火灾现象与非线性(Ⅱ)--突变火灾学.pdf

第2 卷笨5 籀 串翅矿整天警学壤v 。i ，2 9N o ．5 2 0 0 0 年9 月 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g ys m2 0 0 0 文搴稿号；1 0 0 0 ．1 9 6 4 2 0 0 0 0 5 0 4 4 50 4 火灾现象与非线性 嚣 一突变火灾学 爨之藏 中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室．安徽合肥2 3 0 0 2 6 接要糖盘突凳是{ l 发炙灾或蹙灾害扩大最重要磅站线挫瓿锚之一，巍火突过秣孛大量蠢在．鞫 述了突变火灾学的主要任务在于分析火灾系统中非涟续性现象的突变机理，寻找火灾系统非连 续性现象的控制途径，怒性分析火灾系统动力学特性，及对火灾系统非连续性现象进行突变分 类．莰为冀它擎辩知耪瑷擎、纯学、童耪擎、地学，天文学、灾害学乃至社会释擎也簟采爝类似的方 法建藏相应的觉变学分支学科和相应的突裳分类方’渚．从突蹙动力学观点分析了辐射控制下均 温热爆炸系统的突变特撼，揭示了该系统的点炙行为具有尖点突变执瑷． 关键诵复杂幔科学；非线性科学 火灾；热爆炸；突爱；分类 中图分类号X4 5 } T D7 5 2文献标识弼A 研究火灾过程巾的突变现象及冀规律以及其 搬火灾防治实践中成用的科学称为突变火灾学o 】 ●●●●● C a t a s t r o p h i cF i r eD y n a m i c s ． 突变艇引发火灾或使火灾灾害扩大的最煮簧 的非线性机制之一，在矿井、森林、建筑、油品及其 它王监类火灾过程中大量存在．饲鲡矿井火灾系 统中火灾时期的风流紊乱、胶带输送机火灾的“闪 络”、瓦裁燃尘爆炸、煤自燃、嬲燃。建筑火灾中的轰 燃、回燃、可燃物点火一熄灭，油品火灾巾的扬沸，森 林火灾中的峡谷效腹、阴燃向明火的转化等都魁突 爱瑷象卧”． 突变火灾学以突变理论为依据，在突变类拓扑 等价观点的支持下，认为处于间一突变类中的火灾 璐象吴有糯嗣或褶儆的视理糯特性，并通过对各粪 火灾系统中的非连续性现象进行分类殿特性比较， 统一认识火灾系统审鳇菲连续性现象。突变火灾学 的主要研究内容包括 1 火灾系统中非连续性现象的突糍机理分析 灸灾系统孛获悉变譬戆l ≥连续毪黛亿 往臻使 系统产生绪构失稳，从一个稳定吸引予跳变到另一 个稳定吸引子中，或使系统状态变量矮续失稳 持 续增大或减小 ，使系统原有的安全状态崩溃前萼l 发火灾或使灾害进一步恶化．对于具体火灾系统， 突变夹灾学豹基本镁务在予找出系统羧剡因子瓣 突变空间 控制参数窳问的子集 ，控制因子变化作 用时系统的突变模式，以及突变时系统多状态老问 戆转往关系．这对予浚释文灾系统豹嚣连续性遥凌 机理，分析现象产生的临界条件，从而有效地防治 火灾有重要意义． 2 寻找火灾系统菲连续髋现象的控制途径 突变筑是火灾系统结构稳定与否 从而也是藜 缀状态变爨非连续谯变怨黪 分划要黢 或临界条 件 ．突变瑷论表明，可由光滑瓣函数导出系统动力 学的突变系统，其突燮集的拓扑结构只与系统余维 数秘独立撩秘莲子静维数膏美．嚣惹，罨筏炙灾系 统非连续饿现象的控制途径，可从系统的突变集殿 影响系统突变集结构的可调控制因子人手．对予具 体火灾系统，若火灾过程模黧建立无谈，系统的控 制因子也就确定了．在实际工程背景下，哪些控制 因子可遮墩藏夔之确定．这样，羞巍调穆控裁嚣予， 使其取值落人控制擞体期望的系统状态所对应的 控涮空间区域，则能树效地控制火灾系统的非连续 赣行鸯。 3 火灾系统动力学特性的定性分析 实际火灾过程通常十分复杂，涉及影响因素众 多 放数学上看是一灰色系统 ，甚至有时连系统有 哪魑状态变量也无浚确知．这时，只要知道系统的 圭簧控到嚣豢，逶遘炭验或实鼯理测数据，羁撂壤 收穑日期{ 2 0 0 0 一0 1 2 9 接童藩赍瓣之素 t 8 6 4 一 ，勇，安徽害 埠求人。孛霉拜掌技术大学秘教授，搏 瓣圭矗 ，鼠搴菲线挂热灾害学、嚣线挫灭灾学，棼缓 性燃烧学、非线性攥炸学、菲线性佟热学、非线髓矿井虫灾学群兜． 万方数据 中国矿业太学学报第2 9 卷 突变类型进行特性拟合，并按照对应标准突变模式 所规定的余维数溅独立控制因子个数，仍可能从突 变学角度反演系统的动力学 突变菠演 ．廷疑反演 系统对褰实系统凌力学刻蓠的可靠性簇在实践中 进行验证，并不断完善． 