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第4 5 卷第8 期 2 0 2 0 年8 月 煤炭学报 J O U R N A L0 FC H I N AC O A LS O C I E T Y V 0 1 ．4 5N o ．8 A u g ． 2 0 2 0 移动阅读 杨胜利，王家臣，李良晖．基于中厚板理论的关键岩层变形及破断特征研究[ J ] ．煤炭学报，2 0 2 0 ，4 5 8 2 7 1 8 2 7 2 7 ． Y A N GS h e n g l i ，W A N GJ i a c h e n ，L IL i a n g h u i ．A n a l y s i so fd e f o m a t i o na n df r a c t u r ec h a r a c l e r i s t i c so fk e ys t r a t ab a s e do n t h em e d i u mt h i c kp l a t et h e o r y [ J ] ，J o u m a lo fc h i n ac o a ls o c i e t y ，2 0 2 0 ，4 5 8 2 7 1 8 2 7 2 7 ． 基于中厚板理论的关键岩层变形及破断特征研究 杨胜利1 ’2 ，王家臣1 ’2 ，李良晖1 ’2 1 ．中国矿业大学 北京 能源与矿业学院，北京l o 0 0 8 3 ；2 ．放顶煤开采煤炭行业工程研究中心，北京1 0 0 0 8 3 摘要厚且坚硬关键岩层的变形与破断影响着上覆岩层的运动，针对传统“梁”或“薄板”理论在 分析厚且坚硬关键岩层受力与破断适应性差的问题，基于中厚板理论对存在厚且坚硬关键岩层的 孤岛工作面在初次来压、周期来压时关键岩层的位移及应力分布情况进行了研究，讨论了关键岩层 厚度对于切应力分布的影响，揭示了关键岩层的受力与破断特征，提出了关键岩层破断模式判据。 结果表明在覆岩条件一定的条件下，关键岩层厚度越小，越容易发生拉伸破断，随着关键岩层厚度 的逐渐增大，破断形式逐渐转变为拉剪混合破断和剪切破断；关键岩层厚度较小时，在破坏时多发 生的是拉伸破断，破断后的关键岩层沿支点旋转形成绞接结构，不会对工作面造成太大的载荷；坚 硬厚关键岩层则多发生剪切破断，对工作面造成冲击，易发生剪切破断的坚硬厚关键岩层破断位置 与传统薄板理论确定的破断位置不同；坚硬厚关键岩层内分布的切应力随着岩层厚度的增加而增 大，来压前后，关键岩层内部的应变能峰值由中部向工作面两端转移；坚硬厚关键岩层内部的切应 力分布更为集中，将切应力集中分布的这部分区域作为围岩控制的重点，实现工作面灾害分区域、 分级防控。 关键词关键岩层；中厚板理论；孤岛工作面；剪切破断；破断模式 中图分类号T D 3 2 3文献标志码A文章编号0 2 5 3 9 9 9 3 2 0 2 0 0 8 2 7 1 8 一1 0 D e f o r m a t i o na n df r a c t u r ec h a r a c t e r i s t i c so fk e ys t r a t ab a s e do n t h em e d i u mt h i c kp l a t et h e o r y Y A N Gs h e n d i I ’- ，w A N GJ i a c h e n l 一，L IL i a n g h u i l ，2 1 ．s c o o f 矿E n e 恸，n 蒯胁，l j 凡gE 凡g i 艘e r 垤，吼i n o ‰i 钾巧妙∥1 M ￡凡i 凡gn n d 丁k n o f o ∥ 臃拆增 ， 舛增1 0 0 0 8 3 ，c i n Ⅱ；2 ．c ∞fm d w 啊E 凡g i n e e “增 盹s e o r c ＆儿￡e r 旷脚．c o n fc n “i 愕胁凡i n g ，日e 何增 1 0 0 0 8 3 ，c i n n A b s t r a c t T h ed e f b 咖a t i o na n df r a c t u r ec h a r a c t e r i s t i c so fh a r da n dt h i c kk e vs t r a t a a f f 宅c tt h em o v e m e n to ft h e o v e r l y i n gs t r a t a ．