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第3 3 卷第5 期 2 0 0 4 年9 月 中国矿业大学学报 J o u r n a lo fC h i n aU n i v e i s i t yo fM i n i n g &T e c h n o l o g y V 0 1 .3 3N o .5 S e p ,.2 0 0 4 文章编号1 0 0 0 1 9 6 4 2 0 0 4 0 5 0 4 9 9 0 5 矿井火灾烟流滚退距离的数值模拟 周福宝,王德明 中国矿业大学能源与安全工程学院,江苏徐州2 2 1 0 0 8 摘要根据质量、动量、能量和组分守恒原理建立了考察烟流滚退距离的数学模型,并采用计算 流体力学方法进行了数值求解,求解结果与试验结果基本一致.以一个大规模火灾为例,考察了 不同通风风速和火源热释放速率对烟流滚退距离的影响.结果表明烟流滚退距离随通风风速的 增加而显著降低,随火源热释放速率的增强而不断增长且在低热释放速率时增加幅度较大. 关键词矿井火灾;烟流滚退;数值模拟 中图分类号T D7 5文献标识码A N u m e r i c a lA n a l y s i so fB a c k f l o wD i s t a n c eo fS m o k ei nM i n eF i r e Z H O UF u .b a o ,W A N GD e m i n g S c h o o lo fM i n e r a la n dS a f e t yE n g i n e e r i n g ,C U M T ,X u z h o u ,.1 i a n g s u2 2 1 0 0 8 ,C h i n a A b s t r a c t M a t h e m a t i c a le q u a t i o n sf o ri n v e s t i g a t i o no fb a c k f l o wd i s t a n c eo fs m o k ei nam i n ef i r ’e w e l es e tu pa c c o r ’d i n gt ot h ec o n s e r 。v a t i o no fm a s s ,m o m e n t u m ,e n e r g Ya n dg a s e sc o m p o n e n t s .T h e m e t h o do fc o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c sw a st h e nu s e dt os o l v et h ee q u a t i o n s .T h es o l v e dd a t aw e l 。e v a l i d a t e db ye x p e t ’i m e n t a lr e s u l t s .I na d d i t i o n ,ac a l c u l a t i o nf o r l a r ‘g e s c a l ef i r ew a sp e r ’f o r m e dt o e x a m i n et h ee f f e c t so fv e n t i l a t i o nv e l o c i t ya n df i r ’eh e a tr e l e a s er a t eo nt h eb a c k f l o wd i s t a n c eo f s m o k e .T h er e s u l to b t a i n e di n d i c a t e st h a tv e n t i l a t i o nr a t ea n dh e a tr e l e a s er a t ea r - et w oc r - u c i a l p h y s i c a lp a ra m e t e r 。Si n f l u e n c i n g t h eb a c k f l o wd i s t a n c e .T h eb a c k f l o wd i s t a n c e c o n s i d e r ’a b l y d e c r ’e a s e sw i t ht h ei n o r ’e a s eo fv e n t i l a t i o nv e l o c i t y .H o w e v e r ,i ti n c I ‘e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo fh e a t r e l e a s er a t ea n de v e nm o t - em a r k e d l yw i t hl o w e rh e a tr e l e a s er a t e . K e yw o r d s m i n ef i r 。