4 火灾系统非连续性现象的突变分类 突变理论所揭示的突变模式，在火灾科学中有 广泛静适弼性 戮系统赫突变类型强决定于泼系统 的众维数和独立控制因予个数，因此，火灾科学中 所涉及到的非连续性现象自然也可从突变学角度 进行分类．火灾系统非连续性现象的突变分类法由 于不涉及到具体灾灾过程，廷簧系统静突变榘拓挣 固胚或局邦网韪，或聚统的势函数结构相网，则不 同系统可能星现相同或相似的行为．这样，人们可 在突变分类的观点下．对处于同一突变蹙型的火灾 系统行为进行突变学院较研究，我国该类火灾系统 运动鳇共性，对火灾现象进行统一认识。网时，突变 分类的观点，可使人们打破学科界限，与其它学科 同类突变现象进行比较研究，以相互印证，相互促 进．袄丽对所研究现象的试识更为深翔．其它学科 鲡物理学、化学、生物学、地学、天义学、灾塞学，以 至社会科学 如政治学、经济学、军事学和管理科 学 等中的非连续性问题。也可采用类似方法建立 相应的突变学分支学科及突交分类方法． 1 辐射掇箭下均溢系统热爆炸瑗象酌突变 裁力学 热瀑炸点火是} l 发火灾的重要形式之一．与强 迫点火相比，由于过程发展相对缓慢，可燃物自行 点火特性易于被人们忽视，因而在特定条件下可能 产生更大的危害．本文黻辐射控制下静等温系统熬 爆炸现象力铡，说明突变理论在火灾科学中的应用 前景． 对于一体积为y ，表面积为A 的等温热爆炸系 统，其热量平衡方程为o T点 矿户c 。竺 V Q Y “ 一k o e 群一 A r t 。 ， 1 Ⅱf 式中v 为可燃物体积，m 3 ；P 为可燃渤密度， k g ／m 3 i G 为定篷毙热，J ／ 妇，K ；丁海哥燃鐾湿 度，K ；T 。为郅境溆度，K ；Q 为可燃物反应热， J ／m o l ；y 。为反应物初始浓度，m o l ／m 3 ；n 为反应级 数；k 。为频率因子， m 3 ／t 0 0 1 一1 ／s ；E 为可燃物活 仡能，J l m o l } R 为M o l a r 气体常数，．1 ／ m o l 量 ； 为热搀递装数，J ／ m 2 K s } A 为可燃物表面 积，甜． 若热传递由辐射控制。则“” 一 日 九[ 1 十E 口 4 1 ] ／ 4 卵 ， 式中8 为秃量纲温魔，0 一 7 ’一，。 ／ 霞7 色，／E i ￡ 为无量纲活钝能，e R T 。胆；毛先湿度为 。时 的A 值； 口 为A 与凡的} E 值， 目 一[ 1 e O 4 ～ 1 ] ／ 4 e 0 ． 将上式写为温度7 ’的函数形式，刚 - 制薏叫j 矗． 令“ 譬～一警一去警量， 则 警 { 警㈨赫t “沈 一～詈心 即 i 0 U i 1 警 “4 ～∞I e 一～“ ． 3 式中，U 为系统势函数． 平衡曲面M 为 ～． 美，／a ” 0 ≈4 一船f 未e ”一“笔竺0 ． 4 奇点集S 为 磐一。，姐t ““毛专c 一o ． 5 c 雠““ 由式 4 及式 5 得分歧集B 为 f “m 一“ 1 ～4 “ { ， 1 口一4 上 e ． ‘6 L t 一4 ≈ i 则 f d 堡∞ ．1 一楚一 譬d a 一．黑 麓，， ∽ I r 4 。怂坚卫Q 丘量‘． ⋯ I a “ 4 “一1 1 4 u 彳 由 { 2 名篡。；尖点溅足“ 吉．c s 静尖点为 “。，a 一 - j ，t 5 一} 矿} ． 绘出分鼓集舀翔蚕1 掰拳． k 嚣1辐射控剁F 均瀣热爆炸系统鲍突变嶷 F i g ．1 C a t a s t r o p h es e to ft h eu n i f o r mt e m p e r a t u r et h e r m a l e x p l o s i o ns y s t e mu n d e rt h ec o n t r o l 。fr a d i a t i o n 万方数据 第5 期谢之康火灾现象与非线性 Ⅱ 突变火灾学4 4 7 2 讨论 1 尽管可通过对式 3 积分得出势函数u 的 解析表达式，但由于“很小时，指数积分I e ”幽收 敛很慢，且易引起积分振荡，为此采用如下方法研 究分歧集各区的势函数结构．注意到分歧集B 是 系统平衡点的分叉界限，同时，平衡点通常对应势 函数的极值点．特别是，若定义 0 ．0 0 0 1 e0 0 0 0 0 - 0 0 0 0 1 - 0 ．0 0 0 2 U f j ／ 一一／／ I ／ ＼。| | 、jl ， ＼、o I 00 0 4 00 0 2 0 0 0 0 e - o0 0 2 一O0 0 4 O0 0 8 ．