空气重介质流化床的双流体模型及其数值验证.pdf

第3 0 卷第6 期 2 0 0 1 年1 1 月 中国矿业大学学报 J o u r n a [ o fC h i n aU n i v e r s i t yo fM i n i n g8 LT e c h n o l o g y V o 】，3 0N o ．6 N o v ．2 0 0 1 文章编号1 0 0 019 6 4 2 0 0 1 0 6 0 5 5 40 4 空气重介质流化床的双流体模型及其数值验证 菅玉平1 ，徐守坤。，陈清如1 ，赵跃民1 1 ．中国矿业大学化工学院，江苏徐州2 2 1 0 0 8 ；2 ．江苏石油化工学院计算机系，江苏常州2 1 3 0 1 6 摘要为了研究空气重介质流化床的分选机理，用双流体方法建立了描述空气重介质流化床的 模型方程组，给出了模型中各项的物理意义，确定了模型参数．使用控制客积有限差分法将模型 方程离散化，求解方程采用迭代方法，并计算了空气重介质流化床的密度分布，其结果与实验吻 合，验证了模型的正确性． 关键词空气重介质流化床；双流体模型；密度分布 中图分类号T D9 1 ；T D9 2 2 ；T D9 4文献标识码A 目前，数值模拟方法已成为研究流化床的主要 手段之一，尤其在化工和燃烧领域，流化床的数值 模拟研究发展最快．通过数值模拟可以预报出实际 工业设备中气固两相流的速度、温度、浓度及湍流 特性等时空分布及微观、瞬态状态“] ．空气重介质 流化床是将气固两相流态化应用于选煤领域的一 项新的高效干法分选技术，其特点是以气固两相悬 浮体作为分选介质，在控制流化气速和介质粒度范 围的情况下，所形成的准散式流化床中的拟流体可 眦替代传统湿法选煤中水的作用，从而实现对煤炭 颗粒的分选．所以，特别适合我国干旱缺水的西北 地区发展煤炭分选的要求．陈清如领导的课题组在 空气重介质流化床的技术开发和应用方面取得了 世界领先的成果，并在理论方面傲了大量研究工 作．进行空气重介质流化床的数值模拟研究才剐刚 起步，其特点是把气固多相流体动力学与计算机模 拟结合起来研究空气重介质流化床内的物理现象 和运动规律，进而揭示其对煤炭分选作用的动力学 机制，其成果可为流态化干法选煤技术的开发提供 科学依据和理论指导．下面尝试用双流体模型来研 究空气重介质流化床． 1 模型方程的形式及参数确定 1 ．1 模型方程的向■形式 鉴于空气重介质流化床的特点，可以使用双流 体模型来描述．双流体模型是多相流体力学模型中 的一种，该模型可以得到流体的速度、密度等的分 布，因此能够得到分选中床层密度等参量的分布情 况，所以可以选择该模型来描述空气重介质流化 床 在流化床中任取一微元，用体积平均法，将单 相流体力学的方程推广到两相流中，可得出描述气 固两相宏观流动的偏微分方程组，其向量形式为 气相连续性方程 警 V 住R ；。 _ o ， 1 颗粒相连续性方程 罨乎 V 儡P a i 一o ， 2 气相动量方程 弛譬业 v ． ％n 玩；。 一体V 声一p 口B 一口； V ％r | 伟n g ， 3 颗粒相动量方程 旦鱼鱼a 鱼t 生 V ． 毋B ；。；。 一一体v 户一 户 ∥。一_ g 十V 儡f 。 佩B g4 - V A ， 4 式 1 ～4 中下标g ，s 分别为气体相和颗粒相；n P 分别为体积分数和密度；”为速度向量I 户为压 力；r 为粘性应力张量；B 为气固两相之间的曳力系 收藕E l 期，2 0 0 1 0 4 2 8 基金珥目，国家自然科学基金资助项目 5 9 9 7 4 0 3 0 I 国家杰出青年科学基金资助项目 5 0 0 2 5 4 1 1 ；高等学校骨干教师资助计划 2 0 0 0 6 5 作者筒介管玉平 1 9 6 9 一 ，男．山东省曹县 ，中国矿业大学副教授．理学博士，从事多相流体动力学方面研究． 万方数据 第6 期管玉平等空气重介质流化床的双流体模型及其数值验证 力；r 为粘性应力张量；口为气固两相之间的曳力系 数‘g 为重力加速度． 1 ．2 方程的特点 该方程组采用了守恒型的方程形式，式 1 和 2 分别表示气相和颗粒相的质量守恒，式 3 和 4 分别表示两相的动量守恒．以颗粒相的动量方 程为例，从左到右各项分别为时间导数项、对流 项、压力项、气固间作用力项、粘性应力项、重力项 和颗粒相压力项． 