Fe+25离子软X射线谱、跃迁概率和平均寿命计算.pdf

第3 3 卷第1 期 2 0 0 4 年1 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y V 0 1 ．3 3N o ．1 J a n ．2 0 0 4 文章编号1 0 0 01 9 6 4 2 0 0 4 0 10 1 2 00 3 F e 2 5 离子软x 射线谱、跃迁概率和平均寿命计算 张曙光1 ，张国营2 ，程勇2 ，殷春浩。，王群2 1 ．焦作师范专科学校，河南焦作4 5 4 8 0 0 ，2 ．中国矿业大学理学院。江苏徐州2 2 1 0 0 8 摘要在高电离态类H 离子新势函数模型下，系统计算了类氢F e “离子软x 射线谱、跃迁概率 和平均寿命．发现电离度效应使F e ”5 离子的软x 射线波长、平均寿命分别减少0 ．9 2 ％和 1 ．8 3 ％，使其跃迁概率相对增加1 ．8 6 ％． 关键词势函数模型；类氢铁离子；软x 射线谱；跃迁概率；平均寿命 中图分类号O4 3 4 ．1 3文献标识码A C a l c u l a t i o no fA v e r a g eL i f e ，S o f tX - r a yS p e c t r aa n dT r a n s i t i o n P r o b a b i l i t yo fH y d r o g e n - l i k eI r o nI o n s Z H A N GS h u g u a n 9 1 ，Z H A N GG u o y i n 9 2 ，C H E N GY o n 9 2 ，Y I NC h u n h a 0 2 ，W A N GQ u n 2 1 ．J i a o z u oT e a c h e r ’sC o l l e g e ．J i a o z u o ，H e n a n4 5 4 8 0 0 ，C h i n a l 2 ．S c h o o lo fS c i e n c e s ，C U M T ，X u z h o u 。J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t U n d e rt h en e wm o d e lo fp o t e n t i a lf u a c t i o no fh y a r o g e n l i k ei o n s ，t h ei n f l u e n c eo ft h e i o n i c i t ye f f e c to nt h ea v e r a g el i f es p a n ，s o f tX r a ys p e c t r a ，a n dt r a n s i t i o np r o b a b i l i t yo fh i g h i o n i z a t i o nh y d r o g e n l i k eF e ”i o n si ss y s t e m a t i c a l l yc a l c u l a t e d ．I ti sf o u n dt h a tt h er e l a t i v e r e d u c t i o no ft h ea v e r a g el i f es p a na n dt h ew a v e l e n g t ho f s o f tX r a ya r et h e1 ．8 3 ％a n d0 ．9 2 ％， r e s p e c t i v e l y ，t h er e l a t i v ei n c r e a s eo ft h et r a n s i t i o np r o b a b i l i t y i s1 ．8 6 ％b e c a u s eo ft h e i o n i c l t y e f f e c t ． K e yw o r d s m o d e lo fp o t e n t i a lf u n c t i o n ；h y d r o g e n l i k ei r o ni o n s ；s o f tX r a ys p e c t r a ；t r a n s i t i o n p r o b a b i l i t y ；a v e r a g el i f e 高电离态的铁离子，对研究星体演化过程，获 取黑洞周边情况的信息有重要作用“] ．因此，对重 元素高电离态以及少电子原子的光谱学、离子结 构、状态等进行研究，有助于丰富天体物理学的研 究，同时也对同位素分离、受控聚变技术、等离子体 物理、软x 射线激光等领域有重要影响．目前，该 领域的研究已成为国际物理学前沿热点之一口’3 ] ． 离子状态，结构和信息可以通过其不同能态的 跃迁概率、平均寿命、跃迁波长等来反映，因而进行 这些计算是了解离子行为的基础．