节理分布对岩体破坏影响的数值模拟研究.pdf

第3 6 卷第1 期中国矿业大学学报 V 0 1 ．3 6N o ．1 2 0 0 7 年1 月 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g yJ a n ．2 0 0 7 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 7 0 1 0 0 1 7 0 6 节理分布对岩体破坏影响的数值模拟研究 刘刚，赵坚，宋宏伟 中国矿业大学建筑工程学院，江苏徐州2 2 1 0 0 8 摘要为研究含断续节理岩体的宏观破坏过程和特征，采用岩石破裂过程分析R F P A 2 D 系统，分 析了断续节理岩体中裂纹的产生、扩展机理与过程．结果表明，当节理倾角从3 0 。，4 5 。到6 0 。时，岩 体强度从小到大增加，并且破坏前期的声发射现象增强、变形增大；随着节理密度的增大，裂纹的 产生从互不影响到相互抑制，裂纹扩展长度减小；中间节理受压剪作用很快与相邻节理贯通导致 节理岩体破坏．据此，明确界定断续节理产生贯通破坏的范围就是围岩破裂区． 、 关键词断续节理岩体；破坏过程；数值模拟；围岩破裂区 中图分类号T U9 4 1 ；T U9 4 2 文献标识码A N u m e r i c a lS i m u l a t i o no nI n f l u e n c eo f Jo i n tD i s t r i b u t k o nF a i l lo fR o c kMJO m tD i s t r ib u t i o n sO na i l u r e sO CM a s s L I UG a n g ，Z H A OJ i a n ，S O N GH o n g w e i S c h o o lo fA r c h i t e c t u r e ＆C i v i lE n g i n e e r i n g 。C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g8 LT e c h n o l o g y ． X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ，C h i n a A b s t r a c t T os t u d yt h ef a i l u r ep r o c e s sa n dc h a r a c t e r i s t i co fr o c km a s sc o n t a i n i n gi n t e r m i t t e n t jo i n t ，t h ec r a c k i n gi n i t i a t i o nm e c h a n i s ma n de x t e n d i n gp r o c e s so fi n t e r m i t t e n t l yjo i n t e dr o c k m a s sw e r es i m u l a t e du s i n gs o f t w a r eR F P A 2 D ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h es t r e n g t ho ft h er o c k m a s si n c r e a s e sw h e nt h ej o i n ta n g l e sc h a n g e df r o m3 0 。，4 5 。t o6 0 。，t h ed e f o r m a t i o ni n c r e a s e s a n dt h es o u n de m i s s i o nb o o s t su pi nt h ep r o p h a s eo ft h er o c kf a i l u r e ．T h ec r a c k i n gi n i t i a t i o na c t i o n sc h a n g ef r o mi n d e p e n d e n c et oi n t e r a c t i o na n dt h ec r a c k i n gp r o p a g a t i o nl e n g t hd e c r e a s e s w h e nt h ej o i n td e n s i t yi n c r e a s e s ．