时问导数项和对流项实质是表示了微元体内 动量在单位时间内的变化，后面各项之和表示各种 外界作用力对动量变化所做的贡献．整个方程表明 微元动量的守恒． 压力项和粘性应力项都是作用在微元体上的 表面力．其中粘性应力项是气体分子的扩散所引起 的一种耗散作用．气固之间的曳力项是两相之间的 相互作用，是一个与两相之间的速度差有关的量， 重力项是由于地球的重力引起的作用力，其作用的 方向是垂直向下的． 颗粒相压力项是由于颗粒之间的相互作用而 产生的，一般认为该项的大小是颗粒的直径、空隙 率和压力等的函数．其作用是防止颗粒的无限汇聚 压实而成为固定床，导致流化形态的转变，引起物 理上的失真． 1 ．3 模型参数的确定 1 气固间曳力系数 当气体的体积分数纯 o ．8 时，用E r g u n [ ”的 表达形式，即 p _ 1 5 0 麓 1 - 7 5 掣， 5 式中总为气体的粘性系数} d ，为介质颗粒的当量 直径． 2 气固相粘性系数 气体的粘性系数风取气体层流时的牯性系 数，由于气体的速度很小，认为气相是不可压缩的 流体．同时认为固体是可压缩的流体，其剪切粘性 系数胁取为0 ．5P a 8 ，其体积粘性系数品与“ 的关系为靠一昔坤． 3 颗粒相压力项 颗粒相的压力项可用下面的公式来计算跚 V A G 馆 J 可露， 6 G 儡 一G o e x p [ c 嘻一儡 ] 一G o e x p [ c 霄一体 ] ， 7 式中晡，并分别为固定床时气体和固体的体积分 数；c 为压缩模数，一般取c 一6 0 0 ；G 。为归一化因 子，取G 。一1 ．0P a s ． 2 模型方程组的求解 在研究的模型方程组中，共有6 个未知变量， 分别是气相速度 。一。，‰ 、颗粒相速度 轧，％ J H 及 压力P 和体积分数p ．使用交错的网格，采用控制 容积有限差分法，在二维直角坐标系中离散模型方 程组．交错网格及各个变量的控制容积如图1 所 刀≮ ≥一骚翔_ - ． 焱毯⋯ ● I S 洲 图l 交错网格及各个变量的控制容积 F i g ．1S t a g g e r e dg r i da n dc o n t r o lv o l u m ef o re a c hv a r i a b l e 2 ．1 动量方程组的离散 将动量方程写成如下的形式 i 8 R 体声 。_ 孟 R 儡“。声 中茜 n 儡口一≠ ～ 亳 r 坤，差 一毒 n 峨考 岛， c s ， 式中；n g ，s 分别为气体相和固体相；≠ u ，‰， 札，‰分别为气、固两相在纵向和横向的速度f f _ “，“分别为气、固两相的粘性系数{ 为各个方程 中剩余的各项的和． 将方程 8 在控制容积上做积分，并以差分代 替微分，然后按照S I M P L E 算法的形式来组织方 程，可以得到如下的形式 d P “一d E ‰ n Ⅳ如 4 N “ 如九 d } 始 占， 9 4 P 4 E 4 Ⅳ 4 Ⅳ4 - 4 s a o ～S x x A y ， 口} p , d “ ，A y ，B S o △．r A y ， 上式中，上标“0 ”表示前一时刻的值． 以气相的z 方向 横向 的动量方程为倒，有 s ， 一且， s 。 t 和p P 一仇 E } k 十0 冉．， 对于皿 i E 。W ，N ，s ．当采用不同的差分格式时 有不同的形式．以a 。为例，若采用乘方格式，则有 a E n A f 加f m a x 一F ，，O ， 式中A J P 血j 一m a x 0 ， 1 0 ．1J 儿】 5 ，n 万方数据 中国矿业大学学报第3 0 卷 ％字，t ％n “。 。曲；带下标e 的量为其在e 界 面上的值． 2 ．2 压力校正方程的建立 对于气相连续性方程 1 ，离散后，采用S I M 一 固体相的4 个动量方程；3 求解压力校正方程并 修正各速度值；4 求解颗粒体积分数方程；5 检 验是否收敛，若未收敛则返回3 ；6 若收敛，将计 算得到的流场值作为初始值，返回4 进行下一个 时间层的计算． P L E C 算法，可以建立压力的校正方程如下 m 。户r ，一∑一．儿 6 ， 1 。 3 计算结果及验证 i E ，W ，N ，S ， 其中 A E 一 纯陆 。d 。z 垮，A w 一 ％陆 。d 。z b ， A N 一 ％R 。