冲击载荷作用下矩形风窗动态分布特征与破坏机理.pdf

第4 5 卷第9 期 2 0 2 0 年9 月 煤炭学报 J O U R N A LO FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 5N o ．9 S e p ． 2 0 2 0 移动阅读 李峰，何子建，张悦，等．冲击载荷作用下矩形风窗动态分布特征与破坏机理[ J ] ．煤炭学报，2 0 2 0 ，4 5 9 3 1 6 6 3 1 7 5 ． L IF e n g ，H EZ i j i a n ，Z H A N GY u e ，e l a 1 ．D y n a m i cr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c sa n df a i l u r em e c h a n i s mo fr e c t a n g u l a rw i n d w i n d o wu n d e ri m p a c tl o a d [ J ] ．J o u r n a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ，2 0 2 0 ，4 5 9 3 1 6 6 - 3 1 7 5 ． 冲击载荷作用下矩形风窗动态分布特征与破坏机理 李峰1 ’2 ，何子建2 ，张悦3 ，沙芳菲2 ，董新慧2 ，刘尧4 1 ．中国矿业大学 北京 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京1 0 0 0 8 3 ；2 ．中国矿业大学 北京 应急管理与安全工程学院，北京 1 0 0 0 8 3 ；3 ．中海油研究总院，北京1 0 0 0 2 8 ；4 ．中国中材国际工程股份有限公司，北京1 0 0 1 0 2 摘要瓦斯 煤尘 爆炸冲击波传播过程中在固定构筑物处会出现多个波峰震荡，有着显著的 超压与振荡现象，对矿井通风设施破坏效应明显，但具体的破坏过程和机理尚不清楚。基于矩 形薄板模型，建立了矩形风窗自由振动的H a m i l t o n 体系对偶方程与四边固支 C - C C C 矩形 风窗振动的频率方程及其振型分析函数；基于振型函数的正交性与杜哈梅积分，得出了冲击载 荷作用下矩形风窗振动的挠度动态分布方程。基于牛顿迭代法与M A T L A B 软件，得出了冲击载 荷作用下矩形风窗振动模态主要由1 阶、5 阶、6 阶主振型构成，并分别得出了其振动的固有频 率；分析了应力、应变、弯矩、横向剪力、最大主应力与主应变动态分布特征，主要分布在四边中 点及其附近区域、矩形风窗中心区域、矩形风窗四角附近区域。基于第三强度理论，得出了冲击 载荷作用下四边固支矩形风窗发生损伤破坏的起始位置为四边中点区域，然后是矩形风窗中心 区域；发展趋势是主要沿着矩形风窗长轴的中心区域破坏，其次是沿着短轴的中心区域破坏；由 1 阶主振型 主频 可推断出矩形风窗的起始破坏位置，由5 阶、6 阶主振型可以判断破坏的发展 方向与趋势。基于L s - D Y N A 软件，采用P L A S T I C K I N E M A T I C 材料模型，模拟分析了四边固支 矩形风窗在冲击载荷作用下的动态破坏过程，验证了理论研究结果的正确性，初步揭示了冲击 载荷作用下矩形风窗的破坏机理。 关键词冲击载荷；矩形风窗；薄板模型；动态分布；破坏机理 中图分类号T D 7 2 4文献标志码A文章编号0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 2 0 0 9 3 1 6 6 1 0 D y n a m i cr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c sa n df a i l u r em e c h a n i s mo fr e c t a n g u l a r w i n dw i n d o wu n d e ri m p a c tl o a d L IF e n 9 1 ”，H EZ i j i a n 2 ，Z H A N GY u e 3 ，S H AF a n g f e i 2 ，D O N GX i n h u i 2 ，L I UY a 0 4 1 ．S t a t eK e yL a b o r a t o r y f o rG e o m e c h a n i c sa n dD e e pU n d e r g r o u n dE n g i n e e r i n g ，C h i n aU n i v e r s i t yo f M i n i n ga n dT e c h n o l o g y B e i j i n g ，B e i j i n g1 0 0 0 8 3 ，C h i 。 