基于时空演化的露天矿运输线路存留状态判别算法.pdf

第4 5 卷第6 期 2 0 2 0 年6 月 煤炭学报 J O U R N A L0 FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 5N o ．6 J u n ． 2 0 2 0 移动阅读 刘光伟，李晋，柴森霖，等．基于时空演化的露天矿运输线路存留状态判别算法[ J ] ．煤炭学报，2 0 2 0 ，4 5 6 2 1 4 7 2 1 5 4 ．d o i 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j c c s ．z N 2 0 ．0 2 3 6 L I UG u a n g w e i ，L IJ i n ，C H A IS e n l i n ，e ta ．S p a t i o t e m p o r a ls t a t ed i s c r i m i n a t i o na n dp r e d i c t i o no fr o a dt r a n s p o r t a t i o ns y s t e mi no p e n p i tm i n e [ J ] ．J o u m a lo fc h i n ac o a ls o c i e t y ，2 0 2 0 ，4 5 6 2 1 4 7 2 1 5 4 ．d o i 1 0 ．1 3 2 2 5 ／j ．c n k i ．j c c s ．z N 2 0 ． 0 2 3 6 基于时空演化的露天矿运输线路存留状态 判别算法 刘光伟1 ，李晋2 ，柴森霖3 ，刘嗣哲4 ，付恩三5 1 ．辽宁工程技术大学矿业学院，辽宁阜新1 2 3 0 0 0 ；2 ．盐城工学院人事处，江苏盐城2 2 4 0 5 l ；3 ．盐城工学院经济管理学院，江苏盐城 2 2 4 0 5 l ；4 ．辽宁工程技术大学机械工程学院，辽宁阜新1 2 3 0 0 0 ；5 ．应急管理部信息研究院，北京1 0 0 0 2 9 摘要露天矿采场是一个随时间协变的有源时空场，其内部的时空演化规律是露天矿开拓运输系 统定线的重要基础，直接制约着露天矿运输道路的废除、重建和更新等相关决策。但多年受露天采 场的自身复杂性限制，开拓定线仍以经验化的手工定线为主，尚缺乏一种科学化、系统化的定线方 法，特别是对于已确定的运输线路随采、剥工程发展而发生的时空状态演化规律的判别与分析，直 接制约着露天矿山道路运输系统设计的经济性。以开拓定线过程中既定坑线的存留问题为切入 点，首先对露天矿采场内采、剥物料的运输线路的演化规律进行了有效分析和描述，并结合采、剥物 料的场内流动特性，构建了不同坑线状态下的迁移模型。同时，为进一步定量化的描述运输道路的 状态迁移模型，文中从分析运输线路与物料流之间的功能联系入手，引入矢量分析和场论的理论方 法，结合采场采、剥物料实际给出了满足矢量场分析条件的均质流体假设，并进一步提出散度的概 念、时空状态描述子的判别指标及利用散度的量化计算实现采、剥物料的迁移状态判别，从而为承 载运输任务的运输线路的废除、重建和更新状态提供更为科学、合理的量化决策指标。最后，以不 同计划工程位置上的开拓定线问题 混合坑线 为仿真实验，验证文中算法模型对于判别运输线路 存留问题的有效性。实验结果表明抽象散度的引入能有效地将采场内的有源矢量场划分为有源 和无源区域，并能进一步判别出有源区域内流体的吸收或发散特性，且上述特性能极为理想的对应 于运输线路的废除、重建、更新以及继续服务等几种状态，从而保证了这种区域化指标能为开拓定 线过程中的区域性坑线布设提供更为理想的前期决策，有效解决了主观定线过程中线路更新难题。 将应用数学、理论物理学中的通量、散度的概念引入到解决露天矿山的现实优化问题中，提出了一 种定量化描述露天采场时空状态演化过程的新方法，弥补了现阶段手工定线主观经验化更新的不 足，同时也为开拓运输系统的自动化优化定线算法的实现提供了一种路径更新判别的新思路。 关键词露天矿；运输道路；时空演化；状态识别；时空场 中图分类号T D 5 7文献标志码A文章编号0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 2 0 0 6 2 1 4 7 0 8 S p a t i o - t e m p o r a ls t a t ed i s c r i m i n a t i o na n dp r e d i c t i o no fr o a dt r a n s p o r t a t i o n s y s t e mi no p e n p i tm i n e U UG u a n g w e i l ，UJ i n 2 ，C H A IS e n l i n 3 ，U US i z h e 4 ，F UE n s a n 5 1 ．