矗Z k ， 5 一 略n 以衄， A e A ￡ A Ⅳ A Ⅳ A s ， 6 盥竽掣如衄一一 [ ＆％ 。一 嚷凡 。l a y [ 岛％ ，口，‘一 ％＆ ．] △z ， 式中“’，“。分别为上一次迭代的值；∥为压力的 校正值． 2 ．3 颗粒体积分数方程的建立 使用第二类迎风差分的格式⋯，对于颗粒相连 续性方程 2 ，经离散整理后为 如 儡 P 一∑A 。 儡 ， S u ， 1 1 t E ，W ，N S ， A p F N F s F E F w S P ， 其中 n m a x R ，0 ，F s m a x F ；，0 ， R m a x 凡，0 ，F Ⅳ一m a x 一F 。，o ， A E m a x 一只，O ，A Ⅳ一m a x 凡，0 ， A Ⅳ一m a x ，O ，。4 s m a x 只，O ， S ，一訾，S u 脚；訾， R 一 体n “。 。△y ，F ．一 儡““。 。缸， R 羁 “． ，△z ； 带下标w m s 的量分别为其在w ，n ，s 界面上的值． 2 ．4 求解方法的特点和步骤 方程的求解使用了以下方法 1 迭代求解使用了3 种方法带有块校正的 A D I 方法、高斯一塞德尔 G a u s s s e i d e l 迭代和雅可 比 J a e o b i 迭代；2 使用低松弛法避免因两次迭代 之间的系数相差太大而引起方程的发散，直接将低 松弛系数结合到离散方程中去． 由于方程具有非线性、偶耦合性强的特点，求 解时必须反复的迭代，直到收敛．求解的基本步骤 为1 输人初始条件和各种参数；2 求解气体和 由于选煤用空气重介质流化床中最重要的参 数之一就是流化床的密度，床层的密度分布实际上 就是床层的压差的分布．这里使用密度主要是为了 符合表述上的习惯．因为在流化床选煤中人们所关 心的就是床层密度的大小．这里的密度其实就是压 力降在时间和空间上的一种平均．假设床层可以表 述为一个平均意义上的密度的话，那么根据静力学 的原理△户一p g h ，任意距离内两点的压差就是该 空间内的平均密度和距离的乘积，这个平均的密度 就是在选煤中所常用到的床层密度．按照简化的观 点，可以认为煤炭颗粒在流化床中的沉降符合阿基 米德定律，即凡是密度大于流化床平均密度的颗粒 将沉降，凡是密度小于流化床平均密度的颗粒将上 浮．因此，了解流化床平均密度分布对理解颗粒的 分选过程将有十分重要的意义．本文对由0 ．1 5 ～ 0 ．3m m 的磁铁矿粉形成的流化床的压差进行了 计算，并与实验的结果进行了对比，如图2 所示． 9 9 0 1 9 7 0 型9 5 0 9 3 0 } 层攻下层中层上层 纵向涮压点 图2 计算压差和实验压差对比 F i g ．2T h ec o m p a r i s o no fc o m p u t i n gr e s u l t s w i t he x p e r i m e n t a ld a t a 该图横坐标的下层、次下层、中层和上层分别 表示设置在床层底部、中部和上部的4 对压力测量 点每一对之间的压力差值．从该图中可以看到气 体表观速度为0 ．1 5 7m ／s 时，计算的压差值和实验 值符合的很好．该图进一步说明了双流体模型可以 用来计算空气重介质流化床的相关参数，计算结果 是正确、可靠的． 4 结论 通过建立空气重介质流化床的模型方程组和 计算值同实验值的对比，得到了以下的结论 1 结合空气重介质流化床和双流体模型的特 点，使用双流体模型建立了空气重介质流化床的模 万方数据 第6 期管玉平等空气重介质流化床的双流体模型及其数值验证 型方程组，并给出了方程中各项的物理意义和模型 参数的具体表达式，使方程组封闭可解． 2 使用控制容积有限差分法离散动量方程 组，使用气相的连续性方程建立了压力校正方程， 使用颗粒相的连续性方程建立了颗粒相体积分数 方程，从而将微分方程化为代数方程组． 3 按照S I M P L E 的方法来组织方程组的形 式，求解使用了3 种迭代方法，经过反复的迭代，得 到方程组的解． 4 计算了空气重介质流化床的密度分布，并 同实验值进行了对比．结果表明计算的结果和实 验的结果符台的很好．初步验证了模型的正确性． 参考文献 [ 1 ] 周力行．湍流两相流动与燃烧的数值模拟E M 3 ．北 京；清华大学出版社．1 9 9 1 ．1 2 ；． [ 2 5E r g u nS ．