e ;b a c k f l o wo fs m o k e ;n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 长期以来,巷 隧 道火灾中的烟流滚退 烟气 逆流 现象一直是国内外研究的热点之一.这些研 究应用试验[ 1 。9 ] 和数值模拟[ 10 。n ] 的方法侧重考察了 烟流滚退的临界风速,较少涉及烟流滚退距离及其 变化规律.作者应用因次分析法推导出反映烟流滚 退距离~般变化规律的通用表达式,并实验研究了 不同风速和火源热释放速率条件下的烟流滚退距 离及其变化规律[ 1 2 - 1 4 ] .本文采用计算流体力学对发 生巷道火灾时期烟流滚退距离进行数值模拟研究, 这样一方面可以用较低的成本再现巷道火灾的烟 流滚退现象,获得包括压力场、速度场、温度场和浓 度场等参数的完整数据;另~方面可以获取烟流滚 退距离与火源热释放速率、通风风速等影响因素之 间的作用关系,以便与实验结果相互印证. 1计算模型 在巷道发生火灾的情况下,上浮热烟气流和强 制通风相互作用的结果使得靠近火源位置处的火 焰与烟气羽流呈现出复杂的三维结构.因此,考察 烟流滚退现象的数学模型只能采用三维模型,而不 能用简化的二维或一维模型.应用实践表明,简化 后的二.维模型不适于考察巷道火灾的烟流滚退现 象[ 1 5 3 . 收稿日期2 0 0 3 1 2 3 1 基金项目国家重点基础研究专项经费项目 2 0 0 1 c B 4 0 9 6 0 1 0 2 ;教育部科学技术研究重点项目 0 1 0 2 7 作者简介周福宝 1 9 7 6 一 ,男,江苏省南京市人,中国矿业大学讲师,工学博士 博士后 ,从事矿井火灾及计算机方面的研究 万方数据 5 0 0中国矿业大学学报第3 3 卷 图1 为火灾巷道示意图,巷道高度为Ⅳ,长度 为L ,宽度为w ,火源距巷道入口为厶以轴代表巷 道轴向,Y 轴为巷道高度方向滞轴为巷道宽度方 向.并作如下假设 1 烟流视为理想气体,遵循理想气体状态方 程;2 火灾烟流在巷道内流动过程中不再发生化 学反应;3 烟流各组份的比热相同;4 忽略黏性 耗散项;5 质量力只考虑重力. 图1火灾巷道立体不意图 F i g .1 S c h e m a t i cp i c t u i eo faf i i e dt u n n e l 根据质量、动量、能量和组分守恒原理[ 1 6 - 17 ] ,可 建立巷道火灾烟流滚退的三维控制方程组. 连续性方程 雾 豪 膨, o , 1 动量方程 去c 膨;, P 甓 一丝a z , 蠹[ 户 瑟 瓦0 a , ] 一 号毫 卢差卜- I - 翠似 c 2 , 能量方程 啦一业一旦fA 塑1 一P 西一商一瓦I 瓦J 一 老 ∑m 鳓 象- - I - 翠倦膨,, 3 组分方程 竖基旧瓦OY,PD tp D W ,, 4 一。菘l ;瓦』 s , 4 ’ 气体状态方程 , P 脒T , 5 式中扰为风速,m /s ;P 为密度,k g /m 3 ;t 为时间,S ; P 为风流压力,P a ;岸为动力黏度,k g / m s ;g 为 重力加速度,g 一9 .8 1m /s 2 ;h 为风流的焓值,J m q 为烟流辐射热,w ;丁为风 烟 流温度,K ;A 为导热 系数,w / m K ;y ;为烟气浓度;D s 为组分s 的 扩散系数,m 2 s ;W s 为组分s 的反应速率, k g / m 3 s ;R 为通用气体常数,R 8 .3 1 4 I / k g K . 以上方程构成了模拟烟流滚退现象的数学模 型.方程个数和待求未知量的个数相等,方程组是 封闭的.但是,由于方程的非线性和各个方程之间 的强烈耦合性以及在紊流状态下各个物理量的瞬 时值时时处处都存在着剧烈的随机涨落,使得方程 组的求解十分困难.计算流体力学 C F D 技术的出 现与发展,使上述计算得以实现.本文的计算采用 C H A M 公司的计算流体力学软件P H O E N I C S . P H O E N I C S 拥有功能强大的虚拟环境编辑和结果 可视化功能,十分有助于用户使用. 2 计算参数的确定 利用P H O E N I C S 进行模拟计算,需要确定出 流场的几何尺寸、流体的物理特性、状态方程、进口 和出口边界条件,划分坐标网格,对于紊流问题需 要选择恰当的紊流模型.流场的几何尺寸需要根据 具体的求解目标而定.在此,给出火灾巷道烟流滚 退的一些气体特性参数.为统一起见,设定流场的 参考压力P 。f 1 .0 1 0 5P a ,参考温度T r e f 2 .7 3 2 1 0 2K .根据前文假设条件,气体为理想气 体,遵循理想气体状态方程,烟气比热为C p 10 0 4 .3 / k g K ,导热系数A 一2 .6 3 1 0 “ 2W / m K , 热膨胀系数卢 3 .3 3 1 0 - 3 .烟气的动力黏度∥受 温度的影响较大,因而不能视为常数,应计算得出. 