地表动态沉陷变形规律与计算方法研究.pdf

第3 7 卷第2 期中国矿业大学学报 V o I ．3 7N o ．2 2 0 0 8 年3 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y M a r ．2 0 0 8 地表动态沉陷变形规律与计算方法研究 黄乐亭1 ，王金庄2 1 ．天地科技股份有限公司，北京1 0 0 0 1 3 ； 2 ．中国矿业大学资源与安全工程学院，北京1 0 0 0 8 3 摘要为了全面揭示地表动态沉陷变形的全过程，通过分析相似材料模型实验结果和实测资料， 针对地表动态沉陷变形的发展变化特点，将地表动态沉陷盆地发展变化的全过程划分为下沉发 展、下沉充分和下沉衰减3 个阶段．结果表明3 个阶段的走向主断面上地表下沉表达式可以用 负指数函数表示；下沉发展阶段地表下沉表达式中w ，L ，a 和b 动态形位参数随推进距的变化分 别为对数、线性和指数函数，下沉充分阶段地表下沉表达式中的W ，L ，a 和b 为常数值54 6 0m m ， 4 4 0m ，5 ．5 7 ，5 ．1 ，下沉衰减阶段地表下沉表达式中4 个动态形位参数随时间的变化符合对数函 数；最大下沉速度的变化过程也分发展、充分和衰减3 个阶段． 关键词地表动态沉陷盆地；3 个阶段；下沉函数表达式；计算参数 中图分类号T D3 2 5 ．4文献标识码A文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 8 0 2 0 2 1 1 - 0 5 R e s e a r c ho nL a w sa n dC o m p u t a t i o n a lM e t h o d so f D y n a m i cS u r f a c eS u b s i d e n c eD e f o r m a t i o n H U A N GL e - t i n 9 1 ，W A N GJ i n - z h u a n 9 2 1 ．T i a n d iS c i e n c e T e c h n o l o g yC o ．L t d ．，B e i i i n g1 0 0 0 1 3 ，C h i n a ； 2 ．S c h o o lo fR e s o u r c ea n dS a f e t yE n g i n e e r i n g ，C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ．B e i j i n g1 0 0 0 8 3 。C h i n a A b s t r a c t I no r d e rt or e v e a lc o m p r e h e n s i v e l yt h ep r o c e s sl a w so ft h ed y n a m i cs u r f a c es u b s i d e n c e d e f o r m a t i o n ，b a s e do nt h em o d e le x p e r i m e n t so fs i m i l a rm a t e r i a l sa n dt h ed a t am e a s u r e do nt h e s i t e ，t h ew h o l ep r o c e s so ft h ed e v e l o p m e n to fd y n a m i cs u r f a c es u b s i d e n c ed e f o r m a t i o nw a sd i - v i d e di n t ot h r e es t a g e sa sf o l l o w s s u b s i d e n c ed e v e l o p m e n t ，f u l ls u b s i d e n c ea n ds u b s i d e n c ea t t e n u a t i o n ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h es u b s i d e n c eo fm a i np r o f i l ea l o n gt h es t r i k ei na b o v et h r e e s t a g e sc o u l db ec