基于社会福利最大化的资源开发动态决策模型.pdf

第 “卷 第“期中国矿业大学学报 / * 7 A; / ’ 0 B7 式中C,为贴现系数7 , * / D 0 * 7 D为贴现率9 引入E“ F G H I函数 J/ K 0 , *- ./ * 0 1 2 / * 03 4 / ./ * 0 0 5 6 ./ * 0 15 3 / 0 , * L / * 0 1 ; / * 0./ * 0 57 / M 0 / * 7 7 7 ’ 09 根据离散状态系统庞特里雅金极大值原理1 N 57 式/ 0的极值满足下面的必要条件1 N 5C 0控制策略./ * 0使E“ F G H I函数数值最大 O J O ./ * 0 , * 1 2 / * 03 4 / ./ * 0 0 , L / * 0 5 7/ P 0 / * 7 7 7 ’ 09 M 0Q “ R S “ I R F “ I算子, * L / * 0满足条件 , * L / * 0 O J O ; / * 0 , * L / * 07 , L / * 0 , * L / 07 / N 0 / * 7 7 7 ’ 09 P 0状态方程 ; / * 7; / ’ 0 B9/ U 0 当规划/ 0的约束为凸集7目标函数为凹函数7 即规划/ 0为凸规划时7上述必要条件也是充分条 件9根据式/ P 0 V/ U 0就可以得出 最 优 控 制 策 略 ./ * 0 9 W 9 W 模型的解 将成本函数X需求函数代入式/ 0得模型的目 标函数为 “ / 0 N万 的某矿产资源要进行开发7预计开采年限 为 ’M “ 9资源的最终不可采储量为;/ ’0 万 7贴现系数, 9 _ T 9用d“ G “ e T 9 M编制程序 UU 中国矿业大学学报第P 卷 万方数据 进行计算机模拟逆需求函数为“ * , ’ - .’ T万 , - , ’ ’ T 2 , T ; , , T , ’ , 2 , - ’ - 2 , ’ 万元 , , ’ 22 , 2 T 2 , 2 T , 2 ’ , - ; ’ , - UU U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U U - 6’ ’’ -’ 2’ ’ ’ ’ ;’ T’ 万 , T T , - ; - , ’ ; , T - , - - , - , - 2 ’ 万元 , ;’ , - - , T 2 , ; T2 , , 2 , , - ; ’ , ’ ’ T2 , 图’各时期的产量3价格3社会福利变化趋势 V W X , ’ Y Z [\ [ ] 6 W _ ‘ Z W a ‘ 7 [ b[ [ _ c a c a \ W 4 [ ‘ 4 W 6 ] b[ ] d 6 \ [6 _ ee W d d [ \ [ _ a [ \ W e ‘ ’ 2 ,以总社会福利最大化为目标 8分别为 , ’ , ’ 2 9- ,以资源开发者总利润最大化为目标 8分别为 , ’ , ’ 2 f 结束语 本文用庞特里雅金极大值原理建立了基于总 社会福利最大化的矿产资源跨时期动态产量决策 模型进行求解和系统模拟分析,并将之与以资源 开发者利润最大化为目标的模型进行比较考虑变 动成本因素得到了产量3价格3社会福利的变化规 律及相关政策建议,对促进资源的最佳耗竭和可持 续利用有一定的借鉴意义, ; 第’期王新宇等g基于社会福利最大化的资源开发动态决策模型 万方数据 参考文献 “ 0 0 4 G \ [ * 5 D G * , H 0 / 3 J5 5 , 1 ’ L MJ. [ 6 Y / 6 9 * 5 , 2 6A A T T S L / * 5B ] _ ‘ a b c ‘ \ 8 , 5 8 K’ ’ / 2 6 2 ’ 5 * 5 7 6 ’ * * Y 5 ’ * 3 1* 8 5 8 2 6 8 0 5 K G ’ * 15 K * 2 ’ 8 * 7 6 ’ * 5 K 5 1* 0 K 0 * D 2 * 1 K 1* 8 5 8 2 6 8 0 4 G * ’ 5 ’ * d5 22 ’ 6 G7 5 2 K G ’ * 1* Y * ,’ / ’ ’ 5 2 0 * 5 d 3 5 8 -. / 5 2 2 ’ 1 2 * 16 5 ’ * 5 5 2 * 2 5 7 6 ’ ’ / * 2 1 K d5 2 K -. / 3 3 0 ’ 3 K * 3 3 8 ’ N 5 8 * 5 7 0 2 ’ 0 3 3 * 0 * ’ 2 6 G ’ / K 0 * 2 * D 15 P * ,3 8 G 8 K 6 0 ’ * d5 2 5 5 Y K -. / G 8 * 0 * G 2 5 K0 / 5 8 5 0 ’ 8 * 2 ’ * 0 2 3 ’ ’ 5 2 0 * 5 d 3 5 8 3 ’ / * K 6 2 ’ 8 6 K 8 ’ / 0 K * ’ * 3 G ’ * 1* Y * ,’ / ’ ’ 5 2 0 * 5 d 3 5 8 5 K’ ’ 5 G 8 K 6 0 8 2 e G 8 3 * ’ 2 d 8 , * N 8 2 G 0 ’ * N - fg hi j a k _ 2 0 * 5 d 3 5 8 l G ’ * 15 K * 2 ’ 8 * 7 6 ’ * 3 1* 8 5 8 2 6 8 0 lK 5 1* 0 K 0 * 2 * D 15 P * , l2 2 ’ 12 * 16 D 5 ’ * SO 中国矿业大学学报第 卷 万方数据