交变负荷产生的关节软骨压缩变形行为研究.pdf

第3 7 卷第3 期 中国矿业大学学报 V 0 1 ．3 7N o ．3 2 0 0 8 年5 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g yM a y2 0 0 8 交变负荷产生的关节软骨压缩变形行为研究 钱善华1 ’2 ”，葛世荣2 ’3 1 ．中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州2 2 1 1 1 6 ；2 ．中国矿业大学摩擦学与可靠性工程研究所，江苏徐州2 2 1 1 1 6 ； 3 ．摩擦学国家重点实验室生物摩擦学中心，江苏徐州2 2 1 1 1 6 摘要基于认识关节软骨在定负荷与正弦负荷交变作用下的变形特征，采用U M T - 2 型多功能试 验机对牛膝关节软骨的压缩变形进行测定．基于五点滑动平均法对测得压缩变形进行分解，提取 相应的波动变形量；通过傅立叶变换获得交变负荷和变形对应的幅值和相位．结果表明，交变负 荷产生的压缩变形高于定负荷的变形．交变负荷形成的压缩变形是由稳态非线性增长变形量和 瞬时波动变形量组成．交变负荷幅值对非线性增长变形量的影响较小，而对瞬时波动变形量有着 显著影响．交变负荷幅值对负荷与变形的幅值比和变形滞后于负荷的相位差影响较小，其幅值比 和相位差分别约为9 ．1 和0 ．2 5 ． 关键词关节软骨；交变负荷；相位滞后；傅立叶变换 中图分类号T H1 1 7 文献标识码A 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 8 0 3 0 3 6 0 0 4 R e s e a r c ho nI n d e n t a t i o nD e f o r m a t i o nP r o d u c e db y A l t e r n a t i n gL o a d sf r o mA r t i c u l a rC a r t i l a g e Q I A NS h a n - h u a ，G ES h i r o n g 1 ．S c h o o lo fM e c h a n i c a la n dE n g i n e e r i n g ，C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g ＆T e c h n o l o g y ，X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 1 1 6 ，C h i n a ； 2 ．I n s t i t u t eo fT r i b o l o g ya n dR e l i a b i l i t y ，C h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ，X u z h o u ，J i a n g s u2 21116 ，C h i n a ； 3 ．B i o t n b o l o g yC e n t e rS t a t eK e yL a bo fT r i b o l o g y ，X u z h o u ，J i a n g s u2 2 1 1 1 6 ，C h i n a A b s t r a c t B a s e do nu n d e r s t a n d i n gt h ed e f o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fa r t i c u l a rc a r t i l a g ea f f e c t e d b ya l t e r n a t i n gl o a d so fc o n s t a n tl o a da n ds i n e1 0 a d ．t h ei n d e n t a t i o nd e f o r m a t i o no fb o v i n ek n e e a r t i c u l a rc a r t i l a g ew a sm e a s u r e du s i n ga nU M T 一2M u l t i S p e c i m e nt e s t b e d ．