a l c u l a t e dr e s p e c t i v e l yb yt h en e g a t i v ee x p o n e n tf u n c t i o n ；T h ef o u rd y n a m i cd e - f o r m a t i o np a r a m e t e r si n c l u d i n gW ，L ，aa n dbc a nb ee x p r e s s e da sl o g a r i t h m i c ，e x p o n e n t i a la n d l i n e a rf u n c t i o n sr e s p e c t i v e l yf o rd i f f e r e n tp r o p e l l a n td i s t a n c ei nt h es u r f a c es u b s i d e n c ee x p r e s - s i o ni nt h es u b s i d e n c ed e v e l o p m e n ts t a g e ，w h i l eW ，L ，aa n dbi nt h es u r [ a c es u b s i d e n c ee x p r e s s i o ni nt h ef u l ls u b s i d e n c es t a g ea r e54 6 0m m ，4 4 0m ，5 ．5 7 ，a n d5 ．1r e s p e c t i v e l y ，a n dt h e f o u rd y n a m i cd e f o r m a t i o np a r a m e t e r sc a nb ee x p r e s s e da st h el o g a r i t h m i cf u n c t i o ni nt h es u r f a c es u b s i d e n c e e x p r e s s i o ni n t h es u b s i d e n c ea t t e n u a t i o ns t a g e ；I na d d i t i o n ，t h ev a r i a t i o n p r o c e s so ft h eb i g g e s ts u b s i d e n c ev e l o c i t yi sa l s od i v i d e di n t ot h es a m et h r e es t a g e s ． K e yw o r d s D y n a m i cs u r f a c es u b s i d e n c eb a s e ；t h r e es t a g e s ；f u n c t i o n a le x p r e s s i o no fs u b s i d e n c e ；c o m p u t a t i o n a lp a r a m e t e r 收稿日期2 0 0 7 一0 5 一0 9 基金项目国家自然科学基金项目 5 0 1 7 4 0 2 9 作者简介黄乐亭 1 9 6 0 一 ，男，山东省龙几市人。研究员，工学博士，从事矿区开采沉陷机理与防治技术方面的研究． E - m a i l h u a n g h t d t e c ．c o r nT e l 0 1 0 - 8 4 2 6 2 7 8 9 万方数据 2 1 2 中国矿业大学学报 第3 7 卷 地下开采引起的地表沉陷变形是一个复杂的 随时间和空间变化的四维问题，是空间和时间的连 续函数．多年来，地表动态沉陷变形规律的研究取 得了一些科研成果，分析研究了开切眼上方的地表 动态沉陷变形规律[ 1 。2 ] ，动态充分采动条件下的地 表任意点下沉速度计算和地表移动变形预计[ 3 。4 ] ． 地表动态沉陷变形过程通常仅以下沉速度为标准， 把采动沉陷全过程划分为3 个阶段[ 5 ] 初始下沉阶 段，地表下沉速度≤1 ．6 7m m ／d ；活跃下沉阶段，地 表下沉速度 l - 6 7m m ／d ；衰减下沉阶段，地表下 沉速度≤1 ．6 7m m ／d ．这种3 个阶段的划分是针对 ，一个单独点而言的．在充分研究龙1 2 、兖州、潞安、 资江等矿区地表沉陷实测资料的基础上①，作者曾 将地表动态沉陷盆地发展的全过程依据下沉量的 变化划分为3 个阶段，并分析研究了地表倾斜和水 平变形速度的发展变化规律L 6 j ．