I nv i e wo ft h ep o o ra d a p t a b i l i t yw h e n t h et r a d i t i o n a l “b e a m ”o r “t h i np l a t e ”t h e o r yi su s e dt oa n a l y z e t h es t r e s sa n df } a c t u r eo ft h i c ka n dh a r dk e ys t r a t a ，b a s e do nt h et h e o I yo fm e d i u ma n dt h i c kp l a t e ，t h ed i s p l a c e m e n t a n ds t r e s sd i s t r i b u t i o no ft h ek e vs t r a t ao ft h ei s o l a t e di s l a n df a c ew i t ht h i c ka n dh a r dk e Vs t r a t aa r es t u d i e d ，t h ei n n u - e n c eo ft h et h i c k n e s so fk e vs t r a t ao nt h ed i s t r i b u t i o no fs h e a rs t r e s si sd i s c u s s e d ．t h es t r e s sa n df } a c t u r ec h a r a c t e r i s t i c s o fk e ys t r a t aa r er e v e a l e d ，a n dt h ec r i t e r i o no ff a i l u r em o d eo fk e ys t m t ai sp m p o s e d ．T h er e s u l t ss h o wt h a tu n d e rc e 卜 t a i no v e r b u r d e nc o n d i t i o n s ，t h es m a l l e rt h et h i c k n e s so ft h ek e ys t r a t a ，t h em o r ep r o n et ot e n s i l e1 1 J p t u r e ．W i t ht h ei n - c r e a s eo ft h et h i c k n e s so ft h ek e ys t r a t a ，t h ef a i l u r em o d eg r a d u a U yc h a n g e si n t ot e n s i l es h e a rm i x t u r ef a i l u r ea n ds h e a r f a i l u r e ．W h e nt h et h i nk e ys t r a t aa r ed a m a g e d ，i ti so f t e nb r o k e nb ys t r e t c h i n g ．A f t e rt h ek e ys t r a t ai sb I D k e n ，i tr o t a t e s 收稿日期2 0 2 0 0 3 0 8修回日期2 0 2 0 一0 5 2 6 责任编辑常琛D O I 1 0 ．1 3 2 2 5 ／jc nk i j c c s ．2 0 2 0 ．0 3 6 6 基金项目国家重点研发计划资助项目 2 0 1 7 Y F c 0 6 0 3 0 0 2 ；国家自然科学基金资助项目 5 1 9 7 4 3 2 0 ，5 1 9 3 4 0 0 8 作者简介杨胜利 1 9 8 3 一 ，男，内蒙古宁城人，副教授，硕士生导师。T e l 叭0 6 2 3 3 9 0 6 5 ，E m a i l y s l c u m t b 1 6 3 ．