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第4 5 卷第3 期 2 0 2 0 年3 月 煤炭学报 J O U R N A LO FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 5N o ．3 M a r ．2 0 2 0 移动阅读 侯连浪，刘向君，梁利喜，等．割理对煤岩加载过程能量演化特征影响数值模拟[ J ] ．煤炭学报，2 0 2 0 ，4 5 3 1 0 6 1 1 0 6 9 ．d o i 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j C C S ．2 0 1 9 ．0 2 6 4 H O UL i a n l a n g ，L I UX i a n g j u n ，L I A N GL i x i ，e ta 1 ．N u m e r i c a ls i m u l a t i o no fe f f e c t o fc l e a t so ne n e r g ye v o l u t i o no fc o a l a n dr o c ki nl o a d i n gp r o c e s s [ J ] ．J o u r n a lo fC h i n aC o a lS o c i e t y ，2 0 2 0 ，4 5 3 1 0 6 1 1 0 6 9 ．d o i 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j C C S ． 2 0 1 9 ．0 2 6 4 割理对煤岩加载过程能量演化特征影响数值模拟 侯连浪1 ，刘向君1 ，梁利喜1 ，张平2 ，谢斌1 ，李丹琼2 1 ．西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川成都6 1 0 5 0 0 ；2 ．中联煤层气有限责任公司，北京1 0 0 0 1 5 摘要能量是导致岩样破坏的本质因素，割理发育是煤岩的显著特征，为分析割理对煤岩加载过 程能量演化特征的影响，使用R F P A 软件对不同割理数量、不同割理密度及不同割理角度3 类二维 数值模型开展单轴压缩数值模拟试验，使用M A T L A B 软件计算了数值模型的分形维数用以表征割 理结构复杂性，分析了割理数量、割理密度及割理角度对能量应变曲线及破坏点能量的影响，探讨 了割理结构复杂性对煤岩能量演化特征的影响。研究表明以弹性能曲线从“下凹”变为“上凸”的 “拐点”为1 个分界点，以应力曲线及弹性能曲线的最高点 即试样破坏位置 为另外1 个分界点， 可将整个加载过程可分为能量聚集、能量耗散与能量释放3 个阶段；无论割理在煤岩内部的分布均 匀与否，随着试样内部割理总量增多，总能量曲线及弹性能曲线随着加载过程进行而上升的速度越 慢，耗散能随轴向应变增大而增大的速度相近，外力只需对试样做功较少即可使得试样破坏，岩石 弹性变形所具有势能降低，但用于破坏试样内部结构、产热以及岩石发生运动所消耗的能量基本保 持不变；割理角度为0 。和9 0 。两种情况下总能量和弹性能随着轴向应变增大而增大的速度最快， 6 0 0 时总能量和弹性能增大速度最慢，不同割理角度情况下耗散能增大速率无显著规律；随着割理 角度逐渐增大，样品总能量及弹性能均先降低后升高，呈现为近似的“U ”字型，耗散能先基本保持 不变，而后出现小幅增大；总能量及弹性能随着割理结构复杂性增强而减小，耗散能随割理结构复 杂性的变化无显著变化；煤岩内割理角度的对其压缩过程能量存储影响最大，割理集中分布对压缩 过程能量存储的影响较割理均匀分布显著。 关键词煤岩；割理；能量；盒维数 中图分类号T D 3 1 3文献标志码A文章编号0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 2 0 0 3 1 0 6 1 0 9 N u m e r i c a ls i m u l a t i o no fe f f e c to fc l e a t so ne n e r g ye v o l u t i o no fc o a l a n dr o c ki nl o a d i n gp r o c e s s H O UL i a n l a n 9 1 ，L I UX i a n g j u n1 ，L I A N GL i x i1 ，Z H A N GP i n 9 2 ，X I EB i n1 ，L ID a n q i o n 9 2 1 ．S t a t eK e yL a b o r a t o r yo fO i la n dR e s e r v o i rG e o l o g ya n dE x p l o i t a t i o n ，S o u t h w e s tP e t r o l e u mU n i o n i t y ，C h e n g d u6 1 0 5 0 0 ，C h i n a ；2 ．