本文是在相似材料 模型实验的基础上，全面系统的研究了这3 个阶段 的发展变化规律，并给出了计算公式及参数． 1 地表动态沉陷变形的实测与分析 1 ．1 地表动态沉陷过程的相似材料模拟 模拟兖州矿区地层情况，研究综放快推高效开 采条件下地表动态沉陷规律．模拟的开采深度2 4 0 m ，开采厚度8m ，开采长度10 4 0m ，推进速度1 2 m ／d ．开采长度加大是为了获取较多的动态过程数 据．模型架尺寸为42 0 0m m 2 5 0m m 18 0 0 m m ，设计开采长度为26 0 0m m ，左右侧各留8 0 0 m m 煤柱，开采时考虑时间比，每2h 开采1 个块 段，每块段开采5 0m m ，连续开采共5 2 个块段L 7 ] ． 开采完1 ～4 块段后地表没发现移动，第5 块 段采后地表部分点下沉超i 0m m ，也即本模型地 表启动距1 0 0m ，约为采深2 4 0m 的0 ．4 2 倍．随着 工作面推进距离的继续增加，地表下沉盆地逐渐增 大，动态最大下沉值也不断增大，当工作面开采到 2 0 块段以后，动态最大下沉值增加量减小，此前称 地表下沉发展阶段，此时推进距为4 0 0m ，相当 1 ．6 7 倍的平均采深．图1 给出了工作面推进过程 中下沉盆地逐渐发展变化过程． 下沉发展阶段就是地表下沉盆地出现下沉开 始，由小至大逐渐发展，直至最大下沉值基本不再 增大，这个阶段为下沉发展阶段；而后是下沉充分 阶段，随着推进工作面向前移动，工作面上方地表 动态沉陷变形曲线形态基本不再变化，最大下沉值 基本不变，只是地表沉陷盆地范围扩大并出现平 底，而且下沉盆地的平底随着工作面向前推进而不 断增大；采到停采边界停采后，最大下沉速度衰减 很快，下沉盆地向前移动较小，直至地表下沉最终 稳定，这是下沉衰减阶段． 测点学 1 0 l2 6 l4 2 25 7 9 7 4 09 0 01 0 6 41 2 2 11 3 8 01 5 4 0 2 l1 8 23 4 l5 0 06 6 08 2 2 9 8 01 1 4 03 0 01 4 6 I 1 6 2 0 0 ●} f ’- ●H ●■_ ￡1 1 - ■■●■■■_ _ _ - - ■■■■■■■■■●■- _ _ _ ■■■■■●- 1 { ，2 ； 6 图1 工作面推进过程中地表下沉盆地发展变化过程 F i g ．1D e v e l o p m e n ta n dv a r i a t i o np r o c e s so f s l r f a c es u b s i d e n c eb a s i nd u r i n ga d v a n c eo ft h ef a c e 从图1 可以看出，2 0 ～5 2 块段的开采为地表 动态下沉充分阶段，地表沉陷盆地范围扩大并出现 平底；工作面停采后 5 2 块段采完 为地表下沉衰 减阶段，下沉盆地向前移动 扩大 较小，仅盆地边 缘稍向前移动．当时间足够大时，下沉曲线变为稳 定状态时的下沉曲线． 1 ．2 下沉发展阶段 龙口矿区北皂煤矿1 1 0 3 _ 1 工作面1 9 9 2 年7 月1 8 日开始回采o ，1 9 9 2 年9 月2 1 日地表开始移 动，启动距9 8m ，约为采深2 3 5m 的0 ．4 2 倍．在 1 1 0 3 一工作面之下问距2 0m 是1 2 0 3 叫工作面， 1 9 9 4 年1 0 月l O 日开始回采，1 9 9 4 年1 0 月2 0 日 地表开始移动，启动距1 7 ．4m ，约为采深2 5 3m 的 0 ．0 7 倍．重复采动时启动距显著减少．随着工作面 推进距离的继续增加，地表下沉盆地逐渐增大，动 态最大下沉值也不断增大，图2 给出了1 2 0 3 - 1 工 作面开切眼一侧走向观测线下沉盆地由小至大的 逐渐发展变化过程．当工作面推进到1 9 9 4 年1 2 月 1 2 日后，此时工作面推进距为2 6 3m ，约为采深的 1 ．0 3 倍，动态下沉值增加量减小，此前称地表下沉 发展阶段，之后动态下沉盆地出现平底，进入动态 下沉充分阶段，直到停采地表下沉稳定，最大下沉 量再增加的数值较小． ①煤炭科学研究总院唐山分院．龙口矿务局北皂煤矿．北皂煤矿三软地层地表移动规律研究及应用[ R ] ．龙口，1 9 9 5 ； 兖州矿务局兴隆庄煤矿．煤炭科学研究总院北京开采研究所．矿区铁路下综合机械化放顶煤开采试验研究报告J R ] ．