n a ；2 ．S c h o o lo f E m e r g e n c yM a n a g e m e n ta n dS a f e t yE n g i n e e r i n g ，C h i n aU n i v e r s i t yo f M i n i n ga n dT e c h n o l o g y B e i j i n g ，B e i j i n g1 0 0 0 8 3 ，C h i n a ；3 ．C N O O C E n e r g yO 雠t o p m e n tC o ．，L t d ．，B e i j i n g1 0 0 0 2 8 ，C h i n a ；4 ．S I N O M AI n t e r n a t i o n a lE n g i n e e r i n gC o ．，L t d ．，B e i j i n g 1 0 0 1 0 2 ，C h i n a A b s t r a c t I nt h ep r o c e s so fs h o c kw a v ep r o p a g a t i o no fg a sa n dc o a ld u s te x p l o s i o n ，t h e r ew i l lb em a n yo s c i l l a t i n gw a v e c r e s ta tt h ef i x e ds t r u c t u r e sw i t hs i g n i f i c a n to v e r p r e s s u r ea n do s c i l l a t i o np h e n o m e n o n ，w h i c hh a v eo b v i o u sd a m a g e e f f e c to nt h ev e n t i l a t i o nf a c i l i t i e s ，b u tt h ed y n a m i cd a m a g ep r o c e s sa n dm e c h a n i s ma r en o tc l e a r B a s e do nt h er e c t a n ． g u l a rt h i np l a t em o d e l ，t h ed u a le q u a t i o no fH a m i l t o ns y s t e ma n dt h ef r e q u e n c ye q u a t i o no fr e c t a n g u l a rw i n dw i n d o w C - C - C C a n di t sm o d ea n a l y s i sf u n c t i o na r ee s t a b l i s h e d ．A c c o r d i n gt ot h eo r t h o g o n a l i t yo ft h ev i b r a t i o nf u n c t i o n 收稿日期2 0 2 0 - 0 4 - 1 0修回日期2 0 2 0 0 5 2 3责任编辑常明然D O I 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j C C S ．2 0 2 0 ．0 5 8 4 基金项目国家重点研发计划资助项目 2 0 1 6 Y F C 0 8 0 1 8 0 0 ；国家自然科学基金资助项目 5 1 8 0 4 3 1 1 ；中国矿业大学 北京 深部岩土力学与 地下工程国家重点实验室开放基金课题资助项目 S K L G D U E K l 8 1 8 作者简介李峰 1 9 8 5 一 ，男，湖北荆门人，副教授，博士生导师。E m a i l l i f e n g c u m t b 1 2 6 ．c o n 万方数据 第9 期李峰等冲击载荷作用下矩形风窗动态分布特征与破坏机理 a n dD u h a m ei n t e g r a l ．t h ed e f l e c t i o nd y n a m i cd i s t r i b u t i o ni so b t a i n e d ．