C h i n aU n i t e dC o a l b e d M e t h a n eC o ．，L t d ．，B e i j i n g 1 0 0 0 1 5 ，C h i n a A b s t r a c t E n e r g yi s t h ee s s e n t i a lf a c t o rl e a d i n gt ot h ef a i l u r eo fr o c ks a m p l e s ．C l e a ti sar e m a r k a b l ef e a t u r eo fc o a la n d r o c k ．I no r d e rt oa n a l y z et h ei n f l u e n c eo fc l e a to nt h ee n e r g ye v o l u t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fc o a la n dr o c ki nl o a d i n g p r o c e s s ，t h r e ek i n d so ft w o d i m e n s i o n a ln u m e r i c a lm o d e l sw i t hd i f f e r e n tc l e a tq u a n t i t i e s ，d i f f e r e n tc l e a td e n s i t i e sa n d d i f f e r e n tc l e a ta n g l e sw e r eu s e dt oc a r r yo u tt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fu n i a x i a lc o m p r e s s i o ni nR F P A ．T h ef r a c t a ld i m e n s i o n so fn u m e r i c a lm o d e lw e r ec a l c u l a t e db yu s i n gM A T L A Bs o f t w a r et oc h a r a c t e r i z et h ec o m p l e x i t yo fc l e a ts t r u c - 收稿日期2 0 1 9 0 3 - 0 6修回日期2 0 1 9 0 7 - 1 1责任编辑陶赛 基金项目国家科技重大专项资助项目 2 0 1 6 z X 0 5 0 4 4 0 0 4 0 0 1 作者简介侯连浪 1 9 9 3 一 ，男，贵州铜仁人，博士研究生。E m a i l 1 0 3 3 9 7 9 6 4 9 q q ．c o r n 通讯作者刘向君 1 9 6 9 一 ，女，四川资中人，教授，博士。E m a i l 1 3 8 8 0 0 9 3 0 9 2 1 6 3 ．c o n 万方数据 1 0 6 2 煤炭学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 t u r e ．T h e i n f l u e n c eo fc l e a tq u a n t i t y ，c l e a td e n s i t ya n dc l e a ta n g l eo nt h ee n e r g y - s t r a i nc u r v ea n dt h ee n e r g yi nf a i l u r e p o i n tw e r ei n v e s t i g a t e d ．T h ei n f l u e n c eo fc l e a ts t r u c t u r ec o m p l e x i t yo nt h ee n e r g ye v o l u t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fc o a la n d r o c kw a sd i s c u s s e d ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h ec h a n g eo fp o i n te l a s t i ce n e r g yc u r v ef r o m “c o n c a v e ’’t o “c o n v e x ’’c a nb e ad i v i d i n gp o i n ta n dt h eh i g h e s tp o i n to fs t r e s sc u r v eo re l a s t i ce n e r g yc u r v e t h ef a i l u r el o c a t i o no fs p e c i m e n c a nb e a n o t h e rd i v i d i n gp o i n t ，t h e nt h ew h o l el o a d i n gp r o c e s sc a nb ed i v i d e di n t ot h r e es t a g e s e n e r g ya c c u m u l a t i o n ，e n e r g y d i s s i p a t i o na n de n e r g yr e l e a s e ．