基于道路交通网络拓扑结构的可靠性研究.pdf

第3 4 卷第4 期 2 0 0 5 年7 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y V 0 1 ．3 4N o ．4 J u l ．2 0 0 5 文章编号1 0 0 0 一1 9 6 4 2 0 0 5 0 4 0 4 8 2 0 4 基于道路交通网络拓扑结构的可靠性研究 范海雁1 ’2 ，吴志周1 ，杨晓光1 1 ．同济大学交通运输工程学院，上海2 0 0 0 9 2 ； 2 ．上海理工大学城市建设与环境工程学院，上海 2 0 0 0 9 3 摘要本文在简述路网可靠性研究重要性的基础上，给出了路网可靠性的评价指标和基于路网 拓扑结构的可靠性计算模型，确定了弧、路径、节点对以及网络结构的可靠性计算方法，并结合上 海市杨浦区的实际路网拓扑结构进行了可靠性计算，其结果对于准确描述网络中的不良交通路 段，帮助出行者预估行程时间具有重要的指导意义，并能够为管理者制定交通管理策略提供决策 支持． 关键词可靠性；路网；拓扑结构；行程时间；模型 中图分类号U1 2文献标识码A R e s e a r c ho nt h eR e l i a b i l i t yo ft h eT o p o l o g i c a l S t r u c t u r ef o rR o a dT r a n s p o r t a t i o nN e t w o r k s F A NH a l y a n l ”，W UZ h i - z h o u l ，Y A N GX i a o g u a n 9 1 1 ．S c h o o lo fT r a n s p o r t a t i o nE n g i n e e r i n g ，T o n g j iU n i v e r s i t y ，S h a n g h a i2 0 0 0 9 2 ，C h i n a ； 2 ．C o l l e g eo fC i t yC o n s t r u c t i o na n dE n v i r o n m e n tE n g i n e e r i n g ， U n i v e r s i t yo fS h a n g h a if o rS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ，S h a n g h a i2 0 0 0 9 3 ，C h i n a A b s t r a e t B a s e do nt h eb r i e fd i s c u s s i o no ft h ei m p o r t a n c eo fr e l i a b i l i t yf o rr o a dt r a n s p o r t a t i o n n e t w o r k s ，t h ee v a l u a t i o ni n d i c e so fn e t w o r k sr e l i a b i l i t ya n dt h er e l i a b i l i t yc a l c u l a t i o nm o d e l sf o rt h e n e t w o r kt o p o l o g i c a ls t r u c t u r e sw e r ep r o p o s e d 。a n dt h er e l i a b i l i t yc a l c u l a t i o nm e t h o d so fa r c ，l i n k ， n o d ep a i r sa n dn e t w o r k ss t r u c t u r ew e r ed e t e r m i n e d ．U p o nt h ea c t u a lr o a dn e t w o r k ’St o p o l o g i c a l s t r u c t u r eo fY a n g p uD i s t r i c ti nS h a n g h a i ，t h er e l i a b i l i t yi n d i c e sw e r ec a l c u l a t e d ．