c o m 万方数据 第8 期 杨胜利等基于中厚板理论的关键岩层变形及破断特征研究 a l o n gt h ef u l c l l l mt of 0 瑚a na n i c u l a t e ds t r u c t u r e ，w h i c hw i l ln o tc a u s et o om u c hl o a do nt h ew o r k i n gf a c e ．T h eh a r d a n dt h i c kk e ys t m t ai so f t e nc u to f fa n db r o k e n ，c a u s i n gi m p a c to nt h ew o r k i n gf a c e ．T h et h i nk e ys t r a t aa r em o r ep I - 0 n e t ot e n s i l em p t u r e ，a n dt h eb r o k e nk e ys t r a t ar o t a t e sa l o n gt h ef u l c m mt of o r mas p l i c es t m c t u r e ，w h i c hw i l ln o tc a u s e t o om u c hl o a do nt h ew o r k i n gf a c e ．T h eh a r da n dt h i c kk e ys t r a t at e n dt os h e a rf a i l u r e ，c a u s i n gi m p a c to nt h ew o r k i n g f a c e ．T h ef a i l u r el o c a t i o no ft h eh a r da n dt h i c kk e ys t r a t ap m n et os h e a rf r a c t u r ei sd i f k r e n tf 而mt h a tb yt h et r a d i t i o n a l “t h i np l a t e “t h e o r y ，a n dt h ed i s t r i b u t i o no fs h e a rs t r e s si nt h eh a r da n dt h i c kk e ys t r a t ai sm o r ec o n c e n t r a t e d ．T h e s h e a rs t r e s sd i s t r i b u t e di nt h eh a r da n dt h i c kk e ys t r a t ai n c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo ft h et h i c k n e s so ft h ek e ys t r a t a ． B e f b r ea n da f t e rt h ew e i g h t i n g ，t h es t r a i ne n e r g yp e a ki n s i d et h ek e ys t r a t aa r et r a n s f b r r e df } o mt h em i d d l et ob o t he n d s o ft h ew o r k i n gf a c e ．T h ed i s t r i b u t i o no fs h e a rs t r e s si nt h eh a r da n dt h i c kk e vs t r a t ai sm o r ec o n c e n t r a t e d ．