固定间隔期补充定货策略中牛鞭效应的计算.pdf

第3 3 卷第3 期 2 0 0 4 年5 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y V o i ．3 3N o ．3 M a y2 0 0 4 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 4 0 3 0 0 2 9 8 0 5 固定间隔期补充定货策略中牛鞭效应的计算 曹庆仁，周敏，宋学锋 中国矿业大学管理学院。江苏豫州2 2 1 0 0 8 摘要通过将终端需求假设为一个一阶自回归过程，用数学分析的方法，对一个用固定间隔期补 充定货策略供应链系统的需求波动过程进行了分析和研充，结果表明即使供应链系统中不存在 独立的预测和决策，定货提前期、定货方式等因素也可能会导致牛鞭艘应的产生，并得出了此过 程所产生的牛鞭效应计算公式，分析总结了牛鞭效应对供应链系统所带来的危害厦其预防措施． 关键词供应链；库存控制；牛鞭效应} 提前期 中固分类号F2 5 2文献标识码A Q u a n t i f y i n gt h eB u l l w h i pE f f e c ti nt h eF i x e d I n t e r v a l O r d e r u p - t oP o l i c yS u p p l yC h a i n C A OQ i n g r e n ，Z H O UM i n ，S O N GX u e f e n g S c h o o lo fM a n a g e m e n t ，C U M T ，X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t D e m a n df l u c t u a t i o na n di n f o r m a t i o nd i s t o r t i o nh a v eb e e nt h ei m p o r t a n tp r o b l e m so f s u p p l yc h a i nm a n a g e m e n tf o ral o n gt i m e ．O nt h ea s s u m p t i o f it h a tt h et e r m i n a ld e m a n di sa nA R 1 p r o c e s s ，t h ea u t h o r ss t u d yt h ei n c r e a s i n gd e m a n dv a r i a b i l i t yi nm u h i p k s t a g es u p p l yc h a i n so f f i x e d i n t e r v a lo r d e r u p t op o l i c yu s i n gt h em a t h e m a t i c a la n a l y s i sm e t h o d ．F a c t o r ss u c ha sb a t c h o r d e r i n ga n dl e a dt i m em a yr e s u l tt h eb u l l w h i pe f f e c te v e ni fn oi n d e p e n d e n tf o r e c a s t i n go rd e s i o n m a k i n ge x i s t si nt h es u p p l yc h a i n ．Af o r m u l aq u a n t i f y i n gt h eb u l l w h i pe f f e c ti sa c q u i r e da n dt h e i m p a c to ft h eb u l l w h i pe f f e c tu p o ns u p p l yc h a i nm a n a g e m e n ti sa n a l y z e d ．F i n a l l y ，s o m et a c t i c s p r e v e n t i n gb u l l w h i pe f f e c tf r o mp r o d u c i n ga r es u m m a r i z e d ． K e yw o r d s s u p p l yc h a i n ；i n v e n t o r yc o n t r o l ；b u l l w h i pe f f e c t ；l e a dt i m e 2 0 世纪5 0 年代末，F o r r e s t e r n 3 首次从许多商 业案例的分析中发现，零售商需求的一次微小波动 能够导致制造商的生产发生巨大波动，并在文献 [ 2 3 中对该问题进行了较详细的分析．从此揭开了 人们研究供应链中需求波动传递规律的序幕，供应 链成员所接定单的波动程度要比实际需求的大，并 且随着订单的传递，这种波动将逐级放大，最终导 致上游供应链成员的库存发生剧烈波动，这样的现 象被称作牛鞭效应．但此后较长一段时间内很少有 人对该现象进行系统地研究． 8 0 年代后期，K a h n [ ”研究得出了生产波动大 于销售波动的一般性充分条件．