层状岩体三维构模方法与空间数据模型.pdf

第3 3 卷第1 期 2 0 0 4 年1 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y V 0 1 ．3 3N O1 J a n ．2 0 0 4 文章编号；1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 4 0 1 0 1 0 3 一0 6 层状岩体三维构模方法与空间数据模型 徐能雄1 ，何满潮“2 1 ．中国地质大学工程技术学院．北京1 0 0 0 8 3 ；2 ．中国矿业大学岩土工程研究所，北京1 0 0 0 8 3 摘要岩体的结构特征是决定工程稳定性的重要因素．对岩体结构特征的刻画，已成为工程稳定 性分析中不可缺少的手段与依据．根据岩体的结构特征，从三维构模的角度上，将层状岩体划分 成连续型非褶鹱岩体、断裂型非褶皱岩体与褶皱型岩体3 种基本类型的结构单元．在此基础上， 形成分别适用于3 种类型结构单元的柱体构模方法、表面构模方法与断面构模方法；对应3 种基 本结构单元，建立3 种空间数据模型，即柱体模型、T I N 面模型与断面模型．并通过模型实例验 证了构模方法与空间数据模型的可行性． 关键词岩体；三雏；构模；G I S ；空间数据模型 中图分类号P5 8 3 ；T u4 5 2文献标识码A 3 DM o d e l i n gM e t h o d sa n dS p a t i a lD a t a M o d e lo fL a y e r e dR o c k M a s s X UN e n g x i o n 9 1 ．H EM a n c h a 0 1 ’2 1 ．S c h o o lo fE n g i n e e r i n ga n dT e c h n o l o g y 。C h i n aU n i v e r s i t yo fG e o s c i e n c e s ，B e i j i n g1 0 0 0 8 3 ．C h i n a 2 ．G e o t e c h n i q u eI n s t i t u t e ，C U M T ，B e i j i n g1 0 0 0 8 3 ，C h i n a A b s t r a c t T h es t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i co fr o c k m a s si sa ni m p o r t a n tf a c t o r f o r t h ee n g i n e e r i n g s t a b i l i t y ．A n dd e s c r i p t i o no fs t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c sh a sb e c o m eo n ea b s o l u t e l yn e c e s s a r yt o o la n d b a s ef o re v a l u a t i o no ft h ee n g i n e e r i n gs t a b i l i t y ．A c c o r d i n gt ot h es t r u c t u r ec h a r a c t e r i s t i c s ，o nt h e v i e wo f3 Dm o d e l i n g ，1 a y e r e dr o c k m a s sw a sd i v i d e di n t ot h r e eb a s i ct y p e so fs t r u c t u r ee l e m e n t c o n t i n u o u sr o c k n l a s s n o n f o l d e d ，f a u l