结构函数与均方根分形表征效果的比较.pdf

收稿日期“ ; N 1 - - Q 6Q R - 式中S 6为轮廓分形维数T 为特征尺度系数T 1为 轮廓水平坐标T ,为坐标位移增量T ,为大于的常 数T N表示随机轮廓的空间频率 即决定表面粗糙 度的频谱T N O为与轮廓最低截止频率相对应的序 数“ 6不仅反映轮廓曲线的复杂和不规则程度而 且与一样能反映表面轮廓的高度“ 式 -中的,是测量的尺度 * , -是测度它们 之间具有式中所表示的幂律关系“对式 -两边取 对数在双对数坐标中为一直线由直线的斜率U V 得分形维数 6. 3UV采样间距为 F DE ’三种 表面的结构函数和均方根分形表征结果如图B 图对于模拟轮廓曲线 的分形表征因为表征的对象是理论分形曲线两 种测度方法得到的测度M尺度的标度律都比较显 著在双对数坐标中表现出较好的线性关系从分 形维数的计算结果看当理论分形维数NOF “和 F B时均方根测度法的计算精度比结构函数测度 法的高*当理论分形维数NOF C时均方根测度 法的计算精度比结构函数测度法的低从双对数表 征直线的变化趋势可以看出随着理论分形维数由 小变大两种测度方法的分维计算精度是变化的 对于较小分形维数的轮廓曲线均方根测度法的计 算精度较高*而对于较大分形维数的轮廓曲线结 构函数测度法的计算精度较高只要多模拟几条轮 廓曲线便可验证这种变化规律这种分维计算精度 变化的原因还有待于作进一步的研究对于车削 等机加工表面的分形表征在图示尺度范围内两 种测度方法得到的测度M尺度标度律的显著性不 一样对于车削表面两者都很显著*对于磨削和用 砂纸打磨的两种表面均方根测度的标度律比结构 函数测度的标度律显著性好反映在双对数图中 由均方根测度确定的轮廓具有分形特征的无标度 区间线性区间 0 4 3 0 * , 0 A4 3 B C DE 3 0 0 J 8 - .6 K 4 1 04 9 9 3 - 5 - 1 ; 0 4 ; 8 . 0 J J 8 - 3 - 5 0 3 L M - 5 L 4 .- . / 4 . 5 - 5 3 9 - 0 J* N IO ,P N 4 3 . - 14 97 3 L 2 4 1 4 ; F F Q R 8 J 3 9 - 0 J* N 7 3 L 2 4 1 4 ; F F W W R 0 4 3 9 - 0 J * N C0 - 3 F F S R G Q 8J 3 9 - 0 J * N C0 - 3 F F Q R U 5 8 09 3 - 5 - 1 / L 3 9 - 0 J * N C0 - 3 F F Z R W - -,] L N a B / -V - 1 1 - 5 L 4 .4 95 8 0 9 3 - 5 - 1 / L 0 . J L 4 . J4 9 3 9 - 0[ 3 4 9 L 1 0 J * N C0 - 3 F F U R F Z Q T Z S R责任编辑 陈其泰 FF 第Z期朱华等结构函数与均方根分形表征效果的比较 万方数据