B a s e do nt h eN e w t o ni t e r a t i v em e t h o da n dM A T L A Bs o f t w a r e ，t h ev i b r a t i o nm o d e so fr e c t a n g u l a rw i n dw i n d o wu n d e ri m p a c tl o a da r em a i n l yc o m p o s e do ft h ef i r s t ，f i f t h a n ds i x t ho r d e rm a i nm o d e s ，a n dt h en a t u r a lf r e q u e n c i e sa r eo b t a i n e dr e s p e c t i v e l y ．T h ed y n a m i cd i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r ‘ i s t i c so fs t r e s s ，s t r a i n ，b e n d i n gm o m e n t ，t r a n s v e r s es h e a rf o r c e ，m a x i m u mp r i n c i p a ls t r e s sa n dp r i n c i p a ls t r a i na r ea n a ‘ l y z e d 。w h i c ha r em a i n l yd i s t r i b u t e di nt h em i d d l eo ff o u rs i d e sa n di t sv i c i n i t y ，t h ec e n t e ro fr e c t a n g u l a rw i n dw i n d o w a n dt h ef o u rc o m e r so fr e c t a n g u l a rw i n dw i n d o w ．A c c o r d i n gt ot h et h i r ds t r e n g t ht h e o r y ，i ti sc o n c l u d e dt h a tu n d e rt h e i m p a c tl o a d ，t h es t a r t i n gp o s i t i o no ft h ed a m a g eo ft h ef o u rs i d ef i x e dr e c t a n g u l a rw i n dw i n d o wi s t h ec e n t r a la r e ao ft h e f o u rs i d e s ，a n dt h e nt h ec e n t r a la r e ao ft h er e c t a n g u l a rw i n dw i n d o w ；t h ed e v e l o p m e n tt r e n di sm a i n l ya l o n gt h ec e n t r a l a r e ao ft h el o n ga x i so ft h er e c t a n g u l a rw i n dw i n d o w ，a n dt h e na l o n gt h ec e n t r a la r e ao ft h es h o r ta x i s ．T h ei n i t i a lf a i l u r ep o s i t i o no ft h er e c t a n g u l a rw i n dw i n d o wc a nb ei n f e r r e df r o mt h ef i r s to r d e rm a i nm o d e m a i nf r e q u e n c y ，a n dt h e d e v e l o p m e n td i r e c t i o na n dt r e n do ft h ef a i l u r ec a nb ej u d g e df r o mt h ef i f t ha n ds i x t ho r d e rm a i nm o d e s ．B a s e do nL S - D Y N As o f t w a r ea n dP L A S T I C K I N E M A T I Cm o d e l ，t h ed y n a m i cf a i l u r ep r o c e s so fr e c t a n g u l a rw i n dw i n d o ww i t hf o u r s i d e sf i x e di ss i m u l a t e da n da n a l y z e du n d e ri m p a c tl o a d ，t h ec o r r e c t n e s so ft h e o r e