T h em i d d l ej o i n t sq u i c k l yc o n n e c tt ot h ea d j a c e n tj o i n t sw i t h t h ea c t i o no fc o m p r e s s i o n s h e a rs t r e s s ，w h i c hr e s u l t si nt h er o c kf a i l u r e ．T h eb r o k e nr o c kz o n e i st h er a n g ew h e r et h ei n t e r m i t t e n tjo i n t sc o n n e c t ． K e yw o r d s i n t e r m i t t e n t l yjo i n t e dr o c km a s s ；c r a c k i n gp r o c e s s ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o n ；b r o k e n r o c kz o n e ． 节理裂隙岩体在物理、力学特征上较一般工程 材料具有更显著的随机性、特殊性和复杂性，具有 明显的尺度效应，并对岩体的变形和破坏起着控制 作用．对它的研究一直受到普遍的重视，也成为岩 石力学和岩石工程研究的重要方向[ 1 - 2 ] ． 当今大多数地下工程都建造在节理岩体中．遍 布于岩体中的节理，根据其发育程度以及对岩体强 度的控制作用，通常被分为贯通节理和断续节理． 当岩体的强度和变形以及破坏形态主要受断续节 理组所控制时，则从工程角度将这样的岩体视为断 续节理岩体[ 3 ] ．断续节理岩体中裂纹的形成、扩展 和贯通对岩体的变形和强度特性产生显著的影响， 收稿日期2 0 0 6 0 4 1 4 基金项目国家重点基础研究发展规划 9 7 3 项目 2 0 0 2 C B 4 1 2 7 0 1 ，2 0 0 2 C B 4 1 2 7 0 3 作者简介刘刚 1 9 6 9 一 ，男，陕西省兴平市人，副教授，工学博士，从事岩石力学及地下工程稳定性方面的研究工作． E - m a i l l i u g a n g c u m t 1 6 3 ．c o r n T e l 0 5 1 6 8 3 9 9 5 9 9 2 万方数据 1 8中国矿业大学学报第3 6 卷 可以导致岩体劣化，直至破坏．因此，研究断续节理 岩体中裂纹的形成、扩展和贯通是岩土工程所面临 的重大工程问题J ． 岩石材料在发生破坏时会产生声发射．从微观 机制看，声发射是岩石材料中微裂纹以及结构面的 断裂扩张所释放的弹性应变能，它随着岩石破坏的 进行，表现出不同的特征[ 5 ] ．因此，研究节理岩体破 坏过程中的声发射特征是研究岩体破坏特性的一 种有效方法．本文利用岩石破裂过程分析R F P A 2 D 系统，对含断续节理的岩体在单向压缩条件下的破 坏特征和声发射特征进行数值分析，研究节理岩 体中裂纹的产生、扩展机理与过程，重点研究节理 角度和密度对断续节理岩体破坏过程的影响． 1 数值模型及控制条件 R F P A 2 D 系统是一个分析岩石渐进破裂直至宏 观破坏过程的程序，其基本原理已有多处介 绍[ 6 。2 I ，本文不再赘述．其基本思想是通过考虑细 观单元力学参数 弹性模量、强度等 的非均匀性， 模拟岩石宏观变形、破坏的非线性行为；通过考虑 材料破坏后单元的参数弱化 包括刚度退化 ，模拟 材料破坏的非连续和不可逆行为．该系统自开发以 来已应用于非均匀岩石破裂过程及其声发射特性 问题[ 8 - i o ] ，以及脆性非均匀材料中的裂纹扩展等问 题[ 1 1 - 1 2 ] ，与实验结果表现出较好的一致性． 1 ．1 岩体参数 本文主要研究断续节理的角度和密度对节理 岩体宏观破坏过程及破坏特征的影响．因此，所有 模型均不考虑岩体均质度mr 8 3 的影响，作为均质 岩体考虑，即m 一1 0 0 ．为具有普遍性，取岩石材料 的单轴抗压强度为1 0 0M P a ，弹性模量为2 5G P a ． 岩体中断续节理的力学参数根据工程经验在模型 中取远小于岩石材料的参数．模型材料的力学参数 见表1 ． 表1模拟岩体力学参数 T a b l e1M e c h a n i c a lp a r a m e t e r so fm o d e l 1 ．2节理倾角与密度 为了研究节理角度的影响，设节理长度为a 一 2 0m m ，取节理垂直间距 排距，h 和水平间距 连 续度，C 均为节理长度的一半 h f 一0 ．5 a 1 0 r a m ．本文定义节理倾向与压应力 最大主应力 方向之间的夹角分别取为3 0 。，4 5 。