采动区建筑物地基、基础和结构协同作用模型.pdf

第3 3 卷第3 期 2 0 0 4 年5 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y V o I ．3 3N o ．3 M a y2 0 0 4 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 4 0 3 0 2 6 4 0 4 采动区建筑物地基、基础和结构协同作用模型 谭志祥，邓喀中 中国矿业大学环境与铡绘学院，江苏徐州2 2 1 0 0 8 摘要；受采动影响建筑物的移动变彤和附加应力分布规律十分复杂，与建筑物的长度、高度、建 筑材料、结构、刚度、地基性质．地下开采情况、建筑物所处的位置等多种因素有关．本文综合采用 矿山开采沉陷学、矿山岩体力学、数理科学等多学科的知识，建立了采动区建筑物地基、基础与结 构协同作用力学模型．该模型可以计算采动区建筑物移动变形和各种附加内力，并采用可视化 V B 语言编制了相应的计算程序，通过计算示例进行了验证，为今后采动区建筑物的保护和设计 提供了理论基础和计算工具． 关键词建筑物；地基；基础；协同作甩 中圈分类号T D3 2 5文献标识码；A C o o r d i n a t i n gW o r kM o d e lo fG r o u n d ，F o u n d a t i o na n d S t r u c t u r eo fB u i l d i n gi nM i n i n gA r e a T A NZ h i x i a n g ，D E N GK a z h o n g S c h o o lo fE n v i r o n m e n ta n dS p a t i a lI n f o r m a t i e s ，C U M T ，X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t T h el a Wo fm o v e m e n ta n dd e f o r m a t i o na n da d d i t i o n a ls t r e s sd i s t r i b u t i o no fb u i l d i n gi n m i n i n ga r e ai 8v e r yc o m p l e xb e c a u s ei t h a sr e l a t i o n s h i pw i t hm a n yf a c t o r ss u c ha st h el e n g t h ， h e i g h t ，m a t e r i a l ，s t r u c t u r e ，s t i f f n e s s ，f o u n d a t i o nc o e f f i c i e n ta n dl o c a t i o no fb u i l d i n g s ．U s i n g m i n i n gs u b s i d e n e e ，r o c km a s sm e c h a n i c sa n da d v a n c e dm a t h e m a t i c sc o o r d i n a t i n gw o r km o d e lo f g r o u n d ，f o u n d a t i o na n ds t r u c t u r eo fb u i l d i n gi nm i n i n ga r e aw a se s t a b l i s h e d ．T h i sm o d e lc a nb e u s e dt oc a l c u l a t et h em o v e m e n ta n dd e f o r m a t i o na n da d d i t i o n a ls t r e s so fb u i l d i n g si nm i n e da r e a ．B y m e a n so fV i s u a lB a s i ct h ec o r r e s p o n d i n gc a l c u l a t i o np r o g r a m sw e r ed e v e l o p e d ．T h ep r o g r a m sw e r e v e r i f i e db yp r a c t i e a Ie x a m p l e s ．