W h e t h e rt h ed i s t r i b u t i o no fc l e a t si su n i f o r mo rn o ti nc o a ls a m p l e s ，t h et o t a le n e r g y c u r v ea n de l a s t i ce n e r g yc u r v ei n c r e a s es l o w l yw i t ht h ei n c r e a s eo ft o t a lc l e a tn u m b e ri nt h es a m p l ed u r i n gt h el o a d i n g p r o c e s s ，t h ed i s s i p a t e de n e r g yi n c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo fa x i a ls t r a i na tas i m i l a rr a t e ，a n dt h ep o t e n t i a le n e r g yo fe - l a s t i cd e f o r m a t i o no fs a m p l e sd e c r e a s e s ，b u tt h ee n e r g yu s e dt od e s t r o yt h ei n t e r n a ls t r u c t u r ea n dg e n e r a t eh e a ta n d m o v er o c kr e m a i n sb a s i c a l l yu n c h a n g e d ．I fc l e a ta n g l ei so a n d9 0 0 ，t h et o t a le n e r g ya n de l a s t i ce n e r g yi n c r e a s ef a s t e s t w i t ht h ei n c r e a s eo fa x i a ls t r a i n ．I fc l e a ta n g l ei s6 0 0 ，t h et o t a le n e r g ya n de l a s t i ce n e r g yi n c r e a s es l o w e s t ．T h e r ei sn o o b v i o u sl a wf o rt h ei n c r e a s er a t eo fd i s s i p a t e de n e r g yu n d e rd i f f e r e n tc l e a ta n g l e s ．W i t ht h ei n c r e a s eo fc l e a ta n g l e ，t h e t o t a le n e r g ya n de l a s t i ce n e r g yo ft h es a m p l ed e c r e a s ef i r s t l ya n dt h e ni n c r e a s e 。s h o w i n ga na p p r o x i m a t e “U ”s h a p e ． T h ed i s s i p a t e de n e r g yk e e p sb a s i c a l l yu n c h a n g e df i r s t l y ，a n dt h e ni n c r e a s e ss l i g h t l y ．T h et o t a le n e r g ya n de l a s t i ce n e r g y d e c r e a s ew i t ht h ei n c r e a s eo fc l e a ts t r u c t u r ec o m p l e x i t y ，w h i l et h ed i s s i p a t e de n e r g yh a sn os i g n i f i c a n tc h a n g ew i t ht h e c h a n g eo fc l e a ts t r u c t u r ec o m p l e x i t y ．