不确定性分析[ J ] ．测绘通报，2 0 0 5 1 1 1 4 1 7 ． C H E NN a n ，L I NZ o n g ji a n ，T A N GG u o - a n ，e ta 1 ． A n a l y s i so fs p a t i a li n f o r m a t i o nu n c e r t a i n t yf r o mD E M [ J 1 ．B u l l e t i no fS u r v e y i n ga n dM a p p i n g ，2 0 0 5 11 1 4 一】7 ． [ 9 ] [ 1 0 ] [ 1 1 ] [ 1 2 ] [ 1 3 ] [ 1 4 ] [ 1 5 ] 陈 楠，汤国安，刘咏梅，等．基于不同比例尺的 D E M 地形信息比较[ J ] ．西北大学学报自然科学版， 2 0 0 3 ，3 3 2 2 3 7 2 4 0 ． C H E NN a n ，T A N GG u o - a n ，L I UY o n g - m e i ，e ta 1 ． C o m p a r i s o no ft o p o g r a p h i co fD E M sw i t hd i f f e r e n t s c a l e [ J ] ．J o u r n a lo fN o r t h w e s tU n i v e r s i t y N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n ，2 0 0 3 ，3 3 2 2 3 7 2 4 0 ． 陈楠，王钦敏，汤国安．黄土高原丘坡信息D E M 提取算法的应用[ J ] ．地球信息科学，2 0 0 6 ，8 3 6 9 7 5 ． C H E NN a n ，W A N GQ i n - m i n ，T A N GG u o a n ．T h e a p p l i c a t i o no fa l g o r i t h m sf o re x t r a c t i n gs l o p e si nh i l l y a r e ao fl o e s sp l a t e a ub a s e do nD E M [ J ] ．G e o I n f o r m a t i o nS c i e n c e ，2 0 0 6 ，8 3 6 9 7 5 ． 陈楠，王钦敏，汤国安．黄土高原D E M 分辨率对 提取坡度精度的影响[ J ] ．华侨大学学报自然科学 版，2 0 0 6 ，2 7 3 3 2 1 3 2 4 ． C H E NN a n ，W A N GQ i n - m i n ，T A N GG u o a n ．T h e i n f l u e n c eo fD E Mw i t hd i f f e r e n tr e s o l u t i o n so nt h e p r e c i s i o no ft h es l o p ee x t r a c t e di nt h el o e s sp l a t e a u [ J ] ．J o u r n a lo fH u a q i a oU n i v e r s i t y N a t u r a lS c i e n c e E d i t i o n ，2 0 0 6 ，2 7 3 3 2 1 3 2 4 ． C A R T E RJ ．T h ee f f e c to fd a t ap r e c i s i o nont h ec a l c u l a t i o no f s l o p ea n da s p e c tu s i n gg r i d d e dD E M s [ J ] ．C a r t o g r a p h i c a ，1 9 9 2 ，2 9 1 2 2 3 4 ． F L O R I N S K YIV ．A c c u r a c yo fl o c a lt o p o g r a p h i c v a r i a b l e sd e r i v e df r o md i g i t a le l e v a t i o nm o d e l [ J ] ． I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fG e o g r a p h i c a lI n f o r m a t i o n S c i e n c e ，1 9 9 8 ，1 2 1 4 7 6 1
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