tr o c k m a s s n o n f o l d e d a n df o l dr o c k m a s s ． A c c o r d i n g l y ，t h r e ek i n d so fm o d e l i n gm e t h o d s P i l l a rm o d e l i n gm e t h o d ，s u r f a c em o d e l i n gm e t h o d a n ds e c t i o nm o d e l i n gm e t h o dw e r ed e v e l o p e d ．A n dt h r e ek i n d so fs p a t i a ld a t am o d e l P i l l a rm o d e l ， T I Nf a c em o d e la n ds e c t i o nm o d e l 。w e r eb u i l tu pf o rt h e s et h r e ek i n d so fr o c k m a s s ． K e yw o r d s r o c k m a s s ；3 D ；m o d e l i n g ；G I S ；s p a t i a ld a t am o d e l 岩体的结构特征，如节理、断层、弱面、层面等 是决定岩土工程稳定性的重要因素．三维可视化构 模可以清晰地展现岩体的结构特征，为岩土工程稳 定性分析提供依据．近年来，三维可视化构模技术 受到工程界的密切关注，是当前岩土工程研究的热 点问题口_ 3 ] ．三维G I S 是进行地学构模的重要方法， 国外许多专家学者对这一技术进行了深入研究“] ， 在基础理论与方法上取得了很大的进展[ 5 。“，开发 了一些三维地学构模软件，如M a t h m a t i c a [ 8 ] ， G e o t o u c h [ g a o ] 等．国内在这方面的研究也不断深入． 中国科学院武汉岩士力学研究所白世伟研究员等 对三维地层建模进行了多年的研究[ 1 ““，初步建立 了地层地理信息系统．四川大学柴贺军等口3 在岩体 结构的可视化方面进行了研究，根据结构面工程地 质信息采集内容和特点，提出了岩体结构三维可视 化技术．陈昌彦等口1 对边坡岩体的可视化也进行了 收稿日期t2 0 0 3 0 9 0 2 基金项目；国家自然科学基金委剖新研究群体基金 5 0 2 2 1 4 0 2 作者简丹t 徕能雄 1 9 7 1 ，男，湖北省通山县人，中国地质大学讲师，工学博士，从事岩土信息工程、G I S 基础理论与应用开发方面的研 究． 万方数据 1 0 4 中国矿业大学学报 第3 3 卷 研究．然而，在岩土工程领域中 如边坡工程、隧道 工程、基坑工程等 ，涉及到的岩体的几何特征是非 常复杂的，很难用某一种方法来刻四整个岩体．这 就需要深入分析岩体的几何特征，将复杂的岩体划 分成具有简单结构的单元，然后设计出适应性很强 的数据模型来描述这些简单结构单元F a st s ] ．本文将 主要研究层状岩体的空问数据模型与构模方法． 1 层状岩体的结构特征 1 ．1 层状岩体基本结构单元划分 按照连续性，可以将层状岩体分成连续体与非 连续体．连续体是指没有被断层或节理切割的岩 体，岩层与岩层之间为整合接触；非连续体是指被 断层或节理切割的岩体，断层两侧发生了显著的位 移．另外，由于褶皱的存在，使得岩层的界面可能是 非单值曲面[ ““] ，即平面上的某点P z ，Ⅳ 在同一 岩层界面上可能有两个或两个以上的埋深值z 与 之对应，根据这个特点可以将层状岩体分为非褶皱 型与褶皱型．综合上述两种分类方法，从构模角度 上，可以将层状岩体划分成连续型非褶皱岩体、断 裂型非褶皱岩体与褶皱型岩体3 种基本类型的结 构单元． 1 ．2 基本结构单元的几何特征 根据上述基本类型划分，可以给出3 种基本结 构单元的定义．