T h i sw o r kc a np r o v i d et h e o r yf o u n d a t i o na n dc a l c u l a t i o nm e t h o df o r p r o t e c t i n ga n dd e s i g n i n go fb u i l d i n g si nm i n e da r e a ． K e yw o r d s b u i l d i n g ；g r o u n d ；f o u n d a t i o n ；c o o r d i n a t i n gw o r k 进行建筑物下采煤研究的关键是正确认识和 掌握采动区建筑物地基、基础与结构协同作用机理 和规律，在此基础上，才能合理评价开采对建筑物 的影响程度，从而提出经济上合理、技术上可行的 建筑物保护措施或井下开采措施．受采动影响建筑 物的移动变形和附加应力分布规律十分复杂，与建 筑物的长度、高度、建筑材料、结构、刚度、地基性 质、地下开采情况、建筑物所处的位置等多种因素 有关．尽管目前在采动区建筑物地基变形与基础变 形之间关系、采动建筑物附加应力计算等方面的研 究取得了一定的成果n “] ，但是尚有许多不足如t 1 尚未建立采动地基、基础与结构之间的协同作用理 论模型，即未考虑随着地基变形的增大、基础切人 量增大、地基附加反力增加量相对减小这一地基、 基础之间协同变形规律，使计算出的地基附加反力 值大大超过实际值，在设计中加大了建筑物的的配 收藕日期Z 0 0 3 0 8 1 7 基盒项目国家自然科学基金项目 5 9 8 7 4 0 2 9 作者简介谭志样 1 9 6 9 一 ，男，江苏省江都市人，中国矿业大学副教授．博士研究生，从事开采沉陷及三下采煤方面的研究． 万方数据 第3 期 谭志祥等；采动区建设物地基，基础和结构协同作用模型2 6 5 筋i 2 将采动引起的建筑物地基下沉看成对称的， 而实际上，通常采动区建筑物地基下沉是非对称 的 3 静态的计算理论不便于进一步研究保护采 动区建筑物的措施等． 合理的采动区建筑物附加应力计算理论应综 合考虑地基、基础与结构的协同作用，针对这一问 题，本文综合采用矿山开采沉陷学、矿山岩体力学、 数理科学等多学科的知识，建立了采动区建筑物地 基、基础与结构协同作用力学模型，该模型可以计 算采动区建筑物移动变形和附加应力，并采用可视 化V B 语言、编制了相应的计算程序． 1采动区建筑物地基、基础和结构协同作 用模型的建立 建立如图l 所示的两套坐标系统．地表下沉坐 标系统为w 。 z 一O 。一z 。原点o 。点建立在地表最大 下沉点，横坐标z 轴指向煤柱，纵坐标w ，b 为z 点的地表下沉；建筑物下沉坐标系统为w s - 。- s ， 原点0 建立在建筑物左端、距地表最大下沉点0 。 的距离为z ，横坐标s 轴与, 7 2 轴指向一致。建筑物 内任意点s 的下沉为” s 、对应地表点的下沉为 t 0 1 z j ． 望望垦，．譬一 图1 坐标系统图 F i g ．1C o o r d i n a t es y s t e m 1 ．1 基本假定 1 根据矿山开采沉陷学有关理论啪，地表下 沉曲线为 W l z 2 W 。 1 一艺 去8 i n 2 z 芝 ， 1 式中正为半盆地长 最大下沉点至下沉盆地边界 点的距离 } w 。为地表最大下沉值． 2 开采影响之前，建筑物作用在地基上的应 力均匀分布 q F h q l ， 2 式中y 为容重 为建筑物高度仲为墙承担的屋 面载荷． 3 将建筑物视为弹性地基上的粱，建筑物切 入地基值与地基反力 “ 成正比跚 c a s k l - w s 一W l z s ] ， 3 式中k 为地基系数；w 5 为建筑物的下沉． 4 不考虑横墙对地基反力的影响． 1 ．2 基本微分方程 建筑物弯矩曲线的微分方程为 E Jd 2 w F s 一M s ， 4 式中M s 为建筑物任意断面上的弯矩；E 为建筑 物的弹性模量；J 为惯性矩，J 等；6 为建筑物宽 度． 建筑物载荷等于自重应力与地基反力之差，即 qa a s q 一 [ H ， s 一w 1 z s ] ． 5 弯矩与剪力之间的关系为 Q s 一d _ M F s ． 6 在从某一断面过渡到间隔也远的断面时，剪 力增量为 d Q 泸 g 一删s ，警＆ q 也 7 两次微分 6 式，并考虑上述关系式，得到在弹 性地基上建筑物弯曲的微分方程式 E J 堂铲一q k V w 舡州m ] ． 8 将式 1 带入式 8 得 E J 警十k w 泸” [ 1 一警 去s i n 2 n 字] ． 9 式 9 即为采动区建筑物地基、基础协同作用 微分方程． 1 ．3 边界条件 1 由于建筑物的两端为自由端，没有集中力， 剪应力为零，即 当s o 或s z 时，吖堂苔≥堕一o ， 式中z 为建筑物长度． 