但是对高电离态 的重类氢离子，由于电子近核运动几率较大，相对 论效应、有限核效应、量子电动力学 Q E D 效应等 相对较强，在进行上述计算时，过程过于复杂．在文 献[ 4 ] 中，曾用电离度效应取代上述几种效应，得到 了电离度效应对类H 离子能级的定量关系；进而 建立了高电离度类H 离子的新势函数模型o ] ，获 得了包含电离度效应的类H 离子波函数．在此基 础上，计算了类氢F e ”5 离子的软x 射线跃迁波 长，2 p ～8 p 的跃迁几率和平均寿命，与实验结果符 合较好，可为高电离态离子光谱观测、天体观测结 果提供参考． 1 理论与计算方法 在原子单位 a ．u 下，高电离态类氢离子的哈 密顿算符可写为 H 一日。 H l ， 1 收稿日期t2 0 0 3 0 4 一1 0 作者筒介。张曙光 1 9 6 4 一 ．男．河南省温县人，焦作师范专科学校讲师，从事数学物理方面的研究 万方数据 第1 期张曙光等F e H 5 离子软x 射线谱、跃迁概率和平均寿命计算1 2 1 其中自。一譬 “ r ， 2 甄一士警i ￡， 3 式中H 。．打。分别为未微扰和微扰哈密顿算符；s ， ￡分别为轨道和自旋角动量算符；由文献E 5 ] 。 ， 一些兰盥边， 4 z 为原子序数；位为离子电离度；f A z 为电离度 修正函数 ， △z 1 ．4 0 4 2 x 1 0 5 △z 4 1 ．5 3 6 7 1 0 3 △矿 3 ．4 9 3 7 1 0 - 4 △z 2 4 ．9 8 9 4 1 04 ＆． 5 式 5 中已包含了相对论效应、有限核效应、 Q E D 效应等因素对离子能级的影响‘“． 将式 4 、 5 代人式 2 ，解对应的薛定谔 S c h r o d i n g e r 方程，可得到类H 离子的径向波函 数和能级为 洲 坠雩巫】3 ，2 [ 2 n 州P n ．1 l l J “2 ，＼”fo ～，㈠一JJ o 。。p ij 壁』幽，I X L ⋯2 1 11 | 坠坐丛堂，l ， 6 E n , l 一鼍笋， ㈣ 式中n ，z 分别为主量子数和角量子数， _ 2 t 。l 【卫生翌蔓 坠堕rl 为连属拉盖尔 L a g u e r r e 多项式；P n l 1 为伽玛函数． 把式 3 ， 6 代人式 1 ，解对应的薛定谔方 程，可求得包含自旋轨道耦合的能级为 。一兰』 垒兰2 [ 兰 』￡垒兰2 ] 、， ‰产一i r 一 砑莉面百涵干百西。 垭丛型等韭趔， 8 式中J ，s ，C 分别为总角动量量子数、自旋量子数和 真空光速． 满足电偶极选择定则的跃迁波长为 一瓦j h c i n ∥ ， 9 8 瓦忑‘”’∥ ’ L 9 J 式中B ，和日“分别为跃迁初态和终态能量． 按照R ．D ．C o w a n 的原子结构与光谱理论公 式[ “，能级 n ，，l s 与 mz ， 之间的跃迁几率A 和 激发态，的平均寿命一，在原子单位 a ．u 下可简 化为 A j ．一{ 一 E ，E ∥l n i l ，I r ㈨ 2 箫， 1 o 一，一 ∑如 _ 1 ， 1 1 式中C t 为精细结构常数；b m a x “，z ． ；毋，E 。分 别为对应，态和i 态的能量． 由式 6 可求得价电子从 n ，，』， 到 ‰z ， 态的 跃迁矩阵元 n s l l 小 一[ 虹立掣箸尘业 ，毒 P n ， l ， 1 r 晴 z 。 1 l ‘ 。- ∑l f - Ⅵ亳1f _ 1 巾、f 塑丑巫 荟0 。堇i 卜1 “2 【坐半m ．。m ㈣、’‘， 二 i j j j i 匦1 一。一。r 一”1 一”2 4 。 n 。／ f2i i j 巫1 。 ”1 j 。 ＼ ” ／ f 画1 ‘ ”2 j 。 ＼n ．』 F 4 Z ， Z 。 m 1 m 2 X [ ”，一z ，一1 一m 1 n 。一z 。一1 一m 2 J m l 】m 21 P 2 l ，十2 十m 1 r 2 厶 2 十m 2 ] 1 } ． 1 2 上式中，令电离度修正函数， ＆ 一o ，则过渡 到不考虑电离度影响时氢或类氢离子E “，A 一， 等 的计算． 2 计算结果及讨论 对于类氢F e ”s 离子，取z 一2 6 ，＆一2 5 ，由式 7 和 9 算得其软x 射线波长及实验值如表1 所 示．按式 1 2 ， 1 0 和 1 1 算得F e “5 离子2 p 到8 p 态的跃迁几率与平均寿命如表2 所示，表2 中括号 内为不考虑电离度效应时的相应值 裹1F e ．2 5 离子的软x 射线谱 T a b l e1T hs o f tX r a ys p e c t r ao fF e oI o 舾 离子符号 甜 ， 一， J 。 ／m m -j ．／m m 一 ／m m 2 p1 ／ZI s1 ／Z0 ．1 7 85 4 870 ．1 8 0Z O O80 ．1 7 83 6 4 7 D ] 2 p3 ／2 i s 1 ／Zo ．