基于正弦激励的磁流变液非稳态环状流动特性研究.pdf

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第3 5 卷第4 期中国矿业大学学报 V 0 1 .3 5N o .4 2 0 0 6 年7 月J o u r n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g &T e c h n o l o g yJ u l .2 0 0 6 文章编号1 0 0 0 一1 9 6 4 2 0 0 6 0 4 0 5 3 5 0 5 基于正弦激励的 磁流变液非稳态环状流动特性研究 廖昌荣,王 重庆大学 可俐,张红辉,董小闵,余淼,陈伟民 光电工程学院智能结构研究中心,重庆4 0 0 0 4 4 摘要针对汽车悬架磁流变液阻尼器的工作状态,建立了磁流变液环状非稳态泊萧叶流动方程, 确定了相应边界条件和初始条件,从理论上研究磁流变液在单频正弦激励下的环状非稳态泊萧 叶流动特性,得到了磁流变液的流动速度分布和塞流区厚度的理论解.研究表明,对于相同激励 载荷幅值,随着磁流变液剪切屈服应力的增加,塞流区的厚度增加,峰值速度下降;对于相同剪切 屈服应力,随着外加激励栽荷幅值的增加,塞流区的厚度减小,峰值速度增加.塞流区域厚度周 期变化,其频率是激励栽荷频率的2 倍. 关键词磁流变液;泊萧叶流动;非稳态流动;滨汉模型 中图分类号F1 2 5 .8文献识别码A U n s t e a d yF l o wC h a r a c t e r i s t i co fM a g n e t o R h e o l o g i c a lF l u i d si n A n n u l a rC h a n n e lB a s e do nS i n u s o i d a lL o a d i n gE x c i t a t i o n L I A 0C h a n g - r o n g ,W A N GK e - l i ,Z H A N GH o n g - h u i , D O N GX i a o - m i n ,Y UM i a o ,C H E NW e i - m i n C e n t e rf o rI n t e l l i g e n tS t r u c t u r e sU n d e rC o l l e g eo fO p t o - E l e c t r o n i cE n g i n e e r i n g , C h o n g q i n gU n i v e r s i t y ,C h o n g q i n g4 0 0 0 4 4 ,C h i n a A b s t r a c t A c c o r d i n gt os e r v i c eo fm a g n e t o - r h e o l o g i c a l M R f l u i dd a m p e r sf o ra u t o m o t i v eS U S p e n s i o n s ,t h ea n n u l a rP o i s e u i l l ef l o we q u a t i o n so fM Rf l u i d sa r et h e o r e t i c a l l ys e tu pa n dr a t i o n a 1b o u n d a r yc o n d i t i o n sa n di n i t i a lc o n d i t i o n sa r ea l s oa c q u i r e d .T h eu n s t e a d yf l o wp e r f o r m a n c e s a r et h e o r e t i c a l l yi n v e s t i g a t e db a s e do na b o v em e n t i o n e df l o we q u a t i o n s ,i nw h i c hp i s t o nr o da r e a s s u m e dt oh a v ea1 0 a dw i t hs i n u s o i d a lt r a n s i t i o nb e h a v i o r s .T h ev e l o c