本文采用P h o e n i e s3 .3 手册中给出的公式 卢 A4 - B 了 T 耐 4 - C 丁4 - T 。f 2 , 6 式中A ,B ,c 均为常数,A 一4 .9 4 68 1 0 一,B 4 .5 8 39 1 0 8 ,C 8 .0 9 74 1 0 1 1 . 重力是巷道火灾烟流滚退的唯一质量力,而形 成烟流滚退效应的浮力羽流就是在重力场作用下 产生的,故浮力的计算至关重要.根据求解问题的 不同,P H O E N I C S 给出了不同的浮力计算模型.本 文采用密度差模型,参考密度阻r 1 .1 9 3k g /m 3 , 重力加速度g 一9 .8 1m /s 2 ,作用方向与Y 轴正方 向相反.巷道的入口风速为托一‰,∞ 0 ,锄一0 ,入 口风流温度为2 9 3 .2K ,烟气浓度为0 .巷道出口为 大气压力,出口烟流速度由计算得出.巷道壁面上, 速度分量 铭,口,硼 采用元滑移边界条件,赋以零 值;烟气组份在壁面上不可渗透,即8 Y 。/砌l 。 0 ; 巷道壁面干燥,温度恒定,凡 T i n . 巷道内风流多属紊流.研究表明紊流是一种 随机的、非定常的、三维有旋流.由于其复杂性,到 目前为止,在计算机上直接模拟任意瞬时非定常紊 流流动是很困难的.计算流体力学领域普遍采用时 均化紊流方程并借助紊流模型使方程封闭的方法. 在封闭方程组时要采用恰当的紊流模型,本文计算 日寸采用较成熟的尼~s 模型[ 1 8 - a 9 ] .对于非稳态问题 还需要定义B 寸间步长.鉴于本文研究的是巷道火灾 烟流滚退距离的变化规律,而不是考虑具体的火灾 发生和发展过程,因此可假定火灾已发展到稳定时 万方数据 第5 期周福宝等矿井火灾烟流滚退距离的数值模拟5 0 1 期,直接设定火源的热释放速率Q . 3 计算方法的验证 在设定和开发好烟流滚退模拟程序后,需将模 拟结果和实验结果相互印证以检验模型和计算方 法是否正确.为此,设定与实验尺寸相当的物理模 型.即设定计算区域的巷道长度为4m ,宽度为0 .3 m ,高度为0 .4m 其中顶、底板高度各为0 .0 5 m .火源距离巷道进风口为2 .4m .将计算区域划 分为4 0 1 0 1 0 40 0 0 个控制容积.其中,%Y ,z 方向划分为4 0 ,1 0 和1 0 个网格,火源位置处的网 格线适当加密,其余位置均匀分布;计算时取最大 迭代次数1 2 0 次,低松弛因子为0 .4 ,各个变量的 相对误差均小于1 %. 应用巷道火灾烟流滚退模拟程序,计算出各个 变量在各网格节点处的数值,采用P H O E N I C S 可 视化技术得出巷道内的速度、温度、压力和浓度分 布图.为节约篇幅,此处仅给出初始风速为1 .0 m /s ,火源热释放速率为2 .9 1 0 5W /m 3 时z 方向 上不同位置处的速度分布图 图2 .由图2 知巷 道发生火灾后,在逆流速度分布区内,巷道内同一 横断面上 y 一- z 任意一个z 方向的速度分布都呈 现出不规则的“s ”形,“上窄下‘宽”.顶板下方的风 流速度数值为负,方向与主流风速相反,并且随着 与顶板之间垂直距离 高度 的增大,风速数值又逐 渐减小,直到为零.此后,当高度继续下降时,风速 暑 z 4 U U 交3 0 咄 。~ 舞2 0 0 辅1 0 0 不断增大,方向与z 轴正方向保持一致.此外,从 图2 的3 幅速度分旆图的比较中可以看出,随着与 火源位置之间距离的缩短,逆流速度不断增强.当 逆流速度为零的位置即为滞止点.由定义知,火源 位置与滞止点之间的距离即为滚退距离氏z 与巷 道当量直径之比为无量纲烟流滚退距离,火灾热释 放速率与进风流动能之比为无量纲数E n ,E n 一 0 ./ p o A u g [ 14 。1 5 ] .表达式中,胁为初始空气密度,A 为巷道断面积,“。为初始风速.并且,改变火源热 释放速率和巷道进风速度可得到不同火源热释放 速率和通风风速情况下的烟流滚退距离z .将计算 结果整理成无量纲数E n 和无量纲滚退距离l ”,得 图3 所示结果,图3 中一并给出了实验结果[ 1 4 d 5 | . 经比较发现,在相同初始条件下,尽管实测结果存 在着明显的波动,但是其平均值和用C F D 技术预 测的结果在总体趋势上是一致的.这表明C F D 技 术能够有效地用于预测巷道火灾的烟流滚退距离. 此外,就整体而言,用C F D 技术预测的结果比实验 结果的平均值要偏大,其原因主要是试验巷道的 ~个侧面是由石英玻璃组成 其余侧面为绝热石棉 材料 具有较大的辐射换热量,而数值模拟的巷道 边界是完全绝热的,换热量为零,两者换热量的差 异导致了流场内火灾气体能量的差异.在相同的初 始风速、温度和火源功率下,绝热的数值模拟巷道 内的火灾气体具有更高能量,其克服进风流速度的 能量也相应较高,则其逆流距离更长. i \ 赵 龌 测 { { 臼 斗U U 巡 2 0 0 。_ 、,7 l O O .一夕 .0500 51015.v 0500 51015.05005l0l5 速度/ m .s - ‘ N 度/ ms - 1 N g £/ m s - 1 a x l4 4 0 m m b v - - 18 0 0 m m c x 21 6 0 m m 。 