和6 0 。，共3 个 模型进行数值计算，见表2 ． 表2节理分布模型 T a b l e2M o d e l sw i t hd i f f e r e n tj o i n td i s t r i b u t i o n s 节理参数 S lS 2 S 3S 4s 5S 6s 7 节理 ．鑫 分布 模式 节理分布参数 。 ；耄跽。 c 。／ } 4 0 5 ．5 0 dc f l 6 0 0 ．5 0 。 c n i d c o ．3 3 a 锅6 ．5 6 。a 注s 4 ，S 5 ，S 6 及S 7 的节理角度p 4 5 。 单位岩体中节理的数量称为节理密度．节理密 度的表示方法很多，例如单位长度、面积或体积岩 体中节理的数目，岩体中节理面间距数值等．本文 采用平面二维 1 0 0m m 5 0m m 模型，以模型内 所含节理的数量代表节理密度，而且仅考虑一组节 理，为具有普遍性，取节理角度为4 5 。．为消除不同 试样差别对模拟所造成的影响，固定其他模型参 数，所设计的4 个节理密度模型如表2 所示． 1 ．3数值模型与控制条件 综合以上模型设计，研究模型采用～个岩体二 维网络系统，被划分成2 0 0 1 0 0 2 00 0 0 个等面 积正方形单元，模拟试样的尺寸为1 0 0m l T l 5 0 m m ．采用平面应变分析，模拟过程采用位移加载 控制方式．对模拟试样施加垂直方向位移来模拟单 轴压缩条件．对于每一给定的位移增量，首先进行 应力计算，然后根据破坏准则来检查模型中是否有 破坏单元．如果没有，继续增加一个位移增量，进行 下一步应力计算；如果有单元破坏，则根据单元的 拉或剪破坏状态进行刚度退化处理，然后重新进行 当前步的应力计算．重复上述过程，直至这个模型 试样产生宏观破坏．位移增量每计算步取0 ．0 0 1 m m ，每个模型计算为1 5 0 步． 万方数据 第1 期刘刚等节理分布对岩体破坏影响的数值模拟研究 1 9 计算过程采用修正的库仑强度准则[ 13 | ．据此， 模型单元的破坏可以是拉破坏，也可以是剪破坏． 2 模拟结果分析 2 ．1 节理倾角对岩体破坏的影响 在岩石破坏之前，随着加载的进行，岩石试件 会有持续的声发射，但声发射的次数以及破坏瞬时 的声发射次数占累计次数的比例却随节理倾角的 不同，有明显区别．由于模型单元的破坏是脆性破 坏，因此可将单元破坏所释放的弹性能看成是声发 射所释放的能量．图1 为不同倾角的试样在变形破 坏过程中的声发射累计次数与加载步的关系曲线， 图2 为不同倾角试样的荷载与加载方向变形的关 系曲线． 鞭2 ．0 - 黎10 乜t - 藜0 ．5 000 垃 嘴}f隧．r 一．一．一1 Ⅲ氍 r。二．I 蒜L - _ _ _ _ _ 僦 苌L _ 正盘 盘 一杂‘‘o o o o ～ 蜊 加载步 加载步 鲻加载步 1 k a 3 0 。节理角 坂 f b 4 5 。节理角 他 c 6 0 。节理角 图1声发射累计次数与加载步关系 F i g ．1 R e l a t i o n so fa c o u s t i ce m i s s i o n A E a c c u m u l a t e dc o u n t sa n dl o a ds t e p 匹聪2 ．0 囱瞩2 ．0 匠 加载步 a 3 0 。节理角 加载步 b 4 5 。节理角 图2荷载与变形关系 F i g ．2 R e l a t i o n so fl o a da n dd e f o r m a t i o n 由图1 可见，节理倾角为3 0 。时，在岩石出现破 坏时的大量瞬时声发射之前，岩石的声发射很弱， 累计的声发射也很少，大量的声发射出现比较突 然，而且占总声发射能量的比例很大，在最大能量 的声发射出现后，岩石很快破坏，岩石呈典型的崩 溃性的脆性破坏，岩石的声发射累计次数也远大于 其他2 种情况．因此，在这种情况下用声发射来预 测岩石的破坏，其破坏前兆不明显[ 5 ] ．当节理角为 4 5 。时，在出现最大能量比的声发射之前，随着荷载 的增加，岩石有持续的、阶段性的声发射，说明岩石 内部已累积了大量损伤，岩石破坏时的声发射次数 占整个加载过程的声发射累计次数的比例大大降 低，岩石破坏主要是由于破坏前大量损伤累积的结 果．当节理角为6 0 。时，这种变化更加明显，岩石的 声发射能量随变形破坏的加重而逐渐增大，在岩石 发生完全破坏前，已有明显的声发射急剧增大现 象，表明岩石将要完全破坏而失去承载能力．因此 在这种情况下，用声发射来预测岩石工程的破坏 时，具有明显的前兆，在工程失稳之前，当岩体中出 现阶段性的声发射急剧增大现象时，必须采取措施 对工程进行加固． 