T h er e s u l t ss h o w t h a tt h e c o n g e s t e ds e c t i o n si n t h er o a dn e t w o r kc a nb el o c a t e dp r e c i s e l y ，w h i c hh a sg r e a t s i g n i f i c a n c et oh e l pt r a v e l e r st op r e d i c tt r a v e lt i m ea n dp r o v i d et h ed e c i s i o n m a k i n gs u p p o r tf o r a d m i n i s t r a t o r s ． K e yw o r d s r e l i a b i l i t y ；r o a dt r a n s p o r t a t i o nn e t w o r k s ；t o p o l o g i c a ls t r u c t u r e ；t r a v e lt i m e ；m o d e l 当前人们对交通提出了更高的要求，希望出行 能够得到高可靠性的保障，因此路网的可靠性研究 越来越具有重要的意义．可靠性问题最早是由美国 军用航空部门提出的，R o b e tL u s s e r 于1 9 5 2 年提 出了可靠性的定义．网络可靠性的概念在工程技术 中应用广泛，主要用于分析机械元件或设备的工作 状态，而目前其应用领域逐步扩大[ 1 ] ．可靠性 r e l i a b i l i t y 在机械工程中的定义为产品在规定的 条件下和规定的时间内完成规定功能的能力．为了 进行定量分析，引入了可靠度的概念，即产品在规 定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概 率乜] ．在交通运输系统中，路网可靠性是指在规定 的时间内道路完成规定功能、任务的概率，是将路 网拓扑结构和人们的决策行为结合起来，对交通系 收稿日期2 0 0 4 1 2 1 0 基金项目国家自然科学基金一美国G M 基金项目 7 0 1 2 2 2 0 1 ／G 0 1 1 4 高等学校博士点基金项目 2 0 0 2 0 2 4 7 0 3 6 作者简介范海雁 1 9 7 5 一 ，女，辽宁省大连市人，讲师。博士研究生，从事交通运输系统规划及管理方面的研究． E - m a l l 2 0 1 f a n s i n a ．c o r nT e l 0 2 1 2 8 5 1 1 7 4 7 万方数据 第4 期范海雁等基于道路交通网络拓扑结构的可靠性研究4 8 3 统提出更准确的评价． 1路网可靠性的研究概况及评价指标 最初对路网可靠性的研究只停留在道路网络 目的地的可达性，如遇到灾害时或交通堵塞时目的 地是否可达，以网络的连通性指标作为可靠性研究 的基础．现在关于路网可靠性研究的范围逐步扩 大，可以概括为网络连通性、安全性、快速性、准时 性、舒适性[ 3 ] ．在我国交通领域，对路网的可靠性研 究还处于起步阶段，国内的研究成果尚不多见，其 理论模型和求解过程相对比较复杂，但是应用前景 非常广阔‘4 | ． 影响路网可靠性的因素有很多[ 5 ] ，为了衡量路 网系统的功能和效率，判断网络的综合能力，往往 需要从影响路网性能的多个方面进行网络的可靠 性分析．用可靠性评价交通网络比较常用的指标 有连通性、行程时间可靠性、服务水平可靠性、通 行能力可靠性、O D 对系统可靠性、交通需求满 意度等指标[ 6 ‘7 ] ．虽然路网可靠性的评价指标较多， 定量化模型不一，研究方法也各不相同，但在根本 上都是从路网的拓扑结构来研究路网的服务水平． 2 路网拓扑结构可靠性模型的建立 2 ．1基本假设 在计算网络的可靠性时，对节点和链路的可靠 性作如下假设[ 8 ] 1 不考虑节点的可靠性． 2 双向弧两个方向的可靠性相同． 3 任意弧之间相互独立，即一条弧的可靠性 不影响其他弧的可靠性． 对于一个给定的交通网络，其网络结构包含三 部分节点Ⅳ，连接节点之间的弧E 和网络拓扑结 构丁，网络的可靠性尺与节点、弧及网络的拓扑结 构有关[ 9 。1 ⋯，它们之间的关系如下式 R o c 尺丁，R E ，R Ⅳ ． 1 式 1 表明弧和节点的可靠性越高，则网络G Ⅳ， E 的拓扑结构T 的连通性越高，网络就越可靠． 2 ．2 路网可靠性模型 2 ．2 ．1 弧的可靠性 网络中每条弧的可靠性可定义为指数函 数[ 1 1 | ，计算如式 2 所示 r 卜刈d f ， 2 式中t 是变量；车和A 是常数，根据实际的交通情 况和网络可靠性的衡量指标来选择不同的取值． 2 ．2 ．2 路径的可靠性 路径是从节点i 到节点J 的弧序，并且从这弧 序中去除任意一条弧后就不能构成从i 到节点J 的路径．因此，求一个复杂路网可靠性的关键就是 求得路径的可靠性．任意节点i 和_ 『的第m 条路径 的可靠性由连接路径的所有弧的可靠性得到，这些 弧可以看作是一个串联系统，因此，路径的可靠性 为 ．