＆ 0 0 ZD ，M i 凡∞，J L i o o n i 昭z ’e c n 拓Ⅱz 踟觇“ 妙，F 眦流1 2 3 0 0 0 ，吼i M ；2 ．‰n c e 昭，瑚痂M 把矿‰ 肋f 9 影，D 知如如n 矿肌，M n 尺酷o “恻，‰n 如e 增 收稿日期2 0 2 0 0 2 2 1修回日期2 0 2 0 一0 3 2 9责任编辑韩晋平 基金项目国家自然科学基金资助项目 5 1 9 7 4 1 4 4 ，5 1 3 0 4 1 0 4 作者简介刘光伟 1 9 8 1 一 ，男，辽宁沈阳人，副教授，博士生导师，博士。E m a i l l i u g L l a n g w e i y e a } 1 ．n e t 通讯作者李晋 1 9 8 1 一 ，女，河北邯郸人，讲师，硕士。E m a i l 2 8 5 9 6 1 8 7 0 2 q q ．c o m 万方数据 2 1 4 8 煤炭学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 2 2 4 0 5 1 ，蕊i 胁；3 ．＆b D fo ，＆o ，| o m 池 讹，M 鲈“ m t ，‰枞e 增加m 姚矿‰ 加嘶，№，如e 喈2 2 4 0 5 l ，观i M ；4 ．S c ‰f 矿胁如Ⅱn 池f 啦i ，Ⅻ一增， 三缸o n 打培7 e c ，l 如口f ‰矗椰渺，几茁讥1 2 3 0 0 0 ，蕊i M ；5 ．晚加丌删如玎胍∞砒胁} 如u 抛矿眺M i n 曲f 可D ，舰秽，叫讹崛g e 胱眦，曰e 咖n g1 0 0 0 2 9 ，叽讥口 A b s t r a c t T h eo p e n p i tm i n ei sa na c t i v es p a c e t i m ef i e l dt h a tc h a n g e si nc o o r d i n a t i o nw i t ht i m e ．I t si n t e m a ls p a t i o - t e m p o r a le v o l u t i o nl a wi sa ni m p o r t a n tb a s i sf o rt } l ed e v e l o p m e n t o fo p e n - p i tm i n et r a n s p o r t a t i o ns y s t e ma n dd i r e c t l yr e - s t r i c t st h er e l e v a n td e c i s i o n ss u c ha st h ea b o l i t i o n ，r e c o n s t m c t i o n ，a n dr e n e w a lo ft h eo p e n - p i tm i n et r a n s p o r t a t i o n r o a d s ．R e s t r i c t e db yi t st r a n s p o r ts y s t e mc o m p l e x i t yi no p e np i tm i n ef o rm a n yy e a r s ，t h er o u “n ga l i g n m e n ti ss t i l lc o n d u c t e dw i t he x p e r i e n c eo fm a n u a la l i g n m e n t ．I tl a c k so fas c i e n t i 6 ca n ds y s t e m a t i cm e t h o df o ra l i g n m e n t ．E s p e c i a l l y ， t h ei d e n t i f i e dI ．0 u t i n gw i t hm i n i n g ，s t r i pe n g i n e e I i n gd e v e l o p m e n to c c u r T i n gi nt h ec o u I s eo ft h ed i s c r i m i n a t i o na n d a n a l y s i so fs t a t ee v o l u t i o nl a w so ft i m ea n ds p a c ed i r e c t l yr e s t r i c t st h ee f f i c i e n c yo fr o a dt r a n s p o r t a t i o ns y s t e mi no p e n p i tm i n e ．T h i sp a p e rt a k e st h es t a t et oi d e n t i { ．yt h eu s a g ea n da b o l i t i o no ft h eb u i l tr o u t ea st h es t a np o i n t ．