O0 1 0 垂 “．d 。“。 三一d “蝥e 。如， 9 则势的极值点恰好是函数中 “，a ，“。 的零点．因 此，只要在分歧集B 的各区选取代表点，得出各区 势函数的定性结构即可．为此，对I ，Ⅱ，Ⅲ区，分 别取 “∞，口 一 0 ．0 8 ，3 0 0 ， “∞，d o ．1 4 ， 1 5 0 ， “。，a 一 o ．0 9 ，3 5 0 作为代表点，做出 西 “，n ，‰ 及势函数的定性形状如图2 a ～2 c 所示 注意垂一“图为精确图，U 一“图为定性分析图 ． 。＼、j J OO l0 203 0 4050 6 ～、 。＼＼ ／弋 杪 、，、、． ＼ ／j ＼ Ⅲ 图2 辐射控制下均温热爆炸系统分歧集各区的势函数结构 F i g ．2 P o t e n t i a lf u n c t i o ns t r u c t u r ef o rt h ee a c hr e g i o no ft h eb i f u r c a t i o ns e to f t h eu n i f o r mt e m p e r a t u r et h e r m a le x p l o s i o ns y s t e mu n d e rt h ec o n t r o lo fr a d i a t i o n 2 由图1 及图2 可见，在控制因子a 一“。的作 用下，系统在穿过突变集B 时，发生的是尖点突变， 其突变模型如图3 所示．尖点突变最为显著的特点 是平衡曲面M 具有一个平滑的折叠区，将M 分为 两个稳定区域和折叠区不稳定区域．其中，上叶处 于“的高值区，为稳定区域，对应系统的点火态；而 下叶处于“的低值区，同样为稳定区域，对应系统 的未燃态或熄灭态． 对照图1 ，尖点区的右分支对应未燃或熄火态 向点火态转化的临界条件，而左分支则对应由点火 态向熄火转化的临界条件．当n 和“。在连续变化 的过程中由右向左穿过尖点区时，系统将由下叶突 跃到上叶，产生点火现象．反之，则由上叶跌至下 叶，产生熄火现象．穿越的结果，“值将发生不连续 变化． 3 由平衡曲面M 的上叶与中叶的折痕及下叶 与中叶的折痕不重合形成了尖点突变的滞后性特 点．这表明，由点火向熄火的转化相对于由未燃向 点火爆轰的转化呈现一定的“迟滞”效应．事实上， 滞后性正是尖点突变的典型特性． 4 M 流形上中叶为不可达区，热爆炸系统的 状态不可能稳定在平衡曲面的中叶上，只能处于两 个稳定态中的一个． 5 在尖点曲线内，由于势函数存在2 个极小 值，因此既可能从中叶跳到上叶转化为点火态，也 可能跌至下叶，成为熄火态，从而呈现双模态特性． 6 尖点突变的另一特点是发散性．在控制空 间的特定区域，n 和“。的微小差别将可能导致相点 的最终状态有较大的区别，甚至可能出现相反的结 果． 7 控制热爆炸系统的点火，等价于避免相点 由右向左迁移，可通过控制n 和“。实现． 8 尖点突变是火灾系统中较为常见的突变类 型，在很多火灾系统中，系统运动特性曲线呈。S ” 型，运动稳定特性转化具有滞后性．当系统控制方 程可化为双独立控制因子作用时，则均具有尖点突 变的机理，可依尖点突变化为同一拓扑等价类． 万方数据 中国矿业大擘学报第2 9 卷 圉3 辐射控制下均温热爆炸系统的尖点突麝模型 F i g ，3 C u s pc a t a s t r o p h em o d e lo ft h eu n i f o r mt e m p e r a t u r e t h e r m a le x p l o s i o ns y s t e mu n d e l “ t h ec o n t r o lo fr a d i a t i o n 3 结论 1 火灾系统 翔矿井、森林、建筑、油晶及其它 工业火灾系统 中存在大羹突变现象．突变火灾学 对于分析火灾中非连续性现象的突变机理，寻我火 灾中非连续性现象的控制途径．定性分析火灾系统 动力学姆性，及对火灾中非连续性现象进行突变分 类套莛要意义． 2 辐射控魁下均漩热爆炸系统的点火褥为具 者尖点突变橇灌． 3 其它学群如物瑷学、纯学、生物学、地学、天 文学、灾害学乃至社会科学 如政治学、经济擘、军 事学和管理科学 等也对采用类议方法建崴相应的 突变学分支学科和突变分类方法． 参考文献 [ 1 ] 谢之康 火灾现象与棼线性非线性火灾学 I [ J ] ．中 瓣矿业大学学报，1 9 9 9 ，2 8 5 4 2 1 4 2 5 。 