，，p R 咖一儿m 3 1 式中，．为第m 条路径上的弧k 的可靠性；夕为第 m 条路径上弧的总数量；R “。为从节点到节点歹的 第m 条路径的可靠性． 2 ．2 ．3 路网中节点对的可靠性 节点对之间的可靠性可以看作是从节点i 到 节点_ 『的m 条路径组成的并联系统，从中任意选 择一条路径即能实现节点对间的运输需求，因此其 可靠性为 R 。 i ，_ 『 一1 一ll 1 一尺一抑 ， 4 式中R f i ，歹 为从i 到_ 『节点对之间的可靠性；m 为从i 到J 节点之间的路径总数． 2 ．2 ．4 路网结构的可靠性 道路网络G N ，E 的可靠性R 可定义为所有 节点对R f i ，_ 『 之间可靠性的平均值．在一个有，2 个节点的网络中共有“ 2 一咒，即咒 咒一1 个节点对， 因此整个路网的可靠性为 肚；币南蚤蚤以以n 5 。i ≠- ；红； 3实例应用 路网可靠性研究的实质是基于人们出行不确 定性的概率问题，因此其衡量的标准是在一定的交 通状态条件下，一般选择高峰时间考察网络的可靠 性．以上海市杨浦区某一区域的路网为例，按照车 辆在路网中沿着路径行驶的实际行程时间作为网 络的费用指标，该网络具有1 3 个节点，拓扑结构和 节点标号如图1 所示． 4 图1 路网拓扑结构 F i g ．1 R o a dn e t w o r kt o p o l o g i c a ls t r u c t u r e 万方数据 4 8 4 中国矿业大学学报第3 4 卷 通过试验车观测调查，得到网络费用矩阵C 单位m i n 为 C 一 网络中弧的可靠性的判断标准足。是根据试验 车观测得到的行程速度的数据样本的5 0 ％位速度 R 2 作为判断依据，根据每个路段的长度算得标准行程 时间，由此算得的可靠性矩阵足 ％ 为 计算得到该网络的可靠性足为6 7 ．2 4 3 ％，为 了突出显示网络中路段的可靠性，将可靠性低于 5 5 ％的路段用粗线在网络拓扑结构图上表示，见图 2 所示，说明这些路段在高峰时间处于拥挤状态， 2 0 车速较低． 4 f 9 2 4 1 3 图3 路段行程时间估计 F i g ．3 T r a v e lt i m ee s t i m a t i o no fl i n k s 9 8 7 4 结论 图2 可靠性低于5 5 ％的网络图 F i g ．2 R o a dn e t w o r ku n d e r5 5 ％r e l i a b i l i t y 按照网络的可靠性矩阵可以预估路段行程时 间，以方便人们的出行，行程时间预估结果见图3 所示． 1 建立了道路交通网络拓扑结构的可靠性模 型，运用该模型计算出了杨浦区某路网拓扑结构的 可靠性为6 7 ．2 4 3 ％． 2 以5 5 ％为界限，描述了可靠性低于该值的 7 6挖均加坞“M 5 m 8 O 弱地8地№7 U坞地6 o 8 扎“ M 挖n n 7 地7 0 6 m 毖加毖M坫地8 0 7 心5 筋加孙筋加挖6 O 8 地M M ∞筋Mn加8 O 6 挖7 墙“ 弘弘挖8 4 O 8 地n n 坞 约弘地加5 0 4 如坫M n 7 如 弘∞5 6 o 5 8 n加毖坫如2 勰趵4 0 6№他M筋加挖地均 弱筋0 4 5挖埔弱毖M 8 地他0筋趵∞弱踮衢∞“心6O挖孙勰弘约弱∞弱孔髂7 弘鹃诣记约w m盯鸺鹃约踮。诣∞诣加卵∞％盯∞弘蚰O踮 ∞弘的的弱够铝“弱m o 们约 筠诣弱鹪瑚盯的弱％o m 弘鹞∞M鹬％卯鹤“筋o％鹃∞弛够眈∞％∞鼹娟O弱弱“盯盯m卯罟8鼹2盯o∞“的鹃％m∞髂卯跎筋。卯弱够盯鼹∞W毖弘弱卯。筋诒∞卯m弘卯伯％％“O盯眈诣％％鹪的加他他鹪0姐弱卯g吕酾弘弱∞诣％鲇O鹪％弘鹊盯眩M∞弘踟够。诣鸺％毖∞m％∞巧的诣弱 万方数据 第4 期范海雁等；基于道路交通网络拓扑结构的可靠性研究 4 8 5 路段，运用整个路网的可靠性计算结果，估计了行 程时间，得出最长的路段行程时间将由原来的2 5 分钟延误至3 7 分钟，量化了路网的延误水平． 参考文献 [ 1 ] 曾声奎，赵延弟，张建国，等．系统可靠性设计分析教 程[ M ] ．北京t 航空航天大学出版社，2 0 0 1 ．5 - 1 3 6 ． [ 2 ] 蒋仁亩，左明健．可靠性模型与应用[ M ] ．北京机械 工业出版社，1 9 9 9 ．1 - 2 0 ． [ 3 ]熊志华，邵春福．路网可靠性研究的回顾与展望口] ． 交通运输系统工程与信息，2 0 0 3 ，3 2 7 7 8 0 ． X i o n gZH ，S h a oC F ．R e v i e wo nt h er e l i a b i l i t yo f t r a n s p o r t a t i o nn e t w o r kw i t hp r o s p e c t [ J ] ．