图2z 方向不同位置处逆流速度的分布 F i g .2 B a c k f l o wv e l o c i t ya tt h i e ed i f i e f e n tP o s i t i o n sa l o n gt h ez - a x i s 图3C F D 预测的滚退距离与实测数据的对比 F i g .3 C o n t i a s to fd a t ap i e d i c t e db yC F D w i t he x p e ii m e n t a lr e s u l t s 4 算例分析及讨论 为了加深对烟流滚退现象的理解和认识,现就 一个全尺寸的巷道火灾算例作进⋯步分析.设计算 区域为一条水平、矩形截面的巷道,长为1 5m ,高 为2 .2m 包含顶、底板的高度各0 .1m ,宽为2 .0 m ,火源位于进风口后方1 0m 处.将计算区域划分 为6 0 1 0 8 48 0 0 个控制容积.其中z 方向划 分为6 0 个网格,火源位置处网格线适当加密,其余 位置均匀分布._ y 方‘向划分,为1 0 个网格,z 方向划 分为8 个网格.计算时。,取最大迭代次数2 0 0 次,低 松弛因子为0 .5 ,各个变量的相对误差均小于 1 %.计算得出巷道内的压力、风速、温度和浓度等 参数在各个网格节点处的数值. 万方数据 5 0 2中国矿业大学学报 第3 3 卷 1 通风风速对烟流滚退距离的影响 图4 给出了风速铭为0 .6 ,0 .8 ,1 .0 ,1 .2 和1 .5 m /s 时计算得出的无因次烟流滚退距离.由结果 知,风速对烟流滚退距离十分敏感.当乱 0 .6m /s 时,烟流滚退距离相当长,几乎达到巷道的进风断 面;当“一1 .0m /s 时,烟流滚退距离明显缩短;而 当税 1 .5m /s 时,滚退几乎不发生.即在火源热释 放速率、风流密度和比热等参数既定的情况下,风 速“的微小变化,会导致烟流滚退距离较大的改 变.因此,控制巷道人风速度是控制巷道火灾烟流 滚退距离的有效措施.如在矿井火灾时,通常的做 法是在发生火灾的巷道进风侧的下部张挂风帘以 增大巷道上部的风速,从而抑制烟流滚退层的出 现[ 2o | . 褪 强 赠 避 盟 侬 图4 风速与滚退距离关系 F i g ..4 R e l a t i o nb e t w e e nv e n t i l a t i o nr a t e a n db a c k f l o wd i s t a n c e 2 火源热释放速率对烟流滚退距离的影响 火源是烟流发生滚退的动量和能量之源,火势 强弱必然在一定程度上影响烟流滚退的距离.而衡 量火源强度的一个重要参数就是火源热释放速率. 图5 给出了热释放速率Q 为2 5 0 ,2 8 8 ,3 2 0 ,4 0 0 和 4 9 0k w 日寸计算得出的无因次烟流滚退距离.由图 5 知,烟流滚退距离随热释放速率的增大而不断增 长当Q 2 5 0k W 时,烟流滚退距离很短;当Q 3 2 0k w 时,烟流滚退距离已明显增长;当Q 4 9 0 k W 时,烟流滚退距离最长.此外,由图5 给出的计 算结果还可发现在Q 3 0 0k W 以上,热释放速率对烟流滚退距离的影响程度不断 Q /k W 图5火源释热速率与滚退距离的关系 F i g .5 R e l a t i o nb e t w e e nh e a tr e l e a s er a t e a n db a c k f l o wd i s t a n c e 减缓.这与W uY 等刘考察临界风速的结论在某种 意义上是一致的,w uY 等人的研究表明在低火 源热释放速率时。,临界风速随火源热释放速率1 /3 次方增加而增大,在高火源热释放速率情况下,临 界风速与火源热释放速率几乎无关[ 7 | . 5 结论 本文采用C F D 技术再现了巷道火灾的烟流滚 退现象,预测了不同火源热释放速率和通风速度条 件下的烟流滚退距离.经过比较发现,用C F D 技术 预测的结果和实验结果的总体趋势是一致的,表明 作者建立的有关烟流滚退的计算方法与实际相符. 此外,针对一个全尺寸巷道火灾算例进行了数值计 算,得出了不同通风风速和不同火源热释放速率情 况下的烟流滚退距离,结果表明通风风速和火源热 释放速率是影响烟流滚退距离的两个重要参数.通 风风速对烟流滚退距离影响十分明显,烟流滚退距 离随通风风速的增大而显著减小.烟流滚退距离随 火源热释放速率的增大而增大,并且在低火源热释 放速率时,火灾烟流滚退距离受热释放速率的影响 更为显著. 