i t yp r o f i l e sa n dp l u g t h i c k n e s se x p r e s s i o n si nM Rf l u i d sa n n u l a rP o i s e u i l l ef l o ww e r ea c c u r a t e l yd e r i v e d .I ti ss h o w n t h a tw h e ny i e l ds t r e s so fM Rf l u i d si n c r e a s e st h ep l u gt h i c k n e s sr i s e sb u tt h em a x i m u mv e l o c i t y f a l lw i t hs a m ee x c i t a t i o nl o a d sa n dw h e ne x c i t a t i o nl o a di n c r e a s e st h ep l u gt h i c k n e s sf a l l sb u t t h em a x i m u mv e l o c i t yr i s ew i t hy i e l ds t r e s so fM Rf l u i d sc o n s t a n t .T h ep l u gt h i c k n e s so fM R f l u i d st h r o u g ha n n u l a rc h a n n e lc h a n g e sp e r i o d i c a l l yw i t ht w i c ee x c i t a t i o nf r e q u e n c y . K e yw o r d s m a g n e t o - r h e o l o g i c a lf l u i d ;P o i s e u i l l ef l o w ;u n s t e a d yf l o w ;B i n g h a mm o d e l 当磁流变液受到外加磁场作用时,其流变特性 会发生显著的变化,屈服应力可控,当撤除外加磁 场作用时,流体又迅速恢复原来的流动状态.利用 这种效应发展的磁流变液阻尼器具有结构简单、调 收稿日期2 0 0 5 一0 3 3 1 基金项目国家自然科学基金项目 5 0 1 3 5 0 3 0 ,6 0 4 0 4 0 1 4 I 中国博士后科学基金项目 2 0 0 4 0 3 5 1 5 1 ;重庆市自然科学基金项目 2 0 0 4 8 4 1 4 ,2 0 0 5 B B 6 2 1 6 作者简介廖昌荣 1 9 6 5 一 ,男,重庆市人,博士 博士后 ,从事智能机械结构方面的研究. E - J l c r l i a o c q u .e d u .e nT e l 0 2 3 6 5 1 1 1 0 1 7 万方数据 中国矿业大学学报第3 5 卷 节范围宽和要求工作电压低等优点,是结构和机械 振动控制领域最有应用前景的可控耗能器件[ 1 ] .为 了磁路布局方便,磁流变阻尼器普遍采用环形流动 通道.国内外学者对不同应用背景的磁流变液器件 进行了深入研究,在设计基于环状阻尼通道的磁流 变液移动式阻尼器过程中,人们普遍采用基于轴对 称和平板稳态或者准稳态流动模型来预测其阻尼 特性,从理论上确定阻尼器的结构和磁学参数口] . 在以前分析和设计中,一般不考虑流体的惯 性[ 3 q o ] ,实际上由于活塞杆的往复运动,磁流变液 在环形通道中处于非稳态流动,应该考虑流体的惯 性.本文采用滨汉模型,从理论上研究磁流变液在 正弦载荷激励下的环状非稳态泊萧叶流动,得到磁 流变液的流动特性,对基于环状阻尼通道的磁流变 液移动或阻尼器研究和开发具有重要的理论意义. 1 磁流变液环状泊萧叶流动分析模型 磁流变液是由微米级可磁化颗粒均匀分散在 特定载体母液和添加剂中所形成的特殊悬浮体系. 在外加磁场作用下,表现出非牛顿流体的特性,在 毫秒级时间内从自由流动的液体转变为半固体甚 至固体,呈现出强烈的可控流变特性.利用磁流变 液的可控流变特性,可以设计出基于环状阻尼通道 的阻尼器,本文分析的环状阻尼通道结构如图1 所 示. r O 图1磁流变液阻尼器的环形阻尼通道 F i g .1 A n n u l a rc h a n n e li nM Rf l u i dd a m p e r 1 .