二层介质的时-深转换模型研究.pdf

第2 9 卷第6 期 2 0 0 0 年1 1 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y V 0 1 ．2 9N o ．6 N o v ．2 0 0 0 文章编号1 0 0 01 9 6 4 2 0 0 0 0 6 0 6 3 7 一0 4 二层介质的时一深转换模型研究 刘海平 山西煤田地质综合普查队，山西榆次0 3 0 6 0 0 摘要在水平叠加时间剖面上，研究了两桩号处上、下层底界面对应的反射时间以推算其空间反 射点位置．已往分层作图法不符合射线原理，程序扫描迭代法运算量大且不稳定，故当二层介质 倾向一致或相反时，其特例公式无法适应各种情况．针对这一问题，根据平面波在二层均匀介质 中的传播理论，当两介质层倾向一致时，用几何法推出上层底界面的入射角和下层底界面的倾角 的公式，并确定角的正负，进而分析出通式；当两介质层倾角不同时。根据实例模型用解析法编程 验证了通式的正确性，从而导出时一深转换的通用数学模型．在地震资料解释中便于计算机准确、 高效地将地震成果转换为地质成果． 关键词时一深转换；二层介质；平面波} 模型‘Q b a s i c 程序 中图分类号P6 3 1 ．4文献标识码A 地震资料解释是地震勘探工作程序的最终环 节，也是地震地质技术人员的核心任务，而时间到 深度的转换是地震资料解释的关键环节，正确的时 一深转换方法是提高地震解释精度和地质成效的 必要保证． 以往将水平叠加地震时间剖面解释为地震地 质剖面，在- - d , 段剖面中将新生界、基岩到煤层视 为二层均匀介质，且取新生界平均速度为”。 18 0 0m ／s 左右，基岩到煤层平均速度为口r 一 36 0 0m ／s 左右．按分层作图法o ] 在水平叠加时 问剖面上的某相邻桩号中，分别读取两桩号处新 生界底界面反射时间如，煤层底板反射时间“，再 以桩号为圆心，以t 。。q ／2 为半径画弧，这两段弧 的公切线之切点即为两桩号在新生界底界的反射 点；再以这两个反射点为圆心，以 ￡。一t Q 。r ／2 为 半径画弧，这两段弧的公切线之切点即为两桩号在 煤层底板上的反射点．这个做法不符合射线原理， 因为在煤层底板上反射点的射线不能反射回原发 射桩号处，这是一个假反射点；同时，手工作图慢且 不准，根据我队以前的科研成果，假设煤层倾角‰ ≤4 5 。，试用新生界底界倾角口q 一一2 5 。～ 2 5 。作 为人射角口给上一个终止条件迭代扫描．这个方法 程序冗长、运算量大、速度慢，且当煤层倾角较陡 时，会形成死循环或程序运行不稳定．还有假设新 生界底界与煤层倾向一致或相反，从而给出在新生 界底界的入射角口和煤层倾角‰的特例公式，均无 法正确适应各种情况．因此，作者提出一种二层介 质的时一深转换模型． 1 原理 1 ．1 平面波在两层介质中的传播 如图1 ，A B 为基准面的剖面线上的两桩号，已 知A 桩号到新生界底界的时间为‘∞，到煤层底板 的时间为f m ；B 桩号到新生界底界的时间为f 。，到 煤层底板的时间为￡m ；新生界的速度为№，基岩到 煤层的速度为。r ；平面波在这二层均匀介质中传 播，射线互相平行． 如图1 ，新生界底界倾向与煤层倾向一致且上 倾，只是煤层倾角更陡的情况．c ，D 分别为过A ，B 两桩号的射线在新生界底界面上的反射点，c ’，D 7 分别为过A ，B 两桩号的射线在新生界底界面上的 透射点，E ，F 分别为过A ，B 两桩号的射线在煤层 底板上的反射点．过B 作A C 的垂线，垂足为A ’，过 B 作A C ’的垂线，垂足为A ”，显然A ’C 与B D 用的 时间相等，则s i n a Q 一筹 生塑二穹铲，a c t 收藕日期t2 0 0 0 0 4 1 5 作者筒秆。刘海平 1 9 6 4 一 ，男，山西省临县人，山西煤田地质综台普查队工程师，从事地质、物探及计算机应用研究t 万方数据 中随矿业大学学报第2 9 嚣 避1 平蕊拔嶷二层奔艨孛的传播瓣线匿 F i g ．1 R a d i a ld i a g r a m 。f 曩∽* w a v et v a n s m i f i n g i nt w o l a y e rm e d i a 即为新生界底界倾角。