I n d e n t a t i o nd e f o r m a t i o n sw e r ed e c o m p o u n d e db yf i v e - p o i n ts l i d i n ga v e r a g em e t h o dt og a i nt h er e l e v a n tw a v y d e f o r m a t i o n ．M a g n i t u d e sa n dp h a s e sc o r r e s p o n d i n gt oa l t e r n a t i n gl o a da n dd e f o r m a t i o nw e r e o b t a i n e db yF o u r i e r i s mt r a n s f o r m ．T h er e s u l t ss h o wt h a tt h ei n d e n t a t i o nd e f o r m a t i o np r o d u c e d b ya l t e r n a t i n gl o a di so b v i o u s l yh i g h e rt h a nt h a tb yc o n s t a n tl o a d ．T h ei n d e n t a t i o nd e f o r m a t i o n o fa l t e r n a t i n gl o a di sc o m p o s e do ft h es t a b l yn o n l i n e a ri n c r e a s ea n dt h ei n s t a n t a n e o u s l yw a v y ． T h em a g n i t u d e so fa l t e r n a t i n gl o a dp l a yal e s sr o l eo nt h ed e f o r m a t i o no fn o n l i n e a ri n c r e a s e ， a n db i g g e ri n f l u e n c eo nt h ei n s t a n t a n e o u s l yw a v yd e f o r m a t i o n ．T h el o a dm a g n i t u d ep l a yal e s s r o l eo nt h er a t i oo fa l t e r n a t i n g1 0 a dt od e f o r m a t i o na n dp h a s ed i f f e r e n c eo fd e f o r m a t i o nl a g g i n g l o a d ．T h er a t i o na n dp h a s ed i f f e r e n c ei sa b o u t9 ．1a n d0 ．2 5 ，r e s p e c t i v e l y ． K e yw o r d s a r t i c u l a rc a r t i l a g e ；a l t e r n a t i n gl o a d ；p h a s eh y s t e r e s i s ；F o u r i e r i s mt r a n s f o r m 关节软骨是位于骨骼与骨骼之问的结构，在负 荷的传导和吸收上发挥着独特而重要的作用．日常 活动中，关节面上所受的负荷在零至体重的数倍之 间变动．因此，生理负荷下的关节软骨是一种良好 收稿日期2 0 0 7 0 7 0 3 基金项目国家自然科学基金重点项目 5 0 5 3 5 0 5 0 ；江苏省自然科学基金项目 B K 2 0 0 5 4 0 3 ，B K 2 0 0 5 0 1 9 作者简介钱善华 1 9 8 0 一 ，男，江苏省射阳县人，博士研究生，从事生物摩擦学方面的研究． E - m a i l q i a n s h a n h u a c u m t ．e d u ．c n T e l ；0 5 1 6 - 8 3 5 9 1 9 1 6 万方数据 第3 期 钱善华等；交变负荷产生的关节软骨压缩变形行为研究 3 6 1 的应力缓冲材料．H a y e s 等n - 5 ] 对定负荷下关节软 骨进行了压缩实验，研究表明，正常关节软骨在承 受负荷时会产生双相变形，瞬间变形和时变的蠕变 期．