连续型非褶皱岩体是指岩层呈连续 层状分布，没有被断层或节理切割，岩层界面为单 值曲面的岩体．断裂型非褶皱岩体是指岩层呈层状 分布，被一条或多条断裂切割，岩层界面为单值曲 面的岩体．褶皱型岩体是指岩层呈层状分布，被一 条或多条断裂切割，有一组或多组岩层界面是多值 曲面的岩体．通过大量实例分析，可以得到3 种基 本结构单元的几何特征． 1 连续型非褶皱岩体几何特征 a ．岩体可以按照一定的划分标准划分成多个 岩层，称岩层子体； b ．岩层子体在研究区域内是连续分布的； c ．岩层子体由上、下两界面封闭而成，上、下 界面在水平面上的投影完全重合； d ．在研究范围内，任一平面点P z ，， ，在上 层界面或下层界面上对应的z 值是唯一的，即单 值性； e ．相同性质的岩层子体可能重复出现． 2 断裂型非褶皱岩体几何特征 a ．岩体可以按照断裂的切割情况划分成多个 块体，称为子体；子体又可以根据一定的划分标准 划分成多个岩层，称为岩层于体； b ．岩层子体是层状分布的，由两个平行或近 于平行的界面所限制； C ．研究区域内存在一条或多条断裂，使得岩 层不再连续分布； d ．在同一岩层子体内，满足单值性要求； e ．岩层子体由上下层面、断裂面、边界面封闭 而成． 3 褶皱型岩体几何特征 a ．岩体可以按照断裂的切割情况划分成多个 块体，称为于体；子体又可以根据一定的划分标准 划分成多个岩层，称为岩层子体； b ．岩层子体不再呈近似水平层状分布，可以 呈垂直层状、倾斜层状分布．这样的分布特点使得 岩层的层序发生了变化，在同一模型中，层序是不 一致的； c ．岩层子体的界面可能是非单值的． 2 层状岩体三维构模方法 2 ．1 连续型非褶皱岩体三维构模方法 2 ．1 ．1 基本方法 连续型非褶皱岩体构模可以采用柱体构模技 术，柱体构模就是根据一定的划分标准 如岩性、地 层等 ，将岩体划分成不同的岩层子体，然后又将各 岩层子体细分成微柱体元，通过微柱体元来组织存 储数据，每个柱体由位于上下层界面上的多边形面 与几个垂直于水平面的侧面组成，本文中微柱体元 是三棱柱． 2 ．1 ．2 岩层界面叠合处理 通常情况下，岩层子体的上下界面是在地质数 据的基础上进行插值形成的．但是，由于岩层尖灭、 缺失现象的存在，仅通过样本点插值获得的插值曲 面不能反映岩层界面的真实情况．根据连续型非褶 皱岩体的结构特征，岩层子体之间的层序是不变 的，也就是说在相同的位置 对应水平面上的一 点 ，上层界面不会低于下层界面．由插值获得的岩 层界面可能破坏这个规律，这是由于插值时没有考 虑层与层之间的位置关系．因此，要得到合理的地 层界面还需要进行地层界面叠合处理． 对于连续型非褶皱岩体，各岩层子体均由上、 下两岩层界面封闭而成，上、下层在水平面上的投 影完全重台．岩层子体的边界只能垂直于水平面， 或其厚度为零．因此，上层界面上的任意点均可在 下层界面上找到相应的点，上层界面上的任意多边 形 如三角形 也可在下层界面上找到相应的多边 万方数据 第1 期徐能雄等层状岩体三维构模方法与空间数据模型 形．根据这个特征，町以形成岩层界面叠台的基本 方法，即 1 首先将模型区域划分成网格，网格的规模 根据建模的精度确定，记录网格的结点坐标 水平 面坐标 ； 2 根据数据概化结果，将岩体划分成若干岩 层子体，利用各层的样本点数据插值求取网格结点 处的岩层界面埋深值； 3 岩层子体上界面的形成利用上层界面不 低于下层界面这个条件，按从上到下的顺序，将各 层上的每个结点的上界埋深值与其以下各层在该 结点处的卜界埋深值进行比较，如果高于以下各层 的值，则该值是合理的；如果低于某层的值，则该值 是不合理的，取以下各层中埋深最高的值为该层在 这点处的值； 4 岩层子体上界面的形成按从上到下的顺 序，取每层以下各层中，在各网格结点处的最高埋 深值为该层的岩层下界值． 2 ．1 ．3 可视化构模过程 柱体构模的基本步骤如下 1 剖分整个模型区域，形成网格数据与结点 数据． 2 根据勘探资料形成一系列地质剖面．