1 7 80 0 82 0 ．1 7 96 6 05 0 ．1 7 8 1 5 0 8 I s ] ⋯s3 p t ／2i s1 ／2o ．1 5 04 2 200 ．1 5 18 1 6 1 ‘。 3 p3 ／z i s 1 ／2 o ．1 5 03 0 8 10 ．1 5 17 0 23 3 d 3 ／z2 p i ／8o ．9 5 Z7 4 820 ．9 6 16 7 0 1 3 d 5 ／22 p3 ／2 0 ．9 6 68 6 170 ．9 7 57 8 42 * ．考虑电离度效应∽不考虑电离度效应- ．实验值． 万方数据 1 2 2 中国矿业大学学报 第3 3 卷 表2F e _ 2 5 离子2 p - 8 p 态的跃迁几率和平均寿命 T a b l e2T h et r a n s i t i o np r o b a b i l i t ya n da v e r a g el i f ef r o m2 pt o8 ps t a t e so fF e 2 5i o n s n ，生』生土 A ／；r f Ijn ／z ，n il，Av 00 ．2 9 17 8 4 1 0 ”0 ．3 4 27 1 9 1 01 1 0 ．3 4 91 0 5 1 01 4 100 ．7 7 89 6 9 1 0 “01 1 31 8 3 l O 20 0 ．1 0 45 5 2 X 1 0 1 4 0 ．1 1 52 9 2 1 0 4 l 41 41 41 0 0 ．3 1 75 7 5 1 0 1 4 00 ．4 5 02 8 4 1 0 l a 02 6 42 0 2 1 0 0 0 ．1 4 27 5 6 1 0 1 3 O2 6 91 2 5 1 0 0 0 ．1 6 18 6 3 1 0 l z 5 1 51 51 5l 5 l 51 05 1 07 7 0 1 0 1 3 O ．5 2 02 8 6 x 1 0 1 3 0 ．8 7 64 1 8 1 0 1 3 08 9 87 4 3 1 03 0 ．5 7 57 4 8 1 0 u 08 3 70 0 4 1 0 1 2 O ．Z 8 05 9 3 1 0 1z 01 3 16 8 5 1 0 t2 07 4 12 0 7 】0 1 101 3 84 7 1 1 0 1 2 04 5 64 6 1 1 0 ” 0 ．1 4 】0 5 3 1 0 1 2 02 1 5 9 9 6 1 0 1 1 02 5 11 4 4 X I O n 02 4 7 3 4 8 1 0 1 1 0 ．2 3 76 5 3 1 0 1 1 0 ．3 8 44 6 5 1 0 1 3 0 ．5 6 00 7 8 1 0 1 0 ．1 8 80 8 7 1 0 i s 0 ．8 8 36 5 5 1 0 1 1 0 ．4 9 73 9 3 1 0 1 1 0 3 1 82 3 0 1 0 “0 ．2 0 59 1 8 X 1 0 0 ．2 1 03 0 4 1 0 1 1 仉2 0 97 4 3 1 0 O 1 3 90 6 8 1 0 1 1 0 ．1 5 80 5 0 1 0 n O1 5 13 5 4 1 0 1 1 0 ．1 4 23 0 2 X 1 0 1 1 0 ．1 3 45 2 4 1 0 n 从表1 可见考虑电离度效应的F e ”离子的 K 。射线波长比不考虑电离度效应时更符合实验 值，电离度效应使F e ”5 离子的软x 射线波长和平 均寿命分别相对减少0 ．9 2 ％和1 ．8 3 ％，使其跃迁 概率相对增加1 ．8 6 ％． 银河系G R OJ 1 6 5 5 4 0 强X 射线源的一条谱 线能量为6 ．9 5k e V ，相应波长约为0 ．1 7 83 9 6n m ． 该波长与考虑电离度效应时计算得F e * s 离子的 2 p 2 p - ／2 到2 s 2 s 。／z 态的跃迁波长符合较好．由表 2 可知，F e “5 离子的上述二态间的跃迁几率最大， 2 p 态的平均寿命最短，这些足以说明G R OJ 1 6 5 5 4 0 强x 射线源是一个能使F e 原子电离成F e “5 离 子的炽热等离子体区域，且该区域相对我们的多普 勒效应并不大．形成如此的炽热等离子体的原因尚 有待研究． 参考文献 [ 1 ] [ 2 ] U e d aY ，I n o u eH ，T a n a k aY 。e ta 1 ．D e t e c t i o no f a b s o r p t i o n l i n ef e a t u r e si nt h eX r a ys p e c t r ao ft h e g a l a c t i cs u p e r l u m i n a l8 0 t l r c eG R OJ 1 8 5 5 4 0 [ J ] ． A s t o p h y s i c a lJ o u r n a l ，1 9 9 8 ，4 9 2 7 8 2 7 8 7 ． M a r t sRE ．