2 由于建筑物的两端为自由端，弯矩为零，即 当s o 或一Ⅲ脚警一o ． 1 ．4 微分方程的解 1 求齐次微分方程町坐卷立 k w s 一。的 通解 根据齐次微分方程的求解方法，其通解为 “ 5 e 一。 C l s i n a s C 2 c o s a 5 e “ C 3 s i n a s C 4 c o s a s ， 4 厂_ 式中n 一√南} C 1 , C z ，C 3 ，c 4 为待定常数． 2 求非齐次微分方程 9 的一个特解 根据非齐次微分方程特解的求解方法，通过推 算得一个特解W 磐 万方数据 中国矿业大学学报第3 3 卷 w 。一詈 ”。一警 z s C s i n 警如 s ， 舯弘彘。 微分方程 9 的解一通解 特解，即 z o s e 一“ C t s i n a s C 2 c o s a s 十 e 。 C 3 s i n a s C 4 c o s m 等 t ％一 了w o z s 十C s i n 擎b 5 ． 1 0 3 求待定系数C ，，C 。，C 。，C 4 根据边界条件建立方程组，通过较为复杂的推 算，可得 r 一一[ 2 A , - A 1 B s - A 3 - A I B I 一． 。4 一 2 D 2 一D l ～D 3 2 B t B 1 B 3 一。 B J 2 D 2 - D 1 - D O 一面五j 历，f 瓦瓜注i 鬲二瓦i 堕 生 墨 望2 二 墨3 二墨12 I 旦l 一‘ 2 D z 一口1 一D 3 2 8 4 B 1 B 3 一 D 3 ] 2 8 2 一B l B 3 2 D ‘ D t D O 2 B z - B I - B O 一’ 厂．一 生2 二墨 墨a 二≤墨3 二墨12 曼 墨 。2 2 8 2 一B l B 3 一 ． ．．2 ，．B ．．．．‘．． ．．．B ．，．I ．． ．．．B ．．．．s ．． ．C 4 2 8 2 一B 1 一B 5 ’ r 一生； 墨 ￡二￡g ” 2 ’ C s A t C 1 ， 式中A ，一挈善s - m 警z ；A 雾s ．m 譬。 阴 妒筹c o s 釉A 。4 筹c o s 譬c 州，；A 3 巧歹。。8i z ‘巧歹。0 s ‘云L z ‘J ； B l 一- - e 一“ ‘c o s a ／} B 2 一e 一 s i n a ／ B 3 一e 4 c e s o d ；B 4 ；- - e a s i n a ／I D 1 e 一。 s i n a ／ c o s a ／ ； D z e 一4 ～s i n d c o s a ／ ； D 3 一e a ／ 一s i n M c o s a ／ ； D d e 4 一s i n a ／～c o s o ．／ 至此，式 1 0 中的系数已全部解出，式 1 0 即 为微分方程 9 的解、即为采动区建筑物内任意点 s 的下沉． 2 采动区建筑物移动变形及应力计算 2 ．1采动区建筑物移动变形计算 考虑减去开采前建筑物自重引起的下沉，开采 引起的建筑物附加下沉为 ∥ s 一e 一 C 1 s i n a s C 2 c o s a s ， C 5 s i n m C 4 c o Ⅻ “ 口一半o s H s i n 筝 舛s ． 1 1 建筑物的附加倾斜为下沉的一阶导数 f 0 C 1 a e 一。 - s i n a z c o s a s C 2 船一“ 一s i n 甜一 c o s m 一C s a e 。 s i n a s c o s a s C 4 e “ ～s i n a s c o Ⅻ 一警十擎c o s 擎 坤 ． 1 2 建筑物的附加曲率为倾斜的一阶导数 点0 一一2 C l 口2 e 一“c o s a s 2 C 2 a 2 e 一。s i n a s 2 C a ∥ e 。饥∞一2 c | 口2 如i ∽一譬s i n 擎 z ㈦． 1 3 2 ．2 采动区建筑物应力计算 建筑物的地基反力 白“ h E w s 一t ￡1 1 。 5 ] ． 1 4 建筑物的弯矩 M s 一E ，堕专笋一盯[ 一2 C l a Z e - ～。％ 2 C 撙2 e 一“s i n a s 2 C 3 Ⅱ2 e “c o s 0 5 2 C ．a 2 e m s i n a s 一譬s i n 擎 蚪州． 1 5 建筑物的剪力 Q ∽ E ，乌笋 E J 【1 2 c l a s e - “ S i n a s c o s a s 2 C 2 a a e 一4 一s i n a s c o s a s 2 C 3 4 3 e 。 一s i n a s c o s a s 2 C 4 a S e m 一s i n a s c o s a D 一譬c o s 擎 z 问] ． 