4个圈不交并图优美性的一些结果.pdf

收稿日期“ “ “ 作者简介段滋明 6 7 5 ; A0 8 B; 6 ; 6 CDE F 6 0 1 0 C A3 7 6 GG G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G - “ . 文章编号 ’ * ’ H C猜想 V . W 对每一对自然数j和J , j I J 是优美图-这个猜想没有得到证明或否定-文献 V W T V Q W证明了“ I J, . I J的优美性,本文研究. I J KIL的优美性, 给出了其为优美图的必要条件,同 时给出了. I JKI J M., . I JKI J M和. I JKI J N’的 优美标号-对于. I JKIL的优美性, 作者已经证明 了 I J的优美性, 0的优美标号9 由定义 在顶点集 上的函数 值的集合为 ; ; ; 在顶点集 上的函数值的集合 为 ; ; ; 在顶点集 上的函数值的集合 为 ; ; 在顶点集 上的函数值的集 合为 ; ; ; ; 9 由上面值的集合可以推得如下结论 . 7 C “ D C. 8 0 其中. 8 0为0 , ; , 0的边数 ’ 在0 , ;, 0的,个圈各自顶点集上的 标号没有相同的它们之间的顶点标号也没有相同 的即0 , ;, 0的顶点标号满足E FD时 “ E F “ D 0 令 GH, 0的,个圈 边上的诱导值集合9由定义容易计算得 GH, 0边上的诱导值互不相同9 由以上0点可知 是0 , ;, 0的优美标 号9 证毕9 定理N 0 , ;, ,是优美图 其中为自然 数9 证明定义顶点集上的函数为 “ , ,的优美标 号9此处从略9 定理O 0 A ;A /.是优美图 其中为自然 数9 证明定义顶点集上的函数为 .7. 第.期段滋明等,个圈不交并图优美性的一些结果 万方数据 “ . ’ 21“ * -2;2 ; 2“ .1 ’ .1“ * -2;2 ; 1 7 * -. 3 4 5 0 , - .1的优美标 号 * } 20 0 * -* - 2* 0 , -, - .1o \ WU W S T J b S \ X nS b \ I b b \ W PI U WZ U I R W Y T J “ z x AZ U I [ \ DR K U R J W Dc K S d X K L b T L K X L DZ U I R W Y T J Z U I [ \ DZ U I R W Y T J J I ] W J K L Z “责任编辑 邓 群 /1 中国矿业大学学报第0 卷 万方数据