磁流变液i 2 .活塞,3 .环形通道;4 .励磁线圈; 5 .磁通;6 .活塞环;7 .活塞杆} 8 .工作缸 当线圈通直流电流时,环状通道中的磁场可以 由线圈中的电流强度控制.活塞头在工作缸内作往 复直线运动,利用线圈产生的磁场来控制磁流变液 在阻尼通道中的流动,从而对阻尼器的阻尼力实现 控制.建立如图所示的圆柱坐标系,根据磁流变液 在阻尼通道中的流动特征,假定磁流变体是平行流 动的,且流动是均匀的、在周向是对称的,并设在同 一阻尼通道内压力P 沿轴向z 是线性变化的,磁流 变液在通道的壁面处无滑动.由流体力学N a v i e r S t o k e s 方程,可得到下列控制方程 I Da _ 。E u . 五o r 三一竽s i no a t , 1 式中U 为磁流变液在轴向的流动速度;r 为磁流变 液的切应力;r 为径向坐标;t 为时间变量;c t ,为载荷 的角频率;z 为阻尼通道长度;A p 为活塞运动引起 的压力差幅值;』D 为磁流变液的密度. 2 环形通道中磁流变液的流动速度分布与 塞流区厚度表达式 在外加磁场作用下,磁流变液表现出滨汉流体 的特性[ 3 _ 4 ] ,其本构关系表示为 卜v y s g n f 垫3 r ] \ 叩 舅 r r y , { 轧 2 J 芸一0 r ≤r y , l d r 式中r y 为磁流变液的剪切屈服应力,它与外加磁 场的磁感应强度有关;叩为磁流变液的塑性黏度; 3 u /3 r 为磁流变液流动在径向的速度梯度. 在外加磁场和压力作用下,当磁流变液经受的 。剪切应力小于剪切屈服应力时,磁流变液不发生流 动并表现出固体特性;当磁流变液经受的剪切应力 大于剪切屈服应力时,磁流变液发生流动并表现出 流体特性.由此可知,磁流变液在环形通道中的流 动分为3 个区域在区域I 和区域Ⅲ中,磁流变液 经受的剪切应力超过剪切屈服应力,发生屈服流 动;在区域Ⅱ中,磁流变液经受的剪切应力小于剪 切屈服应力,出现塞流现象,如图2 . 图2磁流变液在阻尼通道中的速度分布 F i g .2V e l o c i t yp r o f i l e si na n n u l a rc h a n n e l 区域I R 1 ≤r ≤r l , 堕 0 , 3 r 7 s g n 筹 一, r 巧 挈 等 ; 区域Ⅱr 1 ≤r ≤n , 万方数据 第5 期 廖昌荣等基于正弦激励的磁流变液非稳态环状流动特性研究 5 3 7 一 堕o,rrxry,Or 2U ’r 2r y ’ r r 2 一一r y ; 区域Ⅲr 2 ≤r ≤R 2 , 等 o , s g n 雾 一一,, r 一一勺 7 鲁 ; 2 .1 剪切屈服流动区域速度分布 对于区域I ,磁流变液发生屈服流动,将本构 关系式 2 对r 求导,代入控制方程 1 得出如下微 分方程 l D 鲁 7 挚 2 ,.7 _ a d u r l j r r ,r 一 竽s i n ∽, 3 边界条件与初始条件为 “1 r ,z Jr 一。一0 ,越1 r ,£ Jr R 1 0 , 掣L 一 对于区域Ⅲ,磁流变液发生屈服流动,将本构 关系式 2 对r 求导,代入控制方程 1 得出如下微 分方程 P 瓦O O U 3 7 势 孑等一孑一 竽s i n ∽, 4 边界条件与初始条件为 乱3 r ,£ I 剐一0 ,乱3 r ,£ I ,R 2 0 , 型Jo.3r I 。。 ~ 利用L a p l a c e 变换方法,解微分方程 3 , 4 ,得到 一般解分别为 州∽ 一号r %2 G 1 n r 一 74 叩 71t以A鲫pP c 。s 耐 C 3 , 5 ∥鲫 一. 、~ 以∽ 一号r 帮4 D 2 l n r ~ 叩7 。 等卜面A p c o s “ D 3 , 6 pp £∞ 、j 1 一 表达式 5 中的任意常数C ,,c 2 和C 3 取决于 对应边界条件 争t 仙r G G 等,. 篇, n .2 .t G I n R 。G G 一 ≯, 笳c o s 以, 茅, 去C z 詈 表达式 6 中的任意常数D 。,D 和D 。取决于 文中对应边界条件 争仙,.也 。。 号r 茄, 雩一舌 。。 l n R 。也他 ≯z 筹c 。~, 争 I D 詈, 根琚克莱姆法则,C 1 ,C 2 ,C 3 ,D t ,D z 和D 。可 以分别求得. 