S t e r m a n [ 4 1 也撰文 指出“啤酒游戏”中存在着牛鞭效应．9 0 年代初，圣 吉圈对啤酒游戏中的牛鞭效应进行了较详细的描 述和分析，他认为系统结构是问题的关键，能够通 过～个结构性和系统性的思考架构来加以克服． 1 9 9 7 年L e e 等[ 6 4 3 对4 个基本假设逐步放宽条 件，用数学分析的方法。定量研究了导致牛鞭效应 产生的4 个因素，即信息处理过程、理性博弈、批量 订购和价格变化，并给出了一些管理建议．2 0 0 0 年 收稿日期；2 0 0 3 1 0 1 0 基盒璜目，国家自然科学蓦金项目 7 9 9 7 0 1 1 5 F 教育部优秀青年教师资助计划 作者筒介tW 庆仁 1 9 6 7 一 ．男，江苏省棣州市人，中国矿业大学讲师，管理学硬士从事经济管理复杂性理论与方法、企业理论等方面的 研究． 万方数据 第3 期 曹庆仁等；固定间隔期补充定货策略中牛鞭效应的计算Z 9 9 L e e 等0 1 又分析了两级供应链中信息共享对企业 库存水平和成本的影响，并进行了相关的模拟分 析．2 0 0 0 年C h e n 等咖也定量分析了使用简单移动 平均法预测库存水平的牛鞭效应问题．从此，定量 研究供应链牛鞭效应的论文不断增多E l o - 1 3 ] ， D e j o n c k h e e r e 等[ 1 ”将当前研究牛鞭效应的方法分 为两类；一类是统计库存控制法，另一类是控制系 统工程法． 与以上研究不同，本文不考虑供应链系统中的 预测因素，而只考察非预测因素对供应链系统需求 波动的影响．作者通过分析固定问隔期补充定货策 略下供应链的需求传递过程，考察了定货提前期和 随机定货方式对需求波动的影响，总结了此策略下 牛鞭效应产生的原因、可能造成的影响以及克服的 方法． 1供应链系统模型及牛鞭效应 1 ．1 终端需求假设 与许多人的研究一样，我们假设零售商的需求 D 为一阶自回归过程A R 1 [ 3 “6 。9 ] ， D ；一d P D 。一1 矗， 1 式中n 为第f 期的需求量；d 为非负常数；P 为常 数，且满足1 P ⅣV a t n ． 这说明批发商需求波动增大的程度与需求相关性， 定货提前期以及零售商数量有关． 考察该批发商的实际期需求量，可将第z 个零 售商的第t 期需求记为 D 。一d ， R D 。 卜1 乱， 17 f 1 ，2 ，⋯，Ⅳ ． 该批发商第t 期的实际需求量为 Q f 一∑取． 1 8 因此有 Ⅳ． E ∞一善尚， 1 ” V a t Q , V a t F D i t 一 置 ∑∑C o v D n ，功 ． 2 0 当各零售商的需求为独立同分布时，即n d P D | H 十岛 i ；1 ，2 ，⋯，Ⅳ ．此时有 E Q N d ／ 1 - p 一N E D f ， 2 1 V a t Q N a 2 ／ 1 ～矿 一N V a T B ． 2 2 因此，批发商接到定单的波动性与其实际需求 波动性之比为 瓷怒一{ [ 1 十尚【1 _ 总 ] 坠V 掣a r l } _ ㈣， D 。J 。 ⋯7 这就是经过一个供应链环节所导致的需求波 动增大现象，即牛鞭效应，它与需求的均值、方差和 定贷提前期有关．当需求相关性P 一定时，提前期 丁对需求波动呈现正相关关系，而需求相关性P 的 增大又会进一步加大这种需求的波动性．需求相关 系数p 和提前期T 对批发商需求波动的影响程度 如图1 所示． 万方数据 第3 期曹庆仁等；固定问隔期补充定货策略中牛鞭效应的计算 3 0 l 鬈 堇磊 驰纂 甚 o24681 0 定货提前期， 图1 零售商的定货提前期和需求相关性 对批发商需求波动的影响犯 2 0 ，口一2 0 ，R 1 0 F i g ．i T h ed e m a n df l u c t f i a t i n ga f f e c t e db yr e t a i l e r ’s l e a dt i m ea n dd e m a n dc o r r e l a t i o n 从以上的分析中可以看出，订货提前期内的需 求信息累积、零售商在订货提前期内所采取的订货 方式以及不同零售商需求的相关性等都会导致批 发商需求波动的增加． 2 多级供应链系统的需求波动 实际的供应链系统往往不只两级，但上述两级 供应链系统的分析方法完全可以推广到多级供应 链系统． 为研究方便，现设p 一0 ，即下级供应链成员的 需求为独立同分布 i ．i ．d ． ，均值为E D 。 ，方差为 V a r D 。 ．由上述分析可知，上级供应链成员的需 求波动增加为 鲈瓷器乩墼掣．㈨， 它与下游供应链成员需求的均值E D 。 、方差 V a r D 。 和定货提前期7 1 ，有关． 设一个供应链系统共有K 级 K ≥2 ，其中第 女 一1 ，2 ，⋯，五一1 级供应链成员的需求服从均值 和方差分别为E D 。 ，V a r D D 的独立同分布，每 级供应链成员都使用相同固定间隔期补充定货策 略，订货提前期分别为孔，拥有相同的最高库存水 平，各级供应链成员在订货提前期内均匀而随机地 发出定单，且其订货决策相互独立．则第K 级供应 链成员的需求波动增加为 耻丽 十墼掣 ．㈨， 可见，由于定货提前期的存在和定货方式的不 确定性，需求波动会在供应链中被逐级放大，导致 供应链上游成员库存的剧烈波动．