t i c a lr e s e a r c hr e s u l t si sv e r i f i e d ，a n d t h ef a i l u r em e c h a n i s mo fr e c t a n g u l a rw i n dw i n d o wi sp r e l i m i n a r i l yr e v e a l e du n d e ri m p a c tl o a d ． K e yw o r d s i m p a c tl o a d ；r e c t a n g u l a rw i n dw i n d o w ；t h i np l a t e ；d y n a m i cd i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ；f a i l u r em e c h a n i s m 煤炭资源是我国的主要能源，煤矿事故灾害是制 约煤矿安全生产的关键因素。大多数矿井属于高瓦 斯和煤与瓦斯突出矿井，一半以上的矿井具有瓦 斯 煤尘 爆炸危险性。在我国煤矿的灾害事故中， 瓦斯、煤尘爆炸事故造成的伤亡人数占总伤亡人数的 6 0 ％以上。瓦斯 煤尘 爆炸中矿井通风构筑物损毁 严重，致使通风系统遭到严重破坏而发生紊乱，导致 灾情迅速扩大波及井下其他区域，致使此类事故应急 处置与救援难度相当大tJ 。如果能保证关键的通 风构筑物在事故发生时不被破坏，整个通风系统依然 可靠，实现通风系统在灾变条件下的有效性、那么就 可以为应急处置与救援提供可能条件，就可以尽可能 减少瓦斯 煤尘 爆炸事故造成的破坏。目前，国内 外学者在瓦斯爆炸冲击波传播规律、衰减规律、冲击 波破坏作用等方面进行了理论与实验研究[ 3 。7 ] 。周 杰旧。采用平面冲击波方法，计算了泡沫材料有限元 模型前部、内部及后部监控点的压力波曲线，了解冲 击波与材料作用的反射、透射的特征。爆炸冲击波传 播过程中在固定构筑物处会出现多个波峰震荡，在此 种区域有着显著的超压与振荡现象，对矿井通风设施 破坏效应明显，但固定构筑物 如风门、风窗、密闭 等 在爆炸冲击波作用过程中具体的破坏原因、过程 和机理尚不清楚。 笔者研究瓦斯爆炸冲击载荷作用下矩形风窗 动态响应特性与破坏机理，对保护风窗在瓦斯 煤 尘 爆炸事故中不被破坏，实现通风系统在灾变时 期的有效性，为应急处置与救援提供可能性，减少 人员伤亡和损失具有重要的理论指导意义与实际 价值。 1 矩形风窗动态响应计算模型 1 ．1 矩形风窗振动控制方程 矿井矩形风窗的尺寸大都符合薄板的尺寸要 求 厚度与板面宽度的比值在1 ／5 ～1 ／8 0 ，薄板模型 可以抗弯、抗扭，也可以承担平面内的应力，符合矩形 风窗的力学分析要求，以中性面建立坐标系，如图1 所示。以薄板模型研究矩形风窗在爆炸冲击载荷作 用下的动态响应特征与破坏机理。 图1 矩形风面的坐标系 F i g ．1 C o o r d i n a t es y s t e mo fr e c t a n g u l a rw i n dw i n d o w 在冲击载荷q z ，Y ，t 作用下，根据瞬态平衡条 件，得矩形风窗受迫振动的微分方程旧] DV 4 w 戈，y ，￡ J D h 鱼二竺掣 g 戈，y ，￡ 1 d f 其中，w x ，Y ，t 为挠度；D 为风窗的弯曲刚度；p 为密 度；￡为时间。先求解式 1 的齐次方程，当q 戈， y ，t 0 时，矩形风窗自由振动微分方程刚为 D V 4 , w 戈，y ，￡ p h 塑出孚盟o 2 d f 假设矩形风窗的振动具有如下随时间的谐振子 变化规律‘1 0 ] 万方数据 3 1 6 8 煤炭学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 W z ，Y ，￡ 2W 戈，y e ”‘ L 3 其中，∞为自振频率；肜 戈，Y 为矩形风窗的挠度振型 函数。把式 3 代A ；X 2 ，变换得 业十2 娶 颦矿形 4 0 4 x 0 2 x 0 2 Y0 4 y 其中，k 4 p h w 2 ／D 。由矩形风窗的受力分析可得各物 理量之间的关系为 尝 3 M ．x 2 _ y Q ，o 5 一O M y 盟一Q 。0 6 塑 盟 p ∞2 w o 7 d x O y 若用w x ，y 表示各物理量，关系式为 炉一。 警却销 8 M y 一。 0 2 _ _ W W ∥期 ㈩ ％一D 1 刊慧 1 0 ”一。 警 等 以 一。 旁 舅 11 E 吨 警妒Q ， 警 1 2 O M 。 O x 式中，M 。，M ，为戈，Y 方向的弯矩；M 砂为扭矩；Q 。，Q ， 为戈，Y 方向的横向剪力；L ，V ，为戈，Y 方向的横向总 剪力；∥为泊松比。 