F i I _ s t l y ，t h e e v o l u t i o nl a wo ft } l et r a n s p o n a t i o nl i n ef o rm i n i n ga n ds t r i p p i n gi no p e n - p i tm i n ei sa n a l y z e da n dd e s c r i b e d ，a n dt h e I I l i F a t i o nm o d e lu n d e rd i f f ．e r e n tp i tl i n ec o n d i t i o n si sp m p o s e db a s e do nt h em a t e r i a ln o wc h a r a c t e r i s t i c so fm i n i n ga n d s t r i p p i n g ．A c c o r d i n gt ot h ef a c tt h a tt h em a t e r i a li sm i n e da n ds t r i p p e di ns t o p e ，t h ea s s u m p t i o no fh o m o g e n e o u sn o w s a t i s 匆i n gt l l ea n a l y s i sc o n d i t i o no fv e c t o r6 e l di s 百v e n ，a n dt h ec o n c e p to fd i v e 玛e n c e ，t h ed i s t i n g u i s h i n gi n d e xo fs p a - t i o t e m p o r a ls t a t ed e s c r i p t o ra n dt h eq u a n t i t a t i v ec a l c u l a t i o no fd i v e 蜡e n c ea r ep u tf o r w a r d ．F u r t h e 肿o r e ，t h ec o n c e p to f d i v e 略e n c e ，t h ed i s c r i m i n a n ti n d e xo fs p a t i o t e m p o r a ls t a t ed e s c r i p t o ra n dt h es p e c i f i cm e t h o do fd i s c r i m i n a t i n gt h em i - g r a t i o ns t a t e0 fm a t e r i a le x t r a c t i o na n ds t r i p p i n ga r ep u tf o r w a r d ．T h e r e f o r e ，i tc a np r o v i d eam o r es c i e n t i 6 ca n dr e a s o n - a b l eq u a l l t i t a t i v ed e c i s i o n m a k i n gi n d e xf o rt 1 1 ea b o l i s h m e n t ，r e c o n s t l l l c t i o na n du p d a t eo ft h et r a n s p o r t a t i o nl i n e sc a r r y - i n gt } l et I a n s p o n a t i o nt a s k s ．F i n a U y ，as i m u l a t i o ne x p e r i m e n ti sc o n d u c t e dt ov e r i f yt h ee f k c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e da l - g o r i t h mm o d e lf o ri d e n t 证- y i n gt 1 1 et r a n s p o r tl i n er e t e n t i o np m b l e m ．T h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ei n t m d u c t i o n o fa b s 虹a c td i v e r g e n c ec a ne ￡E ．