兖州，1 9 9 5 ， 煤炭科学研究总院唐山分院，潞安矿务局托阳煤矿．厚煤层综采快速推进条件下覆岩破坏规律的试验研究报告[ R ] ．唐山，1 9 9 5 ； 煤炭科学研究总院唐山分院，湖南省娄底市资江煤矿．资江煤矿俱乐部下采煤研究总结[ R ] ．唐山，1 9 8 2 ． ②煤炭科学研究总院唐山分院．龙u 矿务局北皂煤矿．北皂煤矿三软地层地表移动规律研究及应用[ R ] ．龙口，1 9 9 5 ． 万方数据 第2 期黄乐亭等；地表动态沉陷变形规律与计算方法研究2 1 3 图2 1 2 0 31 工作面开切眼一便I j 走向观测线地表 下沉盆地由小至大的发展变化过程 F i g ．2 D e v e l o p m e n ta n dv a r i a t i o np r o c e s so ft h es u r f a c e s u b s i d e n c eb a s i nf r o ms m a l lt ob i g a l o n gt h es t r i k eo b s e r - r a t i o nl i n eo no n es i d eo fo p e n - o f fc u to ft h ef a c e12 0 3 1 1 ．3 下沉充分阶段 一般条件下，当工作面推进距达到1 ．0 ～ 1 ．4H 。 H 。为平均采深 后，动态下沉盆地达到下 沉充分阶段．如图1 中的2 0 - - - 5 2 开采块段，在匀速 等厚开采条件下，工作面继续向前推进，工作面一 侧下沉盆地走向主断面上的动态移动和变形曲线 形态基本不再变化．图3 是动态下沉充分阶段的走 向主断面上推进工作面一侧的地表沉陷变形分布 曲线． ‘日I m m m 。J ／＼水平变形 ／＼ 二多面i ’ 。 W ／ii mi ／ m m m ‘ 图3动态下沉充分阶段的沉陷变形曲线 F i g ．3 C u r v eo fs u b s i d e n c ed e f o r m a t i o ni nt h e d y n a m i cf u l ls u b s i d e n c es t a g e 1 ．4下沉衰减阶段 工作面停采后 采至开采边界的停采线 ，推进 距离不再变化，下沉盆地形态由充分下沉转为稳定 下沉盆地而终止．此阶段下沉速度衰减很快，地表 下沉盆地边缘仅稍向前移动 见图1 ．例如峰峰某 观测站3 月2 9 日停采[ 8 ] ，3 月3 1 日观测到的最大 下沉速度为2 4 ．7m m ／d ，而到4 月1 0 日地表最大 下沉速度已衰减到3 ．3m m ／d 见图4 [ 8 ] ． 测点号 O 0 ．2 O ．4 0 ．6 O ．8 1 ．O I ．2 1 ．4 ■ 图4下沉衰减阶段的下沉曲线变化过程 F i g ．4V a r i a t i o np r o c e s so ft h es u b s i d e n c ec u r v e i nt h es u b s i d e n c ea t t e n u a t i o ns t a g e 2地表动态下沉函数表达式 地表下沉函数表达式是计算地表沉陷变形的 基本公式，在此基础上可以求取地表倾斜、曲率、水 平移动和水平变形． 2 ．1 下沉发展阶段 ， 假设把影响地表动态下沉的诸多因素视为不 变的常数，因此，可以认为采动过程中地表动态下 沉盆地任一点的沉陷变形值，只是随工作面沿走向 的推进距离D 的变化而变化．若是坐标建在推进 着的工作面上，以最大下沉点为坐标原点，各点剑 最大下沉值点的距离X 为横坐标，地表下沉值为 纵坐标 见图5 ，在达到动态下沉充分之前，走向 主断面上的动态地表下沉量可用W z ，D 函数表 达‘1 。． I -，．1 b t D W x D 耽“D m ∞’I 赢裔I 。， 1 式中W x ，D 为动态主断面上推进距为D ，横坐 标为z 地表点的下沉值，m m ；z 为地表点至最大下 沉点的距离，m ；D 为开切眼至回采工作面的距离， m ；L f D 为工作面正上方动态下沉盆地的半个长 度，m ；W ‰ D 为推进距为D 时动态地表最大下 沉值，m m ；口r D 和b r D 为动态曲线形态参数． 图5动态盆地坐标系 F i g ．5 C o o r d i n a t eo ft h ed y n a m i cb a s i n 其中，W 备，L f ’ar 和b r 这4 个动态形位参数随 D 变化．