图2 很好地表达了岩石试件的载荷一位移曲线 与累计声发射之间的关系．2 条曲线的对比表明， 对于累计声发射的每一个较大的增幅，载荷一位移 加载步 c 6 0 。节理角 曲线则对应一个较大的应力降．当节理倾角从 3 0 。，4 5 。到6 0 。呈增加时，岩石的破坏荷载也是从小 到大增加的，即岩石的强度增大．这是由于当节理 角从3 0 。，4 5 。到6 0 。变化时，岩石逐渐从拉破坏转变 为压破坏，岩石抵抗外载的能力逐步加强所致．从 荷载一位移曲线看出，p 一4 5 。和6 0 。的岩石试件都 经历了较大的变形才最终破裂，岩石试件在整个加 载破裂过程中表现出强烈的非线性，经历了多次应 力降才最终破坏，而p 一3 0 。的岩石试件的线性增 强，经历了很小的变形就发生了破坏，表现出很强 的脆性破坏． 上述结论与岩石力学[ 1 4 3 中单结构面岩体的单 轴压缩强度基本一致，并且当结构面倾角继续增大 到p 一9 0 。时，岩体强度与结构面无关，此时岩体强 度就是岩石的强度；而口一0 。时，岩体将因结构面 的横向扩张而破坏． 2 ．2 节理密度对岩体破坏的影响 1 节理密度对裂纹产生与扩展的影响 模拟计算了4 种节理密度条件下节理岩体的 破坏过程．图3 表示模拟试样在单轴压缩过程中， 节理尖端裂纹的起裂与裂纹贯通时的声发射图．在 声发射图中，黑颜色代表所有计算步的累积声发 射，圆圈的大小代表了声发射的能量大小。 万方数据 2 0中国矿业大学学报第3 6 卷 图3 裂纹起裂与贯通时的声发射 F i g ．3 A El o c a t i o n sw h e nt h ec r a c ki n i t i a t i n g a n dc o a l e s c i n g 如图3 ，当节理密度n 一2 时，裂纹主要以翼形 裂纹的方式扩展，即在原生节理两端形成分支裂 纹，裂纹扩展的起始角度大致与压应力成0 。～1 0 。 的角度，随后分支裂纹弯曲并逐渐与压应力方向平 行[ 15 I ．此时，由于是拉应力场占主导地位，所以裂 纹主要是在拉应力的作用下扩展，裂纹的扩展模式 主要为拉模式．由于节理间距很大，2 条节理所产 生的翼形裂纹分别沿压应力方向扩展，直至贯穿整 个试样，而原生节理与翼形裂纹之间不会产生贯通 破坏． 随着节理密度的增加，2 条外侧节理在拉应力 作用下产生翼形裂纹并沿压应力方向扩展．由于节 理之间的相互作用，两外侧节理之间岩桥部分的应 力场由拉应力场为主逐渐过渡为压应力场为主，即 内侧节理在较高压应力的作用下而发生压剪破坏， 其尖端裂纹的扩展受到压应力场的抑制，在破坏形 式上表现为内侧节理不产生尖端裂纹，整个试件的 破坏是沿着外侧节理的翼形裂纹方向与内侧节理 贯穿．此外，随着节理密度的增加，裂纹扩展的起始 角度逐渐增加，由大致与压应力平行的方向逐渐变 化为与节理垂直的方向． 2 节理密度对节理岩体强度的影响 文献E 1 6 - ] 应用断裂力学，推导了单向应力作用 下次生裂纹的扩展长度，考虑了节理之间的相互作 用，引入相互作用因子F 。，则次生裂纹的扩展长度 Z 为 z 一哗F } ， 1 ■一 ，，o■l ，＼l ／ 7 c t c 式中F I 为节理之间相互作用因子；K ，。为临界应 力强度因子；T 为张开型 工型 裂纹的受力． T a F 。s i n 卢， F 。一ld 1s i n 触o s 卢l 一五d r 。一C j ， 式中d r 。 仃，s i n 2 p ，规定压应力为正，拉应力为负； F 。为节理表面力；盯。为节理法向受力；A ，C i 分别 为节理面的摩擦系数和黏聚力． 从表2 看出，节理密度的增加，实际上是节理 间距h 的减小，而节理扩展的极限长度 z 。≤志． 2 q l n 』1 由式 2 可知，在节理倾角不变情况下，节理密 度的增加实际上是翼形裂纹的极限扩展长度降低， 因此节理岩体在较低的压应力作用下即可产生贯 通破坏，导致承载能力降低．图4 为不同节理密度 规一2 ，3 ，4 和5 时，节理岩体的初裂荷载、贯通荷 载以及模拟试件的极限荷载． Z 芒 藕 靼 图4节理岩体的数值模拟强度 F i g ．4 N u m e r i c a ls i m u l a t i o ns t r e n g t ho fj o i n tr o c km a s s 从图4 可见，随着节理密度的增加，岩体的极 限强度降低很多，特别是当节理条数从2 条增加到 4 条时，岩体强度下降了3 4 ．8 ％，但当节理从4 条 增加到5 条时，岩体强度却仅下降了5 ．1 ％．