射线与等时瓣正交o ] ，则 A ”，B 在等对面上，E ，F 也霰等对面t ，故A “ E 与 B F 等时．则s i n 。一垡堂二 警； 型 。B H 为锵垂 绫，摇两锐角的两对应遗垂矗，黉l j 两锐角褶等，得 Ⅲ一么A B A ” Z H B D ’和a Q Z A B A ’ Z H B D 以及y Z Q F E ，叉么D B D ’一8 入射 角 ，故口一“一啦。过F 作承平线G F ，作C D 的平 行线Q F ，‰ 么G F E 煤层倾角 ，铀一 Z G F Q 薪生界底界之倾角 ，则‰一啦 y 。 总之掰前面公式薪求褥w ，铀均为受值，m 豹绝 对值大于妯的绝对值；而几何证明过程中u 。铀均 桃炎正角。剥0 角为正角，y 也为正囊，匿l } l } 可] } 簪涯 明结果用如下形式表示 口一a Q 一∞， 1 ‰一＆一7 ． 2 对于煤层倾向与新生界底界倾向的其它关系， O E 上E F 和D 7 F 上E F 的突要条件是斜率强为 熊衡数即氩毛 l O k ，，毛分剐为两矗线C E 和 E F 之斜率 ，据这一原则、用通式 1 ， 2 、模型实 键 霾2 。Q b a s i e 语蠢壤程验爨绩果麴袭1 ． 表1 辩介质不茼偏角时反射渡射线与弊面的关慕 T a b l e1 R e ] a t i n n s h l po fr a y so fr e f l e c tw a v e w i t ht h ei n t e r f a c eo ft w ol a y e r sd i f f e r e n ti nd i p 嚣赢嚣￡～“鬈m 一 。r 耻s ，黑 上壤急事攘 一 摆反戚立上8 上馕下馘十相爱威立土他 上倾 急上饵 一一 一致成立 _ _ c 下馕上倾一相厦戚立上 d 下援攫下燕 一致盎立土e 下籁急下挺 一致戚立上 D ∞竺三一蛩。嚣罩胆--294Js-Q--2。4％．∞0。52I 0 o 。 3 8k l ／。 l 胆 0 咄。扣制“’墓等赢嚣引““。4 。 ‰ 。，{ 1 。 4 ， ‰一一4 5 ’。1 船十1 一” 删F E F矧 d 哇斟0 妒∞一5 。，转1 94 ，7 4 0 。 e 吨一2 轳 甜 1 6 4 t 乎辅8 4 ，y l r f ．Q 2 4 9 ，w 攀3 驴，8 一- - I 。，y 一- - 3 2 4 q 。 - - t 6 。，k l ／2 l O ‰一7 。． 赴 t 0 钿一韶。，k l 懿 l O 图2 反射波射线与界斯关系模獭网 F i g ．2M o d e lo fr e l a t i o n s h i pb e t w e e nr e f l e c t ％v s v ea n di n t e r f a c e t w ol a y e r s 1 ．2 反射波射线与界面的关系 图2 为囊薅奔骥屡额角不同鞋反射渡射线与冥 而的关系模型实铡．A ，B 坐标分别为A 3 0 0 ，5 0 ， 嚣 4 0 0 ，s o ．上、下层介质遴度的二分之一分别 炎鞠一9 0 0 ，％ 18 0 0 。土壤主簇鞋o ∞ 8 0 ，5 ∞ 一3 5 ，} “一1 6 0 ，￡∞一1 6 0 一J 5 j 一一2 ，o ，1 3 上屡下攘蛙l ￡％一3 5 ，} 。 8 0 ，￡d 8 0 ，。一1 0 0 J 5 』一一2 ，2 ，1 0 ． 从图1 可以看出，C ‘E 上E F 即 列E 的射线 藏径蠢一∥一E 楚摧一熬，敬掰蘑鼗攀穰型正确． 万方数据 第6 期剐海平 层介质的时一深转换模型研究 6 3 9 2 讨论 在邑翔 ，置拨号渔 嚣 ，A 楗譬列耘生器底 界的时间为t “，到煤层底檄的时问为￡一；艿桩弩到 新生界底界的时间为沁，剥煤层底板的时间为 t m l 薮垒券戆逮覆为镟，基崭蘩漾霎耱速度尧≈。， 视为平面波在均匀二层介质中传播． ．A A J o ∞一o “ v Q ／2 鞋“镪一i 器一■西_ 一， s i n “一坠寸萨堂． 在新生界底界豹发射点为C A t ∞x №s i n 粕， t o A 寺‰e o s 铀 ，D B 一妇xy l v Q s m ‘a Q ；o ∞ { 啦c o s ％ ；新生界底界面上的入射角为0 ‰一 m ；螽射惫隽y a r c s i n } 凳s i n0 j ；媒瑟攘角为 ‰ a Q 一7 其负值为上倾，正值为下倾 ． A ，嚣棱号在煤层底板反射点蛉坐标 。