T h ec l e a ta n g l eo fc o a ls a m p l e sh a st h eg r e a t e s ti m p a c to ne n e r g ys t o r a g ei nc o r n p r e s s i o np r o c e s s ．T h ec e n t r a l i z e dd i s t r i b u t i o no fc l e a t sh a sm o r es i g n i f i c a n ti m p a c to ne n e r g ys t o r a g et h a nt h eu n i f o r m d i s t r i b u t i o no fc l e a t s ． K e yw o r d s c o a la n dr o c k ；c l e a t ；e n e r g y ；b o xd i m e n s i o n 岩石是复杂地质作用下形成的一种天然材 料J ，其变形破坏是由应变能积累和释放引起的心1 ， 是能量变化过程中的一种失稳现象J 。岩石破坏过 程的能量演化特征一直是工程界十分关注的问题，尤 其在油气田工程中、开发方案中井网的布置和压裂改 造都需要对岩石进行能量分析HJ 。前人已经开展了 大量该方面的理论及试验研究，且取得了非常有价值 的研究成果。理论方面，国外M I K H A L Y U K 掣副较 早开展利用能量耗散机制分析岩石变形破坏研究工 作。谢和平等№1 叙述了岩体单元变形破坏过程中能 量耗散与强度、能量释放与整体破坏等概念，基于可 释放应变能建立了岩体单元的整体破坏准则，牛超颖 等【_ 川从能量耗散与能量释放的角度，提出了岩石能 量释放的一般形式。试验研究方面，当前主要集中在 不同围压条件 不同围压值“ ‘4J 、加载过程、卸载过 程喁J 、循环加卸载过程一。等 、不同流体条件 流体类 别【8 1 0 】、流体压力哺1 等 、不同岩性条件 砂割6 ’⋯、 板岩‘3 | 、煤岩‘8 - 9 】、灰岩‘4 | 、泥岩⋯、花岗岩㈣、页 岩[ I 纠等 、岩石尺寸2o 下岩石压缩过程的能量分析 以及基于能量分析的应用研究。岩石中裂隙分布对 岩石的宏一微观力学性质和微裂纹的发育演化规律 具有重要的影响4 | ，岩体变形破坏与能量密不可 分5 | ，因此，深人研究裂隙等弱结构面对岩石压缩破 坏过程能量演化的影响十分必要。煤炭是我国最为 主要的能源引，对煤岩而言，不同卸围压速率川、不 同流体条件哺J 、及周期载荷条件一1 下煤样能量演化 特征是当前研究的热点。割理发育是煤岩一大特 点8 ‘1 9J ，割理对煤岩受压变形破坏特性有显著影响， 煤岩压缩过程的能量演化规律有较大影响，但现有关 于割理对煤岩压缩变形过程能量演化分析影响的文 献报道较少【2 0J 。为了分别分析割理非均匀分布、均 匀分布以及不同割理角度对煤岩压缩变形过程能量 演化的影响，构建了不同割理数量 割理非均匀分 布 ，不同割理密度 割理均匀分布 以及不同割理角 度共3 组二维数值模型，使用R F P A 模拟软件计算了 3 种情况下煤岩的能量数据，使用M A T L A B 计算了3 种情况下煤岩割理结构复杂性，并进一步分析了割理 数量、割理密度、割理角度对煤岩能量演化特征的影 响，在此基础上，将割理对煤岩能量演化特征的影响 统一为割理结构复杂性对煤岩能量演化特征的影响。 本文所取得的认识丰富了关于岩石能量耗散分析的 内容，加深了对于煤岩受压破坏过程的认识。 1 数值模型及模拟结果验证 1 ．1 数值模型建立 如图l 所示为取自云南老厂、恩洪区块的4 块煤 岩，统计全部取回煤块割理发育情况可知面割理分布 范围为9 ～1 5 条／5c a ，端割理分布范围为7 一1 4 条／ 5c m ，相邻两条端割理之间的距离与相邻两条面割理 之间的距离之比为1 ．7 一1 ．9 。使用R F P A 开展单轴 万方数据 第3 期侯连浪等割理对煤岩加载过程能量演化特征影响数值模拟 1 0 6 3 图1 真买煤块 F i g ．1 R e a lc o a lb l o c k s 压缩数值模拟试验，数值模型的割理设置范围以老 厂、恩洪煤块为参考。构建不同割理数量、不同割理 密度以及不同割理角度的3 组二维数值模型示意图 如图2 所示。为了简化计算模型，面割理与端割理的 夹角保持为9 0 。。模型长5 0m n l ，宽2 5m m 。改变割 理数量方式数值模型的面割理数量变化范围为3 ～ 1 4 条，共计2 3 个数值模型，改变割理密度方式数值 模型的面割理密度为6 ～2 1 条／5c m ，共计1 6 个数值 模型，改变割理角度方式数值模型的面割理角度为 0 。～9 0 。，共计1 0 个数值模型，模型编号及对应的割 理割理发育情况见表1 。 c 不同割理角度 图2 二维数值模型示意 F i g ．2 S c h e m a t i cp i c t u r e so ft w od i m e n s i o n a ln u m e r i c a lm o d e l s 表1模型编号及割理发育情况 T a b l e1N u m b e ro fm o d e l sa n dd e v e l o p m e n to fc l e a t 1 ．