在动态下沉盆地的下沉发展阶段，D 是走 向采动程度的直接尺度，既直接反映开采尺寸，给 出了工作面的具体位置，又在匀速开采的条件下代 表了时间因素．因此，推进距较好地反映了动态下 沉盆地的时间与空间关系． 采动过程中的地表最大下沉值反映了下沉盆 地的纵向发育程度，其计算式为 ⅣO 。一q m c o sa C 。C ，， 2 式中q 为下沉系数；m 为煤层采厚，m m ；口为煤层 倾角，度；e 为沿煤层走向方向的动态采动程度系 数；C ，为沿煤层倾斜方向的下沉盆地采动程度系 数 可暂用稳定的代替动态的 ．其中q ，优，口，C ，都 可视为不变常数，只有e 随D 变化．通过分析整理 资江煤矿实测资料，求出一组W o r 即e ，L f ，嘶和 b ，与D ／H 的变化规律服从于对数函数关系 C A 1 B 。I n D ／H 一 0 ．5 3 0 0 ．4 5 1 l n D ／H ， L f ／L m A 2 - - kB 2 D ／H 一 0 ．0 8 0 0 ．9 0 2 D ／H ， 万方数据 2 1 4中国矿业大学学报第3 7 卷 口f A 3 B 3 l n D ／H 一 5 ．0 4 6 3 ．0 8 0 l n D ／H ， b f A 4 ，e B 4 D ／H 1 ．1 6 9 e o 4 4 7 ‘D ／H ． 2 ．2下沉充分阶段 c 图3 是动态下沉充分阶段的走向主断面上推 进工作面一侧的地表沉陷变形分布曲线．此时，走 向主断面上的动态地表下沉仍可用剖面函数法的 负指数函数表达‘． 表1下沉衰减阶段下沉速度与 4 个动态形位参数随时间t 的变化 T a b l e1 V a r i a t i o no ft h es u b s i d e n c ev e l o c i t i ya n d f o u rd y n a m i cd e f o r m a t i o np a r a m e t e r s i nt h es u b s i d e n c ea t t e n u a t i o ns t a g ec h a n g e dw i t ht h et i m e t j 注采5 2 头段后停采时的V r m 一3 7 8 ．5m m ／m 。 w z 一w ‰e 一～[ 毒] ～， 3 3 地表下沉速度的变化规律 式中W 。，L 。，口。和6 c 这4 个动态参数基本上是不 变化的，可视为常数． 在相似模型第2 0 “ - - 5 2 块段的开采区间是下沉 充分阶段 参见图1 ，分别对第3 0 ，4 0 ，5 0 块段采 后的3 次实测下沉曲线进行拟合，求得W ‰，L 。，口。 和b 。这4 个形位参数，取其平均值就是下沉充分阶 段的4 个形位参数值，由此求得模型实验下沉充分 阶段的下沉表达式为 W z 一5 4 6 0 e “5 7 L 南j ⋯． 4 2 ．3 下沉衰减阶段 s 在模型开采实验中，当第5 2 块段开采结束后， 分别在停采后的第4 ，1 4 ，4 4 和1 4 4 天进行了4 次 全面观测 见表1 ，下沉曲线见图1 ．以该组观测数 据来研究下沉衰减阶段停采线上方的地表沉陷变 形衰减规律．仍以z 为下沉盆地的横坐标，￡为停 采后的时间天数，走向主断面上的地表下沉量可用 下列负指数函数W x ，￡ 表达[ 7 1 r 一 - t 6 ． f W x “ - 矾。 t e T M a “’l 南j8 ， 5 式中w ‰，L 。，n 。和b 。这4 个动态参数是时间t 的 函数．当t 0 时，它们分别等于下沉充分阶段的 彬‰，L 。，a 。和b c ；当t o 。时，它们分别等于下沉稳 定阶段的w ，L ，口和b ．采用数理统计方法，分别 求出它们随时间t 变化的关系式． W 。 ￡ 一1 0 ．4 1 l n t 5 4 8 3 ．2 ， 相关系数R 2 0 ．9 9 7 6 ， L 。 ￡ 一l O ．5 1 I n t 4 3 8 ．3 3 ， 相关系数R 2 0 ．8 9 5 1 ， 口。 ￡ 一2 ．5 6 I n t 2 ．7 5 ， 相关系数R 2 0 ．9 7 4 9 ， b 。 ￡ 一o ．0 8 3 4 I n t 4 ．5 8 3 ， 相关系数R 2 0 ．9 9 9 3 ， 最大下沉速度快速衰减 见图1 ，表1 ，其变化规律 为下式 V 。 3 7 8 ．5 2 e - - O 1 6 ‘ O ≤f ≤1 4 4d ． 6 3 ．