E l l i o tSR ，K n a p pDA ．P r o d u c t i o na n d t r a p p i n go fh y d r o g e n l i k ea n db a r eu r a n i u mi o n si na n e l e c t r o nb e a mi o nt r a p [ J ] ．P h y sR e vL e t t ，1 9 9 4 ，7 2 4 0 8 2 4 0 8 8 ． [ 3 ] W i n k l e rT ，B e c k e r tK ．B o s c hF ，㈨tIE l e c t r o n c o o l i n gf o r c e sf o rh i g h l yc h a r g e dI o n si nt h eE S R [ J ] ． N u c lI n s t ra n dM e t h ，1 9 9 7 ，A 3 9 1 1 1 21 9 ． [ 4 ] Z h a n gGY ．As t u d yo fr e l a t i o no fi o n i z a t i o ne n e r g i e s w i t hi o n i c i t yf o rh y d r o g e n l i k ei o n s [ J ] ．J o u r n a lo f A t o m i ca n d M o l e c u l a r P h y s i c s i nC h i n e s e ，1 9 9 9 ，1 6 1 1 1 6 1 2 0 ． [ 5 ] Z h a n gGY ，Z h a n gXL ．An e wm o d e lo fp o t e n t i a l f u n c t i o no fh y d r o g e n l i k ei o n s [ J ] ．J o u r n a lo fA t o m i c a n dM o l e c u l a rP h y s i c s i nC h i n e s e ，1 9 9 9 ，1 6 2 2 8 7 2 9 1 ． [ 6 ] C o w a nRD ．T h e o r yo fa t o m i cs t r u c t u r ea n ds p e c t r a [ M ] ．U n i v e r s i t yo fC a l i f o r n i aP r e s s ，B e r k e l e v ． 1 9 8 1 ． [ 7 ] D e s l a t t e sRD ，S c h u c kR ，J u s t i n i a n oE ．A p p l i c a t i o n o fd e c e l e r a t e db a r en u c l e it op r e c i s i o ns p e c t r o s c o p yo f o n e e l e c t r o ni o n s [ J ] ．P h y sR e v ．1 9 8 5 ，A 3 2 1 9 1 1 一 1 9 1 7 ． [ 8 ] S i l v e rJD ，M c c l e l l a n dAF ，e ta 1 ．S i m u I t a n e o u s o b s e r v a t i o no f L y m a n a l p h a a n dB a l m e r ，．b e t a t r a n s i t i o n si n h y d r o g e n i ci r o n ，F e 2 ”An o v e l t e c h n i q u ef o rl sl a m b s h i f tm e a s u r e m e n t [ J ] ．P h y s R e v ．1 9 8 7 ，A 3 8 3 1 5 1 5 1 5 2 1 ． 责任编辑邓群 0 0 0 0 0 0 2 2 Z 2 ；；i 7 O O 0 O 0 0 0 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 3 4 5 6 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 0 0 O 0 0 0 XⅢ{ 睾ⅢⅢⅢm ⅢⅢ瑚粥|量州 0 0 0 0 0 0 0 O O O 2 2 1 i I I L L L 0 O 0 O 0 0 0 0 i i 4 9 3 2 0 3 6 9 6 4 i i 5 8 i i 8 6 i i 3 4 i i 4 4 l o 。。0 0 O O O O O 2 2 2 l；6 6 万方数据