1 ．2 矩形风窗振动H a m i l t o n 体系对偶方程 为了解耦控制方程中的物理量，需引进H a m i l t o n 体系对偶方程‘1 1 2 | 。由式 7 与式 1 2 可得 监 监一2 0 2 M z y p ∞z 形o 1 3 O x O y O x O y 令9 尝，由 8 得 塑O x 一竺D 一∥磐0 y 1 4 2 由 1 0 得 M x y 一D 1 一Ⅳ o o a v 1 5 综合上述可得 当D 1 √ 1 0 4 W 一∥尝一矿形 1 6 O xd V O y 联合式 5 ， 1 2 ， 1 5 得 尝K 2 D 1 一川0 。2 0 1 7 令向量l ， [ W ，0 ，一E ，M ，] ，可得H a m i l t o n 体系对偶 方程 ’，7 日l ， 1 8 即 0 10 0 一Ⅳ万0 2 o o 一上D 叫≯ uu 一一Ⅳ2 1 卫 o w 2 h o 0D1 I ，乓。一 一Ⅳ2 丢o y ． o y 孑 ，， O2 D 1 一Ⅳ 1 0 2 1 0 O y 1 ．3H a m i l t o n 体系对偶方程的求解 按照辛几何方法⋯1 ，利用分离变量法求解方 程 1 8 ，令 l ， Y Y X 石 1 9 方程 1 8 有如下形式的解 V 石 亭 戈 沙 2 0 将式 2 0 代入方程 1 8 中，得 舆等丛肛 2 1 f 戈 沙i 。 因此 娑 肛x ，日l ， 肛y 2 2 形 0 一K M 。 由此可得p 与v 均是哈密顿矩阵日的特征值， 则方程 1 8 解的形式为 v a l e , u x b l e w Y Y 由此可得挠度振型函数形 戈，Y 为 W a ，e Ⅳ b l e 叫 W Y 2 3 将 2 3 代人 2 得 一0 4 w 。 y 轧迎华 肛。一k 4 形 Y o a 。Y dy 2 4 方程 2 4 有如下形式解W y e n ，代人 式 2 4 可得 A 2 “2 2 k 4 2 5 孵一以的一批⋯一f|砉 酞一 万方数据 第9 期 李峰等冲击载荷作用下矩形风窗动态分布特征与破坏机理 3 1 6 9 因此，可得 A 1 2 i a l ，A3 4 O ／2 “。 以‘7 ，d 以 7 同理可得 肛1 2 够l ，p 3 4 J B 2 卢。 以啊■，卢 以 了 由式 2 6 与 2 7 可得 2 6 A I C O SJ B l 石 B ls i n 卢l 戈 C Jc o s h 卢2 z D 1s i n h 届2 戈 2 9 形 y a 2 e i 州 6 2 e 瑚1 ’ c 2 e 叫 d 2 e 州2 y A 2 C O Sd l Y B 2 s i nd I Y C 2 c o s ha 2 Y D 2 s i n ha 2 y 3 0 2 7 2 矩形风窗振动的挠度振型函数 d ； d ； 所 度 2 k 2 理； p ； k 2 ，O l ； 卢i 3 k 2 ，仅2 一届； k 2 2 8 由此可知沿戈，Y 方向的挠度振型分别 为肜 戈 ，形 y ，具体形式‘1 3 。1 5 1 可写为 形 x n l e 沪l 。 bJ e 一班l 。 c l e 卢2 。 d j e 一卢2 。 上式有解，则左侧系数矩阵行列式为0 ，得出沿Y 方向的频率方程为 1 一C O Sa lb c o s h “2 6 O ／；一d ； s i nd lb s i n ha 2 b 2 a lO ／2 令C 1 ，联合频率方程解得 A 2 一1 ，B 2 k l O t l ／“2 ，C 2 1 ，D 2 一k 其中，k 。 因此 同理 C O S 理l6 一c o s hO t 2 b d 2 s i nO t lb ／a 1 一s i n hd 2 b W Y 形 石 其中，矗 s i nd l Y a 2 Y c o s 即 鲁如i n 即 c o s hI B j z k 2 s i n h 卢2 戈 C O S 口l a c o s h 卢2 a 卢2 s i n 卢ln ，9Ls i n h 卢2 a 3 1 因此方程 2 矩形风窗振动的挠度振型函数为 W z ，Y C lC 2 W 戈 W Y C 1 C 2 ⋯s 即 安如i n 即⋯s hf 1 2 x - k 2 s i n h 叫 -cos O t l y a _ d 三2 ．k s i n “- ， c 。s hQ ，一k I s i n hd ， d l， 3 2 3 矩形风窗振动的动态响应特征 3 ．1 控制方程求解 非齐次方程 1 解的形式可写成 设矩形风窗的尺寸为a x b ，弹性模量为E 。基于 井下矩形风窗的安装特点，取风窗四边为固支边 界 C c C C 。