F l u i df l o wt h r o u g hp a c k e dc o l u m n C J 2 ， C h e mE n gP r o g ，1 9 5 2 ．4 8 2 8 9 9 4 ． [ 3 ] B o u i l l a d r dJX ，L y c z k o w s k iRW ，G i d a s p o wD ．P o r o s i t yd i s t r i b u t i o n si na { M d i z e db e dw i t ha ni m m e r s e d o b s t c l e [ J ] ．A I C h EJ ，1 9 8 9 ，3 9 6 9 0 8 9 2 2 ． [ 4 3 陶文铨．数值传热学[ M 3 ．西安西安交通大学出版 社，1 9 8 8 ．1 3 - 1 8 ． D o u b l e F l u i dM o d e la n dN u m e r i c a lT e s to f A i rD e n s eM e d i u mF l u i d i z e dB e df o rD r yC o a lS e p a r a t i n g G U A NY u p i n 9 1 ，X US h o u k u n 2 ，C H E NQ i n g r t l l ，Z H A OY u e r a i n l 1 ．S c h o o lo fC h e m i c a lE n g i n e e r i n ga n dT e c h n o l o g y tC U M T ，X u z h o u ．J i a n g s u2 2 1 0 0 8 ．C h i n a I 2 ．P e t r o c h e m i c a lE n g i n e e r i n gC o l l e g eo fJ i a n g s u ，C h a n g z h o u ，J i a n g s u2 1 3 0 1 6 ，C h i n a A b s t r a c t T h et W Of l u 试m o d e l T F M o fa i rd e n s em e d i u mf l u i d i z e db e d A D M F B w a sd e v e l o p e d ．T h e p h y s i c a lm e a n i n go fe a c hi t e mi nt h i sm o d e lw a sg i v e n ．a n dt h ep a r a m e t e r sw e r ea l s od e f i n e d ．T h ed e r i v a t i o n 0 ld i s c r e t i z a t i o ne q u a t i o nw a sm a d eb yf i n i t e v o l u m em e t h o db a s e do nc o n t r o lv o l u m e ．U s i n gt h r e ek i n d so f i t e r a t i o nt os o l v et h em o d e l ．a n dt h ep r o g r a mw a sd e v e l o p e db yC ．T h ed e n s i t yd i s t r i b u t i o nw a sc o m p u t e d u s i n gt h i sp r o g r a m ．T h er e s u l t si si na g r e e m e n tw i t ht h ee x p e r i m e n t a ld a t at e s t f y i n gt h a tt h em o d e li s s u i t a b l ef o rA D M F B ． K e yw o r d s a i rd e n s em e d i u mf l u i d i z e db e d ；t W Of l u i dm o d e l ；d e n s i t yd i s t r i b u t i o n 万方数据