2 模拟结果有效性验证 在R F P A 2 ”中直接输入的是基元的细观力学参 数，而非模型试件的宏观力学参数，但两者之间存在 着相关性[ 2 03 。为了给数值模拟试验提供模拟参数， 万方数据 1 0 6 4 煤炭 学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 对4 块钻取自如图1 所示煤块的实际煤样开展了单 轴压缩试验，参考实际煤样的试验结果，进行多次试 算，最终确定数值模拟设置参数 表2 。由于开展物 理试验的4 块岩心的割理发育程度均按面割理线密 度进行统计，将不同割理密度模型组 B 组 的模拟 结果与物理试验结果进行对比，如图3 所示。 表2 数值力学参数 T a b l e2M e c h a n i c a lp a r a m e t e r so fn u m e r i c a lm o d e l 应变／1 0 2 乒 基 ● 茎 ≤ 豳j ■U d 正 割理密度／ 条 5c m 1 b 单轴抗压强度 割理密度“条 5c m 。 c 破坏点能量 图3 数值模拟试验与物理试验结果对比 F i g ．3C o m p a i ‘i s o no f ’n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n dp h y s i c a l e x p e li m e n lr e s u h s 由图3 可知，数值模拟试验与物理试验结果的应 力一应变曲线吻合较好，单轴抗压强度数值及其对割 理密度的变化规律基本一致，总能量、弹性能、耗散能 的数值及其对割理密度的变化规律基本一致，表明表 2 所示细观参数设置合理，数值模拟结果可靠。 2 能量一应变曲线特征 当外界对岩石输入能量后，一部分以弹性应变形 式存储在岩石内部，该能量在应力释放时叮以完全释 放出来，另外部分能量以塑形应变能和损伤能耗形式 被耗散，裂隙面之I h ] 丰H 对滑动也会耗散能量及摩擦热 能，这些被耗散的能量不可再以其他形式释放或保 持。从岩石受力到破坏、应力释放整个过程，这些能 量都是同时存在的，只是所占总能I 鲢的比例不尽相 同。忽略实验过程中的热交换，由热力学第一定律町 知外力所做功在单位体积内产生的能量f ／可分为 弹性能U ．，和耗散能U ．，两部分∽J U U 。． U 。l 1 对于三向受力状态下的岩石，结合胡克定律，呵 将主应力空问中岩体单元能量【卫】为 u J盯l J s l JO - 1 8 2 I盯3 I t e 3 2 玑2 去[ 盯i 垅2 盯；一年 叩 0 “ 2 0 “ 3 盯lo r 3 ] 3 文中能量均指能量密度，即单位体积包含的能 量。由应力一应变数据按照式 1 ～ 3 可得到对应 模型的能量一应变关系曲线，图4 为部分模型单轴压 缩模拟试验能量、应力一应变关系。由图4 可知，弹 性能曲线在达到最高点之前的曲线形态呈现出先下 凹后上凸的特点，以弹性能曲线从“下凹”变为“上 凸”的“拐点”为1 个分界点，以差应力曲线及弹性能 曲线的最高点 即试样破坏位置 为另外1 个分界 点，t 叮将整个压缩加载过程能量一应变曲线可分为3 个阶段，每个阶段的能量演化特征如下第1 阶段，能 量聚集阶段，该阶段轴向应力逐渐增大，试样发生变 万方数据 第3 期侯连浪等割理对煤岩加载过程能量演化特征影响数值模拟 形，外界不断对试样做功，试样吸收的总能量主要以 弹性能的形式存储，弹性能以较高速度增大，耗散能 缓慢增大，弹性能曲线呈现出“下凹”的特点，该阶段 对应于裂隙压密阶段与弹性变形阶段；第2 阶段，能 量耗散阶段，该阶段外力继续做功，耗散能开始加速 增大，弹性能增大速度降低，弹性能曲线呈现“上凸” 石、 E ● 芝 拙 ■U ‘茁 p 量 ● 茎 ≮ 删 ■D ‘皿 的特征，试样内部结构损伤加剧，当试样存储的弹性 能及结构损伤达到一定程度时，弹性能瞬间释放，试 样破坏，该阶段对应于裂隙稳定扩展和加速扩展阶 段；第3 阶段，能量释放阶段，总能量先继续增大而后 逐渐降低，弹性能快速释放，耗散能急剧增大，该阶段 对应于破坏后阶段。 i 一薏 一√l 趴交一 应变／1 0 2 b 模型A 2 2 差应力I ， ；麓 一 一弹性能量 ／ 耗散能 ；／夕八 篼 3 一 ／≮必j j 阶 段 0 ．10 ．20 ．3 应变／1 0 - 2 d 模型B 1 6 1 5 1 0 日 山 蒌 R 5 翻 0 1 5 1 0 日 凸一 善 R 5 倒 0 盏 ≤ R 毯 图4 部分模型能{ 占、应力一应变曲线 F 唔4E ⋯’g Y s t r a i nt ‘u r v e sa l l dd i f f m ’e n l i a ls ”e s s s t r a i n Ⅲ、7 e so fp a r t i a lm o d e l s 为方便分析割理数量、割理密度、割理角度对能率无显著规律。 