e c t i v e l yd i v i d et h ea c t i v ev e c t o rf i e l di nt h es t o p ei n t oa c t i V ea n dp a s s i V er e g i o n s ，a n df u r t h e rd e t e 瑚i n et h ea b s o r p t i o no rd i v e 唱e n c ec h a r a c t e r i s t i c so f t h en o wi nt h ea c t i v er e g i o n ．A n dt h ea b o V ec h a r a c t e r i s - t i c sa r ei d e a l l yc o Ⅱ．e s p o n d i n gt ot h ea b o l i t i o n ，r e c o n s t m c t i o n ，r e n e w a l ，a n dc o n t i n u e ds e r v i c eo ft h et m n s p o r t a t i o n r o u t e ．T h u s ，t h i sr e g i o n a l i z a t i o ni n d e xc a np r o v i d eam o r ei d e a lea ] d yd e c i s i o nf o rr e 西o n a lp i tl i n el a y o u ti nt h ep r o c e s s o fd e v e l o p m e n ta n dd e l i m i t a t i o n ，a n dd f e c t i v e l ys o l v et l l ep r o b l e mo fl i n eu p d a t ei nt } l ep r o c e s s0 fs u b j e c t i V ed e l i m i t a t i o n ．T h i sp a p e ri n t m d u c e st } l en u x ，d i v e r g e n c ec o n c e p t0 f 印p l i e dm a t h e m a t i c sa n dt h e o r e t i c a lp h y s i c st os o l v et h er e a l o p e n p i tm i n eo p t i m i z a t i o np r o b l e m s ，p r o p o s e saq u a n t i t a t i V ed e s c r i p t i o no ft h es t a t eo fs p a c e t i m ee V o l u t i o np r o c e s si n o p e n p i tm i n e ，m a k e su pf o rt l l ec u n ．e n tm a n u a la l i g n m e n t0 fs u b j e c t i v ee x p e r i e n c eu p d a t e ，a n dp m v i d e san e wi d e af o r p 抽u p d a t i n ga n dd i s c r i m i n a t i o ni nr e a l i z i n gm ea u t o m a t i co p t i m i z a t i o no ft r a n s p o r t a t i o ns y s t e m ． K e yw o r d s o p e n p i tm i n e ；m a dt r a n s p o n a t i o ns y s t e m ；s p a t i o t e m p o r a ls t a t e ；s t a t ed i s c I i m i n a t i o n ；s p a t i o t e m p o r a lf i e l d 单斗一卡车工艺凭借机动灵活、调运方便、组织 协调简单、爬坡能力强且适应于各类复杂地形条件及 矿岩的选采任务等优点，在我国露天矿山拥有着极为 广泛的应用。2J 。但在长期的工程实践中，这类工艺 方法也逐渐暴露出其自身短板，如自卸卡车运输吨公 里运输费用高昂、机修养护可靠性低、成本高等一系 列亟待有效解决的关键问题，导致单斗一卡车工艺的 运输系统内部费用占比甚至高达6 0 ％～7 0 ％旧J ，严 重制约着露天矿山的整体经济性。 为降低单斗一卡车工艺系统内部的运营经济性， 国内外学者对运输系统的内部优化问题进行了大量 的尝试，如为解决运输线路动态更新与卡车实时调度 间冲突，所提出的“矢栅一体化”的道路网络自动提 取方法HJ 、基础道路网络拓扑结构图的动态更新方 法等”o 以及道路运输网络的实时仿真及控制算 法M 一刊；为有效解决路径规划问题，所提出的兼顾作 业时间扰动成本的路径优化方法旧J 、基于设备作业 效率评价的最短路模型旧1 、顾及路面质量时变波动 效应的路径规划模型0 。