勘探 资料可以是钻孔数据、地震数据等， 3 进行地质数据概化，抽象出岩层子体，并形 成它们之间的基本位置关系． 4 从勘探资料中提取各岩层子体的上下界面 埋深数据，形成插值数据文件． 5 利用原始数据在整个建模区域内进行插值 计算，得到所有结点处各岩层子体上下界面的埋深 数据．此时的埋深数据是不真实的，这是因为插值 时没有考虑岩层子体之间的位置关系． 6 进行岩层界面叠合，处理结点的埋深数据， 形成各岩层子体的上下界面． 7 最后根据空间数据模型存储数据，这样就 完成了连续型非褶皱岩体的柱体构模． 2 ．2 断裂型非褶皱岩体三维构模方法 2 ．2 ．1 基本方法 断裂型非褶皱岩体构模可以采用表面构模技 术，所谓表面构模就是用多个面组成的封闭空间来 表示空间实体．表面构模的基本方法就是将岩体按 断裂划分成不同的子体，然后将各个子体按一定的 划分标准 如地层年代、岩性等 划分成不同的岩层 子体，每个岩层子体又由岩层界面、断裂面与边界 面围成．在形成各岩层子体后，再将它们集中起来 就可以得到总的岩体模型．在构模过程中，断层面 一般通过钻孔数据，拟合断层面方程而得到断层面 所在曲面．边界面由一组垂直于水平面的平面组 成，通过边界线方程可得到边界面所在的曲面．岩 层子体上下界面通过钻孔数据进行插值，得到上下 界面所在的曲面．由这些曲面进行相互切割，就可 以得到断层面、边界面与上下界面．图1 为断裂型 非褶皱岩体表面裁剪． 1 口巫醯固l l 匝琢丽歪丽口l | 其它岩层界面所彳E 曲由『l l 岩层界面所在曲而| | l 迎界面所在曲面| | L _ l 其它断层面所在曲面l | | 岩层界面所在曲面| | | | 断层面所在曲面| | 堕壁堕苎塑卜．| 些墨堡堕壅些堕卜_ } ；播叫望曼亘 l 其它边界面所在曲面l 图l断裂型非褶皱岩体表面裁剪 F i g ．1 C u t t i n go ff a u l tr o c k m a s s n o n f o l d e d s u r f a c e s 2 ．2 ．2 可视化构模过程 表面构模的基本步骤如下 1 根据地质剖面与钻孔数据，抽象出岩体的 构成．再根据断裂面切割岩体的情况，将岩体划分 成多个子体，并将子体划分成岩层子体． 2 提取各子体的岩层埋深数据，形成原始插 值数据．由于断裂面两侧岩体在插值意义上是不连 续的，所以各子体之间的插值原始数据应该独立处 理． 3 利用插值曲面方法构造各岩层子体的岩层 界面、断裂面与边界面所在原始曲面． 4 进行原始曲面之间的裁剪处理． 5 联结裁剪后的曲面，形成岩层子体． 6 将相关岩层子体组成子体，再将子体组成 总模型． 2 ．3 褶皱型岩体三维构模方法 2 ．3 ．1 基本方法 在岩体中，当出现褶皱时，岩层界面可能不再 是单值曲面，不能使用插值曲面来表示．本文根据 褶皱岩体的结构特征，采用断面构模技术来进行褶 皱岩体的构模．断面构模就是先按照一定的标准 岩层子体 万方数据 中国矿业大学学报 第3 3 卷 如岩性、地层年代等 ，将岩体划分成一系列子 体；然后选取某一方向为岩体的主轴方向，沿主轴 方向从岩体中截取一系列平行断面；再形成各子体 在所有断面上的轮廓线，利用相邻轮廓线之间的三 维形体重构技术，按顺序连结各子体的相邻轮廓线 形成封闭侧面，最后加上端面就构成了模型体． 图2 断面构模过程 F i g ．ZM o d e l i n gD r o c e ％o fs e c t i o nm o d e l i n gm e t h o d 在断面构模开始时，应进行数据概化，将模型 划分成多个子体．每个子体由一组断面轮廓线进行 三维重构形成侧表面，然后根据前面轮廓与背面轮 廓形成端面，组合侧面与端面就可以形成子体，多 个子体的结合成为模型总体．图2 为断面构模过 程． 2 ．3 ．2 构模步骤 褶皱岩体构模的基本步骤如下 1 根据原始数据形成一系列平行断面． 2 根据数据概化方法，按照一定的标准，将岩 体划分成若干子体，断裂一般也可以作为子体． 