当给软骨加载时，软骨在瞬间产生较大变形；随 之维持负荷不变，变形将随着时间的延长而增加， 这称为软骨的蠕变期．一般认为[ 6 ] ，瞬间变形只是 软骨轮廓的变化，没有体积的改变，是由于胶原纤 维和软骨基质的瞬间移动，没有液体的损失；在蠕 变期，软骨内部压力增加，将导致软骨液体从组织 内渗出．即使承受的负荷不变，软骨厚度仍在减少． 当软骨液体减少到一定程度，蛋白多糖浓度增加， 软骨内部压力与承受的负荷相等，软骨变形将不再 增加．而至今对关节软骨在交变负荷下的变形特征 却研究甚少．因此，本文通过在定负荷与正弦负荷 交变作用下对牛膝关节软骨进行压缩实验，分析软 骨变形机理，将有助于深入认识软骨的损伤机理． 1 实验部分 1 ．1 试验材料 材料选取新鲜成年牛大腿骨的下软骨，保留软 骨下面的底层骨质．试样加工成①7 ．6m m 3 ．5 m m 的圆柱片状样本．软骨和底层骨质的厚度分别 是1 ．5m m 和2m m ．用抛光机将软骨的底层骨表 面磨平，以保证与软骨表面在同一水平面上．取样 后将软骨置入5 ％的生理盐水中，保存在一2 0 ℃低 温冷冻箱．M a r o u d a s 等口1 证实了软骨在低温一2 0 ℃保存，不影响软骨的力学特性．试验时，软骨样本 在常温下自然解冻，再置于牛关节液内浸泡至少1 h ．试验的牛关节液浓度是9 9 ％． 1 ．2 试验装置 软骨变形测试在U M T - 2 型多功能试验机上 进行，图1 是测试装置示意图． 位移传 连 图1 关节软骨压缩变形测试装置示意图 F i g ．1 S c h e m a t i c so fi n d e n t a t i o nd e f o r m a t i o nt e s t i n g s e t u pf o rb o v i n ea r t i c u l a rc a r t i l a g e 软骨被黏结到容器底部，压头为①8m m X1 0 m m 圆柱状的金属固体，通过一销连接到试验机的 夹具上，且夹具、销和固定物三者的中心在同一直 线上．当压头与软骨接触时，试验机的应变传感器 测定软骨在Z 方向上变形，交变负荷是由试验机 的程序控制．牛膝关节在运动过程中，关节面承受 的负荷范围在0 ．5 ～4M P a 嘲．试验选用的交变负 荷为 d a o A s i n 2 n f t 拳 ， 1 式中c r o 为定负荷，A ，，和乒分别是正弦负荷幅值、 频率和初始相位．试验参数见表1 ，交变负荷变化 曲线见图2 ．软骨浸泡于牛关节液中，压缩时问是 6 0S ，试验次数是4 次． 表1交变负荷的试验参数 T a b l e1E x p e r i m e n t a lp a r a m e t e r sf o ra l t e r n a t i n gl o a d s 赫二一 。，产甫1 F 茹茼r - 扩嘞 。醋} A O M P a 一 ．。．⋯” 黜k 竺 二．。． 琵03v区墨lu竺,cv竺．,u．v ．mu , 嚣逸塑型竺竺1 01 02 03 04 05 06 0 t ／s 图2 交变负荷的关系曲线 F i g ．2 V a r i a t i o no fa l t e r n a t i n gl o a d s 2 结果与分析 图3 所示为不同负荷幅值下的关节软骨压缩 变形随接触时间的变化曲线． 1 5 rA 卸M P a 1 ．0L - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 一 0 ．5 【】．．．．．．．．．．．．．．．．J ．．．．．．．．．．．．．．．J ．．．．．．．．．．．．．．．．- ．．．．．．．．．．．．．．．．L ．．．．．．．．．．．．．．．J ．．．．。．．．．．_ 上 01 02 03 04 05 06 0 1 ．5rA 0 ．I M P a 耐1 ．0h M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M 霎0 ．5 } 嘀1 r 扩靠1 尹嘞 o1 ．5r A o ．2 M P a - ．o ⋯M M M M M M M M M M M M M M M M M 帅脚M 洲 0 ．5ljL．．．．．．．．．．．．．．．JL．．．．．．．．．．．．．．．