T h ef b c u so f g I u u n dc o n t r 0 1i s t of b c u so nt h ea r e aw h e r es h e a rs t r e s si sc o n c e n t r a t e d ，s oa st or e a l i z et h ep r e v e n t i o na n dc o n t r o lo f c o a la n dr o c kd i s a s t e r si nw o r k i n gf a c ei nd i f 亿r e n tr e g i o n sa n dg r a d e s ． K e yw o r d s k e ys t m t a ；m e d i u mt h i c kp l a t et h e o r y ；i s l a n dw o r k i n gf a c e ；s h e a rf a i l u r e ；f a i l u r em o d e 我国长壁工作面产量占井工开采的9 0 ％以上， 并且绝大多数采用垮落法管理顶板，经过几十年的发 展，已经形成了较为完善的岩层控制理论及研究体 系，比如“梁式”理论或“薄板”理论分析岩层变形、破 断、破断后形成的结构以及结构失稳形式。2o 。现有 矿压理论体系中将关键岩层作为研究对象，认为关键 岩层破断对采场矿压显现规律起着重要控制作用，分 析关键岩层破断前后对岩层移动的影响是恰当 的口J 。但是，随着开采条件越来越复杂，出现了一些 强烈的矿压显现，比如坚硬顶板工作面来压强烈HJ 、 超长工作面倾斜方向矿压显现存在差异性等1 。据 统计长壁工作面顶板初次来压步距一般不大于 5 0m ，即使关键岩层较薄，也不满足“薄板”条件 厚 跨比 0 ．1 2 5 ～0 ．2 ，尤其在坚硬厚顶板工作面，按照 “薄板”理论分析顶板的受力与破断适应性受到限 制，而将关键岩层破断简化为“梁”进行分析，不能反 映在工作面倾斜方向矿压显现的差异性，因此适应性 也受到限制。如果能够基于中厚板理论建立厚顶板 变形力学模型与破断失稳判据，并揭示顶板破断致灾 机制，提出采场围岩控制方法，这对于提升采场围岩 控制水平，防止采场动压事故发生，指导液压支架选 型等具有重要的理论意义和实用价值，国内外学者也 开展了相关研究。 在中厚板理论研究方面，早在1 9 世纪2 0 年代， 纳维尔就提出了板壳弯曲理论，之后泊松提出了任意 横向载荷条件下的板弯曲微分方程。至1 9 世纪中 叶，M i n d l i n 理论∞o 和R e i s s n e r 理论_ 1 等中厚板理论 相继被提出。随着中厚板理论的发展，相关理论也被 运用于顶板破断方面的研究，赵国彦等“ o 采用V o l a s 。 o v 厚板理论确定了顶板安全厚度；彭康一。基于M i n d ． 1 i n 厚板理论与w i n k l e r 地基理论确定了合理保护层 厚度；贾会会叫基于R e i s s n e r 中厚板理论推导出动 载作用下采空区顶板安全厚度计算公式；李文敏⋯1 利用中厚板理论计算出应力表达公式；王中秋引以 R e i s s n e r 中厚板理论为基础，计算出均布荷载作用下 混合边界采空区顶板挠度变形方程。中厚板理论的 分析方法可为关键岩层破断分析提供新的思路，但是 由于中厚板理论的基本方程比较复杂，所以在数学的 计算和分析处理上也比较困难，在应用上存在一定难 度。 因此，在分析关键岩层破断时，将关键岩层简化 为中厚板进行分析是合理的，但以往的研究成果较 少。基于状态空间法3 ‘1 9 1 对存在厚且坚硬关键岩层 的工作面在初次来压、周期来压时关键岩层的位移及 应力分布情况进行了研究，重点讨论了孤岛工作面沿 厚度方向的应力分布规律，得到了关键岩层的变形与 破坏特征，为坚硬厚关键岩层工作面的煤岩灾变机制 和控制机理方面的研究提供理论参考。 1 基于中厚板理论的关键岩层理论解析 1 ．1 基本假设与边界条件 上覆岩层中厚且坚硬的关键岩层可能不止一层， 基本顶对工作面矿压显现起着关键性作用，因此认为 基本顶是关键岩层之一。对基本顶或者厚且坚硬的 关键岩层而言，岩性变化相对较小，且可以认为是均 质材料，可以做出如下假设厚且坚硬的关键岩层在 破断之前属于弹性变形范畴，符合胡克定律；厚且坚 硬的关键岩层裂隙少，在工作面范围内认为是连续 的；岩层与岩层之间只传递法向载荷，不存在剪切力； 关键岩层对软弱岩层起到控制作用，软弱岩层为载荷 层；关键岩层以上的载荷层按照垮落带高度和岩层之 间挠度大小进行判断，在厚松散层条件，按照松散层 成拱的高度内散体重量进行计算。 