参考文献 [ 1 ] D a n z i g e rNH ,K e n n e d yWD ..L o n g i t u d i n a lv e n t i l a t i o na n a l y s i sf o rG l e n w o o dC a n y o nT u n n e l [ A ] . B H R A P r o c e e d i n g so f4 t hI n t e I n a t i o n a lS y m p o s i u m O nt h e A e r o d y n a m i c sa n dV e n t i l a t i o no f V e h i c l e T u n n e l s [ c ] .Y o r k U K ,1 9 8 2 ..1 6 9 1 8 6 . [ 2 ] N e w m a n 。JS .E x p e l i m e n t a le v a l u a t i o no ff i t ’e i n d u c e d s t r a t i f i c a t i o n [ 7 ] .C o m b u s t i o n &F l a m e ,1 9 8 3 ,5 7 3 3 4 7 3 5 5 . [ 3 3H w a n gCC ,W a r g oJD .E x p e l ’i m e n t a ls t u d yo f t h e r m a l l yg e n e r a t e dr e v e r s es t l a t i f i e dl a t e l ’Si naf i I ’e t u n n e l [ T ] .C o m b u s t i o n &F l a m e ,1 9 8 6 ,6 6 1 1 7 1 1 8 0 . [ 4 ] G u e l z mA ,S o u i lJM ,V a n t e l o nTD ,e ta 1 ..M o d e l i n g o fal e v e l ’s el a y e ro ff i r ’ei n d u c e ds m o k ei nat u n n e l [ A ] 。K a s h i w a g iT .P I O Co f t h e4 t hI n t e r n a t i o n a l S y m p o s i u mo n F i r eS a f e t yS c i e n c e [ c ] ..B o s t o n I n t e r n a t i o n a lA s s o c i a t i o nf o rF i i eS a f e t yS c i e n c e , 19 9 4 .2 7 7 2 8 8 . [ 5 ] Y a s u s h iO ,A t k i n s o nGT .C o n t l o lo fs m o k ef l o wi n t u n n e lf i I e s [ J ] .F i r ’eS a f e t yl o u t n a l ,1 9 9 5 ,2 5 4 3 0 5 3 2 2 . [ 6 ]A t k i n s o nGT ,W uY ..S m o k ec o n t l o li ns l o p i n g t u n n e l s [ - r ] .F i r eS a f e t yl o r e n a l ,1 9 9 6 ,2 7 3 3 3 5 - 3 4 】. 万方数据 第5 期周福宝等矿井火灾烟流滚退距离的数值模拟5 0 3 [ 7 ]W uY ,B a k a i MZA .C o n t r o lo fs m o k ef l o wi nt u n n e l f i r e su s i n gl o n g i t u d i n a lv e n t i l a t i o ns y s t e m as t u d yo f t h ee i i t i e a lv e l o c i t y [ T ] .F i r eS a f e t y .1 0 u t n a l ,2 0 0 0 ,3 5 3 3 6 3 3 9 0 .. [ 8 ] K u n s c hTP .S i m p l em o d e lf o rc o n t i o lo ff i r eg a s e si na v e n t i l a t e dt u n n e l [ T ] .F i t ’eS a f e t yl o m h a l ,2 0 0 2 ,3 7 1 6 7 8 1 . [ 9 - 1 周 延,王省身.水平巷道烟流滚退发生条件的研究 [ ,] ..煤炭学报,1 9 9 8 ,2 3 4 3 6 2 3 6 5 . Z h o uY ,W a n gXS 。C o n d i t i o n sf o r ’f o r 。