从曲 线的趋势看，节理密度再增加对岩体强度的降低将 进一步趋缓，岩体强度将趋于稳定，也即在其他条 件相同的情况下，岩体内节理数量愈多，密度愈大， 岩体强度愈低，这与文献[ 1 7 ] 中所述的完全一致． 3 节理密度对起裂荷载和贯通荷载的影响 相对于节理密度对岩体极限强度影响的大小 而言，节理密度对节理的起裂及贯通荷载影响较 小．当节理密度从2 增加到5 时，起裂荷载仅下降 了1 3 ．3 ％，贯通荷载下降了1 9 ．1 ％．从曲线的趋势 看，类似于极限荷载，即节理密度的增加对起裂荷 载和贯通荷载的影响将进一步降低，节理的起裂荷 载与贯通荷载将趋于稳定．虽然如此，节理密度对 贯通荷载的影响还是大于对起裂荷载的影响． 通过以上研究可知，在节理岩体地下工程中， 万方数据 第1 期刘刚等节理分布对岩体破坏影响的数值模拟研究 岩体的破坏实际上是原有节理面的张开、错动，导 致产生次生裂纹，次生裂纹与原生节理相互贯通而 产生纵横交错的贯通裂隙，围岩中产生一定范围的 围岩破裂区[ 18 | ，导致岩体更大的变形，承载能力降 低所致．如果次生裂纹的扩展长度不能达到其极限 扩展长度，则可认为没有围岩破裂区．因此，断续节 理贯通破坏的边界，即可定义为围岩破裂区的边 界，处于围岩破裂区内的岩体为原生节理与次生裂 纹相互贯通、岩体被贯通裂隙所切割，导致承载能 力降低，处于残余强度阶段．如果相邻节理的次生 裂纹没有贯通，可以认为岩体仍具有较高的强度， 但已进入极限状态，虽然仍可以承受较高的荷载， 但会很快破坏．由于巷道所处的岩层绝大部分被断 续节理所切割，我们将断续节理贯通破坏的边界定 义为围岩破裂区的边界，具有普遍性和一般性． 3 结论 1 如果在翼形裂纹扩展路径上没有其它节理 存在，随着应力的增大，翼形裂纹将一直沿压应力 方向扩展，否则会与相邻节理贯通，产生裂纹一节 理一裂纹一节理⋯⋯的贯通破坏面；如果应力不增 大，裂纹扩展即停止． 2 当节理倾角 节理倾向与压应力方向夹角 从3 0 。，4 5 。到6 0 。增加时，岩体强度从小到大增加， 并且破坏前期的声发射现象增强、变形增大，非线 性增强．当节理倾角较大时，用声发射来预测岩石 工程的破坏时，具有明显的前兆，在工程失稳之前， 当岩体中出现阶段性的声发射急剧增大现象时，必 须采取措施对工程进行加固． 3 随着节理密度的增加，2 条外侧节理在侧 向拉应力作用下两端产生翼形裂纹并沿压应力方 向扩展；由于节理的相互作用，内侧节理在较高压 应力的作用下而发生压剪破坏，其尖端裂纹的扩展 受到压应力场的抑制，在破坏形式上表现为内侧节 理不产生尖端裂纹，整个试件的破坏是沿着外侧节 理翼形裂纹方向与内侧节理贯穿． 4 随着节理密度的增加，岩体极限强度降低 很多，但岩体强度不会无限降低，当节理密度增加 到一定程度后，岩体强度将趋于稳定．相对于节理 密度对极限强度影响的大小而言，节理密度对裂纹 的起裂及贯通荷载影响较小． 5 当节理两端的翼形裂纹扩展长度达到或超 过极限长度时，节理岩体将产生贯通破坏．断续节 理贯通破坏的边界，可定义为围岩破裂区的边界． 处于围岩破裂区内的岩体为原生节理与次生裂纹 相互贯通、岩体被贯通裂隙所切割，导致承载能力 降低． 参考文献 1 - 1 ] H O E KE ，B R O W NET ．岩石地下工程I - M ] ．连志 升，田良灿，王维德，译．北京冶金工业出版社， 1 9 8 6 1 6 0 - 1 6 8 ． [ 2 ] 李宁，程国栋，谢定义．西部大开发中的岩土力学 问题[ J ] ．岩土工程学报，2 0 0 1 ，2 3 3 2 6 8 2 7 2 ． L IN i n g ，C H E N GG u o d o n g ，X I ED i n g - y i ．G e o m e c h a n i c sd e v e l o p m e n ti n c i v i lc o n s t r u c t i o ni nw e s t e r n C h i n a [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fG e o t e c h n i c a lE n g i n e e r i n g ，2 0 0 1 ，2 3 3 2 6 8 2 7 2 ． [ 3 ] 刘东燕，叶晓明，朱凡．断续节理岩体强度评价及 承载力预测I - J ] ．重庆建筑大学学报，1 9 9 7 ，1 9 2 2 1 3 0 ． L I UD o n g y a n ，Y EX i a o m i n g ，Z H UF a n ．T h eu l t i m a t es t r e n g t he v a l u a t i o no fr o c km a s sc o n t a i n i n gi n t e r m i t t e n tj o i n t s [ J ] ．