不同开采顺序会形成不同边界条件，包括应力边 万方数据 2 7 2 0 煤炭 学报2 0 2 0 年第4 5 卷 界和位移边界等，如图l 所示。依次布置3 个工作面 A ，B 和c ，当开采B 时，其左右工作面A 和C 没有开 采，其关键岩层在初次来压之前处于4 边固支状态， 周期来压时处于3 边固支l 边自由；当采完B 采A 或c 时，初次来压之前，关键岩层处于3 边固支，l 边 简支，周期来压时，则处于2 边固支、l 边简支、1 边自 由；如果先开采完A 和C 工作面，则B ] 作面在初次 来压前处于2 边固支、2 边简支，周期来压期间则处 于l 边固支、2 边简支、l 边自由。 【习l不同开米顺序关键岩层边界条件 F 僻lB t u n k ’o I 训t 油1 s fk P s t r a t a 同一煤层开采顺序一般是按顺序开采，即按A ， B ，c ，⋯⋯顺序开采；当遇到特殊条件时也可以进行 跳采，即按照A ，c ，⋯⋯；不合理开采顺序会形成孤岛 工作面，这对于坚硬关键岩层、埋深大、有冲击倾向性 煤层开采非常不利，冈此应该合理采掘规划，避免应 力和能量集中，减少强矿压显现。 1 ．2 初次来压关键岩层理论解析 孤岛工作面一般是采区或者盘区内两侧都以完 成了开采的工作面，冈其周围已经采空，关键岩层经 历了充分破断，并且同采巷道也经历了重复采动影 响。凶此，无论从采场围岩控制还是巷道围岩控制， 都是最困难的。孤岛工作面关键岩层周围约束减少， 缈． 关键岩层更容易破断，来压显现更剧烈，1 ’。因此，对 孤岛工作面进行关键岩层受力、破断分析，对实际生 产具有重要意义。 根据孤岛工作面初次来压时关键岩层的边界条 件，将关键岩层简化成一长宽为“，f ，，厚度为 的矩 形中厚板，沿弹性主方向建立直角坐标系，板四边中 有两边固支 x 0 ，“ ，两边简支 0 ，6 。开切眼、 煤壁以及回风巷、运输巷位置如图2 所示。 图2 初次来压关键岩层不意 F j { } 2 F i I 葛cw P i g h f i l l gn fk e j ’s “．a f a 孤岛工作面初次来压关键岩层的边界条件为 薯㈡苫。置i ㈩ 引入边界位移函数川，对孤岛] 作面初次来压 矩形中厚单层关键岩层的位移z z 作如下假设 “ i ．f 戈 ““” ’，。 ．疋 x ““ J ，。 2 式中，￡f Ⅷ’ ，，，。 ，““ ’‘，。 为待定固支边戈 0 以及待 定固支边工 “处的边界位移函数，与边界条件有关； Z x 乒 一 为孤岛工作面初次来压矩形中厚单层关 键岩层内关于自变量戈的多项式函数。 得到位移应力相关表达式为 哆，翱，。 三 谚，Q 』。 3 0 0 力“暑 [ r h 彳 r h 三⋯‰． z “⋯ 。 r ‰。 [ k 。 。 j f 。 。 盯。。 。 丁。，． 。 7 - ⋯， ‰。㈦] ’ ，0 0， ●● 00 口臼 曰h B 、， ● 曰。 l ，缈， 。 式中，，为6 6 的单化矩阵；D 。，，为6 6 的矩阵；p 为 l 6 的矩阵；哆， 和缈， 。 均为 3 n 2 4 3 Ⅲ 4 的矩阵；们，， 。 为 3 m 4 l 的矩阵；曰。，．和曰。，，均为 6 l 的矩阵，且有 日一风；一统0 ⋯ 0 O ； D 0 h O D．．． 0 0 i D 0 ； 0 0 万方数据 第8 期 杨胜利等基于中厚板理论的关键岩层变形及破断特征研究 2 1 一c sm 耵 ’’ m 盯 2 c o sm 盯一1 oooo0 1 J ooooo ] 1 J I 嚣≥置㈩ f M ／j 戈 “‘o ’ ，’，z 戈 M y ，z { 。万一．／j 戈 熹M “” y ，。 ‘5 ’ L∥J 式中，M “” y ，。 ，“n y ，。 为待定固支边戈 0 以及待 定自由边工 n 处的边界位移函数，与边界条件有关； ／j 戈 以 工 为孤岛工作面周期来压关键岩层内关于 自变量z 的多项式函数。 网3 周期来压关键岩层示意 F 暗3 P e l l h l i cw e i g h t i l l go fk e ys t n l l a 作如下假设 进而得到位移应力相关表达式为 彤扣“加I 磁㈠ Q 弘 [ 积。 靠。 ⋯■ 。 “∽ z M ㈡。 ] ⋯ 己 。 R 。 。 ‰ 。 ％，， 。 k 。。 。 丁⋯ 。 Ⅲ。“。 ] ⋯ 形， 。 ，∥， 6 其中，咧 。 和叫 z 均为 6 m 2 6 小 2 的矩阵；蜊 z 为 6 仃， 2 l 的矩阵；曰删，B 驯，曰删和曰㈣均为6 l 的矩阵，具体取值与级数项数小，凡以及板的尺寸以，6 等参数有关丑’J ，且有 p [ 10 0000 ] 以 [ c 一∥“㈠一誉 等c 一⋯” C 1 2 一警 等c w ”1 饕o o o ] 进而可以求出孤岛工作面周期来压条件下关键 2 ．2 0 ～6 ．6 6m ，平均厚度5 ．1 8n ，；硬度系数约为 岩层位移和应力。1 ．6 ，密度为1 ．4t ／m3 ；倾角9 。，最大l3 。，埋深约 2 工程案例分析与讨论 翟嚣要裟裟鲁础焉篙喜亲善 2 ．1 工程概况度2 ．2 一n 的细砂岩组成的复合顶板，将该基本顶视 口孜东煤矿位于安徽省阜阳市颍东区，其作关键岩层之一，对其进行位移与应力分析；直接 1 2 l3 0 4 工作面主采l3 一l 煤层，煤层全层厚度为 底是厚度5 ．5n 、泥岩，基本底是平均厚度2 ．6 9r n r．．．．．．．．．．．L r．．．．．．．．．．．L B B 碟酬．．．霹o 0 叫 ∞w ∞月 尉霹．．．一雕0 0 川 o o；珑o o 0 矾．．．0 0 0 哦o ．．．o o o 三 h _ 三 n 川 B 曰．．．B 0 ● ㈣∽㈤- 三 ㈣舢 口 B ；B ●0 0 0；，p巩 0，．．．0 p 仇，0．．．0咿巩 万方数据 煤炭学报2 0 2 0 年第4 5 卷 的砂质泥岩。 1 2 1 3 0 4 工作面位于矿井一水平 一9 6 7n 1 西翼 采区，是西翼采区1 3 1 煤层第3 个综采工作面。该 工作上距第四系松散层底界面6 6 ．7 ～3 4 5 ．8n ，，下距 l l 一2 煤层5 6 ．7 ～8 4 ．6 ，、。采煤方法是单一倾斜长壁 一次采全高采煤方法，全部垮落法管理关键岩层；工 作推进长度约l l1 0m ，正常段倾斜长度3 5 0m ，属于 超长工作面，如图4 所示。 煤岩名} 泥岩 细砂岩 砂质泥{ ] 霹 泥岩 砂质泥≤ 泥岩 1 3 1 煤 泥岩 1 ．1 ，卜，。 - I | 3 一 嘲 图41 2 1 3 0 4 工作面布置和煤层综合柱状 F i g ．4L a y f l L l ta n 【l 【‘o a ls e a mt ‘ n l p I ’P h e n s i V Pc o l u l l l l ln l a l lo f 】2 1 3 0 4w o r k i n g 』0 ’e 回采期间发现，工作面来压期问煤壁破坏严重， 个别区域发生大范围塑性破坏，影响工作面的正常回 毒盐 3 6 墨1 8 岛 5 毒一 1 1 0 岛 o j 5 0 l ＼7 5 l 们m a 初次来压正。 1 7 5 、V m c 周期来压t 。 采；回采巷道超前段也发生r 严重的变形，两帮变形严 重，下沉明显。因此，可以发现工作面破坏与关键岩层 的来压有显著关系，而回采巷道变形受静压影响显著， 工作面来压也会进一步加剧巷道超前段矿压显现。 2 ．2 1 2 1 3 0 4 工作面关键岩层切应力分布特征 利用上述公式对口孜东矿1 2 1 3 0 4 工作面关键岩 层的位移与应力的分布规律进行研究，根据基本地质 资料以及现场实测数据，主要基本参数选取见表l 。 表l 主要基本参数 T a b l elM a i nb a s i cp a r a m e t e r s 1 1 1 笔者利用M a t l a hR 2 0 1 6 b 对孤岛工作面初次来 压、周期来压坚硬厚关键岩层位移与应力进行估算， 级数项数Ⅲ，，z 均取l ，定义了位移指数，I w 与切应力 指数，。， ，1 w 。c 川／q ，，r 。o c 丁／q ，用于定性描述关键岩 层内的位移与应力分布情况。首先计算了中性面的 0 w 与，。，，如图5 所示，其中，色条为定义的无量纲参 数，用于定性描述板内的应力和位移。 可以看出由于边界约束，初次来压时，关键岩层 沿垂直方向最大位移出现在关键岩层中心位置 x “／2 ，y 6 ／2 ，而最大切应力出现在煤壁及开切眼中 部位置 工 o 或．r c z ∥ 6 ／2 ，即说明此时关键岩层 在工作面煤壁中部、开切眼中部位置的切应力较大， 随着工作面的不断推进以及采动影响等，容易首先在 这些位置发生关键岩层的剪切破断。 