J．．．．．．．．．．．．．．．．I．．．．．．．．．．．．．．．．t．．．．．．．．．．．．．．．．L．．．．．．．．．J 01 02 03 0 4 05 06 0 1 ．5 1 ．O O ．5 01 02 03 0 4 05 06 u “s 图3 不同幅值下的软骨压缩变形随时间的变化曲线 F i g ．3 V a r i a t i o no fi n d e n t a t i o nd e f o r m a t i o na n d t i m ef o rb o v i n ec a r t i l a g eu n d e rd i f f e r e n tm a g n i t u d e s 当交变负荷的幅值为零 定负荷 时，软骨的压 缩变形随接触时间呈非线性增长．当接触时间达到 6 0s 时，压缩变形仅为0 ．1 6 4m m ．而当软骨承受 交变负荷时，其压缩变形也呈非线性增长趋势且有 波动．当接触时间为6 0S 时，交变负荷幅值0 ．1 ， 0 ．2 和0 ．4M P a 的载荷产生压缩变形分别为 万方数据 3 6 2中国矿业大学学报 第3 7 卷 0 ．2 3 2 ，0 ．2 3 4 和0 ．2 3 1m m ，明显高于定负荷产生 的压缩变形．关节软骨是一种具有良好弹性和黏性 特征的生物材料[ 9 ] ，负荷是产生变形的最直接原 因．从软骨的变形机理看，负荷的交变作用等价于 延长定负荷的接触时间．在相同的接触时间内，交 变负荷的变形将大于定负荷的变形．反复过量的负 荷会损害软骨细胞和细胞外基质，导致关节炎发 生[ 1 引．交变负荷产生的波动变形，将可能导致软骨 胶原、网架机械特性的衰退，从而增加关节炎的发 生几率． E { 甾 涮 婚 蛆 暑 { 釜 楸 嘏} 出 A - - 0 ．1M P a ／∥ ● L ．．／‘ | - - I ．- I - ⅢⅢI 山u - 。u m u Ⅱ- 山u n Ⅲ山I m u h h I ’哪叩m _ n ’T 邢，n ”o H Ⅲl t i ’i l i t i n ，l - i ”明 交变负荷产生的压缩变形可以分解为稳态非 线性变化量和瞬时波动变化量两部分．采用5 点滑 动平均法的平滑理论[ 1 ，借住于M A T L A B 软件 即可提取压缩变形中波动量，其结果见图4 ．可以 看出，交变负荷的幅值对稳态非线性变形量影响很 小，而对波动变形量却有着显著影响．负荷的波动 幅值越大，对应的变形量波动幅度就越高．负荷幅 值0 ．1 ，0 ．2 和0 ．4M P a 对应的压缩变形波动幅度 分别达到0 ．0 1 ，0 ．0 2 和0 ．0 4m m ，与交变负荷幅 值呈正比关系． ／ ● - ．／／／ H H l 山蛐山I 岫蛐曲山岫d b d u ， I 椰哪唧哪唧删叩哪 m 刑l l O2 03 04 05 06 0 t ／s 图4 不同幅值下压缩变形的分解过程 F i g ．4 P r o c e s so fd e c o m p o u n d i n gi n d e n t a t i o nd e f o r m a t i o nu n d e rd i f f e r e n tm a g n i t u d e s 基于快速傅立叶变换理论，借助于M A T L A B相频关系曲线，如图5 所示． 软件可以获得交变负荷和压缩变形对应的幅频和 6 0 A 0 ．1M P a 2 0 8 0 4 0 0 J 5 0 0 0 5 0 。．／ 0 2 0 1 5 1 0 5 0 ．】 4 0 2 0 O - 、．几- 广_ 帆 - 2 0 - 4 0 ． A 0 ．2 M P a 二J ．I 。、．_ ．，_ ● ．_ j w h r 。／ A 0 ．4M P a 。．卜√一 f 咖坼飞| ． 伊z删zH z 图5 不同振幅下交变负荷和压缩变形对应幅频和相频的关系曲线 F i g ．5 V a r i a t i o no fm a g n i t u d ea n dp h a s ew i t hf r e q u e n c yf o ra l t e r n a t i n gl o a d sa n di n d e n t a t i o nd e f o r m a t i o n ∞巧加2 m ∞∞ ”加塔m帖∞吣 舛 ∞ ∞ ∞ 0 O 0 O O O O O 0 0 O 0 0 O O O 0 O ∞筋加2 m；兮∞药加”m∞∞腮 O O O O 0 O 0 O O O 0 O 0 O如笱加”m∞∞巧加”m∞∞∞ O O O O O O 0 0 O 0 0 O 0 O ∞加∞∞o如∞∞o加2 m 5 o∞加。