3 在各个断面上形成各子体的轮廓线，子体 的轮廓线上的点应按逆时针顺序存储． 4 对每个子体进行单独构模，构模开始时先 判断子体轮廓线的凸凹性． 5 将凹轮廓线转换成凸轮廓线，保存凸凹轮 廓线的点的对应关系． 6 寻找子体轮廓线上构造三角形面片的起 点，通常情况下选择两条轮廓线上具有最小的x 坐 标值的一对点作为起点，首先将其连接． 7 按顺序连接子体轮廓线上的所有点，形成 全部三角形微面，见图6 ． 8 组合所有子体实现褶皱岩体总体构模． 2 ．4 模型实例 图3 为连续型非褶皱岩体模型示例．图4 为断 裂型非褶皱岩体模型示例，在该模型中，为了能更 清晰地看到各岩层子体、断层的分布情况，将岩层 子体进行分离显示，并夸大了断层的宽度．图5 分 别为两层与三层褶皱型岩体模型示例． 图3 连续型非褶皱岩体模型示例 F i g ．3M o d e le x a m p l eo fc o n t i n u o u sr o c k m a s s n o n f o l d e d 图4 断裂型非褶皱岩体模型示例 F i g ．4M o d e le x a m p l eo ff a u l tr o c km a s s n o n f o l d e e l 图5 褶皱型岩体模型示例 F i g ．5 M o d e le x a m p l eo ff o l dr o c km a s s 3 层状岩体空间数据模型 空间数据模型一直是制约三维G I S 发展的瓶 颈问题，这是空间物体结构的复杂性造成的．本文 根据层状岩体的结构特征，在岩体结构单元划分的 基础上，建立分别适用于3 种类型结构单元的空问 数据模型，即柱体模型、T I N 面模型与断面模 型． 3 ．1 柱体模型 根据连续型非褶皱岩体的结构特征，可以提出 两条假设1 所有岩层子体的分布范围是整个研 究区域，岩层子体的厚度可以是一定的量值，也可 以为零；2 岩层子体上下界面的投影是完全重合 的，从而保证了上界面上的任意多边形在下界面上 能找到投影完全重合的多边形，且岩层子体的边界 或者垂直于水平面，或者厚度为零． 柱体模型是根据连续型非褶皱岩体的结构特 征建立的．图6 即为柱体模型示意图．岩体由岩层 子体O b j e c t1 ～O b j e c tn 组成，每个岩层子体由许 多个微柱体元P 1 ～只组成，每个微柱体元由上界 面F 。，下界面F d 与侧表面F s 组成，F u 可以用三角 形△Ⅳ。，Ⅳ。2 Ⅳ。3 表示，F d 可以用△Ⅳd 1 Ⅳd 2 Ⅳd ，表示， _ Ⅳ。l 与Ⅳd 1 ’Ⅳ。2 与Ⅳ⋯Ⅳ。3 与 ，d 3 的水平坐标 z ，y 万方数据 第】期徐能雄等层状岩体三维构模方法与空阃数据模型 对应相同，只有z 坐标不同．F 。由第一侧面M ，，第 二侧面M 。与第三侧面M 。组成，侧面M 。～M 。由 上下界面的角点组成的四边形 Ⅳ。与Ⅳa ．的组合 构成．根据以上特点，在存储数据时只需存储岩体 在水平面上投影面的网格角点坐标，与各岩层子体 界面对应网格角点上的z 值集合，以及岩层子体与 z 值集合的对应关系即可． 岩层予体德柱体元面结点 图6 柱体模型 F i g ．6 P i l l a rm o d e l P 1 ～P 。为微桂体元素{ n ，F d ，F ．分别为微柱体元的上下界面与侧 表面；Ⅳu 】～Ⅳ。3 为微柱体元上界面三角形结点号{ Ⅳd 】～_ Ⅳd 3 为微柱 体元下界面三角形结点号I M t ～ f 3 为微柱体元的侧表面} X ，y ，Z 为结点坐标 3 ．2T I N 面模型 对于断裂型非褶皱岩体，由于岩层子体上下界 面受到断裂面的切割，使之在水平面上的投影不再 重合，不能使用柱体模型．根据岩层子体由上下界 面、断裂面、边界面封闭而成的特点，可以使用表面 来组织数据，表面可以用不规则三角网 T I N 来描 述．这种利用T I N 面来组织数据的方法称为T I N 面模型，适于断裂型非褶皱岩体构模．图7 即为 T I N 面模型． 