基于小波分析的信号滤波方法研究.pdf

第 “卷 第期中国矿业大学学报 B ’ 表示分解信 号的频带序列 信号经小波包分解后可由重构算法进行信号 的重构“ ’ 与分解过程相反每经一层重构信号 的数据长度增加一倍经层重构可使信号恢复为 原信号的长度和采样频率 实际应用中只要知道共轭正交滤波器系数 2 * / ,就可由分解和重构算法进行计算本文采用 C D E F G H I J G K构造的紧支正交小波 相应的滤波器 系数“ 如表5 表L正交滤波系数2 * / , M N O P QL M R QS T Q U U V S V Q W X Y ZZ Z 2 * / , ZZ /2/2 ZZ [[ [ \ \] ’[ [ ] [ [ A\\[ [ ] [ 5 ’ [ _5 5[ \ \ ZZ 5[ A _ A _A 5 _ ] 5] _ 5’]3[ [ A ][ ’ __ A _ A [ 5 [ ZZ ’[ \ ’ _5 A ’[ _ [] 5 _ \_3[ [ 5 \ 5 A [ ZZ A[ _\ ] ’’ ] \ [ 5 ] ]_ 5 [[ [ 5 ’ [_ _ ] [ _ ] 3[ 5 A_ [ [ [ A_ ’ ] ’ 5’ 5 5[ [ [ [ ’ _ \ \_ \ ’_ ’ 5 ZZ 3[ ’ ’ [ A 5 ] _ _ A] 5’ 5 ’3[ [ [ 5] [ 5 [\ [ [ ZZ \A [ [ \ 5A [ _’ 5 _’ ] ’ \’ 5 A[ [ [ [A A\ 5 A\ _ __ \ ‘ 基于小波变换的滤波方法 根据小波分析理论小波变换具有带通滤波的 功能可将信号划分成不同的频带不同的尺度参 数决定了不同的滤波频带或小波子空间且正交小 波变换确定的各小波子空间无交集因而对含有 确定性噪声的信号即信号中的有用成分和噪声在 频域上呈现分离特征时可以通过小波变换将信号 分解到不同的频带将有用信号与噪声分离将某 一或某些频带信号*噪声,置零由重构算法重构除 噪后的信号对频率分辨率要求较高的情况下采 用小波包分解可将频带分得更细以取得更好的滤 波效果 对混入信号中的白噪声由于其频带很宽和 有用信号不易分离用传统的方法很难将其滤除 对随机噪声的滤除可通过信号的小波包分解保 留所需频带信号删除其它频带成分分解层数越 多频带划分越细保留的频带包含的噪声成分就 越少滤波效果越好 在信号分析处理中如在设备状态监测与故障 诊断中尤其是设备产生故障的初期故障特征信 息往往被其它信号和噪声所淹没给故障诊断工作 带来很大困难这类弱信号提取问题用传统的方 法是很难解决的小波分析为解决这一问题提供了 非常有效的途径a通过小波变换根据故障的频 率特征保留微弱信号所在频带信号删除其它频 带信号即可实现弱信号的提取 下面给出应用这一方法进行信号滤波的实例 b 应用 b L 确定性噪声的滤除 图5是某振动信号及其频谱其主要频率成分 为’ ’ cd [cd 若要滤除后者的干扰成分可 对振动信号进行小波包分解分解层得到5 个 等带宽频带各频带信号及频率范围如图’所示a 干扰信号 [cd位于频率范围为 [ \ ]cd的 第频带内将该频带的信号删除根据需要还可 对其它频带的信号进行处理然后对其余频带信号 进行重构得到滤波后的信号及频谱如图A所示 * D ,原始信号* F ,频谱 图5原始信号及频谱 e J f 5 g I Gh i J f J j D k K J f j D k lD m G n h i o D j pJ q KK r G H q i E o 5_5 第’期荆双喜等基于小波分析的信号滤波方法研究 万方数据 图信号小波包分解结果 “ 频谱 图A F 的信号 尽管信号非常微弱也可方 便地将其提取出来提取结果如图J所示由图可 以看出 E处 的C A E K说明小波包具有较强的弱 信号提取能力 “ 原始信号 频谱 图 t T T T年;月7日 论文中文稿 N 3 G IwI 0 . 3 L I O , 1 L 3 具体信息也可以通过以下网址查阅 4 N x x RRR 3 L I O , 1 L 3 x H I, ’ , x N 3 G Ix N 3 G I 4 I. 4 N x x RRR ’ I, , G 5 x N 3 G I 4 N x x RRR I0 0 5 B , 3 4 G . G 5 / 3 G Ix , Z 4 0 O 0 0 G ’ x 0 1 , Z 4 I7 y-N T 7 第 8届-* F 2组委会秘书处 A87 中国矿业大学学报第 8卷 万方数据