鬟一坚銮堂拳臻等旦髦竺，兰要2 磐竺望紫笔应 3 割理数量、密度及角度与破坏点能量的关 变、弹性能一应变、耗散能一应变曲线分别绘制于同一二⋯一⋯～⋯⋯⋯⋯⋯一～一 张图 图5 。由图5 a ～ c 可知，割理数量越多， “、 心e 5 。。u ．量曲线及弹性能曲线上升越慢，耗散能曲线上升为了更加清晰地分析割理数量、割理密度及割理 速率相近。由图5 d ～ f 可知，割理线密度越大， 角度对破坏点能量的影响，统计3 组模型试样在破坏 总能量曲线及弹性能曲线上升越慢，耗散能曲线上升点的总能量、弹性能及耗散能 图6 。由图6 a 可 速率相近。由图5 g ～ i 可知，割理角度为0 。和知，随着割理数量增大，样品总能量及弹性能逐渐降 9 0 。两种情况下总能量和弹性能曲线的上升速率较低，耗散能基本不变，表明，割理数量越多，外力只需 3 0 。和6 0 。两种情况快，6 0 “隋况下。恩、z 日q 匕2 , 攘和弹性能曲对试样做功较少即可使得试样破坏，岩石弹性变形所 线I 二升最慢，不同割理角度情况下耗散能曲线上升速具有势能降低，但用于破坏试样内部结构、产热以及 万方数据 1 0 6 6 煤炭 学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 f 旨 ● 茎 删 涩 4 ．0 p 3 ．0 茎2 ．O 删母| 蔷1 ．0 p E _ 茎 蚓 o U d 皿 躜 p E - 主 捌 ■U d 贮 躜 O a A 组割理数量模型总能量 b A 组割理数量模型弹性能 d 割理密度模型总能量 e 割理密度模型弹性能 应变／1 0 一2 g 割理角度模型总能鲢 应变／1 0 - 2 h 割理角度模型弹性能 图5不同能量类别与应变关系对比 应变／l O t C A 组割理数量模型耗散能 应变／1 0 。 f 、割理密度模型耗散能 F i g ．5C o m p a r i s o no fs t r a i nr e l a t i o n sw i t hd i f f e r e n te n e r g yc l a s s e s o g ● 暑 皿田1 】 涩 o g ● 芝 宰 删删 ■U 应变／l0 - 2 i 割理角度模型耗散能 割理数量／条 割理密度“条 5e m ， a 能量与割理数量关系 b 能量与割理密度关系 图6 能量与割理数量、割理密度、割理角度的关系 割理角度／ 。 C 模型能量与割理角度关系 F i g ．6R e l a t i o n s h i pb e t w e e ne n e r g ya n de l e a ti l t l l n b e r ，c l e a td e n s i t ya n dc l e a ta n g l e 岩石发生运动所消耗的能量基本保持不变，与文献所 取得的认识一致I 邛o 。由图6 b 可知，随着割理密度 增大，样品总能量及弹性能逐渐降低，耗散能基本不 变，表明，割理密度越大，外力只需对试样做功较少即 可使得试样破坏，岩石弹性变形所具有势能降低，用 于破坏试样内部结构、产热以及岩石发生运动所消耗 的能量基本保持不变。由图6 1 2 可知，随着割理角 度逐渐增大，样品总能量及弹性能均先降低后升高， 呈现为近似的“u ”字型，耗散能先基本保持不变，从 割理角度为7 5 。后开始缓慢增大，增大幅度小。图 6 a 与图6 1 ， 的本质区别是割理的分布均匀与否， 图6 b 与图6 C 的本质区别是割理角度不同，因 _．E．r乏盖∞衽糕 一．uJ．r苫一／旮∞衽耀 一．u【．f苫一齑∞轻攥 f uj．f苫盖l}掣墩 万方数据 第3 期侯连浪等割理对煤岩加载过程能量演化特征影响数值模拟 此，割理在煤岩内部的分布均匀与否及其割理角度均 会影响试样压缩过程能量存储与耗散。 4 割理结构复杂性对试样能量演化特征的影 响 实际煤岩内部割理发育复杂，并不存在如图2 所示的只有割理数量或者割理密度或者割理角度 单因素变化的情况，有必要寻找新的参数将3 者对 能量的影响统一起来，并对比分析3 者对能量影响 的显著程度。煤岩割理发育复杂，前人引入分形分 维对煤岩肛一C T 图片及扫描电镜图片进行处理计算 其微裂隙的分形维数，并分析裂隙孔隙度与分形维 数的关系旧3 。，使用分形维数描述固体表面的结构不 规则性卜5 。和岩样孔隙结构的复杂性悼6 ；。因此，引 入分形维数表征煤岩的割理结构复杂性，并进一步 分析煤岩割理结构复杂性对压缩过程能量演化特 征的影响。使用M A T L A B 软件编程计算3 组二维 数值模型的盒维数。需说明，所有数值模型具有相 同的分辨率，像素值与模型几何尺寸一一对应，直 接以不同像素的“盒子”对模型进行剖分，以替代几 何上的不同尺寸的“盒子”，“盒子”尺寸范围为 2 ～5 0 像素，不同尺寸相差2 像素。计算出每个数 值模型的盒维数后分析其与能量的关系，如图7 所 示。由图7 a 可知，对于不同割理数量模型，随着 试样盒维数增大，破坏点总能量及弹性能逐渐降 低，耗散能基本不变。由图7 b 可知，对于不同割 理密度模型，随着试样盒维数增大，破坏点总能量 及弹性能逐渐降低，耗散能基本不变。