1 2 ’等。对比前述成果不难发 现目前国内外学者的研究重点多是以既有道路运输 系统或道路网络为基础，尝试从应用层的局限性问题 出发，提出全新的优化算法或特定的解决方案，部分 算法模型的运输网络甚至是基于手工定线的基础上 完成的，极易导致部分算法在设计之初便受限于到道 路网络设计自身结构的缺陷，从而无法收敛于全局近 似最优解。 因此，为进一步解决上述局限性问题，笔者以 实现自动化开拓运输系统定线问题纠中的一个核 万方数据 第6 期刘光伟等基于时空演化的露天矿运输线路存留状态判别算法 2 1 4 9 心任务“运输道路的存、废状态判别问题”为主 要研究内容，试图对新建和既有运输道路的废弃、 重建以及更新等状态进行量化评价。为实现对上 述道路时空特性进行有效描述，笔者尝试引入场论 知识来构造全新的量化指标，用于刻画采场内道路 运输系统时空特性的变化情况，其研究思路是首先 对露天矿山道路运输系统的时空演化特性进行描 述，并通过建立物料流与运输道路间的内蕴联系， 尝试将物料流散度的概念引入到道路存留状态的 时空特性判别中，最终通过散度的量化计算来实现 对道路存留状态的量化。经仿真实验验证，文中提 出的判据和判别方法能实现对采场内运输线路实 况状态的描述，能为运输系统开拓定线过程中线路 的存留状态判别提供可靠的依据。 1 运输线路的时空演化规律分析 1 ．1 采场地学特征要素的时空演化模型 露天矿采场是一个空间位置随时问特性动态演 化的有源时空场，其内部的时空演化规律是解决露天 l 号 5 号 2 号 矿开拓运输系统定线问题的重要基础，直接制约着露 天矿山运输道路的废除、重建及更新等相关优化过程 及重要决策4 | 。传统的运输线路定线决策多借助图 1 所示的连续时问序列化计划工程位置来表征特定 的采剥及排土工程的时间和空间关系，并配合主观经 验化制图设计来实现线路的新建、废除以及更新等相 关决策，其优势在于时空关系摆布过程主观经验性 强，相对比较直观，能快速获得较好的短期经济效益。 但若从采、剥进度计划的整个生命周期来看，这种人 为经验化的主观设计往往无法前瞻性的顾及到采场 内部的时问、空间效应，从而极易忽略时间扰动作用 下空间位置及形态演化的部分细节，例如对于运输系 统内的部分固定坑线，其附属设施拆除、重建成本一 般较高，优化问题在处理废除、更新决策前往往需要 平衡整个系统内的费用，若主观经验化的确定其服务 周期显然是不科学的；另外，采场内的运输线路应面 向进度计划任务阶段内的全局性采、剥物料运输任 务，人为的主观经验性设计往往无法实现对多个计划 工程位置上运输线路的协调决策。 3 号4 号 6 号7 号8 号 图1时问序列化的采场空间位置及路径形态的演化过程 F i g ．1 E v o I u t i o np r o c e s so fs t o p es p a t i a lp o s i t i o na n dm o r p h o l o g yi nt i m es e r i a I i z a t i o n 为有效解决上述局限性问题，笔者从露天矿山自 学特征元素，p e ，i Ie z ，y 。， 省，y ，⋯， 菇，y 。； 身发展时空特征分析人手，以地物位置及时空属性变扣1 ，2 ，⋯，，表征位置e 上兼顾时空属性i 的地学特 化两个要素为切人点，建立描述运输线路时空变化过征元素，其中E ，，分别表示位置和时空属性集合。基 程的数学模型，其模型定义为于上述假设，运输道路随时问推移发生的演化过程， 设要素p 为三维空间亿中待表征区域4 上的地则可利用特征元素p e ，i 的时变函数来描述道路的 万方数据 2 1 5 0 煤炭学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 时空状态的演变过程，即 p e ，i r 舌 1 结合式 1 ，采场内的任意时空要素的演化过程 则可被描述为随着时间节点￡，- ￡的推移，原始地 学特征要素将从p e ，i 。变换到p e ，i ，而变化期 问，当不同地物特征要素的生命周期存在差异时，便 产生特征要素P 在特征位置e 上的废除、更新和重 建。 1 ．2 运输线路在时空场内的收益性评价模型 无论是开采进度计划设计还是生产环节的具体 施工，采场内的时空演化均应以成本为主导，因此合 理判断出运输道路的废除、更新以及重建等状态，其 本质上需要对道路重建及更新所需的施工成本与附 加运营成本进行有效权衡，进而实现对道路的存、废 状态的量化评估。因此，为有效对时空场内的道路存 留收益进行有效描述，文中选用时变运输功‘1 纠作为 运营成本的评价指标，其计算模型为 形。 ∑吖￡ 峨 ∑△ k G 。 2 ‘2 lI2I 式中，形’‘为路径r 上车辆后的全寿命周期内的时变 运输功；n 为路径r 上的节点数量；f i 为路网中相邻节 点的有向边；凡． ￡ 为路段Z i 上的时变阻力；△厶．为 阻力做功距离；△九。