沿Y 方向有W z ，0 0 ，O W 戈， 0 ／O y O ；W 茗，b 0 ，O W 石，6 ／a y 0 。 由式 3 0 可得 w x ，Y ，￡ ∑职 石， ， 妒。 ￡ 3 3 将式 3 3 代人式 1 中可得 ∞ ∑ n J 因此 [ DV 4 睨 z ，y 9 。 ￡ J D E 戈，y 妒 f ] 由于 q 戈，Y ，t D V 4 w 乞 戈，y J D ∞2 。w _ 戈，y ∑p h W ． x ， ， 2 9 。 ￡ 妒 ￡ ] - g x , y ，￡ n l 两边同时乘以形。 茗，Y ，根据挠度振型函数的 正交性‘哺1 可得 h W 。 石，y w _ z ，y d 戈d y 0 ，m ≠n n 并在整个平面区域上积分，得 肛危哌 Ⅵ [ ∞2 。妒。 ￡ 妒 f №d y 盯g 戈，y ，￡ 肜。 茹，y d Ⅳd y 令肘。 肛愚孵 埘 捌y P 。 ￡ 肛 埘，￡ 睨 戈，y d 戈d y 3 4 因此 妒㈧ ∞钒￡ 2 铲1 。 t 根据杜哈梅积分可得 1●●●●●●●●●●●●Jm ㈨㈨∞ 儿历D 仉 ]●●●●●●●●●●●●_]扣屹 。 叱岫讪 ．U C 。 ％ 叱 ㈨ l O h m 0 S c 毗≯∞ o ％ Ⅲ { 宝仅 6 仪 。o 叫 渤 ∞ ％ 一 南 h生，锄 碗 y 一 口 y ∞ 唑 C l 一 惜 眦 万方数据 煤炭学报2 0 2 0 年第4 5 卷 “归瓦1 肛 丁 s i n “t 叫d r 假设爆炸冲击载荷作用在矩形风窗上的压力可 看作瞬时均布载荷，具有如下形式 q X ，y ，t 9 0 6 t t 1 因此 ‰o 卜志J O P n o s i n 峨。吖 d 卜 去盼吲埘№d 玎踟1 s i n t o 。㈦丁№ 去肛吣∽d x d y s i n w ．㈦ 由此可得冲击载荷作用下矩形风窗振动控制方 程f1 的懈为 ∑暇 戈，y 驴。 ￡ 荟考瓦q o E x , y d x d y 职 x , y s i n ‰。叫- - ∑4 。E 艽，Y s i n ∞。 t t 1 t ≥t 1 3 5 3 ．2 矩形风窗动态响应特征 3 ．2 ．1 矩形风窗振动参数 取钢制矩形风窗的参数为h 0 ．0 6m ，P 28 0 0k g ／m ’，E 7 2G P a ，／／ 0 ．3 ，o x b 3m x 3 ．6m 。 联立式 2 8 ， 3 1 ，运用牛顿迭代法求解四边固支条 件下 C - C - C - C 矩形风窗的主振型函数，其前1 0 阶 振动参数计算值见表l 。 表1四边固支 C C - C - C 矩形风窗主振型函数前1 0 阶振动参数 T a b l e1F i r s t1 0v i b r a t i o np a r a m e t e r so ft h em a i nm o d eo ft h ew i n d o w C C C C w i t hf o u rs i d e sf i x e d 3 ．2 ．2 主振型挠度的动态分布特性 由式 3 4 与式 3 5 计算可得冲击载荷下四边固 支 C - C - C - C 矩形风窗前1 0 阶振动参数值，见表2 。 由表2 可得l 阶、5 阶、6 阶振动函数为主振型函数，其 振动的固有频率分别为3 0 8 ，9 7 5 ，13 0 9H z ；系数 A ／g o 比较可得5 阶系数约为1 阶系数的9 ．4 ％，6 阶系数约 为1 阶系数的4 ．9 ％，因此取前1 0 阶主振型完全满足分 析要求。3 种主振型的挠度分布，如图2 所示，图2 中A 。 为常数系数，矩形风窗挠度的主要分布范围分别为风窗 中心区域、两条短边附近与两条长边附近区域。 表2 冲击载荷下四边固支 C - C - C - C 矩形风窗前1 0 阶振动参数值 T a b l e2F i r s t1 0o r d e rv i b r a t i o np a r a m e t e r sv a l u e so ft h ew i n d o w C C C C u n d e ri m p a c tl o a d 3 ．2 ．3 应力与应变动态分布特性 1 应力、应变动态分布。1 阶、5 阶、6 阶振动函 数为主振型，其应力动态分布如图3 所示，图3 中A 。 为常数系数。1 阶主振型戈方向、y 方向与夥扭应力 集中区域分别为长边中点区域与风窗中心区域、短 边中点区域与风窗中心区域、矩形边角附近区域；5 阶主振型戈方向、Y 方向与夥扭应力集中区域分别 为四边中点及其附近区域与风窗四角附近区域、短 边中点及其附近区域、矩形边角附近区域与其中一条 长边中点附近区域；6 阶主振型戈方向、Y 方向与叫 扭应力集中区域分别为短边中点及其附近区域、四 边中点及其附近区域与风窗四角附近区域、矩形风窗 边角附近区域与一条短边中点附近区域；1 阶、5 阶、6 阶主振型的戈方向、Y 方向应力在矩形风窗中心区域 均存在较明显的应力集中现象。 