生产者要降低其 需求的波动性，要么降低所有下游成员的定货提前 期及其随机定货方式，要么减少供应链的级数． 3 分析与讨论 现实的商业世界中，牛鞭效应的发生是相当普 遍的，不少人对此进行了分析和描述，如 D e j o n e k h e e r e 等[ 蜘图示了一个现实供应链中不同 成员的库存和定单变动情况，C h r i s t e r 等D z ] 描述了 P G 公司在“P a m p e r s ”制造和销售过程中的定单 波动情况． 牛鞭效应具有很大的危害性，它不但能够导致 供应链整体库存水平不断升高，增加库存费用和运 作成本；而且也可能因无法很好地满足顾客需要而 降低整个供应链的服务水平．另外，它也会影响生 产过程，迫使制造商提高生产系统的能力和柔性． 当然，研究者已经提出了不少降低牛鞭效应危害的 措施，如供应商管理库存 V e n d o r M a n a g e d I n v e n t o r y ，V M I ，计算机辅助定货 C o m p u t e r A i d e d O r d e r ，C A O 、持续补充计划 C o n t i n u o u s R e p l e n i s h m e n tP r o g r a m s ，C R P 等．当然，要真正降 低供应链中的牛鞭效应，只分析供应链的信息还远 远不够，还需要对供应链进行整体分析和设计． 4 结论 1 通过对使用固定间隔期补充定货策略的零 售商定货决策过程及其批发商需求波动的分析，导 出了两级和多级供应链系统牛鞭效应的计算公式， 为定量计算牛鞭效应提供了依据，也为进一步研究 供应链系统的动态复杂性奠定了基础． 2 定货提前期、需求相关性以及随机定货方 式是导致牛鞭效应发生的根本原因．牛鞭效应对供 应链系统具有较大的危害性，需要采取一定的措施 加以预防． 参考文献 [ 1 ] F o r r e s t e rJW ．I n d u s t r i a ld y n a m i c s Am a j o rb r e a k t h r o u l g hf o rd e c i s i o nM a k e r s [ J ] ．H a r v a r dB u s i a e s s R e v i e w ，1 9 5 8 ，3 6 4 3 7 6 6 ． [ 2 ] F o r r e s t e rJW ．I n d u s t r i a ld y n a m o s [ M ] ．M I TP r e s s ， 1 9 6 1 ． [ 3 3K a h nJA ．1 n v e n t o r m sa n dt h ev o l a t i l i t yo fp r e d u c t i o n [ J ] ．A m e r c i a nE c o n o m i cR e v i e w ，1 9 8 7 ，7 7 4 l6 6 7 6 7 9 ． [ 4 ] S t e r m a nJD ．M o d e l i n gm a n a g e r i a lb e h a v i o r m i s p e r e e p f i o n so ff e e d b a c ki n ad y n a m i cd e c i s i o nm a k i n g e x p e r i m e n t 口] ．M a n a g e m e n tS c i e n c e ，1 9 8 9 ，3 5 3 3 2 1 3 3 9 ． [ 5 ] 彼得圣吉．第五项修炼学习型组织的艺术与实务 E M ] ．韩进隆，译．上海上海三联书店，1 9 9 8 ．2 9 6 9 ． [ 6 ] L e eHL ，P a d m a n a h h a nV ，W h a n gS ．I n f o r m a t i o n d i s t o r t i o ni nas u p p l yc h a i n ；T h eb u l l w h i pe f f e c t 口] ． 万方数据 中国矿业太学学报第3 3 卷 M a n a g e m e n tS c i e n c e ，1 9 9 7 ，4 3 4 5 4 6 5 5 8 ． E T ] L e eHL ．P a d m a n a b h a nV ．T h eb u l l w h i pe f f e c ti n s u p p l yc h a i n s [ J ] ．S l o a nM a n a g e m e n tR e v i e w ，1 9 9 7 ， 3 8 3 9 3 1 0 2 ． i s ] L e e HL ．S o K C ，T a n g CS ．T h ev a l u eo t i n f o r m a t i o ns h a r i n gi nat w ol e v e ls u p p l yc h a i n [ J ] ． M a n a g e m e n tS c i e n c e ，2 0 0 0 ，4 6 5 6 2 6 6 4 3 ． [ g ] C b e nF ，D r e z n e rz ，R y a nJK ，e ta 1 ．