E 2 3 谢之康．孝雯，范维澄，等。燃烧、爆炸过程复杂性行 为的非线性动力学 I n ] ．火灾科学。1 9 9 9 ，8 3 6 一 1 3 ． [ 3 3 鞋之摩．矿批通风系统动力特性分析暨火灾救灾计算 执控制系统研究∞] ．徐州；申国矿韭大学采矿工程 轰，1 9 9 5 ． [ 4 3 姑之康，蔫维漂，王游舞．热灾枣过程的非绒性动力 攀理论口] ．串爨安全科学学擞，1 9 9 8 ．8 辐 10 5 。 I s ] 瓣之素．论嚣线性热灾害魂力学粒] 台肥；孛嚣辩学 技术大学火灾科学禹寡重点安验整，1 9 9 8 。 [ 8 ] 谢之康，张和平，范维澄，等．矿并灾害褒象瓣菲线性 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r o c e s s e s ．T h em a i nt a s k so fc a t a s t r o p h i cf i r ed y n a m i c s a r e 1 a n a l y z i n gt h ec a t a s t r o p h em e c h a n i s m so fd i s c o n t i n u i t yb e h a v i o r si n f i r es y s t e m s ；2 i n v e s t i g a t i n gt h e c o n t r o l l i n gm e t h o d so fd i s c o n t i n u i t yb e h a v i o r so ff i r es y s t e m s 3 q u a l i t a t i v ea n a l y z i n go fd y n a m i c a lc h a r a c t e r i s t i e so ff i r es y s t e m s ；a n d4 c a t a s t r o p h ec l a s s i f y i n go fd i s c o n t i n u i t yp h e n o m e n ai nf i r es y s t e m s ．T h eo t h e r d i s c i p l i n e s s u c ha sp h y s i c s ，c h e m i s t r y ，b i o l o g y ，g e o s c i e n c e ，a s t r o n o m y ，o re v e ns o c i a ls c i e n c e s f o ri n s t a n c e p o l i t i c a ls c i e n c e ，e c o n o m i e s ，s t r a t e g i c sa n dm a n a g e m e n ts c i e n c e ，m a ya l s ot a k et h es i m i l a rm e t h o dt oe s t a b l i s ht h ec o r r e s p o n d i n gb r a n c hd i s c i p l i n eo fc a t a s t r o p h es c i e n c ea n dc a t a s t r o p h ec l a s s i f i c a t i o nm e t h o d ．I ti s p o i n t e do u tt h a ta ni g n i t i o nb e h a v i o ro ft h eu n i f o r mt e m p e r a t u r et h e r m a le x p l o s i o ns y s t e mu n d e rt h ec o n t r o l o fr a d i a t i o nh a sc u s pc a t a s t r o p h em e c h a n i s m ， K e yw o r d s c o m p l e x i t ys c i e n c e ；n o n l i n e a rs c i e n c e } f i r e ；t h e r m a le x p l o s i o n ；c a t a s t r o p h e ；c l a s s i f i c a t i o n 万方数据