由此可得应力集中的区域主要有①四边中点 及其附近区域；②矩形风窗中心区域；③矩形风窗 四角附近区域。由于应变、弯矩动态分布与应力动态 万方数据 第9 期李峰等冲击载荷作用下矩形风窗动态分布特征与破坏机理 3 1 7 1 3 E2 ≥k 1 0 b 5 阶主振型 C 6 阶主振型 图2主振型挠度动态分布 看2 品 1 塞0 罩一I 。l 造一2 4 a 1 阶主振型应力动态分布 ，’ 0 塞一2 三一4 e 4 I 连一6 4 b 5 阶主振型应力动态分布 看 耋 堇 d 鼍 ； 。 誉 。熟吨 i 1 垂 o 。震一 c 6 阶主振型应力动态分布 图3主振型应力动态分布 F i g ．3D y n a m i cs t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h em a i nm o d e s 分布相似，因此可根据应力集中区域推断出矩形风窗 的主要破坏区域。 2 最大主应力与应变动态分布。1 阶、5 阶、6 阶主振型最大主应力与应变动态分布如图4 所示。 由图4 可知1 阶主振型最大主应力与应变集中区域 4 分别为四边中点区域与矩形风窗的中心区域、矩形 风窗中心区域；5 阶主振型最大主应力与应变集中区 域分别为四边中点及其附近区域、长边中点区域与 短边中点附近区域；6 阶主振型最大主应力与应变集 中区域分别为四边中点及其附近区域、短边中点区 一．譬Bdo一／佟 2 O 2 一．．Ⅲ．￡。lo一／怪 b 5 O 5 O 一．．譬军莹一＼怪 b 万方数据 煤炭学报2 0 2 0 年第4 5 卷 喜 墨 o b t 雨 i 3 垂 枣- 一1 a l 阶主振型最大主应力与应变 i 。6 垂 b ；藤i 一 兰 。瓤 O b 5 阶主振型最大主应力 一嚣 。祀 O c 6 阶主振型最大主应力与应变 图4 主振型的最大主应力与应变 F i g ．4 M a x i m u mp r i n c i p a ls t r e s sa n ds t r a i no ft h em a i nm o d e s 域与长边中点附近区域；1 阶、5 阶、6 阶主振型的最 大应力与应变在矩形风窗中心区域也均存在较明显 的应力集中现象。 由此可得最大主应力、最大主应变主要集中区 域为矩形风窗四边中点及其附近区域与矩形风窗的 中心区域。最大主应力／应变为第一主应力／应变，其 集中区域与应力、应变、弯矩的集中区域保持一致，也 可由此推断出矩形风窗的主要破坏区域。 3 ．2 ．4 横向总剪力动态分布特性 沿矩形风窗厚度方向的剪力与弯矩产生的剪力 之和为横向总剪力，其分布如图5 所示，结合图3 a 与图4 a 可知横向总剪力值与主应力值相比较 小 大约相差两个数量级 ，对矩形风窗动态破坏的 影响作用相对较小，分析时可以忽略。 3 ．2 ．5 矩形风窗动态破坏过程 基于第三强度准则，矩形风窗中最大剪应力动态 分布如图6 所示，由图6 可知1 阶主振型的最大剪 应力主要分布在四边中点区域与矩形中心区域；5 阶 主振型的最大剪应力主要分布在两条短边中点区域 与沿矩形长轴中心区域；6 阶主振型最大剪应力主要 分布在两条长边中点区域与沿矩形短轴中心区域。 由此分析可得破坏过程如下冲击载荷作用下四边固 支 C - C - C - C 矩形风窗发生损伤破坏的位置位于四 边中点区域与矩形风窗中心区域，主要沿着风窗长轴 的中心区域破坏，其次是沿着短轴的中心区域破坏。 4 矩形风窗动态破坏过程模拟 基于L S - D Y N A 软件，采用P L A S T I C K I N E M A T I C 材料模型ⅢJ ，模拟分析矩形风窗在冲击载荷作用 下的动态破坏过程，如图7 所示，四边固支矩形风 窗 C - C - C - C 动态破坏过程如下首先风窗短边中 心出现裂纹发生损伤破坏、风窗长边中心发生损伤破 万方数据 第9 期李峰等冲击载荷作用下矩形风窗动态分布特征与破坏机理 31 7 3 E 蜊 业 ￡ 蜊 业 3 2 l l 2 3 图51 阶主振型横向总剪力 F i g ．5 T o t a lt r a n s v e r s es h e a ro ft h ef i r s to r d e rm a i nm o d e 暑 差 桑 a l 阶主振型最大剪应力 一2 5 ’ 2 ‘o 璺 1 ‘5 量1 ．0 b l 鼍o 5 0 b 5 阶主振型最大剪应力 ，4 ‘譬 3 亭2 量。 e 怪I - 1 。 阶主振型最大剪应力 图6 主振型最大剪应力 F i g ．6 M a x i m u ms h e a ro ft h e rm a i nm o d e s