J o u r n a lo fC h o n g q i n gJ i a n z h u U n i v e r s i t y ，1 9 9 7 ，1 9 2 2 1 3 0 ． [ 4 ] 周小平，王建华，哈秋黔．压剪应力作用下断续节理 岩体的破坏分析I - J ] ．岩石力学与工程学报，2 0 0 3 ， 2 2 9 1 4 3 7 1 4 4 0 ． Z H O UX i a o p i n g ，W A N GJ i a n - h u a ，H AQ i u l i n g ． F a i l u r ea n a l y s i so fi n t e r m i t t e n ti o i n t e dr o c k su n d e r c o m p r e s s i o n - s h e a rs t r e s s [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fR o c k M e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g ，2 0 0 3 ，2 2 9 1 4 3 7 1 4 4 0 ． [ 5 ]黄梦宏，唐礼忠．断续节理岩石破坏过程数值模拟研 究[ J ] ．贵州工业大学学报，2 0 0 2 ，3 1 5 1 2 1 5 ． H U A N GM e n g - h o n g ，T A N GL i z h o n g ．S t u d yo n t h ef a i l u r ep r o c e s so fi n t e r m i t t e n tj o i n t sr o c kb y m e a n so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o n [ J ] ．J o u r n a lo f G u i z h o uU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y ．2 0 0 2 ，3 1 5 1 2 1 5 ． [ 6 ] 唐春安，王述红，傅宇方．岩石破裂过程数值试验 [ M ] ．长春吉林大学出版社，2 0 0 2 1 1 3 0 ． [ 7 ] 朱万成，唐春安．混凝土损伤与断裂数值试验[ M ] ． 北京科学出版社，2 0 0 3 2 4 - 4 3 ． r 8 ] T A N GCA ，Y A N GWT ，F UYF ，e ta 1 ．An e w a p p r o a c ht On u m e r i c a lm e t h o do fm o d e l i n gg e o l o g i c a l p r o c e s s e sa n dr o c ke n g i n e e r i n gp r o b l e m s [ J ] ．E n g i n e e r i n gG e o l o g y ，1 9 9 8 ，4 9 3 ／4 2 0 7 2 1 4 ． [ 9 ] T A N GCA ，K A I S E RPK ．N u m e r i c a ls i m u l a t i o no f c u m u l a t i v ed a m a g ea n ds e i s m i ce n e r g yr e l e a s ei nu n s t a b l ef a i l u r eo fb r i t t l er o c k P a r tI ，F u n d a m e n t a l s [ J ] ．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo fR o c k M e c h a n i c sa n d M i n i n gS c i e n c e ，1 9 9 8 ，3 5 2 1 1 3 1 2 1 ． [ 1 0 ] 唐春安．岩石声发射规律的数值模拟初探I - J ] ．岩石 万方数据 2 2中国矿业大学学报 第3 6 卷 [ 1 1 ] [ 1 2 ] [ 1 3 1 [ 1 4 ] 力学与工程学报，1 9 9 7 ，1 6 4 3 6 8 3 7 4 ． T A N GC h u n - a n ．