1 6 建筑物体内各截面的最大水平拉、压应力分别 出现在其顶部或底部，为 嘶 一铲， 1 7 式中佴0 为建筑物的抗弯截面模量，W 。一掣． 3 计算示例 由于以上公式计算相当复杂，为了验证模型的 正确性，采用V B 可视化语言进行了编程，并编译 为W i n d o w s 环境下可以直接运行的执行程序扛w ． e x e ． 根据一般实际情况，取地表最大下沉值”o _ 1 0 0 0m m ，地表下沉盆地半盆地长L 一2 0 0m ，建筑 物墙体长f 1 0m ，宽6 ；0 ．2 4m ，高 41 2 1 ，墙承 担的屋面载荷口 2 0 0k N ／m 。，建筑物的弹性模量 E 一3G P a ，地基系数 5 X 1 0 4k N ／m 3 ．建筑物距 地表最大下沉点的距离。分别取4 5m 建筑物中 心位于最大负曲率点 、1 4 5n l 建筑物中心位于最 大正曲率点 ，通过计算，可以获得建筑物位于不同 位置时建筑物内任意点的下沉与对应地表点下沉 的关系曲线，见图2 } 同时可以获得建筑物位于不 同位置时建筑物内任意点的地基反力分布曲线，见 图3 ． 万方数据 第3 期谭志祥等采动区建设物地基、基础和结构协同作用模型 2 6 7 地表下祝椭m a 1 “5 m 地表下i l V m m f o x 1 4 5 m ；雾卜／l 翟P ＼ i 嚣卜／l 燕p 、 磐1 [i1 器[ O2468】0 酌 4 5 m O2468】O ㈣x 1 4 5 m 图3 采动建筑物地基反力分布曲线 F i g ．3 C u r v eo fr e a c t i n gs t r e s sd i s t r i b u t i o no fb u i l d i n gf o u n d a t i o nd u et oc o a lm i n i n g 由图2 ，可以回归出建筑物内任意点的下沉与今后采动区建筑物的保护和设计提供了理论基础 对应地表点下沉的关系式W t m ”* ％该关系 和计算工具． 式及系数n ，，a 。与文献[ 1 4 ] 中的大量现场实测资 料是十分吻合的． 由图3 可见，当建筑物位于下沉盆地不同位置 时，其地基反力分布形式是变化的．当建筑物位于 最大负曲率点时，地基反力为近似对称的凹拱形， 说明此时建筑物中间卸载、两端加载、这是地表负 曲率作用的结果；当建筑物位于最大正曲率点时， 地基反力为近似对称的凸拱形，说明此时建筑物中 间加载、两端卸载、这是地表正曲率作用的结果，以 上情况与文献[ 5 6 ] 所示的地基反力分布一般规律 完色相同． 从以上计算实例可见，本文所提出的建筑物地 基、基础与结构协同作用模型是正确的． 4 结语 本文综合采用矿山开采沉陷学、矿山岩体力 学、数理科学多学科的知识，建立了采动区建筑物 地基、基础与结构协同作用力学模型，该模型可以 计算采动区不同位置建筑物移动变形和各种附加 应力如地基反力、弯矩、剪力、最大水平应力等，并 采用可视化V B 语言、编制了相应的计算程序，为 参考文献 E 1 3 邓喀中，郭广礼，谭志样，等．采动区建筑物移动变形 特性分析[ J ] ．中国矿业大学学报，2 0 0 1 ，3 0 4 3 5 4 3 5 8 ． [ 2 ] 何国清，杨伦．凌庚娣，等．矿山开采沉陷学E M I ． 徐州；中国矿业大学出版社．1 9 9 1 ．2 7 8 2 7 9 ． [ 3 3 滕永海，黄乐亭．抗变形建筑物的采动变形特点．东 北煤炭技术[ J ] ，1 9 9 7 3 ；1 3 1 6 ． E 4 3P e n gSS ．S u r f a c es u b s i d e n c ee n g i n e e r i n g ．T h es o c i e t yf o rm i n i n g E M ] ，M e t a n u r g y ，a n dE x p l o r a t i o n ，I n c ． 1 9 9 2 ，6 8 7 0 ． [ 5 ] 周国铨，崔继宪，刘广容，等．建筑物下采煤[ M ] ．北 京煤炭工业出版社，1 9 8 3 ．2 4 0 _ 2 5 4 ． E 6 3 煤炭科学研究院北京开采研究所．煤矿地表移动与 覆岩破坏规律厦其应用[ M ] ．北京；煤炭工业出版 杜，1 9 8 1 ．2 3 8 2 5 4 ． [ 7 3 中国矿业学院．煤矿岩层与地表移动E M 3 ．北京t 煤 炭工业出版社，1 9 8 5 ．1 1 5 1 1 9 ． E 8 3M ．鲍莱茨基，M 胡戴克．矿山岩体力学[ M ] ．于振 海，刘_ 夭泉，译．北京；煤炭工业出版社，1 9 8 5 ．8 2 8 8 ． 责任编辑王玉浚 目螽卜霉媾截 万方数据