为克服载荷做功高差；G 为物料 量。 则完整的路径r 上时变运输成本可表示为 K 形 ∑联 3 』J o、 l 式中，K 为卡车总数。 而对于道路改扩建所需的土石方工程量费用，文 中则尝试通过离散块体模型在位置e 上的地物特征 要素_ p 的运动路径来表示。基于此种思路，文中首先 假设离散块体单元在空间位置变化时的迁移成本代 价的体积折算系数恒定，即填方系数为g ，，挖方系数 为q ，那么随着时间节点￡，斗￡的推移，土石方工程 施工成本则可表示为 s l q g l △y l L 9 2 △K ≥ 4 式中，S ㈨为地物状态变换过程中的土石方工程费 用；△K 二为地物状态变换过程中填方工程的体积变 化量；△K 二为地物状态变换过程中挖方工程的体积 变化量。 综合上述两方面因素，则线路的存、废收益评价 模型则可表示为 △驴 o ’ 职一耽一。 一S 6 ． 6 一。 5 式中，口7 为费用的能耗折算系数；6 为地物要素的状 态编码；6 一l 为状态6 的前一个状态。 1 ．3 运输线路的时空演化规律分析 结合运输线路的收益评价模型，文中按照△9 的 不同量化指标对采场内运输线路的演化规律进行分 析。为有效降低时空演化规律的分析难度，文中尝试 将道路中心线作为核心的地物时空要素进行分析。 由上述模型可知，地物特征点的表征主要依据特 征元素的点坐标来实现分类型定位，故对于道路中心 线的定位问题，可按照路径节点和弧段来进行标定， 即假定道路节点。的定位中心为e 。，路径弧段f 。所 对应的定位线为e 。，e 。节点的连接线。当上述假设存 在时，道路中心线的时空演化过程可配合收益性评价 模型建立如下判据 1 点状地物要素的演化过程。设p e ，i ，为时 问t ，下道路中心线上的某一节点，当时间轴推移至￡ 时，点状地物节点将迁移至p e ，i ，那么当标定变化 量为△p 时，则有 p e ，i 2 p e ，i l △p 。 6 式中，卸。为节点p e ，i ，从迁移到p e ，i 过程中的 变化量，其中a 表征变化量的方向，仅∈[ o ，3 6 0 ] 。 当结合收益判据△妒的取值状况，则可确定出如 下运移规律①当且仅当△妒 0 时，必有l 却。I 6 为非零项，且6 为一个极小的迁移滞后量时，则地学 要素p e ，i 时空位置需要进行更新调整；②当且仅 当△9 0 时，则地学要素p e ，i 时空位置无需更 新。 2 线状地物要素的演化过程描述。由于现状 地物是由节点连接而成，故设￡。时刻的线状地物要 素[ p 。 e ，i ，⋯，p 。 e ，i ] 。，在￡时刻时迁移至地物 要素[ p 。 e ，i ，⋯，p 。 e ，； ] ，则路径上的节点变化 可被线性表达，总结其移运规律为①当且仅当地物 节点集合[ p 。 e ，i ，⋯，p 。 e ，i ] 中存在某一或某几 个节点需要位置变换，而其余节点均有△妒 O 时，则考虑 节点集合所对应的整段线路需废弃；③废弃线路对 应的时间节点￡。下，新规划路径集合 [ p e ，i ，⋯，p e ，i ] 。上的任意节点均满足△p 0 ， 此时新规划路径为更新线路。 2 采场内物料流迁移规律分析 2 ．1 物料流与运输线路间的内蕴联系 前述模型实现了对采场时空对象的有效描述和 运移变换的判别，当且仅当I 卸。I ≠0 存在时，模型 发生迁移变化，但迁移量以及迁移方向均未知。因 此，为进一步降低模型的迁移判别难度，文中尝试从 万方数据 第6 期刘光伟等基于时空演化的露天矿运输线路存留状态判别算法 2 1 5 l 物料流与运输线路的关联关系人手，试图通过物料流 的运移特性确定出潜在运输线路的备选区域。 由于本文的研究重点偏向于对单斗一卡车工艺 的既有道路网络中的某一线路，从当前计划工程位置 变化到下一计划工程位置过程中，线路的存留状态变 化及其判别的难题。因此，对于当前计划工程位置而 言，则可理想地认为当前状态下既有道路网络为最佳 形态，那么路网中的任意路径在未来工程实际中若能 在成本收益作用下，线路中仍有物质流的流动特性， 则可认为该线路在下一计划工程位置上则仍为最佳 线路，否则需要更新或根据时空演化规律的相关判据 进行下一步决策。基于上述判别原则，则可直接利用 各计划阶段内的采剥物料的移运状态来初步判别运 输线路的存废收益，启发式筛选出部分无需判别的优 质线路，从而改变收益性评价模型的盲目搜索策略。 2 ．2 物料流的迁移规律分析 鉴于物料流与运输线路之间的收益性联系考虑， 本节以离散块体模型为基础，并配合地学特征要素的 时空变换模型，分析块体中心点在运输过程中相对于 所属运输线路的聚散特性。 由于采场内任意一条运输线路均对应于其所服 务的特定阶段，故设￡，时刻离散块体的中心点A 。采 用点状地物要素p e ，i 。来表示，当前块体所对应的 运输线路f n ，可以采用线状地物要素 [ p 。 e ，i ，⋯，p ，， e ，i ] 1 来表示，则离散块体的变换过 程则存在如下移运规律的约束判别规则 1 目标节点约束。