N u m e r i cs i m u l a t i o no fa c o u s t i ce m i s s i o ni nr o c kf a i l u r e [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a lo fR o c k M e c h a n i c sa n dE n g i n e e r i n g ，1 9 9 7 ，1 6 4 3 6 8 3 7 4 ． 唐春安，傅字方，朱万成．界面性质对颗粒增强复合 材料破坏模式影响的数值模拟分析[ J ] ．复合材料 学报，1 9 9 9 ，1 6 4 1 1 2 - 1 2 0 ． T A N GC h u n a n ，F UY u - f a n g ，Z H UW a n - c h e n g ． N u m e r i c a la p p r o a c ht Oe f f e c to fi n t e r f a c ep r o p e r t i e s o nf a i l u r em o d e si np a r t i c l ef i l l e dc o m p o s i t e [ J ] ．A c t aM a t e r i a eC o m p o s i t a eS i n i c a ，1 9 9 9 ，1 6 4 1 1 2 1 2 0 ． 朱万成，唐春安．岩板中混合裂纹扩展过程的数值模 拟[ J ] ．岩土工程学报，2 0 0 0 ，2 2 2 2 3 1 2 3 4 ． Z H UW a n c h e n g ，T A N GC h u n - a n ．N u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h ep r o p a g a t i o np r o c e s s e so fm i x e dm o d e c r a c k si nr o c k p l a t e s [ J ] ．C h i n e s eJ o u r n a l o f G e o t e c h n i c a lE n g i n e e r i n g ，2 0 0 0 ，2 2 2 2 3 1 2 3 4 ． 唐春安，于广明，刘红元，等．采动岩体破裂与岩层 移动数值试验[ M ] ．长春吉林大学出版社，2 0 0 3 2 0 一3 7 ． 蔡美峰，何满潮，刘东燕，等．岩石力学与工程[ M ] ． 北京科学出版社，2 0 0 2 1 0 4 1 0 8 ． [ 1 5 ] 徐涛，唐春安，王善勇，等．裂纹连续度对非均质 [ 1 6 ] [ 1 7 ] [ 1 8 ] 材料中雁行裂纹扩展的影响[ J ] ．东北大学学报， 2 0 0 4 ，2 5 2 1 6 7 1 7 0 ． X UT a O ．T A N GC h u n a n ，W A N GS h a n - y o n g ，e t a 1 ．I n f l u e n c eo fc r a c kc o n t i n u i t yo np r o p a g a t i o no f a ne c h e l o nc r a c k si nh e t e r o g e n e o u sm a t e r i a l s [ J ] ． J o u r n a lo fN o r t h e a s t e r nU n i v e r s i t y ，2 0 0 4 ，2 5 2 1 6 7 1 7 0 ． 朱维申，李术才，陈卫忠．节理岩体破坏机理和锚固 效应及工程应用[ M ] ．北京科学出版社，2 0 0 2 7 3 7 5 ． 肖树芳，杨淑碧．岩体力学[ M ] ．北京地质出版 社，1 9 8 7 4 9 5 9 ． 宋宏伟，贾颖绚，段艳燕．开挖中的围岩破裂性质与 支护对象研究[ J ] ．中国矿业大学学报，2 0 0 6 ，3 5 2 1 9 2 - 1 9 6 ． S O N GH o n g w e i ，J l AY i n g x u a n ，D U A NY a n y a n ． S t u d yo nc h a r a c t e r i s t i co fr o c kb r o k e nb ye x c a v a t i o n a n dr o o fs u p p o r t i n go b j e c t [ J ] ．J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ，2 0 0 6 ，3 5 2 】9 2 一] 9 6 ． 责任编辑王继红 万方数据