1 地表下沉速度 在整个下沉过程中，地表任一点的下沉速度都 按一定规律变化，下沉速度的分布曲线形态是一样 的，呈正态分布，可以用同一种函数来表达，只是不 同位置的最大值不同．图6 给出了1 2 0 3 - 1 工作面 走向观测线上19 9 4 ．1 0 ．2 9 和19 9 4 ．1 1 ．1 82 次观 测的地表下沉速度分布曲线．从下沉1 0m m 开始， 以每月下沉量达5 0m m 为标准，即1 ．6 7m m ／d ，可 以划分为地表下沉的起始阶段、活跃阶段和衰退阶 段，最终是下沉稳定．为了建立下沉速度的数学模 型方便，这里取开切眼的位置为z 轴的起点，沿工 作面推进方向为z 轴的正方向，对不同开采长度D 的下沉速度曲线进行拟合，对于1 9 9 4 ．1 0 ．2 9 观测 数据可以用下式拟合 V z ，D 一3 0 ．6 r o 0 0 0 4 ‘’8 5 r ． 7 对于1 9 9 4 ．1 1 ．1 8 观测数据同样可以用下式拟 合 V z ，D 一5 1 e 卸- 0 0 0 2 5 ‘”5 2 - ． 8 3 ．2最大下沉速度V 。 从实验数据与现场实测数据分析均可以看出， 最大下沉速度V 。的变化也具有一定的规律性同 样可以分为3 个阶段，在发展阶段，地表下沉盆地 逐渐扩大，最大下沉速度V 。也不断增大；在充分 阶段，最大下沉值和最大下沉速度K 基本不变； 在衰减阶段，最大下沉速度V 。快速衰减．图7 是 实验获得的最大下沉速度V 。在3 个阶段中发展 变化过程的实测和拟合曲线．最大下沉速度玩在 3 个阶段的拟合公式分别为 发展阶段为玑一万丽面可‰， 充分阶段为V 。 一1 ．4 7 t 5 1 6 ．9 1 ， 衰减阶段为V 。 3 7 8 ．5 2 e - 仉1 6 ‘卜8 6 ”． 万方数据 第2 期黄乐亭等地表动态沉陷变形规律与计算方法研究 2 1 5 ．3 3 2 ．2 8 9 - 2 4 9 - 2 1 0 ．1 6 9 - 1 3 3 ．9 3 ．5 2 - 1 22 96 91 0 91 4 91 9 2 x ／m 图61 2 0 3 1 工作面实测和拟合 的地表下沉速度分布曲线 F i g ．6A c t u r a U y - m e a s u r e da n df i t t e dd i s t r i b u t i o nc u r v e s o fs u r f a c es u b s i d e n c ev e l o c i t i e so nt h ef a c e12 0 3 1 6 0 0 早4 0 0 E 姜2 51 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 55 0 5 2 T ／d 图7最大下沉速度K 随时间发展变化的实测和拟合曲线 F i g ．7 A c t u a l l y - m e a s u r e da n df i t t e dc u r v e so ft h e m a x i m u ms u b s i d e n c ev e l o c i t i e s K c h a n g e dw i t ht i m e 4 结论 1 在全面分析研究实测资料基础上，将地表 动态沉陷变形全过程划分为下沉发展、下沉充分和 下沉衰减3 个阶段．地表下沉盆地出现后，由小至 大逐渐发展，直至最大下沉值基本不再增大，此前 为下沉发展阶段；而后是下沉充分阶段，随着工作 面向前推进，工作面上方地表动态沉陷变形曲线形 态基本不再变化；采到停采边界停采后，最大下沉 速度衰减很快，下沉盆地向前移动较小，这是下沉 衰减阶段． 2 研究表明下沉发展、下沉充分和下沉衰减 3 个阶段走向主断面上的下沉表达式可用负指数 函数表示，分析了这3 个阶段沉陷变形发展变化规 律；下沉发展阶段地表下沉表达式中W ，L ，a 和b 动态形位参数随推进距的变化规律分别为对数、线 性和指数函数，下沉充分阶段地表下沉表达式中的 Ⅳ，L ，a 和6 计算参数为常数值分别是54 6 0m m ， 4 4 0I T I ，5 ．5 7 ，5 ．1 ，下沉衰减阶段地表下沉表达式 中4 个动态形位参数随时间的变化规律符合对数 函数． 3 分析了地表下沉速度的发展变化规律，得 出最大下沉速度的变化规律也分发展、充分和衰减 3 个阶段． 参考文献 [ - 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