从图7 中可以看出，模型由多个子体B ～B 。 组成；每个子体叉由一组岩层子体蜀～＆组成；每 个岩层子体可以用一组T I N 面M ，～M 。表示；每 个T I N 面可以用许多微三角形单元 丁。，丁。，⋯， L 表示；每个微三角形单元可以用结点 △N - N z N 。 的集合表示；每个结点又可以用一组 结点坐标[ x ，Y ，z ] 表示．因此，在T I N 面模型中， 只需存储结点坐标以及结点一三角形单元、三角形 单元一面、面一岩层子体、岩层子体一子体、子体一岩体 之间的关系就可以完整地表达所要描述的对象了． 图7T I N 面模型 F i g ．7T I N M o d e l B ，～且为岩体内的子体集} S ～s 。为子体内的岩层子体集； M l ～_ | l f 。为岩层子体的表面集l T L ～n 为三角形般元集‘ _ v l ～Ⅳ3 为三角形结点号；X ，y ，z 为结点坐标 3 ．3 断面模型 由于褶皱型岩体的边界面可能是非单值曲面， 不能使用插值曲面来表示，从而增加了构模的难 度．本文将采用断面模型进行这种岩体构模．断面 模型就是以岩体内一组断面轮廓线为基础，通过断 面轮廓线的三维重构来描述岩体． 根据褶皱型岩体的结构特点，岩体可以分成多 个岩层子体，每个岩层子体是由一组曲面围成的， 这组曲面可以由岩层界面、断层面、边界面组成．图 8 即为断面模型．从图8 中可以看出，褶皱岩体是 由多个岩层子体组成的} 每个岩层子体可以用侧表 面Ⅳ。，前端面肘f 与后端面M d 表示；侧表面、前端 面与后端面可以用许多微三角形单元 7 ’。，T 。，⋯， L 表示；每个微三角形单元可以用结点 △N ，N z N 。 的集合表示} 每个结点又可以用一组 结点坐标[ x ，Y ，z ] 表示．因此，在断面构模中，只 需存储结点坐标以及结点一三角形单元、三角形单 元一面、面一子体、子体一岩体之间的关系就可以完整 地表达所要描述的对象了． 习暑田 峨IL 叫‘ Hl I _ l Z Bl 鼍ILl 弓 图8 断面模型 F i g ．8 S e c t i o nm o d e l 埘l 为憾表砸，M t 为前端砥} M d 为后端面i T l ～T ，为三角形徽元 集{ Ⅳl ～Ⅳ3 为三角形结点号；X ，Y ，z 为结点坐标 4 结束语 由于岩体结构的复杂性，使用一种方法很难实 现岩体构模．根据岩体的结构特征，可以将岩体划 分成具有不同特征的基本结构单元．这些基本结构 单元具有简单的、单一的结构，可以使用某一种构 横方法与空间数据模型．基于这种思想，本文提出 将层状岩体划分成连续型非褶皱岩体、断裂型非褶 万方数据 1 0 8中国矿业大学学报第3 3 卷 皱岩体与褶皱型岩体三种基本结构单元，分别利用 [ 8 ] 柱体构模方法、表面构模方法与断面构模方法进行 岩体构模，并采用柱体模型、T I N 面模型与断面模 型来组织与存储数据‘ [ 9 ] 参考文献 张有天，周维垣．岩石高边坡的变形与稳定[ M ] ．北 京中国水利水电出版社，1 9 9 9 ． 柴贺军，黄地龙，黄润秋．地质结构面三维扩展模型 研究[ J ] ．地质灾害与环境保护，1 9 9 9 ，1 0 2 7 3 7 6 ． 陈昌彦，张菊明．杜永康．等．边坡工程地质信息的三 维可视化及其在三峡船闸边坡工程中的应用[ J ] ．岩 土工程学报，1 9 9 8 ．2 0 4 1 6 ． M a r kJ ．T h r e e d i m e n s i o n a lg e o l o g i c a lm o d e l i n go f p o t e n t i a l f i e l dd a t a [ J ] ，C o m p u t e r ＆G e o s e i e n e e s ， 2 0 0 1 ．2 7 4 4 5 5 4 6 5 ． D o b s o nJE ．