区域I 和区域Ⅲ的速度表达式为 州∽,一≯ 南告2 筹h 一 三P 蚝A C 一篇c o s 蜕 繁, 7 ‘ 彬∞⋯6 ”1 _ 。五万’ u7 以∽,一号r 南告“告h 一 三P 些A D 卜篙c o s “ 垒k - n b - 8 。 应甜L u 。吼 ’\o , 2 .2 塞流区速度推导 对于区域I I ,磁流变液在环形通道中处于塞流 区状态,取长度为 的一段进行分析,假定右边的 压力大于左边的压力,其受力状态如图3 所示. O 图3 阻尼通道中磁流变液的刚性流动 F i g .3P l u go fM Rf l u i dt h r o u g ha n n u l a rt h a n n e l 在t 时刻分析对象的力平衡方程如下 一 p 竽 s i n [ r l ~r } . c ] p 码一砰 7 c 2 n r z r r 2 2 n r lr r 】 如 万方数据 5 3 8中国矿业大学学报第3 5 卷 P 砖一r } 7 c &a 百u 2 0 , 一一2 hI 竽s i n ∽一.o 鲁r ㈩ { 二二享1 { 三兰l h ;竽_ 令。i n 研一P 鲁a u 2l t ~- 1 r y .c ,。, 1 吃扣低,惨n 研一P 鲁r ’ 3 6m m ,通道长度为5 0m m ,激励正弦外载的频率 为2H z . 室 R { 麓 霹 虫 剪应变率/s 。 图4 磁流变液的流变特性 F i g .4R h e o l o g i e a lb e h a v i o ro fM Rf l u i d 利用数值方法可以得出£时刻的r 。和r ,可以 3 .1 环形通道中磁流变液的速度分布 得出t 时刻的塞流区厚度. 3 磁流变液在环形通道中流动分析 由于速度分布表达式和塞流区厚度表达式的 复杂性,本文采用M a t l a b 工具箱的来求解磁流变 液流动的速度分布和塞流区厚度.在下面的分析中 采用重庆仪表材料研究所提供的磁流变液滨汉模 型参数,其图形描述如图4 所示.就滨汉模型而言, 材料的模型参数是剪切屈服应力和塑性黏度,这2 个参数理论上都是外加磁场的函数,但是塑性黏度 与外加磁场的关系较小,分析中看成常数.本文分 析中环形通道的外半径和内半径分别为37 和 图5 a 是磁流变液剪切屈服应力为3 5k P a ,在 激励载荷幅值分别为15 0 0 ,10 0 0 和8 0 0N 条件 下,时间为0 .1 2 5s 1 /8 周期 时,磁流变液在环形 通道中流动的速度分布.从图中可以看出,磁流变 液在环形通道中流动对应的3 个区域非常明显,随 着激励载荷幅值的增大,磁流变液流动的峰值速度 也随之增大,但塞流区的厚度随之减小.这是由于 激励载荷幅值的增大导致阻尼器两腔之间的压力 差增加,通道长度方向的压力梯度也随着增加,在 剪切屈服应力不变的情况下,发生剪切的磁流变液 也会增加,塞流区的厚度减小,磁流变液流动的峰 值速度增大. 半径/c m半径忙m a 激励载荷对磁流变液流动速度的影响 b 屈服应力对磁漉变液流动速度的影响 图5 磁流变液在环形通道中的速度分布 1 /1 8 周期时 F i g .5V e l o c i t i yp r o f i l eo fM Rf l u i dt h r o u g ha n n u l a rc h a n n e li n1 /8c y c l e 图5 b 是磁流变液剪切屈服应力分别为2 0 ,3 0在激励频率不变的情况下,塞流区域和峰值速度取 和4 0k P a ,在激励载荷幅值为10 0 0N 条件下,时 决于磁流变液的剪切屈服应力和激励载荷大小. 间为0 .1 2 5S 1 /8 周期 时,磁流变液在环形通道对于环形通道的磁流变液阻尼器,由于塞流区 中流动的速度分布.从图中可以看出,磁流变液在域和峰值速度与磁流变液的剪切屈服应力和激励 环形通道中流动对应的3 个区域非常明显,随着磁载荷存在非线性关系,阻尼器设计时应充分考虑这 流变液剪切屈服应力的增大,磁流变液流动的峰值 一特点.另外,采用准静态分析 不考虑方程 1 中 速度也随之减小,塞流区的厚度随之增加.这是由 的惯性项 得到的速度分布 文献1 - 2 3 与本文得到 于剪切屈服应力的增加,在激励载荷幅值不变的情 的速度基本一致,对于高频载荷激励,其速度分布 况下,发生剪切的磁流变液也会减少,塞流区的厚 存在一定的差异,但在工程设计中完全可以接受. 度增加,磁流变液流动的峰值速度减小.