若』4 。经由线路f 。，运输，则 在≠l 时刻推演至￡时刻时，f 。，中必然存在某一点状 地学要素[ p 。 e ，i ] ，满足于如下变换成立，且必有 l 卸。I ≠0 p e ，i [ p e ，i ] 2 △p 。 7 2 物料通量非零约束。从￡．起始时刻起，线路 f 0 服务周期内的任意作业时段△￡。内物料通量非0 ； 3 周期内成本最优化约束。设线路的生命周 期为△￡，那么生命周期内线路服务物料流的运营总 成本应最优。 上述3 组约束标定了物料移运的最优化线路，对 于不满足上述约束的其他情况，均可认为线路需及时 更新或重建，故笔者据此约束关系作为先验经验，先 行对非更新线路进行初期判别。 3 时空状态描述子及计算模型 前述3 组物料流移运规律的约束判别模型中的 前两组本质上需要逐一块体计算，计算量巨大，为有 效简化上述运算，笔者提出利用抽象散度形成物料流 的时空状态描述子，以期实现上述两组约束的快速判 别。 3 ．1露天矿采剥物料的均质物料流假设 对于采场内的采剥物料而言，其本质上是非均质 的连续体，但对于物料运输过程的离散特性，则可近 似将全生命周期内的采剥物料视为离散均质体。因 此，为进一步建立对时空状态描述子的表述，笔者引 入场论中的离散高斯散度定义【| 6J 1 个封闭区域表 面的通量 。为保证定义引入的合理性，文中对采场 内的物料流模型做如下基本假设 假设1 离散物料的均质物料流假设，即矿山 采剥物料本质上为非均质实体，但可以通过离散 为规则块体转化为对应的均质颗粒流体来进行描 述； 假设2 物料运输的方向矢量场可在封闭场景能 进行重构，即露天矿山时空场内的时空特性服从某一 特定矢量性规律，可按照方向和大小重构其对应的矢 量场。 3 ．2 散度与时空状态描述子 从散度的定义来看，散度描述的是矢量场内有向 封闭曲面上的物质流通量特性，也就是说在一个均质 连续的流场内，散度可用于描述一组均质流在有向封 闭曲面上的流动状态。参考这一物理意义，笔者将这 一概念应用于采场内物料流模型，并在物料均质、离 散及流动性假设基础之上，提出用于采场内任意具有 散度聚集特性的道路通量特性的描述因子一时空状 态描述子。 所谓时空状态描述子，其本质上是利用物料流散 度的聚散特性来表征道路中的物料通量状态，为简化 计算，笔者以离散高斯散度定义为计算基础，计算所 需的有向连续曲面构造，图2 为抽象管道模型，其中 模型所表征的通量状态可理解为在特定阶段内，采 场离散块体物料连续的被卡车外运，经由管道运输， 其物料流的实时状态则可通过抽象出的封闭曲面而 产生通量密度 即散度 进行表示。 图2 抽象管道模型 F i g ．2 A b s f r a c tp i p en l o I e l 万方数据 2 1 5 2 煤炭学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 因此，采场内物料流的聚集特性则可根据采 场内各质点位置上散度值来判断物料流对运输线 路的利用情况，标定当散度为0 或为正时，代表管 道内物料通量为0 或物料发散源，线路表现为待 更新或重建；相反，当散度值 0 时，管道曲面表现 为吸收通量，说明此线路仍具备继续作为线路管 道的可能。 3 ．3 散度指标计算 当具备上述模型条件后，矢量场则以各离散块体 中心点所对应的时变运输功为自变量，并对物料流矢 量场内的矢性函数尝试通过参数估计方式来确定。 但这类估计方法将会提高原始场的运算阶数，使得计 算模型将更加复杂。 因此，为进一步提高计算效率，文中参考文献 [ 1 7 1 9 ] 中方法将向量微分和向量分立为两组独立 函数，并将卷积代入散度计算，确定出二阶高斯散度 指标的一般卷积形式 形 ∑∑g Ⅱ，6 八形一o ，形～6 8 n2 一∞6 一∞ 对于散度卷积模型的计算，则可“利用两函数的 傅里叶变换间的乘积等价于2 者卷积后的傅里叶变 换”这一性质做进一步计算。故将傅里叶逆变换直 散度表达 构造阶段 ◇ 散度值 计算阶段 ◇ 应用层 接作用在变换函数上，并用核函数表示函数g 戈 则 可。 ／术g 形 I F [ F 八形 F K 肜 ] 9 式中，F l ，I F 术 为F F r 运算和F F Y r 逆运算； K 肜 为R B F 核函数。 同时，考虑模型中人为构造的矢量场具有二阶特 性，故将M A w A R D I [ 20 ] 推导的共形空间 G ， 内傅里 叶变换的代数化形式引入，其变换模型为 F 。，{ ／} ∞ 帆形 e 1 圳”d 3 形 1 0 宅 式中，尺，为共形空间所对应的实数空间；∞为圆频 率；d 3 形为形在共形空间上的微分量；‘为常数项。 最后，考虑傅里叶变换在几何代数空间内具有线 性分解特性，且分解的信号间具有叠加特性，故对于 这类傅里叶变化过程更类似于分解出具有不同信号 特性的线性基向量 F 。，{ ／} F 2 3 i 3 F 工 厶3 i 3 e 。 F 厶1 i 3 e 2 F 厶 2 i 3