由图7 C 可 知，对于不同割理角度模型，随着试样盒维数增大， 破坏点总能量及弹性能逐渐降低，耗散能基本不 变。对比图7 a ～ C 中总能量与弹性能拟合式 可知，不同割理角度模型总能量及弹性能拟合线斜 率绝对值大于不同割理数量模型总能量及弹性能 拟合线斜率绝对值大于不同割理密度模型总能量 及弹性能拟合线斜率绝对值，表明，煤岩内割理角 度的对其压缩过程能量存储影响最大，割理集中分 布对压缩过程能量存储的影响较割理均匀分布显 著，3 种情况下割理对试样压缩过程中能量耗散均 无显著影响。将不同割理数量、不同割理密度、不 同割理角度3 种情况下能量与盒维数描在一张图 上，如图7 d 所示。由图7 d 可知，整体上，总能 量及弹性能随着试样盒维数增大而减小，耗散能随 试样盒维数的变化无显著变化，也即，随着割理结 构复杂性增强，试样破坏点总能量及弹性能降低， 耗散能无明显变化。不同割理角度模型的割理是 均匀分布的，只考虑了一种割理密度条件，且没有 考虑割理分布不均匀时改变割理角度的情况，因 此，图7 d 中数据点较分散。 试样盒维数 试样盒维数 b 不同割理密度模型 试样盒维数 C 不同割理角度模型 试样盒维数 d 三类模型整合 图7 能量与盒维数的关系 F i g ．7R e l a t i o n s h i pb e t w e e ne n e r g ya n d b o xd i m e n s i o n 万方数据 1 0 6 8 煤炭 学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 5 结论 1 以弹性能曲线从“下凹”变为“上凸”的“拐 点”为1 个分界点，以差应力曲线及弹性能曲线的最 高点 即试样破坏位置 为另外1 个分界点，可将整 个加载过程可分为能量聚集、能量耗散与能量释放3 个阶段。 2 无论割理在煤岩内部的分布均匀与否，随着 试样内部割理总量增大，总能量及弹性能随着轴向应 变增大而增大的速度越慢，耗散能随轴向应变增大而 增大的速度相近。割理角度为0 0 和9 0 。两种情况下 总能量和弹性能随着轴向应变的增大而增大的速度 最快，6 0 0 时总能量和弹性能增大速度最慢，不同割理 角度情况下耗散能增大速率无显著规律。 3 无论割理在煤岩内部的分布均匀与否，随着 试样内部割理总量增大，外力只需对试样做功较少即 可使得试样破坏，岩石弹性变形所具有势能降低，但 用于破坏试样内部结构、产热以及岩石发生运动所消 耗的能量基本保持不变。随着割理角度逐渐增大，样 品总能量及弹性能均先降低后升高，呈现为近似的 “U ”字型，耗散能先基本保持不变，而后出现小幅增 大。 4 整体上，总能量及弹性能随着割理结构复杂 性增强而减小，耗散能随割理结构复杂性的变化无显 著变化。煤岩内割理角度的对其压缩过程能量存储 影响最大，割理集中分布对压缩过程能量存储的影响 较割理均匀分布显著。 参考文献 R e f e r e n c e s [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] B A N E I L I E EA ，M I S H R APR ，M O H A N T YA ，e ta 1 ．D i s t r i b u t i o n o fm i n e r a ls p e c i e si nd i f f e r e n tc o a ls e a m so fT a l c h e rc o a l f i e l da n d i t st r a n s f o r m a t i o nb e h a v i o ra tv a r y i n gt e m p e r a t u r e s [ J ] ．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a lo fC o a lS c i e n c e ＆T e c h n o l o g y ，2 0 1 6 ，3 2 9 7 1 0 3 ． H U AA n z e n g ，Y O UM i n g q i n g ．R o c kf a i l u r ed u et oe n e r g yr e l e a s e d u r i n gu n l o a d i n ga n da p p l i c a t i o nt ou n d e r g r o u n dr o c kb u r s tc o n t r o l [ J ] ．T u n n e l l i n g a n dU n d e r g r o u n dS p a c e T e c h n o l o g y ，2 0 0 1 ，1 6 3 2 4 l - 2 4 6 ． 温韬，唐辉明，刘佑荣，等．不同围压下板岩三轴压缩过程能量 及损伤分析[ J ] ．煤田地质与勘探，2 0
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