m a t i o no fa i e v e r s es m o k ef l o wi nah o I i z o n t a lt u n n e l [ T ] .J o u rr n a l o fC h i n aC o a lS o c i e t y ,1 9 9 8 ,2 3 4 3 6 2 - 3 6 5 . [ i 0 ] E d w a t d s7C ,H w a n gCC ..C F DA n a l y s i so fm i n e f i r es m o k es p r e a da n dr e v e r s ef l o wc o n d i t i o n s [ A ] 。 T i e n TC .P r o c e e d i n g so f t h e8 t hU SM i n e V e n t i l a t i o nS y m p o s i u m [ c ] .R o l a U n i v e r s i t yo f M i s s o u r i R o l l aP r e s s ,1 9 9 9 .4 1 7 - 4 2 2 . [ 1 1 ]R a yRE ,Z i g hA .C F Da p p l i c a t i o n s i nt u n n e l v e n t i l a t i o na n a l y s i s [ A ] ..T i e nJC .P r o e e e d i n g so f t h e8 t hU SM i n eV e n t i l a t i o nS y m p o s i u m [ C ] .R o l a U n i v e r s i t yo fM i s s o u r i - R o l l aP r e s s ,19 9 9 .5 7 1 - 5 8 0 . [ 1 2 3 周延,王德明,周福宝.水平巷道火灾中烟流逆流 层长度的实验研究[ .I ] .中国矿业大学学报,2 0 0 1 ,3 0 5 4 4 6 4 4 8 . Z h o uY ,W a n gDM ,Z h o uFB .E x p e r i m e n t a ls t u d y o nl e n g t ho fs m o k eb a c k f l o wl a y e r ‘o f { i r ei n h o t i z o n t a lt u n n e l [ 『] ..J o m n a lo fC h i n aU n i v e r s i t yo f [ 1 3 ] [ 1 4 ] [ 1 5 ] [ 1 6 ] [ 1 7 ] [ 1 8 ] [ 1 9 ] [ 2 0 ] M i n i n g &T e c h n o l o g y ,2 0 0 1 ,3 0 5 4 4 6 4 4 8 . 周福宝,王德明.巷 隧 道火灾烟流滚退距离的无因 次关系式[ .I ] ..中国矿业大学学报,2 0 0 3 ,3 2 4 4 0 7 4 1 0 .. Z h o uF .B ,W a n gDM .N o n d i m e n s i o n a le x p r e s s i o n f o r ’b a c k f l o wd i s t a n c eo fs m o k ea n dh o t 。g a s e si n r o a d w a yo r t u n n e lf i r ’e [ .1 ] ....1 0 u t h a lo fC h i n a U n i v e r s i t yo fM i n i n g T e c h n o l o g y ,2 0 0 3 ,3 2 4 4 0 7 - 4 1 0 . 周福宝..井巷网络火灾特性及其应用研究[ D ] .徐 州中国矿业大学能源科学与工程学院,2 0 0 3 3 1 5 3 . 蒋军成,王省身.火灾巷道烟气流动的数值分析[ J ] . 煤炭学报,1 9 9 7 ,2 2 2 1 6 5 1 7 0 . J i a n gTC ,W a n gXS ..N u m e r i c a la n a l y s i so fs m o k e i nr o a d w a yi nam i n ef i r e [ J ] ....I o u r n a lo fC h i n aC o a l S o c i e t y ,1 9 9 7 ,2 2 2 1 6 5 - 1 7 0 。 吴望一.流体力学 上 [ M ] ..北京北京大学出 版社,1 9 8 j 3 .31 4 5 1 9 9 .. 范维澄,陈义良,洪茂玲.计算燃烧学[ M ] ..合肥 安徽科学技术出版社,1 9 8 7 .7 - 2 1 . 陶文铨..数值传热学[ M ] .西安西安交通大学出 版社,1 9 8 8 .4 1 6 4 6 4 . 周力行.湍流气粒两相流动和燃烧的理论与数值模 拟[ M ] .北京科学出版社,1 9 9 4 ..1 - 7 . 王省身,张国枢.矿井火灾防治[ M ] .徐州中国矿业 大学出版社,1 9 9 0 。6 5 7 3 . 责任编辑王玉浚 万方数据
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