由此可知, 一∞色,雠磺 万方数据 第5 期廖昌荣等基于正弦激励的磁流变液非稳态环状流动特性研究5 3 9 3 .2 磁流变液塞流区域厚度变化分析 图6 a 是磁流变液剪切屈服应力为4 0k P a ,在 激励载荷幅值分别为15 0 0 ,10 0 0 和8 0 0N 条件 下,在一个循环周期内,塞流区域厚度的变化.从图 中可以看出,塞流区域厚度也是周期性变化的,其 周期是激励载荷周期的一半;在对应时刻,随着激 励载荷的增加,其刚性区域的厚度反而减小,这是 由于更多的磁流变液发生剪切;在同一周期内外载 荷激励的初期、中期和末期,塞流区域厚度接近通 道厚度,短时间磁流变液没有发生剪切,这是因为 瞬时作用在磁流变液上的剪切应力为零,没有发生 剪切作用,磁流变液全部为塞流区. 图6 b 是磁流变液剪切屈服应力分别为2 0 ,3 0 和4 0k P a ,在激励载荷幅值为10 0 0N 的条件下, 在一个循环周期内,塞流区域厚度的变化.从图中 可以看出,在对应时刻,随着磁流变液剪切屈服应 力的增加,其刚性区域的厚度增加,这是由于更少 的磁流变液发生剪切流动;在同一周期内,激励载 荷激励的初期、中期和末期,塞流区域厚度接近通 道厚度,短时间磁流变液没有发生剪切,这是因为 瞬时作用在磁流变液上的剪切应力为零,没有发生 剪切作用,磁流变液全部为塞流区. g g \ 髓 t 盥 耀 稍 I .O 0 .8 O .6 0 .4 O .2 00 .0 50 .1 00 .1 5 0 .2 00 .2 5 O .3 00 .3 5 0 .4 00 .4 50 .5 0 t { s a 屈服应力塞流区厚度的影响 量摅 4 结论 本文利用滨汉模型和流体力学N S 方程,建 立了正弦激励条件下磁流变液的环形泊萧叶流动 的控制方程j 确定了相应的边界条件和初始条件, 得出了速度分布和塞流区域的解析表达式,对磁流 变液的流动特性进行分析,得出下列结论 1 对于给定得激励载荷幅值,随着磁流变液 剪切屈服应力的增加,塞流区的厚度随之增加,而 峰值速度下降; 2 对于给定的磁流变液剪切屈服应力,随着 外加激励载荷幅值的增加,塞流区的厚度减小,而 峰值速度增加. 3 在同一周期内,塞流区域厚度也随周期变 化,外载荷激励的初期、中期和末期,塞流区域厚度 接近通道厚度,短时间磁流变液没有发生剪切. 参考文献 [ 1 3J o L L YMR ,B E N D E RJWR ,JC A R L S O ND . P r o p e r t i e sa n da p p l i c a t i o n so fc o m m e r c i a Im a g n e t o r h e o l o g i c a lf l u i d s [ J ] .S P I E ,1 9 9 8 ,3 3 2 7 2 6 2 2 7 5 . [ 2 3 L I N D L E RJE ,D I M O C KGA ,W R E E L E YNM . D e s i g no fam a g n e t o r h e o l o g i c a Ia u t o m o t i v es h o c ka b s o r b e r [ J ] .S P I E ,2 0 0 0 ,3 9 8 5 4 2 6 4 3 7 . [ 3 3C H O IYT ,C H OJU ,C H O ISB ,e ta 1 .C o n s t i t u t i r em o d e l so fe l e c t r o r h e o l o g i c a la n dm a g n e t o r h e o l o g i c a lf l u i d s u s i n gv i s c o m e t e r s [ J ] .S m a r tM a t e r . S t r u c t ,2 0 0 51 4 6 1 0 2 5 1 0 3 6 . [ 4 3K A M A T HGM ,W E R E L E YNM ,J O L L YMR , A n a l y s i Sa n dt e s t i n go fam o d e l - s c a l em a g n e t o r h e o l o g i c a ll u i dl a gm o d ed a m p e r [ c ] //T h eA m e r i c a n H e l