。K { 、’／m b 初次米压h 雩入■P I o 面一l 5 1 3 5 01 7 5 ” 图5 关键岩层，。与，。1 分布 F i g ．5， “a 1 1 d ，{ l _ 1 i s t r i l u t i o l l 【 fk e ys t r a t a 这与传统薄板理论所描述的0 一x 型破断形式的岩层的剪切破断中则成为较安全、不容易发生剪切的 破断发生位置不同㈦1 。初次来压时，在0 一x 型破断位置，而0 一x 型破断中的0 所在的4 条边 戈 O ，x 中容易发生破断的x 位置 x Ⅱ／2 ，在坚硬厚关键n ，y 0 ，y 6 ，在坚硬厚关键岩层的剪切破断中，只 茎等匹蛩爿 ； 5 U “ ， n O 加1 嗣■_口厂_■■口 ， ，一0 [ 】●■■U ＼0 ＼ 万方数据 第8 期杨胜利等基于中厚板理论的关键岩层变形及破断特征研究 在0 的其中2 个长边 ．v 0 ，工 “ 容易发生破断。彳i 同于初次来压，孤岛．] 作面周期来压时，坚硬厚关键 岩层沿垂直方向最大位移出现在板的采空区自由边 中部位置 ．v Ⅱ，、 6 ／2 ，而最大的切应力出现在煤 壁固支边中部位置 工 0 ， ‘ 6 ／2 ，I j | J 说明此时在两 平巷靠近工作面煤壁中部的切应力较大，随着工作面 的不断推进以及采动影响等，容易首先在这些位置发 生剪切破断。 类似于初次来压，在周期来压时，关键岩层同样 也没有出现0 一x 型破断形式，而相比于0 一x 型破 断，关键岩层中的切应力峰值聚集于更小的范围，分 布更为集中，这也意味着剪切破坏发生的范围可能会 更小、更集中，一方面这可能会使得破断时，关键岩层 中所积聚的能量在更小的区域内释放，进而造成更为 严重的顶板灾害事故，但是另一方而，由于切应力分 布更为集中，所以如果将切应力集中分布的这部分区 域作为围岩控制的重点，实现工作面灾害分区域、分 级防控，那么就可以- } _ { j 最小的成本有效降低顶板灾害 事故的发生。 为了进一步分析关键岩层沿厚度方向切应力分 布情况，现分别对初次来压以及周期来压关键岩层不 同厚度位置的切应力指数，1 ．．进行求解，沿1 6 ／2 截 取剖面，如图6 所示。 孤岛工作面初次来压与周期来压关键岩层切应 力沿厚度方向分布存在显著差异。初次来压时，从关 键岩层的上表面 。 0 开始，切应力的绝对值从0 逐 渐在增大，且增大的速率逐渐减慢，过r 中性面之后， 切应力的绝对值迅速降低，且至F 表斯切应力又降为 0 ，如图6 a 所示。对于周期来压而占，关键岩层的 切应力沿厚度方向分布关于中性面呈对称分布，自上 表面至中性面，切应力从0 逐渐增大，增大的速率逐 渐减小；自中性面至下表面，切应力逐渐减小至0 ，减 小的速率逐渐增大，如图6 1 ， ， c 所示。 2 ．3 关键岩层厚度对切应力分布影响分析 此外，中厚板与普通薄板的最显著差异即是板厚 度对于中厚板力学性能的影响不能忽略，中厚板由于 板厚度较大，相对薄板而言更容易发生剪切而不易发 生弯曲，因此有必要进一步研究板厚度的变化对于关 键岩层切应力分布的影响。在上述研究基础上，进一 步研究r 当关键岩层厚度为5 ，1 0 ，1 5 ，2 0r n 的切应力 分布，f { { 图5 可知，切』瓿力最大值多分布在关键岩层 四周，岗此在中性面』沿工 0 截取剖面，如图7 所 示。 在初次来压阶段。关键岩层在工作面煤壁 即 x 0 的两端，也就是运输巷和回风巷位置的切应力 州m b 周期来压中性面上方 ∈【O ．4 】 r ／m c 周期来压中性面下方仁∈ 5 ．9 】 图6 ，。、沿厚度方向分布 I ．’i g ．6 D i s t 曲u t i o n J ftI _ a l o f l g 【1 1 et 1 1 i - k n e s sd i r e c l i o n 图7 不l 司厚度关键岩层初次来腿， 、分布 F 瞬7I ㈨曲“o n 】r ， ．rj n 1 j 瞻Ⅲ】It l mk J 】e s sk e ys lJ ．a f a L l l l 1 c l ’j n i l j a l 、v e i g h l i n g 为0 ，随着距离两巷距离的增大，其切应力绝对值先 增大后减小，煤壁中部切应力绝对值最大；随着关键 岩层厚度的增加，其切应力绝对值也随之增大。