加柏∞ 啪啪∞∞o啪瑚∞o加埒m 5 o∞加。珈枷枷 ∞p，避孥棹pEJ／趟罂稼 ∞p，埋馨碘锹 口姜≈窭甾锹 万方数据 第3 期钱善华等交变负荷产生的关节软骨压缩变形行为研究3 6 3 从上往下依次为交变负荷的幅频曲线、相频曲 线、压缩变形的幅频曲线和相频曲线．可见，在频率 1H z 处，负荷和变形对应的幅值最大．表2 所示为 交变负荷和压缩变形在1H z 处的幅值和相位值． 当负荷幅值为0 ．1 ，0 ．2 和0 ．4M P a 时，对应负荷 与变形的最大幅值之比分别为8 ．8 9 ，9 ．2 9 和 9 ．1 4 ，变形比负荷滞后相位差分别为0 ．2 2 ，0 ．2 8 和 0 ．2 6 ．可见，交变负荷幅值对负荷与变形的幅值比 和变形滞后负荷的相位差影响较小，其幅值比和滞 后相位差分别约为9 ．1 和0 ．2 5 ． 表2 不同幅值下的交变负荷和 压缩变形对应的幅值和相位值 T a b l e2V a l u e so fm a g n i t u d ea n dp h a s ef o ra l t e r n a t i n g l o a d sa n di n d e n t a t i o nd e f o r m a t i o nu n d e rd i f f e r e n tm a g n i t u d e s 牛膝关节软骨是含水量极高的多孔黏弹性材 料，液体从高应力区流向低应力区，软骨压缩变形 的变化归结于软骨中的液体相流动，这也是软骨材 料区别于其他材料的一个显著特征．当软骨受定负 荷压缩时，压缩变形一直处于非线性增长D - z ] ．若软 骨受定负荷和正弦负荷交变作用时，负荷的波动将 增大软骨的压缩变形，使得交变负荷所产生的压缩 变形高于定负荷产生的变形． 在软骨的压缩变形过程中，交变负荷盯 ￡ 与 压缩变形￡ t 之间的关系可以描述为 d ￡ 一丛掌盟， 2 式中；E ￡ ，h 和t 分别为软骨的弹性刚度、厚度和 压缩时问．因为软骨的压缩变形是由稳态非线性变 形量和瞬时波动变形量组成，因此有 ￡ ￡ 一a e ／ o B s i n 2 u 厅 c p ， 3 式中a e “o 为非线性变形量；B s i n 2 n f t 妒 为瞬 时波动变形量．将式 1 ， 3 代入 2 得 c r 0 A s i n 2 u f t ≯ 一 星 1 21 垒￡ 墨 i 望 ；至丝翌韭 f 4 h 。、‘’ 根据负荷的叠加和分解原理，可以认为非线性 变形量由定负荷引起，瞬时波动变形量由正弦负荷 产生，故将式 4 改为 型一c r o 一叁 i 呈 兰 丝至 f n T a e ／- S Y 一瓦五历艿筒‘妯 弹性刚度E ￡ 反应了软骨在压缩变形中负荷 与应变间的内在联系，与负荷幅值无关．上述的试 验结果表明，交变负荷的幅值对非线性增加的变形 影响很小，且经傅立叶变换所得负荷与变形的幅值 比值约为9 ．1 ，从试验结果角度证明了软骨的弹性 刚度与负荷幅值无关． 当软骨受到正弦负荷时，压缩变形具有明显的 滞后性，即交变负荷与压缩变形存在相位差．上述 的试验结果表明，交变负荷幅值对变形滞后负荷的 相位差影响较小，相位差约为0 ．2 5 ． 3 结论 1 交变负荷产生的压缩变形高于定负荷产生 的变形． 2 交变负荷产生的压缩变形可以分解为稳态 非线性增长变形量和瞬时波动变形量2 部分．交变 负荷幅值对非线性增长变形量的影响较小，而对瞬 时波动变形量有着显著影响．负荷幅值越大，瞬时 变形量的波动幅值越高． 3 交变负荷幅值对负荷与变形的幅值比和变 形滞后于负荷的相位差影响较小，其幅值比和相位 差分别约为9 ．1 和0 ．2 5 ． 参考文献． 1 - 1 ] H A Y E SWC 。M O C K R 0 sCF ．V i s c o e l a s t i cp r o p e r - t i e so fh u m a na r t i c u l a rc a r t i l a g e [ J ] ．A p p l i e dp h y s i o l - 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