i c o p t e rS o c i e t y .V i r g i n i aB e a c hV A P r o c e e d i n g s o ft h e5 3 r dA n n u a lF o r u mo ft h eA m e r i c a nH e l i c o p t e rS o c i e t y ,1 9 9 7 1 3 2 5 - 1 3 3 5 . [ 5 ] Y A N GGQ .L a r g e - s c a l em a g n e t o r h e o l o g i c a lf l u i d d a m p e rf o rv i b r a t i o nm i t i g a t i o n m o d e l i n g ,t e s t i n g a n dc o n t r o l [ D ] .N o t r eD a m eU n i v e r s i t y ,2 0 0 1 . [ 6 3L I A OC h a n g - r o n g ,C H E NW e i - m i n ,Y UM i a o ,e ta 1 . A n a l y s i sa n dt e s t i n go fam a g n e t o r h e o l o g i c a lf l u i d s h o c ka b s o r b e rb a s e do nm i x e dm o d ef o ra u t o m o b i l e s u s p e n s i o ns y s t e m s [ J ] .C h i n e s eJ o u r n a lo fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g ,2 0 0 1 ,3 7 5 4 4 4 7 . [ 7 ] L I A OWH ,L A ICY .H a r m o n i ca n a l y s i so fm a g n e - t o r h e o l o g i c a ld a m p e r [ J ] .S m a r tM a t e r .S t r u c t , 2 0 0 2 ,1 1 5 2 8 8 - 2 9 6 . [ 8 3 L IWH ,Y A OGZ ,C H E NG ,e ta 1 .T e s t i n ga n d s t e a d ys t a t em o d e l i n go fal i n e a rM Rd a m p e ru n d e r s i n u s o i d a ll o a d i n g [ J ] .S m a r tM a t e r .S t r u c t ,2 0 0 0 ,9 1 9 5 - 1 0 2 . [ 9 3C H O IYT ,W E R E L E YNM .V i b r a t i o nc o n t r o lo fa l a n d i n gg e a rs y s t e mf e a t u r i n ge l e c t r o r h e o l o g i c a l/ m a g n e t o r h e o I o g i c a If l u i d s [ J ] .J .A i r c r a f t ,2 0 0 3 ,4 0 4 4 3 2 - 4 3 9 . [ 1 0 3W E R E L E YNM ,P A N GL .N o n d i m e n s i o n a la n a l y s i so f s e m i a c t i v ee l e c t r o r h e o l o g i c a la n dm a g n e t o r h e o l o g i c a ld a m p e r su s i n ga p p r o x i m a t ep a r a l l e lp l a t e m o d e l s [ J ] .S m a r tM a t e r .S t r u c t ,1 9 9 8 ,7 7 7 3 2 7 4 3 . 责任编辑姚志昌 万方数据
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