J o u r n a lo f T r a n s p o r t a t i o nS y s t e m sE n g i n e e r i n ga n dI n f o r m a t i o n T e c h n o l o g y ，2 0 0 3 ，3 2 l7 7 - 8 0 ． [ 4 ] Y a s u n o r il i d a ．B a s i cc o n c e p t sa n df u t u r ed i r e c t i o n so f r o a dn e t w o r kr e l i a b i l i t ya n a l y s i s [ J ] ．J o u r n a lo f A d v a n c e dT r a n s p o r t a t i o n ，1 9 9 9 ，3 3 2 1 2 5 - 1 3 4 ． [ 5 ] 候立文，蒋馥．城市道路网络可靠性的研究口] ．系 统工程，2 0 0 0 ，1 8 5 4 4 4 8 ． H o uLW ，J i a n gF ．S t u d yo nt h er e l i a b i l i t yo fu r b a n r o a dn e t w o r k C J ] ．S y s t e mE n g i n e e r i n g ，2 0 0 0 ，1 8 5 4 4 4 8 ． [ 6 ]高爱霞．城市快速路运行时间可靠度研究[ D ] ．北京 北京工业大学建筑工程学院，2 0 0 3 ． [ 7 ]候立文，蒋馥．基于路网可靠性的路网服务水平 口] ．系统工程理论方法应用，2 0 0 3 ，1 2 3 2 4 8 - 2 5 2 ． H o uLW ，J i a n gF ．S t u d yo nr e l i a b l el e v e lo fs e r v i c e t Or o a dn e t w o r kb a s e do nr o a dn e t w o r kr e l i a b i l i t y F J ] ． S y s t e m sE n g i n e e r i n g T h e o r yM e t h o d o l o g yA p p l i c a t i o n s ，2 0 0 3 ，1 2 3 2 4 8 2 5 2 ． [ 8 ] B e l lMO ．C o m p u t i n gN e t w o r kR e l i a b i l i t y C J ] ．O p e r a t i o nR e s e a r c h ，1 9 7 9 ，2 7 4 8 2 3 8 3 8 ． [ 9 ] 刘晓娥，唐涛，万丽军，等．基于链路可靠性的网络 拓扑结构设计[ J ] ．武汉理工大学学报 信息与管理工 程版 。2 0 0 2 。2 4 3 2 1 2 4 ． L i uXE ，T a n gT ，W a nLJ ，e ta 1 ．D e s i g no fa n e t w o r kt o p o l o g i c a ls t r u c t u r eb a s e do na r cr e l i a b i l i t y [ J ] ．J o u r n a lo fw u T I n f o r m a t i o n ＆M a n a g e m e n t E n g i n e e r i n g ，2 0 0 2 ，2 4 3 2 1 2 4 ． [ 1 0 ]杨天军，张晓春，杨晓光，等．基于B P 神经网络的 城市道路交通安全评价研究口] ．中国矿业大学学 报，2 0 0 5 ，3 4 1 3 7 - 4 0 ． Y a n gTJ ，Z h a n gXC ，Y a n gX G ，e ta 1 ．R e s e a r c h o nt h ee v a l u a t i o no fc i t yr o a dt r a f f i cs a f e t yb a s e do n B Pa r t i f i c i a ln e t w o r k [ J ] ． J o u r n a lo fC h i n a U n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ，2 0 0 5 ，3 4 1 l 3 7 4 0 ． [ 1 1 ] 董聪．工程可靠性[ M ] ．北京清华大学出版社， 19 9 8 ．2 3 ．8 8 ． 责任编辑骆振福 万方数据