Q u a n t i f y i n gt h e b u l l w h i pe f f e c ti nas i m p l es u p p l yc h a i n T h ei m p a c t o ff o r e c a s t i n g ，l e a dt i m e s ．a n di n f o r m a t i o n [ J ] ． M a n a g e m e n tS c i e n c e ，2 0 0 0 ，4 6 3 1 4 3 6 4 4 3 ． [ 1 0 ] D e j o n c k h e e r eJ ，D i s n e ySM ．L a m b r e c h tMR ，e t a 1 ．T r a n s f e rf u n c t i o na n a l y s i so ff o r e c a s t i n gi n d u c e d b u l l w h i pi ns u p p l yc h a i n [ J ] tI n t e r n a t i o n a lJ o u r n a l o fP r e d u e t i o nE c o n o m i c s ，2 0 0 2 ，7 8 2 1 3 3 1 4 4 ． [ 1 1 3D e j o n c k h e e r eJ ，D i s n e yS M ．L a m b r e c h t ，M R ，e t a 1 ．M e a s u r i n ga n da v o i d i n gt h eb u Ⅱw h i pe f f e c t jA c o n t r o lt h e o r e t i ca p p r o a c h [ J ] ．E u r o p e a nJ o u r n a lo f O p e r a t i o n a lR e s e a r c h ，2 0 0 3 t1 4 7 3 5 6 7 5 9 0 ． [ 1 2 ] C h r i s t e rC ，R o h e r tF ．AF u z z ya p p r o a c ht ot h e [ 1 3 3 [ 1 4 3 I t s ] [ 1 6 ] b u l l w h i pe f f e c t [ A ] ．C y b e r n e t i c sa n dS y s t e m s ’2 0 0 0 ．P r o c e e d i n g s o ft h eF i f t e e n t h E u r o p e a n M e e t i n go nC y b e r n e t i c sa n dS y s t e m sR e s e a r c h [ C ] ． A u s t r i a l lS o c i e t yf o rC y b e r n e t i cS t u d i e s ，2 0 0 0 ．2 2 8 2 3 3 ． C h r i s t e rC ，R o b e r tF ．R e d u c i n gt h eb u l l w h i pe f f e c t b y r t l t e o ．1 0 ．so fi n t e [ 1 J g e g t [ A ] ．S o f t C o m p u t i n g M e t h o d s ．P r o c e e d i n g so ft h e3 4 t hA n n u a lH a w a i i I n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nS y s t e mS c i e n c e s [ c ] ． I E E EC o m p u t e rS o c i e t yP r e s s ，2 0 0 1 ．1 - 1 0 ． F u l l e rJB ，O ’C o n o rJ ，R a w l i n s o nR ．T a i l o r e d l o g i s t i c s T h en e x ta d v a n t a g e [ J ] ．H a r v a r dB u s i n e s s R e v i e w ．1 9 9 3 ，7 1 3 ，8 7 9 8 ． M e t t e r sR ．Q u a n t i f y i n gt h eb u l l w h i pe f f e c ti n s u p p l yc h a i n s [ J ] ． J o u r n a lo f O p e r a t i o n s M a n a g e m e n t ，1 9 9 7 ，1 5 2 8 9 1 0 0 ． C a c h o nG ．M a n a g i n gs u p p l yc h a i nd e m a n dv a r i a b i l i t yw i t hs c h e d u l e do r d e r i n gp o h c i e s [ J ] ．M a n a g e m e n t S c f e n c e ，1 9 9 9 。4 5 6 t 8 4 3 8 5 6 ． 责任编辑邓群 万方数据