同 时，工作面开切眼处 x “ 的切应力分布也具有与开 万方数据 煤炭学报 2 0 2 0 年第4 5 卷 切眼位置 戈 0 相似的规律。 工程实践中也会发现，在坚硬厚关键岩层1 j 作面 条件，关键岩层悬顶距离长，破断会形成明显的动载 荷，严重的时候甚至会形成工作面顶板的大面积来 压，甚至造成压架事故，严重影响工作面采场的安全。 以上从理论上分析了孤岛工作面这一最苛刻的 条件下不同厚度关键岩层的应力状态，从理论上揭示 了关键岩层破断的空间特征及变化规律。 3 采场关键岩层破断模式和判据 3 ．1 基于薄板理论的拉伸破断模式 薄板理论将采场上方关键岩层视为厚度明显小 于工作面长度和推进距离的薄板，在这个假设的基础 上，采用弹性理论得到四周固支和3 边固支l 边自由 关键岩层内部的拉应力分布如图8 所示，最大拉应力 出现在四周的固支边上，因此，传统矿压理论认为采 场关键岩层以拉伸破断为主，主要呈现0 一x 型破断 形式㈨。 b 目j | j 米雎 图8 关键岩层内部的拉应力分布 F 嘻8 T e n s i l es t r e s s 【l i s t 曲u t i 1 1o fk e ys c r a l a 因此，在关键岩层厚度较小的工作面，由于厚度 小，强度相对低，所以不论是初次来压 图9 a 还 是周期来压 图9 b ，该条件下的来压步距都较 小，关键岩层不会悬露较长的距离K o 。。而且薄板在 破坏时多发生的是0 一x 型拉伸破断，破断后的关键 岩层沿支点旋转形成绞接结构，不会对工作面造成太 大载荷。当结构发生失稳时，形成较小块度的岩块， 对工作面形成的载荷也较小，所以该类工作面的顶板 灾害问题并不严峻。由关键岩层多发生拉伸破断这 一现象可以认为厚度较小的关键岩层内部的拉应力 首先达到抗拉强度，所以关键岩层的破断由拉应力主 导，破坏模式符合薄板理论。 b 周期来胜 图9薄关键岩层拉伸破断模式 F 噜9T e 心l e ‰I u r ef 1 1 t l 1 e f l l l l nk e ys t l ‘a t a 在0 一x 破断模式的基础上，采用上限定理可以 得到关键岩层发生拉伸破断的判据【，得到初次来 压前关键岩层可承受的极限载荷q 。．同工作面推进距 离n 之间的关系为 q 。． 8 M 7 以及周期来压前关键岩层可承受的极限载荷‰ 为 1 ，_’ f ，n 6 M 塑坐生 壁 8 ’1 ’ m c 一 3 6 2 m 由式 7 ， 8 可知，关键岩层极限承载能力随着 工作面推进距离的增加而降低，当关键岩层自重及随 动载荷达到其极限承载能力时，关键岩层发生破断。 3 ．2基于中厚板理论的剪切破断模式 关键岩层厚度较小的条件下，薄板理论合理解释 了采场来压现象，但在部分矿区，存在单层甚至是复 合坚硬关键岩层，此时，关键岩层的厚度同来压步距 相当，该条件下仍将关键岩层视为薄板的合理性受到 影响。材料力学理论表明关键岩层中的拉应力随着 其厚度的增减而减小，若关键岩层仍为拉伸破断模 式，则坚硬厚关键岩层的来压步距应明显增大。我国 神东矿区的生产实践表明，一定条件下，该类关键岩 万方数据 第8 期杨胜利等基于中厚板理论的关键岩层变形及破断特征研究 层条件的采场来压步距不但没有增大，反而较常规采 场表现出减小的趋势，且顶板破断瞬间发生，容易造 成切落压架现象。本文采用的中厚板理论可较好的 解释上述现象，随着关键岩层厚度的增加，其内部的 拉应力减小，但其中分布的切应力则呈现升高的趋 势，岩石力学理论结果表明岩石的各类强度由如下关 系抗拉强度 抗剪强度 抗压强度。 因此对于具有单层或复合坚硬厚关键岩层的工 作面，其关键岩层内部切应力成为发生破断的主要因 素，关键岩层破断模式由抗拉强度主导。坚硬厚关键 岩层随着悬露长度的增大，并未发生沿着支点旋转的 拉伸破断，而是出现了局部区域或者工作面布置方向 整体范围的剪切破断㈠“，如图1 0 所示，这与本文所 提理论解析方法得到的结论传统薄板0 一x 型破断 中的0 所在的4 条边，在坚硬厚关键岩层的剪切破 断中，
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