一， ， ， X a ⋯y s ．。 分别如下； z 。黼A0 ．5x t Q v Q ／c o s 疗s i n 叫一 0 。5 0 刚一t 龇／c o s8 V e s i n ‰， y A ．m ∞0 ．5 t o a v Q ／e o s 伊C O S 甜 0 ．5 o “o ∞／∞s8 x 脚c o s ％ z 目．m ∞B 一0 ．5 ‘如o Q ／C O S 乎xs i n ∞一 0 ．5X t ∽一t o ．日／C O S 日 嘶s i na m ， 妇，m 然0 ．5 o 娜v Q ／c o s 疗c o s ∞ 0 ．5 f 。月一t o 培／C O S 口 X t 峰C O Sn m ． 因髓，可算出A ，B 两桩号对应昀颠生界底界 翔潆屡瘸扳位置．每两邻段的共桩号继各段对斑的 位置取平均作为公共所求位置．连续段用二次曲线 拟合法光滑连接，顺次就会做出地震地质剖面． 3 程黟流疆蚕 根据以上条件编制了二层介质的时一深转换计 葵程彦，其滚程璺如下 4 结论 有了逸个数学模壅，嚣揽久们懿静算法蓠麓就 不复存在．程序实现后淘汰丁手工作图法、减少了 瓣释人员的劳动强度，微机的优势缛以充分利用积 发挥，工效大大提裔． 参考文献 c 1 ] 中崮矿业学院物探教讲室．中国煤蹦地球物理勘探 [ M ] ．北京煤炭工业出版社，1 9 8 1 ．6 ；2 5 8 ． [ 2 ] 珐萋嚣．恁曩懿探嚣理[ 酝j 。I t 衷；看演工韭窭黼柱， 】9 8 2 ．1 0 1 9 ． R e s e a r c ho nT i m e D e p t hC o n v e r s i o nM o d e l f o rT w o - L a y e rM e d i a L I UH a i p i n g fS h a n x iS y n t h e t i c a lP r o s p e c t i n gT e a mo fC o a lG e o l o g y ，Y u e i ，S h a n x i0 3 0 6 0 0 ，C h i n a A b s t r a c t ；T h er e f l e c t i n gt i m ec o r r e s p o n d i n gt ot h ei n t e r f a c eb e t w e e nr o o fa n df l o o ra ta n yt w o s t a k e sw a s H s e dt od e d u c et h es p a t i a lp o s i t i o no ft h er e f l e c t i n gp o i n t s ，W h e 矗t h ed i pd i r e c t i o n so ft h et w ol a y e r sw e r et h e 8 a m e ，t h ei n c i d e n ta n g l eo ft h ef l o o ro ft h eu p p e rl a y e ra n dt h ed i pa n g l eo ft h el o w e rl a y e rw e r ed e d u c e d ． A n dag e h e r a lf o r m u l af o rt h i sw a se s t a b l i s h e da n dt e s t i f i e db yt h ep r o g r a m m e dp r o g r a mb a s e do nt h ec a s e m o d e l 。F i n a U y ，t h eg e n e r a lm a t h e m a t i c sm o d e lf o rt i m e - d e p t he o t l v e r s i o nW a S d e d u c e d 。 K e yw o r d s t i m e d e p t hc o n v e r s i o n ；t W Ol a y e rm e d i a } p l a n a rw a v e ；m o d e l } Q b a s i ep r o g r a m 万方数据