C o m m e n t a r y AC o n c e p t u a lf r a m e w o r k f o r i n t e g r a t i n g r e m o t e s e n s i n g [ J ] ．G I S a n d G e o g r a p h y t1 9 9 3 ，5 9 1 0 1 4 9 1 1 4 9 6 ． M o l e n a a rM ．At o p o l o g yf o r3 Dv e c t o rm a p s [ J ] ．I T C J o u r n a l ．1 9 9 2 1 2 5 3 3 ． A r n a u dd el aL o s a ．B e r n a r dC ．3 DT o p o l o g i c a lm o d e l i n ga n dv i s u a l i s a t i o nf o r3 DG I S [ J ] ．C o m p u t e r s8 L G r a p h i c s ，1 9 9 9 2 3 4 6 94 7 8 ． R 0 8 sRM ，S c o t tEJ ．T h r e ed i m e n s i o n a lr e f i o n s t r u c t i o na n dm o d e l i n go fc o m p l e x l yf o l d e d s u r f a c e s u s i n gM a t h e m a t i c a [ J ] ，C o m p u t e r ＆G e o s c i e n c e s ， 2 0 0 1 ．2 7 4 4 0 14 1 8 ． L e e sJM ．X m a p 8 T h r e e d i m e n s i o n a lG I Sf o rg e o l o g ya n dg e o p h y s i c s [ J ] ．S e i s m o l o g i c a lR e s e a r c h L e t t e r s ，1 9 9 5 ，6 6 4 3 3 3 7 ． L e e sJM ．，G e o t o u c h s o f t w a r ef o rt h r e ea n df o u r d i m e n s i o n a lG I Si ne a r t hs c i e n c e s [ J ] ．C o m p u t e r ＆ G e c ”s c i e n c e s ，2 0 0 0 ，2 6 7 7 5 17 6 1 ． 王笑海．基于三维拓扑格网结构的G I S 地层模型研 究[ D ] ．北京中国科学院武汉岩土力学所，1 9 9 9 ． 贺怀建，白世伟．赵新华。等．三维地层模型中地层 划分的探讨[ J ] ．岩土力学，2 0 0 1 ，2 3 5 6 3 76 3 9 ． 陈键．三维地层信息系统的建模与分析研究[ D ] ． 北京中国科学院武汉岩土力学所，2 0 0 1 ． J o s eM a n u e l ，V a c a sP e n a ．Ap r o g r a mi nP a s c a lt o s i m u l a t et h es u p e r p o s i t i o no ft w oo rt h r e ef o l d s y s t e m s [ J ] ，C o m p u t e r ＆G e o s c i e n c e s ，2 0 0 2 ，2 6 3 ， 3 4 1 3 4 9 ． 徐能雄．工程岩体三维构模技术及其可视化系统研 究[ D ] ．北京中国矿业大学 北京校区 ，2 0 0 2 ． 何满潮，刘斌，徐能雄．工程岩体三维可视化构模系 统的开发口] ．中国矿业大学学报，2 0 0 3 ，3 2 1 3 8 4 3 ． 责任编辑王玉竣 1_i]]] O l 2 3 4 5 6 l 兰l _ 三 m I 兰l I 三 m l 兰l Ⅲ 跚 嘲 Ⅲ 嘲 嘲 踟 万方数据